This thesis presents a series of algorithmic innovations in Combinatorial Compressed Sensing and Persistent Homology. The unifying strategy across these contributions is in translating structural patterns in the underlying data into specific algorithmic designs in order to achieve: better guarantees in computational complexity, the ability to operate on more complex data, highly efficient parallelisations, or any combination of these.

Made available in DSpace on 2015-03-05T14:01:22Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 12 / Bolsa para curso e programa de Pós Graduação / Este trabalho aborda o uso de uma metaheurística populacional para a solução do problema de otimização conhecido, na Pesquisa Operacional, como Programação de Horário de Cursos Baseada em Currículos. O problema de Programação de Horário de Cursos Baseada em Currículos consiste na construção das grades de horário de cursos em instituição de ensino que indicam em quais períodos semanais cada disciplina destes cursos deverá ocorrer, alocando professores e salas e respeitando um conjunto de requisitos organizacionais, pedagógicos e pessoais. Este trabalho apresenta uma formulação matemática para o problema e especifica um algoritmo de solução baseado na técnica metaheurística Busca Dispersa, combinada com o método de Reconexão por Caminhos. Além disso, é apresentado o registro de testes realizados com instâncias de problemas utilizadas na International Timetabling Competition e também em um problema real de uma instituição local de esino superior. / This paper discusses the use of a populational metaheuristic to solve the optimization problem known in Operational Research, as Curriculum Based Timetabling. The Curriculum Based Timetabling problem is the construction of schedule of courses in educational institutions that indicate which weekly times each subject of these courses should occur, allocating rooms and teachers and a respecting a set of organizational, pedagogical and personal requirements. This paper presents a mathematical formulation for the problem and specify a solution algorithm based on the Scatter Search metaheuristic technique, combined with the method Path Relinking. Furthermore, it is present the record of tests with instances of problems used in the International Timetabling Competition and also a real problem of a local institution.

Submitted by William Justo Figueiro (williamjf) on 2015-07-27T20:23:06Z No. of bitstreams: 1 09d.pdf: 2136888 bytes, checksum: 8bc73fd7975259c3bc984b913580a5c1 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-27T20:23:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 09d.pdf: 2136888 bytes, checksum: 8bc73fd7975259c3bc984b913580a5c1 (MD5) Previous issue date: 2013 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Com a expansão do transporte marítimo, passou a ser adotado o uso de contêineres para o transporte de cargas, sendo evidenciados alguns problemas. Dentre eles, um dos principais, é o problema de carregamento e descarregamento de contêineres em navios. O problema surge devido aos altos custos operacionais gerados a partir da movimentação de contêineres. Este problema é o foco desta pesquisa, que tem como objetivo principal elaborar planos de carga eficientes que gerem um número mínimo de movimentações de contêineres, nas operações de carga e descarga de navios-contêineres, diminuindo assim os custos de operação. Neste trabalho, é proposta a aplicação da metaheurística Algoritmo Genético e da metaheurística Enxame de Abelhas, resolvendo o problema através de uma codificação baseada em regras de carregamento e descarregamento. A codificação por regras é compacta e adequada, assegurando que as soluções do problema sejam factíveis e de simples representação, acelerando o processo de solução. Nos experimentos realizados, as duas metaheurísticas foram empregadas, assumindo diferentes configurações de regras, com o intuito de comparar o seu desempenho. A proposta de novas regras de carregamento e descarregamento, em complemento às existentes na literatura, trouxeram bons resultados. Desta forma, foram obtidas soluções de boa qualidade e melhores que aquelas encontradas na literatura que abordam o mesmo problema. / With the expansion of maritime transportation, the use of containers for goods transportation has increased, being evidenced some problems. Among these problems, the container ship stowage problem arose as one of the main problems due to the high operational costs related to movement of containers. This problem is the focus of this research, where the main objective is the formulation of stowage plans that generate a minimum number of container shiftings in the operations