Figuerolles est le nom d’un quartier de la ville de Montpellier, une ville qui est le chef-lieu de la Région Languedoc-Roussillon et du département de l'Hérault, en France. La thèse qui y est consacrée s’articule autour de trois axes : sa dimension historique, car il n’y a de vrai développement qu’à partir d’une bonne connaissance de ce que nous sommes, ensuite tout ce qui a trait aux anecdotes, rappelant ainsi qu’il y a, comme le dirait Edgar Morin, une dialogie, c’est-à-dire un va et vient constant entre les archétypes fondateurs et les stéréotypes vécus dans la vie courante. Enfin, les descriptions de figures emblématiques, véritables totems, autour desquels on s’agrège, et qui ainsi constituent véritablement ce qui est un idéal communautaire. Au travers de ces trois points : histoire, figures, anecdotes, il s’agit de montrer comment le bien et le mal, la lumière et les ténèbres, le matériel et le spirituel sont mêlés en un réel tout à la fois complexe et fécond, régi par le hasard et la nécessité. La manifestation la plus évidente d’une telle complétude étant l’étonnante tolérance entre « ceuxqui croyaient au ciel et ceux qui n’y croyaient pas », vivant en un même lieu. N’oublions pas que le lieu fait lien… La signification affective du « quartier » souligne bien l’importance de l’espace que « je » partage avec d’autres, espace où la diversité des orientations sexuelles, la pluralité des représentations idéologiques, la multiplicité des tenues vestimentaires, la théâtralisation corporelle et la variété des goûts divers s’inscrivent dans l’ordre des choses. Tout et son contraire ont leur place, confirmant bien ainsi qu’« il faut de tout pour faire un monde ». / Figuerolles is the name of a district of the city of Montpellier, a city which is the capital of the Languedoc-Roussillon and the department of Hérault, France. This thesis is devoted to this district, and revolves around three axes : its historical dimension, because there can be no real development without a good understanding of what we are ; secondly, everything that relates to stories, reminding ourselves that there is, to paraphrase Edgar Morin, a dialogy, that is to say a constant back and forth between founders archetypes and stereotypes experienced in everyday life. Thirdly, descriptions of iconic figures, real totems around which we collect, and thus which constitute an ideal community. Through these three points : history, figures, anecdotes, we show how good and evil, light and darkness, the material and the spiritual are involved in a real context all at once complex and fruitful governed by chance and necessity. The most obvious manifestation of such completeness being amazing tolerance between "those who believe in heaven and those who do not believe," living in the same place. Do not forget that the place links... The affective meaning of "neighbourhood" underscores the importance of space as "I" shares with others, space where the diversity of sexual orientations, the plurality of ideological representations, multiple outfits, corporal dramatisation and the variety of different tastes fall into the order of things. Everything and its opposite have their place, clearly confirming that “it takes all kinds to make a world."

Optimisation Swarm Particle (PSO) est basé sur une métaphore de l'interaction sociale […] en ajustant les trajectoires des vecteurs individuels, appelés «particules» conceptualisées comme des points se déplaçant dans un espace multidimensionnel. Le poids aléatoire des paramètres de contrôle est utilisé pour provoquer les particules à aller stochastiquement vers une région ayant plus de succès dans un espace tridimensionnel. Les particules itératives ajustent leur vitesse et leur direction en fonction de leurs personnels et des meilleures positions dans l'essaim. PSO a été appliquée avec succès pour optimiser une large gamme de problèmes. Cependant, les algorithmes standard PSO sont facilement piégés dans les points locaux suboptimaux lorsqu'il est appliqué à des problèmes avec de nombreux extrema locaux ou avec des contraintes. Cette thèse présente plusieurs algorithmes / techniques pour améliorer la capacité de l'OPS recherche mondiale: 1) Deux nouveaux algorithmes chaotiques de particules essaim d'optimisation, d'avoir une chaotiques Hopfield Neural Network (HNN) la structure, sont proposées. L'utilisation d'un système chaotique pour déterminer les poids des particules aide des algorithmes OSP pour échapper à des extrema locaux et de trouver l'optimum global. 2) Pour les algorithmes existants OSP, la relation et l'influence compter que sur les composants correspondants dimensions de l'essaim de particules. Pour montrer la relation intérieure entre les différentes composantes d'une particule, les réseaux de neurones peuvent être utilisés pour modéliser les projections d'ordre du problème d'optimisation, et une optimisation des intérieurs entièrement connecté essaim de particules est proposé à cet effet. 