Orientador: Lygia Arcuri Eluf / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Artes / Made available in DSpace on 2018-08-14T18:57:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Perigo_MarcioDonato_D.pdf: 27788160 bytes, checksum: 353e03662cb93def75fa9fea1b75b29b (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Nesta tese a teoria passa consciente pelo terreno movediço da análise, para o terreno sólido dos fatos. A intenção, os modelos, as referências, a atitude tomada na construção dos trabalhos realizados, e o adensamento de imagens provocaram uma leitura de meus trabalhos formulada agora nesta tese. Esta leitura pretende demonstrar, também através de uma exposição, a importância de um método constituído em um ateliê. Local onde o processo de realização e a construção das ideias de expressão plástica não são lineares, com começo, meio e fim, e possuem derivações poéticas, com um ir e vir sugerindo uma estrutura helicoidal. Partindo de dois procedimentos básicos: um clássico ou acadêmico, realizado através do conhecimento formal e o segundo: espontâneo, feito seguindo critérios subjetivos com relação ao ponto, à linha e à mancha gráfica, escolhemos várias séries de gravuras, projetos realizados em marcenaria e fotos do ateliê. As gravuras, agora apresentadas, foram feitas em um período que abrange 18 anos e intitulam-se Caos Aparente. Durante a pesquisa deste doutorado, esses trabalhos foram escolhidos para buscar um outro significado dos sinais gráficos. / Abstract: In this dissertation, theory runs consciously through the volatile terrain of analysis toward the solid terrain of facts. The intention, models, references and attitude taken in constructing the artwork as well as the deeper working on the images provoked a reading of my work that is formulated in this dissertation. Besides the exhibit, this reading intends to demonstrate the importance of a method constituted in a workshop a place were the process of creation and the construction of ideas of plastic expression are not linear going from beginning, then the middle to the end. Rather there are poetic derivatives, within a coming and going that suggests a helical structure. Various series of prints were chosen among projects that were conducted and among workshop photographs; from these, two basic procedures were the starting point, the first being a classical or academic procedure, conducted by means of formal knowledge and the second being spontaneous, undertaken according to subjective criteria in relation to the point, line and graphical smear. The prints that are presented were produced over a period of 18 years and they have been named Apparent Chaos. During this doctoral study, these works were chosen as a means of signifying the graphic sign. / Doutorado / Artes Visuais / Doutor em Artes

Mapas simpléticos têm sido amplamente utilizados para modelar o transporte caótico em plasmas e fluidos. Neste trabalho, propomos três tipos de mapas simpléticos que descrevem o movimento de deriva elétrica em plasmas magnetizados. Efeitos de raio de Larmor finito são incluídos em cada um dos mapas. No limite do raio de Larmor tendendo a zero, o mapa com frequência monotônica se reduz ao mapa de Chirikov-Taylor, e, nos casos com frequência não-monotônica, os mapas se reduzem ao mapa padrão não-twist. Mostramos como o raio de Larmor finito pode levar à supressão de caos, modificar a topologia do espaço de fases e a robustez de barreiras de transporte. Um método baseado na contagem dos tempos de recorrência é proposto para analisar a influência do raio de Larmor sobre os parâmetros críticos que definem a quebra de barreiras de transporte. Também estudamos um modelo para um sistema de partículas onde a deriva elétrica é descrita pelo mapa de frequência monotônica, e o raio de Larmor é uma variável aleatória que assume valores específicos para cada partícula do sistema. A função densidade de probabilidade para o raio de Larmor é obtida a partir da distribuição de Maxwell-Boltzmann, que caracteriza plasmas na condição de equilíbrio térmico. Um importante parâmetro neste modelo é a variável aleatória gama, definida pelo valor da função de Bessel de ordem zero avaliada no raio de Larmor da partícula. Resultados analíticos e numéricos descrevendo as principais propriedades estatísticas do parâmetro gama são apresentados. Tais resultados são então aplicados no estudo de duas medidas de transporte: a taxa de escape e a taxa de aprisionamento por ilhas de período um. / Area-preserving maps have been extensively used to model chaotic transport in plasmas and fluids. In this work we propose three types of maps describing electric drift motion in magnetized plasmas. Finite Larmor radius effects are included in all maps. In the limit of zero Larmor radius, the monotonic frequency map reduces to the Chirikov-Taylor map, and, in cases with non-monotonic frequencies, the maps reduce to the standard nontwist map. We show how the finite Larmor radius can lead to chaos suppression, modify the phase space topology and the robustness of transport barriers. A method based on counting the number of recurrence times is used to quantify the dependence on the Larmor radius of the threshold for the breakup of transport barriers. We also study a model for a system of particles where the electric drift is described by the monotonic frequency map, and the Larmor radius is a random variable that takes a specific value for each particle of the system. The Larmor radius\' probability density function is obtained from the Maxwell-Boltzmann distribution, which characterizes plasmas in thermal equilibrium. An important parameter in this model is the random variable gamma, defined by the zero-order Bessel function evaluated at the Larmor radius\'particle. We show analytical and numerical computations related to the statistics of gamma. The set of analytical results obtained here is then applied to the study of two numerical transport measures: the escape rate and the rate of trapping by period-one islands.

