Orientador: Filidor Edilfonso Vilca Labra / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-24T16:29:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Romeiro_RenataGuimaraes_M.pdf: 10761224 bytes, checksum: 3606332b6846c959d076e318f1667133 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: O modelo de regressão Birnbaum-Saunders de Rieck e Nedelman (1991) tem sido amplamente discutido por vários autores, com aplicações na área de sobrevivência e confiabilidade. Neste trabalho, desenvolvemos um modelo de regressão Birnbaum-Saunders bivariado através do uso da distribuição Senh-Normal proposta por Rieck (1989). Este modelo de regressão pode ser utilizado para analisar logaritmos de tempos de vida de duas unidades correlacionadas, e gera marginais correspondentes aos modelos de regressão Birnbaum-Saunders univariados. Apresentamos um estudo de inferência e análise de diagnóstico para modelo de regressão Birnbaum-Saunders bivariado proposto. Em primeiro lugar, apresentamos os estimadores obtidos através do método dos momentos e de máxima verossimilhança, e a matriz de informação observada de Fisher. Além disso, discutimos testes de hipóteses com base na normalidade assintótica dos estimadores de máxima verossimilhança. Em segundo lugar, desenvolvemos um método de diagnóstico para o modelo de regressão Birnbaum- Saunders bivariado baseado na metodologia de Cook (1986). Finalmente, apresentamos alguns resultados de estudos de simulações e aplicações em dados reais / Abstract: The Birnbaum-Saunders regression model of Rieck and Nedelman (1991) has been extensively discussed by various authors with application in survival and reliability studies. In this work a bivariate Birnbaum-Saunders regression model is developed through the use of Sinh-Normal distribution proposed by Rieck (1989). This bivariate regression model can be used to analyze correlated log-time of two units, it bivariate regression model has its marginal as the Birnbaum- Saunders regression model. For the bivariate Birnbaum-Saunders regression model is discussed some of its properties, in the moment estimation, the maximum likelihood estimation and the observed Fisher information matrix. Hypothesis testing is performed by using the asymptotic normality of the maximum-likelihood estimators. Influence diagnostic methods are developed for this model based on the Cook¿s(1986) approach. Finally, the results of a simulation study as well as an application to a real data set are presented / Mestrado / Estatistica / Mestra em Estatística

Orientador: Filidor Edilfonso Vilca Labra / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T16:25:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RamosQuispe_LuzMarina_M.pdf: 6411257 bytes, checksum: 6e1e798cf8f6d7586fe5d9a057492a77 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Vários trabalhos têm sido feitos sobre a distribuição Birnbaum-Saunders (BS) univariada e suas extensões. A distribuição bivariada Birnbaum-Saunders (BS) foi apresentada apenas recentemente por Kundu et al. (2010) e algumas extensões já foram discutidas por Vilca et al. (2014) e Kundu et al. (2013). Eles propuseram uma distribuição BS bivariada com estrutura de dependência e estabeleceram várias propriedades atraentes. Este trabalho fornece extensões, univariada e bivariada, da distribuição BS. Estas extensões são baseadas na distribuição Gaussiana Inversa (IG) que é usada como uma distribuição de mistura no contexto de misturas de escala normal. As distribuições resultantes são distribuições absolutamente contínuas e muitas propriedades da distribuição BS são preservadas. Sob caso bivariado, as marginais e condicionais são do tipo Birnbaum-Saunders univariada. Para a obtenção da estimativa de máxima verossimilhança (EMV) é desenvolvido um algoritmo EM. Ilustramos os resultados obtidos com dados reais e simulados / Abstract: Several works have been done on the univariate Birnbaum-Saunders (BS) distribution and its extensions. The bivariate Birnbaum-Saunders (BS) distribution was presented only recently by Kundu et al. (2010) and some extensions have already been discussed by Vilca et al. (2014) and Kundu et al. (2013). They proposed a bivariate BS distribution with dependence structure and established several attractive properties. This work provides extensions, univariate and bivariate, of the BS distribution. These extensions are based on the Inverse Gaussian (IG) distribution that is used as a mixing distribution in the context of scale mixtures of normal. The resulting distributions are absolutely continuous distributions and many properties of the BS distribution are preserved. Under bivariate case, the marginals and conditionals are of type univariate Birnbaum-Saunders. For obtaining the maximum likelihood estimates (MLE) of the model parameters is developed an algorithm EM. We illustrate the obtained results with real and simulated dataset / Mestrado / Estatistica / Mestra em Estatística