Due to a large amount of textual information available on the Internet, the task of automatic document summarization has gained significant importance. Document summarization became important because its focus is the development of techniques aimed at finding relevant and concise content in large volumes of information without changing its original meaning. The purpose of this Masters work is to use network theory concepts for extractive document summarization for both Single Document Summarization (SDS) and Multi-Document Summarization (MDS). In this work, the documents are modeled as networks, where sentences are represented as nodes with the aim of extracting the most relevant sentences through the use of ranking algorithms. The edges between nodes are established in different ways. The first approach for edge calculation is based on the number of common nouns between two sentences (network nodes). Another approach to creating an edge is through the similarity between two sentences. In order to calculate the similarity of such sentences, we used the vector space model based on Tf-Idf weighting and word embeddings for the vector representation of the sentences. Also, we make a distinction between edges linking sentences from different documents (inter-layer) and those connecting sentences from the same document (intra-layer) by using multilayer network models for the Multi-Document Summarization task. In this approach, each network layer represents a document of the document set that will be summarized. In addition to the measurements typically used in complex networks such as node degree, clustering coefficient, shortest paths, etc., the network characterization also is guided by dynamical measurements of complex networks, including symmetry, accessibility and absorption time. The generated summaries were evaluated by using different corpus for both Portuguese and English language. The ROUGE-1 metric was used for the validation of generated summaries. The results suggest that simpler models like Noun and Tf-Idf based networks achieved a better performance in comparison to those models based on word embeddings. Also, excellent results were achieved by using the multilayered representation of documents for MDS. Finally, we concluded that several measurements could be used to improve the characterization of networks for the summarization task. / Devido à grande quantidade de informações textuais disponíveis na Internet, a tarefa de sumarização automática de documentos ganhou importância significativa. A sumarização de documentos tornou-se importante porque seu foco é o desenvolvimento de técnicas destinadas a encontrar conteúdo relevante e conciso em grandes volumes de informação sem alterar seu significado original. O objetivo deste trabalho de Mestrado é usar os conceitos da teoria de grafos para o resumo extrativo de documentos para Sumarização mono-documento (SDS) e Sumarização multi-documento (MDS). Neste trabalho, os documentos são modelados como redes, onde as sentenças são representadas como nós com o objetivo de extrair as sentenças mais relevantes através do uso de algoritmos de ranqueamento. As arestas entre nós são estabelecidas de maneiras diferentes. A primeira abordagem para o cálculo de arestas é baseada no número de substantivos comuns entre duas sentenças (nós da rede). Outra abordagem para criar uma aresta é através da similaridade entre duas sentenças. Para calcular a similaridade de tais sentenças, foi usado o modelo de espaço vetorial baseado na ponderação Tf-Idf e word embeddings para a representação vetorial das sentenças. Além disso, fazemos uma distinção entre as arestas que vinculam sentenças de diferentes documentos (inter-camada) e aquelas que conectam sentenças do mesmo documento (intra-camada) usando modelos de redes multicamada para a tarefa de Sumarização multi-documento. Nesta abordagem, cada camada da rede representa um documento do conjunto de documentos que será resumido. Além das medições tipicamente usadas em redes complexas como grau dos nós, coeficiente de agrupamento, caminhos mais curtos, etc., a caracterização da rede também é guiada por medições dinâmicas de redes complexas, incluindo simetria, acessibilidade e tempo de absorção. Os resumos gerados foram avaliados usando diferentes corpus para Português e Inglês. A métrica ROUGE-1 foi usada para a validação dos resumos gerados. Os resultados sugerem que os modelos mais simples, como redes baseadas em Noun e Tf-Idf, obtiveram um melhor desempenho em comparação com os modelos baseados em word embeddings. Além disso, excelentes resultados foram obtidos usando a representação de redes multicamada de documentos para MDS. Finalmente, concluímos que várias medidas podem ser usadas para melhorar a caracterização de redes para a tarefa de sumarização.

