Made available in DSpace on 2017-07-21T19:26:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rafael Ribaski Borges.pdf: 2504879 bytes, checksum: b87dbb16266c955866bfc47eef34de30 (MD5) Previous issue date: 2013-03-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The extreme value theory is a branch of statistics and probability. It deals with the asymptotic distributions of extreme values (maximum or minimum) temporal series. The events which takes the average values removed are classified as extreme events. Examples include natural disasters such as goods, earthquakes or an event that causes a strong impact on society. Considering the scenario of complex networks, some examples of extreme events are congestion in networks of roads, power outages in power transmission networks and web servers congested. Thus, understanding the mechanisms that occur in such events is of great interest, because the prediction of these occurrences can minimize its efects, or even avoid them. Thus, the objectives of this study were: 1) to describe the asymptotic behavior of exceedances of a threshold specified by the generalized extreme value distribution, 2) extend the study to the probability of extreme events in complex networks with random topology, small world and scale free. This work was carried out by simulations of random walk pattern and shorter paths. The results shows that for the nodes, also called vertices or sites with low connectivity (lesser degree) in the networks analyzed, the distribution of excesses is not of exponential type. This implies that this distribution is bounded above. The results for the nodes with higher degree were similar, but only for the scale-free network this behavior does not occur. This is due to the fact that the number of exceedances observed in this case is signicantly smaller than the other. It was checked analytically and numerically simulated by random walk pattern, the probability of extreme event is larger and the average time between them is smaller for nodes with lower degree when compared with nodes with higher degree. The spectrum of eigenvalues of the adjacency matrix of the network, which describes the links between nodes, provides conditions for a good agreement between the analytical results and the simulations. For simulations of random walk for shorter paths it was found that nodes with lower betweenness centralities are more likely to have extreme events. / A teoria de valores extremos é um ramo da estatística e probabilidade. Ela trata das distribuições assintóticas de valores extremos (máximos ou mínimos) de séries temporais. Os eventos que assumem valores afastados da média são classificados como eventos extremos. Alguns exemplos são desastres naturais, tais como enchentes, terremotos ou um evento que cause um forte impacto na sociedade. Considerando o cenário de redes complexas, alguns exemplos de eventos extremos são congestionamentos em redes de rodovias, quedas de energia em redes de transmissão e servidores de internet congestionados. Assim, a compreensão dos mecanismos que regem tais eventos é de grande interesse, pois com a previsão de ocorrências destes pode-se minimizar seus efeitos ou até mesmo evitá-los. Com isso, os objetivos deste trabalho foram: 1) descrever o comportamento assintótico das excedências de um valor limite especicado por meio da distribuição de valores extremos generalizada; 2) estender o estudo para a probabilidade de eventos extremos em redes complexas com topologia aleatória, mundo pequeno e escala livre. Este trabalho foi realizado por meio de simulações de caminhada aleatória padrão e por menores caminhos. Os resultados obtidos mostram que para os nós, também denominados vértices ou sítios, com menor conectividade (menor grau) nas redes analisadas, a distribuição dos excessos não é do tipo exponencial. Isto implica que esta distribuição é limitada superiormente. Os resultados para os nós com maior grau foram semelhantes, porém, somente para a rede de escala livre este comportamento não ocorre. Isto se deve ao fato de que o número de excedências observadas neste caso são menores do que nos demais. Foi vericado analiticamente e numericamente por meio de simulações de caminhada aleatória padrão, que a probabilidade de evento extremo é maior e que o tempo médio entre eles é menor para os nós com grau menor, quando comparados com nós com grau maior. O espectro de autovalores da matriz adjacência da rede, a qual descreve as ligações entre os nós, fornece condições para uma boa concordância entre os resultados analíticos e das simulações.Para simulações de caminhada aleatória por menores caminhos verificou-se que os nós com menores centralidades de intermediação são mais propensos a ter eventos extremos.

