Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-11T13:09:04Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1583885 bytes, checksum: 1b7650a627b47ca275b6bc5af085bd27 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-11T13:09:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1583885 bytes, checksum: 1b7650a627b47ca275b6bc5af085bd27 (MD5) Previous issue date: 2017-02-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis, we investigate the e ect of the topology and the magnetic eld on the vacuum uctuations associated to bosonic and fermionic charged elds. Firstly, we analize the vacuum induced current densities for a bosonic eld in a (D+1)-dimensional cosmic string spacetime. For this analysis, we consider the presence of a magnetic eld along of the azimuthal and axial directions and that the z-axis is compacti ed to a circle of lenght L. This analysis is performed using the positive frequencies Wightman function, that is necessary to calculate the vacuum expectation values of the induced current densities. Our second investigation is related with fermionic elds. We investigate the expectation values of the fermionic condensate, h i, charge and current densities for a massive fermionic eld in thermal equilibrium with T temperature, with a nonzero chemical potential, . We consider the background of a (2+1)-dimensional conical spacetime and the presence of a magnetic eld in the cone apex. In this analysis, we consider two separeted cases. Firstly, we consider the case where j j 6 m and after that the case where j j > m. / Nesta tese, investigamos o efeito da topologia e de um campo magnético nas flu­tuações do vácuo associadas a campos bosônicos e fermiônicos carregados. Primeiramente, analisamos as densidades de correntes induzidas no vácuo para um campo bosônico em um espaço-tempo de uma corda cósmica com (D+1) dimensões. Para esta analise, consideramos a presença de um fluxo magnético ao longo das direções axial e azimutal e que o eixo z é com­pactificado em um circulo de comprimento L. Esta analise é realizada fazendo use da função de Wightman de frequências positivas, que é necessária para calcular os valores esperados no vácuo das densidades de correntes induzidas. Nossa segunda investigação é relacionada a campos fermiônicos. Investigamos os valores esperados do condensado fermiônico, (N), carga e densidades de corrente para u campo fermiônico massivo em equilíbrio térmico a uma temperatura T, e com um potencial químico não-nulo, µ. Consideramos um espaço-­tempo cônico em (2+1) dimensões na presença de um campo magnético no vértice do cone. Para esta analise, dois casos foram considerados separadamente. Primeiramente, considera­mos o caso em que |µ| < m, e ern seguida, o caso ern que 1p,1 > m.

Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-19T13:02:13Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1631315 bytes, checksum: 9ca68dbec4c6690247c6d2507322f997 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-19T13:02:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1631315 bytes, checksum: 9ca68dbec4c6690247c6d2507322f997 (MD5) Previous issue date: 2014-07-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis, we investigate quantum properties associated with massive fields near a cosmic string within two distinct scenarios: a Minkowski flat background, and a maximally symmetric anti-de Sitter spacetime (AdS). Initially, we present a brief review of the formalism needed in our contribution. In Minkowski spacetime, we analyze the relativistic quantum dynamics of bosonic and fermionic charged particles in the presence of a magnetic field also considering the presence of scalar potentials. In order to develop this analysis, we assume that the magnetic field is parallel to the string axis, and the scalar potentials present a cylindrical symmetry with their center on the string. Two distinct configurations for the scalar potential are considered: (i) the potential proportional to the inverse of the polar distance, and (ii) the potential linearly proportional to this distance. The energy spectra are explicitly computed for different physical situations, and their dependence on the magnetic field strength, and scalar coupling constants are presented. In the context of a string in AdS, we investigate the quantum properties of a massive fermionic field. More specifically, we calculate the fermionic condensate (FC), (4RP), and the vacuum expectation value (VEV) of the energy-momentum tensor, (T"), induced by the presence of a cosmic string. In order to develop this analysis, we consider the MIT bag boundary condition on the boundary of AdS. The FC and the VEV of the energy-momentum tensor are decomposed into pure AdS and cosmic string induced parts. The string-induced part in the VEV of the energy-momentum tensor is diagonal, and the axial, and radial stresses are equal to the energy density. For points near the cosmic string, the effects of the curvature are sub-dominant and to leading order, the VEVs coincide with the corresponding VEVs for the cosmic string in the Minkowski bulk. At large proper distances from the string, the decay of the VEVs show a power-law dependence on the distance for both massless and massive fields, in contrast to the case of a Minkowski bulk where, for a massive field, the string-induced parts decay exponentially. / Nesta tese, investigamos aspectos quanticos associados a