A dinâmica de sistemas caóticos é uma área de pesquisa relativamente recente, diretamente relacionada com os campos da engenharia, física e matemática aplicada. A sincronização entre sistemas dinâmicos tem sido um tópico de pesquisa muito freqüente, abrangendo campos desde a mecânica de corpos celestiais até a física dos lasers. Entretanto, a maioria dos trabalhos da área concentra-se em simulações numéricas do comportamento de sistemas caóticos. Com o objetivo de verificar aplicações em engenharia do sincronismo entre circuitos, foi proposto o circuito eletrônico partícula em caixa, que é relativamente simples, se comparado com outros trabalhos na literatura. A originalidade deste trabalho consiste em verificar a robustez de alguns sistemas compostos de circuitos idênticos que simulam o comportamento de uma partícula em caixa em configurações mestre-escravo, em diversas topologias, explorando o sincronismo dos mesmos utilizando uma malha fechada de realimentação de erro. A robustez do acoplamento destes sistemas é estudada por meio de montagens experimentais e simulações numéricas. A observação da sua dinâmica permite sugerir aplicações na área de telecomunicações em multiplexação de sinais, acesso multiusuário e tecnologia CDMA (Code Division Multiple Access) / The dynamics of chaotic systems is a relatively new research area, directly related to the fields of engineering, physics and applied mathematics. Synchronization between dynamic systems has been a very frequent topic of research, covering fields ranging from mechanics of celestial bodies to the physics of lasers. However, most of the work area focuses on numerical simulations of the behavior of chaotic systems. In order to verify engineering applications of synchronism of circuits, it was proposed a particle in a box electronic circuit, which is relatively simple if compared to other studies. The originality of this work is to verify the robustness of some systems composed of identical circuits that simulate the behavior of a particle in a box in master-slave configurations in several topologies, exploring their synchronism using a closed loop feedback error. The strength of the coupling of these systems is studied through numerical simulations and experimental setups. The observation of this dynamics allows us to suggest applications in telecommunications in signal multiplexing, multiuser access and CDMA (Code Division Multiple Access)

Um dos problemas enfrentados pelos cientistas para o confinamento de plasma em Tokamaks, para se obter fusão termonuclear controlada, é o transporte radial de partículas pela borda do plasma. Nessa dissertação, estudamos o transporte através de um modelo que relaciona as flutuações eletrostáticas na borda do plasma às ondas de deriva. Essas ondas criam no plasma regiões de fluxo convectivo, formando ilhas que são, eventualmente, separadas por barreiras. Para apenas uma onda, o sistema é integrável e todas as trajetórias do plano de fase são curvas invariantes que, se não existirem barreiras, estão em ilhas divididas por separatrizes. Foi verificado que, quando uma segunda onda com velocidade de fase diferente da primeira é utilizada, o sistema não é mais integrável e a região anteriormente ocupada pelas separatrizes torna-se caótica. Com a quebra de separatrizes ocorre o transporte caótico de partículas. Quando uma separatriz é quebrada, surge em seu lugar uma estrutura que ainda preserva algumas características da separatriz, mas se modifica no espaço de fases ao longo do tempo. Essa estrutura é conhecida como Estrutura Lagrangiana Coerente (ELC). Nessa dissertação verificamos que as ELCs, por um lado, funcionam como barreiras de transporte, pois nenhuma trajetória consegue atravessa-la e, por outro lado, criam regiões no espaço de fases onde o transporte é alto, pois trajetórias próximas a elas tendem a ser aceleradas. Uma das principais contribuições obtidas ao se estudar ELCs no problema de duas ondas de deriva, aplicado ao confinamento de plasmas em Tokamaks, é a possibilidade de se prever a existência de ilhas, que funcionem como barreiras de transporte, no plano de fases que, por sua vez, são um importante mecanismo de aprisionamento de partículas. / One of the problems facing scientists in the confinement of plasma in tokamaks, to obtain controlled thermonuclear fusion, is the radial transport of particles at the plasma edge. In this dissertation, we study particle transport through a model that relates the electrostatic fluctuations