Les matériaux métalliques polycristallins sont des agrégats de grains plus ou moins favorablement orientés, par rapport à l'axe de sollicitation, pour le glissement plastique. Lors d'une sollicitation mécanique, cette diversité d'orientations cristallines conduit à une hétérogénéité de la déformation à l'échelle de la microstructure : des déformations plastiques locales peuvent apparaître dans certains grains alors que l'échantillon est macroscopiquement sous chargement élastique. Par ailleurs, cette plasticité locale s'accompagne de l'émergence de marques de glissement en surface du matériau et elle induit une dissipation d'énergie liée aux irréversibilités mécaniques. La description fidèle de ces phénomènes mécaniques et énergétiques, à l'échelle d'apparition de la plasticité et de l'endommagement, ouvre alors la perspective d'identifier des modèles mécaniquement admissibles et énergétiquement fondés.<br /><br />L'objectif de ces travaux est donc de développer les moyens expérimentaux nécessaires à la réalisation de telles analyses mécaniques et énergétiques à l'échelle microstructurale. Pour accéder simultanément aux informations cinématiques et thermiques à l'échelle la plus fine possible actuellement, celle des grains d'un polycristal, des mesures de champs de température par thermographie infrarouge et de champs de déformation par corrélation d'images numériques sont donc mises en œuvre au sein d'un dispositif original de couplage des deux techniques. Ce dispositif permet alors une étude simultanée des champs de température et de déformation d'un acier inoxydable austénitique 316L sous sollicitations uniaxiales monotones et cycliques.

Cette thèse est divisée en deux parties. La première est consacrée à l'étude des angles de mélange des fermions en Théorie Quantique des Champs (TQC). Nous montrons que, du fait de la non-orthonormalité de ses états propres de masse, la matrice de mélange d'un système non-dégénéré de fermions couplés ne peut pas être considérée comme unitaire ; puis, dans le cadre du Modèle Standard, que les angles de mélange des quarks et des leptons se révèlent compatibles avec une structure précise des courants neutres, où universalité et absence des courants changeant la saveur sont violées avec la même amplitude. Puis nous retrouvons de manière perturbative la non-unitarité de la matrice de mélange par l'annulation des transitions non-diagonales à une boucle entre états propres de masse. Nous étudions enfin les transformations de saveur pertinentes dans cette démarche, et esquissons un lien entre les courants neutres et la matrice de masse considérée habituellement pour des systèmes couplés. La deuxième partie présente les premiers résultats d'une étude générale des contraintes apportées en TQC par les symétries discrètes (parité P, conjugaison de charge C et renversement du temps T) sur le Lagrangien et le propagateur fermioniques. Nous montrons, dans le cas d'une génération, que ces derniers, écrits de la manière la plus générale compatible avec l'invariance de Lorentz, sont naturellement invariants sous le produit PCT, puis que les états propres d'un propagateur invariant sous C sont des fermions de Majorana.

Dans cette thèse nous appliquons le calcul de Malliavin à l'estimation statistique de paramètres de certains processus stochastiques et à l'obtention de théorèmes de la limite centrale pour les variations quadratiques à poids de processus fractionnaires et/ou à deux paramètres ainsi qu'à l'approximation gaussienne de mesures de probabilités multidimensionnelles. Dans le Chapitre 1 nous construisons des estimateurs de type Stein pour la dérive de processus gaussiens et pour l'intensité de processus de Poisson. Dans le Chapitre 2 nous calculons l'estimateur bayésien du signal d'entrée d'un canal de Poisson et nous étendons notre résultat aux canaux dont le bruit est une martingale normale possédant la propriété de représentation chaotique. Dans le Chapitre 3 nous établissons des théorèmes de la limite centrale pour les variations quadratiques à poids du drap brownien standard (nous permettant de donner un estimateur asymptotiquement normal de la variation quadratique de certains processus de diffusion à deux paramètres) puis pour celles de certains draps browniens fractionnaires. Dans ce même chapitre nous établissons un théorème de la limite centrale pour les variations quadratiques à poids du mouvement brownien fractionnaire d'indice $H=1/4$ nous permettant de donner le comportement asymptotique des sommes de Riemann à signe alterné associées au mouvement brownien fractionnaire d'indice $H=1/4$. Enfin dans le Chapitre 4 nous appliquons la méthode de Stein et du calcul de Malliavin afin d'obtenir des bornes explicites pour l'approximation gaussienne multidimensionnelle de fonctionnelles de champs gaussiens. Nous appliquons en particulier nos résultats aux théorème de la limite centrale de Breuer et Major pour des champs associés à un mouvement brownien fractionnaire.

