Ce travail a pour principal objectif la prédiction numérique de l'écoulement laminaire bidimensionnel d'un fluide viscoélastique autour d'un cylindre en milieu non confiné. La méthode des volumes finis en coordonnées orthogonales généralisées est ici adoptée pour résoudre les équations de conservation. Le modèle constitutif pour le fluide est de type Phan-Tien Tanner simplifié (S-PTT). Afin de stabiliser l'algorithme de résolution, le schéma dit "Elastic Viscous Split Stresses" (EVSS) est utilisé. Le code de calcul mis au point a été validé dans le cas de l'écoulement newtonien. Les résultats obtenus corroborent ceux de la littérature. Ensuite, ce code a été appliqué au cas d'un écoulement viscoélastique autour d'un cylindre non confiné. Dans ce cas, l'analyse a été réalisée pour différents nombres de Reynolds (Re = 200) et pour différents nombres de Deborah (0.0~0.25). Aussi, les caractéristiques principales de l'écoulement (les contraintes d'extra tension viscoélastiques, la première différence des contraintes normales et les champs de pression, de vitesses et de rotation) ont été présentées et commentées. Enfin, les évolutions de nombre de Strouhal, de la traînée et de la portance sont montrées. / The two-dimensional viscoelasc!ic incompressible fluid flow pas! a non-contined cylinder is numerically simulated. The governing equations are stated in the generalized orthogonal coordinate system. The finite volume method is used to descritize the governing equations. For the viscoelastic constitutive equation. the simplified Phan-Thien-Tanner (SPTT) model is employed. The quadratic scheme QUICK is applied to evaluate the convection terms. The Elastic Viscous Split Stress (EVSS) formulation is used to decompose the stress tensor to enhance the stability of the computations. The developed code is validated for Newtonian and viscoelastic resullts. The present results show good consistency with the published literature. For the Newtonian flow. the obtained results indicate that the onset of the laminar vortex shedding instability occurs at Re >_47. Concerning the viscoelastic fluid. the influences of the Reynolds and Deborah numbers are discussed. The studied flow properties are the extra-shear stress, the first normal stress difference, the pressure field, the flow reeirculation. and the ve!ocity field. Also. the results for the Strouhal number, the drag and the lift are introduced and commented

Reproduction de : Thèse de 3e cycle : mathématiques appliquées : Grenoble 1 : 1959. / Titre provenant de l'écran-titre.

Cette recherche porte sur le phénomène des vibrations éoliennes de structures cylindriques, une instabilité aérodynamique qui affecte généralement les corps non-profilés. Le détachement tourbillonnaire causé par l'interaction fluide-structure peut amener une structure en résonance si la fréquence d'émission tourbillonnaire correspond à une de ses fréquences naturelles. Il est possible d'estimer les vitesses critiques de ce détachement en appliquant la relation de Strouhal qui utilise la fréquence naturelle de la structure, la vitesse d'écoulement et le nombre de Strouhal propre à la géométrie extérieure. Les expérimentations antérieures ont démontré que différents types de détachement tourbillonnaire se produisaient lors de cette instabilité, les dit 2P et 2S par exemple. Chaque type de détachement est associé à une différente courbe ou"branche" d'amplitude de vibration en fonction de la vitesse. Il a également été observé que ces deux courbes d'amplitude peuvent être présentes pour une même plage de vitesse, causant ainsi un hystétéris au phénomène. En utilisant un montage expérimental à très faible amortissement mécanique, ces branches d'amplitude ont été observées et étudiées pour extraire les caractéristiques des comportements instationnaire et permanent. L'ajout d'un nouveau système de visualisation haute vitesse a permis d'observer les types de détachement tourbillonnaire associés à ces branches. Les données obtenues étaient cohérentes avec la littérature et présentaient certains éléments de nouveauté. Une modélisation semi-empirique basée sur les travaux de Scanlan et les données expérimentales ont permis de déterminer les paramètres aérodynamiques nécessaires à sa formulation. Une solution numérique a été mise au point et le développement d'un code numérique a permis de reproduire les comportements vibratoires observés expérimentalement. Afin de recréer certains comportements, tels que la composante hystérétique du phénomène, l'utilisation de générateurs de nombres aléatoires s'est avérée indispensable.

