Made available in DSpace on 2015-04-22T22:16:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Juliana Ferreira de Miranda.pdf: 366766 bytes, checksum: 9476960c40161f308b339d58ace6eeac (MD5) Previous issue date: 2006-12-01 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation is concerned with the existence of an associated family of isometric immersions from Kählerian manifolds into Euclidean spaces wherein the main theorem is proved in detail. In addition, when the associated family is trivial, it is demonstrated that the normal bundle admits a parallel and orthogonal decomposition. Both results are due to F.E. Burstall, J.H. Eschenburg, M.J. Ferreira and R. Tribuzy. / Este trabalho apresenta uma demonstração detalhada do teorema que caracteriza a existência de famílias associadas a imersões isométricas de variedades Kählerianas no espaço euclidiano. Além disso, demonstra-se também a decomposição ortogonal e paralela do fibrado normal, para o caso em que a família associada é trivial. Ambos os resultados se devem a F.E. Burstall, J.H. Eschenburg, M.J. Ferreira e R. Tribuzy.

Neste trabalho demonstramos o Teorema Fundamental das Imersões para S^m x R e H^m x R, dando condições necessárias e suficientes para que uma variedade Riemanniana simplesmente conexa seja isometricamente imersa nestes ambientes. Para isto, utilizamos referenciais móveis e distribuições integráveis. Como aplicação do Teorema Fundamental, provamos a existência de uma família a um parâmetro de deformações isométricas mínimas de uma dada superfície mínima em S² x R e H² x R, chamada de família associada. Além disso, relacionamos o problema de encontrar uma imersão isométrica mínima para uma dada superfície Riemanniana simplesmente conexa nestes espaços a um sistema de duas equações diferenciais parciais. Construímos exemplos de superfícies conjugadas em ambos os ambientes e de superfícies admitindo duas imersões mínimas isométricas não associadas em H² x R. / In this work we give a proof of the Fundamental Theorem of Immersions for S^m x R and H^m x R, providing necessary and sufficient conditions for a simply connected Riemannian manifold to be isometrically immersed on this ambient spaces. In order to do this, we use moving frames and integrable distributions. As an application of the Fundamental Theorem, we proof the existence of a one parameter family of minimal isometric deformations of a given minimal surface in S² x R and H² x R, which is called the associated family. Furthermore, we relate the problem of finding an minimal isometric immersion for a given simply connected Riemannian surface in this spaces to a system of two partial differential equations. Also, we construct examples of conjugated surfaces in both ambient spaces and surfaces admitting two non associated minimal isometric immersions in H² x R.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4348.pdf: 1314915 bytes, checksum: ab7ad440edc40ea6e65b1d6a4952dd4a (MD5) Previous issue date: 2012-04-27 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this thesis we study isometric immersions into products of two space forms using the approach introduced by Lira et al in [18]. Parallel isometric immersions into products of two space forms with nonzero sectional curvatures are classified, and the classification of umbilical isometric immersions f : Mm Ñ On1 k1 _ On2 k2 , with m ¥ 3 and k1 􀀀 k2 _ 0, is reduced to that of umbilical isometric immersions of codimension two into On k _ R, k 0, where On k denotes the space form with dimension n and sectional curvature k. To accomplish this, we prove some results of independent interest on reduction of codimension of isometric immersions into products of two space forms. / Nesta tese são estudadas as imersões isométricas em produtos de duas formas espaciais utilizando a abordagem introduzida por Lira et al em [18]. As imersões isométricas paralelas em produtos de duas formas espaciais com curvaturas seccionais não nulas são classificadas, e a classificação das imersões isométricas umbílicas f : Mm Ñ On1 k1 x On2 k2 , com m ¥ 3 e k2+k2 _ 0, é reduzida àquela das imersões isométricas umbílicas de codimensão dois em On k x R, k 0, em que On k denota a forma espacial de curvatura seccional k e dimensão n. Para isso, são provados alguns teoremas de redução de codimensão com interesse próprio para imersões isométricas em produtos de duas formas espaciais.

Submitted by Kamila Costa (kamilavasconceloscosta@gmail.com) on 2015-07-27T17:00:28Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - João B Ponciano.pdf: 1965220 bytes, checksum: 30a73973651ac272408d3069c3cc0edb (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-07-28T18:20:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - João B Ponciano.pdf: 1965220 bytes, checksum: 30a73973651ac272408d3069c3cc0edb (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-07-28T18:27:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - João B Ponciano.pdf: 1965220 bytes, checksum: 30a73973651ac272408d3069c3cc0edb (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-28T18:27:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - João B Ponciano.pdf: 1965220 bytes, checksum: 30a73973651ac272408d3069c3cc0edb (MD5) Previous issue date: 2015-02-14 / FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / In this work we consider a Riemannian manifold (Mn; g) a Lie group Gn+k with left invariant metric and a smooth map N : M ! Sn TeG. We give necessary and su cient conditions for the existence of an isometric immersion f : M # G such that N is the Gauss map of f. / Neste trabalho consideramos uma variedade Riemanniana (Mn; g) um grupo de Lie com m etrica invariante a esquerda Gn+k, uma aplica ção diferenci avel N : M ! Sn TeG e apresentamos condi ções necess arias e su cientes para que exista uma imersão isom etrica f : M # G de tal forma que N seja a aplica ção de Gauss da imersão f.

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-02-20T14:22:00Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Cícero K. M. Pereira.pdf: 13494805 bytes, checksum: dec78fc54d9f514a09ab374d40872d52 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-02-20T14:22:12Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Cícero K. M. Pereira.pdf: 13494805 bytes, checksum: dec78fc54d9f514a09ab374d40872d52 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-20T14:22:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Cícero K. M. Pereira.pdf: 13494805 bytes, checksum: dec78fc54d9f514a09ab374d40872d52 (MD5) Previous issue date: 2017-10-20 / FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / We will present some height estimates for compact surfaces with positive constant extrinsic curvature (𝐾−surfaces) in ℳ2 × R, where ℳ2 is a surface with constant Gauss curvature. We will initially show a vertical height estimate for compact 𝐾−graphs in ℳ2 × R, with boundary in a slice and later horizontal height estimate for compact, embedded 𝐾−surfaces in H2 × R with boundary on a vertical plane. Such results have been proven by josé Espinar, José Galvez and Harold Rosenberg in the article entitled "Complete surfaces with positive extrinsic curvature in product spaces". The tools used to demonstrate these estimates are based on the Hopf Maximum Principle and the Alexandrov Reflection Method. / Neste trabalho apresentamos algumas estimativas de altura para superfícies compactas com curvatura extrínseca constante positiva (𝐾−superfícies) em ℳ2 × R, em que ℳ2 denota uma superfície com curvatura de Gauss constante. Mostraremos inicialmente uma estimativa de altura vertical para 𝐾−gráficos compactos em ℳ2 × R, com bordo em um plano horizontal e posteriormente uma estimativa de altura horizontal para 𝐾−superfícies compactas mergulhadas em H2 × R com bordo em um plano vertical. Tais resultados foram provados por José Espinar, José Galvez e Harold Rosenberg no artigo intitulado "Complete surfaces with positive extrinsic curvature in product spaces". As ferramentas utilizadas para demonstrar estas estimativas se baseiam no princípio do máximo de Hopf e no Método de Reflexão de Alexandrov.

Neste trabalho demonstramos o Teorema Fundamental das Imersões para S^m x R e H^m x R, dando condições necessárias e suficientes para que uma variedade Riemanniana simplesmente conexa seja isometricamente imersa nestes ambientes. Para isto, utilizamos referenciais móveis e distribuições integráveis. Como aplicação do Teorema Fundamental, provamos a existência de uma família a um parâmetro de deformações isométricas mínimas de uma dada superfície mínima em S² x R e H² x R, chamada de família associada. Além disso, relacionamos o problema de encontrar uma imersão isométrica mínima para uma dada superfície Riemanniana simplesmente conexa nestes espaços a um sistema de duas equações diferenciais parciais. Construímos exemplos de superfícies conjugadas em ambos os ambientes e de superfícies admitindo duas imersões mínimas isométricas não associadas em H² x R. / In this work we give a proof of the Fundamental Theorem of Immersions for S^m x R and H^m x R, providing necessary and sufficient conditions for a simply connected Riemannian manifold to be isometrically immersed on this ambient spaces. In order to do this, we use moving frames and integrable distributions. As an application of the Fundamental Theorem, we proof the existence of a one parameter family of minimal isometric deformations of a given minimal surface in S² x R and H² x R, which is called the associated family. Furthermore, we relate the problem of finding an minimal isometric immersion for a given simply connected Riemannian surface in this spaces to a system of two partial differential equations. Also, we construct examples of conjugated surfaces in both ambient spaces and surfaces admitting two non associated minimal isometric immersions in H² x R.

