OLIVEIRA, Jobson de Queiroz. Propriedades estocásticas em variedades riemannianas. 2012. 65 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-02-14T12:51:34Z No. of bitstreams: 1 2012_tese_jqoliveira.pdf: 2332458 bytes, checksum: c1f1caff649443193c6020e447c4526b (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-02-14T12:52:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_tese_jqoliveira.pdf: 2332458 bytes, checksum: c1f1caff649443193c6020e447c4526b (MD5) / Made available in DSpace on 2013-02-14T12:52:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_tese_jqoliveira.pdf: 2332458 bytes, checksum: c1f1caff649443193c6020e447c4526b (MD5) Previous issue date: 2012 / In this thesis we studied two objects(?): properties in Riemannian manifolds, more precisely stochastic completeness, parabolicity and the Feller property and geometric properties of Bakry Emery Ricci tensor. First, we studied such stochastic properties on Riemannian and isometric immersions. The initial motivation was the work of Pigola and Setti [30] about the Feller property. In our first result, we proved that if a isometric immersion on a Cartan-Hadamard manifold has bounded mean curvature vector then the immersion is Feller. An analogous result was know for stochastic completeness. After we stabilish necessary and sufficient conditions to a Riemannian submersion be stochastically complete (parabolic). More precisely if a Riemannian submersion has minimal fiber and the total space is stochastically complete (parabolic ) then the basis is also stochastically complete ( parabolic ). Conversely, if the Riemannian submersion has compact minimal fiber and the basis is stochastically complete ( parabolic, Feller ) then the total space also is. We also proved that if a Riemannian submersion has compact minimal fiber then the total space is Feller if, and only if the the basis is Feller. In the second part we studied the Barkry Emery Ricci tensor Ricf, wich is a natural extension of the Ricci tensor in the context of weighted manifolds. We studied the following: suppose that Ricf has a lower bound –cG where G is a smooth nonnegative function and c a positive constant. Such lower bound allow us to obtain some geometric and topological consequences as we describe below. Consider Mf a weighted Riemannian manifold. The first consequence is an upper estimate, outside a geodesic ball of radius r0, for the weighted Laplacian of the Riemannian distance in terms of the function G. Let Mf be a weighted Riemannian manifold and po Є Mf fixed. Our first result is an upper bound, outside of a geodesic ball of radius R centered in po, for the weighted Laplacian os the Riemannian distance function from po in terms od the function G. The first consequence of this estimate is an estimate for the weighted volume Volf (B(R)) of a geodesic ball with radius R in terms of the integral of G. This estimate together the assumption of f be radial and Ә f ≥ - a, a≥ 0 (or | f | ≤k ) allow us to prove a comparison theorem for mf e mag, the Laplacian of distance function of the Riemannian model fo curvature aG, as such as a comparison theoremfor the weighted volume of a geodesic ball with radius R on the Riemannian model MaG, with curvature aG. Using a weighted version of the Bochner formula we proved that Ricf ≥ G’ then Mf satisfies the Omori-Yau Maximum Principle, where G is a positive, nondecreasing smooth function, such that G-1 does not belong to L1(Mf). In particular we conclude that Mf is stochastically complete. The next result we proved extends, for the tensor Ricf, a type Myers theorem due to Ambrose [1]. For this an additional assumption on f was required. As an aplication of this result we extended a result about compacity of Ricci solitons due to Fernandez-Lopez e García-Rio [15]. In 1976, Yau [36] proved an estimate for the gradient of a positive harmonic funcion u, defined on B(2R), when M is complete and Ric ≥ -k, k≥ 0. Such estimate depends only on R and k and was extended, to the weighted, to the case, to f-harmonic positive functions, when Ricf ≥ - k and Ric ≥ - H, k, H ≥ 0. Brighton [9] obtained estimates for the gradient of a positive f-harmonic function assuming only Ricf ≥ -k. We obtained estimates for the case Ricf ≥ -G where G