Bei strukturorientierten, aus relativ großen Holzpartikeln aufgebauten Holzwerkstoffen wie z.B. OSB (oriented strand board) addieren sich die gerichteten Festigkeiten der einzelnen Lagen je nach Orientierung der Partikel und der Verteilung ihrer Größenparameter. Wünschenswert wäre eine Messung der Partikelgeometrie und Orientierung möglichst im Prozess, z.B. am Formstrang vor der Presse direkt durch den „Blick auf das Vlies“. Bisher sind regelmäßige on-line-Messungen der Spangeometrie aber nicht möglich, und Einzelspanmessungen werden nicht vorgenommen, weil sie zu aufwändig wären. Um die Partikelkonturen zunächst hinreichend für die Vermessung zu restaurieren und dann zu vermessen, muss ein mehrstufiges Verfahren angewendet werden, das eine Szene mit Strands und mehr oder weniger deutlichen Kanten zunächst als „Grauwertgebirge“ auffasst. Zur Segmentierung reicht ein Watershed-Algorithmus nicht aus. Auch ein zweistufiger Kantendetektor nach Canny liefert allein noch kein ausreichendes Ergebnis, weil sich keine geschlossenen Objektkonturen ergeben. Hinreichend dagegen ist ein komplexes Verfahren auf der Grundlage der Höhenschichtzerlegung und nachfolgenden Synthese: Nach einer Transformation der Grauwerte des Bildes in eine reduzierte, gleichverteilte Anzahl von Höhenschichten werden zwischen diesen die lokalen morphologischen Gradienten berechnet und herangezogen für die Rekonstruktion der ursprünglichen Spankonturen. Diese werden aus den Höhenschichten aufaddiert, wobei allerdings nur Teilflächen innerhalb eines für die gesuchten Spangrößen plausiblen Größenintervalls einbezogen werden, um Störungen zu unterdrücken. Das Ergebnis der Rekonstruktion wird zusätzlich verknüpft mit den bereits durch einen Canny-Operator im Originalbild detektierten deutlichen Kanten und morphologisch bereinigt. Diese erweiterte Höhenschichtanalyse ergibt ausreichend segmentierte Bilder, in denen die Objektgrenzen weitgehend den Spankonturen entsprechen. Bei der nachfolgenden Vermessung der Objekte werden Standard-Algorithmen eingesetzt, wobei sich die Approximation von Spankonturen durch momentengleiche Ellipsen als sinnvoll erwies. Verbliebene Fehldetektionen können bei der Vermessung unterdrückt werden durch Formfaktoren und zusätzliche Größenintervalle. Zur Darstellung und Charakterisierung der Größenverteilungen für die Länge und die Breite wurden die nach der Objektfläche gewichtete, linear skalierte Verteilungsdichte (q2-Verteilung), die Verteilungssumme und verschiedene Quantile verwendet. Zur Umsetzung und Demonstration des Zusammenwirkens der verschiedenen Algorithmen wurde auf der Basis von MATLAB das Demonstrationsprogramm „SizeBulk“ entwickelt, das Bildfolgen verarbeiten kann und mit dem die verschiedenen Varianten der Bildaufbereitung und Parametrierung durchgespielt werden können. Das Ergebnis des Detektionsverfahrens enthält allerdings nur die vollständigen Konturen der ganz oben liegenden Objekte; Objekte unterhalb der Außenlage sind teilweise verdeckt und können daher nur unvollständig vermessen werden. Zum Test wurden daher synthetische Bilder mit vereinzelten und überlagerten Objekten bekannter Größenverteilung erzeugt und dem Detektions- und Messverfahren unterworfen. Dabei zeigte sich, dass die Größenstatistiken durch den Überlagerungseffekt und auch die Spanorientierung zwar beeinflusst werden, dass aber zumindest die Modalwerte der wichtigsten Größenparameter Länge und Breite meist erkennbar bleiben. Als Versuchsmaterial dienten außer den synthetischen Bildern verschiedene Sortimente von OSB-Strands aus Industrie- und Laborproduktion. Sie wurden sowohl manuell vereinzelt als auch zu einem Vlies arrangiert vermessen. Auch bei realen Strands zeigten sich gleiche Einflüsse der Überlagerung auf die Größenverteilungen wie in der Simulation. Es gilt aber auch hier, dass die Charakteristika verschiedener Spankontingente bei gleichen Aufnahmebedingungen und Auswerteparametern gut messbar sind bzw. dass Änderungen in der gemessenen Größenverteilung eindeutig den geometrischen Eigenschaften der Späne zugeordnet werden können. Die Eignung der Verarbeitungsfolge zur Charakterisierung von Spangrößenverteilungen bestätigte sich auch an Bildern, die ausschließlich am Vlies auf einem Formstrang aufgenommen wurden. Zusätzlich wurde nachgewiesen, dass mit der erweiterten Höhenschichtanalyse auch Bilder von Spanplattenoberflächen ausgewertet werden könnten und daraus auf die Größenverteilung der eingesetzten Deckschichtspäne geschlossen werden kann. Das vorgestellte Verfahren ist daher eine gute und neuartige Möglichkeit, prozessnah an Teilflächen von OSB-Vliesen anhand von Grauwertbildern die Größenverteilungen der Strands zu charakterisieren und eignet sich grundsätzlich für den industriellen Einsatz. Geeignete Verfahren waren zumindest für Holzpartikel bisher nicht bekannt. Diese Möglichkeit, Trends in der Spangrößenverteilung automatisch zu erkennen, eröffnet daher neue Perspektiven für die Prozessüberwachung. / The strength of wood-based materials made of several layers of big and oriented particles like OSB (oriented strand board) is a superposition of the strengths of the layers according to the orientation of the particles and depending from their size distribution. It would be desirable to measure particle geometry and orientation close to the production process, e.g. with a “view onto the mat”. Currently, continuous on-line measurements of the particle geometry are not possible, while measurements of separated particles would be too costly and time-consuming. Before measuring particle shapes they have to be reconstructed in a multi-stage procedure which considers an image scene with strands as “gray value mountains”. Segmentation using a watershed algorithm is not sufficient. Also a two-step edge detector according to Canny does not yield closed object shapes. A multi-step procedure based on threshold decomposition and recombination however is successful: The gray values in the image are transformed into a reduced and uniformly distributed set of threshold levels. The local morphological gradients between these levels are used to re-build the original particle shapes by adding the threshold levels. Only shapes with a plausible size corresponding to real particle shapes are included in order to suppress noise. The result of the reconstruction from threshold levels is then matched with the result of the strong edges in the original image, which had been detected using a Canny operator, and is finally cleaned with morphological operators. This extended threshold analysis produces sufficiently segmented images with object shapes corresponding extensively to the particle shapes. Standard algorithms are used to measure geometric features of the objects. An approximation of particle shapes with ellipses of equal moments of inertia is useful. Remaining incorrectly detected objects are removed by form factors and size