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Beta Regression in RCribari-Neto, Francisco, Zeileis, Achim January 2009 (has links) (PDF)
The class of beta regression models is commonly used by practitioners to model variables that assume values in the standard unit interval (0, 1). It is based on the assumption that the dependent variable is beta-distributed and that its mean is related to a set of regressors through a linear predictor with unknown coefficients and a link function. The model also includes a precision parameter which may be constant or depend on a (potentially different) set of regressors through a link function as well. This approach naturally incorporates features such as heteroskedasticity or skewness which are commonly observed in data taking values in the standard unit interval, such as rates or proportions. This paper describes the betareg package which provides the class of beta regressions in the R system for statistical computing. The underlying theory is briefly outlined, the implementation discussed and illustrated in various replication exercises. / Series: Research Report Series / Department of Statistics and Mathematics
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Modelos de regressão beta e simplex para análise de proporções / Beta and simplex regression models for analysis of proportionsMiyashiro, Eliane Shizue 24 April 2008 (has links)
Diversos estudos compreendem a análise de variáveis definidas no intervalo (0, 1), como porcentagens ou proporções. Os modelos mais adequados são os de regressão baseados nas distribuições beta e simplex. Neste trabalho, apresentamos o modelo de regressão beta proposto por Ferrari & Cribari-Neto (2004) e desenvolvemos o modelo de regressão simplex. Definimos um resíduo para o modelo de regressão simplex, muito útil na análise de diagnóstico, a partir do trabalho de Espinheira, Ferrari & Cribari-Neto (2008). Apresentamos uma forma geral para algumas medidas de diagnóstico, que podem ser aplicadas para os dois modelos. Avaliamos os modelos de regressão beta e simplex por meio de duas aplicações a dados reais, utilizando essas medidas. / Many studies consider the analysis of variables restricted to the interval (0, 1), as percentages and proportions. The most recommended models are based upon the beta and simplex distributions. In this work, we present the beta regression model proposed by Ferrari and Cribari-Neto (2004) and develop the simplex regression model. We propose a residual for the simplex regression model, which is very useful for the diagnostic analysis, based upon the work of Espinheira et al. (2008). We generalize some diagnostic techniques that can be applied to both models. We evaluate the beta and simplex models by two applications to real data, using those techniques.
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Modelling Assumed Metric Paired Comparison Data - Application to Learning Related EmotionsGrand, Alexandra, Dittrich, Regina 01 1900 (has links) (PDF)
In this article we suggest a beta regression model that accounts for the degree of preference in paired comparisons measured on a bounded metric paired comparison scale. The beta distribution for bounded continuous random variables assumes values in the open unit interval (0,1). However, in practice we will observe paired comparison responses that lie within a fixed or arbitrary fixed interval [-a,a] with known value of a. We therefore transform the observed responses into the interval (0,1) and assume that these transformed responses are each a realization of a random variable which follows a beta distribution. We propose a simple paired comparison regression model for beta distributed variables which allows us to model the mean of the transformed response using a linear predictor and a logit link function -- where the linear predictor is defined by the parameters of the logit-linear Bradley-Terry model. For illustration we applied the presented model to a data set obtained from a student survey of learning related emotions in mathematics. (authors' abstract)
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Modelos de regressão beta e simplex para análise de proporções / Beta and simplex regression models for analysis of proportionsEliane Shizue Miyashiro 24 April 2008 (has links)
Diversos estudos compreendem a análise de variáveis definidas no intervalo (0, 1), como porcentagens ou proporções. Os modelos mais adequados são os de regressão baseados nas distribuições beta e simplex. Neste trabalho, apresentamos o modelo de regressão beta proposto por Ferrari & Cribari-Neto (2004) e desenvolvemos o modelo de regressão simplex. Definimos um resíduo para o modelo de regressão simplex, muito útil na análise de diagnóstico, a partir do trabalho de Espinheira, Ferrari & Cribari-Neto (2008). Apresentamos uma forma geral para algumas medidas de diagnóstico, que podem ser aplicadas para os dois modelos. Avaliamos os modelos de regressão beta e simplex por meio de duas aplicações a dados reais, utilizando essas medidas. / Many studies consider the analysis of variables restricted to the interval (0, 1), as percentages and proportions. The most recommended models are based upon the beta and simplex distributions. In this work, we present the beta regression model proposed by Ferrari and Cribari-Neto (2004) and develop the simplex regression model. We propose a residual for the simplex regression model, which is very useful for the diagnostic analysis, based upon the work of Espinheira et al. (2008). We generalize some diagnostic techniques that can be applied to both models. We evaluate the beta and simplex models by two applications to real data, using those techniques.