of loading and unloading performed in port calls of container ships. In order to determine a suitable stowage plan, the application of Genetic Algorithm and Bee Swarm Optimization metaheuristics are proposed to solve the problem by using a rule-based encoding for the solution. The solution encoding based on loading and unloading rules is compact and suitable, ensuring the feasibility of solutions and also the simple representation of it, speeding up the solution procedures. In the performed experiments, both metaheuristics were applied assuming different rules settings with the objective to compare each performance. The proposal of new rules of loading and unloading, in addition with those existing in literature, has produced good solutions. Thereby, good quality solutions were achieved and also better than that found in the literature which discuss the same problem

Submitted by Silvana Teresinha Dornelles Studzinski (sstudzinski) on 2015-11-04T15:30:21Z No. of bitstreams: 1 Kelly Cristina Ferreira Dias.pdf: 6056954 bytes, checksum: f38a4fe2aa64b584f392432c93244c7f (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-04T15:30:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kelly Cristina Ferreira Dias.pdf: 6056954 bytes, checksum: f38a4fe2aa64b584f392432c93244c7f (MD5) Previous issue date: 2015-07-29 / Nenhuma / O desempenho operacional das instituições hospitalares tem relação direta com a escala de trabalho das pessoas. Assim, a tarefa de construção das mesmas exige atenção a diversos detalhes para obtenção de bons resultados. É neste contexto que um modelo, computacionalmente viável, para a elaboração das escalas de trabalho de pessoal de enfermagem, capaz de gerar elementos para avaliação de sua influência no desempenho operacional do hospital, torna-se importante. A contribuição desta pesquisa é apresentar um modelo matemático, baseado em restrições que permitam a elaboração de escalas para equipes de enfermagem com suporte computacional. Além disso, o estudo apresenta elementos para avaliação do Quadro de Lotação da equipe de trabalho. A tarefa de escalar pessoal é responsável por consumir muito tempo e nem sempre garantir o cumprimento das legislações e normas vigentes, visto ser normalmente um processo manual, sem uso de ferramentas computacionais personalizáveis às particularidades de cada hospital. O estudo foi realizado a partir de dados levantados junto a Unidade de Internação de um hospital em Porto Alegre/RS. Foram obtidas, no estudo de campo, informações relativas às necessidades da escala de trabalho nesta realidade particular, além do levantamento de indicadores de desempenho. Foram realizados experimentos para avaliar a influência das variáveis de decisão e parâmetros do Algoritmo empregado para a obtenção da solução. Na validação do modelo foram utilizados casos de teste hipotéticos, baseados em dados reais levantados no estudo. Com a aplicação do modelo, as escalas de trabalho puderam ser obtidas de forma a atender as necessidades dos setores hospitalares proporcionando menor impacto no desempenho operacional do hospital. / The operating performance of hospitals have directly related of rostering colaboration. Thus, the construction of the same task requires attention to the many details to obtain good results. In this context, a model computationally feasible to prepare the rostering nursing, capable of generating elements to assess its influence on the hospital's operating performance, it is important. The contribution of this research is to present a formal mathematical model, based on restrictions to allow the construction of scheduling nursing with computer support. In addition, the study presents elements for evaluating the Board's work team Capacity. Personal climbing task is responsible for time-consuming and not always ensure compliance with existing laws and regulations, as it is usually a manual process, without the use of customizable computational tools to the particularities of each hospital. The study was conducted from data collected at the inpatient unit of a hospital in Porto Alegre/ RS. They were obtained from the information field study on working range of needs in this particular reality, beyond the performance indicators survey. Experiments were conducted to evaluate the effect of the decision variables and the influence of the parameters of the Evolutionary Algorithm in the final solution. To validate the model we used cases of hypothetical test, based on real data collected in the study. With the application of the model, working scales can be obtained to meet the needs of hospital departments providing less negative impact on the hospital's operating performancer.