3) En raison de la complexité des contraintes, une solution déterministe générale est souvent difficile à trouver. Par conséquent, une particule détendue contrainte optimisation par essaim algorithme est proposé. Cette méthode améliore la capacité de recherche de l'OSP. 4) Pour améliorer les performances de l'optimisation par essaim de particules, une méthode adaptative de particules essaim d'optimisation basée sur les tests d'hypothèses sont proposées. Cette méthode applique un test d'hypothèse pour déterminer si le piège des particules dans un minimum local ou non. 5) Afin de renforcer la capacité du MPSO de recherche globale, une approche adaptative multi-objectif l'optimisation par essaim de particules (MOPSO) est proposé. Les résultats de simulation et d'analyse confirment l'efficacité des algorithmes proposés / techniques par rapport à l'autre état d'algorithmes / Particle Swarm Optimisation (PSO) is based on a metaphor of social interaction such as birds flocking or fish schooling to search a space by adjusting the trajectories of individual vectors, called “particles” conceptualized as moving points in a multidimensional space. The random weights of the control parameters are used to cause the particles to stochastically move towards a successful region in a higher dimensional space. Particles iteratively adjust their speed and direction based on their personal best positions and the best position in the swarm. PSO has been successfully applied to optimise a wide range of problems. However, the standard PSO algorithms are easily trapped in local suboptimal points when applied to problems with many local extrema or with constraints. This thesis presents several algorithms/techniques to improve the PSO's global search ability: 1) Two new chaotic particle swarm optimisation algorithms, having a chaotic Hopfield Neural Network (HNN) structure, are proposed. Using a chaotic system to determine particle weights helps the PSO algoritms to escape from local extrema and to find the global optimum. 2) For the existing PSO algorithms, the relationship and influence only rely on the corresponding dimensional components of the particle swarm. To show the inner relationship among the different components of one particle, neural networks can be used to model the characteristcs of the optimisation problem, and an inner fully connected particle swarm optimisation is proposed for this purpose. 3) Due to the complexity of constraints, a general deterministic solution is often hard to find. Therefore, a relaxed constraint particle swarm optimisation algorithm is proposed. This method improves the PSO's search ability. 4) To improve the performance of particle swarm optimisation, an adaptive particle swarm optimisation method based on hypothesis testing is proposed. This method applies a hypothesis test to determine whether the particles trap into a local minimum or not. 5) To enhance the MPSO's global search ability, an adaptive multi-objective particle swarm optimisation (MOPSO) is proposed. Simulation and analytical results confirm the efficiency of the proposed algorithms/techniques when compared to the other state of the art algorithms

Les travaux de recherche de cette thèse s’inscrivent dans le cadre de la sécurité par chaos des réseaux locaux sans fil, en particulier les réseaux de capteurs sans fil. L’originalité de cette thèse consiste à proposer des cryptosystèmes à base de chaos plus adaptés aux réseaux de capteurs, en termes de consommation d’énergie, que les algorithmes conventionnels et à réaliser une implémentation sur une plateforme réelle. Nous présentons en premier lieu un état de l’art des réseaux, les menaces, les contraintes limitant le processus de sécurité des informations ainsi que les principales techniques de cryptographie. Nous donnons un aperçu sur la théorie de chaos et nous validons l’aspect aléatoire de plusieurs suites chaotiques par les tests statistiques du NIST. Nous proposons ensuite des nouvelles méthodes de construction de S-Box chaotiques tout en prouvant leur robustesse contre les attaques traditionnelles. Nous proposons enfin un nouvel algorithme de cryptage d’image dédié au réseau de capteurs sans fil. La validation de nos contributions est effectuée par simulation et par des mesures expérimentales sur une plateforme de réseaux de capteurs réels (SensLab). / The security of wireless sensor network is a growing field of research hampered by limited battery life time and computing constraints. The originality of this thesis is to provide Low Power chaotic cryptosystems for sensor networks more suitable than conventional algorithms and achieve an implementation on a real platform.. We present first a state of the art of wireless networks, threats and constraints of the security process as well as conventional cryptographic techniques. We give an overview of the chaos theory and we validate the randomness of several chaotic maps by the NIST statistical tests. Then, we propose new methods of chaotic S-Box construction, while demonstrating their robustness against traditional attacks. Finally, we propose a new image encryption algorithm dedicated to wireless sensor network. Validation of our contributions is performed by simulation and experimental measurements on a platform of real sensor networks (SensLab).