Estruturas de indexação para domínios métricos são úteis para agilizar consultas por similaridade sobre dados complexos, tais como imagens, onde o custo computacional da comparação de dois itens de dados geralmente é alto. O estado da arte para executar consultas por similaridade está centrado na utilização dos chamados \"Métodos de Acesso Métrico\" (MAM). Tais métodos consideram os dados como elementos de um espaço métrico, onde apenas valem as propriedades fundamentais para que um espaço seja considerado métrico, onde a única informação que os MAMs utilizam é a medida de similaridade entre pares de elementos do domínio. No campo teórico, espaços métricos são extensamente estudados e servem de base para diversas áreas da Matemática. No entanto, a maioria dos trabalhos que têm sido desenvolvidos em Computação se restringem a utilizar as definições básicas desses espaços, e não foram encontrados estudos que explorem em mais profundidade os muitos conceitos teóricos existentes. Assim, este trabalho aplica conceitos teóricos importantes da Teoria de Espaços Métricos para desenvolver técnicas que auxiliem o tratamento e a manipulação dos diversos dados complexos, visando principalmente o desenvolvimento de métodos de indexação mais eficientes. É desenvolvida uma técnica para realizar um mapeamento de espaços métricos que leva à atenuação do efeito da maldição da dimensionalidade, a partir de uma aplicação lipschitziana real baseada em uma função de deformação do espaço das distâncias entre os elementos do conjunto. Foi mostrado que uma função do tipo exponecial deforma as distâncias de modo a diminuir os efeitos da maldição da dimensionalidade, melhorando assim o desempenho nas consultas. Uma segunda contribuição é o desenvolvimento de uma técnica para a imersão de espaços métricos, realizada de maneira a preservar a ordem das distâncias, possibilitando a utilização de propriedades no espaço de imersão. A imersão de espaços métricos no \' R POT. n\' possibilita a utilização da lei dos cossenos e assim viabiliza o cálculo de distâncias entre elementos e um hiperplano métrico, permitindo aumentar a agilidade à consultas por similaridade. O uso do hiperplano métrico foi exemplificado construindo uma árvore binária métrica, e também foi aplicado em um método de acesso métrico, a família MMH de métodos de acesso métrico, melhorando o particionamento do espaço dos dados / The access methods designed for metric domains are useful to answer similarity queries on any type of data, being specially useful to index complex data, such as images, where the computacional cost of comparison are high. The main mecanism used up to now to perform similarity queries is centered on \"Metric Acess Methods\" (MAM). Such methods consider data as elements that belong to a metric space, where only hold the properties that define the metric space. Therefore, the only information that a MAM can use is the similarity measure between pairs of elements in the domain. Metric spaces are extremelly well studied and is the basis for many mathematics areas. However, most researches from computer science are restrained to use the basic properties of metric spaces, not exploring the various existing theorical concepts. This work apply theoretical concepts of metric spaces to develop techniques aiding the treatment and manipulation of diverse complex data, aiming at developing more efficient indexing methods. A technique of mapping spaces was developed in order to ease the dimensionality curse effects, basing on a real lipschitz application that uses a stretching function that changes the distance space of elements. It was shown that an exponential function changes the distances space reducing the dimensionality curse effects, improving query operations. A second contribution is the developing of a technique based on metric space immersion, preserving the distances order between pairs of elements, allowing the usage of immersion space properties. The immersion of metric spaces into \'R POT. n\' allow the usage of the cossine law leading to the determination of distances between elements and a hiperplane, forming metric hiperplanes. The use of the metric hiperplanes lead to an improvement of query operations performance. The metric hiperplane itself formed the binary metric tree, and when applied to a metric access method, lead the formation of a family of metric access methods that improves the metric space particioning achieving faster similarity queries