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Ce travail concerne l’écoulement incompressible et stationnaire autour d’un cylindre semi-infini en rotation, et ses propriétés de stabilité linéaire. L’effet de la courbure et de la rotation sur la stabilité de cet écoulement est étudié de manière systématique. Avant d’étudier la stabilité, nous calculons d’abord l’écoulement de base. A grand nombre de Reynolds, une couche limite se développe le long du cylindre, ce qui permet d’utiliser l’approximation de couche limite des équations de Navier–Stokes. Ces équations dépendent de deux paramètres de contrôle sans dimension, le nombre de Reynolds (Re) et le taux de rotation (S), et sont résolues numériquement pour obtenir les profils de vitesse et de pression pour une large gamme des paramètres de contrôle. Une couche limite initialement mince s’épaissit avec la distance axiale; ainsi, son épaisseur devient comparable et finalement plus importante que le rayon du cylindre. Au-delà d’un certain taux de rotation, les effets centrifuges conduisent `a un jet de paroi le long d’une portion du cylindre. L’extension axiale de ce jet augmente avec le taux de rotation. L’intensité du jet augmente aussi avec S. Des analyses asymptotiques de l’écoulement à grande distance axiale et à fort taux de rotation sont aussi présentées. L’analyse de stabilité linéaire du précédent écoulement est effectuée dans l’approximation locale. Après une décomposition en modes normaux, les équations des perturbations sont transformées en un problème de valeur propre `a fréquence complexe (ω). Ce problème dépend de cinq paramètres sans dimension: Re, S, la distance axiale normalisée (Z), le nombre d’onde axial (α) et le nombre d’onde azimutal (m). Les équations de stabilité sont résolues numériquement pour étudier les régions instables dans l’espace des paramètres. On observe que de faibles taux de rotation ont un effet important sur la stabilité de l’écoulement. Cette forte déstabilisation est associée à la présence d’un mode quasi-marginal pour le cylindre fixe et qui devient instable pour de petites valeurs de S. Ce phénomène est confirmé par une analyse en perturbation `a petit S. Sans rotation, l’écoulement est stable pour tout Re < 1060, et pour Z > 0.81. Mais, en présence d’une faible rotation, l’instabilité n’est plus limitée par une valeur minimale de Re ou un seuil en Z. Les courbes critiques dans le plan (Z, Re) sont calculées pour une large gamme de S et les conséquences pour la stabilité de l’écoulement discutées. Enfin, un développement asymptotique pour le nombre de Reynolds critique est obtenu, valable aux grandes valeurs de Z. / This work concerns the steady, incompressible flow around a semi-infinite, rotating cylinder and its linear-stability properties. The effect of cylinder curvature and rotation on the stability of this flow is investigated in a systematic manner. Prior to studying its stability, we first compute the basic flow. At large Reynolds numbers, a boundary layer develops along the cylinder. The governing equations are obtained using a boundary-layer approximation to the Navier–Stokes equations. These equations contain two non-dimensional control parameters: the Reynolds number (Re) and the rotation rate (S), and are numerically solved to obtain the velocity and pressure profiles for a wide range of control parameters. The initially thin boundary layer grows in thickness with axial distance, becoming comparable and eventually larger than the cylinder radius. Above a threshold rotation rate, a centrifugal effect leads to the presence of a wall jet for a certain range of streamwise distances. This range widens as the rotation rate increases. Furthermore, the wall jet strengthens as S increases. Asymptotic analyses of the flow at large streamwise distances and at large rotation rates are presented. A linear stability analysis of the above flow is carried out using a local-flow approximation. Upon normal-mode decomposition, the perturbation equations are transformed to an eigenvalue problem in complex frequency (ω). The problem depends on five non-dimensional parameters: Re, S, scaled streamwise direction (Z), streamwise wavenumber (α) and azimuthal wavenumber m. The stability equations are numerically solved to investigate the unstable regions in parameter space. It is found that small amounts of rotation have strong effects on flow stability. Strong destabilization by small rotation is associated with the presence of a nearly neutral mode of the non-rotating cylinder, which becomes unstable at small S. This is further quantified using smallS perturbation theory. In the absence of rotation, the flow is stable for all Re below 1060, and for Z above 0.81. However, in the presence of small rotation, the instability becomes unconstrained by a minimum Re or a threshold in Z. The critical curves in the (Z, Re) plane are computed for a wide range of S and the consequences for stability of the flow described. Finally, a large-Z asymptotic expansion of the critical Reynolds number is obtained.