is a smooth nonnegative function and when f= G = 0 we recover the original estimate of Yau. Finally we proved a comparison theorem between the first eigenvalue of the geodesic ball of radius r on Mf and the first eigenvalue of the geodesic ball of radius r of the model MG. Such result extends, to the weighted case, a result due to Bessa e Montenegro [4]. / Esta tese teve dois objetos de estudo: propriedades estocásticas em uma variedade Riemanniana, a saber, Completude Estocástica, Parabolicidade e propriedade Feller, e a geometria do tensor de Bakry-Emery. Na primeira parte da tese estudamos tais propriedades estocásticas no contexto de submersões Riemannianas e imersões isométricas, tendo como ponto de partida o trabalho de Pigola e Setti [28] sobre a propriedade Feller. No nosso primeiro resultado, provamos que se uma imersão isométrica em uma variedade Cartan-Hadamard possui vetor curvatura média com norma limitada então a imersão é Feller. Um análogo desse resultado já era conhecido para o caso de completude estocástica [30]. Em seguida estabelecemos condições necessárias e suficientes para que uma submersão seja estocasticamente completa (respec. parabólica), a saber, se uma submersão Riemanniana tem fibra mínima e o espaço total é estocasticamente completo (respec. parabólico) então a base é estocasticamente completa (respec. parabólica). Reciprocamente, se a submersão Riemanniana tem fibra mínima e compacta e a base é estocasticamente completa (respec. parabólica) então o espaço total é estocasticamente completo (respec. parabólico). Finalmente provamos que uma submersão Riemanniana tem fibra mínima e compacta então o espaço total ´e Feller, se, e somente se, a base é Feller. Na segunda parte desta tese estudamos o tensor de Bakry-Emery Ricci, Ricf, que é uma extensão, no caso de variedades ponderadas, do tensor de Ricci. Estudamos a seguinte situação: Ricci ≥ -cG, onde c é uma constante positiva e G ≥ O é uma função suave. Esta limitação nos permitiu obter algumas consequencias geométricas e topológicas, que passamos a descrever. Seja Mf uma variedade Riemanniana ponderada e po Є Mf fixado. Nosso primeiro resultado é uma estimativa superior, fora da bola geodèsica de raio ro, para o Laplaciano ponderado da função distância r ao ponto po, mf, em termos da integral da função G. A primeira consequência dessa estimativa é uma estimativa para o volume ponderado Volf (B(R)) de uma bola geodésica de raio R em termos da integral da função G. A estimativa de mf, juntamente com a hipótese de ƒ ser radial e Әr ƒ ≥ -a,a ≥ 0 (ou | ƒ|≤ k) também nos permite demonstrar um teorema de comparação entre mf e maG, Laplaciano da função distãncia no modelo de curvatura aG, bem como um teorema de comparação entre o volume ponderado de uma bola geodésica de raio R em Mf, Volƒ(B(R)), e o volume da bola geodésica de raio R no modelo MaG, de curvatura aG. Utilizando uma versão ponderada da fórmula de Bochner provamos que, se Ricci ≥ G’ então Mf satisfaz o princípio do máximo de Omori-Yau, onde G é função suave, positiva, não decrescente e tal que G-1 não é integrável. Em particular concluímos que Mf é estocasticamente completa. O próximo resultado que obtivemos estende, para o tensor Ricf, um teorema de Myers devido a Ambrose [1]. Para tanto, uma hipótese sobre a função ƒ foi necessária. Como aplicação, estendemos um resultado de compacidade de Ricci solitons de Fernando-Lopes e Garcia-Rio [15]. Em 1976, Yau [36] provou uma estimativa para o gradiente de uma função u, positiva, harmônica em B(2R), no caso de M ser completa e Ricf ≥ -k, k ≥ 0. Tal estimativa depende apenas de R e k e foi estendida, no caso ponderado, para funções f harmônicas positivas, supondo Ricf ≥ -k e Ric ≥ -H, k, H ≥ 0. Bringhton [9] obteve estimativas para o gradiente de uma função *-harmônica positiva utilizando somente a hipótese Ricf ≥ -k. As estimativas que obtivemos estendem as estimativas citas acima e, no caso em que ƒ=G=0 resultam na estimativa original de Yau. Finalmente, provamos um teorema de comparação entre o primeiro autovalor de Dirichlet da bola geodésica de raio R em Mf e o primeiro autovalor de Dirichlet da bola geodésica de raio MG. Tal resultado estende, para o caso ponderado, um resultado de Bessa e Montenegro [4].

Orientadores: Satoshi Tobinaga, Marcelo Cristianini, Anne Lucie Raoult-Wack / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Alimentos / Made available in DSpace on 2018-07-24T13:06:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carneiro_MariadeJesusdeMesquita_D.pdf: 7835228 bytes, checksum: f2d52f5875dad4d42fe89d79de43d947 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Filés de sardinhas (Sardina pilchardus) foram congelados por imersão em solução saturada de NaCI a - 20°C, a dois diferentes períodos de tempo (10 minutos e 2 horas), e congeladas por ar frio em câmara frigorífica a -20°C, como método de comparação entre os processos. Foi obtido o equilíbrio térmico em 7 minutos com a amostra congelada por imersão e 3 horas com a congelamento por ar frio. As amostras congeladas em câmara frigorífica perderam água durante o congelamento, enquanto aquelas congeladas por RCPI (Resfriamento ou Congelamento Por Imersão) ganharam água durante o processo. As amostras congeladas por imersão continuaram a ganhar sal mesmo após seu completo congelamento. Com amostras que foram deixadas na solução de congelamento por tempos prolongados, foi verificado que após 3 horas de permanência na mesma, ocorria um descongelamento da superfície dos filés. As amostras congeladas por RCPI apresentaram uma maior capacidade de retenção de água (CRA) e menor exsudação durante o descongelamento e cozimento que a amostra congelada em câmara frigorífica Os filés congelados pelos diferentes processos foram descongelados e submetidos a marinagem em uma solução contendo 3,3% de cloreto de sódio e 3,5% de ácido acético a 10°C durante 45 minutos. Uma parte foi marinada logo após o congelamento e uma outra após um mês de estocagem a - 20°C. A amostra congelada por ar frio apresentou uma maior perda de água durante a marinagem do que as amostras congeladas por imersão. Para os diferentes produtos marinados logo após o congelamento não foi verificada diferença significativa (p<0,05) de capacidade de retenção de água entre si nem com o tempo de estocagem. Para as amostras marinadas após um mês de estocagem a amostra que foi congelada em câmara frigorífica apresentou maior CRA que as amostras congeladas por imersão. Não foi verificada diferença significativa entre as amostras congeladas pelos diferentes métodos, nem entre as amostras que passaram pelo processo de marinagem, constatados pelos resultados obtidos através de uma análise sensorial com uma equipe de provadores. / Abstract: Sardine fillets (Sardina pilchardus) were frozen by immersion in at - 20°C NaCl saturated brine (10 min and 2 h) and by air-blast freezing at - 20°C, used as the control method. It was verified that the immersion freezing is faster than air-blast freezing at the same temperature. The thermal equilibrium was reached after 7 min and 3 h for immersion freezing and air-blast freezing, respectively. The samples frozen by air-blast lost water during the process whereas ICF (Immersion Chilling and Freezing) frozen samples gained water during the immersion time. After 10 min (equilibrium thermal reached), the salt content increased due to "secondary penetration". As salt continued to penetrate into the frozen fillets, thawing was observed after 3 h immersion. The immersion frozen samples presented higher water-holding capacity (WHC) and smaller drip loss after thawing and cooking than those freezed by air-blast. Sardine fillets frozen by ICF process and by air-blast freezing were marinated in 3.3% sodium chloride and 3.5% acetic acid for 45 minutes at 10°C. The samples frozen by immersion lost less water during marinating process than those cold air. No significant differences of the waterholding capacity were found among the marinated samples with frozen fillets by the different methods. No significant differences among the frozen samples was verified by Sensorial Evaluation. Also there was no difference among the marinated samples. / Doutorado / Doutor em Engenharia de Alimentos