Ordem topológica descreve fases da matéria que não são caracterizadas apenas pelo esquema de quebra de simetria de Landau. Em 2-dimensões ordem topológica é caracterizada, entre outras propriedades, pela existência de uma degenerescência do estado fundamental que é robusta sobre perturbações locais arbitrarias. Com o proposito de entender o que caracteriza e classifica ordem topológica 3-dimensional o presente trabalho apresenta um modelo quântico exatamente solúvel em 3-dimensões que generaliza os modelos em 2-dimensões baseados em teorias de gauge. No modelo proposto o grupo de gauge é substituído por um 2-grupo. A Hamiltonia, que é dada por uma soma de operadores locais, é livre de frustrações. Provamos que a degenerescência do estado fundamental nesse modelo é dado pelo invariante de Yetter da variedade 4-dimensional Sigma × S¹, onde Sigma é a variedade 3-dimensional onde o modelo está definido. / Topological order describes phases of matter that cannot be described only by the symmetry breaking theory of Landau. In 2-dimensions topological order is characterized, among other properties, by the presence of a ground state degeneracy that is robust to arbitrary local perturbations. With the purpose of understanding what characterizes and classify 3-dimensional topological order this works presents an exactly soluble quantum model in 3-dimensions that generalize 2-dimensional models constructed using gauge theories. In the model we propose the gauge group is replaced by a 2-group. The Hamiltonian, that is given by a sum of local commuting operators, is frustration free. We prove that the ground state degeneracy of this model is given by the Yetters invariant of the 4-dimensional manifold Sigma × S¹, where Sigma is the 3-dimensional manifold the model is defined.

Orientador: Prof. Dr. André Ricardo Oliveira da Fonseca / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2014. / Contar elementos pode ser uma das mais antigas atividades que o ser humano tem registro. O desenvolvimento desse assunto deu origem à análise combinatória que estuda técnicas de contagem sem a necessidade de contar os elementos um a um. O objetivo deste trabalho é desenvolver algumas técnicas de contagem durante o Ensino Fundamental, para que o aluno se aproprie delas, mesmo que intuitivamente, e diminua as dificuldades na formalização do conteúdo que ocorre apenas no Ensino Médio. Abordado pela maioria dos livros didáticos em pilares, como arranjos, permutações e combinações, muitas vezes induzem os estudantes à memorização de fórmulas, que podem ser objeto de uma simples escolha que julguem ser a mais adequada na resolução de determinado problema. / Counting elements can be one of the oldest activities that humans have recorded. This subject development gave rise to the combinatorial analysis studies which focus on counting techniques without the need to count the elements one by one. The aim of this work is to develop some techniques of counting during the Fundamental Education, for the student to take ownership of them, even intuitively, and decrease the difficulties when formalizing the content itself, what may occur only in High School. Approached by most textbooks on pillars, as arrangements, permutations and combinations, books often induce students to memorize formulas, which can be subject to a simple choice they deem to be most appropriate in solving a given problem.

Submitted by Franciele Moreira (francielemoreyra@gmail.com) on 2018-04-17T15:48:39Z No. of bitstreams: 2 Tese - Joelma de Moura Ferreira - 2018.pdf: 58164875 bytes, checksum: c19d300de77be476834ac9c2e7ca8b0e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-04-18T11:17:22Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Joelma de Moura Ferreira - 2018.pdf: 58164875 bytes, checksum: c19d300de77be476834ac9c2e7ca8b0e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-18T11:17:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Joelma de Moura Ferreira - 2018.pdf: 58164875 bytes, checksum: c19d300de77be476834ac9c2e7ca8b0e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-03-21 / Edge bundling is a technique to group, align, coordinate and position the depiction of edges in a graph drawing, so that sets of edges appear to be brought together into shared visual structures, i.e. bundles. The ultimate goal is to reduce clutter to improve how it conveys information. This thesis provides a general formulation for the explicity edge bundling problems, as a formal combinatorial optimization problem. This allows for the definition and comparison of edge bundling problems. In addition, we present four explicity edge bundling optimization problems that address minimizing the total