Orientador: Vera Lúcia da Silveira Nantes Button / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-22T22:55:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nascimento_ValeriaMonteirodo_D.pdf: 6068450 bytes, checksum: 537e820daa45af6d8d50ccee4ad135e5 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Para observar o efeito no campo acústico dos diversos parâmetros de configuração do projeto de um transdutor ultrassônico, foram simuladas várias configurações de transdutor de alta frequência (5 a 50 MHz), tipo array anular, com kerf e kerfless, de cerâmica PZT-5H e de filme de PVDF. Transdutores com configurações de três, quatro, cinco e seis anéis, em que os anéis possuíam a mesma largura foram simulados com elemento ativo de cerâmica. E transdutores com cinco, seis, sete, oito e dez anéis de mesma área, com separação física entre os elementos (kerf) e sem separação física entre os elementos (kerfless) foram simulados com elementos piezoelétricos de cerâmica PZT-5H e filme de PVDF. Também foram testados materiais de diferentes impedâncias acústicas nas camadas de retaguarda (epóxi, epóxi e Araldite, ferro, tungstênio, alumina e madeira), foram usadas diversas funções de excitação dos elementos piezoelétricos (Blackman, Wavelet, Gauss, Seno, Step) em frequências variadas, além de se acionar os diversos elementos anelares isoladamente, em grupos e com atraso temporal. O objetivo das simulações realizadas foi determinar a melhor configuração de um transdutor array anular, quanto ao número de anéis, espaçamento entre eles e necessidade ou não de separação física entre os elementos, levando-se em conta a complexidade de construção e as características do campo acústico gerado. Para isso, os parâmetros observados no campo acústico foram à amplitude do pico, a amplitude média de pressão, a profundidade do campo, a colimação do feixe principal e a presença de lóbulos laterais. Outros parâmetros observados foram à tensão e a carga nos elementos. Os resultados obtidos nas simulações dos transdutores arrays circulares, feitas com o programa PZFlex®, foram processados no Matlab® para visualização do campo acústico e extração de parâmetros. As funções de transferência do sinal de excitação e da resposta à estimulação foram calculadas com os dados obtidos. O transdutor kerfless foi simulado no PZFlex® e seus resultados processados no Matlab®, para comparar com os resultados do transdutor com kerf de mesma configuração. Os resultados das simulações mostraram que o campo acústico neste tipo de transdutor, array anular, tem a região de campo distante começando bem próximo à face do transdutor. A camada de retaguarda de epóxi e Araldite® apresentaram valores mais elevados de amplitude do campo acústico. A função de excitação foi Wavelet na frequência de 30 MHz devido às restrições da relação diâmetro / espessura da cerâmica PZT-5H. O transdutor kerfless apresentou um campo acústico com as mesmas características do transdutor com kerf, com a vantagem de sua construção ser mais simples / Abstract: In order to observe the effect of ultrasound transducers parameters configurations in an acoustic field, simulations were made in some different configuration of an annular array ultrasound transducer in high frequency (5 to 50 MHz), kerf and kerfless, with active element of PZT - 5H ceramic or PVDF. The transducers configurations simulated were three, four, five and six annulus, with the same width, and the active element was PZT-5H. And transducers with five, six, seven, eight and ten annulus, with the same area, with and without physical separation between the elements had been simulated with active element of PZT-5H ceramics or PVDF. The materials of backing layer (epoxy, epoxy and Araldite, iron, tungsten, alumina and wood dust) with different impedance were also be tested, and a variety of excited functions (Blackman, Wavelet, Gauss, Sine, Step), in different frequencies, and also with time delay in active elements. The objective of this simulation was to find out the better configuration of an annular array ultrasound transducer in high frequency, the number of annulus, spacing between them, the area, the transducer is kerf or kerfless, considering the build