Ces dernières années, les coûts et la demande en énergie n’ont cessé d’augmenter. Par conséquent, l’humanité fait face à de graves menaces environnementales telles que l'augmentation des rejets de CO2. À cet égard, la communauté internationale doit parvenir à réduire de son empreinte carbone et à veiller à ce que les besoins en énergie thermique soient couverts de manière durable. D’importantes quantités de chaleur résiduaire à basse température (60 - 100°C) sont libérées quotidiennement dans l'atmosphère par de nombreuses installations industrielles. Les thermo-transformateurs de chaleur à absorption constituent un outil intéressant car ils peuvent revaloriser des chaleurs résiduaires pour produire de la chaleur utile pour le chauffage et la production d’eau chaude. Actuellement, les mélanges de travail utilisés dans les pompes à absorption sont les systèmes {ammoniac + eau} et {eau + bromure de lithium}. Cependant, ces deux fluides de travail présentent certains inconvénients tels que la toxicité, la cristallisation et la corrosivité. Par conséquent, il est important de rechercher de nouveaux mélanges de travail. Cette étude a pour objectif d’évaluer l’intérêt d’utiliser des mélanges constitués de liquides ioniques et d'eau au sein de thermo-transformateurs à absorption. Tout d'abord, les propriétés thermodynamiques de ces systèmes binaires (pression de vapeur, densité, capacité thermique et enthalpie d’excès) ont été mesurées dans un large domaine de température et de composition. Ces données expérimentales ont été corrélées à l’aide de modèles thermodynamiques adéquats. Ensuite, les performances de ces fluides de travail ont été évaluées. Les résultats montrent que les systèmes binaires {H2O + Ils} sont une alternative prometteuse aux fluides de travail traditionnels tels que {H2O + LiBr} / Recently, the cost and use of energy continually rise. Hence, humans are close to face serious environmental problems such as increasing CO2 discharges. In this regard, global community is to achieve the ambitious objective of reducing carbon footprint and to ensure that the heating demand is covered in a sustainable manner. Since, enormous amounts of low-temperature waste heat are released on daily bases from many industrial plants to the atmosphere at temperatures between 60 - 100°C. Absorption heat transformers (AHT) are interesting because they can recover low temperature waste heat from different industrial activities and renewable energy sources such as solar and geothermal. AHT can be used to upgrade waste heat to produce useful heat for heating and hot water supplies. Nowadays, the standard working pairs used for AHTs are {ammonia + water} and {water + lithium bromide}. However, both of the working pairs show questionable behavior such as toxicity, crystallization and corrosiveness. Therefore, exploring new working pairs which do not exhibit limitations become of great importance. This work includes an investigation to analyze the AHT systems using {water + ionic liquids} binary systems as working fluids. First, basic thermodynamic properties including vapor pressure, density, heat capacity as well as excess enthalpy of these binary systems were measured at various temperatures with different ionic liquid concentrations. The thermodynamic properties data were correlated by different equations, respectively. The correlated values were significantly consistent with the experimental data. Next, simulation of the AHT performance based on the thermodynamic properties of the new working pairs and on the mass and energy balance for each component of the system were performed. Results show that the {H2O + ILs} binary systems are promising alternatives to replace the already used {H2O + LiBr} working pairs

Un questionnaire adaptatif fournit une mesure valide de la qualité de vie des patients et réduit le nombre d'items à remplir. Cette approche est dépendante des modèles utilisés, basés sur des hypothèses parfois non vérifiables. Nous proposons une approche alternative basée sur les arbres de décision. Cette approche n'est basée sur aucune hypothèse et requiert moins de temps de calcul pour l'administration des items. Nous présentons différentes simulations qui démontrent la pertinence de notre approche. Nous présentons une méthode de classification non supervisée appelée CUBT. CUBT comprend trois étapes pour obtenir une partition optimale d'un jeu de données. La première étape construit un arbre en divisant récursivement le jeu de données. La deuxième étape regroupe les paires de noeuds terminaux de l'arbre. La troisième étape agrège des nœuds terminaux qui ne sont pas issus de la même