number of bundles, in conjunction with other aspects, as the main goal. An evolutionary edge bundling algorithm is described. The algorithm was successfully tested by solving three related problems applied to real-world instances. The reported experimental results demonstrate the effectiveness and the applicability of the proposed evolutionary algorithm to help resolve edge bundling problems formally defined as optimization models. / A união de arestas em feixes é uma técnica para agrupar, alinhar, coordenar e posicionar a representação de arestas em um desenho de grafo, de modo que os conjuntos de arestas pareçam ser reunidos em estruturas visuais compartilhadas, ou seja, feixes. O objetivo final é reduzir a poluição visual do desenho melhorando a forma como ele transmite informações. Esta tese apresenta uma formulação geral para problemas de união explícita de arestas, como um problema formal de otimização. Essa formulação pode ser usada para definir e comparar problemas de união de arestas. Ainda, são definidos quatro problemas de otimização de união explícita de arestas, que têm por objetivo minimizar o número total de feixes, em conjunto com outros aspectos. Um algoritmo evolucionário é descrito. O algoritmo foi testado com sucesso em três dos problemas relacionados aplicados a instâncias do mundo real. Os resultados experimentais demonstram a eficácia e a aplicabilidade do algoritmo evolutivo proposto para ajudar a resolver problemas de união de arestas em feixes formalmente definidos como um modelo de otimização.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-08-03T11:05:17Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Carlos Alexandre Xavier da Silva - 2017.pdf: 2190162 bytes, checksum: 7c5e13d2301a93a75a0e2d68e1b9a893 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-08-03T11:06:02Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Carlos Alexandre Xavier da Silva - 2017.pdf: 2190162 bytes, checksum: 7c5e13d2301a93a75a0e2d68e1b9a893 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-03T11:06:02Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Carlos Alexandre Xavier da Silva - 2017.pdf: 2190162 bytes, checksum: 7c5e13d2301a93a75a0e2d68e1b9a893 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-06-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In one version of the Simple Assembly Line Balancing Problem (SALBP) tasks are assigned to stations along an assembly line with a fixed cycle time in order to minimise the required number of stations. It is assumed that the total work needed for each product unit has been partitioned into economically indivisible tasks. In practice, it may be that the minimal number of stations can be reduced when it is possible to further divide particular tasks in limited ways even with additional time penalty costs. Allowing task division leads to a new assembly line balancing problem, TDALBP (Task Division Assembly Line Balancing Problem) and a solution procedure for it. This work introduces a mathematical model for the TDALBP and presents promising computational results for the adaptation of some classical SALBP instances from the research literature. The results demonstrate that the TDALBP has the potential to significantly improve assembly line performance. / O balanceamento eficaz de uma linha de produção é importante para aprimorar a produtividade e reduzir custos de uma industria. O problema do balanceamento de linhas de produção (Assembly Line Balancing Problem - ALBP) envolve atribuir as tarefas necessárias para produzir cada unidade de um produto entre estações de trabalho ao longo de uma linha de produção, a fim de otimizar alguma medida de desempenho do sistema. Tradicionalmente, supõe-se que o trabalho total necessário para cada unidade de produto foi particionado em tarefas economicamente indivisíveis, de modo que uma maior divisão gera custos desnecessários. Assim, cada tarefa requerida não pode ser dividida e deve ser realizada em uma única estação. Na prática, no entanto, isso pode não ser sempre verdadeiro quando existe um objetivo orientado ao tempo, tal como a minimização do número de estações para um determinado tempo de ciclo. Neste caso, pode ser que o número mínimo das estações possa ser reduzido quando for possível continuar a dividir tarefas particulares de formas limitadas, mesmo se a divisão induzir custos adicionais de tempo. A permissão de tal divisão de tarefas nos leva a um novo problema de balanceamento de linhas de produção, o qual denotamos por TDALBP (Task Division Assembly Line Balancing Problem). Nós propomos um modelo de programação linear inteira binária para o TDALBP e procedimentos efetivos para solucioná-lo. Os procedimentos foram avaliados sobre adaptações de várias instâncias SALBP clássicas da literatura. Os resultados computacionais são promissores e mostram o potencial do TDALBP para a melhora significativa do desempenho de linhas de produção.