complexity and the characteristics of acoustic field. To do this, the peak amplitude, the depth and the average amplitude of the acoustic field was measured. The charge and the voltage in the elements were also observed. The results obtained in simulations in PZFlex® software were run in Matlab® to visualize the acoustic field and to extract parameter. The ultrasound kerfless transducer was simulated in PZFlex® and the data obtained runs in Matlab®, the results were compared with the results of a transducer with kerf in the same configuration. The simulation results showed that the acoustic field of this kind of transducer has Fraunhofer zone began near the transducer's face. The backing layer with epoxy and Araldite® showed high amplitude of acoustic field. The frequency 30 MHz was choice due to diameter/thickness relations. The excitation function was wavelet, as this present high values response in acoustic field. Kerfless transducer showed acoustic field characteristics the same as the kerf transducers, with the advantage of a simple construction / Doutorado / Engenharia Biomedica / Doutora em Engenharia Elétrica

Neste trabalho são analisados os campos acústicos gerados por transdutores ultrassônicos planos e circulares, do tipo pistão plano, no modo pulso-eco, trabalhando como emissor e receptor de ondas, com freqüências de 1,6 MHz, 2,25 MHz e 5 MHz. As ondas emitidas por esses transdutores interagem com interfaces denominadas alvos, com diversas geometrias de superfícies, como planas e circulares, planas com cavidade do tipo alvéolo circular, e cone reto, todas compostas de alumínio e imersas em tanque com água. O campo acústico refletido varia de acordo com o tipo de geometria do alvo. Para essas analises foram produzidas e comparadas modelagens do campo acústico no software Matlab, por meio de dois modelos teóricos: método da resposta impulsiva e método da representação discreta. Foram analisados o tempo de computação produzido pelo método numérico com relação a discretização dos elementos de área do transdutor e do alvo, alem da influencia da conversão de modo nas respostas impulsivas simuladas para essas superfícies. Os resultados mostraram uma boa correlação entre os dois métodos teóricos, porem o de representação discreta possibilita o estudo em transdutores com geometria diferente do pistão plano, sem o uso de integrais complexas. As diferenças dos resultados experimentais e teóricos podem ser minimizadas por meio de uma escolha adequada da relação entre a discretização e comprimento de onda (Dx/), em que foi considerado um valor aceitável de erro relativo de 15% para Dx/ 0,68. Foi observado que o uso da conversão de modo na interface refletora influi apenas na amplitude do sinal de eco (atenuação) e não na forma do sinal. / This work deals with acoustic fields generated by ultrasonic broadband transducers as a planar circular piston, operating in pulse-echo mode, with frequencies of 1.6 MHz, 2.25 MHz and 5 MHz. The waves emitted by transducers interact with water-immersed aluminum targets of different geometries such as planar circular surfaces, concave circular cavity on plane surfaces, and right circular conical surfaces. The impulse response and the discrete representation methods were applied to model the echo responses, using the Matlab software. The influence of mode conversion over the simulated impulse responses for these surfaces was analyzed. The results show a good correlation between the two theoretical methods, but the discrete representation enables the study of arbitrary aperture transducers, with no need to solve complex integrals. The computational times of the discrete representation method was analyzed were respect to the spatial discretization of both the transducer aperture and the target. Experimental tests were carried out to validate the simulated results. Differences in experimental and theoretical results can be minimized by an appropriate choice of the discretization/wavelength ratio (Dx / ). A relative error of 15% was considered acceptable for Dx / 0,68. It was observed that the use of mode conversion at the reflected interface modifies only the amplitude of the echo signal (attenuation), but not its shape.