division. Différentes simulations sont présentés pour comparer CUBT avec d'autres approches. Nous définissons également des heuristiques concernant le choix des paramètres de CUBT. CUBT identifie les variables qui sont actives dans la construction de l'arbre. Cependant, bien que certaines variables peuvent être sans importance, elles peuvent être compétitives pour les variables actives. Il est essentiel de classer les variables en fonction d'un score d'importance pour déterminer leur pertinence dans un modèle donné. Nous présentons une méthode pour mesurer l'importance des variables basée sur CUBT et les divisions binaires compétitives pour définir un score d'importance des variables. Nous analysons l'efficacité et la stabilité de ce nouvel indice, en le comparant à d'autres méthodes. / An adaptive test provides a valid measure of quality of life of patients and reduces the number of items to be filled. This approach is dependent on the models used, sometimes based on unverifiable assumptions. We propose an alternative approach based on decision trees. This approach is not based on any assumptions and requires less calculation time for item administration. We present different simulations that demonstrate the relevance of our approach.We present an unsupervised classification method called CUBT. CUBT includes three steps to obtain an optimal partition of a data set. The first step grows a tree by recursively dividing the data set. The second step groups together the pairs of terminal nodes of the tree. The third step aggregates terminal nodes that do not come from the same split. Different simulations are presented to compare CUBT with other approaches. We also define heuristics for the choice of CUBT parameters.CUBT identifies the variables that are active in the construction of the tree. However, although some variables may be irrelevant, they may be competitive for the active variables. It is essential to rank the variables according to an importance score to determine their relevance in a given model. We present a method to measure the importance of variables based on CUBT and competitive binary splis to define a score of variable importance. We analyze the efficiency and stability of this new index, comparing it with other methods.

Le fil conducteur de cette thèse, composée de trois parties, est la notion de branchement.Le premier chapitre est consacré à l'arbre de Yule et à l'arbre binaire de recherche. Nous obtenons des résultats d'oscillations asymptotiques de l'espérance, de la variance et de la distribution de la hauteur de ces arbres, confirmant ainsi une conjecture de Drmota. Par ailleurs, l'arbre de Yule pouvant être vu comme une marche aléatoire branchante évoluant sur un réseau, nos résultats permettent de mieux comprendre ce genre de processus.Dans le second chapitre, nous étudions le nombre de particules tuées en 0 d'un mouvement brownien branchant avec dérive surcritique conditionné à s'éteindre. Nous ferons enfin apparaître une nouvelle phase de transition pour la queue de distribution de ces variables.L'objet du dernier chapitre est le graphe d'Erdős–Rényi dans le cas critique : $G(n,1/n)$. En introduisant un couplage et un changement d'échelle, nous montrerons que, lorsque $n$ augmente les composantes de ce graphe évoluent asymptotiquement selon un processus de coalescence-fragmentation qui agit sur des graphes réels. La partie coalescence sera de type multiplicatif et les fragmentations se produiront selon un processus ponctuel de Poisson sur ces objets. / This thesis is composed by three chapters and its main theme is branching processes.The first chapter is devoted to the study of the Yule tree and the binary search tree. We obtain oscillation results on the expectation, the variance and the distribution of the height of these trees and confirm a Drmota's conjecture. Moreover, the Yule tree can be seen as a particular instance of lattice branching random walk, our results thus allow a better understanding of these processes.In the second chapter, we study the number of particles killed at 0 for a Brownian motion with supercritical drift conditioned to extinction. We finally highlight a new phase transition in terms of the drift for the tail of the distributions of these variables.The main object of the last chapter is the Erdős–Rényi graph in the critical case: $G(n,1/n)$. By using coupling and scaling, we show that, when $n$ grows, the scaling process is asymptotically a coalescence-fragmentation process which acts on real graphs. The coalescent part is of multiplicative type and the fragmentations happen according a certain Poisson point process.