Cette thèse porte sur la propagation d'incertitudes et la résolution de problème inverse et leur accélération par Chaos Polynomial. L'objectif est de faire un état de l'art et une analyse numérique des méthodes spectrales de type Chaos Polynomial, d'en comprendre les avantages et les inconvénients afin de l'appliquer à l'étude probabiliste d'instabilités hydrodynamiques dans des expériences de tubes à choc de type Richtmyer-Meshkov. Le second chapitre fait un état de l'art illustré sur plusieurs exemples des méthodes de type Chaos Polynomial. Nous y effectuons son analyse numérique et mettons en évidence la possibilité d'améliorer la méthode, notamment sur des solutions irrégulières (en ayant en tête les difficultés liées aux problèmes hydrodynamiques), en introduisant le Chaos Polynomial généralisé itératif. Ce chapitre comporte également l'analyse numérique complète de cette nouvelle méthode. Le chapitre 3 a fait l'objet d'une publication dans Communication in Computational Physics, celle-ci a récemment été acceptée. Il fait l'état de l'art des méthodes d'inversion probabilistes et focalise sur l'inférence bayesienne. Il traite enfin de la possibilité d'accélérer la convergence de cette inférence en utilisant les méthodes spectrales décrites au chapitre précédent. La convergence théorique de la méthode d'accélération est démontrée et illustrée sur différents cas-test. Nous appliquons les méthodes et algorithmes des deux chapitres précédents à un problème complexe et ambitieux, un écoulement de gaz compressible physiquement instable (configuration tube à choc de Richtmyer-Meshkov) avec une analyse poussée des phénomènes physico-numériques en jeu. Enfin en annexe, nous présentons quelques pistes de recherche supplémentaires rapidement abordées au cours de cette thèse. / This thesis deals with uncertainty propagation and the resolution of inverse problems together with their respective acceleration via Polynomial Chaos. The object of this work is to present a state of the art and a numerical analysis of this stochastic spectral method, in order to understand its pros and cons when tackling the probabilistic study of hydrodynamical instabilities in Richtmyer-Meshkov shock tube experiments. The first chapter is introductory and allows understanding the stakes of being able to accurately take into account uncertainties in compressible gas dynamics simulations. The second chapter is both an illustrative state of the art on generalized Polynomial Chaos and a full numerical analysis of the method keeping in mind the final application on hydrodynamical problems developping shocks and discontinuous solutions. In this chapter, we introduce a new method, naming iterative generalized Polynomial Chaos, which ensures a gain with respect to generalized Polynomial Chaos, especially with non smooth solutions. Chapter three is closely related to an accepted publication in Communication in Computational Physics. It deals with stochastic inverse problems and introduces bayesian inference. It also emphasizes the possibility of accelerating the bayesian inference thanks to iterative generalized Polynomial Chaos described in the previous chapter. Theoretical convergence is established and illustrated on several test-cases. The last chapter consists in the application of the above materials to a complex and ambitious compressible gas dynamics problem (Richtmyer-Meshkov shock tube configuration) together with a deepened study of the physico-numerical phenomenon at stake. Finally, in the appendix, we also present some interesting research paths we quickly tackled during this thesis.

Dans cette thèse, nous discutons l'influence d'un réseau qui possède une topologie non triviale sur les propriétés collectives d'un modèle hamiltonien pour spins,le modèle $XY$, défini sur ces réseaux.Nous nous concentrons d'abord sur la topologie des chaînes régulières et du réseau Petit Monde (Small World), créé avec le modèle Watt- Strogatz.Nous contrôlons ces réseaux par deux paramètres $\gamma$, pour le nombre d' interactions et $p$, la probabilité de ré-attacher un lien aléatoirement.On définit deux mesures, le chemin moyen $\ell$ et la connectivité $C$ et nous analysons leur dépendance de $(\gamma,p)$.Ensuite,nous considérons le comportement du modèle $XY$ sur la chaîne régulière et nous trouvons deux régimes: un pour $\gamma<1,5$,qui ne présente pas d'ordre longue portée et un pour $\gamma>1,5$ où une transition de phase du second ordre apparaît.Nous observons l'existence d'un état ​​métastable pour $\gamma_ {c} = 1,5$. Sur les réseaux Petit Monde,nous illustrons les conditions pour avoir une transition et comment son énergie critique $\varepsilon_{c}(\gamma,p)$ dépend des paramètres $(\gammap$).Enfin,nous proposons un modèle de réseau où les liens d'une chaîne régulière sont ré-attachés aléatoirement avec une probabilité $p$ dans un rayon spécifique $r$. Nous identifions la dimension du réseau $d(p,r)$ comme un paramètre crucial:en le variant,il nous est possible de passer de réseaux avec $d<2$ qui ne présentent pas de transition de phase à des configurations avec $d>2$ présentant une transition de phase du second ordre, en passant par des régimes de dimension $d=2$ qui présentent des états caractérisés par une susceptibilité infinie et une dynamique chaotique. / In this thesis we discuss the influence of a non trivial network topology on the collective properties of an Hamiltonian model defined on it, the $XY$ -rotors model. We first focus on networks topology analysis, considering the regular chain and a Small World network, created with the Watt-Strogatz model. We parametrize these topologies via $\gamma$, giving the vertex degree and $p$, the probability of rewiring. We then define two topological parameters, the average path length $\ell$and the connectivity $C$ and we analize their dependence on $\gamma$ and $p$. Secondly, we consider the behavior of the $XY$- model on the regular chain and we find two regimes: one for $\gamma<1.5$, which does not display any long-range order and one for $\gamma>1.5$ in which a second order phase transition of the magnetization arises. Moreover we observe the existence of a metastable state appearing for $\gamma_{c}=1.5$. Finally we illustrate in what conditions we retrieve the phase transition on Small World networks and how its critical energy $\varepsilon_{c}(\gamma,p)$ depends on the topological parameters $\gamma$ and $p$. In the last part, we propose a network model in which links of a regular chain are rewired according to a probability $p$ within a specific range $r$. We identify a quantity, the network dimension $d(p,r)$ as a crucial parameter. Varying this dimension we are able to cross over from topologies with $d<2$ exhibiting no phase transitions to ones with $d>2$ displaying a second order phase transition, passing by topologies with dimension $d=2$ which exhibit states characterized by infinite susceptibility and macroscopic chaotic dynamical behavior.

Nous étudions l’influence d’une rétroaction optique à conjugaison de phase dans une diode laser. Ce type de rétroaction a été peu étudié et nous montrons ici qu’il donne des résultats intéressants, permettant de débloquer du contenu à haute fréquence. Cela pourrait mener à de meilleures performances dans des systèmes de génération de nombres aléatoires utilisant du chaos optique. / We study the influence of phase-conjugate feedback in a laser diode. This type of feedback has not been studied a lot and yet we show here that it can give interesting results. It unlocks oscillations at high frequencies. This could lead to an improvement in the performance of random number generators based on optical chaos.

Cette thèse traite de la synchronisation et de la désynchronisation des systèmes dynamiques. Dans une première partie nous abordons, sous l’angle de la biologie systémique, le problème de la désynchronisation qui consiste à induire un comportement chaotique dans un système ayant une dynamique stable. Nous étudions ce problème sur un réseau génétique appelé V-système, inventé afin de coupler le plus simplement possible une bifurcation de Hopf et une hystérèse. Après avoir démontré qu’un champ de vecteurs de R^n présentant un tel couplage peut, sous certaines conditions, avoir un comportement chaotique, nous donnons un ensemble de paramètres pour lequel le V-système associé satisfait ces conditions et vérifions numériquement que le mécanisme responsable du chaos prend place dans ce système. Dans une deuxième partie, nous nous intéressons à la synchronisation de systèmes organisés hiérarchiquement. Nous commençons par définir une structure hiérarchique pour un ensemble de 2^n systèmes par une matrice représentant les étapes d’un processus de regroupement deux par deux. Cela nous amène naturellement au cas d’un ensemble de Cantor de systèmes, pour lequel nous obtenons un résultat de synchronisation globale généralisant le cas fini. Enfin nous traitons de la situation où certains défauts apparaissent dans la hiérarchie, i.e que certains liens entre les systèmes sont brisés. Nous montrons que l’on peut accepter un nombre infini de liens brisés, tout en gardant une synchronisation locale, à condition que ces liens soient uniquement présents aux N premiers étages de la hiérarchie (pour un N fixé) et qu’ils soient suffisamment espacés dans ces étages. / This thesis deals with the synchronization and desynchronization of dynamical systems. In a first part we tackle (under a biological viewpoint) the desynchronization problem, which consists in the induce- ment of a chaotic behavior in a stable dynamical system. We study this problem on a gene regulatory network called V-system, invented in order to couple in a very simple way, a Hopf bifurcation and a hysteresis-type dynamics. After having proved that a vector field on Rn admitting such a coupling may, under some condi- tions, show a chaotic dynamics, we give a set of parameters for which the associated V-system satisfies these conditions and verify numerically that the mechanism responsible of the chaotic motion occurs in this system. In a second part, we take interest in the synchronization of hierarchically organized dynamical systems. We first define a hierarchical structure for a set of 2^n systems by a matrix representing the steps of a matching process in groups of size two. This leads us naturally to the case of a Cantor set of systems, for which we obtain a global synchronization result generalizing the finite case. Finally, we deal with the situation where some defects appear in the hierarchy, that is to say when some links between certain systems are broken. We prove we can afford an infinite number of such broken links while keeping a local synchronization, providing they are only present at the first N stages of the hierarchy (for a fixed integer N) and they are enough spaced out in these stages.

In this thesis, the properties of nonlinear disordered one dimensional lattices is investigated. Part I gives an introduction to the phenomenon of Anderson Localization, the Discrete Nonlinear Schroedinger Equation and its properties as well as the generalization of this model by introducing the nonlinear index α. In Part II, the spreading behavior of initially localized states in large, disordered chains due to nonlinearity is studied. Therefore, different methods to measure localization are discussed and the structural entropy as a measure for the peak structure of probability distributions is introduced. Finally, the spreading exponent for several nonlinear indices is determined numerically and compared with analytical approximations. Part III deals with the thermalization in short disordered chains. First, the term thermalization and its application to the system in use is explained. Then, results of numerical simulations on this topic are presented where the focus lies especially on the energy dependence of the thermalization properties. A connection with so-called breathers is drawn. / In dieser Arbeit wird das Verhalten nichtlinearer Ketten mit Zufallspotential untersucht. Teil I enthaelt eine Einfuehrung in das Phaenomen der Anderson Lokalisierung, die Diskrete Nichtlineare Schroedinger Gleichung und ihren Eigenschaften sowie die verwendete Verallgemeinerung des Modells durch Einfuehrung eines Nichtlinearitaets-Indizes α. In Teil II wird das Ausbreitungsverhalten von lokalisierten Zustaenden in langen, ungeordneten Ketten durch die Nichtlinearitaet untersucht. Dazu werden zuerst verschiedene Lokalisierungsmaße besprochen und außerdem die strukturelle Entropie als Messgroeße der Peakstruktur eingefuehrt. Im Anschluss wird der Ausbreitungskoeffzient fuer verschiedene Nichtlinearitaets-Indizes bestimmt und mit analytischen Absch¨tzungen verglichen. Teil III behandelt schließlich die Thermalisierung in kurzen, ungeordneten Ketten. Dabei wird zuerst der Begriff Thermalisierung in dem verwendeten Zusammenhang erklaert. Danach erfolgt eine numerische Analyse von Thermalisierungseigenschaften lokalisierter Anfangszustaende, wobei die Energieabhaengigkeit besondere Beachtung genießt. Eine Verbindung mit sogenannten Breathers wird dargelegt.

Die tägliche Erfahrung zeigt uns, daß bei vielen physikalischen Systemen kleine Änderungen in den Anfangsbedingungen auch zu kleinen Änderungen im Verhalten des Systems führen. Wenn man z.B. das Steuerrad beim Auto fahren nur ein wenig zur Seite dreht, unterscheidet sich die Richtung des Wagens auch nur wenig von der ursprünglichen Richtung. Aber es gibt auch Situationen, für die das Gegenteil dieser Regel zutrifft. Die Folge von Kopf und Zahl, die wir erhalten, wenn wir eine Münze werfen, zeigt ein irreguläres oder chaotisches Zeitverhalten, da winzig kleine Änderungen in den Anfangsbedingungen, die z.B. durch leichte Drehung der Hand hervorgebracht werden, zu vollkommen verschiedenen Resultaten führen. In den letzten Jahren hat man sehr viele nichtlineare Systeme mit schnellen Rechnern untersucht und festgestellt, daß eine sensitive Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen, die zu einem chaotischen Verhalten führt, keinesfalls die Ausnahme darstellt, sondern eine typische Eigenschaft vieler Systeme ist. Obwohl chaotische Systeme kleinen Änderungen in den Anfangsbedingungen gegenüber sehr empfindlich reagieren, können sie synchronisieren wenn sie durch eine gemeinsame äußere Kraft getrieben werden, oder wenn sie miteinander gekoppelt sind. Das heißt, sie vergessen ihre Anfangsbedingungen und passen ihre Rhythmen aneinander. Diese Eigenschaft chaotischer Systeme hat viele Anwendungen, wie z.B. das Design von Kommunikationsgeräte und die verschlüsselte Übertragung von Mitteilungen. Abgesehen davon, findet man Synchronisation in natürlichen Systemen, wie z.B. das Herz-Atmungssystem, raumverteilte ökologische Systeme, die Magnetoenzephalographische Aktivität von Parkinson Patienten, etc. In solchen komplexen Systemen ist es nicht trivial Synchronisation zu detektieren und zu quantifizieren. Daher ist es notwendig, besondere mathematische Methoden zu entwickeln, die diese Aufgabe erledigen. Das ist das Ziel dieser Arbeit. Basierend auf dergrundlegenden Idee von Rekurrenzen (Wiederkehr) von Trajektorien dynamischer Systeme, sind verschiedene Maße entwickelt worden, die Synchronisation in chaotischen und komplexen Systemen detektieren. Das Wiederkehr von Trajektorien erlaubt uns Vorhersagen über den zukünftigen Zustand eines Systems zu treffen. Wenn man diese Eigenschaft der Wiederkehr von zwei interagierenden Systemen vergleicht, kann man Schlüsse über ihre dynamische Anpassung oder Synchronisation ziehen. Ein wichtiger Vorteil der Rekurrenzmaße für Synchronisation ist die Robustheit gegen Rauschen und Instationariät. Das erlaubt eine Synchronisationsanalyse in Systemen durchzuführen, die bisher nicht darauf untersucht werden konnten. / This work deals with the connection between two basic phenomena in Nonlinear Dynamics: synchronization of chaotic systems and recurrences in phase space. Synchronization takes place when two or more systems adapt (synchronize) some characteristic of their respective motions, due to an interaction between the systems or to a common external forcing. The appearence of synchronized dynamics in chaotic systems is rather universal but not trivial. In some sense, the possibility that two chaotic systems synchronize is counterintuitive: chaotic systems are characterized by the sensitivity ti different initial conditions. Hence, two identical chaotic systems starting at two slightly different initial conditions evolve in a different manner, and after a certain time, they become uncorrelated. Therefore, at a first glance, it does not seem to be plausible that two chaotic systems are able to synchronize. But as we will see later, synchronization of chaotic systems has been demonstrated. On one hand it is important to investigate the conditions under which synchronization of chaotic systems occurs, and on the other hand, to develop tests for the detection of synchronization. In this work, I have concentrated on the second task for the cases of phase synchronization (PS) and generalized synchronization (GS). Several measures have been proposed so far for the detection of PS and GS. However, difficulties arise with the detection of synchronization in systems subjected to rather large amounts of noise and/or instationarities, which are common when analyzing experimental data. The new measures proposed in the course of this thesis are rather robust with respect to these effects. They hence allow to be applied to data, which have evaded synchronization analysis so far. The proposed tests for synchronization in this work are based on the fundamental property of recurrences in phase space.