campos de materia na vizinhanca de uma corda cosmica em dois contextos distintos: a corda cosmica no espayo-tempo piano de Minkowski e a corda cosmica no espayo-tempo maximamente simetrico de anti-de Sitter (AdS). Inicialmente, fazemos uma breve revisao do formalismo utilizado nas nossas contribuicOes. No contexto da corda em Minkowski, analisamos a dinamica quantica relativistica de particulas carregadas, bosonicas e fermionicas, na pre­senca de um campo magnetico, considerando tambem a presenca de potenciais escalares. Para desenvol­vermos esta andlise, admitimos que o campo magnetico é uniforme e paralelo a corda e que os potenciais escalares apresentam simetria cilIndrica, cujos centros estao sobre a corda cosmica. Duas configuracOes distintas para o potencial escalar sao consideradas: (i) o potencial proporcional ao inverso da distancia polar e (ii) o potencial linearmente proporcional a esta distancia. Nesse sentido os espectros de ener­gia sao obtidos exatamentes em diferentes cendrios ffsicos e sua relayao com a intensidade do campo magnetico e com as constantes de acoplamento escalares é apresentada. No contexto da corda em AdS, analisamos o comportamento quantico de um campo fermi8nico massivo. Especificamente, investiga­mos o condensado fermionico, (4RP), e valor esperado no vacuo (VEV) do tensor energia-momento, (T"), induzidos pela presenca de uma corda cosmica. Para esta andlise, impusemos a condicao de contorno da sacola do MIT, na fronteira de AdS. 0 condensado fermionico e o VEV do tensor energia­momento sao decompostos, respectivamente, em duas contribuicOes: uma induzida pelo espayo de AdS e outra induzida pela presenca da corda. No que se refere ao VEV do tensor energia-momento, a parte induzida pela corda é diagonal e as press6es radial e axial sao iguais a densidade de energia. Para pontos proximos a corda, os efeitos da curvatura sao subdominantes e o VEV do tensor energia-momento coin­cide com o correspondente na geometria de Minkowski. ia para grandes distancias proprias, os VEVs decaem de acordo com uma lei de potencia, em contraste com o caso no espayo-tempo de Minkowski onde, para um campo massivo, o termo induzido pela corda decai exponencialmente.

Made available in DSpace on 2016-12-12T17:38:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FOAD MOBINI KESHEH.pdf: 17484219 bytes, checksum: da25cdbe511203ed7349685b04236629 (MD5) Previous issue date: 2011-08-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Magnetic induction tomography is a contactless conductivity imaging technique. This technique uses a magnetic field generator (usually a coil) to induce Eddy currents in the target object and several magnetic sensors (usually coils as well) that capture the magnetic field generated by these induced currents. The measurements obtained by these sensors can be used to construct a conductivity image of the space inside the tomograph. The purpose of this dissertation is to develop an electronic system for magnetic induction tomography. The main objective is to detect the magnetic field generated by the induced Eddy currents measuring the disturbance on the phase of the sensor s signal when a conductive object is placed inside the tomograph. Coils were used as magnetic field sensors and generator. The frequency used to generate the excitation fields and also on phase detection circuit were 10.7 MHz. The system is capable to measure only one sensor and enable only one generator at a time. A system with 16 sensors and 16 generators was achieved through multiplexing. All the electronics were analyzed and results are shown on this dissertation. Also a preliminary tomograph prototype was build and some measurements were taken and compared to measurements done by commercial electromagnetic sensor and a scope. For a 1 S/m sample the average square error on the measurements compared to simulations was 0.41°. / A tomografia por indução magnética é uma técnica que possibilita o mapeamento da condutividade de uma determinada região sem um contato elétrico. Essa técnica utiliza um gerador de campos magnéticos (geralmente uma bobina) para induzir correntes Eddy em um objeto e vários sensores magnéticos (também usualmente bobinas) que capturam o campo magnético gerado por essas correntes induzidas. As medidas obtidas por esses sensores podem ser usadas para construir uma imagem da condutividade no espaço no interior ao tomógrafo. A proposta desta dissertação é desenvolver um sistema eletrônico para tomografia por indução magnética. O principal objetivo é detectar o campo magnético gerado pelas correntes Eddy induzidas medindo o distúrbio provocado na fase dos sinais dos sensores quando um objeto condutivo é colocado no interior do tomógrafo. A frequência do sinal utilizado para excitação da amostra foi de 10,7 MHz. O sistema construído é capaz de medir a fase de uma combinação de bobina sensora e geradora de campo por vez. Para medir 16 sensores e controlar 16 geradores foram utilizadas técnicas de multiplexação. Toda a eletrônica construída foi analisada e os resultados são mostrados nesta dissertação. Também foram feitas medições utilizando um protótipo preliminar de tomógrafo e essas medidas foram comparadas às medidas realizadas utilizando osciloscópios e um sensor de campo magnético comercial. Para uma amostra de 1 S/m o erro médio quadrático máximo nas medidas quando comparadas com as simulações foi de 0,41°.

