Orientador: Paulo Morelato França / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-22T22:52:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pureza_VitoriaM.M_D.pdf: 9869285 bytes, checksum: 3d30f5f94e19c47fb41416cb14190a97 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: A Busca Tabu é um procedimento heurístico de orientação da busca com vistas à obtenção de boas soluções em problemas de dificil tratamento. Fundamentalmente, ela é caracterizada por mecanismos que promovem a superação da otimalidade local. Esses mecanismos geralmente tomam a forma de parâmetros que impõem restrições à seleção de movimentos. Como a calibragem desses elementos restritivos tem um impacto fundamental no desempenho do algoritmo, algumas implementações utilizam estratégias que provocam alterações sistemáticas nos valores de determinados parâmetros. Estas estratégias procuram intensificar a exploração de regiões promissoras e o abandono de regiões onde possibilidades de melhoria parecem mínimas. As alterações nos valores dos parâmetros são normalmente acionadas por fases de busca caracterizadas pela ausência de movimentos de atualização da solução incumbente. O objetivo principal deste trabalho é o de propor uma nova abordagem adaptativa de metaheurísticas Tabu. A abordagem HTA, aqui considerada, propõe que a alteração de parâmetros seja determinada a partir da identificação de padrões da trajetória de busca recentemente traçada. Estes padrões fornecem indicações, ainda que limitadas, acerca da topologia do espaço de soluções. Para cada padrão, são aplicadas perturbações nos valores de parâmetros tabu selecionados, como forma de adaptar a busca às diferentes condições encontradas. A abordagem HTA foi desenvolvida a partir de extensos experimentos com o Problema do Caixeiro Viajante Simétrico e Euclideano (PCV). Testes envolveram 12 instâncias clássicas e verificaram ganhos significativos em relação à versão não-adaptativa, mesmo sob condições operacionais estressantes impostas por parâmetros mantidos fora de controle. A seguir, a mesma abordagem foi aplicada ao Problema de Roteamento de Veículos (PRV). Neste trabalho, apresentamos os resultados obtidos com 14 instâncias clássicas caracterizadas por diferentes restrições. Os resultados foram comparados com os de três algoritmos altamente competitivos e indicaram que HTA produz soluções de qualidade comparável aos demais. São também apresentados os resultados obtidos com uma implementação adaptativa HTA para o Problema de Agrupamento Capacitado (PAC). Os resultados, mais uma vez, sugerem que a introdução de mecanismos adaptativos baseados em padrões da trajetória da busca é uma estratégia robusta e promissora / Abstract: Tabu Search (TS) is a general heuristic procedure for guiding search to obtain good solutions in complex solution spaces. Fundamentally, it is characterized by mechanisms that allow the exploration of the solution space beyond local optimality. These mechanisms are generally implemented by means of parameters which impose restrictions to move selection. Since the calibration of such restrictive elements has a major impact on the algorithm's performance, some implementations use strategies for altering the values of these parameters whenever non-improving search phases are verified. Essentially, these strategies seek to intensify the exploration of promising regions of the solution space, and to abandon the search in regions where improvement possibilities seem to be minimal. The main purpose ofthis work is to propose a new adaptive Tabu metaheuristic approach. The HTA approach, considered here, assumes that the alteration of the parameters values should be defined first by identifying specific pattems in the search trajectory recently described. These pattems provide indications of the solution space topology. For each pattem, perturbation on the values of selected tabu parameters is applied, as means to adapt the search to the different conditions found. The HTA approach was developed from extensive experiments with the Symmetric and Euclidean Traveling Salesman Problem (TSP). Tests involved 12 benchmark instances and verified improvements with respect to a non-adaptive implementation, even under stressing operational conditions provided by free-Junning parameters. HTA was also applied to the Vehicle Routing Problem (VRP). We present the results obtained for 14 benchmark instances characterized by different restrictions. Our adaptive implementation is compared to three highly competitive algorithms. The results indicate that HTA is able to provide solution quality levels comparable to the other algorithms. We also present the results provided by an HTA implementation for the Capacitated Clustering Problem (CCP). They also suggest that introducing adaptive mechanisms based on the pattems of search trajectories is a robust and promising strategy / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Cid Carvalho de Souza / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-23T12:26:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nunes_AminadabPereira_M.pdf: 3033083 bytes, checksum: 00558771e9828bf4eaf6bf7d04026453 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Seja P um conjunto finito de pontos no plano e S(P) o conjunto de todos os segmentos de reta com extremos em P. Uma triangulação planar de P é um subconjunto maximal de S(P) tal que nenhum par de segmentos neste subconjunto se intercepta, exceto possivelmente nos extremos. Chamamos de triangulação de custo mínimo a triangulação planar cuja soma total dos comprimentos de seus segmentos de reta é mínimo dentre todas as triangulações planares de P. Não se conhece algoritmo polinomial que resolva o problema de determinar a triangulação de custo mínimo de um conjunto de pontos no caso geral, contudo, também não está provado tratar-se de um problema NP-difícil. Neste trabalho estamos interessados na resolução exata deste problema. Nossa abordagem é baseada em técnicas de programação inteira, em particular estudamos duas formulações distintas para o problema. A primeira formulação é baseada em uma equivalência entre o problema da triangulação de custo mínimo e uma versão restrita do problema do conjunto independente em um grafo. Além das desigualdades obtidas através da observação desta equivalência, mostramos como fortalecer a formulação através de certas propriedades geométricas do problema. Estudamos ainda uma outra formulação baseada principalmente no trabalho apresentado por Loera et. al em [dLHSS96]. Enquanto na primeira formulação as variáveis binárias estão associadas aos segmentos em S(P), nesta segunda formulação as variáveis binárias estão associadas aos triângulos com vértices em P. Os resultados computacionais que obtivemos mostram uma clara superioridade do segundo modelo. Para a primeira formulação implementamos um algoritmo branch-and-cut que nos permitiu resolver problemas de até 160 pontos (|P| = 160). Já para a segunda formulação a solução ótima da relaxação linear sempre foi inteira, o que nos permitiu resolver instâncias com até 1000 pontos (|P| = 1000) / Abstract: Let P be a finite set of points in the plane and S(P) be the set of all segments with both extreme points in P. A planar triangulation of P is a maxirnal subset of S(P) such that no pair of segments is this subset intercept each other, except possibly at their extremities. A minimum triangulation of P is a planar triangulation whose sum of the lengths of all its segments is minimum over all possible triangulations of P. No polynomial algorithm is known that solves this problem in the general case, however it is also not known if the problem is NP-hard. In this work we are interested in solving the problem exactly. Our approach is based on integer programming techniques and is particular we have studied two different formulations for the problem. The first formulation is based on an equivalence between the problem of finding a minimum weight triangulation of P and a restricted version of the maximum independent set of a graph. Besides the inequalities arising from this observation, we show how to strength the formulation by using geometric properties if the problem. We also have studied a second formulation mainly based on the work of Loera et. al [dLHSS96]. While in the first formulation the binary variables are associated to the segments in S(P), in this second formulation the binary variables are associated to the triangles with vertices lying in P. Our computational results have shown that the second model clearly outperforms the first one. For the first formulation, we have implemented a branch-and-cut algorithm which allowed us to solve instances with up to 160 points (IPI = 160). On the other hand, for the for second formulation, the optimal solution of the linear relaxation was integer for all tested instances, which has made possible the solution of instances with up to 1000 points (IPI = 1000] / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação

Orientador: Marcus Vinicius Soledade Poggi de Aragão / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-23T14:07:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Farias_MariadoSocorroAlvesTaumaturgode_M.pdf: 3829944 bytes, checksum: 99a0235b38672fc180f6ff5dbef49c96 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Deteção de contornos é uma importante tarefa em processamento de imagens. Desempenha um papel crucial em reconhecimento de padrões e sistemas de tratamento de imagens, o que explica o grande número de trabalhos que têm sido aplicados a detectar contornos de regiões em imagens obtidas em diferentes contextos. Apesar disto, a detecção automática de contornos é ainda um grande desafio para a tecnologia de hoje. Uma maneira de atacar o problema é através da definição de uma função de custo capaz de capturar o conceito de um contorno ou borda. Neste trabalho é usada a função de custo proposta por Tan, Gelfand e Delp, que é uma combinação linear de fatores tais como continuidade de uma linha de borda, dissimilaridade entre regiões limitadas por bordas e espessura de bordas. Esta função é usada para propor um novo algoritmo para minimização de custos. Trabalhos anteriores, que minimizam a mesma função de custos, foram propostos por Tan et ai., que realizou experiências com algoritmos baseados em busca local e em Simulated Annealing, além de Bhandarkar et ai., que desenvolveu um algoritmo genético para deteção'de contornos. O algoritmo aqui apresentado é baseado na busca em vizinhanças variáveis, proposta por Hansen e Mladenovic, que é uma busca local que inteligentemente trata com diferentes vizinhanças. A experiência computacional mostrou resultados favoráveis à abordagem proposta em relação às anteriores, no que diz respeito ao tempo de, CPU e aos valores encontrados para a função de custo. / Abstract: Edge detection is an important task in image processing. It plays a crucial role in object recognition and image understanding systems, what explains the great deal of research that has been dedicated to detect region edges in images obtained from different contexts. Nevertheless, the automatic edge detection is still a great challenge to today's technology. One way to tackle this problem is by the definition of a cost function able to capture the concept of an edge. We use the cost function proposed by TanJ Gelfand and Delp, which is a linear combination of factors such as continuity of an edge, region dissimilarity and edge thickness, to propose a new algorithm for the minization of the resulting function. Previous works that minimize equivalent cost function has been proposed by Tan et al., who experimented with local search and Simulated Annealing algorithms, and Bhandarkar et al., who developed a Genetic Algorithm to accomplish this task. Our algorithm is based on Hansen and Mladenovíc's Variable Neighborhood Search (VNS), which is a local search capable of playing smartly with different neighborhoods. The computational experience showed that our algorithm compares favorably with the previous ones with respect to CPU time and minimum cost function value found. / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação

Orientador: Fernando Jose Von Zuben / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-27T14:40:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Concilio_Ricardo_M.pdf: 737536 bytes, checksum: 5441616b9c4ae6811ba5702168cd2c7e (MD5) Previous issue date: 2000 / Mestrado

Orientadores : Paulo Morelato França, Marcos Nereu Arenales / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-29T01:58:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gramani_MariaCristinaNogueira_D.pdf: 978844 bytes, checksum: d3c3f8a368908933e14e2242a999c6d7 (MD5) Previous issue date: 2001 / Doutorado

Orientadores : Cid Carvalho de Souza, Abilio Pereira de Lucena Filho / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-31T15:05:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Calheiros_FelipeCarneiro_M.pdf: 3990645 bytes, checksum: b967de7c86c5f19eb910cd59cf0cd246 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Seja P um conjunto finito de pontos do plano localizados no interior de um retângulo R. Considere as partições de R em retângulos menores. Se nenhum ponto de P for interior a algum destes retângulos, então a partição é viável e seu custo é a soma do comprimento dos segmentos que a definem. O problema de partição retangular (RG-P) busca uma partição retangular de R de custo mínimo. Experimentos descritos na literatura envolvendo algoritmos exatos para esse problema indicam que instâncias do RG-P com pontos não corretilineares em P, chamado de RG-NLP, são as mais difíceis de serem resolvidas até a otimalidade. Esse trabalho apresenta propriedades geométricas de soluções ótimas do RGNLP, que permitem uma redução substancial do número de variáveis do modelo natural de programação inteira. Adicionalmente, essas propriedades levam a desigualdades satifeitas por todas as soluçoes ótimas. Tais desigualdades são usadas em um algoritmo de Relaxação Lagrangeana com Planos de Corte (Relax and Cut). Enquanto resolvedores de programação linear não conseguem computar o enorme modelo para instâncias do RG-NLP, o algoritmo lagrangeano produziu excelentes limitantes. Além disso, para as instâncias em que este algoritmo não foi capaz de provar otimalidade, o número de variáveis eliminadas durante a sua execução foi suficiente para permitir a execução do resolvedor de programação linear. O algoritmo híbrido combinando a Relaxação Lagrangeana e Programação Linear foi capaz de resolver instâncias mais do que duas vezes maiores que as apresentadas na literatura. Além disso, os grandes modelos de partição gerados e resolvidos neste trabalho figuram entre os maiores já resolvidos até a otimalidade / Abstract: Let P be a finite set of points in the plane lying in the interior of a rectangle R. Consider the partitions of R into smaller rectangles. Ir no point in P is interior to any such rectangle, the partition is feasible and its length is the sum of the lengths of the segments defining it. The Rectangular Partition Problem (RG-P) seeks for a feasible partition of R of minimum length. Experiments reported in the literature with exact algorithms based on Integer Programming (IP) indicate that RG-P instances with non corectilinear points in P, called RG-NLP, are the hardest to solve to optimality. This work presents structural properties of optimal RG-NLP solutions which allow for substantial reductions on the number of variables in the natural IP model of the problem. In addition, these properties led to inequalities that are satisfied by alI optimal solutions. Such inequalities are used in a Lagrangean Relax and Cut algorithm for RG-NLP. While commercial LP solvers cannot compute the huge models for RG-NLP instances in general, the Lagrangean algorithm produces very good bounds. For the few test instances where Lagrangean bounds alone are not enough to prove optimality, they allow enough variables to be fixed that an LP solver can now be applied. The hybrid algorithm combining the Lagrangean and the LP phases solves RG-NLP instances more than twice as large as those in the literature. Additionally, the large set partitioning instances solved with this algorithm figure among the biggest ever solved to prove optimality / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação

Orientador: Vinicius Amaral Armentano / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-09T05:53:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Prado_DanielFernandoMechlin_M.pdf: 451492 bytes, checksum: 0350938f30a018718f3b59654e155a93 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Localização de facilidades é uma das atividades da área de logística que envolve decisões do número, localização e tamanho das facilidades a serem usadas. A localização de facilidades é uma questão central no planejamento estratégico de empresas públicas e privadas e está associada à variação da população em uma região, capital de investimento e estimativa de clientes que podem ser servidos. Este trabalho aborda o problema de localização de facilidades com restrições de capacidade e fonte única para atender a demanda de clientes. A fonte única impõe que um cliente seja atendido por uma única facilidade, e o objetivo é minimizar os custos de instalação e atendimento dos clientes. Este problema tem diversas aplicações, incluindo a localização de concentradores em redes de telecomunicações. Trata-se de um problema complexo de otimização combinatória, em que métodos exatos não produzem uma solução ótima em tempo viável, e portanto o uso de métodos heurísticos é pertinente. O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento e implementação de um algoritmo de busca tabu para o problema, e comparação de seu desempenho com outros métodos apresentados na literatura. Palavras-chave: Localização de Facilidades, Otimização Combinatória, Heurística, Busca Tabu / Abstract: Facility location is a logistic problem that involves the decision on the number, location and capacity of facilities to be opened. Facility location is an important area in the strategic planning of public and private companies and is associated with population changes, money availability for investment and the estimation of the number of customers to be served. This work addresses on single source capacitated facility location problem. Single source imposes that each customer must be assigned to only one facility, and the objective is to minimize the installation and transportation costs. This problem has several applications, including the network concentrator location problem. It is a complex combinatorial optimization problem, which cannot be solved by exact methods in small computational times; therefore, heuristics methods are indicated. The objective of this thesis is the development and implementation of a tabu search algorithm for the problem and a comparative analysis with other methods available in the literature. Keywords: Facility location, Combinatorial Optimization, Heuristic, Tabu Search / Mestrado / Automação / Mestre em Engenharia Elétrica

O objetivo deste trabalho é fazer um estudo amplo e sequencial sobre combinatória. Iniciase com os fundamentos da combinatória enumerativa, tais como permutações, combinações simples, combinações completas e os lemas de Kaplanski. Num segundo momento é apresentado uma abordagem aos problemas de contagem utilizando a teoria de conjuntos; são abordados o princípio da inclusão-exclusão, permutações caóticas e a contagem de funções. No terceiro momento é feito um aprofundamento do conceito de permutação sob a ótica da álgebra abstrata. É explorado o conceito de grupo de permutações e resultados importantes relacionados. Na sequência propõe-se uma relação de ordem completa e estrita para o grupo de permutações. Por fim, investiga-se dois problemas interessantes da combinatória: a determinação do número de caminhos numa malha quadriculada e a contagem de permutações que desconhecem padrões de comprimento três. / The objective of this work is to make a broad and sequential study on combinatorics. It begins with the foundations of enumerative combinatorics, such as permutations, simple combinations, complete combinations, and Kaplanskis lemmas. In a second moment an approach is presented to the counting problems using set theory; the principle of inclusion-exclusion, chaotic permutations and the counting of functions are addressed. In the third moment a deepening of the concept of permutation is made from the perspective of abstract algebra. The concept of group of permutations and related important results is explored. A strict total order relation for the permutation group is proposed. Finally, we investigate two interesting combinatorial problems: the determination of the number of paths in a grid and the number of permutations that avoids patterns of length three.

A dissertação apresenta o problema de corte de estoque, que é um problema de otimização inteiro, difícil de ser resolvido computacionalmente. Resolvemos o problema relaxando a condição de integralidade pelo método simplex com geração de colunas, mas esta solução não é viável na prática. Estudamos várias heurísticas para a obtenção da solução inteira do problema.

Orientador : Jose Plinio O. Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-02T06:04:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ivkovic_Milos_M.pdf: 1423725 bytes, checksum: 2ceff733ce4af89bd9efc3526566f328 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste trabalho 5 conjeturas relacionadas com versões finitas das identidades do tipo Rogers-Ramanujan são provadas. Usando estes resultados, foi possível obter generalizações polinomiais para seqüências de Fibonacci e Pell. Diversas novas interpretações combinatórias para estas seqüências, em termos de partições e caminhos reticulados são obtidas, usando-se técnicas de q-calculo e funções geradoras / Abstract: Ins this work conjectures related with the finite versions of the RogersRamanujan type identies are proved. Using this results it was possible to obtain polynomial generalizations of the Fibonacci and Pell sequences. Various new interpretations for these sequences, in terms of partitions and lattice paths, were obtained using q-calculus and generating functions / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada