Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção / Made available in DSpace on 2012-10-20T00:20:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Desenvolve-se uma investigação científica considerando a História da Matemática como uma importante alavanca conceitual fundamentada em alguns aspectos da Geometria em Euclides e em alguns aspectos da Geometria em Hilbert. Investiga-se a evolução dos Fundamentos da Geometria de Euclides com vistas à confecção de material de apoio multimídia de Geometria para melhoria do ensino de Cálculo Diferencial e Integral. Pesquisa-se nas provas e nos exercícios dos alunos os equívocos cometidos e Analisa-se o conteúdo de Geometria da formação de professores no curso de Matemática, licenciatura, da UFSC. Reconhece-se o desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral inserido na evolução da geometria culminando com a formalização dos números reais. Nos equívocos dos alunos constata-se a ausência da Geometria de Euclides. Do conteúdo de Geometria na formação de professores contata-se o predomínio da Geometria Analítica e os conteúdos de Geometria euclidiana diluídos entre aspectos da História da Matemática. Existe a necessidade da Geometria de Euclides e da Geometria euclidiana serem reconhecidas e estudadas nos cursos de Matemática.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. / Made available in DSpace on 2012-10-18T05:09:04Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T23:51:04Z : No. of bitstreams: 1 185873.pdf: 1895744 bytes, checksum: 2b12d1db88e6214026a92fbaabf8c669 (MD5) / Com este trabalho, procurou-se contribuir para a melhoria do processo ensino-aprendizagem da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral, mais especificamente com os conteúdos de Derivadas e Integrais. Os conteúdos foram Contextualizados, isto é, foram relacionados com assuntos que farão parte do cotidiano dos futuros profissionais do Curso de Tecnologia em Química Ambiental do Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná -CEFET - PR. Este curso foi realizado nos meses de maio e junho de 2001 e o método de ensino utilizado foi o da Resolução de Problemas, procurando fundamentar-se na Teoria Construtivista, em que o aluno é sujeito ativo no processo. Tendo em vista os resultados satisfatórios obtidos, pretende-se ampliar o trabalho, usando-se estes e outros conteúdos de Matemática, relacionando-os com os diferentes cursos do CEFET-PR

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. / Made available in DSpace on 2012-10-19T22:20:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 189555.pdf: 2838586 bytes, checksum: 2cd13f59673c08988d4da35479459244 (MD5)

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. / Made available in DSpace on 2012-10-20T11:01:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 190478.pdf: 480453 bytes, checksum: de0efb20c04ac74f88ce5519933453a6 (MD5) / Neste trabalho investigamos a utilização da Modelagem Matemática como estratégia de ensino e aprendizagem da Matemática, especificamente, do Cálculo Diferencial e Integral. Levando em consideração um conjunto de argumentos que justificam a utilização da Modelagem Matemática em sala de aula, desenvolvemos e aplicamos uma proposta de ensino do conteúdo em questão, em um curso superior de Tecnologia em Eletrotécnica do CEFET-Pr.