Neste trabalho, apresentamos um método que permite explicitar a arbitrariedade contida nas soluções das equações de onda relativísticas, na presença de certos tipos de campos eletromagnéticos externos. Esta arbitrariedade está relacionada com a existência de uma transformação, com a qual podemos reduzir o número de variáveis presentes na equação original. Através desta transformação, criamos uma representação, a qual permite obter novos conjuntos de soluções exatas e construir a função de evolução para a equação de Klein-Gordon. Como resultado, apresentamos novos conjuntos de soluções, estacionárias e não-estacionárias, para o problema em um campo magnético constante e uniforme e a combinação deste campo com um campo elétrico longitudinal. / We demonstrate how one can describe explicitly the present arbitrariness in solutions of relativistic wave equations in external electromagnetic fields of special form. This arbitrariness is connected to the existence of a transformation, which reduces effectively the number of variables in the initial equations. Then we use the corresponding representations to construct new sets of exact solutions, which may have a physical interest, and to construct the evolution function to the Klein-Gordon equation. As resulted, we present new sets of stationary and nonstationary solutions in magnetic field and in some superpositions of electric and magnetic fields.

Um novo procedimento para construir os estados coerentes (CS) e os estados semiclássicos (SS) no campo de um magnético-solenóide é proposto. A idéia principal é baseada sobre o fato de que o AB solenóide quebra a simetria translacional no plano-xy, isto apresenta um efeito topológico tal que surgem dois tipos de trajetórias, aquelas que circundam e aquelas que não circundam o solenóide. Devido a este fato, deve-se construir dois tipos diferentes dos CS/SS, os quais correspondem as referidas trajetórias no limite semiclássico. Seguindo esta idéia, construímos os CS em duas etapas, primeiro os CS instantâneos (ICS) e os CS/SS dependentes do tempo como uma evolução dos ICS. A construção é realizada para partículas não-relativísticas e relativísticas, de spin-zero e com spin ambas em (2 + 1)- e (3 + 1)- dimensões e gera um exemplo não-trivial de SS/CS para sistemas com uma Hamiltoniana não-quadrática. É enfatizado que os CS dependendo dos seus parâmetros (números quânticos), descrevem ambos os estados puramente quânticos e semiclássicos. Uma análise é representada de modo que classifica os parâmetros dos CS em tal relação. Tal classificação é usada para as decomposições semiclásicas de diversas quantidades físicas. / A new approach to constructing coherent states (CS) and semiclassical states (SS) in magnetic-solenoid field is proposed. The main idea is based on the fact that the AB solenoid breaks the translational symmetry in the xy-plane, this has a topological effect such that there appear two types of trajectories which embrace and do not embrace the solenoid. Due to this fact, one has to construct two different kinds of CS/SS, which correspond to such trajectories in the semiclassical limit. Following this idea, we construct CS in two steps, first the instantaneous CS (ICS) and the time dependent CS/SS as an evolution of the ICS. The construction is realized for nonrelativistic and relativistic, spinning and spinless particles both in (2 + 1)- and (3 + 1)- dimensions and gives a non-trivial example of SS/CS for systems with a nonquadratic Hamiltonian. It is stressed that CS depending on their parameters (quantum numbers) describe both pure quantum and semiclassical states. An analysis is presented that classifies parameters of the CS in such respect. Such a classification is used for the semiclassical decompositions of various physical quantities.