In the present dissertation paper we study problems related to synchronization phenomena in the presence of noise which unavoidably appears in real systems. One part of the work is aimed at investigation of utilizing delayed feedback to control properties of diverse chaotic dynamic and stochastic systems, with emphasis on the ones determining predisposition to synchronization. Other part deals with a constructive role of noise, i.e. its ability to synchronize identical self-sustained oscillators. First, we demonstrate that the coherence of a noisy or chaotic self-sustained oscillator can be efficiently controlled by the delayed feedback. We develop the analytical theory of this effect, considering noisy systems in the Gaussian approximation. Possible applications of the effect for the synchronization control are also discussed. Second, we consider synchrony of limit cycle systems (in other words, self-sustained oscillators) driven by identical noise. For weak noise and smooth systems we proof the purely synchronizing effect of noise. For slightly different oscillators and/or slightly nonidentical driving, synchrony becomes imperfect, and this subject is also studied. Then, with numerics we show moderate noise to be able to lead to desynchronization of some systems under certain circumstances. For neurons the last effect means “antireliability” (the “reliability” property of neurons is treated to be important from the viewpoint of information transmission functions), and we extend our investigation to neural oscillators which are not always limit cycle ones. Third, we develop a weakly nonlinear theory of the Kuramoto transition (a transition to collective synchrony) in an ensemble of globally coupled oscillators in presence of additional time-delayed coupling terms. We show that a linear delayed feedback not only controls the transition point, but effectively changes the nonlinear terms near the transition. A purely nonlinear delayed coupling does not affect the transition point, but can reduce or enhance the amplitude of collective oscillations. / In dieser Dissertation werden Synchronisationsphänomene im Vorhandensein von Rauschen studiert. Ein Ziel dieser Arbeit besteht in der Untersuchung der Anwendbarkeit verzögerter Rückkopplung zur Kontrolle von bestimmten Eigenschaften chaotischer oder stochastischer Systeme. Der andere Teil beschäftigt sich mit den konstruktiven Eigenschaften von Rauschen. Insbesondere wird die Möglichkeit, identische selbsterregte Oszillatoren zu synchronisieren untersucht. Als erstes wird gezeigt, dass Kohärenz verrauschter oder chaotischer Oszillatoren durch verzögertes Rückkoppeln kontrolliert werden kann. Es wird eine analytische Beschreibung dieses Phänomens in verrauschten Systemen entwickelt. Außerdem werden mögliche Anwendungen im Zusammenhang mit Synchronisationskontrolle vorgestellt und diskutiert. Als zweites werden Oszillatoren unter dem Einfluss von identischem Rauschen betrachtet. Für schwaches Rauschen und genügend glatte Systeme wird bewiesen, das Rauschen zu Synchronisation führt. Für leicht unterschiedliche Oszillatoren und leicht unterschiedliches Rauschen wird die Synchronisation unvollständig. Dieser Effekt wird auch untersucht. Dann wird mit Hilfe von Numerik gezeigt, dass moderates Rauschen zur Desynchronisierung von bestimmten Systemen führen kann. Dieser Effekt wird auch in neuronalen Oszillatoren untersucht, welche nicht unbedingt Grenzzyklen besitzen müssen. Im dritten Teil wird eine schwache nichtlineare Theorie des Kuramoto-Übergangs, dem Übergang zur kollektiven Synchronisation, in einem Ensemble von global gekoppelten Oszillatoren mit zusätzlichen zeitverzögerten Kopplungstermen entwickelt. Es wird gezeigt, dass lineare Rückkopplung nicht nur den Übergangspunkt bestimmt, sondern auch die nichtlinearen Terme in der Nähe des Übergangs entscheidend verändert. Eine rein nichtlineare Rückkopplung verändert den Übergang nicht, kann aber die Amplitude der kollektiven Oszillationen vergrößern oder verringern.