O grande volume de dados armazenados em meio digital dificulta a anáalise e extração de informações por um ser humano sem que seja utilizada alguma ferramenta computacional inteligente. A área de Aprendizado de Máquina (AM) estuda e desenvolve algoritmos para o processamento e obtenção automática de conhecimento em dados digitais. Tradicionalmente, os algoritmos de AM modelam os dados analisados com base na abordagem proposicional; entretanto, recentemente com a disponibilidade de conjuntos de dados relacionais novas abordagens têm sido estudadas, como a modelagem utilizando redes complexas. Redes complexas é uma área de pesquisa recente e ativa que têm atraíido a atenção de pesquisadores e tem sido aplicada em diversos domínios. Mais especificamente, o estudo de detecção de comunidades em redes complexas é o tema principal deste trabalho. Detectar comunidades consiste em buscar grupos de vértices densamente conectados entre si em uma rede. Detectar a melhor divisão em comunidades de uma rede é um problema NP-completo, o que requer que o desenvolvimento de soluções viáveis baseiem-se em heurísticas como, por exemplo, medidas de qualidade. Newman prop^os a medida de modularidade Q que tem se mostrado eficiiente na análise de comunidades em redes. Este trabalho apresenta o Algoritmo Multinível de Otimização de Modularidade (AMOM) que é baseado a na otimização da medida de modularidade e integrado na estratégia multinível. A estratégia multinível é composta de três fases: (i) sucessivas compactações da rede inicial com base em contrações de arestas e fus~oes de vértices, (ii) particionamento da rede reduzida utilizando Algoritmo de Otimização de Modularidade (AOM) modificado, e (iii) sucessivas descompactações das redes intermediárias até que se retorne a rede inicial. O principal atrativo da estratégia é viabilizar a utilização de algoritmos custosos no particionamento do grafo compactado, uma vez que neste grafo a quantidade de vértices e arestas é uma fração reduzida em relação ao grafo inicial. O trabalho também propõe dois novos métodos para refinamento dos particionamentos durante a fase de uncoasening. A fiim de avaliar a escalabilidade e eficiiência da metodologia proposta foram realizados experimentos empíricos em redes consideradas benchmark. Os resultados demonstram um significativo ganho de desempenho, mantendo bons resultados qualitativos / Human based analysis of large amount of data is a hard task when no intelligent computer aid is provided. In this context, Machine Learning (ML) algorithms are aimed at automatically processing and obtaining knowledge from data. In general, ML algorithms use a propositional representation of data such as an attribute-value table. However, this model is not suitable for relational information modeling, which can be better accomplished using graphs or networks. In this context, complex networks have been call attention of scientific community recently and many applications in different domains have been developed. In special, one of complex networks research trends is the community detection field which is the main focus of this work. Community detection is the problem of finding dense and disjoint connected groups of vertices in a network. The problem is a well know NP-complete task which requires heuristics approaches, like quality measures, to be addressed. Newman introduced a specific quality measure called modularity that proved to be useful for analysis communities in networks. This work presents a new algorithm, called Multilevel Modularity Optimization Algorithm, based on modularity measure optimization integrated in a multilevel graph partitioning strategy. The multilevel graph partitioning scheme consists of three phases: (i) reduction of the size (coarsen) of original graph by collapsing vertices and edges, (ii) partitioning the coarsened graph, and (iii) uncoarsen it to construct a partition for the original graph. The rationale behind this strategy is to apply a computationally expensive method in a coarsened graph, i.e., with a significantly reduced number of vertices and edges. In addition, it is proposed two new methods that uses modularity and clustering coefficient for partition refinement. Empirical evaluation on benchmarks networks using this approach demonstrate a significant speed up gain compared to the original modularity-based algorithm, keeping a good quality clusters partitioning