L’objectif principal de ce travail de thèse est de développer un modèle thermodynamique de type équation d’état cubique, permettant de prédire avec un maximum de précision les propriétés thermodynamiques des corps purs (des comportements de phases aux propriétés énergétiques - enthalpie, capacité calorifique - en incluant les propriétés volumiques) et des mélanges (équilibres de phases dans les régions sub- et supercritiques, points critiques, propriétés énergétiques, densités …), y compris les plus complexes. Concernant les corps purs tout d’abord : en nous appuyant sur la connaissance acquise par les études publiées pendant près d’un siècle et demi sur les équations d’état cubiques, nous avons identifié deux leviers pour accroître la précision de ces modèles. Le premier concerne la sélection d’une fonction α optimale (cette fonction est une quantité clef apparaissant dans le terme attractif du modèle) dont le bon paramétrage permet de représenter précisément les propriétés à saturation des corps purs, telles que la pression de saturation, l’enthalpie de vaporisation et la capacité calorifique du liquide à saturation. Afin que la fonction α puisse être extrapolée au domaine des hautes températures, nous avons défini les contraintes mathématiques que celle-ci doit respecter. Le second levier est le paramètre de translation volumique, paramètre clef pour la bonne représentation des densités liquides. Ces réflexions et les études associées sont à la base du développement des modèles tc-RK et tc-PR, utilisant une fonction α extrapolable à haute température ainsi qu’un paramètre de translation volumique, garantissant une précision jusqu’alors inégalée des propriétés sub- et supercritiques des corps purs prédites par des équations d’état cubiques. Afin d’étendre les modèles tc-RK et tc-PR aux mélanges, il a été nécessaire de développer des règles de mélange appropriées pour deux paramètres de l’équation d’état des mélanges : le covolume et le paramètre attractif. Des règles de mélanges récemment proposées qui combinent équation d’état et modèle de coefficient d’activité ont été adoptées. Les valeurs optimales des paramètres universels de ces règles de mélange ont été identifiées dans le cadre de cette thèse. Une règle de mélange linéaire pour le paramètre de translation volumique du mélange a été sélectionnée ; il a été prouvé que cette règle de mélange garantit l’invariance des propriétés d’équilibre de phases et des propriétés énergétiques entre les modèles translatés et non translatés. Afin de définir le modèle de coefficient d’activité optimal à intégrer dans la nouvelle règle de mélange, une base de données de 200 systèmes binaires a été développée. Ces systèmes binaires ont été sélectionnés afin d’être représentatifs des différents types d’interactions qui peuvent exister dans les mélanges non électrolytiques. La base de données accorde une place significative aux systèmes dits associés, qui sont certainement parmi les plus difficiles à modéliser par une équation d’état. In fine, cette thèse pose toutes les bases du développement d’une équation d’état cubique des mélanges. Le choix du modèle de coefficient d’activité optimal, la détermination des paramètres d’interactions binaires des 200 systèmes de la base de données et leur prédiction constituent des suites possibles de ce travail / The main objective of this thesis work is to develop a cubic equation of state thermodynamic model able to accurately predict the thermodynamic properties of pure compounds (from phase equilibrium data to energetic properties – enthalpy, heat capacity – and volume properties) and mixtures (phase equilibria in sub- and supercritical regions, critical points, energetic properties, densities…), including the most complex ones. Starting with pure compounds: relying on the knowledge collected all through the years from Van der Waals seminal work about cubic equations of state, we identified two levers to increase cubic-model accuracy. First is the selection of the optimal α function (this function is a key quantity involved in the model attractive term) the proper parameterization of which entails an accurate representation of pure-compound saturation properties such as saturation pressure, enthalpy of vaporization, saturated-liquid heat capacity. In order to safely extrapolate an α functions to the high temperature domain, we defined the mathematical constraints that it should satisfy. The second lever is the volume translation parameter, a key parameter for an accurate description of liquid densities. These studies led to the development of the tc-PR and tc-RK models, using an α function that correctly extrapolates to the high temperature domain so as a volume translation parameter, ensuring the most accurate estimations of pure-compound