Made available in DSpace on 2016-04-27T14:32:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Janice Valia de los Santos.pdf: 1055592 bytes, checksum: 5cc92021fe6ab3063688277e222a9174 (MD5) Previous issue date: 2009-10-29 / The present research aimed at studying the articulation of the basic formation subjects of the Engineering courses through the Differential and Integral Calculus. Thus, in this study, it was proposed a methodology which could guide the calculus activities and could be constituted as integrative experiences in the course. In order to accomplish the goals, it was also necessary to study the teachers role so as the learning process could be built. For this reason, a field research with the Differential and Integral Calculus subject, which is part of the basic formation of the Engineering course of Cruzeiro do Sul University, was developed. After accomplishing the activities, it was noticed that using integrative activities such as the ones suggested in the research by the proposed methodology is viable for the results showed the students have acquired scientific knowledge, have developed their creativity as well as basic concepts for problem solving in their specific formation / A pesquisa desenvolvida teve por objetivo estudar a articulação das disciplinas de formação básica nos cursos de engenharia por meio do Cálculo Diferencial e Integral. Desta forma, propomos, neste trabalho, uma metodologia que oriente as atividades de cálculo e que se constituam como experiências integrativas no curso. Para que atinjamos o objetivo, foi necessário estudar, também a postura do professor para que possa ser construída a aprendizagem junto ao aluno. Desse modo, desenvolvemos uma pesquisa de campo com a disciplina Cálculo Diferencial e Integral, que pertence à formação básica dos cursos de engenharia, junto aos alunos da Universidade cruzeiro do Sul. Após a realização das atividades, percebemos que é viável a utilização de atividades integrativas utilizadas na pesquisa pela metodologia proposta, visto que o aluno adquiriu conhecimento científico, desenvolveu criatividade como também conceitos básicos para a resolução de problemas em sua formação específica

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_armando_d avoglio.pdf: 753797 bytes, checksum: 30017dfe069909b955b4496e6970f124 (MD5) Previous issue date: 2002-11-07 / This is na intervention research. It was carried through with students who initiated the superior course, in the area of Accurate. The objective of it is to investigate if the introduction of the concept of derivative of a function in a point, by means of familiar concepts to the students and with a certain relationship with the daily one of them, as of speed for example, it would produce effect for the improvement of the learning of this notion. The intervention was carried through by the application of a didactic sequence, contends seven activities. In the elaboration of the same one, basic concepts of kinematics had been used, in order to contribute with that the student participated of the systematization of the concept of derivative of a function in a point. And, with estimated of that, if thus it occurred, they could give more meant to the new concept, becoming its more significant learning. For the analyses of the results, in we support them in the Theory of the Significant Learning of AUSUBEL. Our conclusion is that it had advantages in this form to introduce derived; that the student can give more meant to the this notion; e that had improvements in the understanding of the same one / Esta é uma pesquisa de intervenção. Foi realizada com alunos que iniciavam o curso superior, na área de Exatas. O objetivo dela é o de investigar se a introdução do conceito de derivada de uma função num ponto, por meio de conceitos familiares aos alunos e com um certo relacionamento com o cotidiano deles, como o de velocidade por exemplo, produziria efeitos para a melhoria da aprendizagem dessa noção. A intervenção foi realizada pela aplicação de uma seqüência didática, contendo sete atividades. Na elaboração da mesma, foram utilizados conceitos básicos de cinemática, de modo a contribuir com que o aluno participasse da sistematização do conceito de derivada de uma função num ponto. E, com o pressuposto de que, se assim ocorresse, eles poderiam dar mais significado ao novo conceito, tornando sua aprendizagem mais significativa. Para as análises dos resultados, nos apoiamos na Teoria da Aprendizagem Significativa de AUSUBEL. Nossa conclusão é que houve vantagens nessa forma de introduzir derivada; que o aluno pode dar mais significado à essa noção; e que houve melhoras na compreensão da mesma