Made available in DSpace on 2017-07-21T19:26:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Monica Aparecida Viana.pdf: 1898737 bytes, checksum: 702e1934655c7b6ab221e0fcf38daa7f (MD5) Previous issue date: 2014-01-28 / Fundação Araucária de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Paraná / The study of complex networks has been widely applied to various areas of science, such as biology, philosophy, sociology, technology, physics, chemistry, among others. We directed this study of networks for not much explored area, the area of literature. We apply the theory of complex networks in networks generated from the scansion of poetic works, more specifically sonnets of Camoens and Bocage. The aim is to identify structures of significant motifs within networks and observe the scope thereof in the work in its original structure. To identify these motifs, it was necessary to develop a method of locating motifs in networks that were not based on their recurrence, but in its significance within the structure. We then decided to use a standard measure in identifying poetic syllables, syllables that represent these network nodes, indicating the most relevant within each structure analyzed network. The measure chosen is called centrality of intermediation, it tells us how important a node within a network. After the identification of all significant motifs we performed the same location of the original structures of the works. The motifs were duly highlighted with different colors, allowing to analyze the sound of them and the authors define these characteristics by identifying a specific identity of each author. We were able to observe the end of the analysis that the developed method, based on the measure of the centrality of mediation was effective, since the significant motifs have wide scope in poetic structure of the analyzed works, demonstrating how to study a complex network is not necessary know it completely, just know the significant motifs that comprise it. Regarding the sound and finding an identity for each author, this result still remains vacant. It was possible to identify the sound partially in some works, but nothing that allows, decisively, set a specific identity for a given author. / O estudo de redes complexas tem sido amplamente aplicado a diversas areas da ciencia, tais como: biologia, filosofia, sociologia, tecnologia, física, quımica, entre outras. Direcionamos esse estudo de redes para uma area nao muito explorada, a area da literatura. Aplicamos a teoria das redes complexas em redes geradas a partir da escansao de obras poeticas, mais especificamente sonetos de Camoes e Bocage. O intuito e identificar estruturas de motifs significativos dentro das redes e, observar a abrangencia dos mesmos na obra em sua estrutura original. Para identificar estes motifs, fez-se necessario desenvolver um metodo de localizacao de motifs em redes que nao fosse baseado na sua recorrencia, mas sim na sua significˆancia dentro da estrutura. Optamos entao em utilizar uma medida padrao na identificacao de sılabas poeticas, sılabas essas que representam os nos da rede, indicando quais as mais relevantes dentro de cada estrutura de rede analisada. A medida escolhida e chamada de centralidade de intermediacao, a mesma nos informa o quao importante um no ´e dentro de uma rede. Apos a identificacao de todos os motifs significativos realizamos a localizacao dos mesmos nas estruturas originais das obras. Os motifs foram devidamente destacados com cores diferentes, permitindo assim analisar a sonoridade dos mesmos e definir os autores por meio destas caracterısticas, identificando uma identidade especıfica de cada autor. Pudemos observar ao termino das analises que o metodo desenvolvido, com base na medida da centralidade de intermediacao mostrou-se eficaz, visto que os motifs significativos possuem ampla abrangencia na estrutura po´etica das obras analisadas, comprovando assim que para estudar uma rede complexa nao e necessario conhece-la inteiramente, basta conhecer os motifs significativos que compoem a mesma. Em relacao a sonoridade e busca de uma identidade para cada autor, ainda permanece vago esse resultado. Foi possıvel identificar a sonoridade de forma parcial em algumas obras, mas nada que permita, de forma decisiva, definir uma identidade especıfica para um determinado autor.

Nesta tese investigam-se três pontos ligados a fragilidades topológicas de grafos e suas aplicações a redes complexas reais e, em especial, a redes de relacionamentos criminais. Na primeira etapa, apresenta-se in abstracto um método inédito e eficiente de fragmentação de redes complexas por módulos. O procedimento identifica em primeiro lugar comunidades topológicas por meio da qual a rede pode ser representada usando algoritmos heurísticos de extração de comunidades. Então, somente os nós que participam de ligaçõees inter-comunitaárias são removidos em ordem decrescente de sua centralidade de intermediação. Ilustra-se o método pela aplicação a uma variedade de redes reais nas áreas social, de infraestrutura, e biológica. Mostra-se que a abordagem por módulos supera ataques direcionados a vértices baseados somente no ordenamento de índices de centralidade, com ganhos de eficiência fortemente relacionados à modularidade da rede.No segundo momento, introduzem-se os conceitos de robustez e fragilidade de redes generalizadas para avaliar o quanto um determinado sistema se comporta frente a ataques incompletos. Ainda, avalia-se o desempenho (relação entre robustez e custo computacional) de diversos ataques sequenciais e simultâneos a redes modulares por meio de uma medida empírica que chamamos de performance. Mostra-se por meio de redes artificiais de referência e de redes reais que para sistemas altamente modulares a estratégia de fragmentação por módulos apresenta um desempenho até 10 vezes superior aos demais ataques. Na última etapa, explora-se com maior profundidade a natureza subjacente de redes reais de relacionamentos criminais. Apresenta-se uma rede única e sem precedentes construída pela Polícia Federal Brasileira consistindo de mais de 35.000 relacionamentos entre 24.000 indivíduos. Os dados foram coletados entre abril e agosto de 2013 e consistem em informações fornecidas diretamente pelos investigadores responsáveis de cada caso. O sistema apresenta características típicas de redes sociais, porém é bem mais “escuro"que o comportamento típico, com baixos níveis tanto de densidade de arestas quanto de eficiência de rede. Além do mais, o sistema é extremamente modular o que implica ser possível desmantelar toda a rede de crimes federais brasileiros com a remoção de aproximadamente 2% dos indivíduos escolhidos conforme a prescrição do método modular. Também, a rede é controlável no sentido da teoria matemática de controle, significando que com acesso a aproximadamente 20% dos nós é possível, em tese, levar qualquer variável dinâmica de um estado inicial a um estado final arbitrário em um tempo finito. Exibi-se tambám uma análise topológica e de fragilidades de uma segunda rede criminal relacionada a investigações da Polícia Federal. Trata-se de um fórum online destinado à prática de crimes cibernéticos na chamada camada profunda da internet (deep web). (Continuação ) Após a coleta dos dados foi possível construir uma rede de relacionamentos com quase 10.000 indivíduos. Comparou-se, entãoo, a estratégia usada de fato pela Polícia Federal durante a Operação Darknet com a previsão teórica de ataques topológicos à rede criminal e mostrou-se que ataques dirigidos por grau teriam fragmentado o sistema de maneira quase 15 vezes mais eficiente. Por outro lado, esta rede não é modular apesar de novamente apresentar uma arquitetura mais “escura" que o usual. Por termo, demonstra-se que os ataques por arestas estão diretamente relacionados ao aprisionamento enquanto que a ressocialização e/ou morte dos indivíduos é melhor interpretada como a remoção por vértices. Destarte, comprovou-se que de um ponto de vista topológico a ressocialização é de fato mais eficiente em reduzir a criminalidade do que o aprisionamento. Contudo, na rede de crimes federais estudada essa diferenca é muito pequena, de tal modo que ambas as políticas poderiam, em tese, ser aplicadas a fim de se combater eficientemente o sistema criminoso. / In this thesis we investigate three points connected to topological fragilities of graphs and their applications to real complex networks and, in particular, to networks of criminal relationships. In the first step, we present an unprecedented and efficient method of fragmentation of complex networks by modules. Firstly, the procedure identifies topological communities through which the network can be represented using heuristic communities extraction algorithms. After that, only the nodes that bridge communities are removed in descending order of their betweenness centrality . We illustrate the method by the applying it to a variety of real networks in the social, infrastructure, and biological fields. We show that the modular approach outperforms attacks traditional attacks based only on the ordering of centrality indexes, with efficiency gains strongly related to the modularity of the network. In the second moment, we introduce the concepts of generalized robustness and fragility of networks to evaluate how much a certain system behaves in the face of incomplete attacks. Also, we evaluate the relation between robustness and computational cost of several sequential and simultaneous attacks to modular networks by means of an empirical measure that we call