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Essays in Development Economics: Democracy and EducationIdzalika, Rajius 25 April 2016 (has links)
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Efeitos da especificação incorreta da função de ligação no modelo de regressão beta / The impact of misspecification of the link function in beta regressionAndrade, Augusto Cesar Giovanetti de 09 August 2007 (has links)
O ajuste de modelos de regressão beta requer a especificação de uma função de ligação. Algumas funções de ligação úteis são: logito, probito, complemento log-log e log-log. Usualmente, a ligação logito é utilizada pois permite interpretação simples para os parâmetros de regressão. O principal objetivo deste trabalho é avaliar o impacto da especificação incorreta da função de ligação em regressão beta. Estudos de simulação serão usados com esse prop´osito. Amostras da variável resposta serão geradas assumindo uma função de ligação conhecida (verdadeira) e o modelo de regressão beta será ajustado usando a função de ligação verdadeira (correta) e algumas funções de ligação incorretas. Resultados numéricos serão comparados para avaliar o efeito da especificação incorreta da função de ligação sobre as inferências em regressão beta. Adicionalmente, será introduzido um modelo de regressão beta com função de ligação de Aranda-Ordaz, a qual depende de um parâmetro que pode ser estimado através dos dados. / Fitting beta regression models requires the specification of the link function. Some useful link functions for beta regression are: logit, probit, complementary log-log and log-log. Usually, the logit link is used since it allows easy interpretation for the regression parameters. The main objective of this work is to evaluate the impact of misspecification of the link function in beta regression. Simulation studies will be used for this purpose. Samples of the response variable will be generated assuming a known (true) link function, and the beta regression will be fitted using the true (correct) link and some incorrect link functions. Numerical results will be compared to evaluate the effect of misspecification of the link function on inference in beta regression. Also, we will introduce a beta regression model with Aranda-Ordaz link function, which depends on an unknown parameter that can be estimated through the data.
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Uso de métodos clássicos e bayesianos em modelos de regressão betaReitman, Diomedes Pael 18 May 2007 (has links)
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Previous issue date: 2007-05-18 / This work involves a study of a regression model appropriated for situations which the response variable is measured in a continuous scale in the (0, 1) interval, as, for instance, taxes or proportions. The developed inferences were based on the Classic and Bayesian methodology. A discussion about the application of the beta regression model is presented. / Este trabalho compreende um estudo de um modelo de Regressão Beta adequado para situações em que a variável resposta é medida de forma contínua no intervalo (0, 1) como, por exemplo, dados de taxas ou proporções. As inferências desenvolvidas foram baseadas nas metodologias Clássica e Bayesiana. É apresentada uma discussão ampla sobre a aplicação do modelo de regressão beta a conjuntos de dados reais, o caso Charter Schools.