Esta tese aborda o interrelacionamento entre morfologia, topologia e dinâmica de ativação em redes neuronais morfologicamente realistas, construídas com neurônios da base pública Neuromorpho. Foi desenvolvido um arcabouço computacional capaz de simular a dinâmica de ativação neuronal (através do modelo integra-e-dispara) ao longo do desenvolvimento da conexão das redes tridimensionais respectivas. Tal arcabouço permitiu investigar como aspectos da dinâmica de ativação variam ao longo das épocas de desenvolvimento das redes, incluindo antes, durante e depois da percolação. Em particular, calcularam-se correlações de Pearson entre várias medidas dinâmicas e topológicas ao longo das épocas de evolução, de forma a se quantificar de maneira objetiva os possíveis relacionamentos entre a ativação neuronal e a topologia das redes. Foram considerados três tipos de neurônios piramidais: occipitais e pré-frontais de humanos e células piramidais de macado (macaco Rhesus). Os dois primeiros tipos foram verificados (através de histogramas de médias e análise por componentes principais) possuírem características morfológicas semelhantes, enquanto o grupo de células piramidais do macaco apresentaram substancial diferenciação. Vários resultados foram obtidos respectivamente às correlações entre medidas dinâmicas e topológicas. Em particular, verificou- se que os graus médios de entrada e saída das redes estão significativamente correlacionados com as taxas médias de ativação, convergindo rapidamente após a formação do componente fraco. A correlação do grau de entrada mostrou-se mais elevada do que a obtida para o grau de saída. Além disto, a correlação entre o grau de entrada e a taxa média de disparos tendeu a diminuir ao longo das épocas finais das simulações. Verificou-se também como os perfis de evolução de várias correlações entre dinâmica e topologia implicam na diferenciação dos tipos neuronais considerados. / This thesis addresses the interrelationships between morphology, topology and activation dynamics in morphologically realistic neuronal networks, derived from the public data base Neuromorpho. A computational framework has been developed that is capable of simulating the dynamics of neuronal activation (via the integrate-and-fire dynamics) during the development of the network connection in three-dimensional spaces. This framework allowed to investigate how aspects of the activation dynamics vary over the epochs of network development, including before, during and after the critical event of percolation. In particular, we calculated Pearson correlation coefficients between various topological and dynamical measurements throughout the epochs of evolution, in order to quantify in an objective way how the relationships between neuronal activation and network topology changed along the development of the connectivity. We considered three types of neurons: occipital and prefrontal pyramidal cells of human and diverse pyramidal cells of monkey individuals (monkey Rhesus). The first two types were found (via histograms and principal component analysis) to have mostly similar morphological characteristics, while the group of pyramidal cells from apes showed substantial differentiation. Several results were obtained respectively to the correlations between measurements of dynamics and morphology along the epochs of development. In particular, it was found that the input and output average degrees of the network are significantly correlated with the average rates of activation. After a period of large variation that precedes the formation of the weakly connected component, these correlation values converge rapidly to a regime of smooth decrease which suggests saturation of the activation in the network. The correlation implied by the indegree proved to be clearly higher than that obtained for the outdegree. It was also investigated how the profiles of the various correlations along the development epochs implied in the differentiation between the neuronal types considered.