L'identification des lois de comportement multi-échelles des matériaux polycristallins est étudiée. Une méthode couplant calculs par léments finis et modèles en champs moyens est développée. La description des interactions entre systèmes de glissement est améliorée par confrontation des réponses expérimentales et issues de la simulation du comportement d'un cuivre OFHC, sous chargements complexes.<br />La localisation de la déformation est analysée grâce à des mesures de champs réalisées, sous microscope électronique à balayage. Une microstructure synthétique tridimensionnelle représentative est développée à partir des cartographies EBSD.<br />Par ailleurs, on effectue la confrontation, sur microstructure périodique, entre plusieurs modèles en champs moyens et les simulations par éléments finis, à l'échelle des états moyens par phase. Le volume élémentaire représentatif est défini aux échelles globales et locales.

Nous étudions des champs aléatoires sur le réseau Z^d. Ils sont supposés stationnaires, du second ordre et à longue mémoire, propriété due à la non sommabilité de leur fonction de covariance. Contrairement aux travaux antérieurs, leur longue mémoire peut être non isotrope. Lorsque ces champs sont linéaires, nous obtenons la convergence fonctionnelle de leurs sommes partielles. A partir de ce résultat, nous proposons une procédure pour tester la faible dépendance contre la forte dépendance d'un champ. Nous montrons par ailleurs la dégénérescence asymptotique du processus empirique de champs à longue mémoire ; les applications concernent notamment la convergence des U-statistiques. Nous étudions enfin certaines formes quadratiques de champs à longue mémoire. Cela nous permet d'obtenir en application la loi limite des covariances empiriques et constitue une première étape dans l'étude de l'estimateur de Whittle des paramètres de longue mémoire d'un champ.

Les états de Rydberg circulaires possèdent des propriétés singulières dont l'étude théorique et expérimentale fait l'objet de ce mémoire. Dans une première partie, ces états sont décrits à la fois dans le cadre de la théorie semi classique et dans le point de vue habituel de la mécanique quantique. Il est fait largement appel dans cette partie aux symétries dynamiques de l'hydrogène, qui permettent de comprendre fondamentalement comment ces états peuvent être préparés et survivre en présence de champs extérieurs variés. Dans une seconde partie, sont décrites les expériences que nous avons réalisées sur les états circulaires du Lithium en vue d'une mesure très précise de la constante de Rydberg R. Il s'agit essentiellement de la démonstration d'une nouvelle méthode de préparation de ces états, dite "en champs croisés" et de la réalisation d'une spectroscopie micro-onde de transitions entre niveaux circulaires adjacents. Nous décrivons successivement des expériences où l'excitation est impulsionnelle puis continue, ce dernier mode de préparation présentant de multiples avantages pour la mesure de R. Dans la troisième partie, un calcul détaillé des fréquences de transition entre niveaux circulaires du lithium est présenté. Partant du modèle élémentaire de Bohr, l'effet des perturbations de plus en plus fines, tant internes qu'externes à l'atome est pris en compte et évalué avec une précison correspondant à onze chiffres significatifs. La hiérarchie des perturbations à prendre en compte est inhabituelle, puisque les effets externes des champs électriques ou magnétiques appliqués sont plus grands que les effets internes (magnétiques, relativistes, couplage de l'électron de valence au coeur atomique). Le résultat obtenu permet d'envisager la détermination très précise de R à partir du spectre micro-onde expérimental.

Les nombres magiques ou fermetures de couche sont une des caractéristiques importantes de la structure nucléaire, mais qui sont modifiés loin de la vallée de stabilité. La détermination de l'énergie de liaison, via des mesures de masse sur les noyaux exotiques, représente un des plus grands challenge dans l'étude de la structure nucléaire à cause de la précision importante qui est nécessaire, et du faible taux de production, ainsi que les courtes durées de vie. Afin de résoudre le problème, deux spectromètres de masse ISOLTRAP et MISTRAL peuvent être utilisés, tous les deux situés à ISOLDE/CERN (Genève). MISTRAL est un spectromètre de masse à transmission pour les noyaux de courtes durées de vie, et ISOLTRAP est un spectromètre de masse basé sur l'utilisation de pièges de Penning, qui effectue des mesures de masses de haute précision. Cette thèse décrit les techniques pour repousser les limites de ces deux instruments complémentaires: un système de refroidissement de faisceau pour améliorer la sensibilité de MISTRAL et une procédure d'optimisation pour améliorer la définition des champs de piégeage d'ISOLTRAP. Des mesures très précises ont été effectuées avec ISOLTRAP afin d'augmenter le nombre de noyaux très bien connus dans la table de masse, et afin d'examiner le cas de deux nouveaux nombres magiques N = 32 et N = 40. Les résultats montrent un surplus d'énergie de liaison pour le 56Cr32 dû à la présence d'une probable déformation. Un faible effet<br />apparait pour le 68Ni40, peut-être dû à une compétition avec la demi-couche à N = 39, la présence d'une fermeture de couche à N = 40 est exclue par nos résultats.

