L'étude de l'émission haute énergie est indispensable pour comprendre les processus radiatifs inhérents aux flots d'accrétion sur les objets compacts (trous noirs et étoiles à neutrons). Le continuum X/γ d'un tel système est généralement interprété selon deux composantes. La première traduit la présence d'un disque d'accrétion alors que la deuxième, à plus haute énergie (>20 keV), peut s'expliquer par des diffusions Compton inverses entre électrons chauds et photons de plus basse énergie. Les mécanismes de chauffage des électrons et la structure du milieu de Comptonisation restent cependant mal connus. Pour approfondir notre compréhension des processus physiques qui gouvernent ce milieu, nous disposons d'une quantité importante de données issues de l'instrument SPI, un spectromètre haute énergie (20 keV - 8 MeV) développé au CESR (désormais IRAP, Toulouse, France) pour la mission INTEGRAL de l'ESA. Au-dessus de 150 keV, SPI réunit une résolution spectrale et une sensibilité sans précédent et constitue donc un outil idéal pour l'étude de l'émission haute énergie des objets compacts. Le manuscrit présente les résultats d'une étude spectrale et temporelle de trois systèmes particuliers. Le premier est l'énigmatique microquasar GRS 1915+105, caractérisé par une forte variabilité en rayons X et une luminosité colossale. Sur une échelle de temps de l'ordre du jour, l'indice de photon dans la bande 20 - 200 keV varie entre 2.7 et 3.5 ; à plus haute énergie (>150 keV), les mesures de SPI montrent la présence systématique d'une composante additionnelle qui s'étend sans coupure jusqu'à ~500 keV. Le deuxième système abordé est GX 339-4, une source dont le comportement spectral est représentatif des systèmes à trou noir. Les mesures de SPI ont révélé que le spectre de son état dur lumineux présente une composante énergétique (>150 keV) qui varie sur une échelle de temps de quelques heures. Pour expliquer ce phénomène, je propose une interprétation alternative de l'état dur grâce à un nouveau modèle qui inclut les effets du champ magnétique de manière auto-cohérente. Enfin, cette thèse comprend l'étude de la source GS 1826-24, un système à étoile à neutrons. Le flot d'accrétion étant extraordinairement stable, plus de 8 Msec de données ont pu être intégrées ce qui a permis de détecter la source jusqu'à plus de 500 keV. Une fois de plus, les mesures ont mis en évidence une composante haute énergie dans le spectre moyen ; cette caractéristique n'est donc pas exclusivement associée aux systèmes à trou noir. Après comparaison des résultats obtenus pour les trois sources, je discute les possibles origines physiques de l'émission haute énergie des systèmes accrétants, concluant que toutes les formes spectrales observées peuvent être expliquées par une couronne magnétique alimentée par des processus d'accélération non-thermiques.

Malgré sa capacité unique à discerner des détails qu'aucun instrument "classique" ne peut voir, l'interférométrie optique est fortement handicapée par l'atmosphère. Celle-ci limite drastiquement les temps de pose des interféromètres au sol et les empèche d'accumuler suffisamment de photons pour observer des sources toujours plus faibles, limitant de facto l'échantillon des astres observables. Les suiveurs de franges sont des instruments développés spécifiquement dans le but de compenser ces perturbations atmosphériques, et ainsi de repousser les limites de l'univers visible par les interféromètres optiques. Le but premier de cette thèse est d'étudier et d'améliorer ces instruments, dans le contexte des technologies actuelles et des nouvelles générations d'interféromètres combinant 4 télescopes et plus. La seconde grande partie de cette thèse s'attachera quant à elle à montrer l'intérêt de l'interférométrie optique dans l'étude des binaires en interaction, astres en mesure d'apporter des réponses à un vaste panel de champs d'étude du fait de la diversité des processus physiques en jeu en leur sein.