Na última década, observaram-se substanciais mudanças nos tipos de dados processados, quando comparados à definição convencional de dados estruturados. Neste contexto, sistemas computacionais que em sua maioria acessam bases de dados convencionais, centralizadas, que armazenam dados estruturados, necessitam cada vez mais acessarem e processarem também dados não estruturados, distribuídos e em grandes quantidades. Fatores tais como versatilidade em abrigar dados não estruturados, coexistência, integração e difusão de dados complexos a velocidades superiores as velocidades até então observadas, restringem, em determinadas situações, o uso dos modelos de dados convencionais. Dessa forma, nesta Tese é proposto e formalizado um modelo de dados pós relacional, baseado nos conceitos de grafos complexos, também denominados, Redes Complexas. Por intermédio da utilização do modelo de grafos, define-se uma forma de se implementar uma integração inter-estrutural de dados, ou seja, os tradicionais dados estruturados, com os mais recentemente utilizados dados não estruturados, tais como os dados multimídia. Tal integração envolve todas as transações presentes em um banco de dados, ou seja, consulta, inserção, atualização e exclusão de dados. A denominação dada a tal forma de trabalho e implementação foi Modelo Navegacional Dinâmico - MND. Esse modelo representa diferentes estruturas de dados e sobretudo, permite que essas diferentes estruturas coexistam de forma integrada, agregando à informação resultante maior completeza e abrangência. Portanto, o MND associa os benefícios da junção da estrutura das Redes Complexas ao contexto de dados não estruturados, sobretudo no que tange à integração resultante de dados com estruturas distintas, conferindo assim às aplicações que necessitam desta integração, melhoria no aproveitamento dos recursos. / Over the last decade several changes in data processing have been observed when compared to the conventional structured data definition. In such context, computational systems accessing centralized databases need to process large, distributed, non-structured data as well. Factors like versatility in hosting data, coexistence, integration and diffusion of such complex data at high speeds can be, in some cases, troublesome when using conventional data models. In this work a post-relational, graph-based (also known as Complex Network) model, is presented. Such model enables the integration of both structured data and non-structured data, such as multimedia, allowing such structures to coexist. This integration involves all transactions found in a database, such as select, insert, delete and update data. The name given to this form of work and implementation was Navigational Model Dynamic - MND. This model represents different data structures and above all, allows these different structures to coexist in an integrated way, adding to the resulting information greater completeness and comprehensiveness. Hence, MND harnesses the benefits of Complex Network and non-structured data providing all relational data handling already available in other databases but also integration and better use of resources.

Em modelos de redes corticais com neuronios pulsantes, os mecanismos responsaveis pela emergencia e impacto de flutuacoes de atividade neuronal ainda nao estao completamente entendidos. Neste trabalho, modelos computacionais de redes corticais foram utilizados para investigar como flutuacoes ritmicas e nao-ritmicas surgem e suas possiveis consequencias. Foram estudadas redes com dois tipos de topologia: aleatoria e hierarquica modular, esta ultima inspirada em evidencias experimentais para a arquitetura cortical. Foram utilizados tres diferentes modelos simplificados de neuronios: integra-e-dispara, Izhikevich e integra-e-dispara exponencial com adaptacao. Primeiramente, estudou-se a ocorrencia de atividade auto-sustentada em redes hierarquicas modulares compostas por populacoes de neuronios de classes eletrofisiologicas distintas. Nesses modelos, os padroes de atividade auto-sustentada de longa duracao sao oscilatorios e seu tempo de vida depende do nivel hierarquico e da mistura de neuronios na rede. Em seguida, estudou-se o efeito da introducao de ruido sinaptico em modelos de redes aleatorias. Observou-se o aparecimento de alternancia intermitente entre atividade ritmica e nao-ritmica com caracteristicas similares a estados corticais sincronos e assincronos, respectivamente. Desenvolveu-se a extensao de uma abordagem reducionista para redes neuronais homogeneas, em que um esquema iterativo auto-consistente e usado para que um unico neuronio gere trens de disparo com propriedades estatisticas de segunda ordem similares as de uma rede, para o caso de redes neuronais heterogeneas. Mostrou-se que essa abordagem captura situacoes em que flutuacoes de atividade lentas emergem. Finalmente, utilizou-se o esquema reducionista e ferramentas de teoria de informacao para estudar a emergencia de flutuacoes de atividade lentas e sua propagacao em redes hierarquicas modulares. Os resultados mostram que a propagacao de informacao pela rede depende do numero de modulos, sugerindo que ha um nivel