SILVA FILHO, João Francisco da; BARROS, Abdênago Alves de. Gráficos compactos com curvatura média de segunda ordem constante sobre a esfera. 2009. 66 f. : Dissertação(mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2009. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-26T16:00:38Z No. of bitstreams: 1 2009_dis_jfsfilho.pdf: 304040 bytes, checksum: 4754545e2426ac4aa1d1694065a81372 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-26T16:04:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_dis_jfsfilho.pdf: 304040 bytes, checksum: 4754545e2426ac4aa1d1694065a81372 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-26T16:04:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_dis_jfsfilho.pdf: 304040 bytes, checksum: 4754545e2426ac4aa1d1694065a81372 (MD5) Previous issue date: 2009 / The purpose of this dissertation is to desire a formula for the operator Lr(g) = div(Pr gradient g) of a new support function g, defined over a hypersurface Mn in a Riemannian space form Mc n +1, and to show that a compact smooth starshaped hypersurface Σn in the Euclidean sphere Sn+1,whose second symmetric function S2 is positive and constant must be a geodesic sphere Sn (p). This generalizes a result obtained by Jellett [9] in 1853 for such surfaces in Euclidean space R3. / O objetivo dessa dissertação é apresentar uma fórmula para o operador Lr(g) = div(Pr gradiente g) de uma nova função suporte g, definida sobre uma hipersuperfície M n em uma forma espacial Riemanniana Mc n+1, bem como mostrar que uma hipersuperfície diferenciável estrelada compacta Σn, com segunda função simétrica S2 constante positiva na esfera Euclidiana S n+1, deve ser uma esfera geodésica Sn (p). Isso generaliza um resultado obtido por Jellett [9] em 1853 para tais tipos de superfícies no espaço Euclidiano R3.

CARNEIRO, José Loester Sá. Sobre subvariedades totalmente reais. 2011. 66 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-11-17T17:00:29Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_jlscarneiro.pdf: 469757 bytes, checksum: a0676f41286f189f4e73b82637144d09 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-11-17T17:03:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_jlscarneiro.pdf: 469757 bytes, checksum: a0676f41286f189f4e73b82637144d09 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-11-17T17:03:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_jlscarneiro.pdf: 469757 bytes, checksum: a0676f41286f189f4e73b82637144d09 (MD5) Previous issue date: 2011 / Complex analytic submanifolds and totally real submanifolds are two typical classes among all submanifolds of an almost Hermitian manifolds. In this work, some characterizations of totally real submanifolds are given. Moreover some classifications of totally real submanifolds in complex space forms are obtained. / Subvariedades analíticas complexas e totalmente reais são duas classes típicas dentre todas as subvariedades de uma variedade quase Hermitiana. Neste trabalho procuramos dar algumas caracterizações de subvariedades totalmente reais. Além disso algumas classificações de subvariedades totalmente reais em formas espaciais complexas são obtidas.

SAMPAIO, Paulo Ricardo Pinheiro. Estimativa para índice de hipersuperfícies mínimas fechadas na esfera. 2009. 66 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2009. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-11-21T12:56:22Z No. of bitstreams: 1 2009_dis_prpsampaio.pdf: 637926 bytes, checksum: 22f11cf8b6c99c0fdbfebc09e748ccb8 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-11-21T12:59:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_dis_prpsampaio.pdf: 637926 bytes, checksum: 22f11cf8b6c99c0fdbfebc09e748ccb8 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-11-21T12:59:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_dis_prpsampaio.pdf: 637926 bytes, checksum: 22f11cf8b6c99c0fdbfebc09e748ccb8 (MD5) Previous issue date: 2009 / The objetive of this dissertation is to study the index of closed orientable non-totally geodesic minimal hypersurface Σn of the Euclidian unit sphere Sn+1 whose second fundamental form has squared norm bounded from below by n. In this case we shall show that the index of stability, denoted by IndΣn, is great than or equal to n + 3, with equality occurring at only Clifford tori Sk (√ k/n) X Sn-k (√n-k/n). Moreover, we shall prove also that, up to Clifford tori, we have the following, gap: IndΣn ≥ 2n + 5. This work is based in the article of Barros, A. and Sousa P., entiled "Estimate for index of closed minimal hypersurfaces in spheres" published in the Kodai Mathematical Journal at the year of 2009. / O objetivo dessa dissertação é estudar o índice de hipersuperfície mínima orientável e fechada não-totalmente geodésica Σn da esfera unitária Euclidiana Sn+1 cuja segunda forma fundamental tem quadrado da norma limitado por baixo por n. Neste caso mostraremos que o índice de estabilidade, denotado por IndΣn, é maior que ou igual a n + 3, com igualdade ocorrendo apenas em toros de Clifford Sk (√ k/n) X Sn-k (√n-k/n). Além disso, provaremos também que, a menos de toros de Clifford, temos a seguinte lacuna: IndΣn ≥ 2n + 5. Este trabalho é baseado no artigo de A. Barros e P. Sousa, intitulado “Estimate for índex of closed minimal hypersurfaces in spheres” publicado no kodai Mathematical Journal, no ano de 2009.