Submitted by Santos Davilene (davilenes@ufba.br) on 2017-05-30T22:02:04Z No. of bitstreams: 1 Tese - Versão definitiva- Luiz Alberto Oliveira.pdf: 1176212 bytes, checksum: 682151271cf115f6a5ac0fea44cd999a (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-01T12:55:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese - Versão definitiva- Luiz Alberto Oliveira.pdf: 1176212 bytes, checksum: 682151271cf115f6a5ac0fea44cd999a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-01T12:55:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese - Versão definitiva- Luiz Alberto Oliveira.pdf: 1176212 bytes, checksum: 682151271cf115f6a5ac0fea44cd999a (MD5) / Este trabalho fornece algumas contribuições originais para o estudo geométrico de equações evolutivas que descrevem superfícies pseudo-esféricas (equações PEs). Por definição, uma equação PE para funções z = z(x; t) _e equivalente _as equações de estrutura d!1 = !3 ^ !2, d!2 = !1 ^ !3, d!3 =!1 ^ !2 de uma variedade Riemanniana 2-dimensional com curvatura Gaussiana K = 􀀀1, com 1-formas !i = fi1 dx+fi2 dt, i = 1; 2; 3, satisfazendo a condições de não-degeneração !1 ^ !2 6= 0 e com fij funções suaves de x, t, z e suas derivadas com respeito a x e t. Usando a noções de representação a curvatura nula (RCN), pode-se dizer que toda equação PE admite uma RCN a valores em sl (2;R). / A primeira contribui¸c˜ao deste trabalho diz respeito a uma classifica¸c˜ao completa e explícita de equações PEs evolutivas de segunda ordem da forma zt = A(x, t, z)z2 + B(x, t, z, z1), com z = z (x, t) e zi = ∂ i z ∂xi , sob as hip´oteses que fij = fij (x, t, z, z1, z2) e f21 = η. De acordo com a classifica¸c˜ao dada, estas equações subdividem-se em trˆes classes principais (chamadas de Tipos I-III) juntamente com os correspondentes sistemas de 1-formas {ω1, ω2, ω3} que, em virtude da hipótese f21 = η, definem para cada tipo uma fam´ılia a 1-parˆametro de RCNs associadas. Nesta classe de equações PEs encontram-se em particular algumas equações já conhecidas, dentre as quais as equações integráveis classificadas por Svinolupov e Sokolov, a equa¸c˜ao de Boltzmann, e equa¸c˜oes de rea¸c˜ao e difus˜ao como a equa¸c˜ao de Murray. Ulteriores novos exemplos explicitos s˜ao tamb´em apresentados. A segunda contribuição ´e relativa ao problema de existência de imersões isométricas locais, no espaço Euclidiano 3-dimensional E3 , para as fam´ılias de superf´ıcies pseudo-esf´ericas descritas pelas equa¸c˜oes PEs da classifica¸c˜ao acima. O resultado principal obtido neste caso ´e que estas imers˜oes existem somente para as equa¸c˜oes do Tipo I, que possuem forma de lei de conserva¸c˜ao, e isso levou `a uma extens˜ao natural deste resultado ao caso das equa¸c˜oes evolutivas de ordem k da forma Dt (f(x, t, z)) = Dx (Ω(x, t, z, z1, . . . , zk)). No ˆambito da literatura existente sobre este problema, todos os resultados obtidos nesta parte do trabalho s˜ao novos; em particular al´em de equa¸c˜oes de segunda ordem, como por exemplo as equa¸c˜oes de Boltzmann, Murray e as equa¸c˜oes de Svinolupov e Sokolov, entre os exemplos de equa¸c˜oes PEs que admitem este tipo de imers˜ao isom´etrica h´a tamb´em equa¸c˜oes de ordem superior como as equa¸c˜oes de Kuramoto-Sivashinsky, Sawada-Kotera, Kaup-Kupershmidt e inteiras hierarquias de equa¸c˜oes integr´aveis como as de Burgers, mKdV e KdV. Finalmente, n´os consideramos o problema de construir fam´ılias a 1-parˆametro n˜ao-triviais de RCNs para equações PEs. Este problema ´e de interesse especial para as aplicações da teoria das RCNs, por exemplo no calculo de soluções exatas e hierarquias infinitas de leis de conserva¸c˜ao, e tem sido resolvido no caso mais geral de RCNs a valores em g, com g uma sub-´álgebra de gl(n, R) ou gl(n, C), usando a teoria de simetrias clássicas de equacões diferenciais.