L'objectif de cette thèse est de comprendre la structure des binaires gamma, binaires à collision de vents composées d'une étoile massive et d'un pulsar jeune. Ces binaires possèdent probablement une structure similaire aux binaires à collision de vents composées de deux étoiles massives, avec des particularités liées à la nature relativiste du vent de pulsar. L'interaction de deux vents supersoniques d'étoiles massives crée une structure choquée qui présente des signatures observationnelles du domaine radio aux rayons X. Plusieurs instabilités ainsi que le mouvement orbital des étoiles influent sur la structure choquée. Afin de comprendre leur impact, j'ai effectué des simulations à haute résolution de binaires à collision de vents à l'aide du code hydrodynamique RAMSES. Ces simulations sont numériquement coûteuses à réaliser, surtout lorsque un des vents domine fortement l'autre. A petite échelle, les simulations soulignent l'importance de l'instabilité de couche mince non-linéaire dans les collisions isothermes alors que l'instabilité de Kelvin-Helmholtz peut fortement modifier la structure choquée dans une collision adiabatique. A plus grande échelle, cette instabilité peut parfois détruire la structure spirale à laquelle on s'attend si la différence de vitesse entre les vents est trop importante. WR 104 est une binaire dont on observe la structure spirale grâce à l'émission de poussières. Les simulations de ce système montrent un bon accord avec la structure observée et indiquent que des processus de refroidissement du gaz sont nécessaires à la formation de poussières. Pour modéliser les vents de pulsar dans les binaires gamma, RAMSES a été étendu à l'hydrodynamique relativiste. J'utilise ce nouveau code pour réaliser des simulations préliminaires de binaires gamma. Elles montrent effectivement une structure similaire aux binaires stellaires, avec de légères corrections relativistes . Ce code est adapté à l'étude de divers systèmes astrophysiques tels que les jets relativistes, les sursauts gamma ou les nébuleuses de pulsar et fera partie de la prochaine version de RAMSES qui sera rendue publique.

L'ostéoporose est une maladie osseuse caractérisée par une perte importante de la masse osseuse et des altérations de la microarchitecture du tissu osseux. Aujourd'hui, en routine clinique, le diagnostic de l'ostéoporose est basé principalement sur une mesure de la densité minérale osseuse qui n'est pas suffisante, car elle doit être accompagnée par une analyse de la qualité de la microarchitecture osseuse. Les travaux présentés dans cette thèse concernent la caractérisation des images de radiographies osseuses pour le diagnostic précoce de l'ostéoporose. Pour ce faire, afin de mieux caractériser la texture osseuse sur radiographie, nous avons introduit une nouvelle technique de prétraitement des données pour réduire les redondances et éliminer le bruit issu des capteurs d'acquisition. Pour la caractérisation, nous avons proposé une nouvelle technique d'analyse inspirée des motifs binaires locaux (Local Binary Patterns, LBP). Le nouveau descripteur, appelé 1DLBP (One Dimensional Local Binary Patterns) s'applique de manière unidimensionnelle. Pour tester l'efficacité de notre approche, nous avons réalisé deux études cliniques où le nouveau descripteur LBP1D est comparé à la méthode classique, LBP afin de classifier des patients ostéoporotiques et des sujets sains. Les pourcentages de classification obtenus ont été améliorés de 72% avec la méthode classique LBP à 91% avec le nouveau descripteur 1DLBP.