L'arrivée de nouveaux matériaux dans les industries manufacturières engendre de nouvelles problématiques de contrôle. C'est notamment le cas pour l'entreprise SKF qui introduit dans ses roulements des rouleaux en céramique. Ces rouleaux peuvent avoir deux géométries différentes, en forme de cylindre ou de tonneau. La plupart des méthodes de Contrôle Non Destructif dédiées aux rouleaux en acier ne sont pas exploitables pour ceux en céramique, c'est pourquoi il est nécessaire de développer une nouvelle approche. Dans ces travaux, nous nous sommes intéressés à la méthode Ultrasons-Laser. L'utilisation de lasers permet de générer et de détecter des ondes ultrasonores sans contact sur des structures en acier ou en céramique. Une étude des diagrammes de directivité pour les sources les plus communes et le calcul des courbes de dispersion liées à la géométrie cylindrique ont été effectués. Ces éléments nous ont permis d'interpréter les signaux acquis expérimentalement. Nous avons alors pu montrer que la méthode était efficace pour la détection de défauts de différentes natures sur des rouleaux de forme cylindrique en acier et en céramique. Une méthode originale a été proposée et étudiée théoriquement et expérimentalement afin de réduire significativement le temps de contrôle d'un rouleau et ainsi optimiser la méthode. Cette méthode a été étendue avec succès aux rouleaux de forme "tonneau". / The development of new materials in industries creates new issues about their control. It is the case for SKF introduces ceramic rollers in its bearings. These rollers can have two different geometries, cylinder or barrel. Most methods of Non Destructive Testing developed for steel rollers analysis are not adapted for ceramic rollers. In fact, these equipments use electrical of metal materials properties to control a solid. In consequence, it is necessary to develop a new approach for ceramic structures. In this report, we are studying Ultrasonics Laser method. The use of lasers allows to generate and to detect ultrasound waves without contact on steel or ceramic media. A study of directivity patterns for the most common thermoelastic sources and calculation of dispersive curves due to cylindrical geometry have been done. The results of these studies allow us to interpret different signals obtained during ours experimentations. We have shown that the method was efficient for the detection of different types of defects present on ceramic and steel rollers. An original approach has been proposed and studied, theoretically and experimentally, to reduce significantly the time of control for a cylindrical roller. This approach have been extended to a ceramic barrel roller with success.

La théorie d'invariants de type fini des 3-variétés et leurs entrelacs de Goussarov-Habiro repose sur le calcul de claspers, un ensemble d'outils de calcul topologique. Dans cette thèse, on calcule explicitement les invariants en bas degré pour certaines classes d'objets, par une méthode dite graphique. Nous étudions ainsi les cylindres d'homologie sur une surface à 0 ou 1 composante de bord et les string-links framés des boules d'homologie. Leurs invariants de degré 1 sont caractérisés en termes d'invariants classiques, et une correspondance est établie entre les deux cas. On regarde aussi les invariants de Vassiliev des string-links, du point de vue des claspers. Le calcul des invariants de degré 2 implique la construction d'un certain invariant des string-links à 2 cordes. Le lien entre invariants de Vassiliev et de Goussarov-Habiro est étudié pour les string-links.

L'application de contraintes mécaniques sur un matériau ferromagnétique fait varier ses caractéristiques magnétiques. Cet effet porte le nom de magnétoélasticité. Notre étude porte sur la modélisation des effets magnétoélastiques que subit un cylindre en acier, lorsqu'il est soumis à une pression interne croissante, dans un champ magnétique ambiant faible, de l'ordre de magnitude du champ magnétique terrestre. L'utilisation du modèle de Jiles-Atherton, par son approche globale, est particulièrement adaptée à la modélisation de la loi d'évolution de l'aimantation interne dans le cylindre avec la contrainte mécanique. Ce modèle est donné sous la forme d'une équation différentielle, classiquement résolue par des algorithmes numériques. Dans le cas des coques ferromagnétiques minces, cette équation permet également la description de l'évolution de l'induction magnétique externe avec la contrainte mécanique. Dans un premier temps, nous exhibons une solution analytique exacte à l'équation de Jiles-Atherton, exprimée en termes d'induction externe. Cette solution permet la prédiction de la variation de l'induction magnétique avec la pression. Dans un second temps, l'utilisation d'un algorithme de résolution de problème inverse permet, à partir des mesures d'induction réalisées sur des capteurs magnétiques externes, de calculer la distribution d'aimantation M au sein du cylindre lorsque la pression interne appliquée varie. Une loi analytique vectorielle d'évolution de l'aimantation dans le cylindre avec la pression est alors proposée. Les prédictions issues de ces lois sont comparées aux mesures effectuées sur notre prototype.