O uso do ultra-som na área da saúde é bastante amplo, tanto para o diagnóstico por imagem como para o tratamento de inúmeras afecções (de feridas de pele a tumores malignos). No Programa de Pós-Graduação Interunidades em Bioengenharia há mais de 20 anos são feitas pesquisas sobre a interação do ultra-som com os tecidos biológicos. O presente trabalho objetiva avaliar os campos acústicos gerados pelos aparelhos de ultra-som terapêutico usados no Programa de Pós Graduação Interunidades em Bioengenharia de acordo com a norma NBR-IEC 1689. Para isto foi montado um tanque acústico e um sistema de posicionamento para a avaliação dos aparelhos, bem como foi desenvolvido um software para controle e automação do sistema. Os parâmetros que a norma pede que sejam avaliados e seu respectivo intervalo de tolerância são: potência de saída ('+ OU -' 20%); área de radiação efetiva ('+ OU -' 20%); intensidade efetiva ('+ OU -' 20%); freqüência de trabalho acústica ('+ OU -' 10%); relação de não-uniformidade do feixe ('+ OU -' 30%); intensidade máxima do feixe; tipo de feixe; fator de operação; forma de onda de modulação. Foram avaliados 8 aparelhos, sendo que 3 deles usados no ambulatório da bioengenharia e 5 usados em pesquisa. Para se avaliar os parâmetros dos equipamentos é necessário que eles estejam declarados no equipamento ou em manual que acompanha o equipamento. Na falta destas especificações fez se necessário a proposta de valores de referência para os aparelhos de ultra-som terapêutico da bioengenharia / The use of the ultrasound is quite wide health area, so much for image diagnosis as for the treatment of countless disease (skin wounds to malignant tumors). In the Interunidades Program of Masters degree in Bioengineering during more than 20 years are made researches about the interaction of the ultrasound with the biological tissues. The present work objective is the evaluate the acoustic fields generated by therapeutic ultrasound apparatus used in the Interunidades Program of Masters degree in Bioengineering according with NBR-IEC 1689. In this way, it was set up an acoustic tank and a positioning system for the apparatus, as well as software was developed for control and automation of the system. Parameters required by standard to be measured are presented with the respective tolerance interval: declared potency ('+ OR -' 20%); effective radiation area ('+ OR -' 20%); effective intensity ('+ OR -' 20%); work acoustics frequency ('+ OR -' 10%); non uniformity of the field relationship ('+ OR -' 30%); maximum intensity of the field; field type; operation factor; modulation wave form. There were appraised 8 apparatus, 3 of them are used in clinic of bioengineering and 5 are used in research. To evaluate the equipment parameters it is necessary that they are declared in the equipment or in equipment manual. In the lack of these specifications it is necessary proposal of reference values for the therapeutic ultrasound apparatus of bioengineering

O uso do ultra-som na área da saúde é bastante amplo, tanto para o diagnóstico por imagem como para o tratamento de inúmeras afecções (de feridas de pele a tumores malignos). No Programa de Pós-Graduação Interunidades em Bioengenharia há mais de 20 anos são feitas pesquisas sobre a interação do ultra-som com os tecidos biológicos. O presente trabalho objetiva avaliar os campos acústicos gerados pelos aparelhos de ultra-som terapêutico usados no Programa de Pós Graduação Interunidades em Bioengenharia de acordo com a norma NBR-IEC 1689. Para isto foi montado um tanque acústico e um sistema de posicionamento para a avaliação dos aparelhos, bem como foi desenvolvido um software para controle e automação do sistema. Os parâmetros que a norma pede que sejam avaliados e seu respectivo intervalo de tolerância são: potência de saída ('+ OU -' 20%); área de radiação efetiva ('+ OU -' 20%); intensidade efetiva ('+ OU -' 20%); freqüência de trabalho acústica ('+ OU -' 10%); relação de não-uniformidade do feixe ('+ OU -' 30%); intensidade máxima do feixe; tipo de feixe; fator de operação; forma de onda de modulação. Foram avaliados 8 aparelhos, sendo que 3 deles usados no ambulatório da bioengenharia e 5 usados em pesquisa. Para se avaliar os parâmetros dos equipamentos é necessário que eles estejam declarados no equipamento ou em manual que acompanha o equipamento. Na falta destas especificações fez se necessário a proposta de valores de referência para os aparelhos de ultra-som terapêutico da bioengenharia / The use of the ultrasound