intervals. Size distributions for the parameters length and width are presented and characterized as density distribution histograms, weighted by the object area and linearly scaled (q2 distribution), as well as the cumulated distribution and different quantiles. A demonstration software “SizeBulk” based on MATLAB has been developed to demonstrate the computation and the interaction of algorithms. Image sequences can be processed and different variations of image preprocessing and parametrization can be tested. However, the detection procedure yields complete shapes only for those particles in the top layer. Objects in lower layers are partially hidden and cannot be measured completely. Artificial images with separated and with overlaid objects with a known size distribution were generated to study this effect. It was shown that size distributions are influenced by this covering effect and also by the strand orientation, but that at least the modes of the most important size parameters length and width remain in evidence. Artificial images and several samples with OSB strands from industrial and laboratory production were used for testing. They were measured as single strands as well as arrangements similar to an OSB mat. For real strands, the same covering effects to the size distributions revealed as in the simulation. Under stable image acquisition conditions and using similar processing parameters the characteristics of these samples can well be measured, and changes in the size distributions are definitely due to the geometric properties of the strands. The suitability of the processing procedure for the characterization of strand size distributions could also be confirmed for images acquired from OSB mats in a production line. Moreover, it could be shown that the extended threshold analysis is also suitable to evaluate images of particle board surfaces and to draw conclusions about the size distribution of the top layer particles. Therefore, the method presented here is a novel possibility to measure size distributions of OSB strands through the evaluation of partial gray value images of the mat surface. In principle, this method is suitable to be transferred to an industrial application. So far, methods that address the problem of detecting trends of the strand size distribution were not known, and this work shows new perspectives for process monitoring.

The correct classification of a logs assortment is crucial for the economic output within a fully mechanized timber harvest. This task is especially for unexperienced but also for professional machine operators mentally demanding. This paper presents a method towards an assistance system for machine operators for an automated log quality and assortment estimation. Therefore, machine vision methods for object detection are combined with machine learning approaches for estimating the logs weight based on a Convolutional Neural Network (CNN). Based on the dimensions oft he object ´log, a first categorisation into a specific assortment is done. By comparing the theoretical weight of a healthy log of such dimensions to the real weight estimated by the CNN-based crane scale, quality reducing properties such as beetle infestation or red rod can be detected. In such cases, the assistance system displays a visual warning to the operator to check the loaded log.

Reliable information about the micro-processes during filtration and dewatering of filter cakes allows more accurate statements about process development and design in any industrial application with solid-liquid separation units. Distributed particle properties such as shape, size, and material influence the formation of the porous network structure, which can show considerable local fluctuations in vertical and horizontal alignment in the cake forming apparatus. The present work relates to a wide range of particle sizes and particle shapes and presents their effects on integral, but preferably local, structural parameters of cake filtration. Current models for the relationship between particle properties and resulting porous structure remain inaccurate. Therefore, the central question focus on the model-based correlation between obtained tomographic 3D information and characteristic cake and process parameters. In combination with X-ray computed tomography and microscopy (ZEISS Xradia 510), data acquisition of the structural build-up of filter cakes is possible on a small scale (filter area 0.2 cm²) and a conventional laboratory scale (filter area 20 cm², VDI 2762 pressure nutsch). Thereby, the work focuses on structural parameters at the local level before, during, and after cake dewatering, such as porosity, coordination number, three-phase contact angle, characteristics of pores and isolated liquid regions, the liquid load of individual particles, tortuosity, and capillary length, and the corresponding spatial distributions. Seven different particle systems in the range of 20 and 500 µm, suspended in aqueous solutions with additives for contrast enhancement, served as raw materials for the filter cake formation. Image data processing from 16-bit greyscale images with a resolution of 2 to 4 µm/voxel edge length includes various operations with a two-stage segmentation to identify air, solid particles, and liquid phase, resulting in a machine learning-based automated approach. Subsequent modeling and correlation of measured parameters rely on experimentally verified quantities from mercury porosimetry, laser diffraction, dynamic image analysis, static and dynamic droplet contour analysis, as well as filtration and capillary pressure tests according to VDI guidelines. The tomography measurements provide microscopic information about the porous system, quantified using characteristic key parameters and distribution functions. By studying the cake structure concerning the local distribution of particle size and shape and the resulting porosity, segregation effects can be avoided by increasing the feed concentration of particles, whereby swarm inhibition of particles in the initial suspension strongly hinders or completely suppresses layer formation in the cake according to distributed particle properties (Publication A). In the subsequent dewatering of the filter cake to the irreducible saturation, the measurement of the local coordination number as well as the remaining liquid volumes at the particle contacts allows the determination of a discrete liquid load distribution by correlation with the respective particle volume (Publication B). The determination of the capillary length - shortest capillary for single-phase pore flow and capillary of least resistance for multiphase pore flow - provides modeling approaches for the cake formation from publication A as well as the dewatering process from publication B (Publication C). The parameter sets obtained also help to transfer and extend existing, theoretical