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcos Roberto Celestino.pdf: 14288283 bytes, checksum: e3f75749113b0bfb14e906598cd632b9 (MD5) Previous issue date: 2008-10-08 / This work is inserted in the research line "History, Epistemology and Teaching of Mathematics "in the process of teaching and learning of Differential and Integral Calculus. Its focus is on the conceptions of students of Higher Education levels about limits and some possible imbrications among epistemological obstacles related to such concepts. To achieve this goal, we developed our work with numerical sequences, approaching aspects of convergence and monotonicity, the relationship between terms such as "to have limits" and "to be limited". Aiming our target, we developed a set of activities taking into account the results of the researches on the term limit and epistemological obstacles identified in such researches.The subjects who took part in our research are university students who had already studied limit of a function of real variable. The group was made up of students of the fifth semester of Electrical Engineering course of a private university, located in the east area of São Paulo. The analysis of the data was made with the aid of the software C.H.I.C. (Cohesitive Implicative and Hierarchical Classification).The software C.H.I.C. allows us to extract a set of information, crossing subjects (or objects) and variable (or attributes), rules of association between variables, to provide a probabilistic index of quality of association and to represent a structure of variables in the form of hierarchical classification tree and/or in the form of an implicative graph between attributes. The analysis of the results of this survey was based on Cornu´s (1983), Sierpinska´s (1985) and Robert´s (1982) researches.Through the analysis we were able to identify evidence of possible imbrications between some obstacles and similarities and dissimilarities among the meanings that the subjects who took part in our research attributed to the expressions of limit / Este trabalho insere-se na linha de pesquisa História, Epistemologia e Didática da Matemática no quadro do processo de ensino-aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral. Tem por objetivo investigar as concepções de alunos do Ensino Superior sobre limite e possíveis imbricações entre obstáculos epistemológicos relacionados a essas concepções. Para alcançar esse objetivo, desenvolvemos nosso trabalho com seqüências numéricas, abordando aspectos sobre a convergência e monotonicidade, relação entre termos como ter limite e ser limitada . Para esse fim, elaboramos um conjunto de atividades levando em consideração os resultados de pesquisas sobre o conceito de limite e os obstáculos epistemológicos identificados nessas pesquisas. Os sujeitos da pesquisa são alunos universitários que já estudaram limite de uma função de variável real. O grupo é formado por alunos do quinto semestre de Engenharia Elétrica de uma Universidade particular, situada na Zona Leste de São Paulo. A análise dos dados foi feita com auxílio do software C.H.I.C. (Classificação Hierárquica, Implicativa e Coesitiva). O software C.H.I.C. permite extrair de um conjunto de informações, cruzando sujeitos (ou objetos) e variáveis (ou atributos), regras de associação entre variáveis, fornecer um índice probabilístico de qualidade de associação e de representar uma estruturação das variáveis na forma de árvore de classificação hierárquica e/ou de grafo implicativo entre atributos. A análise dos resultados dessa pesquisa fundamentou-se nas pesquisas de Cornu (1983), Sierpinska (1985) e Robert (1982). A análise realizada permitiu identificar indícios de possíveis imbricações entre alguns obstáculos e semelhanças e dessemelhanças entre sentidos, que os sujeitos de nossa pesquisa atribuíram para expressões utilizadas quando a noção de limite é estudada

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pedro mateus.pdf: 4784866 bytes, checksum: 5324cedfd3255546ef9df1a861bb17cb (MD5) Previous issue date: 2007-02-27 / Fundação Ford / This research aims at analysing and better understanding how currently the concepts of Differential and Integral Calculus are dealt with in some available text-books. The discussion is related with Differential and Integral Calculus because we consider them as a branch of mathematics with enormous contribuition for scientifical and technological progress in our society. The research focuses on text-books analysis because of their outstanding role on teacher s activities in classroom of Differential and Integral Calculus on one hand, and they are source of knowledge for pupil, on another hand. The work is based in the hypotheses that some interfering factors in teaching and learning Differential and Integral Calculus are directly related to the way the text-books of Calculus are organized in didactical and matehmatical terms. Analysing this praxeological organization of text-books may strengthen understanding the causes of difficulties in teaching and learning Differential and Integral Calculus in classroom and may create a sound base to use them correctly and with some initiative. The research question is: what do the available text-books suggest to build the concepts and strategies for teaching and learning Differential and Integral Calculus? The theoritical framework was based on Registers of Semiotic Representation Theory of Duval (2003), the Anthropological Theory of Didactics of Chevallard (1999) and the Theory of Didactical Situations in Mathematics of Brousseau (1970-1990). The first theory served to evaluate the joint degree of registers of semiotic representation used in selected text-books, the second theory was used to analyze the types of tasks, techniques and technological and theoritical discourse whic justifies them. The third theory was used to evaluate the contexts set to expose the mathematical content. The results point out that the joint degree of registers of semiotic representation is weak, because