at the edge of the plasma with drift waves. These waves create regions inside the plasma with convective flow, forming islands that are eventually separated by barriers. For one wave, the system is integrable and all the trajectories of phase space are invariant curves that are divided by separatrices. It was found that when a second wave with phase velocity different from the first is used, the system is no longer integrable and the region previously occupied by the separatrix becomes chaotic. With the destruction of the separatrix the transport of particles is chaotic. When a separatrix is broken, appears in its place a structure that preserves some features of the separatrix, but it is changing in phase space over time. This structure is known as Lagrangian Coherent Structure (LCS). In this dissertation we found that the LCSs, on the one hand, act as transport barriers, since no trajectory can cross it and, moreover, creates regions in phase space where particle transport is high, because trajectories close to them tend to be accelerated. One of the main contributions obtained by studying LCSs in the problem of two drift waves, applied to the confinement of plasma in tokamaks, is the ability to predict the existence of islands, which act as transport barriers, which are an important mechanism of trapping particles.

Um estudo de bacias crivadas e um estudo de séries de batimentos cardíacos através de ferramentas não lineares são apresentados. Bacias crivadas ocorrem em sistemas não lineares onde a simetria do espaço de fase permite a existência de um subespaço invariante capaz de atrair e repelir órbitas. Como conseqüência para todo ponto pertencente a bacia de atração do atirador existirá um ponto não pertencente numa distância arbitrariamente próxima. Pode-se verificar a presença de bacias crivadas pela análise do espaço de fase e dos expoentes máximos transversais de Lyapunov de tempo finito. A caracterização do fenômeno pode ainda ser complementada pelas leis de escala provenientes de um modelo para as flutuações dos expoentes máximos transversais de Lyapunov de tempo finito. O crivamento é analisado para um sistema mecânico e para um modelo ecológico. Comparamos para os dois sistemas as previsões teóricas, dadas por um modelo stocástico, com os resultados numéricos. No estudo de séries de batimentos cardíacos diversos grupos de dados são submetidos a diferentes análises a fim de determinar ´ndices que permitam, dado um paciente, decidir a qual grupo ele pertence. Expoentes de Lyapunov, análise depurada de flutuações e segmentação das séries foram empregados na análise das séries de intervalos RR e pressão arterial. Desses métodos empregados, nenhum foi conclusivo no sentido de caracterizar os grupos. Porém, uma nova formulação do método de segmentação das séries mostrou ser possível a caracterização através de um parâmetro, que todavia, exige séries longas de observação. / A study of riddled basins of attraction and a study of heart rate variability through nonlinear dynamics tools are presented. Riddled basins occur in nonlinear systems whose phase space symmetry allows an invariant subspace with an chaotic attractor. This invariant subspace can either attract or repel orbits. As a consequence, for every point belonging to the basin of attraction there is another point, arbitrarily close, that does not belong to the basin of attraction. The presence of riddled basins is verified by analyzing the maximal transversal Lyapunov exponent and the maximal transversal finite time Lyapunov exponent. The characterization of riddling is complemented by the calculation of scaling laws provided by a stochastic model of the transversal finite time Lyapunov exponents. Riddling is analyzed for a mechanical system and for an ecological model. The results are compared with the theoretical prediction given by the stochastic model. In the study of heart rate variability, time series of different groups were analyzed in order to determine quantifiers of healthiness and sickness, in the sense that given a patient one can say if the patient belongs to a healthy group or not. Lyapunov exponents, detrended fluctuation analysis and time series segmentation were applied to RR-intervals and blood pressure time series. These methods were not able to characterize the groups. However, a new formulation of the segmentation method indicates that it is possible to find a quantifier, although this quantifier requires long time series of observation.