models of multiphase pore flow to the application example of filter cake dewatering (Publication D). At the microscopic level, the measurement of the three-phase contact angle at isolated liquid volumes within the porous matrix provides a deeper understanding of the macroscopic models from publications C and D (Publication E).:List of Figures List of Tables Notation 1 Introduction 2 Multiphase Processes in Porous Media 2.1 Cake Filtration and Single Phase Porous Media Flow 2.2 Cake Dewatering 2.2.1 Particle Surface Wettability 2.2.2 Capillarity in Porous Media 2.2.3 Static Capillary Pressure 2.2.4 Dynamic Capillary Pressure 3 Acquisition of 3D Information of Porous Media 3.1 Absorption and Scattering of X-rays 3.2 X-ray Microscopy 3.2.1 Image Acquisition 3.2.2 Image Reconstruction 3.2.3 Image Quality and Artifacts 3.3 Image Post-Processing 3.3.1 Image Enhancement 3.3.2 Segmentation and Thresholding 3.3.3 Processing Binary Images 3.4 Image Measurement 4 Materials and Methods 4.1 The Solid Phase 4.2 The Liquid Phase 4.3 Suspension Stability 4.4 Experimental Design and Down-Scale for Tomography Measurements 4.5 Experimental Characterization of Filtration and Dewatering Properties 4.5.1 Cake Filtration 4.5.2 Cake Dewatering (Capillary Pressure Measurements) 5 Conclusion and Outlook Literature Publications A to E Appendix

Environmental pollution has become a global concern as consequence of industrializa-tion and urbanization. The ongoing subsurface contamination by dense non-aqueous phase liquids (DNAPLs) bears tremendous hazardous potential for humans and ecosys-tems including aquifer systems. Intended or accidental spill events have led to a vast number of registered sites affected by DNAPL type chemicals. Despite the existence of novel techniques for their exploration, characterization and remediation, economical constraints often limit efforts for risk prevention or reduction, so that information and data to characterize highly complex DNAPL contamination scenarios are often insuffi-cient and compensated by natural attenuation of groundwater-dissolved contaminant plumes. Especially, knowledge on the DNAPL source zone geometry (SZG) and source zone formation are critically required yet very scarce. Against the previously stated background, this cumulative doctoral dissertation critically examined the processes of DNAPL source zone formation at laboratory scale. A comprehensive literature review identified current limitations and open research questions in the latter research field, revealing evidence for the relevance of SZG for plume response at different scales. Giv-en only a limited number of published studies related to DNAPL source zone formation, two simplified experimental setups mimicking source zone formation in an initially fully water-saturated aquifer were developed and intensively tested. The performance of aqueous and non-wetting phase dyes was evaluated for DNAPL release into three non-consolidated porous media using reflective optical imaging in combination with a cus-tom-made image processing and analysis (IPA) framework. The latter suite allowed for the generation of physically plausible DNAPL saturation distributions with determinable level of uncertainty. Then, a limited number of DNAPL release experiments were per-formed under controlled ambient as well as with boundary and initial conditions to generate robust observation data, while further adopting the IPA framework. The latter data was introduced into a numerical multiphase flow model. While most system pa-rameters could be directly determined, the parameters defining the capillary pressure-saturation and relative permeability-saturation retention curves were inversely deline-ated through a classical Monte Carlo analysis. Overall, the successfully calibrated nu-merical setup mimicking the transient DNAPL source zone formation allowed to quanti-fy uncertainties related to the experiment, IPA framework and model setup configura-tion. In addition, a number of new research questions pointing towards future im-provements of laboratory-scale methodologies to understand DNAPL contamination were derived. Especially in light of numerous existing contaminated sites with unclear history and even more vague future, given by potential impacts through climate change and anthropogenic activity, an increasing need for sophisticated strategies to better un-derstand DNAPL contamination and to reduce hazard potential is expected.:Statement I List of publications II Abstract VI Acknowledgements and funding information IX List of figures XIII List of tables XIV Abbreviations and symbols used in the main text XV 1 Introduction and background 1-1 1.1 Motivation of this thesis 1-1 1.2 Incorporation of this thesis in research projects 1-4 1.3 Definition of objectives and workflow strategy of this thesis 1-5 1.4 Formal structure of this thesis 1-11 2 Existing knowledge on DNAPL contamination 2-1 3 Fundamentals of DNAPL migration in porous media 3-1 3.1 Basic concepts for multiphase flow in porous media 3-1 3.2 Capillary pressure-saturation correlation 3-3 3.3 Relative permeability-saturation correlation 3-5 3.4 Balance equations for laminar fluid phase flow in porous media 3-7 4 Core research complex A : Development of a framework for the semi-automatized generation of DNAPL saturation distribution observation data 4-1 5 Core research complex B : Experimental and model-based simulation of DNAPL source zone formation 5-1 6 Summary and conclusions 6-1 6.1 Summary of perceptions for each main section of this thesis 6-1 6.2 New research questions with regard to DNAPL source zone formation at the laboratory scale 6-5 6.3 General recommendations for future works related to DNAPL contamination 6-8 References Ref-1 Appendix I : ENGELMANN ET AL. (2019a) App I-1 Published journal article App I-1 Appendix II : ENGELMANN ET AL. (2019b) App II-1 Published journal article App II-1 Electronic Supplementary Material 1 : Unprocessed raw TIFF format images used for IPA frame-work evaluation App II-26 Electronic Supplementary Material 2 : Sensitivities for color model change and binary conversion algorithms App II-36 Electronic Supplementary Material 3 :Relevance of spatially non-uniform illumination correction and background exclusion App II-76 Appendix III : ENGELMANN ET AL. (2021) App III-1 Published journal article App III-1 Electronic Supplementary Material 1 : Unprocessed raw TIFF format images for IPA framework ap-plication App III-30 Electronic Supplementary Material 2 : Processed images with all intermediate steps of IPA frame-work application App III-58 Electronic Supplementary Material 3 : IPA fitness App III-86 Electronic Supplementary Material 4 : Partial objective functions App III-87 Electronic Supplementary Material 5 : Model verification App III-93