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-16T12:52:36Z No. of bitstreams: 2 Dissertação EnioPerez.pdf: 2190954 bytes, checksum: 8abd6c2cd31279e28971c632f6ed378b (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-16T14:10:30Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação EnioPerez.pdf: 2190954 bytes, checksum: 8abd6c2cd31279e28971c632f6ed378b (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-16T14:10:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação EnioPerez.pdf: 2190954 bytes, checksum: 8abd6c2cd31279e28971c632f6ed378b (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2011-08-26 / Intuitively, the basic idea of Design Theory consists of a way to select subsets, also called blocks, of a finite set, so that some properties are satisfied. The more general case are the blocks designs. A PBD is an ordered pair (S;B), where S is a finite set of symbols, and B is a collection of subsets of S called blocks, such that each pair of distinct elements of S occur together in exactly one block of B. A Steiner Triple System is a particular case of a PBD, where every block has size only 3, being called triples. The main focus is in building technology systems. By resolvability is discussed as a Steiner Triple Systems is resolvable, and when it is not resolvable. This theory has several applications, eg, embeddings and even problems related to computational complexity. / Intuitivamente, a idéia básica de um Planejamento Combinatório consiste em uma maneira de selecionar subconjuntos, também chamados de blocos, de um conjunto finito, de modo que algumas propriedades especificadas sejam satisfeitas. O caso mais geral são os planejamentos balanceados. Um PBD é um par ordenado (S;B), onde S é um conjunto finito de símbolos, e B é uma coleção de subconjuntos de S chamados blocos, tais que cada par de elementos distintos de S ocorrem juntos em exatamente um bloco de B. Um Sistema Triplo de Steiner é um caso particular de um PBD, em que todos os blocos tem tamanho único 3, sendo chamados de triplas. O foco principal está nas técnicas de construção dos sistemas. Por meio da resolubilidade se discute quando um Sistema Triplo de Steiner é resolvível e quando não é resolvível. Esta teoria possui várias aplicações, por exemplo: imersões e até mesmo problemas relacionados à complexidade computacional.

O problema de dimensionamento de lotes, objeto desse estudo, considera um ambiente composto por múltiplas plantas independentes, múltiplos itens e múltiplos períodos. O ambiente de produção tem capacidade limitada e as plantas podem produzir os mesmos itens. Cada planta tem uma demanda própria e é permitida a transferência de lotes entre as plantas, o que envolve um certo custo. Este problema tem como caso particular o de dimensionamento de lotes com máquinas paralelas. O objetivo desta dissertação é propor uma heurística baseada na meta-heurística GRASP (Greedy Randomized Adaptive Search Procedures). Além disso, uma estratégia path relinking foi incorporada ao GRASP como uma fase de melhoria do algoritmo. Para verificar a eficiência da heurística proposta, os seus resultados são comparados aos da literatura tanto no caso de máquinas paralelas quanto no de múltiplas plantas. Como resultado, o problema de múltiplas plantas obteve melhores resultados quando comparado aos da heurística da literatura. Com relação ao problema de máquinas paralelas, a heurística proposta se mostrou competitiva / The lot sizing problem, which is the aim of this study, considers an environment consisting of multiple independent plants, multiple items and multiple periods. The production environment has limited capacity and the plants can produce the same items. Each plant has its own demand and the lot transfers between the plants are permitted, which involves a certain cost. This problem has as a particular case the parallel machines lot sizing problem. The objective of this dissertation is to propose a heuristic based on the GRASP (Greedy Randomized Adaptive Search Procedures). Furthermore, a path relinking phase is embedded in the GRASP to obtain better performance. To verify the efficiency of the proposed heuristic, its results were compared with the literature as for the multi-plant as for parallel machines problem. Computational tests showed that the proposed heuristic performed better than other literature heuristic concerning the multiplant problem. Concerning the parallel machines, the heuristic is competitive