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Modelagem da obesidade adulta nas nações: uma análise via modelos de regressão beta e quantílicaSouza, Saul de Azevêdo 20 February 2017 (has links)
Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-07-06T14:30:18Z
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Previous issue date: 2017-02-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this dissertation the beta regression models with variable dispersion and quantile regression are
discussed. Therefore, an introduction was made with the objective of motivating its discussion in
epidemiological studies, emphasizing the problematization around obesity. The application of
these methods considered a real data set, obtained from public information sources, referring
to adult obesity in the nations in the year 2014. After the descriptive analysis of the data it was
verified that 50% of the nations present values of the proportion of obese adults greater than
0.20. In addition, viewing the obesity map by nation showed that the highest concentration of
countries with the lowest obesity values is found in the continents of Asia and Africa. On the
other hand, the highest concentrations of obese are found in the continents of America and
Europe. Also, from the graphical analysis of the box-plot a possible difference in the proportions
of obese adults between the continents of America and Europe with those of Africa and Asia
was observed. After adjusting the beta and quantile regression models it was verified that the
covariates average alcohol consumption in liters per person, percentage of insufficient physical
activity and percentage of the population living in urban areas have a positive effect on the
response variable. That is, individually such covariables tend to increase obesity values in the
countries when the other covariables remain constant. In addition, the life expectancy variable
in years presented a positive effect and was significant only for the variable regression beta
regression model. Finally, analyzing the measures of prediction errors, it was verified that the
estimates from the beta regression are more accurate when the mean square error and the total
percentage error were evaluated. Therefore, for questions of predicting values for adult obesity
in the nations in 2014, the beta regression model with variable dispersion was more suitable for
this purpose. / Nesta dissertação são abordados os modelos de regressão beta com dispersão variável e de
regressão quantílica. Para tanto, foi feita uma introdução com objetivo de motivar sua discussão
em estudos epidemiológicos, enfatizando a problematização em torno da obesidade. A aplicação
destes métodos considerou um conjunto de dados reais, obtidos a partir de fontes de informação
pública, referente a obesidade adulta nas nações no ano de 2014. Após a análise descritiva dos
dados verificou-se que 50% das nações apresentam valores da proporção de adultos obesos
maiores do que 0.20. Além disso, visualizando o mapa da obesidade por nação constatou-se que
a maior concentração de países com menores valores de obesidade encontra-se nos continentes da
Ásia e África. Por outro lado, as maiores concentrações de obesos encontram-se nos continentes
da América e Europa. Ainda, a partir da análise gráfica do box-plot foi observado uma possível
diferença nas proporções de adultos obesos entre os continentes da América e Europa com os
da África e Ásia. Após ajustar os modelos de regressão beta e quantílica verificou-se que as
covariáveis consumo médio de álcool em litros por pessoa, porcentagem de atividade física
insuficiente e porcentagem da população que vivem em áreas urbanas apresentam efeito positivo
sobre a variável resposta. Ou seja, individualmente tais covariáveis tendem a aumentar os valores
de obesidade nos países quando as demais covariáveis permanecem constantes. Além disso, a
variável expectativa de vida em anos apresentou efeito positivo e foi significativa apenas para o
modelo de regressão beta com dispersão variável. Por fim, analisando as medidas de erros de
previsão verificou-se que as estimativas oriundas da regressão beta são mais precisas quando
avaliado o erro quadrático médio e o erro percentual total. Portanto, para questões de predizer
valores referentes a obesidade adulta nas nações em 2014 o modelo de regressão beta com
dispersão variável se mostrou mais adequado para tal propósito.
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Um teste baseado em influência local para avaliar qualidade do ajuste em modelos de Regressão BetaRIBEIRO, Terezinha Késsia de Assis 12 February 2016 (has links)
Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2016-07-26T12:10:38Z
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Previous issue date: 2016-02-12 / CAPEs / A classe de modelos de regressão beta introduzida por Ferrari & Cribari-Neto (2004) é
muito útil para modelar taxas e proporções. O modelo proposto pelos autores é baseado
na suposição de que a variável resposta tem distribuição beta com uma parametrização
que é indexada pela média e por um parâmetro de precisão. Após a construção de um
modelo de regressão é de extrema importância realizar a análise de diagnóstico, objetivando
verificar possíveis afastamentos das suposições feitas para o modelo apresentado,
bem como detectar possíveis observações que causem influência desproporcional nas estimativas
dos parâmetros. A análise de influência local introduzida por Cook (1986) é
uma abordagem que objetiva avaliar a influência das observações. Com base no método
de influência local, Zhu & Zhang (2004) propuseram um teste de hipóteses para detectar
o grau de discrepância entre o modelo suposto e o modelo subjacente do qual dos dados
são gerados. Nesse trabalho, foi densenvolvido esse teste para o modelo de regressão beta
com dispersão fixa e variável, como também, foram propostos um melhoramento nesse
teste baseados na metodologia bootstrap e um novo teste, também com base em influência
local, mas considerando outro esquema de perturbação, a perturbação no parâmetro
de precisão no modelo de regressão beta com dispersão fixa. O desempenho desses testes
foram avaliados com base no tamanho e poder. Por fim, aplicamos a teoria desenvolvida
a um conjunto de dados reais. / The class of beta regression models introduced by Ferrari & Cribari-Neto (2004) is very
useful for modelling rates and proportions. The proposed model by the authors is based on
the assumption that the response variable is beta distributed with indexed by mean and
dispersion parameters. After fitting a regression model is very important to carry out the
diagnostic analysis in sense that, verifying possible deviations of the model assumptions, as
well as detect possible observations that cause disproportionate influence on the parameter
estimates. The local influence analysis introduced by Cook (1986) is an approach that
objective assess the influence of observations. Based on local influence method, Zhu &
Zhang (2004) proposed a hypothesis test to detect the degree of discrepancy between
the supposed model and the underlying model from which the data is generated. In
this work, was developed this test for the beta regression model with fixed and varying
dispersion, as well as, we proposed in addition, an improvement of this test based on
bootstrap methodology and a new test, also based on local influence, but considering
other perturbation scheme, the perturbation of the precision parameter in beta regression
model with fixed dispersion. The performance of these tests were evaluated based on size
and power. Finally, we applied the theory developed to a set of real data.
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Efeitos da especificação incorreta da função de ligação no modelo de regressão beta / The impact of misspecification of the link function in beta regressionAugusto Cesar Giovanetti de Andrade 09 August 2007 (has links)
O ajuste de modelos de regressão beta requer a especificação de uma função de ligação. Algumas funções de ligação úteis são: logito, probito, complemento log-log e log-log. Usualmente, a ligação logito é utilizada pois permite interpretação simples para os parâmetros de regressão. O principal objetivo deste trabalho é avaliar o impacto da especificação incorreta da função de ligação em regressão beta. Estudos de simulação serão usados com esse prop´osito. Amostras da variável resposta serão geradas assumindo uma função de ligação conhecida (verdadeira) e o modelo de regressão beta será ajustado usando a função de ligação verdadeira (correta) e algumas funções de ligação incorretas. Resultados numéricos serão comparados para avaliar o efeito da especificação incorreta da função de ligação sobre as inferências em regressão beta. Adicionalmente, será introduzido um modelo de regressão beta com função de ligação de Aranda-Ordaz, a qual depende de um parâmetro que pode ser estimado através dos dados. / Fitting beta regression models requires the specification of the link function. Some useful link functions for beta regression are: logit, probit, complementary log-log and log-log. Usually, the logit link is used since it allows easy interpretation for the regression parameters. The main objective of this work is to evaluate the impact of misspecification of the link function in beta regression. Simulation studies will be used for this purpose. Samples of the response variable will be generated assuming a known (true) link function, and the beta regression will be fitted using the true (correct) link and some incorrect link functions. Numerical results will be compared to evaluate the effect of misspecification of the link function on inference in beta regression. Also, we will introduce a beta regression model with Aranda-Ordaz link function, which depends on an unknown parameter that can be estimated through the data.
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