Topological defects are distinguished objects in vector fields that occur in a wide range of applications, ranging from material sciences to cosmology to bio-medical imaging and fingerprint recognition. This thesis considers topological point defects, also known as singular points, of two-dimensional vector fields. Besides Euclidean vectors as representation of modulus and direction, this also includes nematic vectors that equally have a modulus but direction is replaced with a head-to-tail symmetric orientation. In both case, a singular point or topological defect is an isolated discontinuity in an otherwise continuous vector field. It is characterized by its index or topological charge, which attains integer values for polar and half-integer values for nematic vector fields. There are different yet equivalent approaches to define the index. They either base on homology groups and the Brouwer degree, or on the first fundamental group and the mapping degree, or relatedly on lifting of a loop path enclosing the singular point. The definition by lift used here translates changes in the vector field along a path into a summed change in orientation angle. This translates to topological defects in discretized vector fields, where topological charge is calculated as sum of finite angle differences along a loop path between discretization points. On closer inspection, this calculation is an estimation, and is guaranteed to yield the correct estimate only with additional assumptions, for example when the underlying continuous-domain vector field is smooth and sampled at sufficiently high spatial resolution. Otherwise, arbitrary locations and charges of topological defects are possible, which yield exactly the same discretized vectors by the periodicity of representative orientation angles. Besides, the estimated topological charge depends discontinuously on each of the discrete input vectors and exhibits discrete jumps. As application data typically is subject to noise and uncertainty, this raises the question how reliable are topological defects identified in it. The present thesis quantifies, how large perturbations of a vector field are admissible without alteration of topological defects and charges. To that end, it introduces a robustness measure for each edge in a discretization grid that are combined along loop paths. Replacing critical edges of minimal robustness within a loop path by other path segments around a minimally larger area allows targeted increase of robustness. This data-dependent method called expansion over the critical edge is iterated until a user-set robustness is satisfied. The final areas of this algorithm are shown to have minimal size and therefore maximal spatial resolution, which also adapts to the local quality of data. The areas are also given as the faces in the graph of sufficiently robust edges after deleting all vertices of degree 1 (leaves) and all their connected edges. The minimal robust areas turn out to be nested by inclusion according to their robustness threshold. This allows to tradeoff detection robustness of topological charges versus their localization accuracy, both within a selection of pre-defined loop path shapes, and for free data-dependent expansion over the critical edge. Differently from defect identification by pattern matching, there is no restriction on the charge detectable. Besides, the robustness is shown to detect the size of unordered cores of defects. Robust defect areas indicate possible defect dynamics comprising motion, defect pair generation and annihilation already from single time point data. The robustness is also applicable to irregular discretization grids thanks to its graph theoretic characterization, and an extension to curved surfaces is foreseeable. The robust data-dependent defect identification is exemplified on microscopy images of the fruit fly Drosophila melanogaster. During Dorsal Closure, a developmental process, a cell sheet called amnioserosa contracts in highly regulated manner, whereby forces are actively generated and propagated along filamentous proteins like actin. Thereby, activity level and visco-elastic properties of the tissue are linked to the topological defects in the actin orientation field. Robust detection of these reveals that the sum over robust charges is clearly positive in the hundreds, whereas the overall sum of charge without robustness consideration fluctuates around zero. Numerous charges are observed, but $\pm 1/2$ dominate and confirm the amnioserosa as nematic material despite polar molecular constituents like actin. The sizes of robust defects span three orders of magnitude, and the largest defects follow the shapes of biological cells. The size distribution decays by a power law with the power for positive defects being more negative. Time courses show slightly higher speed of motion for +1/2 defects than for -1/2 defects, an order of magnitude above material flow velocity. Experiments with a genetic modification in the protein Crumbs had shown excess contraction of the amnioserosa cell layer during development. Comparing defect velocity of these embryos to wildtype suggests that viscosity and rotational viscosity increase stronger than activity level. This hypothesis remains to be tested in a combination of experiments and simulations, yet it would not have been generated in the first place without consideration of robust defects. More generally, the presented robustness measure and optimal data-dependent identification of topological defects could benefit the analysis of defects in discretized vector fields in a variety of disciplines. The optimal data-dependent identification allows for example to calculate error distributions for charge and localization of defects. The size, shape, and nested inclusion of robust defects constitute new observables, that generate numerous follow-up questions already for the fruit fly and enable novel analyses.:1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Application fields of topological defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Challenges of noisy, discretized vector fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Thesis contribution and outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Mathematical background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.1 Polar and nematic vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.1.1 Isomorphism between polar and nematic vectors in two dimensions . 9 2.2 Homotopy, and (universal) covering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.1 Homotopies and the degree of mappings in the sense of homotopies . 19 2.2.2 Lifting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3 Defect identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.1 Index and topological charge in continuous domains . . . . . . . . . . . . . 32 3.1.1 Definition of topological charge by lift . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.1.2 Differential expressions for topological charge . . . . . . . . . . . . . 