Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:22Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-01-28Bitstream added on 2014-06-13T20:07:43Z : No. of bitstreams: 1 dias_chbb_me_rcla.pdf: 477138 bytes, checksum: 4be306af49ba1d1e9a1fd7538c7a63be (MD5) / O objetivo deste trabalho é apresentar os fundamentos da divisibilidade, estudar as propriedades dos números primos, sua associação com fatoriais e com progressões aritm éticas, além de apresentar alguns resultados equivalentes à Conjetura de Goldbach / The objective of this paper is to present the fundamentals of divisibility, study the properties of prime numbers, their association with factorials and arithmetic progressions, and present some results equivalent to Goldbach's Conjecture

Submitted by Liliane Ferreira (ljuvencia30@gmail.com) on 2018-06-21T11:05:12Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Maurício dos Santos Matos Malaquias - 2018.pdf: 2856630 bytes, checksum: a00fba48e864a23964adc8e7b38bb34b (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-06-27T10:52:48Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Maurício dos Santos Matos Malaquias - 2018.pdf: 2856630 bytes, checksum: a00fba48e864a23964adc8e7b38bb34b (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-27T10:52:48Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Maurício dos Santos Matos Malaquias - 2018.pdf: 2856630 bytes, checksum: a00fba48e864a23964adc8e7b38bb34b (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-03-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This dissertation is theoretical and has the main objectives of proposing, unprecedentedly, the Goldbach Bingo, alluding to the Goldbach Conjecture and inspiration in the Goldbach Game. The construction of the proposal, for application in the 7th Year of Elementary School, was divided into moments such as Souza's methodology. Finally we did the analysis and justification of the importance of the proposal and the use of games in Mathematics teaching, based on the questions of Cabral and the perspectives of Regina Grando, Tizuko Kishimoto and Cristiano Muniz. Our Goldbach Bingo proposal was designed to help teachers improve content such as even and odd numbers, prime numbers, and the Sieve of Eratosthenes and also the Goldbach Conjecture. / Essa dissertação é de cunho teórico e tem por objetivos principais propor, de modo inédito, o Bingo de Goldbach, em alusão à Conjectura de Goldbach e inspiração no Jogo de Goldbach. A construção da proposta, para aplicação no 7° Ano do Ensino Fundamental, foi dividida em momentos como na metodologia de Souza. Por fim fizemos a análise e justificativa da importância da proposta e do Uso de Jogos no ensino de Matemática, com base nos questionamentos de Cabral e nas perspectivas de Regina Grando, Tizuko Kishimoto e Cristiano Muniz. Nossa proposta do Bingo de Goldbach foi pensada com intuito de auxiliar professores a aprimorar conteúdos tais como números pares e ímpares, números primos e o Crivo de Eratóstenes e também a Conjectura de Goldbach.

Seja E(X) a cardinalidade dos números pares menores ou iguais a X que não podem ser escritos como soma de dois primos. O objetivo central desta dissertação é apresentar uma demonstração de uma estimativa para E(X) dada por Hugh L. Montgomery e Robert C. Vaughan em [22]. Mais precisamente, estabeleceremos a existência de uma constante positiva (efetivamente computável) tal que E(X) X1 ; para todo X su cientemente grande. / Let E(X) the cardinality of even numbers not exceeding X which cannot be written as a sum of two primes. The main goal of this dissertation is to present a proof of an estimate for E(X) given by Hugh L. Montgomery e Robert C. Vaughan in [22]. More precisely, we will establish the existence of a positive constant (e ectively computable) such that E(X) X1 for all su ciently large X:

Seja E(X) a cardinalidade dos números pares menores ou iguais a X que não podem ser escritos como soma de dois primos. O objetivo central desta dissertação é apresentar uma demonstração de uma estimativa para E(X) dada por Hugh L. Montgomery e Robert C. Vaughan em [22]. Mais precisamente, estabeleceremos a existência de uma constante positiva (efetivamente computável) tal que E(X) X1 ; para todo X su cientemente grande. / Let E(X) the cardinality of even numbers not exceeding X which cannot be written as a sum of two primes. The main goal of this dissertation is to present a proof of an estimate for E(X) given by Hugh L. Montgomery e Robert C. Vaughan in [22]. More precisely, we will establish the existence of a positive constant (e ectively computable) such that E(X) X1 for all su ciently large X:

Seja E(X) a cardinalidade dos números pares menores ou iguais a X que não podem ser escritos como soma de dois primos. O objetivo central desta dissertação é apresentar uma demonstração de uma estimativa para E(X) dada por Hugh L. Montgomery e Robert C. Vaughan em [22]. Mais precisamente, estabeleceremos a existência de uma constante positiva (efetivamente computável) tal que E(X) X1 ; para todo X su cientemente grande. / Let E(X) the cardinality of even numbers not exceeding X which cannot be written as a sum of two primes. The main goal of this dissertation is to present a proof of an estimate for E(X) given by Hugh L. Montgomery e Robert C. Vaughan in [22]. More precisely, we will establish the existence of a positive constant (e ectively computable) such that E(X) X1 for all su ciently large X:

Orientador: Prof. Dr. Mauricio Firmino Silva Lima / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Este trabalho apresenta os números primos, para isso é abordado seu papel na história da matemática, verificando sua atual relevância para a criptografia, analisadas as principais propriedades e resultados e sugere uma sequência didática para abordar o tema com alunos da educação básica. Também, são discutidos os avanços obtidos no estudo da conjectura de Goldbach, a partir da análise de trabalhos e artigos de alguns matemáticos que se dedicaram a decifrar a famosa conjectura. / This paper presents the prime numbers, it approaches their role in mathematics¿ history, verifies their current relevance for cryptography, analyzes the main properties and results and suggests a didactic sequence to study the theme with basic education¿s students. It is also discussed the advances obtained in the study of the Goldbach conjecture, based on analysis of works and articles of some mathematicians who dedicated themselves to deciphering the famous conjecture.