Estruturas de indexação para domínios métricos são úteis para agilizar consultas por similaridade sobre dados complexos, tais como imagens, onde o custo computacional da comparação de dois itens de dados geralmente é alto. O estado da arte para executar consultas por similaridade está centrado na utilização dos chamados \"Métodos de Acesso Métrico\" (MAM). Tais métodos consideram os dados como elementos de um espaço métrico, onde apenas valem as propriedades fundamentais para que um espaço seja considerado métrico, onde a única informação que os MAMs utilizam é a medida de similaridade entre pares de elementos do domínio. No campo teórico, espaços métricos são extensamente estudados e servem de base para diversas áreas da Matemática. No entanto, a maioria dos trabalhos que têm sido desenvolvidos em Computação se restringem a utilizar as definições básicas desses espaços, e não foram encontrados estudos que explorem em mais profundidade os muitos conceitos teóricos existentes. Assim, este trabalho aplica conceitos teóricos importantes da Teoria de Espaços Métricos para desenvolver técnicas que auxiliem o tratamento e a manipulação dos diversos dados complexos, visando principalmente o desenvolvimento de métodos de indexação mais eficientes. É desenvolvida uma técnica para realizar um mapeamento de espaços métricos que leva à atenuação do efeito da maldição da dimensionalidade, a partir de uma aplicação lipschitziana real baseada em uma função de deformação do espaço das distâncias entre os elementos do conjunto. Foi mostrado que uma função do tipo exponecial deforma as distâncias de modo a diminuir os efeitos da maldição da dimensionalidade, melhorando assim o desempenho nas consultas. Uma segunda contribuição é o desenvolvimento de uma técnica para a imersão de espaços métricos, realizada de maneira a preservar a ordem das distâncias, possibilitando a utilização de propriedades no espaço de imersão. A imersão de espaços métricos no \' R POT. n\' possibilita a utilização da lei dos cossenos e assim viabiliza o cálculo de distâncias entre elementos e um hiperplano métrico, permitindo aumentar a agilidade à consultas por similaridade. O uso do hiperplano métrico foi exemplificado construindo uma árvore binária métrica, e também foi aplicado em um método de acesso métrico, a família MMH de métodos de acesso métrico, melhorando o particionamento do espaço dos dados / The access methods designed for metric domains are useful to answer similarity queries on any type of data, being specially useful to index complex data, such as images, where the computacional cost of comparison are high. The main mecanism used up to now to perform similarity queries is centered on \"Metric Acess Methods\" (MAM). Such methods consider data as elements that belong to a metric space, where only hold the properties that define the metric space. Therefore, the only information that a MAM can use is the similarity measure between pairs of elements in the domain. Metric spaces are extremelly well studied and is the basis for many mathematics areas. However, most researches from computer science are restrained to use the basic properties of metric spaces, not exploring the various existing theorical concepts. This work apply theoretical concepts of metric spaces to develop techniques aiding the treatment and manipulation of diverse complex data, aiming at developing more efficient indexing methods. A technique of mapping spaces was developed in order to ease the dimensionality curse effects, basing on a real lipschitz application that uses a stretching function that changes the distance space of elements. It was shown that an exponential function changes the distances space reducing the dimensionality curse effects, improving query operations. A second contribution is the developing of a technique based on metric space immersion, preserving the distances order between pairs of elements, allowing the usage of immersion space properties. The immersion of metric spaces into \'R POT. n\' allow the usage of the cossine law leading to the determination of distances between elements and a hiperplane, forming metric hiperplanes. The use of the metric hiperplanes lead to an improvement of query operations performance. The metric hiperplane itself formed the binary metric tree, and when applied to a metric access method, lead the formation of a family of metric access methods that improves the metric space particioning achieving faster similarity queries

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-16T12:52:36Z No. of bitstreams: 2 Dissertação EnioPerez.pdf: 2190954 bytes, checksum: 8abd6c2cd31279e28971c632f6ed378b (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-16T14:10:30Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação EnioPerez.pdf: 2190954 bytes, checksum: 8abd6c2cd31279e28971c632f6ed378b (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-16T14:10:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação EnioPerez.pdf: 2190954 bytes, checksum: 8abd6c2cd31279e28971c632f6ed378b (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2011-08-26 / Intuitively, the basic idea of Design Theory consists of a way to select subsets, also called blocks, of a finite set, so that some properties are satisfied. The more general case are the blocks designs. A PBD is an ordered pair (S;B), where S is a finite set of symbols, and B is a collection of subsets of S called blocks, such that each pair of distinct elements of S occur together in exactly one block of B. A Steiner Triple System is a particular case of a PBD, where every block has size only 3, being called triples. The main focus is in building technology systems. By resolvability is discussed as a Steiner Triple Systems is resolvable, and when it is not resolvable. This theory has several applications, eg, embeddings and even problems related to computational complexity. / Intuitivamente, a idéia básica de um Planejamento Combinatório consiste em uma maneira de selecionar subconjuntos, também chamados de blocos, de um conjunto finito, de modo que algumas propriedades especificadas sejam satisfeitas. O caso mais geral são os planejamentos balanceados. Um PBD é um par ordenado (S;B), onde S é um conjunto finito de símbolos, e B é uma coleção de subconjuntos de S chamados blocos, tais que cada par de elementos distintos de S ocorrem juntos em exatamente um bloco de B. Um Sistema Triplo de Steiner é um caso particular de um PBD, em que todos os blocos tem tamanho único 3, sendo chamados de triplas. O foco principal está nas técnicas de construção dos sistemas. Por meio da resolubilidade se discute quando um Sistema Triplo de Steiner é resolvível e quando não é resolvível. Esta teoria possui várias aplicações, por exemplo: imersões e até mesmo problemas relacionados à complexidade computacional.