Esse tese experimental versa sobre reações eletroquímicas que ocorrem sobre estado termodinâmico afastado do equilíbrio. O sistema químico escolhido é o mais fundamental em eletrocatálise, a oxidação de monóxipdo de carbono (CO), cujo mecanismo fundamental envolve a remoção do CO por uma etapa Langmuir-Hinshelwood. A cinética complexa da oxidação do CO é um sistema biestável e corresponde a assinatura característica da oxidação do CO-bulk em um voltamograma cíclico. Se contanto, uma reação paralela é adicionada, por exemplo a oxidação de hidrogênio ou equivalentemente a adsorção/dessorção de íons cloreto, tal reação paralela quebra o vínculo conservativo entre os sítios livres e as respectivas coberturas de CO e espécie oxigenadas; o que permite o surgimento de oscilações autossustentáveis no tempo como resultado da passagem pela bifurcação de Hopf. Nesse sentido, o sistema H2/CO torna-se de crucial interessante pois mimetiza o oscilador mais corriqueiro em eletroquímica, o HNDR (acrônimo que traduzido para português lê \"Resistência Diferencial Negativa Escondida\"). Essa questão mecanística foi esclarecida nos experimentos com o sistema fundamental de três eletrodos onde foi testado diferentes geometrias e as variáveis mecanísticas essenciais reveladas. Nessa tese, há um segundo aspecto da dinâmica oscilatória da oxidação do H2/CO que consiste em tratar o mecanismo oscilatório sobre uma superfície espacialmente estendida, e nesse intuito foi escolhido usar uma célula a combustível (CaC), que é, em essência, um reator eletroquímico com grande área superficial. A cinética complexa da oxidação do H2/CO em uma CaC, apresentou transições dinâmicas de p1 → p2 → aperiodics. Suspeita-se de duas rotas para o caos: rota Feigenbaum (dobramento de período) e sobreposição de diferentes regiões de MMOs. O espaço de fase da dinâmica obtidas na CaC apresentou uma ordem quanto a distribuição dos períodos e amplitudes de uma séries caótica que permite predizer o comportamento a um curto alcance, e é uma prova indubitável de caos determinístico. A presença de caos foi diretamente atribuído à presença de pelo menos uma variável espacial. Apesar de nenhuma medida espacial ter sido realizada, inferências sobre acoplamentos espaciais são discutidos com base em argumentos lógicos, e sugere-se que exista acoplamento pela fase gasosa porém é improvável haver acoplamento elétrico exceto entre o anodo e o cátodo. A energia de ativação da CaC oscilante revelou que a condução protônica é a etapa determinante do período de oscilação. Diretamente indica que a variação espacial da condutividade da membrana pode ser considerado como uma variável espacial. Por fim, o terceiro aspecto dessa tese refere-se ao cálculo de eficiência para o estado oscilatório, experimental e teórico. Experimentalmente, o balanco energético de um sistema oscilante indicou uma maior eficiência que o respectivo estado estacionário. Teoricamente, a produção de entropia no ponto de bifurcação de Hopf deve ser maior que o respectivo estado estacionário devido a uma defasagem entre a força e potencial termodinâmico. Uma boa prova de que um estado oscilatório é um sistema dissipativo por promover uma conversão mais eficiente entre dois estados energéticos. / This thesis deals with an experimental electrochemical reactions that occur on thermodynamic state far from equilibrium. The chemical system selected is the most fundamental in electrocatalysis, the carbon monoxide (CO) oxidation, whose fundamental mechanism involves the removal of CO by a Langmuir-Hinshelwood step. The kinetics of the complex oxidation of CO is a bistable system and corresponds to the characteristic signature of CO-bulk oxidation in a cyclic voltammogram. If a parallel reaction is added, for instance the hydrogen oxidation or the chloride ion adsorption / desorption, this parallel reaction breaks the conservative link between the free sites and the coverage of both CO and oxygen species; which allows the appearance of self-sustaining oscillations in time as a result of passage through the Hopf bifurcation. In this sense, the system H2/CO becomes crucially interesting because it mimics the oscillator more commonplace in electrochemistry, the HNDR (\"Hidden Negative Differential Resistance\"). This mechanistic issue was cleared mainly in the experiments with the fundamental system in which different geometries were tested thus reavealing the essential mechanistic variables. In this thesis, there is a second aspect of the oscillatory oxidation of H2/CO which consists in treating the oscillating mechanism of a surface spatially extended, and to this end a fuel cell (FC), which is essentially an electrochemical reactor with a large surface