hierarquico otimo para a propagacao de informacao. Os estudos feitos contribuem para aprofundar o entendimento da relacao entre estrutura e composicao neuronal em modelos de redes corticais e indicam mecanismos de emergencia e manutencao de flutuacoes de atividade nessas redes / In cortical network models with spiking neurons, the mechanisms responsible for the emergence and impact of neuronal activity fluctuations are not yet completely understood. In this work, computational models of cortical networks were used to investigate how rhythmic and non-rhythmic fluctuations arise and their possible consequences. Networks with two types of topology were studied: random and hierarchical modular, this latter inspired on experimental evidence about cortical architecture. Three different simplified spiking neuron models were used: integrate-and-fire, Izhikevich, and integrate-and-fire with adaptation. Initially, the types of self-sustained activity patterns that emerge in hierarchical modular networks with mixtures of electrophysiological neuronal classes were studied. In these models, the long-duration self-sustained activity patterns are oscillatory and their lifetime depend on the hierarchical level of the network and its neuronal composition. Next, the effect of the introduction of synaptic noise in random networks was studied. These networks displayed intermittent alternations between rhythmic and non-rhythmic activity patterns with characteristics similar to synchronous and asynchronous cortical states, respectively. A reductionist approach for homogeneous neuronal networks, in which an iterative self-consistent scheme is used so that a single neuron spike train generates second-order statistical properties similar to the ones of a network, was extended to heterogeneous networks. It was shown that this reductionist scheme captures situations in which slow activity fluctuations emerge. Finally, the reductionist scheme and information theoretical tools were used to study the emergence of slow activity fluctuations and their propagation through hierarchical modular networks. The results show that the information propagation in the network depends on the number of modules, suggesting an optimal hierarchical level for information propagation. The studies done contribute to deepen the understanding of the relationship between structure and neuronal composition in cortical network models, and point to mechanisms of emergence and maintenance of activity fluctuations in these networks

Ossos, estruturas essenciais para a proteção de órgãos internos, estrutura corporal e suporte mecânico nos vertebrados, possuem uma complexa rede de canais (canais de Volkmann e Havers) responsáveis por nutrir as células do tecido. Entretanto a falta de estudos quantitativos leva a uma carência de medidas e parâmetros para a caracterização dessas estruturas. Utilizando computação gráfica, técnicas de processamento de imagens, e redes complexas descreveremos a obtenção, reconstrução, representação, e análise dessas redes de canais. Para isso, duas falanges distais, uma de um galo e uma de uma galinha, passaram por um processo de corte histológico, as lâminas resultantes foram fotografadas e as imagens tratadas até serem reconstruídas em 3D. Os volumes foram convertidos em redes complexas, o que permitiu o uso de métodos de análise consagrados pela literatura. As redes foram comparadas entre si e com a rede do trabalho desenvolvido por Matheus P. Viana et al. (1–3) usando análise de grau, posicionamento dos nós, detecção de comunidades, e ataques (em cascata e aleatórios). Três resultados se destacam: 1) as redes apresentam diviões predominantemente dicotômica dos canais; 2) as redes apresentam uma alta modularidade, indicando que áreas específicas desempenham funções específicas; e 3) as redes são particularmente resistentes a ataques em cascata. / Bones are essential for the protection of internal organs, for body structure, and for mechanical support in vertebrates, and present a complex network of channels (Havers and Volkmann channels) required to nourish tissue cells. However, the lack of quantitative studies leads to scarce parameters and measures to characterize these structures. By using computational graphic, image processing, and complex networks we will describe the acquisitation, reconstruction, representation, and analysis of these channel networks. Two distal phalanges (one from a hen and one from a rooster) were submitted to hystological section processing; the resulting slices were photographed and the images were treated before 3D reconstruction. The volumes were converted into complex networks which allow us to use methods of analysis widely accepted in literature. Networks were compared with each other and with the network obtained in the study by Viana et al. (1–3) using degree analysis, node positioning, community detection, and random and systematic attacks. Three results stand out: (i) the networks show a predominantly dichotomic division of channels; (ii) the networks show high modularity, indicating that specific areas perform specific functions; and (iii) the networks are particularly resistant to cascate attacks.