sub- and supercritical property from a cubic equation of state. In order to extend the tc-PR and tc-RK models to mixtures, it was necessary to develop adequate mixing rules for both equation of state parameters: the covolume and the attractive parameter. Recently proposed mixing rules combining an equation of state and an activity coefficient model have been retained. Optimal values of the mixing rules universal parameters have been identified in the framework of this thesis. A linear mixing rule for the volume translation parameter has been selected; it has been proven that this mixing rule does not change the phase equilibrium and energetic properties when switching from a translated to an untranslated model. In order to define the optimal activity coefficient model to include in the new mixing rule, a 200 binary-system database has been developed. These binary systems have been selected to be representative of the different kinds of interactions that can exist in non-electrolytic mixtures. The database includes in particular systems containing associating compounds, which are certainly among the most difficult ones to model with an equation of state. In fine, this thesis sets all the bases for the development of a cubic equation of state for mixtures. The selection of the optimal activity-coefficient model, the estimation of binary interaction parameters for the 200 binary systems from the database and their prediction are possible continuations of this work

Ce mémoire présente une analyse de données photométriques d’étoiles de type Wolf-Rayet ayant pour objectif de caractériser les causes de la variabilité stochastique à court terme omniprésente chez ces étoiles, ainsi que la variabilité périodique due aux éclipses atmosphériques dans deux systèmes particuliers. À l’aide de données de la mission spatiale BRITE, les éclipses initialement supposées atmosphériques des systèmes WR22 et WR48 ont été investiguées avec un modèle analytique, suivi d’une modélisation numérique de l’éclipse pour WR22. Le taux de perte de masse de l’étoile Wolf-Rayet, la profondeur optique du vent et l’angle d’inclinaison du système ont été déterminés avec précision pour WR22, tandis que des valeurs-plafonds pour ces paramètres ont été obtenues avec un angle i tiré de la littérature pour WR48. L’étude de la variabilité stochastique dans le vent de 55 étoiles Wolf-Rayet galactiques a été conduite en utilisant 70 séries temporelles obtenues avec les satellites MOST, BRITE-Constellation et TESS. L’application d’un modèle semi-Lorentzien aux périodogrammes des observations a permis d’obtenir des paramètres caractéristiques : l’amplitude typique, la fréquence caractéristique et le taux d’augmentation de l’amplitude de variabilité. Des comparaisons entre les paramètres obtenus et ceux de la littérature nous ont permis de contextualiser le rôle de divers processus physiques dans l’origine de la variabilité, tel l’instabilité du processus d’entraînement du vent, d’une zone de convection subsurfacique engendrée par l’ionisation partielle des éléments du groupe du fer, ainsi qu’une possible contribution d’ondes de gravité générées à l’interface du coeur convectif et de la zone radiative. / We present an analysis of photometric observations of Wolf-Rayet stars in an effort to characterize their ubiquitous short-term stochastic variability and the origin of the periodic variability due to atmospheric eclipses in two specific systems. With data from BRITE-Constellation, we investigated what we initially thought to be atmospheric eclipses in the WR22 and WR48 systems. Both stars’ datasets were first analyzed using an analytical atmospheric eclipse model, and then a fully numerical core and wind eclipse model was used to better characterize the ambiguous case of WR22. The mass-loss rate of the Wolf-Rayet component, the optical depth of the wind and the inclination angle of the system were accurately determined for WR22, whereas for WR48 an upper limit was found for those parameters using an inclination angle from the litterature. The study of the short-term stochastic variability in the winds of 55 Wolf-Rayet stars was obtained with 70 time-series produced by MOST, BRITE and TESS. The amplitude spectra of these stars were analyzed using a semi-Lorentzian function that allowed us to extract characteristic parameters. Comparisons between the values we obtained and those from the litterature were carried out and we discuss the possible contribution to the variability of various physical processes, namely the line de-shadowing instability, the presence of a subsurface iron-group driven convection zone and possibly of internal gravitational waves generated at the boundary between the convective core and the radiative layer to the observed variability.