46 3.2 Topological charge in discrete domains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.2.1 Correct discretization by sufficiently fine discretization . . . . . . . . 53 3.3 Topological charge estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.4 Comparison: defect identification by loop paths . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.4.1 ... equals fixed-size stencils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.4.2 ... equals convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.4.3 ... resembles “diffusive topological charge” . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.4.4 ... does not improve by larger stencil size . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.4.5 ... is linked to local maxima of azimuthal change . . . . . . . . . . . 68 3.4.6 ... differs from nematic order parameter thresholds . . . . . . . . . . 68 3.4.7 ... differs from matching with template patterns . . . . . . . . . . . 70 3.4.8 ... extends to irregular and unstructured data . . . . . . . . . . . . . 71 3.5 Discontinuous dependence of defects on discretized vector fields . . . . . . . 72 4 Robustness of defect identification and topological charge estimation in discrete domains . . . 75 4.1 Robustness between two discretization points . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.2 Robustness of a discrete loop path . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 4.3 Magnitude-aware robustness for non-normalized vector fields . . . . . . . . 102 4.4 Robustness for fixed path shapes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 4.4.1 Robustness of fixed-shape identification for noise-free defects . . . . 117 4.4.2 Robustness of fixed-shape identification for noisy defects . . . . . . . 120 4.5 Data-dependent path shapes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 4.5.1 Expansion over the critical edge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 4.5.2 Graph-theoretic characterization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 4.5.3 Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 4.5.4 Detection of defect core size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 4.5.5 Estimation of defect motion from still images . . . . . . . . . . . . . 143 4.5.6 Estimation of defect pair annihilation and generation, respectively, from still images . . . 145 4.5.7 Application to irregular grids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 4.6 Comparison of defect identification methods from a robustness point of view 148 4.7 Extensions of the robustness measure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 4.7.1 ... to two-dimensional manifolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 4.7.2 ... to higher dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 5 Application to Dorsal Closure in Drosophila embryos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 5.1 Dorsal Closure in the fruit fly Drosophila melanogaster . . . . . . . . . . . . 164 5.1.1 Cytoskeleton, motor proteins, and cell junctions . . . . . . . . . . . 164 5.1.2 Active gel models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 5.1.3 Image acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 5.1.4 Orientation estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 5.2 Topological charge analysis by robustness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 5.2.1 Robustness threshold of edges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 5.2.2 Sizes of robust areas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 5.2.3 Total topological charge in the field of view . . . . . . . . . . . . . . 181 5.2.4 Sum of robust charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 5.3 Further observables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 5.4 Comparison of robust defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 5.4.1 ... to microscopic defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 5.4.2 ... to image preprocessing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 5.5 Towards parameter estimation from defect dynamics . . . . . . . . . . . . . 202 5.5.1 The amnioserosa as an active nematic material . . . . . . . . . . . . 202 5.5.2 Defect tracking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 5.5.3 Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 6 Conclusions and discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 / Topologische Defekte sind abgegrenzte Objekte in Vektorfeldern, die in einer großen Bandbreite von Anwendungsfeldern auftreten. Diese reichen von den Materialwissenschaften über Kosmologie und bio-medizinische Bildgebung bis zur Erkennung von Fingerabdrücken. Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit topologischen Punkt-Defekten, auch bekannt als singuläre Punkte, in zwei-dimensionalen Vektorfeldern. Neben Euklidischen Vektoren als Darstellung von Betrag und Richtung umfasst das auch nematische Vektoren, die genauso einen Betrag haben, aber deren Richtungsinformation symmetrisch zwischen “vorn” und “hinten” ist. In beiden Fällen ist ein singulärer Punkt oder topologischer Defekt als isolierte Unstetigkeit in einem ansonsten stetigen Vektorfeld definiert. Er wird durch seinen Index oder die topologische Ladung charakterisiert, die ganzzahlige Werte für polare Felder annimmt, und halb-zahlige in nematischen Feldern. Es gibt verschiedene, jedoch äquivalente Weisen, den Index zu definieren. Sie basieren entweder auf Homologiegruppen und dem Brouwer'schen Abbildungsgrad, oder auf der Fundamentalgruppe und deren Abbildungsgrad, oder damit verbunden auf der Hochhebung eines geschlossenen Pfades um den singulären Punkt. Hier wird die Definition mittels Hochhebung verwendet, welche die Änderung des Vektorfeldes entlang eines Pfades in eine summierte Änderung des Orientierungswinkels übersetzt. Dies überträgt sich zu diskretisierten Vektorfeldern, wo die topologische Ladung als Summe über endliche Winkeldifferenzen entlang eines Pfades zwischen Diskretisierungspunkten berechnet wird. Diese Berechungsweise ist bei genauer Betrachtung eine Schätzung, und ihre Korrektheit nur unter zusätzlichen Bedingungen garantiert, zum Beispiel wenn ein zugrundeliegendes Vektorfeld mit kontinuierlichem Definitionsbereich glatt ist und mit hinreichender räumlicher Auflösung abgetastet wurde. Aufgrund der periodischen Darstellung jedes Vektors durch Orientierungswinkel sind andernfalls beliebige Positionen und Ladungen von topologischen Defekten möglich, die zu exakt den gleichen diskretisierten Vektoren führen. Außerdem hängt der Schätzwert der topologischen Ladung nicht kontinuierlich von jedem einzelnen der diskreten Vektoren ab, sondern weist diskrete Sprünge auf. Da Anwendungsdaten meist mit Messunsicherheiten behaftet oder verrauscht sind, steht die Frage, wie verlässlich die darin identifizierten Defekte sind. Die vorliegende