area, was chosen to be used. The kinetics of the complex oxidation of H2/CO in a FC, showed dynamic transitions p1 → p2 → aperiodics. Two routes to chaos are suspected: Feigenbaum route (folding time) and different overlapping regions of MMOs. The FC phase space presented an order regarding the distribution of periods and amplitudes of a chaotic series that allows predicting the behavior in a short range, and it is an undoubtable proof of deterministic chaos. The presence of chaos was directly attributed to the presence of at least one spatial variable. Although no spatial measurement has been performed, inferences about spatial couplings are discussed based on logical arguments and suggests that there is coupling through the gas phase and whereas a electrical coupling between the anode and cathode is the unique with relevance with respect to the coupling by electrical field. The activation energy of the oscillating FC revealed that the proton conduction is a decisive step of the oscillation period. This directly indicates that the spatial variation of the conductivity of the membrane can be considered as a spacial variable. Finally, the third aspect of this thesis refers to the efficiency calculation from both experimental and theoretical points of view. Experimentally, the energy balance of an oscillating system indicated a higher efficiency than the repective steady state. Theoretically, the entropy production at the point of Hopf bifurcation must be greater than the steady state due to a lag between the thermodynamic force and potential. This is a good proof that an oscillatory state is a dissipative system becouse it promote a more efficient conversion between two energetic states.

Orientador: Marco Aurélio Cremasco / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Química / Made available in DSpace on 2018-08-23T18:40:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moura_HelderLimade_M.pdf: 13116282 bytes, checksum: b886f67e25c04de827b794c8f5a4c6ca (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Sinais caóticos são sinais cujo comportamento é aperiódico e sensível às condições iniciais ou às pequenas perturbações. Sob este aspecto, diversos campos do conhecimento, tais como engenharia, biologia e economia, podem fazer uso da análise de séries temporais para descrever situações características a seus estudos. Contudo, encontram-se dificuldades para classificar sistemas dinâmicos caóticos a partir de métodos tradicionais como, por exemplo, o espectro de potência de Fourier. Para uma nova abordagem, a reconstrução de atratores, a partir do método de Takens, vem sendo apontada como alternativa de análise para diferenciar o caos determinístico de um comportamento estocástico. A partir do caos determinístico, várias propriedades conhecidas como invariantes caóticas podem ser determinadas, como a dimensão de correlação e a entropia de Kolmogorov. No entanto, estudos recentes têm mostrado que ruídos limitam o desempenho de várias técnicas empregadas na identificação e previsão de sistemas determinísticos e, portanto, influenciando no cálculo dos invariantes caóticos. A extensão da influência do ruído na análise de dados experimentais é difícil de entender devido à falta de conhecimento sobre o nível e a natureza do ruído. Este trabalho, além de construir uma ferramenta para o cálculo dos invariantes caóticos, propõe uma abordagem sistemática para a redução de ruído em séries temporais de sinais de concentração de partículas de FCC, obtidos experimentalmente por uma sonda de fibra óptica em uma seção de riser de um leito fluidizado circulante (LFC). Para a determinação e a redução do nível de ruído foi utilizado o algoritmo de máxima verossimilhança (Schouten et al., 1994a) e o método de Schreiber (1993), respectivamente. Para tanto, adiciona-se o ruído no mapa de Hénon para, a seguir, ser aplicado sobre dados experimentais. Para avaliar a eficácia do método proposto, investiga-se a precisão da previsão para as séries caóticas a partir das redes neuronais artificiais e o valor da dimensão de correlação e entropia de Kolmogorov. Os resultados para identificação do nível de ruído e a sua redução mostram que a técnica proposta neste trabalho é promissora, pois conhecendo o nível de ruído, a redução deste é feita com maior precisão, em consequência disto, os resultados finais mantêm as características caóticas da dinâmica original. Sendo assim, é possível obter uma maior confiabilidade no grau de liberdade e previsibilidade na aplicação em sistemas experimentais / Abstract: Chaotic signals are signals whose behavior is aperiodic and sensitive to initial conditions or to small perturbations. In this regard, various fields of knowledge