Les amas globulaires contiennent deux classes de sources X se différenciant par leur luminosité. Tout d'abord, les sources X brillantes (Lx>10^36 ergs/s), qui sont des binaires X de faible masse identiques à celles contenues dans le disque galactique. La seconde classe regroupe les objets de luminosité X faible (LX<10^34.5 ergs/s). Elle est composée d‟objets de natures diverses, principalement des systèmes binaires où l'accrétion de matière sur l'un des deux composants (une étoile à neutrons, une naine blanche) est responsable de l'émission X observée. Déterminer la population de sources X des amas globulaires permet donc d'étudier les mécanismes de formation des systèmes binaires, lesquels jouent un rôle fondamental dans l'évolution des amas globulaires en assurant leur équilibre dynamique. Cette thèse est centrée sur l'étude des populations X de 4 amas globulaires observés avec les satellites XMM-Newton ou Chandra : Omega Cen, M13, M22 et NGC 6366. Notre échantillon nous a permis d‟étudier les populations de sources X faibles et de tester les scénarii de formation des binaires en fonction de divers paramètres comme la masse, la taille et la densité stellaire de l‟amas. Nous avons associé des sources X faibles à chaque amas (respectivement 30, 5, 2 et 1). Ces sources se trouvent dans le coeur des amas. Nous avons également détecté un excès significatif de sources dans les régions externes d‟Omega Cen. Nous avons enfin découvert une binaire X de faible masse avec une étoile à neutrons dans M13 (sa contrepartie a été recherchée dans les données du télescope spatial Hubble). Nous montrons que le nombre de binaires X de faible masse avec une étoile à neutrons contenues dans un amas est corrélé avec le taux de collision stellaire. Ceci pourrait indiquer que ces binaires sont formées par la capture gravitationnelle par une étoile à neutrons d‟un autre astre dans le coeur des amas. Nous avons également étudié les mécanismes de formation des autres catégories de binaires.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Le développement d'un modèle thermodynamique prédictif PPR78, basé sur le concept de contributions de groupes, a été entrepris afin de pouvoir prédire avec précision, le comportement des fluides pétroliers. PPR78 utilise l’équation d’état de Peng et Robinson et les règles de mélange de Van der Waals avec un seul coefficient d’interactions binaires kij, dépendant de la température. Cette approche est rigoureusement équivalente à l’utilisation de règles de mélange à compacité constante avec un modèle d’énergie de Gibbs molaire d’excès, gE, de type Van Laar. Pour développer ce modèle, une étude approfondie des équilibres entre phases fluides des systèmes binaires a été réalisée en deux temps. Dans un premier, une étude phénoménologique permet d'éclairer sous un jour nouveau la classification proposée par Van Konynenburg et Scott qui décrit qualitativement les comportements de ces systèmes. Dans un second temps, quelques principes généraux de calcul des diagrammes d’équilibre de phases isothermes, isobares et globaux sont exposés. L’étude de la stabilité thermodynamique globale occupe une place essentielle au sein de ces calculs. Une fois ces étapes préliminaires franchies, l’extension du modèle aux groupes CO2, N2, H2S et sulfhydryle est réalisée. Une bonne précision du modèle est obtenue pour décrire les systèmes binaires impliquant ces quatre groupes. Enfin, le comportement des fluides pétroliers est souvent prédit avec une précision de l'ordre de l'erreur expérimentale par PPR78 / A predictive thermodynamic model, based on the group contribution concept, and called PPR78, has been developed in order to be able to predict, with high accuracy, the behaviour of petroleum fluids. PPR78 uses the Peng-Robinson equation of state with Van der Waals mixing rules and a temperature dependent binary interaction parameter kij. This method is the equivalent to the constant packing fraction mixing rules with a Van Laar excess Gibbs energy model (gE). To develop the model, an in-depth study on binary systems fluid phase equilibria, was carried out. It was divided into two parts. Firstly, a phenomenological study made a reappraisal of the Van Konynenburg and Scott classification possible. Secondly, some general rules for the calculation of isothermal, isobaric and global phase equilibrium diagrams were demonstrated. It is important to note that the study of the global thermodynamic stability is essential in the calculations. Once these preliminary steps were realized, the extension of the model to the CO2, N2, H2S and sulfhydryl groups was performed. The fluid phase behaviour of binary systems involving these four groups was accurately calculated by the PPR78 model. Finally, the properties of petroleum fluids were predicted by PPR78 with an accuracy close to the experimental uncertainty