Dissertation quantifiziert, wie groß die Störungen eines Vektorfeldes sein dürfen, ohne dass sich topologische Defekte und Ladungen ändern. Dafür wird ein Robustheitsmaß eingeführt, zunächst für jede Kante in einem Diskretisierungsgitter, und darauf basierend für Pfade. Das ermöglicht, die Robustheit der Defekt-Identifizierung gezielt zu erhöhen: Kritische Kanten mit der kleinsten Robustheit innerhalb eines Pfades werden durch andere Pfadstücke ersetzt, die eine minimal größere Fläche begrenzen. Diese datenabhängige “Erweiterung über die kritische Kante” (expansion over the critical edge) wird wiederholt, bis eine benutzerdefinierte Robustheit erreicht ist. Es wird gezeigt, dass die finalen Flächen dieses iterativen Algorithmus minimale Größe und damit höchste räumliche Auflösung haben, die sich zudem lokal an die Qualität der Daten anpasst. Die Flächen ergeben sich auch aus dem Graphen aller hinreichend robusten Kanten durch Löschen aller Knoten vom Grad 1 (Blätter) und der damit verbundenen Kanten. Es stellt sich damit heraus, dass die minimalen robusten Flächen je nach Robustheitsgrenze per Inklusion verkettet sind. Das erlaubt, die Robustheit für die Identifizierung topologischer Ladungen gegen die räumliche Genauigkeit abzuwägen, sowohl innerhalb von vorgegebenen Pfadformen, als auch für die freie, datenabhängige Erweiterung über die kritische Kante. Dabei gibt es — anders als bei Methoden der Defekt-Identifizierung mittels Muster-Erkennung — keine Beschränkung für die detektierbare Ladung. Außerdem wird gezeigt, dass man mit dem Robustheitsmaß die Größe von ungeordneten Kernen der Defekte bestimmen kann. Sogar die mögliche Dynamik von Defekten mit Bewegung, Paarbildung und -auslöschung wird aus den robusten Flächen eines einzelnen Zeitpunktes erkennbar. Die graphentheoretische Darstellung erlaubt dabei auch die Anwendung auf unstrukturierten Diskretisierungsgitter, und eine Erweiterung auf gekrümmte Flächen ist absehbar. Die robuste, datenabhängige Identifizierung von Defekten wird exemplarisch auf Mikroskopie-Bilder der Fruchtfliege Drosophila melanogaster angewendet. Während der Dorsal Closure, einem Entwicklungsprozess, zieht sich eine Zellschicht namens Amnioserosa auf genau regulierte Weise zusammen, wobei die wirkenden Kräfte entlang von Filamenten wie Aktin aktiv erzeugt und übertragen werden. Dabei sind der Aktivitätsgrad und viskoelastische Eigenschaften des Gewebes mit den topologischen Defekten im Orientierungsfeld des Aktins verknüpft. Deren robuste Identifizierung zeigt, dass die Summe der robusten Ladungen eindeutig positiv ist mit dreistelligen Werten, während die Gesamtladung ohne Beachtung der Robustheit um Null schwankt. Es werden zahlreiche Ladungen beobachtet; aber $\pm 1/2$ dominieren und bestätigen die Amnioserosa als nematisches Material, obwohl die molekularen Bestandteile wie Aktin polar sind. Die Größen von robusten Defekten umfassen drei Zehnerpotenzen, und die größten Defekte folgen der Form biologischer Zellen. Die Größenverteilung fällt nach einem Potenzgesetz ab, mit stärkerer negativer Potenz für positive Defekte. Zeitreihen zeigen geringfügig höhere Geschwindigkeit von +1/2 Defekten als von -1/2 Defekten, und deutlich über der Geschwindigkeit des Materialflusses. In Experimenten mit Modifikation im Gen des Proteins Crumbs wurde beobachtet, dass sich die Zellschicht der Amnioserosa in der Entwicklung übermäßig zusammenzieht. Ein Vergleich der Defektgeschwindigkeiten zwischen diesen Embryonen und Wildtyp führt zu der Hypothese, dass die Mutation die Viskosität und die Rotationsviskosität stärker steigen lässt als den Aktivitätsgrad. Diese Hypothese muss jedoch noch durch eine Kombination von Experimenten und Simulationen überprüft werden. Sie wäre aber ohne die Betrachtung von robusten Defekten gar nicht erst möglich gewesen. Das vorgestellte Robustheitsmaß könnte allgemein für vielfältige Disziplinen bei der Analyse topologischer Defekte in diskretisierten Vektorfeldern nützen. Auf Basis der optimalen datenabhängige Identifizierung kann zum Beispiele eine Fehlerrechnung für die Ladung und Lage von Defekten durchgeführt werden. Die Größen, Formen und Inklusionsketten von robusten Defekten bilden interessante neue Beobachtungsgrößen, die allein im Fall der Fruchtfliege zahlreiche weiterführende Fragen aufwerfen und bisher unbekannte Untersuchungen ermöglichen.:1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Application fields of topological defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Challenges of noisy, discretized vector fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Thesis contribution and outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Mathematical background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.1 Polar and nematic vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.1.1 Isomorphism between polar and nematic vectors in two dimensions . 9 2.2 Homotopy, and (universal) covering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.1 Homotopies and the degree of mappings in the sense of homotopies . 19 2.2.2 Lifting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3 Defect identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.1 Index and topological charge in continuous domains . . . . . . . . . . . . . 32 3.1.1 Definition of topological charge by lift . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.1.2 Differential expressions for topological charge . . . . . . . . . . . . . 46 3.2 Topological charge in discrete domains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.2.1 Correct discretization by sufficiently fine discretization . . . . . . . . 53 3.3 Topological charge estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.4 Comparison: defect identification by loop paths . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.4.1 ... equals fixed-size stencils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.4.2 ... equals convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.4.3 ... resembles “diffusive topological charge” . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.4.4 ... does not improve by larger stencil size . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.4.5 ... is linked to local maxima of azimuthal change . . . . . . . . . . . 68 3.4.6 ... differs from nematic order parameter thresholds . . . . . . . . . . 68 3.4.7 ... differs from matching with template patterns . . . . . . . . . . . 70 3.4.8 ... extends to irregular and unstructured data . . . . . . . . . . . . . 71 3.5 Discontinuous dependence of defects on discretized vector fields . . . . . . . 72 4 Robustness of defect identification and topological charge estimation in discrete domains . . . 75 4.1 Robustness between two discretization points . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.2 Robustness of a discrete loop path . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 4.3 Magnitude-aware robustness for non-normalized vector fields . . . . . . . . 102 4.4 Robustness for fixed path shapes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 4.4.1 Robustness of fixed-shape identification for noise-free defects . . . . 117 4.4.2 Robustness of fixed-shape identification for noisy defects . . . . . . . 120 4.5 Data-dependent path shapes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 4.5.1 Expansion over the critical edge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 4.5.2 Graph-theoretic characterization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 4.5.3 Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 4.5.4 Detection of defect core size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 4.5.5 Estimation of defect motion from still images . . . . . . . . . . . . . 143 4.5.6 Estimation of defect pair annihilation and generation, respectively, from still images . . . 145 4.5.7 Application to irregular grids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 4.6 Comparison of defect identification methods from a robustness point of view 148 4.7 Extensions of the robustness measure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 4.7.1 ... to two-dimensional manifolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 4.7.2 ... to higher dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 5 Application to Dorsal Closure in Drosophila embryos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 5.1 Dorsal Closure in the fruit fly Drosophila melanogaster . . . . . . . . . . . . 164 5.1.1 Cytoskeleton, motor proteins, and cell junctions . . . . . . . . . . . 164 5.1.2 Active gel models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 5.1.3 Image acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 5.1.4 Orientation estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 5.2 Topological charge analysis by robustness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 5.2.1 Robustness threshold of edges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 5.2.2 Sizes of robust areas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 5.2.3 Total topological charge in the field of view . . . . . . . . . . . . . . 181 5.2.4 Sum of robust charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 5.3 Further observables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 5.4 Comparison of robust defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 5.4.1 ... to microscopic defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 5.4.2 ... to image preprocessing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 5.5 Towards parameter estimation from defect dynamics . . . . . . . . . . . . . 202 5.5.1 The amnioserosa as an active nematic material . . . . . . . . . . . . 202 5.5.2 Defect tracking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 5.5.3 Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 6 Conclusions and discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

Das Problem des fehlenden Augenkontaktes vermindert den Eindruck einer natürlichen Kommunikationssituation bei Videokonferenzen. Während eine Person auf den Bildschirm blickt, wird sie von Kameras aufgenommen, die sich normalerweise direkt daneben befinden. Mit dem Aufkommen von massiv paralleler Computer Hardware und ganz speziell den sehr leistungsstarken Spielegrafikkarten ist es möglich geworden, viele Eingabeansichten für eine Echtzeit 3D Rekonstruktion zu verarbeiten. Eine größere Anzahl von Eingabeansichten mildert Verdeckungsprobleme ab und führt zu vollständigeren 3D Daten. In dieser Arbeit werden neue Algorithmen vorgeschlagen, welche eine hochqualitative Echtzeit 3D Rekonstruktion, die kontinuierliche Anpassung der photometrischen Kameraparameter und die benutzerunabhängige Schätzung der Augenkontaktkameras ermöglichen. Die Echtzeit 3D Analyse besteht aus zwei komplementären Ansätzen. Einerseits gibt es einen Algorithmus, der auf der Verarbeitung geometrischer Formen basiert und auf der anderen Seite steht eine patchbasierte Technik, die 3D Hypothesen durch das Vergleichen von Bildtexturen evaluiert. Zur Vorbereitung für die Bildsynthese ist es notwendig, Texturen von verschiedenen Ansichten anzugleichen. Hierfür wird die Anwendung eines neuen Algorithmus zur kontinuierlichen photometrischen Justierung der Kameraparameter vorgeschlagen. Die photometrische Anpassung wird iterativ, im Wechsel mit einer 3D Registrierung der entsprechenden Ansichten, ausgeführt. So ist die Qualität der photometrischen Parameter direkt mit jener der Ergebnisse der 3D Analyse verbunden und vice versa. Eine weitere wichtige Voraussetzung für eine korrekte Synthese der Augenkontaktansicht ist die Schätzung einer passenden virtuellen Augenkontaktkamera. Hierfür wird die Augenkontaktkamera kontinuierlich an die Augenposition der Benutzer angeglichen. Auf diese Weise wird eine virtuelle Kommunikationsumgebung geschaffen, die eine natürlichere Kommunikation ermöglicht. / A major problem, that decreases the naturalness of conversations via video communication, is missing eye contact. While a person is looking on the display, she or he is recorded from cameras that are usually attached next to the display frame. With the advent of massively parallel computer hardware and in particular very powerful consumer graphics cards, it became possible to simultaneously process multiple input views for real-time 3D reconstruction. Here, a greater amount of input views mitigate occlusion problems and lead to a more complete set of 3D data that is available for view synthesis. In this thesis, novel algorithms are proposed that enable for high quality real-time 3D reconstruction, the on-line alignment of photometric camera parameters, and the automatic and user independent estimation of the eye contact cameras. The real-time 3D analysis consist of two complementary approaches. On the one hand, a shape based algorithm and on the other hand, a patch based technique that evaluates 3D hypotheses via comparison of image textures. Preparative to rendering, texture from multiple views needs to be aligned. For this purpose, a novel algorithm for photometric on-line adjustment of the camera parameters is proposed. The photometric adjustment is carried out iteratively in alternation with a 3D registration of the respective views. In this way, the quality of photometric parameters is directly linked to the 3D analysis results and vice versa. Based on the textured 3D data, the eye contact view is rendered. An important prerequisite for this task is the estimation of a suitable virtual eye contact camera. In this thesis, a novel approach is formulated that enables for an automatic adaptation to arbitrary new users. Therefor, the eye contact camera is dynamically adapted to the current eye positions of the users. In this way, a virtual communication environment is created that allows for a more natural conversation.

