Les liaisons filaires de par leurs fonctions constituent les véhicules de l'information ou de l'énergie. La présence d'ondes électromagnétiques perturbatrices dans leur voisinage peut occasionner une altération des signaux émis et quelques fois la destruction des appareils connectés aux extrémités. Pour prévoir les niveaux des signaux parasites, et dans le but de les réduire, il est important d'envisager une modélisation fine des structures filaires et ceci, avec un temps de calcul acceptable. Pour y répondre, des modèles analytiques de simulation plus ou moins détaillés ont été mis au point. Nous verrons tout au long du premier chapitre que les modèles existants n'envisagent pas, dans des configurations générales, la prise en compte de la proximité des conducteurs les uns par rapport aux autres. Ceci pose un sérieux problème alors que l'on assiste de plus en plus à un besoin soutenu d'intégration des circuits et systèmes. Notre travail s'inscrit dans la correction de ces défaillances et propose des modèles de type circuit caractérisant les lignes multifilaires ainsi que les câbles multifilaires blindés tout en tenant compte des effets de peau et de proximité intervenant dans les milieux conducteurs. Les hypothèses quasi-TEM sont adoptées et des matrices d'impédances et d'admittances des structures filaires sont déterminées sur une large gamme de fréquences (fréquences pour lesquelles les courants de déplacements dans les conducteurs restent négligeables). Une analyse critique des méthodes et modèles existant actuellement pour la modélisation des paramètres linéiques des lignes et câbles est présentée dans le mémoire au chapitre 1. On propose dans le chapitre II un modèle original de calcul des paramètres des lignes multifilaires (plusieurs conducteurs de rayons différents) avec la prise en compte des effets de peau et de proximité au niveau des conducteurs. Enfin, le chapitre III propose aussi un modèle original de détermination des impédances et admittances des câbles multifilaires blindés. Les modèles proposés sont de type circuits équivalents, et sont validés par des méthodes utilisant la technique des éléments finis ou par une comparaison avec des publications récentes, sur une gamme de fréquences allant de 0 à 10 MHz.

Les Systèmes de Tenségrité sont des systèmes innovants dans le domaine du<br />Génie Civil. Leur esthétique est une source d'inspiration nouvelle pour les architectes. Ce<br />sont des systèmes réticulés, spatiaux et en état d'autocontrainte.<br />La première partie de ce manuscrit est l'occasion de présenter les diverses phases de leur<br />conception. La recherche de forme, notamment, amène à rechercher les géométries<br />particulières permettant l'instauration d'un état de sollicitation interne qui va rigidifier le<br />système.<br />La deuxième partie propose, pour une géométrie autocontrainte donnée, de déterminer tous<br />les états d'autocontrainte qui respectent la rigidité unilatérale des câbles. Ces états<br />conformes permettent de mettre en état d'autocontrainte l'ensemble de la structure. Leur<br />influence sur le comportement est évaluée pour réaliser un dimensionnement.<br />La troisième partie est consacrée à une étude de la sensibilité de ces systèmes aux<br />imprécisions de fabrication des éléments. Elle doit permettre, après une étude plus précise<br />de fiabilité, de compléter les Eurocodes pour des systèmes innovants qui n'ont pas été pris en<br />compte dans les règlements. Enfin, une étude de la mise en autocontrainte des systèmes est<br />proposée. Elle montre que l'assemblage des systèmes de tenségrité peut se faire dans une<br />géométrie non-autocontrainte, avec seulement quelques câbles actifs permettant la mise en<br />tension de la structure.

Cette thèse présente un modèle générique d'écrans de filets pare-blocs sous sollicitations dynamiques de type impacts. Ces ouvrages pare-blocs sont décrits comme un assemblage abstrait de leurs principaux constituants. Le modèle développé permet ainsi de représenter la plupart des technologies existantes. Un code de calcul en C++ utilisant une Méthode aux Éléments Discrets est développé afin de réaliser les simulations numériques d'impacts. La description générique des ouvrages est mise en œuvre au niveau du code de calcul grâce à une structuration des données et une programmation orientée objet correspondantes. Le modèle générique est complété par deux modèles mécaniques de constituants. Dans un premier temps, un modèle mécanique de filet à anneaux à 4 contacts est développé. Ce modèle est calibré et validé par une campagne expérimentale réalisée sur des anneaux en acier utilisés dans les écrans de filets. Dans un second temps, un modèle général de câble glissant est développé pour modéliser le phénomène d'effet rideau. Ce modèle démontre de fortes capacités de description des phénomènes de glissement et de très bonnes performances de calcul. Enfin, des essais d'impact en vraie grandeur sur deux écrans de filets de technologies différentes sont utilisés afin de valider le modèle générique. Les simulations numériques de ces essais sur ouvrages réels mettent en évidence la pertinence du modèle développé. Les résultats numériques sont en très bon accord avec les expérimentations et le modèle présente des capacités prédictives pertinentes dans la perspective d'usage en ingénierie. Les déformations, les temps de chargement et l'intensité des efforts sont obtenus avec des erreurs inférieures à 10 %. Des simulations complexes d'impacts répétés sont réalisées pour la première fois et le comportement lors de l'impact et pendant la phase de retour élastique après impact est bien appréhendé par le modèle. / This thesis introduces a generic model of rockfall barriers under impact loading. The structures are described as an abstract assembly of their main components. The developed model thereby enables the consideration of most of the existing technologies. A C++ code based on the Discrete Element Method is developed in order to perform the numerical simulations of impacts. The generic description of the barriers is implemented at the code level using a corresponding data structure and object-oriented programming. The generic model is completed by the mechanical models of two components. First, a mechanical model of 4-contact interlaced ring nets is developed. An experimental campaign is carried out to calibrate and validate the model against steel wire rings used in rockfall restraining nets. Second, a general sliding cable model is developed to account for the curtain effect. This model demonstrates great capabilities in describing sliding phenomena and a low computational cost. Finally, full-scale impact tests performed on two barriers of different technologies are used to validate the generic model. Numerical simulations of the full-scale tests highlight the relevance of the developed model. Numerical results agree finely with experiments and the model exhibits compelling predictive capacities for engineering applications. Deformations, loading time and forces magnitude are all predicted within 10 % relative error. Complex and unprecedented simulations of repeated impacts are carried out and the model is able to reproduce the barrier behavior both during the impact phase and after springback.

Les réseaux multi-terminaux à courant continu sont une solution efficace pour intégrer l’énergie électrique produite en grande quantité par de grands parcs éoliens offshore. Bien que le recours à la technologie HVDC soit maitrisé pour des applications point-à-point, des verrous technologiques sont encore à lever pour permettre une exploitation sûre d’un réseau à courant continu. La protection est le principal domaine technique pour lequel des progrès sont encore attendu. Des stratégies de protection fiables et assurant le meilleur ratio technico-économique sont à l’étude. Ces travaux de thèse ont pour objectif la mise en œuvre d’une philosophie de protection à sélectivité totale, identique à celle utilisée dans les réseaux de transport traditionnels. Cette étude considère l’utilisation de liaison par câbles uniquement, de convertisseurs VSC-MMC composées de sous-modules en demi-pont et de disjoncteurs hybrides à courant continu. Une association de deux algorithmes de détection de défaut a été proposée. Une étude du temps disponible pour l’élimination du défaut a été menée. Enfin, des simulations numériques avec le logiciel EMTP ont permis d’évaluer la fiabilité de la stratégie de protection. / In a near future, multi-terminal High Voltage Direct Current grids (MT-HVDC grids) appear to be a suitable solution for the integration of power electricity produced by remote offshore windfarms into the AC transmission system. Though the recourse to HVDC point-to-point links is well-known, challenges still remain for a safe operation of HVDC grids. Protection is the main technical field still under study and reliable protection strategies ensuring the best technological and economic ratio are investigated. This thesis focused on a full selective protection philosophy similar to the one applied to AC transmission systems. The consideration of cable links, Half-Bridge VSC-MMC converters and hybrid DC circuit breakers defines the frame of the study. An association of two algorithms for the identification of faults is suggested. The time available for the fault clearing process has been investigated. Simulations performed with EMTP software have been used to evaluate the reliability of the suggested strategy.

L'usage des câbles électriques comme support de transmission de données numériques en vue d'applications comme l'accès à Internet ou la domotique, est certes très attractif. Cependant, les rayonnements électromagnétiques (EM) non intentionnels, engendrés par les systèmes filaires lors d’une transmission CPL, peuvent être une source de pollution EM et constituent un problème gênant de compatibilité électromagnétique (CEM). L'évaluation de ces rayonnements en champ proche revêt donc un intérêt certain.Dans ce manuscrit, le travail de recherche effectué, consiste à modéliser le rayonnement électromagnétique engendré par les conducteurs filaires utilisés par la technologie des courants porteur en ligne (CPL). En effet, l’estimation du rayonnement d’un réseau CPL de point de vue de la CEM, s’avère très importante pour la prédiction des niveaux d’émissions rayonnées. Les valeurs des champs rayonnés par le réseau CPL sont parfaitement définies si la distribution du courant est déterminée, en pratique, l'accès à la mesure de ces courants est très difficile voire impossible.On propose, donc dans ce mémoire une approche simplifiée des équations intégrales des champs électromagnétiques afin de quantifier convenablement le rayonnement EM émis par les systèmes filaires avec un minimum d’informations mesurées. Ce modèle est capable de traiter des cas pour lesquels l’identification du courant le long des conducteurs est compliquée et numériquement fastidieuse à obtenir avec les codes de simulation existants (FEKO, NEC,… etc.). Notre modèle a été largement validé, soit par simulation, en utilisant le logiciel Feko, ou bien expérimentalement à travers une étude comparative effectuée sur différents cas tests. / The use of electric cables as a support for transmitting digital data for applications such as Internet access or home automation is certainly very attractive. However, unintentional electromagnetic radiation (EM) from such wire systems for PLC transmission may be a source of EM pollution and a problem of electromagnetic compatibility (EMC). Therefore, the evaluation of the corresponding radiations in the near-field zone is of a certain interest. In this manuscript, a mathematical model for estimation of the electromagnetic radiation from wire conductors used by the PLC technology is presented. From the EMC standpoint, the radiation of a PLC network is observed from the aspect of the emission levels. The corresponding radiated values of the fields may be appropriately determined if the current distribution in the PLC network is known. However, in practice the approach to measuring these currents is very difficult or even impossible. Therefore, a simplified approach based on the integral equations of the electromagnetic fields is proposed in order to adequately quantify EM radiation from PLC wire conductors in cases of least measured data. Also, this model may be applied in cases where estimation of current distribution is numerically difficult even by using existing numerical software (FEKO, NEC, etc.). The proposed model is validated either by simulations compared to FEKO software, or experimentally through a comparative test case studies.

L'organisation et la dynamique du cytosquelette d'actine sont finement régulées par une multitude de "actin-binding proteins" (ABPs). Parmi ces dernières, les ADFs (actin-depolymerizing factors) jouent un rôle majeur dans le turnover des filaments d'actine en induisant leur découpage et en facilitant leur dépolymérisation. Arabidopsis thaliana possède 11 protéines ADFs fonctionnelles qui peuvent être classées en 4 sous-classes sur la base de leur profil d'expression et liens phylogénétiques. Nous démontrons que l’ADF5 et l’ADF9 de la sous-classe III sont des ADFs atypiques puisqu’elles n’induisent pas la dépolymérisation des filaments d’actine. Au contraire, elles montrent une forte capacité à stabiliser et ponter les filaments d’actine en longs câbles in vitro ainsi que in vivo. Nous décrivons la caractérisation d’un nouveau mutant knockout d’Arabidopsis. Les données suggèrent un rôle d’ADF9 dans l’élongation cellulaire. Ainsi, l’hypocotyle est significativement plus long dans les mutants adf9 que dans les plantules sauvages, et ce phénotype est amplifié par des conditions de croissance à l’obscurité dans lesquelles le gène ADF9 est normalement préférentiellement exprimé. L’analyse des cellules épidermiques d’hypocotyle indique que ce phénotype est essentiellement dut à une augmentation de l’élongation cellulaire. De manière surprenante, les plantules mutantes adf9 présentent également des racines plus courtes que les contrôles, suggérant un lien complexe entre l’organisation du cytosquelette d’actine et l’élongation cellulaire. Finalement, la capacité réduite du cal issue des plantules adf9 à proliférer suggère également un rôle d’ADF9 dans la division cellulaire. / Actin cytoskeleton organization and dynamics are tightly regulated by many actin-binding proteins (ABPs). Among ABPs, the actin-depolymerizing factors (ADFs) play a major role in actin filament turnover by promoting actin filament severing and facilitating pointed end depolymerization. Arabidopsis thaliana has 11 functional proteins that can be classified into four subclasses according to their expression profile and phylogenetic relationships. We provide evidence that subclass III ADF5 and ADF9 are unconventional ADFs since they do not display typical actin filament depolymerizing activities. Instead, they exhibit opposite activities with a surprisingly high ability to stabilize and crosslink actin filaments into long and thick actin bundles both in vitro and in live cells. Competition experiments with ADF1 support that ADF9 antagonizes the depolymerizing activity of conventional ADFs. We report the characterization of a not yet described knockout Arabidopsis mutant. Data strongly suggests a role for ADF9 in cell elongation. Indeed, hypocotyls are significantly longer in adf9 mutant than in wild- type seedlings, and this phenotype is enhanced in dark growth conditions in which the ADF9 gene is normally preferentially expressed. The analysis of hypocotyl epidermal cells indicates that this phenotype is essentially due to an increase of cell expansion. Surprisingly, adf9 seedlings exhibit shorter roots than control plants, suggesting a complex link between actin cytoskeleton organization and cell elongation. Finally, the reduced ability of adf9- derived calli to proliferate supports a role for ADF9 in cell division as well.

Pendant les dernières décennies, le travail d'une partie toujours croissante de chercheurs qui s'occupent de robotique s'est focalisé sur un groupe spécifique de robots qui fait partie de la famille des manipulateurs parallèles: les robots à câbles. Malgré les nombreuses études que l'on a consacrées à ce sujet, ces robots présentent encore aujourd'hui plusieurs problématiques complètement ou partiellement irrésolues. En particulier l'étude de leur cinématique, qui se révèle déjà complexe pour les manipulateurs parallèles traditionnels, est rendu encore plus compliqué par la nature non linéaire des câbles qui peuvent seulement exercer des efforts de traction. Le travail présenté dans cette thèse concentre donc son attention sur l'étude de la cinématique des robots à câbles et sur la mise au point de techniques numériques capables d'aborder une partie des problématiques liées à cela. La plupart du travail se concentre sur l'élaboration d'un algorithme pour la résolution du problème géométrique direct pour n'importe quel manipulateur à câbles qui se fonde sur l'analyse par intervalles. Cette technique d'analyse permet non seulement de résoudre rapidement le problème mais également de garantir les résultats obtenus en cas d'erreurs d'élimination et d'arrondi et de prendre en considération les incertitudes éventuellement présentes dans le modèle du problème. Le code développé a été testé grâce à un petit prototype de manipulateur à câbles dont la réalisation, qui a eu lieu pendant le parcours de doctorat, est décrite à l'intérieur du mémoire en accord avec la phase de conception du projet et de simulation. / In the past two decades the work of a growing portion of researchers in robotics focused on a particular group of machines, belonging to the family of parallel manipulators: the cable robots. Although these robots share several theoretical elements with the better known parallel robots, they still present completely (or partly) unsolved issues. In particular, the study of their kinematic, already a difficult subject for conventional parallel manipulators, is further complicated by the non-linear nature of cables, which can transmit forces only when they are taut. The work presented in this thesis therefore focuses on the study of the kinematics of these robots and on the development of numerical techniques able to address some of the problems related to it. Most of the work is focused on the development of an interval-analysis-based procedure for the solution of the direct geometric problem (DGP) of a generic cable manipulator. This technique, as well as allowing for a rapid solution of the problem, also guarantees the results obtained against rounding and elimination errors and can take into account any uncertainties in the model of the problem. The developed code has been tested with the help of a small manipulator whose realization is described in this dissertation together with its design and simulation phases.

Cette thèse présente, dans un premier temps, une nouvelle approche pour traiter les lignes de transmission, appelée la Théorie des Lignes de Transmission Améliorée et Modifiée (TLTAM). Cette extension du formalisme classique de la théorie des lignes de transmission est directement dérivée des équations de Maxwell et ne se limite pas à la seule prise en compte du mode transverse électromagnétique (TEM). Tout en conservant la simplicité du formalisme classique, cette extension aboutit à la définition de paramètres linéiques évolués et associés au mode antenne de la ligne de transmission. Cette solution présente l’avantage d’être compatible avec les noyaux de calcul existants, tout en palliant certaines limitations de la théorie des lignes de transmission (TLT) classique. LA TLTAM est tout d’abord définie pour le cas élémentaire d’une ligne de transmission à conducteur unique. Elle est ensuite généralisée au cas d’un nombre quelconque de conducteurs. Les matrices de paramètres linéiques correspondants sont alors définies. Les capacités de cette nouvelle théorie sont démontrées et validées au moyen de confrontations avec la solution directe des équations de Maxwell et de résultats de mesure. Dans un deuxième temps, le traitement d’une ligne de transmission multiconducteur située à distance d’un plan de référence conducteur est effectué au moyen d’une nouvelle approche désignée sous le nom de Théorie des Lignes de Transmission à Double Référence Intégrée (TLTDRI). Cette approche permet de simplifier l’évaluation des paramètres linéiques du faisceau en scindant le problème initial en deux sous-ensembles de lignes de transmission couplées. Le premier sous-ensemble est composé d'un fil conducteur du faisceau choisi arbitrairement et le plan de référence et constitue le sous-ensemble externe. Le deuxième sousensemble est composé uniquement des fils conducteurs du faisceau, en l’absence du plan de référence et constitue un sous-ensemble interne dont la référence locale est le fil choisi précédemment. On montre alors que seul le sous-ensemble externe nécessite le calcul de paramètres linéiques évolués associés à TLTAM. Le calcul des paramètres linéiques dans le système à référence unique constituée par le plan de référence, est reconstitué à partir de formules de passage permettant leur expression à partir des paramètres linéiques des deux sousensembles. Cette approche est validée et ses résultats sont en très bon accord avec ceux fournis par un calcul numérique direct des équations de Maxwell ainsi que ceux de la TLTAM. Elle permet une simplification très significative du traitement de l’interaction entre le faisceau de câble et la structure conductrice de référence. / This thesis presents, in a first step, a new approach to deal with transmission lines called the Modified Enhanced Transmission Line Theory (METLT). This extension of the classical formalism of the transmission line theory (TLT) is directly derived from Maxwell's equations without the restriction to the transverse electromagnetic (TEM) mode. This extension leads to the definition of enhanced per-unit-length (p.u.l.) parameters taking into account the antenna mode of the transmission line, while it keeps the simplicity of the classical formalism. This solution presents the advantage of being compatible with the existing TLT solvers while overcoming some limitations of the classical TLT. The METLT is firstly developed for the simple case of a single conductor transmission line. It is then generalized to the case of any number of conductors. The corresponding matrices of the p.u.l. parameters are then calculated. The capabilities of this new theory are demonstrated and validated by the means of comparisons with results obtained through a rigorous resolution of Maxwell's equations and measurements results. In a second step, a multi-conductor transmission line sufficiently far from the reference ground plane is assessed through a new approach called: Embedded Double Reference Transmission Line Theory (EDRTLT). This approach allows the simplification of the calculation of the harness p.u.l. parameters by splitting the first set of wires above a ground plane into two subsets of coupled transmission lines. The first subset consists in a conducting wire chosen arbitrarily and the reference ground plane and forms the external subset. The second subset consists only in the conducting wires of the harness, in the absence of the ground plane, and forms an internal subset which local reference is the wire chosen previously. We show that only the external subset requires the calculation of the enhanced p.u.l. parameters with the METLT. The calculation of the harness p.u.l. parameters in the system with a single reference, which is the ground plane only, is made through transformation formulae that allow their extraction from the p.u.l. parameters of the two subsets. This approach is validated and its results are in a very good agreement with those obtained by a rigorous resolution of Maxwell's equations and those of the METLT. It allows a great simplification to assess the interaction between the harness and the reference conducting structure.

Cette thèse contribue à l'analyse des raideurs statique et dynamique des robots parallèles à câbles dans un objectif d'amélioration de la précision de positionnement statique et de la précision de suivi de trajectoire. Les modélisations statique et dynamique proposées des câbles considèrent l'effet du poids du câble sur son profil et l'effet de masse du câble sur la dynamique de ce dernier. Sur la base du modèle statique de câble proposé, l'erreur de pose statique au niveau de l'organe terminal du robot est définie et sa variation en fonction de la charge externe appliquée est utilisée pour évaluer la raideur statique globale de la structure. Un nouveau modèle dynamique vibratoire de robots à câbles est proposé en considérant le couplage de la dynamique des câbles avec les vibrations de l'organe terminal. Des validations expérimentales sont réalisées sur des prototypes de robots à câbles. Une série d'expériences de statique, d'analyses modales, d'analyses en régime libre et de suivi de trajectoire sont réalisées. Les modèles statiques et dynamiques proposés sont confirmés. Les dynamiques des câbles et du robot ainsi que leur couplage sont discutées montrant la pertinence des modèles développés pour l’amélioration des performances des robots à câbles en termes de design et le contrôle. Outre l'analyse des raideurs statique et dynamique, les modèles proposés sont appliqués dans l'amélioration du calcul de la distribution des efforts dans les câbles des robots redondants. Une nouvelle méthode de calcul de la distribution des efforts dans les câbles basée sur la détermination de la limite inférieure des forces dans les câbles est présentée. La prise en compte de la dépendance à la position dans l'espace de travail permet de limiter les efforts dans les câbles et ainsi d'améliorer l'efficience des robots d'un point de vue énergétique. / This thesis contributes to the analysis of the static and dynamic stiffness of cable-driven parallel robots (CDPRs) aiming to improve the static positioning accuracy and the trajectory tracking accuracy. The proposed static and dynamic cable modeling considers the effect of cable weight on the cable profile and the effect of cable mass on the cable dynamics. Based on the static cable model, the static pose error of the end-effector is defined and the variation of the end-effector pose error with the external load is used to evaluate the static stiffness of CDPRs. A new dynamic model of CDPRs is proposed with considering the coupling of the cable dynamics and the end-effector vibrations. Experimental validations are carried out on CDPR prototypes. Static experiments, modal experiments, free vibration experiments and trajectory experiments are performed. The proposed static and dynamic models are verified. Cable dynamics, robot dynamics and their coupling are discussed. Results show the relevance of the proposed models on improving the performances of CDPRs in terms of design and control. Besides stiffness analysis, the proposed models are applied on the force distribution of redundant actuated CDPRs. A new method on the calculation of the cable forces is proposed, where the determination of the lower-boundary of the cable forces is presented. The consideration of the pose-dependence of the lower force boundary can minimize the cable forces and improve the energy efficiency of CDPRs.

Dans le domaine du transport de l'électricité, les qualités intrinsèques des réseaux alternatifs s'estompent devant la difficulté imposée par le transport de la puissance réactive lorsque les lignes aériennes ou, plus particulièrement, les câbles souterrains ou sous-marins atteignent des longueurs critiques. Dans le cadre des réflexions visant à exploiter au mieux les énergies renouvelables d'origine éolienne off-shore ou hydrolienne, l'hypothèse de la création d'un réseau électrique à haute tension continue pour acheminer ces énergies jusqu'aux centres de consommation est considérée. Ce travail de thèse est en lien avec le projet européen TWENTIES (Transmission system operation with large penetration of Wind and other renewable Electricity sources in Networks by means of innovative Tools and Integrated Energy Solutions, ref 249812), financé dans le cadre du programme FP7 de la Commission Européenne. Ces travaux traitent de la protection des réseaux à courant continu contre les défauts d'isolement dans les câbles et au niveau des jeux de barre. L'étude se concentre sur des réseaux multi-terminaux bouclés et/ou maillés, et propose d'étudier la faisabilité d'un plan de protection comportant un algorithme principal et un secours en cas de défaillance d'un disjoncteur. / In the area of power transmission grids, the inherent qualities of alternative current networks fade behind the difficulty imposed by the transmission of the reactive power when overhead lines or, particularly, underground or undersea cables reach critical lengths. As part of thought aimed for operate at best renewable energy resources, namely wind or marine resources, the assumption of the creation of a high voltage direct current power grid to dispatch those energies to the consumption centers is considered. This Ph.D work is linked to the European project TWENTIES (Transmission system operation with large penetration of Wind and other renewable Electricity sources in Networks by means of innovative Tools and Integrated Energy Solutions, ref 249812), funded as a part of the 7th framework program of the European Commission. This work deal with the protection of DC grids against insulation faults occurring in the cables or at a busbar. The study focusses on meshed and/or looped multi-terminal grids, and proposes to study the feasibility of a protection plan including a main protection algorithm and a backup in case of breaker failure.