Dans cette thèse nous étudions la caractérisation et l'énumération de polyominos définis par des contraintes de convexité et ou d'évitement de motifs. Nous nous intéressons à l'énumération des polyominos k-convexes selon le semi périmètre, qui n'était connue que pour k=1,2. Nous énumérons une sous classe, les polyominos k-parallélogrammes, grâce à une décomposition récursive dont nous déduisons la fonction génératrice qui est rationnelle. Cette fonction génératrice s'exprime à l'aide des polynômes de Fibonacci, ce qui nous permet d'en déduire une bijection avec les arbres planaires ayant une hauteur inférieure ou égale à k+2. Dans la deuxième partie, nous examinons la notion d'évitement de motif, qui a été essentiellement étudiée pour les permutations. Nous introduisons ce concept dans le contexte de matrices de permutations et de polyominos. Nous donnons des définitions analogues à celles données pour les permutations et nous explorons ses propriétés ainsi que celles du poste associé. Ces deux approches peuvent être utilisées pour traiter des problèmes ouverts sur les polyominos ou sur d'autres objets combinatoires. / In this thesis, we consider the problem of characterising and enumerating sets of polyominoes described in terms of some constraints, defined either by convexity or by pattern containment. We are interested in a well-known subclass of convex polyominoes, the k-convex polyominoes for which the enumeration according to the semi-perimeter is known only for k=1,2. We obtain, from recursive decomposition, the generating function of the class of k-convex parallelogram polyominoes, which turns out to be rational. Noting that this generating function can be expressed in terms of the Fibonacci polynomials, we describe a bijection between the class of k-parallelogram polyominoes and the class of planted planar trees having height less than k+3. In the second part of the thesis we examine the notion of pattern avoidance, which has been extensively studied for permutations. We introduce the concept of pattern avoidance in the context of matrices, more precisely permutation matrices and polyomino matrices. We present definitions analogous to those given for permutations and in particular we define polyomino classes, i.e. sets downward closed with respect to the containment relation. So, the study of the old and new properties of the redefined sets of objects has not only become interesting, but it has also suggested the study of the associated poset. In both approaches our results can be used to treat open problems related to polyominoes as well as other combinatorial objects.

Un entier est dit y-friable si tous ses facteurs premiers n'excèdent pas y. Les valeurs friables de formes binaires interviennent de manière essentielle dans l'algorithme de factorisation du crible algébrique (NFS). Dans cette thèse, nous obtenons des formules asymptotiques pour le nombre de représentations des entiers friables par différentes familles de polynômes. Nous considérons dans la première partie les formes binaires qui se décomposent comme produit d'une forme linéaire et d'une forme quadratique. Nous combinons pour cela le principe d'inclusion-exclusion à des idées issues de travaux sur la distribution multiplicative de certaines suites d'entiers représentés par des formes quadratiques développés par Fouvry et Iwaniec, puis Balog, Blomer, Dartyge et Tenenbaum. Dans un second temps, nous nous concentrons sur les valeurs friables de formes cubiques irréductibles. En adaptant les travaux de Heath-Brown et Moroz sur les nombres premiers représentés par de tels polynômes, nous obtenons des formules asymptotiques valides dans un vaste domaine de friabilité. Notre méthode permet également d'évaluer des moyennes sur les valeurs d'une forme cubique pour d'autres fonctions arithmétiques comprenant en particulier les fonctions de Möbius et de Liouville. Dans le dernier chapitre, nous étudions les corrélations de l'indicatrice des friables avec les nilsuites. En employant la méthode nilpotente de Green et Tao, nous en déduisons une formule pour le nombre de valeurs friables d'un produit de formes affines deux à deux affinement indépendantes / An integer is called y-friable if its largest prime factor does not exceed y. Friable values of binary forms play a central role in the integer factoring algorithm NFS (Number Field Sieve). In this thesis, we obtain some asymptotic formulas for the number of representations of friable integers by various classes of polynomials. In the first part, we focus on binary forms which split as a product of a linear form and a quadratic form. To achieve this, we combine the inclusion-exclusion principle with ideas based on works of Fouvry and Iwaniec and Balog, Blomer, Dartyge and Tenenbaum related to the distribution of some sequences of integers represented by quadratic forms. We then take a closer look at friable values of irreducible cubic forms. Extending some previous works of Heath-Brown and Moroz concerning primes represented by such polynomials, we provide some asymptotic formulas which hold in a large range of friability. With this method, we also evaluate some means over the values of an irreducible cubic form for other multiplicative functions including the Möbius function and the Liouville function. In the last chapter, we investigate the correlations between nilsequences and the characteristic function of friable integers. By using the nilpotent method of Green and Tao, our work provides a formula for the number of friable integers represented by a product of affine forms such that any two forms are affinely independent