Städtische Gehölzflächen haben positive Auswirkungen für Mensch und Natur, wie die Abkühlung überhitzter Innenstädte. Detaillierte Angaben zur Lage, Höhe und Kronenstruktur sind zur Lokalisierung und Quantifizierung derartiger Wirkungen unentbehrlich, allerdings auf globalen Maßstab nur für wenige Siedlungsräume verfügbar. In dieser Arbeit werden städtische Baumkronenhöhenmodelle (BHM) aus global verfügbaren digitalen Höhenmodellen (DHM) der TanDEM-X-Mission unter Einbezug zusätzlicher Fernerkundungsdaten und übertragbarer Bildverarbeitungstechniken erstellt sowie deren Anwendbarkeit für stadtökologische Fragestellungen untersucht. Das übergeordnete Ziel der Arbeit ist die Bereitstellung von Ansätzen zur Erstellung und Einbindung großmaßstäblicher, mehrdimensionaler Informationen zu städtischen Gehölzflächen. In einem ersten Schritt wird ein BHM aus einem TanDEM-X DHM unter Verwendung eines zusätzlichen Geländemodells für verschiedene urbane Biotopen der deutschen Stadt Berlin abgeleitet und validiert. Im Anschluss wird in einem neuartigen Ansatz zuerst ein Gelände- und dann ein Kronenmodell für groß- und kleinflächige Gehölzbestände aus einem TanDEM-X-DHM abgeleitet, um die Unabhängigkeit zusätzlicher Höhendaten zu erreichen. Die Genauigkeiten beider Schritte variieren in Abhängigkeit des städtischen Kontextes, wobei Resultate gröber aufgelöster globaler Höhendaten übertroffen werden. Zur Ideenfindung zukünftiger Anwendungen eines BHM in der Stadtforschung wird eine schriftliche Expertenumfrage durchgeführt. Über die Ableitung und Einbindung eines BHM für die iranische Stadt Yazd werden die methodische Übertragbarkeit getestet und Anwendbarkeit demonstriert. Im Gesamtergebnis liefert diese Dissertation validierte Ansätze zur Erstellung und Einbindung großskaliger Flächen- und Höhendaten städtischer Vegetation, die neue Perspektiven für stadtökologische Fragestellungen bieten. / Urban trees and shrubs have a variety of positive effects on humans and nature, such as cooling overheated inner cities. Detailed information on the location, height, and canopy structure of urban woody plants is indispensable for locating and quantifying such effects, but they are only poorly available on large scales. The globally available digital elevation model (DEM) of the TanDEM-X mission seems suitable for deriving the height and structure of woody areas in cities. This work incorporates TanDEM-X’s DEM with additional remote sensing data and transferable image processing techniques to create urban tree canopy height models (CHM) of woody vegetation and investigate their applicability. The overall goal of this thesis is to provide approaches for creating and applying large-scale, multi-dimensional information on urban wooded areas in a holistic framework. In a first step, CHMs are derived from a TanDEM-X DEM and validated using an additional terrain model for different urban biotopes in Berlin, Germany. Next, first a terrain model and then a crown model are derived in a novel approach, to eliminate the need for an additional terrain model. The accuracies of both steps vary depending on the urban context, but exceed results based on global elevation data with coarser resolution. Then, to generate ideas for future applications of a CHM in urban research, a Berlin CHM is presented to a scientific audience in a written survey. By conducting an urban CHM for the Iranian city of Yazd and integrating it into an urban ecological study, the methodological transferability of the model is tested and the applicability is demonstrated. As an overall result, this thesis provides approaches for the processing and specific application of large-scale area and elevation data on urban vegetation, offering a variety of new perspectives on urban ecological issues.

A software concept is described combining computer graphics and artificial intelligence to support practical graphic systems to check, correct or generate their spatiotemporal objects with the help of knowledge-based inferences. The unified approach is demonstrated at four quite different applications. / Ein Softwarekonzept wird beschrieben, das Computergrafik und Künstliche Intelligenz kombiniert, um praktische Grafiksysteme beim Überprüfen, Korrigieren oder Generieren ihrer raumzeitlichen Objekte mit Hilfe von wissensbasierten Inferenzen zu unterstützen. Das einheitliche Verfahren wird an vier ganz unterschiedlichen Anwendungen demonstriert.

Visual Simultaneous Localisation and Mapping (SLAM) is concerned with simultaneously estimating the pose of a camera and a map of the environment from a sequence of images. Traditionally, sparse maps comprising isolated point features have been employed, which facilitate robust localisation but are not well suited to advanced applications. In this thesis, we present map representations that allow a more dense description of the environment. In one approach, planar features are used to represent textured planar surfaces in the scene. This model is applied within a visual SLAM framework based on the Extended Kalman Filter. We presents solutions to several challenges which arise from this approach.

Visual Simultaneous Localisation and Mapping (SLAM) is concerned with simultaneously estimating the pose of a camera and a map of the environment from a sequence of images. Traditionally, sparse maps comprising isolated point features have been employed, which facilitate robust localisation but are not well suited to advanced applications. In this thesis, we present map representations that allow a more dense description of the environment. In one approach, planar features are used to represent textured planar surfaces in the scene. This model is applied within a visual SLAM framework based on the Extended Kalman Filter. We presents solutions to several challenges which arise from this approach.