As crises financeiras são processos de perdas decorrentes do mecanismo do mercado financeiro. Elas afetam as instituições do sistema financeiro e por meio do processo de contágio se espalham por ele, algumas vezes analogamente ao efeito dominó. Este processo pode levar muitas instituições financeiras saudáveis a se tornarem insolventes. Isso acontece porque os agentes econômicos estão interligados por meio de relações contratuais e se tornam dependentes uns aos outros. O risco sistêmico pode ser entendido como o risco de uma grande perda em um sistema. O presente trabalho tem como objetivo utilizar as propriedades de um modelo de contágio, proposto para estudar os efeitos da propagação de crises financeiras, bem como a mensuração do risco sistêmico no sistema interbancário. Este problema foi investigado considerando três diferentes topologias de rede: Erdös-Rényi, Livre de Escala (ou Scale-Free) e Interbancária Empírica. A escolha destas topologias foi pelo fato de que duas delas - Livre de Escala e Interbancária Empírica - podem emular o sistema bancário real e a de Erdös-Rényi ter sido utilizada em diversos modelos da literatura. Cada nó representa um banco que possui balanço patrimonial constituído de passivos (patrimônio líquido, empréstimos e depósitos) e ativos (empréstimos, títulos e valores mobiliários). Foi analisada a influência da alavancagem do sistema, da probabilidade inicial de default e do número de clusters da rede Interbancária Empírica. O risco sistêmico foi medido utilizando o Indicador de Risco Sistêmico, o Índice de Risco Sistêmico e o VaR Sistêmico. Mostrou-se que as redes Livres de Escala são mais robustas em relação aos ataques aleatórios evitando o aumento da inadimplência. O aumento abrupto do impacto causados pela crise acontece devido ao aumento do grau de alavancagem do sistema. O número de clusters da rede Interbancária Empírica impacta a robustez do sistema. O modelo reproduz o resultado conhecido como Muito Interconectado para Falhar, que é quando bancos mais interconectados oferecem maior risco ao sistema. / The financial crises are processes of losses arising from financial market mechanism. They affect the institutions of the financial system by the process of contagion. Sometimes it is equal to the domino effect. This process can make many healthy financial institutions become insolvents. It happens because economic agents are interconnected through contractual relations and become dependent on each other. Systemic risk can be understood as the risk of a huge loss in a system. The present work aims to study the properties of a contagion model proposed to study the effects of the spread of financial crises, as well as the measurement of systemic risk in the interbank system. This problem was investigated considering three different network topologies: Erdös-Rényi, Scale-Free and Empirical Interbank. The choice of these topologies was made by the fact that two of them - Scale-Free and Empirical Interbank - may emulate the real banking system and Erdös-Rényi has been used in several models in the literature. Each node is a bank and consists on a balance sheet split as liabilities (equity, borrowings and deposits) and assets (lendings, bonds and securities). It was analyzed the influence of the coefficient of leverage, the influence of the initial probability of default and the influence of the number of clusters on the Empirical Interbank. The systemic risk was measured using the Systemic Risk Indicator, Systemic Index and Systemic Value at Risk. It was shown that Scale-Free networks are more robust against random attacks, avoiding increases in the number of defaults. The abrupt increase in the impact caused by the crisis happens due to the increase in coefficient of leverage. The number of clusters on Empirical Interbank network impacts the robustness of the system. The model reproduces the result known as Too Interconnected to Fail, that is, banks more interconnected offer higher risk to the system.

A movimentação de animais em uma rede de fazendas e o espalhamento de algumas doenças animais estão intrinsecamente relacionados. Assim, compreender a dinâmica do espalhamento de doenças infecciosas nestas redes é um instrumento importante no controle dessas doenças. Usando as informações sobre as movimentações de bovinos no estado de Mato Grosso, Brasil, em 2007, reconstruiu-se a rede de trânsito e a rede de proximidade geográfica entre os estabelecimentos desse estado, além de redes hipotéticas seguindo os modelos de rede Molloy-Reed, Kalisky, Método A e Método B, onde simulou-se, usando diferentes configurações do modelo SLIRS, o espalhamento de doenças com parâmetros hipotéticos e reais (brucelose e febre aftosa). Além disso, simulou-se o controle do espalhamento dessas doenças considerando o controle por imunização e por restrição, com e sem rearranjo das movimentações após a restrição, selecionando os estabelecimentos a serem protegidos de forma aleatória, baseando-se no grau de movimentação dos animais e utilizando o conceito do paradoxo da amizade. Dentre os resultados, destacam-se que apesar dos padrões das curvas de prevalência nas redes hipotéticas serem semelhantes aos da rede real, os valores observados foram maiores nas redes hipotéticas, indicando que utilizá-las no planejamento de políticas de controle de doenças no lugar da rede real pode levar a um maior uso de recursos do que seria necessário. Além disso, no controle das doenças tanto com parâmetros hipotéticos quanto com parâmetros reais, nas simulações usando apenas a rede de trânsito dos animais, observou-se uma redução mais efetiva da prevalência ao se selecionar os estabelecimentos com maior grau total do que a da seleção aleatória, enquanto que nas simulações que consideraram a rede de proximidade geográfica dos estabelecimentos, a redução na prevalência das estratégias que selecionaram estabelecimentos específicos foram semelhantes aos da seleção aleatória. Sobre o efeito do rearranjo das movimentações, observou-se que este pode facilitar o espalhamento de doenças na rede, mesmo nas situações em que se aplica alguma estratégia de controle. Espera-se que os resultados das simulações matemáticas possam contribuir para a discussão do impacto relativo entre as estratégias de controle mencionadas e que futuramente possam auxiliar nas atividades dos órgãos responsáveis pela vigilância epidemiológica e no desenvolvimento de políticas de prevenção e controle de doenças em animais. / The animals’ movements in a farms network and the spread of some animal diseases are intrinsically related. Therefore, comprehending the dynamics of the spreading of infectious diseases in these networks is an important tool in controlling these diseases. Using the information about the bovine movements from the State of Mato Grosso, Brazil, in 2007, we rebuilt the network of animal movements and the geographic proximity network between the premises of this state, in addition to hypothetical networks following the network models Molloy-Reed, Kalisky, Method A and Method B, where we simulated, using different configurations of the model SLIRS, the spread of diseases with hypothetical parameters e real ones (brucellosis and foot and mouth disease). Moreover, we simulated the control of these diseases spreading, considering the control by immunization and by restriction, with and without the rearrangement of the movements after the restriction, selecting the premises to be protected randomly, based on the degree of animal’s movements and using the concept of the friendship paradox. Among the results, stands out that although the pattern of the prevalence curves in the hypothetical networks were similar to the ones in the real network, the observed values were higher in the hypothetical networks, indicating that using them in the planning of policies to control diseases in place of the real network might lead to a greater expense of resources than it would be necessary. Furthermore, in the control of the diseases both with hypothetical parameters as well as with real parameters, in the simulations using only the animal’s movements network, it was observed a more effective reduction of the prevalence when selecting the premises with the highest total degree than the random selection, while in the simulations that considered the network of geographic proximity of the premises, the reduction in the prevalence of the strategies that selected specific premises were similar to the random selection. On the effect of rearranging the movements, it was observed that it may facilitate the spread of diseases in the network even in situations where some control strategy is used. We hope that the results of the mathematical simulations may contribute to the discussion of the relative impact of the mentioned control strategies and that in the future they may assist in the activities of agencies responsible for disease surveillance and in the development of policies to prevent and control diseases in animals.

As redes complexas têm recebido um crescente interesse nas mais diversas áreas do conhecimento. Esse crescimento se deve principalmente a sua flexibilidade em modelar e simular estruturas topológicas que aparecem em nosso cotidiano. Na maioria das vezes, a caracterização das redes complexas é baseada em medidas básicas, como média dos graus, graus hierárquicos, coeficiente de aglomeração, entre outras. Muitas das medidas propostas são correlacionadas, implicando em redundância. Este trabalho propõe o uso das caminhadas determinísticas do turista como uma medida de representação robusta e eficiente de redes complexas. Nesta medida, caminhadas são iniciadas por exploradores que partem de um dos vértices da rede e em seguida, informações são extraídas sobre essas caminhadas. Experimentos foram realizados em redes complexas artificiais e em redes modelando imagens de textura. No reconhecimento de redes artificiais, o método proposto foi aplicado em quatro modelos de redes complexas teóricos: redes aleatórias, pequenomundo, livre de escala e geográficas. No reconhecimento de textura, o método foi avaliado em bancos de texturas sintéticas e reais (texturas de folhas de plantas). Em ambas as aplicações, o método alcançou excelentes resultados comparados com o estado da arte / Complex networks have received a growing interest in several areas of knowledge. This growth is mainly due to its flexibility in modeling and simulating topological structures that appear in our daily life. In most cases, complex networks characterization are based on basic measurements such as average degree, hierarchical degree, clustering coefficient, among others. Many of the measures are correlated, resulting in redundancy. This dissertation proposes the use of deterministic walks as a robust and efficient complex network measurement. In this measurement, walks are initiated by explorers starting from each vertex and then, informations are extracted on these walks. Experiments were performed on artificial complex networks and network modeling texture images. In artificial network recognition, the proposed method was applied to four theoretical complex network models: random, small-world, free-scale and geographical networks. In texture recognition, the method was evaluated in synthetic and real (texture of leaves) databases. In both applications, the method achieved excellent results compared with the state of the art methods

Nos últimos anos a preocupação com uma possível elevação da desigualdade social aumentou consideravelmente, principalmente por conta da obra de Piketty intitulada O Capital no século XXI. Para Piketty a diminuição da natalidade entre os ricos será um dos pontos cruciais para este aumento. As previsões contidas no livro são avassaladoras, se nada for feito a desigualdade aumentará a ponto de ameaçar a democracia e os sistemas políticos e sociais vigentes. Porém, alguns economistas, como por exemplo: Matthew Rognlie, não concordam com esta tese e apontam supostos erros e falhas cometidos pelo economista francês. O intuito deste trabalho é tentar um caminho diferente do trilhado por Piketty, utilizando outros meios e técnicas, este trabalho se propõem a analisar a questão da desigualdade causada pela herança dos bens. Para tanto, foi implementado e adaptado o algoritmo descrito no artigo A family-network model for wealth distribution in societies para analisar esta questão à luz de técnicas e métodos como: monte carlo, grafos e simulações computacionais. O resultado obtido vai ao encontro dos resultados obtidos por Piketty / In recent years a concern for a possible rise in social inequality has increased considerably, especially on account of Piketty\'s work entitled \"Capital in the 21st Century.\" For a small reduction in the birth rate among the rich, it will be one of the crucial points for this increase. As predictions contained in the book are overwhelming, there is nothing for an inequality will increase a threatening point to democracy and existing political and social systems. However, some economists, such as Matthew Rognlie, do not agree with this article and point out supposed errors and failures committed by the French economist. The purpose of this paper is to try a different path from Piketty, using other means and techniques, this work is useful for an analysis of the issue of inequality caused by the inheritance of goods. A model of family network for the distribution of wealth in societies \"to a model of family network for the distribution of wealth in societies. The result obtained is in line with the results obtained by Piketty