PREMIERE PARTIE : Modèle de Potts avec couplages aléatoires.<br /><br />Les transitions de phase en présence de désordre sont moins bien comprises que celles des systèmes purs. Afin de résoudre une<br />controverse dans la littérature, nous étudions l'effet du désordre gelé dans les systèmes qui subissent une transition de phase du premier ordre, dans le contexte du modèle de Potts à q états. Pour q grand, une transformation au modèle d'Ising en champ aléatoire est introduite. Cette transformation donne une simple explication physique de l'absence de chaleur latente en deux dimensions et elle suggère l'existence d'un point tricritique en dimension plus élevée, avec un exposant de corrélation lié à celui du modèle en champ aléatoire. Un diagramme de phase unifiant les comportements pur, percolatif et aléatoire est proposé. <br />En deux dimensions nous analysons le modèle avec l'aide de la théorie conforme des champs et nous trouvons une transition continue avec un exposant magnétique \beta/\nu qui varie continûment avec q, et un exposant de corrélation \nu ~ 1.<br />Pour q > 4, la transition du premier ordre du modèle pur est rendue continue grace aux impuretés et la classe d'universalité est différente de celle du modèle d'Ising pur. Comme attendu, les fonctions de corrélation démontrent des lois d'échelle multiples. <br /><br />SECONDE PARTIE : Polymères compacts sur le réseau carré.<br /><br />Des résultats exacts pour la statistique conformationnelle des polymères compacts sont dérivés à partir d'un modèle de deux espèces de boucles vivant sur le réseau carré. Ce modèle de boucles possède une variété bidimensionnelle de points fixes critiques, chacun caractérisé par une infinité d'exposants critiques géométriques. Nous calculons ces exposants exactement en utilisant l'équivalence du modèle de boucles à un modèle d'interface multidimensionnel. Ce dernier est décrit, dans la limite continue, par une théorie de champs conforme du type Liouville. Les polymères compacts sont identifiés avec un point particulier dans le diagramme de phase, et la valeur de l'exposant conformationnel \gamma = 117/112 est supérieure à la prédiction de champ moyen, indiquant une répulsion entropique entre les deux extrémités de la chaîne. Des polymères compacts avec une interaction non locale sont décrits par une ligne de points fixes le long de laquelle \gamma varie continûment.

Ce travail s'intéresse à l'étude des propriétés de transport d'un système interférentiel fabriqué à l'interface d'une hétérostructure semiconductrice AlGaAs/GaAs à modulation de dopage. Il s'agit d'un interféromètre électronique en forme d'anneau, dont le principe de base repose sur l'effet Aharonov-Bohm (AB), transposé à la physique du solide. Cet effet est directement dû à l'influence d'un champ électromagnétique sur la phase de la fonction d'onde d'un électron. Nos mesures ont été réalisées sur des échantillons à forte mobilité, pour lesquels la longueur de cohérence de phase Lphi est grande devant les dimensions du système, et dans le régime de transport balistique. Tout d'abord, notre étude expérimentale a porté sur la dépendance en température des oscillations AB. Nous avons montré que celle-ci peut être comprise en termes de probabilité de transmission à travers les états propres de l'anneau. Un modèle numérique basé dur le faible couplage entre l'anneau et les réservoirs d'électrons permet de retrouver les données expérimentales, à condition toutefois de tenir compte de l'énergie de charge due aux répulsions Coulombiennes. Les résultats expérimentaux suivants renforcent encore cette hypothèse, en s'inscrivant dans la cohérence du raisonnement. Ainsi, lorsque la tension de grille, qui recouvre la totalité de la structure, à savoir les deux bras de l'anneau, varie de manière continue, la phase des oscillations de la magnétorésistance change brusquement de 0 à pi, avec l'apparition d'oscillations intermédiaires de fréquence double, c'est à dire de période apparente h/2e. Les mêmes effets sont observés lorsque l'on applique un courant de polarisation. Ces mesures suggèrent que les propriétés électroniques de l'anneau sont le reflet direct du spectre, et que nous avons donc réalisé la spectroscopie d'un anneau mésoscopique.

Du fait de leur rapport surface / volume très élevé, la mécanique de objets issus des techniques de micro-fabrication (MEMS) est pilotée par des phénomènes de surface plutôt que de volume. C'est ce qui fait l'intérêt des objets de dimensions micrométriques dans le développement de capteurs environnementaux ou biologiques. <br />L'analyse des phénomènes mis en jeux impose de relever trois défis :<br />Mettre en place une mesure de champs de déplacements nanométriques à l'échelle micrométrique ;<br />Prendre en compte les hétérogénéites des chargements surfaciques et des propriétés mécaniques des objets et valider des modèles de description choisis a priori ;<br />Modéliser de nouveaux couplages, forts, d'origine surfacique.<br />En progressant sur ces trois axes, cette étude a permis de dégager le rôle des principaux paramètres expérimentaux intervenant dans la conception de "puces à ADN" mécaniques.