Neste trabalho desenvolvemos metodologias para o estudo de materiais magnéticos usando Ressonância Magnética Nuclear em campo magnético externo nulo (RMNz), via a análise e manipulação das transições entre os estados de energia nucleares. Na primeira etapa, revisamos e complementamos os modelos teóricos, encontrados na literatura, que são utilizados para prever a formação dos múltiplos ecos. Concluímos deste estudo, que o aparecimento destes múltiplos ecos está associado com as transições entre os níveis de energia nuclear que são chamadas de transições de múltiplo quantum (MQ). Adicionalmente, concluímos que os instantes nos quais surgem os ecos de múltiplo quantum e os tipos de coerências que contribuem para cada eco estão diretamente relacionados com as distribuições dos acoplamentos Zeeman e/ou quadrupolar ao longo da amostra. Na segunda etapa deste projeto estudamos a seleção de coerências mediante a aplicação de ciclagem das fases dos pulsos de radiofrequências. Além de permitir o estudo individual de cada eco, a seleção de coerências permitiu a realização de medidas com tempos ao eco muito mais curtos e, consequentemente, a medida de sinais com maiores relações sinal/ruído. O que permitiu o estudo seletivo de cada eco, em detrimento dos outros, e assim pudemos inferir que coerências contribuem para formação do eco selecionado. Os compostos usados para o estudo experimental foram o GdAl2 e GdCo2. Os sinais de RMN dos núcleos 155,157Gd, 27Al e 59Co apresentaram ecos de múltiplo quantum. Posteriormente realizamos a seleção de coerências para estes núcleos. / This study we developed methodologies for the study of magnetic materials using nuclear magnetic resonance without the application of external magnetic field (RMNz), by manipulating transitions between the nuclear energy states. In the first step, we revised and complemented the theoretical models found in the literature, which were proposed to predict the formation of multiple echoes. We concluded from this study that the appearance of multiple echoes is associated with transitions between the levels of nuclear transitions that are called multiple-quantum (MQ). Moreover, we understood that the instants in which the multiple quantum echoes appear and the types of coherences that contribute to each echo are directly associated with the Zeeman and electric quadrupolar coupling heterogeneities along the sample. In the second step of this project, we studied the selection of coherences by phase cycling the radiofrequency pulses. This allowed the individual study of each echo, enabling us to infer which coherences contribute to the formation of the selected echo. Besides the individual study of each echo, the coherence selection allowed measuring them with the smallest echo time and, consequently, observing signals with much higher signal-to-noise ratios. The compounds used for the experimental study were the GdAl2 and GdCo2. The NMR signals of nuclei 155,157Gd, 27Al and 59Co showed multiple quantum echoes. Later we performed the selection of coherences for these nuclei.

Submitted by Maria Beatriz Vieira (mbeatriz.vieira@gmail.com) on 2018-11-08T14:25:31Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) resumo_dissertacao_adrya_vanessa_lira_costa.pdf: 17781 bytes, checksum: 302b7f6ce24617e43e385c72102bdbec (MD5) / Approved for entry into archive by Aline Batista (alinehb.ufpel@gmail.com) on 2018-11-13T15:57:35Z (GMT) No. of bitstreams: 2 resumo_dissertacao_adrya_vanessa_lira_costa.pdf: 17781 bytes, checksum: 302b7f6ce24617e43e385c72102bdbec (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-13T15:57:35Z (GMT). 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Sabendo que os canais iônicos são a base dos sinais elétricos, logo uma modificação nestes pode afetar a geração dos sinais e consequentemente todo o electroma. Contudo, ainda não estão claros na literatura a ação do campo magnético na membrana plasmática e os mecanismos a respeito dos efeitos do campo magnético como estimulador do crescimento ou atuando como um estressor. Neste trabalho, objetivou-se caracterizar a dinâmica elétrica de plantas de feijão preto (Phaseolus vulgaris L.) expostas a um campo magnético de intensidade moderada, e observar possíveis alterações fenotípicas. A partir dos dados da sinalização elétricas, foram obtidas séries temporais das plantas antes e após o estímulo com CM. Estas foram analisadas com a utilização de ferramentas estatísticas e matemáticas para determinar a Função de densidade de probabilidade, Autocorrelação, Transformada rápida de Fourier (TRF) e Wavelets, Função de potência da densidade espectral (potencial spectral density - PSD), Entropia multiescalar e algoritmos de classificação. Para a observação de efeitos fenotípicos, foi realizado um outro experimento em casa de vegetação avaliando a simetria flutuante e o crescimento das plantas expostas e não expostas ao CM. A partir dos resultados das análises eletrofisiológicas e do desvio de simetria, identificamos a possibilidade das plantas não terem considerado a exposição durante 1 hora ao CM de 200 mT como um fator de estresse, ou seja, não afetou de forma consistente o padrão do electroma das plantas após a exposição. De acordo com a análise de entropia multiescalar, foram observados valores médios de entropia superiores após o estímulo quando comparados com os valores médios antes do estímulo nas primeiras escalas, além disso os resultados de crescimento apresentaram maior área foliar e comprimento da parte aérea após a exposição. Para o presente estudo, foram obtidos bons resultados na acurácia de classificação das séries temporais com destaque para o algoritmo k-NN, demonstrando que as séries antes e após o estímulo são diferentes. Portanto, observou-se que o CM possa ter atuado como um estimulador do crescimento. / Plants have a high capacity of perception due to their need to manage environmental information, being fixed to the ground, for this, they count on an efficient electrical signaling network allowing the integration of their parts and a quick response. The magnetic field (MF) is included in the spectrum of environmental stimuli that is perceived by the plant and capable of causing intra and extracellular changes. Studies report that the plasma membrane may be a primary target of MF, leading to changes in ion channels and even in the ions themselves, in addition to an increase in the production of reactive oxygen species (ROS). Knowing that ion channels are the basis of electrical signals, then a modification in these can affect the generation of the signals and consequently the entire electrome. However, the action of the magnetic field on plasma membrane and the mechanisms regarding the effects of the magnetic field as growth stimulator or acting as a stressor are not yet clear in the literature. The aim of this study was to characterize the electric dynamics of black bean plants (Phaseolus vulgaris L.) exposed to a magnetic field of moderate intensity and to observe possible phenotypic changes. From the electrical signaling data, time series were obtained from plants before and after the CM stimulus. These were analyzed using statistical and mathematical tools to determine the Probability density function, Autocorrelation, Fast Fourier Transform (FFT) and Wavelets, Potential spectral density (PSD), Multiscalar entropy and algorithms of classification. For the observation of phenotypic effects, another experiment was carried out in a greenhouse evaluating the floating symmetry and growth of plants exposed and not exposed to MF. From the results of the electrophysiological analysis and the symmetry deviation, we identified the possibility that plants did not consider the exposure during 1 hour to the 200 mT MF as a stress factor, that is, it did not consistently affect plants’ electrome pattern after exposure. According to the analysis of multiscale entropy, higher mean entropy values were observed after the stimulus when compared to the mean values before the stimulus in the first scales, in addition the growth results showed larger leaf area and shoot length after the exposure. For the present study, good results were obtained in the accuracy of time series classification with emphasis on the k-NN algorithm, demonstrating that the series before and after the stimulus are different. Therefore, it has been observed that MF may have acted as a growth enhancer.