Cette thèse propose un nouveau type de systèmes de ré-écriture, appelé les systèmes de réécriture fonctionnels. Nous montrons que notre modèle a la puissance d'expression des systèmes de ré-écriture et qu'il est bien adapté à l'étude de propriétés de sûreté et de propriétés de logique temporelle de modèles.Nous avons mis en évidence une sous classe de systèmes fonctionnels, les élémentaires et les élémentaires à droite, préservant la puissance d'expression des systèmes fonctionnels et des techniques d'accélération des calculs aboutissant à un outil de vérification symbolique efficace.Dans la partie expérimentale, nous avons comparé notre outil, d'une part avec des outils de ré-écriture tels que Timbuk, Maude et TOM, d'autre part avec des outils de vérification tels que SPIN, NuSMV, SMART, HSDD. Nos benchmarks démontrent l'efficacité des systèmes fonctionnels élémentaires pour la vérification de modèles. / This PhD thesis proposes the theoretical foundations of a new formal tool for symbolic verification of finite models. Some approaches reduce the problem of system verification to the reachability problem in term rewriting systems (TRSs).In our approach, states are encoded by terms in a BDD-like manner and the transition relation is represented by a new rewriting relation so called Functional Term Rewriting Systems (FTRSs).First, we show that FTRSs are as expressive as TRSs. Then, we focus on a subclass of FTRSs, so called Elementary Functional Term Rewriting Systems (EFTRSs), and we show that EFTRSs preserve the FTRSs expressiveness. The main advantage of EFTRSs is that they are well adapted for acceleration techniques usually used in saturation algorithms on BDD-like data structures.Our experiments show that for well-known protocols (e.g. Tree Arbiter, Percolate, Round RobinMutex protocols,... ) our tool is not only better than other rewriting tools such as Timbuk, Maude or TOM, but also competitive with other model-checkers such as SPIN, NuSMV or SMART. Moreover, it can also be applied to model-checking invariant properties which are a particular subclass of linear temporal logic formula (LTL).

L’ostéoporose est une maladie osseuse caractérisée par une perte importante de la masse osseuse et des altérations de la microarchitecture du tissu osseux. Aujourd’hui, en routine clinique, le diagnostic de l’ostéoporose est basé principalement sur une mesure de la densité minérale osseuse qui n’est pas suffisante, car elle doit être accompagnée par une analyse de la qualité de la microarchitecture osseuse. Les travaux présentés dans cette thèse concernent la caractérisation des images de radiographies osseuses pour le diagnostic précoce de l’ostéoporose. Pour ce faire, afin de mieux caractériser la texture osseuse sur radiographie, nous avons introduit une nouvelle technique de prétraitement des données pour réduire les redondances et éliminer le bruit issu des capteurs d’acquisition. Pour la caractérisation, nous avons proposé une nouvelle technique d’analyse inspirée des motifs binaires locaux (Local Binary Patterns, LBP). Le nouveau descripteur, appelé 1DLBP (One Dimensional Local Binary Patterns) s’applique de manière unidimensionnelle. Pour tester l’efficacité de notre approche, nous avons réalisé deux études cliniques où le nouveau descripteur LBP1D est comparé à la méthode classique, LBP afin de classifier des patients ostéoporotiques et des sujets sains. Les pourcentages de classification obtenus ont été améliorés de 72% avec la méthode classique LBP à 91% avec le nouveau descripteur 1DLBP. / Osteoporosis is characterized by a significant loss of bone mass and alterations in the microarchitecture of bone tissue. Actually, in clinical routine the diagnosis of osteoporosis is based mainly on measurement of bone mineral density. It turned out that this is not sufficient, it must be accompanied by an analysis of the microarchitecture of the bone to increase the efficiency of diagnosis. This thesis deals with the characterization of images of bone radiographs for the early diagnosis of osteoporosis. To do this, in order to better characterize the texture of bone radiography, we have introduced a new technique for data preprocessing to reduce redundancy and decrease the effect of the noise resulted by the acquisition sensors. For characterization, we propose a new analysis method inspired from the local binary patterns (LBP). The new descriptor called 1DLBP (One Dimensional Local Binary Patterns) applies in one-dimensionally manner. To evaluate the effectiveness of our approach, we conducted two clinical studies where the new descriptor (1DLBP) is compared with the conventional method (LBP) to classify osteoporotic patients and healthy subjects. The classification scores obtained were enhanced by 72% with the conventional LBP descriptor to 91% with 1DLBP descriptor.