such as engineering, biology and economics, can make use of time series analysis to describe typical situations to its studies. However, it is difficult to classify chaotic dynamic systems from traditional methods such as Fourier power spectrum. Towards a new approach, reconstruction of attractors from the Takens's method has been suggested as an alternative analysis to differentiate the deterministic chaos of a stochastic behavior. Several properties known as chaotic invariants can be determined from the deterministic chaos such as the correlation dimension and Kolmogorov entropy. However, recent studies have shown that noise limits the performance of various techniques used in the identification and prediction of deterministic systems and influences the calculation of chaotic invariants. The extent of the noise influence in the analysis of experimental data is difficult to understand due to the lack of knowledge about the level and nature of the noise. This work elaborates a tool for the calculation of chaotic invariants and proposes a systematic approach to noise reduction in time series of particle concentration signals. The particle concentration signals were obtained experimentally by an optic fiber probe in a riser section of a circulating fluidized bed (CFB). To evaluate and reduce the noise levels the maximum likelihood algorithm (Schouten et al., 1994a) and the method of Schreiber (1993), were used, respectively. Therefore, the noise is added to the Hénon map to be applied on experimental data. To evaluate the effectiveness of the proposed method the accuracy of prediction by the artificial neural networks, the value of correlation dimension and Kolmogorov entropy from the chaotic time series are investigate. The results for the identification and reduction of noise show that the proposed technique is promising. The reduction is performed with higher accuracy knowing the noise level. Consequently, the final results maintain the original characteristics of chaotic dynamics. Therefore, it is possible to obtain a greater reliability in the degree of freedom and predictability in the application in experimental systems / Mestrado / Engenharia de Processos / Mestre em Engenharia Química

Orientadores: Romis Ribeiro de Faissol Attux, Ricardo Suyama / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-19T01:05:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Soriano_DiogoCoutinho_D.pdf: 11590205 bytes, checksum: 910b0e2b03527e1ad8b7a82694be170a (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: A presente tese de doutoramento apresenta contribuições à análise de estabilidade, ao controle e ao processamento de sinais no contexto de sistemas dinâmicos não-lineares. No que se refere à análise de estabilidade, este trabalho apresenta um novo método para calcular o espectro de Lyapunov para soluções de sistemas dinâmicos a partir de cópias ("clones") das equações de estado com pequenas perturbações nas condições iniciais. A proposta se caracteriza por: não exigir linearizações das equações de movimento; possibilitar a estimação parcial do espectro de Lyapunov; viabilizar a estimação do espectro para sistemas dinâmicos não-suaves. Além disso, este procedimento de cálculo é utilizado para construir uma estratégia de controle de sistemas dinâmicos baseada no ajuste de parâmetros livres que levam a um determinado espectro de Lyapunov desejado, estratégia esta que é testada no âmbito do modelo neuronal de Hodgkin-Huxley. Como contribuição no contexto de processamento de sinais, este trabalho se dedica a apresentar uma nova metodologia para separação de sinais caóticos misturados com sinais estocásticos baseada na análise por quantificação de recorrência, assim como uma nova técnica de sombreamento e filtragem de sinais caóticos quando a estrutura das equações de estado está disponível / Abstract: This doctoral thesis presents contributions to the stability analysis, control and signal processing in the context of nonlinear dynamical systems. With regard to the stability analysis, this work presents a new method to calculate the Lyapunov spectrum of solutions for dynamical systems based on copies ("clones") of the state equations with small perturbations in the initial conditions. The proposal has the following key features: it does not require linearization of the motion equations; it allows the partial estimation of the Lyapunov spectrum; it allows the spectrum estimation for non-smooth dynamical systems. Moreover, this calculation procedure is used to construct a strategy of control of dynamical systems based on the selection of parameters that lead to a particular desired Lyapunov spectrum, which is tested for the neuronal model proposed by Hodgkin and Huxley. As a contribution in the context of signal processing, this work presents a new methodology for blind source separation of chaotic signals mixed with stochastic sources based on recurrence quantification analysis, as well as a new technique for shadowing and filtering chaotic signals when the structure of the state equations is available / Doutorado / Automação / Doutor em Engenharia Elétrica