is quite wide health area, so much for image diagnosis as for the treatment of countless disease (skin wounds to malignant tumors). In the Interunidades Program of Masters degree in Bioengineering during more than 20 years are made researches about the interaction of the ultrasound with the biological tissues. The present work objective is the evaluate the acoustic fields generated by therapeutic ultrasound apparatus used in the Interunidades Program of Masters degree in Bioengineering according with NBR-IEC 1689. In this way, it was set up an acoustic tank and a positioning system for the apparatus, as well as software was developed for control and automation of the system. Parameters required by standard to be measured are presented with the respective tolerance interval: declared potency ('+ OR -' 20%); effective radiation area ('+ OR -' 20%); effective intensity ('+ OR -' 20%); work acoustics frequency ('+ OR -' 10%); non uniformity of the field relationship ('+ OR -' 30%); maximum intensity of the field; field type; operation factor; modulation wave form. There were appraised 8 apparatus, 3 of them are used in clinic of bioengineering and 5 are used in research. To evaluate the equipment parameters it is necessary that they are declared in the equipment or in equipment manual. In the lack of these specifications it is necessary proposal of reference values for the therapeutic ultrasound apparatus of bioengineering

Neste trabalho são analisados os campos acústicos gerados por transdutores ultrassônicos planos e circulares, do tipo pistão plano, no modo pulso-eco, trabalhando como emissor e receptor de ondas, com freqüências de 1,6 MHz, 2,25 MHz e 5 MHz. As ondas emitidas por esses transdutores interagem com interfaces denominadas alvos, com diversas geometrias de superfícies, como planas e circulares, planas com cavidade do tipo alvéolo circular, e cone reto, todas compostas de alumínio e imersas em tanque com água. O campo acústico refletido varia de acordo com o tipo de geometria do alvo. Para essas analises foram produzidas e comparadas modelagens do campo acústico no software Matlab, por meio de dois modelos teóricos: método da resposta impulsiva e método da representação discreta. Foram analisados o tempo de computação produzido pelo método numérico com relação a discretização dos elementos de área do transdutor e do alvo, alem da influencia da conversão de modo nas respostas impulsivas simuladas para essas superfícies. Os resultados mostraram uma boa correlação entre os dois métodos teóricos, porem o de representação discreta possibilita o estudo em transdutores com geometria diferente do pistão plano, sem o uso de integrais complexas. As diferenças dos resultados experimentais e teóricos podem ser minimizadas por meio de uma escolha adequada da relação entre a discretização e comprimento de onda (Dx/), em que foi considerado um valor aceitável de erro relativo de 15% para Dx/ 0,68. Foi observado que o uso da conversão de modo na interface refletora influi apenas na amplitude do sinal de eco (atenuação) e não na forma do sinal. / This work deals with acoustic fields generated by ultrasonic broadband transducers as a planar circular piston, operating in pulse-echo mode, with frequencies of 1.6 MHz, 2.25 MHz and 5 MHz. The waves emitted by transducers interact with water-immersed aluminum targets of different geometries such as planar circular surfaces, concave circular cavity on plane surfaces, and right circular conical surfaces. The impulse response and the discrete representation methods were applied to model the echo responses, using the Matlab software. The influence of mode conversion over the simulated impulse responses for these surfaces was analyzed. The results show a good correlation between the two theoretical methods, but the discrete representation enables the study of arbitrary aperture transducers, with no need to solve complex integrals. The computational times of the discrete representation method was analyzed were respect to the spatial discretization of both the transducer aperture and the target. Experimental tests were carried out to validate the simulated results. Differences in experimental and theoretical results can be minimized by an appropriate choice of the discretization/wavelength ratio (Dx / ). A relative error of 15% was considered acceptable for Dx / 0,68. It was observed that the use of mode conversion at the reflected interface modifies only the amplitude of the echo signal (attenuation), but not its shape.

Orientador: Vera Lúcia da Silveira Nantes Button / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-21T00:54:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gasparini_ReynaldoTronco_M.pdf: 4522453 bytes, checksum: a5e3883976604a06aa2fd8dcffb6cd3b (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: O estudo do campo acústico gerado por um transdutor ultrassônico é fundamental para sua construção e caracterização, pois permite prever qual será seu comportamento antes mesmo de ser construído e indica se ele realmente é viável para aplicação para a qual foi projetado, e se são necessárias modificações para que se comporte como o esperado. O presente estudo teve como objetivo o desenvolvimento de um software, em ambiente MATLAB®, para a simulação computacional de campos acústicos gerados por transdutores ultrassônicos de diferentes configurações, utilizando dois modelos que descrevem o campo, o de Zemanek e o de Stepanishen. Os campos de transdutores com focalização, apodização e meios com atenuação também poderão ser simulados. Para a simulação do modelo de Zemanek é utilizado o método matemático de discretização e para o de Stepanishen é empregada uma solução analítica para a resposta impulsiva de cada geometria de transdutor. As simulações foram validadas com resultados obtidos anteriormente por alunos do DEB/FEEC/UNICAMP e os programas desenvolvidos foram agregados em um pacote computacional. Estes programas têm seus códigos abertos para que futuramente sejam implementadas outras funções e configurações de transdutor. O software pode auxiliar no projeto de transdutores e também no estudo da modelagem do campo acústico pelos diferentes modelos que o descrevem / Abstract: The study of the acoustic field generated by an ultrasonic transducer is fundamental to its construction and characterization, because it allows to predict how it will behave before being built and whether it is really feasible or not for the application to which it was designed, and to suggest modifications to behave as expected. The present study describes the development of a software implemented in MATLAB®, for computational simulation of acoustic fields generated by ultrasonic transducers, of different configurations, using two models that describe the field, Zemanek and Stepanishen. Transducers with focusing, apodization and attenuation environment may also be simulated. For Zemanek's model simulation is used the mathematical method of discretization and for Stepanishen's model, an analytical solution for the impulse response of each transducer geometry is employed. The simulations were validated with results obtained previously by students from DEB/FEEC/UNICAMP and the developed programs were aggregated into a computer package. These programs have their code available so that, in a near future, other functions and transducer configurations can be implemented. The software can support the transducer design and also the study of the acoustic field modeling by different models that describe it / Mestrado / Engenharia Biomedica / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Eduardo Tavares Costa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-18T14:12:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kimura_JoaoPauloEiti_M.pdf: 2957897 bytes, checksum: 673b44ecf63cb018401bbbbc71413541 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: O diagnóstico médico por ultra-som vem sendo amplamente difundido, tornando se referência em muitos exames clínicos. Por meio das imagens por ultra-som é possível representar a anatomia de tecidos e órgãos de forma não-invasiva, em "tempo real" e sem a utilização de radiação ionizante. A construção de equipamentos de geração de imagens por ultra-som exige um conjunto confiável de circuitos e componentes eletrônicos, de forma a excitar os transdutores ultra-sônicos e também receber os sinais refletidos de forma rápida e robusta. Entretanto, há também a necessidade da utilização de softwares capazes de processar os sinais ultra-sônicos e gerar as imagens de maneira eficiente. Esse trabalho teve como objetivo primário o desenvolvimento de um software código aberto para formação de imagens por ultra-som, empregando técnicas de formação de imagem por ultra-som em "tempo real". O feixe acústico produzido pelos transdutores matriciais do tipo array pode ser defletido e/ou focalizado pela ativação eletrônica dos elementos do transdutor. Dessa forma, como objetivo secundário, foram desenvolvidos circuitos digitais que geram os estímulos com as seqüências de ativação dos elementos transdutores, para que o feixe acústico seja defletido ou focalizado em uma dada distância ou ângulo a partir da face do transdutor matricial. Os circuitos digitais foram criados utilizando FPGA's. O software de geração de imagens bidimensionais por ultra-som, batizado de ImageB, foi desenvolvido em linguagem C++ com Qt Toolkit 4, com estrutura modular, pode ser estendido por meio de plug-ins além de ser multiplataforma e de licença livre. Além dos algoritmos clássicos para conversão do sinal de RF para imagem em escala de cinza, o software incorpora também as técnicas de abertura e focalização sintética (SAFT e SF). O software e o hardware desenvolvidos nesse trabalho foram testados com um transdutor matricial linear de doze elementos, com freqüência central de ressonância de 1MHz. Foi possível observar que os circuitos foram capazes de defletir e focalizar o feixe acústico e o software ImageB foi capaz de gerar imagens dinâmicas de uma estrutura conhecida (phantom de laboratório), trabalhando de forma paralela e integrada com o hardware desenvolvido / Abstract: The ultrasound medical diagnosis has been widely used, becoming a reference in many clinical procedures. Ultrasound imaging makes it possible to represent the anatomy of organs and tissues in a non-invasive, real time way and without using ionizing radiation. The construction of ultrasound imaging systems requires a set of reliable circuits and electronic components, for exciting the ultrasonic transducers and receiving the reflected signals in a fast and robust way. However, one has to use software capable to efficiently process the received ultrasound signals and generate images. This work, as primary objective, aimed at the development of an open-source software for ultrasound image formation, employing techniques for real time ultrasound image formation. The acoustic beam produced by array transducers can be steered and/or focused by electronic activation of the elements of the transducer. As secondary objectives, digital circuits were developed to generate the sequence of activation of the transducer elements in order to steer and focus the acoustic beam electronically over the region of interest at a given distance or angle from the face of the transducer array. These digital circuits were created using FPGA's. The software to generate two-dimensional ultrasound images, ImageB, was developed in C++ with Qt Toolkit 4, has been designed in a modular form, can be extended via plug-ins and is multiplatform and freeware. Besides the traditional algorithms for conversion of the RF signal to grayscale image, the software also incorporates the techniques of aperture and synthetic focus (SAFT and SF). The hardware and software developed in this work were tested using a 1 MHz 12-element array transducer. It was possible to notice that the circuits were capable to steer and focus the acoustic beam and the software ImageB was capable to generate dynamic ultrasound images of a known structure (laboratory phantom), working with the developed hardware in an integrated and parallel way / Mestrado / Engenharia Biomedica / Mestre em Engenharia Elétrica

Este trabalho trata da modelagem de sinais ultrassônicos gerados por transdutores circulares (plano e côncavo) no modo de pulso-eco, inspecionando uma região de interesse predeterminada. Para essa análise, dois modelos da resposta impulsiva de um transdutor piezelétrico foram implementados: um do transdutor circular plano e outro do transdutor circular côncavo focalizado. Este último sendo o modelo proposto pelo autor com uma geometria baseada em anéis concêntricos como elementos de área do emissor. A adição de diversos anéis concêntricos, deslocados ao longo de seu eixo e de raios sucessivamente menores, permitiu calcular o campo acústico, gerado por uma abertura côncava, bem como seu eco refletido. A resposta impulsiva de cada anel resulta da diferença entre as respostas impulsivas calculadas para um emissor circular grande e um pequeno. O modelo implementado para o cálculo dos sinais de eco foi utilizado na varredura de uma região contendo um conjunto de pontos com refletividade acústica igual a 1. A reconstrução da imagem foi feita com esses sinais aplicando-lhes a técnica de regularização de Tikhonov. A qualidade das reconstruções das imagens obtidas foi avaliada e comparada a das imagens convencionais. Dentre as métricas de avaliação das imagens reconstruídas estão a influência na variação da velocidade de propagação da onda acústica no meio, a extensão e a discretização do grid e o parâmetro de regularização alfa. Todas as reconstruções foram analisadas segundo o Erro Médio Quadrático (MSE). Finalmente, ensaios experimentais foram conduzidos para a obtenção de A-scans (imagens em modo de amplitude) os quais foram inseridas no modelo teórico para a reconstrução de imagens e analisadas pelo MSE. / This work deals with the modeling of ultrasonic signals generated by circular transducers (planar and concave pistons) in pulse-echo mode, inspecting a predetermined region of interest (ROI). For this analysis, two models of the impulse response of a transducer were implemented: one using a plane piston transducer and the other, a model proposed by the author of this work, using a concave transducer with concentric rings as elements of the emitting area. The addition of several concentric rings moved along its axis allowed us to calculate the acoustic field generated by a concave opening and the echo reflected from each point in space. The impulse response of each ring represents the difference between the impulse responses calculated for a large circular transmitter and a small one. The model implemented for calculating the echo signals is used to scan a region, within a ROI, containing a set of points with acoustic reflectivity of 1. Simulations of the regions are made with these signals by applying the Tikhonov regularization method. To evaluate the quality of image reconstruction, the images are compared with the conventional images. Among the metrics to evaluate the reconstructed images are the influence of the variation of the acoustic wave propagation in the media, the grid range and discretization and the parameter of regularization alpha. All of the image reconstructions were analyzed through the Mean Square Error (MSE) criterion. Finally, experiments were conducted in order to obtain A-scans which were then re-inserted in the theoretical model to reconstruct and analyze the images.

Este trabalho trata da modelagem de sinais ultrassônicos gerados por transdutores circulares (plano e côncavo) no modo de pulso-eco, inspecionando uma região de interesse predeterminada. Para essa análise, dois modelos da resposta impulsiva de um transdutor piezelétrico foram implementados: um do transdutor circular plano e outro do transdutor circular côncavo focalizado. Este último sendo o modelo proposto pelo autor com uma geometria baseada em anéis concêntricos como elementos de área do emissor. A adição de diversos anéis concêntricos, deslocados ao longo de seu eixo e de raios sucessivamente menores, permitiu calcular o campo acústico, gerado por uma abertura côncava, bem como seu eco refletido. A resposta impulsiva de cada anel resulta da diferença entre as respostas impulsivas calculadas para um emissor circular grande e um pequeno. O modelo implementado para o cálculo dos sinais de eco foi utilizado na varredura de uma região contendo um conjunto de pontos com refletividade acústica igual a 1. A reconstrução da imagem foi feita com esses sinais aplicando-lhes a técnica de regularização de Tikhonov. A qualidade das reconstruções das imagens obtidas foi avaliada e comparada a das imagens convencionais. Dentre as métricas de avaliação das imagens reconstruídas estão a influência na variação da velocidade de propagação da onda acústica no meio, a extensão e a discretização do grid e o parâmetro de regularização alfa. Todas as reconstruções foram analisadas segundo o Erro Médio Quadrático (MSE). Finalmente, ensaios experimentais foram conduzidos para a obtenção de A-scans (imagens em modo de amplitude) os quais foram inseridas no modelo teórico para a reconstrução de imagens e analisadas pelo MSE. / This work deals with the modeling of ultrasonic signals generated by circular transducers (planar and concave pistons) in pulse-echo mode, inspecting a predetermined region of interest (ROI). For this analysis, two models of the impulse response of a transducer were implemented: one using a plane piston transducer and the other, a model proposed by the author of this work, using a concave transducer with concentric rings as elements of the emitting area. The addition of several concentric rings moved along its axis allowed us to calculate the acoustic field generated by a concave opening and the echo reflected from each point in space. The impulse response of each ring represents the difference between the impulse responses calculated for a large circular transmitter and a small one. The model implemented for calculating the echo signals is used to scan a region, within a ROI, containing a set of points with acoustic reflectivity of 1. Simulations of the regions are made with these signals by applying the Tikhonov regularization method. To evaluate the quality of image reconstruction, the images are compared with the conventional images. Among the metrics to evaluate the reconstructed images are the influence of the variation of the acoustic wave propagation in the media, the grid range and discretization and the parameter of regularization alpha. All of the image reconstructions were analyzed through the Mean Square Error (MSE) criterion. Finally, experiments were conducted in order to obtain A-scans which were then re-inserted in the theoretical model to reconstruct and analyze the images.