performance. In this sense, we show through artificial and real networks that for highly modular systems the strategy of fragmentation by modules presents a performance up to 10 times superior to traditional attacks. In the last step, we explore in more depth the underlying nature of real networks of criminal relationships. We present a unique and unprecedented network built by the Brazilian Federal Police consisting of more than 35,000 relationships among 24,000 individuals. The data were collected between April and August 2013 and consist of information provided directly by the investigators responsible for each case. The system has typical characteristics of social networks, but is much "darker"than traditional social networks, with low levels of edge density and network efficiency. Moreover, the network is extremely modular which implies that it is possible to dismantle all the network of Brazilian federal crimes with the removal of approximately 2% of the individuals chosen according to the modular method. Also the network is controllable in the sense of the mathematical control theory, meaning that with access only to 20% of nodes it is possible, In theory, to take any dynamic variable from an initial state to an arbitrary final state in a finite time. We also show a topological analysis of a second criminal network related to Federal Police investigations. This is an online forum for cybercrime in the so-called deep web. After the data collection, it was possible to build a network of relationships with almost 10,000 individuals. We then compared the strategy actually used by the Federal Police during Operation Darknet with the theoretical prediction of topological attacks on the criminal network and showed that degree-based attacks would have fragmented the system almost 15 times more efficiently. On the other hand, this network is not modular despite presenting a "darker"architecture than usual. As a last result, this particular system is not controllable in practical terms. We finish the study by showing that edge attacks are directly related to the imprisonment whereas the resocialization and/or death of the individuals is better interpreted as the removal of vertices. Thus, we prove that from a topological point of view resocialization is in fact more efficient in reducing crime rates than imprisonment. However, in the network of federal crimes studied here this difference is very small, so that both policies could in theory be applied in order to combat effectively the criminal system.

Les données relationnelles sont omniprésentes dans la nature et leur accessibilité ne cesse d'augmenter depuis ces dernières années. Ces données, vues comme un tout, forment un réseau qui peut être représenté par une structure de données appelée graphe où chaque nœud du graphe est une entité et chaque arête représente une relation ou connexion entre ces entités. Les réseaux complexes en général, tels que le Web, les réseaux de communications ou les réseaux sociaux sont connus pour exhiber des propriétés structurelles communes qui émergent aux travers de leurs graphes. Dans cette thèse, nous mettons l'accent sur deux importantes propriétés appelées *homophilie* et *attachement préférentiel* qui se produisent dans un grand nombre de réseaux réels. Dans une première phase, nous étudions une classe de modèles de graphes aléatoires dans un contexte Bayésien non-paramétrique, appelé *modèle de composition mixée*, et nous nous concentrons à montrer si ces modèles satisfont ou non les propriétés mentionnées, après avoir proposé des définitions formelles pour ces dernières. Nous conduisons ensuite une évaluation empirique pour mettre à l'épreuve nos résultats sur des jeux de données de réseaux synthétiques et réels. Dans une seconde phase, nous proposons un nouveau modèle, qui généralise un précédent modèle à composition mixée stochastique, adapté pour les réseaux pondérés et nous développons un algorithme d'inférence efficace capable de s'adapter à des réseaux de grande échelle. / Relational data are ubiquitous in the nature and their accessibility has not ceased to increase in recent years. Those data, see as a whole, form a network, which can be represented by a data structure called a graph, where each vertex of the graph is an entity and each edge a connection between pair of vertices. Complex networks in general, such as the Web, communication networks or social network, are known to exhibit common structural properties that emerge through their graphs. In this work we emphasize two important properties called *homophilly* and *preferential attachment* that arise on most of the real-world networks. We firstly study a class of powerful *random graph models* in a Bayesian nonparametric setting, called *mixed-membership model* and we focus on showing whether the models in this class comply with the mentioned properties, after giving formal definitions in a probabilistic context of the latter. Furthermore, we empirically evaluate our findings on synthetic and real-world network datasets. Secondly, we propose a new model, which extends the former Stochastic Mixed-Membership Model, for weighted networks and we develop an efficient inference algorithm able to scale to large-scale networks.