Dans cette thèse, nous étudions théoriquement plusieurs effets liés à la localisation d'Anderson, dans le contexte des atomes froids. Dans les systèmes d'atomes froids, le désordre est généralement créé à l'aide d'une figure de tavelure optique. Dans la première partie de la thèse, nous discutons des spécificités de ces potentiels optiques, et nous nous intéressons en particulier aux propriétés spectrales. Les expériences usant de l'interaction lumière-matière offrent d'intéressantes possibilités. Dans ce cadre, nous considérons dans une deuxième partie de la thèse l'étalement d'un paquet d'ondes atomique, initialement lancé avec une vitesse non nulle dans un potentiel désordonné. Nous trouvons qu'après un mouvement balistique, le centre de masse du paquet subit une rétro-réflection et retourne lentement à sa position initialle, se comportant comme un boomerang. Nous introduisons ensuite les interactions inter-atomiques dans une troisième partie. Nous considèrons des gaz dilués de bosons condensés, et traitons les interactions au niveau champ moyen. Plusieurs situations sont étudiées numériquement, en particulier le boomerang quantique, et l'étalement dynamique -- à la fois en impulsion et en énergie -- d'ondes de matière préparées en ondes planes. Dans la dernière partie de la thèse, nous montrons que des modèles chaotiques offrent des perspectives intéressantes pour l'étude de la localisation d'Anderson. D'une part, nous présentons des éléments probants en faveur d'un kick rotor sans spin dans l'ensemble symplectique. D'autre part, le réexamen de modèles communément étudiés de kick rotors quasi-périodiques révèle des résultats intrigants. / This thesis theoretically investigates several effects related to Anderson localization, focusing on the context of disordered and chaotic cold-atomic systems. In cold-atomic systems, optical speckle patterns are often used to create the disorder. The resulting potentials felt by the atoms differ from Gaussian random potentials, commonly assumed in the description of condensed-matter systems. In the first part of the thesis, we discuss their specificities, with an emphasis on the spectral properties. Atom-optics experiments offer interesting possibilities, such as the possibility to directly probe the atoms inside the disordered potential. In view of these possibilities, we consider in the second part of the thesis the spreading of matter wave packets initially launched with a non-zero velocity. We find that after an initial ballistic motion, the packet center-of-mass experiences a retroreflection and slowly returns to its initial position, mimicking a boomerang. Atom-atom interactions are then introduced in a third part. We consider dilute condensed bosonic gases, and treat the interactions at the mean-field (Gross-Pitaevskii) level. Various situations are studied numerically, in particular the quantum boomerang scenario, and the dynamical spreading both in momentum and energy of matter waves prepared as plane waves. In the last part, we show that chaotic models offer interesting prospects for the study of Anderson localization. On the one hand, we present strong evidences in favor of a spinless kicked rotor in the sympletic ensemble. On the other hand, a second look at a commonly studied quasi-periodically modulated kicked rotor reveals intriguing results.

Echo state networks represent a special type of recurrent neural networks. Recent papers stated that the echo state networks maximize their computational performance on the transition between order and chaos, the so-called edge of chaos. This work confirms this statement in a comprehensive set of experiments. Afterwards, the best performing echo state network is compared to a network evolved via neuroevolution. The evolved network outperforms the best echo state network, however, the evolution consumes significant computational resources. By combining the best of both worlds, the simplicity of echo state networks and the performance of evolved networks, a new model called locally connected echo state networks is proposed. The results of this thesis may have an impact on future designs of echo state networks and efficiency of their implementation. Furthermore, the findings may improve the understanding of biological brain tissue. 1