there is preference to use algebric registers and their treatments instead of promoting articulation with conversions of registers; more posed activities are on practical-technical bloc than balancing with technological-theoritical bloc; formal exposition of content is predominant one, instead of taking the contextualization as a thread of ideas to get the formalization / Esta pesquisa tem o objetivo de analisar e compreender melhor como atualmente os conceitos do Cálculo Diferencial e Integral são tratados em alguns livros didáticos disponíveis. A discussão é feita sobre o Cálculo Diferencial e Integral por considerá-lo uma área da Matemática que tem dado grande contributo para o progresso científico e tecnológico. O trabalho focaliza a análise do livro didático pela importância de que ele se reveste na ação do professor em sala de aula do Cálculo Diferencial e Integral e por constituir uma fonte de conhecimento do aluno. A pesquisa assenta-se nas hipóteses de que alguns dos fatores que interferem no processo de ensino e aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral estão diretamente relacionados com a organização didático-matemática dos livros didáticos do Cálculo Diferencial e Integral; analisar esta organização praxeológica dos livros didáticos pode reforçar a compreensão das causas de dificuldades no ensino e aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral e propiciar algumas atitudes tendentes à sua utilização correta e criativa. A questão de pesquisa é: o que é que os livros didáticos disponíveis sugerem quanto à construção de conceitos e estratégias de ensino e aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral? As bases teóricas foram a Teoria de Registros de Representação Semiótica de Duval (2003), a Teoria Antropológica do Didático de Chevallard (1999) e a Teoria das Situações Didáticas de Brousseau (1977). A primeira teoria serviu para avaliar o grau de articulação entre os registros de representação semiótica usados nos livros selecionados, a segunda serviu para analisar o tipo de tarefas, técnicas e o discurso teórico-tecnológico que as justifica; a terceira teoria serviu para avaliar os contextos criados na exposição do conteúdo matemático. Os resultados apontam que a articulação entre os registros de representação semiótica é débil, pois há preferência do uso de registros algébricos e seus tratamentos em vez de promover a articulação com a conversão entre os registros; trabalha-se mais sobre o bloco prático-técnico do que a combinação entre o bloco prático-técnico e o bloco tecnológico-teórico; a exposição formal do conteúdo é a predominante em vez da contextualização como fio condutor das idéias para a formalização

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_jose_manuel_melo.pdf: 660435 bytes, checksum: ac2468ce725e827c5667ca22e09c95a6 (MD5) Previous issue date: 2002-05-14 / The teaching and learning of Differential and Integral Calculus, taken as fundamental in Exact Sciences courses, has been focused throughout time as a traditional methodological practice, based on definitions, theorems, properties, examples and exercises. This methodology has been contributing to a very high number of giving up and failure in such courses. One of the possibilities of trying to revert this, is the use of new computerized technologies as a didactic tool in Calculus courses. This work has aimed the creation and use of activities, all fundamented in cognition theories and in the main historical elements of Integral, to be developed in a computerized atmosphere. A qualitative type methodology has been chosen and it was based on a sequence of teaching and working in pairs in a computer lab. The choice of working in pairs is based on the fact that it leads to dialogues, changing of ideas and conclusions in a much more spontaneous way. The computer is used to give meaning to the concept of Integral. The different steps were created with the purpose of allowing students to develop the elements which would lead to such concept. During the activities students have used the computer in different steps.This use permitted the process of visualizing, simulating and deepening in the mathematical thought, some guesses and its contradictions or validations. The results of having had the sequence of teaching applied show that in a computerized atmosphere the teaching and learning are much more meaningful, contextualized and motivating for students as well as for teachers / O ensino e a aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral, considerado básico nos cursos da área de ciências exatas, tem sido, ao longo dos anos, focado numa prática metodológica tradicional baseada em: definições, teoremas, propriedades, exemplos e exercícios. A aplicação desta metodologia tem apresentado um índice muito alto de abandono e repetência. Uma das possibilidades de reverter este quadro é a utilização de novas tecnologias computacionais como ferramentas didáticas no curso Cálculo. Este trabalho tem como objetivo a elaboração e aplicação de uma seqüência de ensino baseada na fundamentação teórica e nos principais elementos históricos da Integral, implantada num ambiente computacional. Para atender a este objetivo , optou-se por uma metodologia do tipo qualitativa, baseada na realização de uma seqüência de ensino, trabalhando com duplas de estudantes em um ambiente computacional. A opção de trabalhar com duplas foi baseada no fato que esta dinâmica produz diálogos, troca de hipóteses e conclusões de forma mais espontânea. Nesta metodologia, o computador é utilizado para dar significação ao conceito de Integral. As várias etapas da seqüência foram elaboradas de modo que permitiram aos alunos construírem conceitos, que no final dela culminaram na significação do conceito de Integral. Na aplicação das atividades, o computador foi incorporado pelos estudantes em estágios diferentes. A sua utilização permitiu o surgimento do processo de visualização, a simulação, o aprofundamento do pensamento matemático, as conjecturas, as refutações e validações. Os resultados da aplicação da seqüência de ensino evidenciam que num ambiente computacional o ensino e aprendizagem passa a ser mais significativo, contextualizado e motivante, para os alunos e professores

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernando Eduardo de Souza.pdf: 10643917 bytes, checksum: e615f7376e8504d0923f2af03f15cfd4 (MD5) Previous issue date: 2007-05-11 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / It discipline Differential and Integral Calculus appear of the resume of some courses of the area of Exacts or Human Sciences, such as Engineering, Physics, Chemistry, Computer Sciences, Administration and others. Its teaching if has supported many times in one practical "traditional" methodological based in: definitions, theorems, properties, examples and exercises. Innumerable research demonstrates that this methodology has resulted in a very high index of retention. The present work search to analyze the relations between the conceptions on the concept of Integral disclosed for professors, as well as its ways to analyze the production of the pupils, of form to get practical indications on the educative ones of these professionals. To deal of this objective, we use two methodological instruments, a questionnaire and interviews. The first one, objectifying to produce information for the interview, was applied the thirty pupils of two particular universities of São Paulo, having approached different aspects of the concept of Integral, as: definitions, representations, techniques of integration and applications. We analyze the answers produced to the light of the theoretical reference of Concept Image and Concept Definition of Tall & Vinner. The interviews had been carried through with three professors of a particular university of São Paulo, based in the methodological proposals of Bogdan & Binklen and Gaskell, G. on interviews in group and had been analyzed in accordance with the ideas of Paul Ernest concerning the Philosophy Absolutist and Fallibilist Philosophy of the Mathematics. We understand that the conceptions supported for the professors if approach more to the view absolutist of the mathematics, therefore in the majority of the productions analyzed, all seem to accept that this science is the domain of the absolute truths and that the knowledge in mathematics consists of descriptions of the mathematical beings, of the relations between them and of the logical structure that supports them. However, the professors interviewed manifest the possibility of that the mathematical knowledge be it fallible or opened the critical and corrections / A disciplina Cálculo Diferencial e Integral consta do currículo de vários cursos da área de Ciências Exatas ou Humanas, tais como Engenharia, Física, Química, Ciências da Computação, Administração e outros. Seu ensino tem se apoiado muitas vezes numa prática metodológica tradicional baseada em: definições, teoremas, propriedades, exemplos e exercícios. Inúmeras pesquisas demonstram que esta metodologia tem redundado em um índice muito alto de retenção. O presente trabalho busca analisar as relações entre as concepções sobre o conceito de Integral revelada por professores, bem como suas maneiras de analisarem a produção dos alunos, de forma a obtermos indícios sobre as práticas educativas desses profissionais. Para atender a esse objetivo, utilizamos dois instrumentos metodológicos, um questionário e entrevistas. O primeiro, objetivando produzir dados para as entrevista, foi aplicado a trinta alunos de duas universidades particulares de São Paulo, abordando diferentes aspectos do conceito de Integral, como: definições, representações, técnicas de integração e aplicações. Analisamos as respostas produzidas à luz do referencial teórico de Conceito Imagem e Conceito Definição de Tall & Vinner. As entrevistas foram realizadas com três professores de uma universidade particular de São Paulo, baseadas nas propostas metodológicas de Bogdan & Binklen e de Gaskell, G. sobre entrevistas em grupo e foram analisadas de acordo com as idéias de Paul Ernest acerca da Filosofia Absolutista e Filosofia Falibilista da Matemática. Notamos que as concepções sustentadas pelos professores se aproximam mais à visão absolutista da matemática, pois na maioria das produções analisadas, todos parecem aceitar que essa ciência é o domínio das verdades absolutas e que o conhecimento em matemática consiste em descrições dos entes matemáticos, das relações entre eles e da estrutura lógica que os sustenta. No entanto, os professores entrevistados manifestam a possibilidade de que o conhecimento matemático seja falível ou esteja aberto a críticas e correções