L'objectif de cette thèse est de comprendre la structure des binaires gamma, binaires à collision de vents composées d'une étoile massive et d'un pulsar jeune. Ces binaires possèdent probablement une structure similaire aux binaires à collision de vents composées de deux étoiles massives, avec des particularités liées à la nature relativiste du vent de pulsar. L'interaction de deux vents supersoniques d'étoiles massives crée une structure choquée qui présente des signatures observationnelles du domaine radio aux rayons X. Plusieurs instabilités ainsi que le mouvement orbital des étoiles influent sur la structure choquée. Afin de comprendre leur impact, j'ai effectué des simulations à haute résolution de binaires à collision de vents à l'aide du code hydrodynamique RAMSES. Ces simulations sont numériquement coûteuses à réaliser, surtout lorsque un des vents domine fortement l'autre. A petite échelle, les simulations soulignent l'importance de l'instabilité de couche mince non-linéaire dans les collisions isothermes alors que l'instabilité de Kelvin-Helmholtz peut fortement modifier la structure choquée dans une collision adiabatique. A plus grande échelle, cette instabilité peut parfois détruire la structure spirale à laquelle on s'attend si la différence de vitesse entre les vents est trop importante. WR 104 est une binaire dont on observe la structure spirale grâce à l'émission de poussières. Les simulations de ce système montrent un bon accord avec la structure observée et indiquent que des processus de refroidissement du gaz sont nécessaires à la formation de poussières. Pour modéliser les vents de pulsar dans les binaires gamma, RAMSES a été étendu à l'hydrodynamique relativiste. J'utilise ce nouveau code pour réaliser des simulations préliminaires de binaires gamma. Elles montrent effectivement une structure similaire aux binaires stellaires, avec de légères corrections relativistes . Ce code est adapté à l'étude de divers systèmes astrophysiques tels que les jets relativistes, les sursauts gamma ou les nébuleuses de pulsar et fera partie de la prochaine version de RAMSES qui sera rendue publique. / The aim of this thesis is to understand the structure of colliding wind binaries composed of a massive star and a young pulsar, called gamma-ray binaries. They are expected to display a similar structure to colliding wind binaries composed of massive stars, with some particularities due to the relativistic nature of the pulsar wind. The interaction of the supersonic winds from massive stars creates a shocked structure with observational signatures from the radio domain to the X-rays. The structure is affected by various instabilities and by the orbital motion of the stars. To understand their impact, I carried out high resolution simulations of colliding wind binaries with the hydrodynamical code RAMSES. They are computationally demanding, especially when one of the winds strongly dominates the other one. Small scale simulations highlight the importance of the Non-linear Thin Shell Instability in isothermal collisions while the Kelvin-Helmholtz instability may strongly impact the dynamics of adiabatic collisions. I found that, at larger scales, this instability can destroy the expected large scale spiral structure when there is an important velocity gradient between the winds. WR 104 is a system that displays a spiral structure with important dust emission. The simulation of this system shows a good agreement with the observed structure and indicates cooling processes are necessary to enable dust formation. To model the pulsar wind in gamma-ray binaries, an extension of RAMSES has been developed, that incorporates relativistic hydrodynamics. I used this new relativistic code to perform preliminary simulations of gamma-ray binaries. They display a similar structure to colliding wind binaries with small relativistic corrections. We expect to use this code to perform large scale simulations of gamma-ray binaries. It will be part of the next public release of RAMSES and is suited for the study of many astrophysical problems such as relativistic jets, pulsar wind nebulae or gamma-ray bursts.