Neste trabalho são estudados os efeitos, causados por variações na topologia de rede, no comportamento de quatro modelos de dinâmica de opinião: o Modelo Votante, o Modelo Confiança Limitada, o Modelo da Regra da Maioria e o Modelo CODA. Primeiramente estes modelos são utilizados em simulações que usam uma série de diversas redes sociais complexas, geradas para apresentar diferentes combinações de valores de certas propriedades chave, como aglomeração, conectividade, assortatividade e distâncias internas. Em seguida, são realizados experimentos que mostram como a topologia influencia os resultados na modelagem de cenários de debates públicos, onde duas opiniões rivais, A e B, disputam sob condições desiguais o consenso de uma população simulada. / This work studies the effects caused by variations in network topology in the behavior of four different models of opinion dynamics: the Voter Model, Bounded Confidence Model, the Majority Rule Model and the CODA Model. First, these models are used in simulations over a number of different complex social networks, generated to show sereval combinations of key properties such as clustering, connectivity, assortativity and path distances. Then, we perform experiments that show how the topology influences the results in modeling scenarios of public debates, where two rival opinions, A and B, compete under unequal conditions for the consensus of a simulated population.

O estudo econômico e financeiro vem se modificando e buscando novas metodologias. Desde a crise que se iniciou com os \"subprimes\" nos Estados Unidos em 2008 e se espalhou para as economias de todo o mundo, novas discussões de como ela poderia ter sido evitada e qual caminho deveriam os países seguir para sair da estagnação já surgem no mundo acadêmico em direção ao estudo da complexidade. Em termos econômicos, algumas críticas feitas ao estudo da economia tradicional, principalmente atribuídas ao excesso de restrições utilizados nos modelos, podem ser agora afrouxadas, uma a uma, através de modelagens baseadas em agentes. Já no entendimento e controle do risco financeiro, redes complexas prestam fundamental distinção. Os modelos até então utilizados para controle de riscos no mercado financeiro não levam em consideração o risco global, porém apenas o risco local. Muitas teorias sobre a diminuição do risco através da diversificação são aceitas e realmente produzem sistemas mais estáveis, porém com pouca resiliência, ou seja, o número de crises diminui, porém as que ocorrem são muito mais graves. Este trabalho sugeriu um modelo baseado em agentes, onde um sistema econômico simples foi construído, para ser capaz de gerar crises. Este modelo formado por firmas e demanda estocástica, utiliza bancos para simular o mercado financeiro. Tais bancos estão conectados entre si através de uma rede interbancária. Para testar os efeitos de risco sistêmico, foram realizados três testes. No primeiro aumentou-se a alavancagem máxima permitida e os bancos conseguiram obter mais lucro e maior crescimento, porém a partir de certo patamar o sistema entrou em colapso, com frequente crises. No segundo aumentou-se a conectividade média e os bancos também obtiveram maior lucro, porém com crises muito mais profundas. No aumento do índice de cluster da rede interbancária, assim como nos dois primeiros testes os bancos conseguiram maior crescimento, porém agora sem os mesmos efeitos indesejáveis causados pelo aumento do risco. / Economic and financial studies have been changing and searching new methodologies. Since the 2008 subprime crisis, which spread into economies around the globe, new discussions on how it could have been prevented, and paths which countries should follow to emerge from stagflation have been discussed by the academic world towards the complexity subject. In economic terms, some of the criticism of neoclassic economics, mainly due to excessive constrains used by its models, can now be eased, one by one, through agent based modeling. Regarding financial risk understanding and control, complex networks assume fundamental distinction. Models applied so far in financial market risk control dont consider global risk, but only the local one. Many theories on risk diversification are accepted and indeed produce more stable systems, although with little resilience, which means smaller number of crisis, but when it does occur, are more serious ones. This paper suggested an agent based model, using a simple economic system capable of generating crisis. This model was constituted by firms and stochastic demand, using banks to simulate the financial market. These banks were connected though a banking network. In order to test systemic risk, the model performed three tests. First, the maximum leverage allowed was increased and banks were able to achieve higher profits and growth, but from a certain level, the system collapsed with frequent crisis. Second, the average connectivity was increased and banks obtained higher profits, however with more severe crisis. Finally, increasing banking network cluster index, similarly to the first two tests, banks achieved higher growth, but without the undesirable effects caused by risk increase.

O estudo de redes complexas tem despertado muita atenção nos últimos anos, principalmente pela sua capacidade de permitir a análise dos mais diversificados sistemas através de um mesmo conjunto de ferramentas matemáticas e computacionais. Até pouco tempo a ênfase nessa área era sobre o estudo das propriedades estruturas e sua influência em característica globais da dinâmica ocorrendo sobre o sistema. Recentemente foi-se percebendo a riqueza de comportamentos que podemos estudar ao olharmos para grupos de vértices e as interações que ocorrem entre esses grupos, de forma que cada vez mais se torna necessária a criação de uma forma sistemática de quantificar, a nível de nó, como uma dinâmica é influenciada (ou diferenciada) pela estrutura do sistema. Apresentamos nesse trabalho um primeiro passo nessa direção, no qual definimos uma medida que, baseada em características dinâmicas obtidas em diversas condições iniciais, busca comparar o comportamento dos nós presentes no sistema. Através dessa medida encontramos a alta capacidade de modelos de rede geográficas de produzir, por simples flutuações estatísticas, grupos de nós de dinâmica muito distinta em relação ao demais, um fato que não ocorre para uma rede definida de forma semelhante mas não geográfica. Nessas redes conseguimos verificar também se um nó de topologia local distinta dos demais consegue possuir uma dinâmica diferenciada, o que encontramos foi que mesmo em regiões da rede extremamente regulares existe a formação de grupos dinâmicos devido ao efeito da borda dessa região. Saindo de modelos de redes para apresentar aplicações práticas do método, encontramos na rede neuronal do verme Caenorhabditis elegans um conjunto de nós de alta diferenciação dinâmica, que representam os interneurônios do cordão ventral do verme. Adicionalmente encontramos na rede cortical do macaco da família Cercopithecidae uma divisão em relação a regularidade dos sinais dinâmicos, o que indica a presença de comunidades funcionais nessa rede. Além da metodologia de diferenciação desenvolvemos ainda uma ferramenta que busca encontrar de forma totalmente automatizada as características dinâmicas mais relevantes do sistema em estudo, que foi capaz de representar medidas dinâmicas tradicionalmente utilizadas na área. Todos esses resultados abrem caminho para diversas vertentes de estudo, em especial citamos a influência de uma borda irregular no interior de uma região regular, o estudo da rede Caenorhabditis elegans com dinâmicas neuronais mais precisas e a aplicação sistemática de dinâmicas para encontrar a divisão funcional de comunidades em redes direcionadas, um tema que apresenta resultados promissores. / The study of complex networks has drawn much attention over the last years, mainly by virtue of its potential to characterize the most diverse systems through the same mathematical and computational tools. Not long ago the emphasis on this field mostly focused on the effects of the structural properties on the global behavior of a dynamical process taking place in the system. Recently, some studies started to unveil the richness of interactions that occur between groups of nodes when we look at the small scale of interactions occurring in the network. Such findings call for a new systematic methodology to quantify, at node level, how a dynamics is being influenced (or differentiated) by the structure of the underlying system. Here we present a first step towards this direction, in which we define a new measurement that, based on dynamical characteristics obtained for a series of initial conditions, compares the dynamical behavior of the nodes present in the system. Through this measurement we find the high capacity of networks generated by geographical models to exhibit, by means of statistical fluctuations, groups of nodes with very distinct dynamics compared to the rest of the network, a behavior that does not occur for a similar non-geographical network. We also verify if a large topological differentiation of a node necessarily reflects on its dynamics. We find that even in very regular regions of the network the nodes tend to form dynamical groups influenced by the border effects. In addition to the network models used, we present practical applications of the methodology by using the neuronal network of the nematode Caenorhabditis elegans, where we show that the interneurons of the ventral cord presents a very large dynamical differentiation when compared to the rest of the network. We also analyze the cortical network of the Cercopithecidae monkey by means of signal communication complexity, finding that it contains two well-defined functional communities. Besides the differentiation measurement, we also presents an useful mechanism for automatically obtaining the relevant dynamical characteristics of the nodes, which showed promising results by obtaining traditional measurements of the area with little effort. All these results pave the way to a range of different studies, of which we highlight the influence of an irregular border on the dynamics taking place inside a regular network region, the study of the neurons of Caenorhabditis elegans using more robust neuronal dynamics and the systematic application of different dynamics in order to find the functional community division of directed networks.