TARGINO, Renato Oliveira. A Curvatura de Gauss-Kronecker de hipersuperfícies mínimas em formas espaciais 4-dimensionais. 2011. 54 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-11-21T11:50:56Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_rotargino.pdf: 469086 bytes, checksum: 746d55e7d79fb45d7fcd7feb218ae991 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-11-21T11:54:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_rotargino.pdf: 469086 bytes, checksum: 746d55e7d79fb45d7fcd7feb218ae991 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-11-21T11:54:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_rotargino.pdf: 469086 bytes, checksum: 746d55e7d79fb45d7fcd7feb218ae991 (MD5) Previous issue date: 2011 / In this work we study complete minimal hypersurfaces with constant Gauss-Kronecker curvature in a space form Q4(c). We prove that the infimum of the absolute value of the Gauss-Kronecker curvature of a complete minimal hypersurface in Q4(c); c ≤ 0; whose Ricci curvature is bounded from below,is equal to zero. Futher, we study the connected minimal hypersurfaces M3 of a space form Q4(c) with constant Gauss-Kronecker curvature K. For the case c ≤ 0, we prove, by a local argument, that if K is constant, then K must be equal to zero. We also present a classification of complete minimal hypersurface of Q4 with K constant. Examples of complete minimal hypersurfaces which are not totally geodesic in the Euclidean space R4 and the hiperbolic space H4(c) with vanishing Gauss-Kronecker curvature are also presented. / Neste trabalho estudamos hipersuperfícies mínimas completas e com curvatura de Gauss-Kronecker constante em uma forma espacial Q4(c). Provamos que o ínfimo do valor absoluto da curvatura de Gauss-Kronecker de uma hipersuperfície mínima completa em Q4(c); c ≤ 0; na qual a curvatura de Ricci é limitado inferiormente, é igual a zero. Além disso, estudamos hipersuperfícies mínimas conexas M3 em uma forma espacial Q4(c) com curvatura de Gauss-Kronecker K constante. Para o caso c ≤ 0, provamos, por um argumento local, que se K é constante, então K deve ser igual a zero. Também apresentamos uma classificação de hipersuperfícies completas mínimas em Q4 com K constante. Exemplos de hipersuperfícies mínimas que não são totalmente geodésicas no espaço Euclidiano e no espaço hiperbólico com curvatura de Gauss-Kronecker nula são apresentados.

Submitted by Mayara Nascimento (mayara.nascimento@ufba.br) on 2016-06-08T12:28:21Z No. of bitstreams: 1 dissertação final Impressão Julio Cesar.pdf: 1580666 bytes, checksum: 329c0335d9c8e580beede456260f86ea (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-13T17:26:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dissertação final Impressão Julio Cesar.pdf: 1580666 bytes, checksum: 329c0335d9c8e580beede456260f86ea (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-13T17:26:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertação final Impressão Julio Cesar.pdf: 1580666 bytes, checksum: 329c0335d9c8e580beede456260f86ea (MD5) / "Em 1951, o matemático Heinz Hopf provou a seguinte afirmação: 'Seja S uma superfícies em R^3, compacta de gênero zero, com curvatura média constante. Então S é a esfera.' O objetivo do nosso trabalho é apresentar a demonstração deste resultado clássico, bem como, alguns resultados que o generalizam. Serão consideradas superfícies c.m.c. imersas me espaços homogêneos E^3(t,k) e também superfícies com vetor curvatura média paralelo imersas em espaços E^n_c X R. As técnicas desenvolvidas originalmente por Hopf, com as devidas adaptações a cada novo espaço ambiente, são as principais ferramentas utilizadas nas demonstrações dessas generalizações."