Alors qu'il est bien connu que le phénomène d'instabilité de Faraday est une manifestation d'ondes de gravité capillaire, son comportement lorsque les effets capillaires et gravitationnels disparaissent reste inexploré théoriquement et expérimentalement. Une étude expérimentale et théorique détaillée est réalisée pour comprendre la physique de ce phénomène dans une petite cavité rectangulaire où la proximité des murs entraîne des contraintes considérables sur les parois latérales. Un couple de liquides binaires est utilisé avec une faible tension interfaciale pour une interface presque plate. Le contrôle thermique de ce système de fluide est utilisé pour diminuer la force capillaire et d’étudier ainsi les instabilités de Faraday dans les fluides miscibles où la tension interfaciale s’annule. Afin de prendre en compte les effets gravitationnels, l'expérience a été réalisée dans des campagnes de vols paraboliques. Pour l'approche théorique, une analyse de stabilité linéaire est effectuée à l'aide d'équations de Navier-Stokes dans un système de fluide visqueux incompressible et newtonien. Ceci est réalisé grâce à une méthode de Fourier-Floquet résultant en un problème aux valeurs propres. Les comparaisons montrent des différences non négligeables. Les équations sont ensuite résolues en incluant des effets d'amortissement visqueux pour compenser les contraintes des parois latérales. Les fluides binaires ont fourni une option commode pourchanger le coefficient de tension interfaciale en augmentant la température jusqu’à la température critique, ce qui a permis de passer d’un système de fluides non miscibles à celui des fluides miscibles tout en restant au-dessous de la température d’ébullition. Le taux d'amortissement visqueux linéaire est mesuré expérimentalement. La correction des calculs théoriques en prenant en compte le taux d'amortissement visqueux a permis une amélioration nette des résultats et donc de mieux comprendre la prédiction de l'amplitude critique expérimentale pour les modes sous-harmonique et harmonique. / While it is well known that the phenomenon of Faraday instability is a manifestation of vibrational acceleration, its behaviour when both the capillary and gravitational effects vanish, remains unexplored theoretically and experimentally. A detailed experimental and theoretical study is performed to understand the physics of this phenomenon in small rectangular geometry where the proximity of wall results in considerable sidewall stresses. A novel binary liquids system is utilized with low interfacial tension for a near flat interface. Thermal control of fluid system is utilized for achieving reduction in capillary force with study of miscible fluids where interfacial tension reduces to almost zero. In order to discriminate between gravity and capillarity effects, experiments were performed in parabolic flight campaigns. . For the theoretical approach a linear stability analysis is performed through Navier-Stokes equations in a Newtonian incompressible viscous fluid system. This is achieved through a Fourier Floquet method resulting into an eigenvalue problem. Equations are solved by including viscous damping effects for compensating sidewall stresses. Experimentally binary fluids provided a convenient option of changing the coefficient of interfacial tension by temperature control and going through immiscible to miscible system without change of liquid charge. Viscous damping rate is determined experimentally by measuring the linear damping rate. The correction in the theoretical calculations with the viscous damping rate helped in achieving a better understanding of the prediction of the experimental critical amplitude for sub-harmonic and harmonic modes.

L'objet de cette thèse est une description effective des espaces de modules des courbes hyper- elliptiques de genre 3 en caractéristiques positives. En caractéristique nulle ou impaire, on obtient une paramétrisation de ces espaces de modules par l'intermédiaire des algèbres d'invariants pour l'action du groupe spécial linéaire sur les espaces de formes binaires de degré 8, qui sont de type fini. Suite aux travaux de Lercier et Ritzenthaler, les cas des corps de caractéristiques 3, 5 et 7 restaient ouverts. Pour ces derniers, les méthodes classiques de la caractéristique nulle sont inno- pérantes pour l'obtention de générateurs pour les algèbres d'invariants en jeu. Nous nous sommes donc contenté d'exhiber des invariants séparants en caractéristiques 3 et 7. En outre, nos résultats concernant la caractéristique 5 suggèrent l'inadéquation de cette approche pour ce cas. À partir de ces résultats, nous avons pu expliciter la stratification des espaces de modules des courbes hyperelliptiques de genre 3 en caractéristiques 3 et 7 selon les groupes d'automorphismes et implémenté divers algorithmes, dont celui de Mestre, pour la reconstruction d'une courbe à partir de son module, ie la valeur de ses invariants. Pour cette phase de reconstruction, nous nous sommes notamment attaché aux questions arithmétiques, comme l'existence d'une obstruction à être un corps de définition pour le corps de module et, dans le cas contraire, à l'obtention d'un modèle de la courbe sur ce corps minimal. Enfin pour la caractéristique 2, notre approche est différente, dans la mesure où les courbes sont étudiées via leur modèle d'Artin-Schreier. Nous exhibons pour celles-ci des invariants bigradués qui dépendent de la structure arithmétique des points de ramifications des courbes. / The aim of this thesis is to provide an explicite description of the moduli spaces of genus 3 hyperelliptic curves in positive characteristic. Over a field of characteristic zero or odd, a parame- terization of these moduli spaces is given via the algebra of invariants of binary forms of degree 8 under the action of the special linear group. After the work of Lercier and Ritzenthaler, the case of fields of characteristic 3, 5 and 7 are still open. However, in these remaining case, the classical methods in characteristic zero do not work in order to provide generators for these algebra of invariants. Hence we provide only separating invariants in characteristic 3 and 7. Furthermore our results in characteristic 5 show this approach is not suitable. From these results, we describe the stratification of the moduli spaces of genus 3 hyperelliptic curves in characteristic 3 and 7 according to the automorphism groups of the curves and imple- ment algorithms to reconstruct a curve from its invariants. For this reconstruction stage, we paid attention to arithmetic issues, like the obstruction to be a field of definition for the field of moduli. Finally, in the characteristic 2 case, we use a different approach, given that the curves are defined by their Artin-Schreier models. The arithmetic structure of the ramification points of these curves stratify the moduli space in 5 cases and we define in each case invariants that characterize the isomorphism class of hyperelliptic curves.

Plusieurs lois de comportement mécaniques possèdent une formulation tensorielle, comme c'est le cas pour l'élasticité où intervient un espace de tenseurs d'ordre 4, noté Ela. La classification des matériaux élastiques passent par la nécessité de décrire l'espace des orbites ELA/SO(3). Plus généralement, on étudie la géométrie d'un espace de tenseurs sur $mathbb{R}^{3}$, via l'action du groupe O(3). Cette géométrie est caractérisée par ses classes d'isotropies, ou encore classes de symétries. Tout espace de tenseurs possède en effet un nombre fini de classes d'isotropies. Nous proposons alors une méthode originale et générale pour obtenir ces classes d'istropie. Nous avons ainsi pu obtenir pour la première fois les classes d'isotropie d'un espace de tenseurs d'ordre 8 intervenant en théorie de l'élasticité linéaire du second-gradient de la déformation.Pour une représentation réelle d'un groupe compact, l'algèbre des polynômes invariants sépare les orbites, d'où la recherche d'une famille génératrice minimale de cette algèbre. Pour cela, on exploitant le lien entre les espaces de tenseurs et les espaces de formes binaires. Nous avons ainsi repris et ré-interprété les approches effectives de cette théorie, développées par Gordan au 19ième siècle. Cette ré-interprétation nous a permis d'obtenir de nombreux résultats, dont une famille génératrice minimale d'invariants pour l'élasticité mais aussi pour la piézoélectricté. Nous avons pu retrouver d'une façon simple les séries de Gordan, ainsi que des relations plus récentes d'Abdesselam--Chipalkatti sur les transvectants de formes binaires. / Tensorial formulation of mechanical constitutive equations is a very important matter in continuum mechanics. For instance, the space of elastic tensors is a subspace of 4th order tensors with a natural SO(3) group action. More generaly, we have to study the geometry of a tensor space defined on $mathbb{R}^{3}$, under O(3) group action.To describe such a geometry, we first have to exhibit its isotropy classes, also named symetry classes. Indeed, each tensor space possesses a finite number of isotropy classes. In this present work, we propose an original method to obtain isotropy classes of a given tensor space. As an illustration of this new method, we get for the first time the isotropy classes of a 8th order tensor space occuring in second strain-gradient elasticity theory. In the case of a real representation of a compact group, invariant algebra seperates the orbits. This observation motivates the purpose to find a finite generating set of polynomial invariants. For that purpose, we make use of the link between tensor spaces and spaces of binary forms, which belongs to the classical invariant theory. We thus have to deal with SL(2,$mathbb{C}$) group action. To obtain new results, we have reformulated and reinterpreted effective approaches of Gordan's algorithm, developped during XIXth century. We then obtain for the first time a minimal generating family of elasticity tensor space, and a generating family of piezoelectricity tensor space. Using linear algebra arguments, we were also able to get important relations of classical invariant theory, such as the Gordan's series and the Abdesselam--Chipalkatti's quadratic relations on transvectants.