A dinâmica de movimentação de animais em uma rede de propriedades rurais e o espalhamento de algumas doenças animais estão intrinsecamente relacionados. Assim, compreender a dinâmica do espalhamento de doenças infecciosas nestas redes é um instrumento importante no controle destas. Neste projeto, foram implementados algoritmos para gerar redes de movimentação de animais hipotéticas e reconstruiu-se a rede de movimentações de bovinos do Estado do Mato Grosso, 2007, Brasil. Foram feitas diversas simulações a fim de verificar o espalhamento de doenças agudas e crônicas nessas redes. Diferentes dinâmicas de espalhamento de doenças infecciosas foram observadas em redes com a mesma distribuição de graus e diferentes estruturas topológicas. Espera-se que os resultados das simulações matemáticas possam auxiliar nas atividades dos órgãos responsáveis pela vigilância epidemiológica e incentivar outros Estados a seguirem o exemplo do Estado do Mato Grosso, a construírem bancos de dados que possam ser analisados utilizando a metodologia de redes. / The animals\' movements in a farms network and the spread of some animal diseases are intrinsically related. Therefore, comprehending the dynamics of the spreading of infectious diseases in these networks is an important tool in controlling these diseases. In this project, we have implemented algorithms to generate hypothetical networks of animals\' movements and rebuilt the network of bovine movements from the State of Mato Grosso, 2007, Brazil. We made several simulations in order to check the spreading of acute and chronic disease in these networks. Different dynamics of infectious disease spreading were observed in networks with the same degree distribution and different topological structure. We hope that the results of the mathematical simulations may assist in the activities of agencies responsible for disease surveillance and encourage other States to follow the example of the State of Mato Grosso, to build databases that can be analyzed using the methodology of networks.

A teoria de redes complexas se consolidou nos últimos anos, graças ao seu potencial como ferramenta versátil no estudo de diversos sistemas discretos. É possível enumerar aplicações em áreas tão distintas como engenharia, sociologia, computação, linguística e biologia. Tem merecido atenção, por exemplo, o estudo da organização estrutural do cérebro, tanto em nível microscópico (em nível de neurônios) como regional (regiões corticais). Acredita-se que tal organização visa otimizar a dinâmica, favorecendo processos como sincronização e processamento paralelo. Estrutura e funcionamento, portanto, estão relacionados. Tal relação é abordada pela teoria de redes complexas nos mais diversos sistemas, sendo possivelmente seu principal objeto de estudo. Neste trabalho exploramos as relações entre aspectos estruturais de redes neuronais e corticais e a atividade nas mesmas. Especificamente, estudamos como a interconectividade entre o córtex e o tálamo pode interferir em estados de ativação do último, considerando-se o sistema tálamo-cortical do gato bem como alguns modelos para geração de rede encontrados na literatura. Também abordamos a relação entre a morfologia individual de neurônios e a conectividade em redes neuronais, e consequentemente o impacto da forma neuronal em dinâmicas atuando sobre tais redes e a eficiência das mesmas no transporte de informação. Como tal eficiência pode ter como consequência a facilitação de processos maléficos às redes, como por exemplo, ataques causados por vírus neurotrópicos, também exploramos possíveis correlações entre características individuais dos elementos que formam as redes complexas e danos causados por processos infecciosos iniciados nos mesmos. / Complex network theory has been consolidated along the last years, owing to its potential as a versatile framework for the study of diverse discrete systems. It is possible to enumerate applications in fields as distinct as Engineering, Sociology, Computing, Linguistics and Biology, to name a few. For instance, the study of the structural organization of the brain at the microscopic level (neurons), as well as at regional level (cortical areas), has deserved attention. It is believed that such organization aims at optimizing the dynamics, supporting processes like synchronization and parallel processing. Structure and functioning are thus interrelated. Such relation has been addressed by complex network theory in diverse systems, possibly being its main subject. In this thesis we explore the relations between structural aspects and the activity in cortical and neuronal networks. Specifically, we study how the interconnectivity between the cortex and thalamus can interfere in activation states of the latter, taking into consideration the thalamocortical system of the cat, along with networks generated through models found in literature. We also address the relation between the individual morphology of the neurons and the connectivity in neuronal networks, and consequently the effect of the neuronal shape on dynamic processes actuating over such networks and on their efficiency on information transport. As such efficiency can consequently facilitate prejudicial processes on the networks, e.g. attacks promoted by neurotropic viruses, we also explore possible correlations between individual characteristics of the elements forming such systems and the damage caused by infectious processes started at these elements.

Os componentes celulares não atuam sozinhos, mas sim em uma rede de interações. Neste sentido, é fundamental descobrir como os genes se relacionam e compreender a dinâmica do sistema biológico. Este conhecimento pode contribuir para o tratamento de doenças, para o melhoramento genético de plantas e aumento de produção agrícola, por exemplo. Muitas redes gênicas são desconhecidas ou apenas conhecidas parcialmente. Neste contexto, a inferência de Redes Gênicas surgiu como possível solução e tem por objetivo recuperar a rede a partir de dados de expressão gênica utilizando modelos probabilísticos. No entanto, um problema intrínseco da inferência de redes é formalmente descrito como maldição da dimensionalidade (a quantidade de variáveis é muito maior que a quantidade de amostras). No contexto biológico, este problema é ainda agravado pois é necessário lidar com milhares de genes e apenas um ou duas dezenas de amostras de dados de expressão. Assim, os modelos de inferência buscam contornar este problema propondo soluções que minimizem o erro de estimação. Nos modelos de predição ainda há muitos empates, isto é, apenas os dados de expressão não são suficientes para decidir pela interação correta entre os genes. Neste contexto, a proposta de integração de outros dados biológicos além do dado de expressão gênica surge como possível solução. No entanto, estes dados são heterogêneos: referem-se a interações físicas, relacionamentos funcionais, localização, dentre outros. Além disto são representados de diferentes formas: como dado quantitativo, qualitativo, como atributos nominais ou atributos ordinais. Algumas vezes organizados em estrutura hierárquica, em outras como um grafo e ainda como anotação descritiva. Além disto, não está claro como cada tipo de dado pode contribuir com a inferência e redução do erro dos modelos. Portanto, é fundamental buscar compreender a relação entre os dados biológicos disponíveis, bem como investigar como integrá-los na inferência. Assim, neste trabalho desenvolveu-se três metodologias de integração de dados e a contribuição de cada tipo foi analisada. Os resultados mostraram que o uso conjunto de dados de expressão e outros dados biológicos melhora a predição das redes. Também apontaram para diferença no potencial de redução do erro de acordo com o tipo de dado. Além disto, os resultados mostraram que o conhecimento da topologia da rede também reduz o erro além de inferir redes topologicamente coerentes com a topologia esperada / It is widely known that the cellular components do not act in isolation but through a network of interactions. In this sense, it is essential to discover how genes interact with each other and to understand the dynamics of the biological system. This knowledge can contribute for the treatment of diseases, contribute for plant breeding and increased agricultural production. In this context, the inference of Gene Networks (GNs) has emerged as a possible solution, studying how to recover the network from gene expression data through probabilistic models. However, a known problem of network inference is formally described as curse of dimensionality (the number of variables is much larger than the number of samples). In biological problems, it is even worse since there is only few samples and thousands of genes. However, there are still many ties found in the prediction models, that is, only the expression data are frequently not enough to decide the correct interaction between genes. In this context, data integration is proposed as a possible solution. However, the data are heterogeneous, refer to physical interactions and functional location. They are represented in different ways as quantitative or qualitative information, being nominal or ordinal attributes. Sometimes organized in hierarchical structure or as a graph. In addition, it is unclear how each type of data can contribute to the inference and reduction of the error. Therefore, it is very important to understand the relationship between the biological information available. Also, it is important to investigate how to integrate them in the inference algorithm. Thus, this work has developed three data integration methodologies and also, the contribution of biological information was analyzed. The results showed that the combined use of expression data and biological information improves the inference. Moreover, the results shows distinct behaviour of distinct data in error reduction. Also, experiments that include topological features into the models, shows that the knowledge of the network topology can increase the corrctness of the inferred newtorks