Submitted by Diogo Barreiros (diogo.barreiros@ufba.br) on 2016-06-14T15:06:28Z No. of bitstreams: 1 Fellipe Antonio Leite - Dissertação - Versão Digital.pdf: 1212145 bytes, checksum: d51ca2e2014d171566edebc7fd9f4659 (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-14T15:33:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Fellipe Antonio Leite - Dissertação - Versão Digital.pdf: 1212145 bytes, checksum: d51ca2e2014d171566edebc7fd9f4659 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-14T15:33:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fellipe Antonio Leite - Dissertação - Versão Digital.pdf: 1212145 bytes, checksum: d51ca2e2014d171566edebc7fd9f4659 (MD5) / CAPES / O presente trabalho tem como objetivo apresentar a resposta para a seguinte quest~ao, proposta pelo ge^ometra alg ebrico Pierre Samuel em 1947: sob que condi c~oes duas imers~oes, de uma variedade no espa co Euclideano, possuem a mesma aplica c~ao de Gauss e induzem m etricas conformes na variedade? A caracteriza c~ao obtida e baseada no preprint \A complete solution of Samuel's problem" de Marcos Dajczer e Ruy Tojeiro.

Orientadores: Francesco Mercuri, Jose Adonai Pereira Seixas / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T17:33:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_JoseCarlosAlmeidade_D.pdf: 3022725 bytes, checksum: b8a212c11e39ebb2618f9b9a91081ce1 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Em 1994, Podestà e Spiro provaram que uma hipersuperfície de coomogeneidade um, f : Mn _ JRn+l, n 2 4, cujas órbitas principais são umbílicas em M é uma hipersuperfície de revolução. No ano de 1996, em sua tese de doutorado, Seixas enfraqueceu a hipótese deste teorema, provando um resultado para hipersuperfícies completas que estende o resultado de Podestà e Spiro para o caso de variedades completas com algumas restrições sobre a parte plana de M. Além disso, Seixas considerou o caso tridimensional, obtendo uma extensão do teorema para este caso. Seguindo os passos de Seixas, Caputi, em 2000, em sua tese de doutorado, estendeu o resultado de Seixas para hipersuperfícies completas com dimensão maior ou igual a quatro do espaço hiperbólico. Nosso trabalho consiste em considerar esse problema na esfera euclidiana. Justamente como no trabalho de Seixas, provaremos que uma hipersuperfície completa, f : Mn _ sn+l, n 2 4, no qual age um grupo compacto de isometrias com coomogeneidade um e cujas órbitas principais são umbílicas em M é uma hipersuperfície de revolução / Abstract: In 1994, Podestà and Spiro proved that a compact hypersurface of cohomogeneity one, f : Mn + IRn+1, n _ 4, whose principal orbits are umbilical in M is a hyper surface ofrevolution. In 1996, in his Ph.D. thesis, Seixas weakened the hypothesis of this theorem, proving the result for complete hypersurfaces and extended the result of Podestà and Spiro to the cases of complete manifolds with some restrictions on the flat part of M. Besides this, Seixas considered the tridimensional case, obtaining an extension of the theorem in this case. Following Seixas, Caputi, in 2000, in his Ph.D thesis, extended the result of Seixas for complete hypersurfaces with the dimension greater than or equal to 4 in the hyperbolic space. Our work consists of considering this problem on the Euclidean sphere. Just like in the work of Seixas, we prove that a complete hypersurface, f : Mn__ sn+l, n _ 4, on which a compact group of isometries acts with cohomogeneity one and whose principal orbits are umbilical in M is a hypersurface of revolution / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Francesco Mercuri / Dissertação (mestrado) - UniversidadeEstadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-20T03:49:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LobosVillagra_GuillermoAntonio_M.pdf: 3594739 bytes, checksum: b3b25e8012daa6528349d090d7694741 (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática