Dissertação (mestrado) - Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, 2004 / Inclui bibliografia / A presente pesquisa foi realizada junto aos alunos e professores dos cursos de Engenharia Mecatrônica, Engenharia da Computação, Engenharia Química e Ciência da Computação e tem como objetivo buscar indicadores para a compreensão do alto índice de reprova

Dissertação (mestrado) - Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, 2006 / Inclui bibliografia / Este trabalho de pesquisa sugere o uso das Tecnologias de Informação e Comunicação na aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral ,nos cursos de graduação do Centro de Ciências Exatas e Tecnologias da Pontifícia Universidade Católica do Paraná.A justif

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-08-02T14:32:30Z No. of bitstreams: 1 Marcio Vieira de Almeida.pdf: 5322268 bytes, checksum: 95a05019d55b263aef725a9ef6402f5e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-02T14:32:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcio Vieira de Almeida.pdf: 5322268 bytes, checksum: 95a05019d55b263aef725a9ef6402f5e (MD5) Previous issue date: 2017-07-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This thesis presents a material for the teaching of Differential and Integral Calculus, composed by seven activities, which were based on theoretical references of Mathematical Education. The concepts of function, continuity, differentiability, solution of a differential equation, integral and limit of sequences were approached in these activities. The intention was to defend that one of the ways to establish the narrowing of the relation of theory and practice in this area of investigation is done through the elaboration of materials for teaching with this goal. The concepts of generic organizer, cognitive root, and Three Worlds of Mathematics by Tall and collaborators and the idea of resource of Documental Genesis of Gueudet and Trouche were used. The use of the computer and the construction of tools on GeoGebra were productive procedures to obtain a material with the planned qualities. The research, which had as a result the material for teaching, followed the methodological orientation of a type of fundamental research, in which the goal is the filling of gaps in knowledge related to the solution of problems through practice. An explanatory, theoretical posture was adopted, the construction of considerations with rigor and logical coherence to validate the obtained results. In the scope of theoretic-methodological references seven activities were elaborated for the teaching of Calculus organized in three components which, compose a resource (mathematics, material and didactics) in the conception of Documental Genesis, incorporating cognitivist ideas of Tall and his associates. Using the components (mathematics, material and didactics) allows that the material may configure itself as an element of the set of resources, according to the Documental Genesis, which a teacher of Calculus can use for the development of a class. As a result it is possible to demonstrate that the way of elaboration proposed for a material for teaching, in which theories of Mathematical Education are elaborated and adequate software is used, may be a powerful way to favor the integration of theory and practice, pursued and necessary for Mathematic Education, besides contributing with learning / Esta tese apresenta um material para o ensino de Cálculo Diferencial e Integral composto por sete atividades que foram embasadas em referenciais teóricos da Educação Matemática. Nelas, foram abordados os conceitos de função, continuidade, diferenciabilidade, solução de uma equação diferencial, integral e limite de sequências. Pretendeu-se defender que uma das formas de se estabelecer o estreitamento da relação teoria e prática nessa área de investigação é feita por meio de elaboração de materiais para o ensino com essa finalidade. Foram utilizadas as noções de organizador genérico, raiz cognitiva e Três Mundos da Matemática de Tall e colaboradores, e a noção de recurso da Gênese Documental de Gueudet e Trouche. O uso do computador e a construção de ferramentas no GeoGebra foram procedimentos férteis para se obter um material com as competências planejadas. A pesquisa, que teve por resultado o material para o ensino, seguiu orientação metodológica de uma do tipo pesquisa fundamental, na qual se objetiva o preenchimento de lacunas no conhecimento relativo à solução de problemas advindos da prática. Adotou-se uma postura teórica exploratória, a da construção de argumentos com rigor e coerência lógica para validar os resultados obtidos. Nesse âmbito de referenciais teórico- metodológicos, foram elaboradas sete atividades para o ensino de Cálculo, organizadas em três componentes, as quais compõem um recurso (matemática, material e didática) na concepção da Gênese Documental, incorporando noções cognitivistas de Tall e seus associados. A utilização das componentes (matemática, material e didática) possibilita que o material possa se configurar em um elemento do conjunto de recursos, conforme a Gênese Documental, de um professor de Cálculo, para o desenvolvimento de uma aula. Como resultado pode-se demonstrar que o modo de elaboração proposto para um material para o ensino, em que se incorporam teorias da Educação Matemática e se utiliza um software adequado, pode ser um meio potente para favorecer a integração teoria e prática, almejada e necessária pela Educação Matemática, além de contribuir com a aprendizagem

ALVES, Francisco Regis Vieira. Aplicações da sequência Fedathi na promoção do raciocínio intuitivo no cálculo a várias variáveis. 2011. 398f. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal do Ceará, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação Brasileira, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Maria Josineide Góis (josineide@ufc.br) on 2012-07-11T14:43:16Z No. of bitstreams: 1 2011_Tese_ FRVALVES.pdf: 14201518 bytes, checksum: 22b6bb75fce50eeb927d7cdec1d5d361 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Josineide Góis(josineide@ufc.br) on 2012-07-11T15:04:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_Tese_ FRVALVES.pdf: 14201518 bytes, checksum: 22b6bb75fce50eeb927d7cdec1d5d361 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-07-11T15:04:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_Tese_ FRVALVES.pdf: 14201518 bytes, checksum: 22b6bb75fce50eeb927d7cdec1d5d361 (MD5) Previous issue date: 2011 / Este estudo trata do ensino/aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis - CVV. Seu objetivo geral foi a identificação/descrição das categorias do raciocínio intuitivo ao longo das fases de ensino da metodologia nominada Sequência Fedathi. A estruturação e a concepção de situações didáticas de ensino envolvendo situações-problema diferenciadas, entretanto, com respeito aos rituais algorítmicos identificados nos livros didáticos de CVV, foram atingidos com base numa visão de complementaridade entre a Teoria das Representações Semióticas e as categorias do raciocínio intuitivo descrita por Fischbein (1987), exploradas nas quatro fases previstas pela Sequência Fedathi. Assim, iniciamos o trabalho com o levantamento e compreensão do ensino e da aprendizagem do Cálculo em Uma Variável Real – CUV e dos poucos estudos científicos desenvolvidos, tanto no Brasil como no Exterior acerca do ensino do CVV. Damos ênfase final à descrição da transição interna do CUV para o CVV, o que não se observa em estudos acadêmicos. Em seguida, com a intenção de delinear, caracterizar, discutir e compreender a natureza do principal raciocínio que tencionamos registrar, discutimos a natureza epistemológica, filosófica e psicológica do raciocínio intuitivo, suas categorias (intuição afirmativa, intuição conjectural e intuição antecipatória) e outras faculdades psíquicas vinculadas a este, nomeadas por percepção e insight. Depois de caracterizar um ensino de CVV apoiado na crença e na certeza matemática, apresentamos e discutimos os principais elementos da Sequência Fedathi e das teorias propostas por Fischbein (1987) e Duval (1991; 1995a). Em seguida, no que diz respeito ao desenvolvimento da pesquisa e a investigação de campo, com arrimo no viés de complementaridade destas teorias, analisamos obras didáticas reconhecidas de CVV, que servem como referência de estudo, com a intenção de identificar e superar possíveis entraves no tocante à elaboração das atividades aplicadas aos estudantes. Os dados empíricos foram obtidos por meio de documentos produzidos por um grupo de oito estudantes escolhidos em uma amostra total de 80 alunos do curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia – IFCE – Fortaleza, no período de 2009/2010, matriculados na disciplina Cálculo III, por meio de entrevistas semiestruturadas efetuadas durante e após as atividades, de modo individual e com o registro visual do momento em que desenvolveram suas estratégias. Todavia, para efeito de discussão no corpo da tese, apresentamos apenas oito estudantes. No final deste estudo, podemos dizer que a exploração didática de categorias do raciocínio intuitivo (intuição afirmativa, intuição conjectural e intuição antecipatória), com base em uma mediação didática que envolveu a exploração de registros de representação semiótica, pode proporcionar a evolução do conhecimento do estudante a respeito dos conceitos principais do CVV. Para tanto, o apoio computacional, com o emprego de softwares como o Geogebra e do CAS Maple, pode indicar elementos mais significativos no que diz respeito à transição interna do CUV para o CVV. Outro ponto relevante concerne à importância do estímulo à elaboração de imagens mentais produzidas pelo ensino que estimula a intuição matemática, a produção de metáforas e a apreensão perceptual dos objetos em 3D do CVV e, deste modo, a evolução de crenças e valores epistêmicos não contraditórios relativos às propriedades formais do CVV.