Este trabalho apresenta os avanços no desenvolvimento de um novo método de ensaio não-destrutivo magnético. O método está baseado na técnica do Ruído Magnético de Barkhausen (RMB), particularmente em uma variante denominada Barkhausen Contínuo. O RMB é gerado devido à ação de um campo magnético variável magnetizante que produz mudanças abruptas e irreversíveis na estrutura magnética do material. Essas mudanças são influenciadas pela microestrutura e a distribuição de tensões dentro do mesmo. As medições podem ser usadas para construir uma distribuição bidimensional do RMB ao redor de um ponto fixo, cujo resultado irá refletir o nível de anisotropia magnética, usualmente indicando um eixo de fácil magnetização, parâmetro relevante dado que o comportamento da grande maioria de materiais ferromagnéticos de engenharia é usualmente anisotrópico. As mudanças no eixo de fácil magnetização podem indicar a presença de anomalias mecânicas ou abnormalidades no processo de fabricação e no caso da aplicação de uma tensão externa, podem refletir a magnitude e a direção da mesma. O presente trabalho descreve uma metodologia que faz uso de um campo magnético rotacional para obter sinais RMB relacionados ao angulo de giro, possibilitando a identificação da direção do eixo de fácil magnetização, ultrapassando as capacidades oferecidas pela técnica RMB convencional mediante o fornecimento de informação em tempo real, que permite a obtenção de um conjunto de parâmetros que quantificam a anisotropia magnética de uma amostra. A técnica foi usada para a detecção do eixo de fácil magnetização e o nível de anisotropia magnética em materiais diferentes devida aos efeitos do processo de fabricação. Posteriormente foi demonstrado que a técnica é capaz de monitorar a evolução da tensão uniaxial aplicada, obtendo curvas de calibração, sensíveis ao sentido de aplicação da tensão. Para o caso pouco estudado de amostras submetidas a tensões biaxiais, o uso da técnica do Barkhausen contínuo rotacional fez possível de verificar que as características morfológicas das medições de anisotropia magnética obtidas, guardam relação com a direção das tensões principais. Foi realizada uma avaliação do método aplicado para a medição dinâmica de anisotropia magnética em juntas soldadas, indicando estados de tensão e características microestruturais coerentes com as esperadas. O método tem a possibilidade de ser implementado para medições anisotropia magnética em alta resolução/alta velocidade. / This works presents the current advances on the development of a new method of magnetic non-destructive testing. The method is based on the magnetic Barkhausen noise (MBN), more specifically in one branch known as Continuous Barkhausen. MBN is produced due to the effect of a variable magnetic field, which causes abrupt and irreversible changes to the magnetic structure of the material. These changes are influenced by the microstructure of the material and the stress distributions within. Measurements can be used to construct a bi dimensional MBN distribution around a fixed point, which in turn will be a reflect of its magnetic anisotropy level, usually characterized by an easy axis of magnetization, an important parameter given that more often than not, the behavior of most engineering ferromagnetic materials is anisotropic. Variations of the easy axis could be the indication of mechanical anomalies or abnormalities that appear as a result of the fabrication process. If there is an external stress applied to the sample, it can provide information about its magnitude and direction. The present work describes a methodology which uses a precise rotating magnetic field in order to obtain MBN signals related to a given magnetization angle, making possible the finding of the easy axis, exceeding the limits of conventional MBN measurements by providing real time data which in turn will allow to infer a set of parameters that quantify the magnetic anisotropy of the sample. The proposed technique was successfully used to find both the easy axis and a quantitative level of magnetic anisotropy between different materials, consequence of the fabrication process. Subsequently, it was shown that the technique was able to perform a monitoring of the evolution of both uniaxial and biaxial applied stress, obtaining linear relationships (uniaxial case), sensitive to the direction of loading. In not so much studied case of biaxial loading, the use of the continuous rotational Barkhausen method made possible to observe that the morphologic characteristics of the magnetic anisotropy measurements bear a close resemblance to the direction of the principal stress field. An evaluation of the technique as a tool for the dynamic measurement of magnetic anisotropy on welded joints, indicating stress states and microstructural features coherent with the ones expected in this scenario. The method has the possibility of being implemented as a technique for high speed/high resolution measurements of magnetic anisotropy.

O objetivo desse trabalho é desenvolver métodos numéricos para simular escoamentos de cristais líquidos nemáticos governados pelas equações dinâmicas de Ericksen-Leslie. São apresentados dois métodos numéricos para a simulação de escoamentos de cristais líquidos nemáticos. O primeiro método foi desenvolvido para simular escoamentos tridimensionais de cristais líquidos nemáticos sob efeito de forte campo magnético enquanto que o segundo método foi desenvolvido para a simulação de escoamentos bidimensionais. Utilizando a notação de Einstein, as equações dinâmicas de Ericksen-Leslie são apresentadas. Empregando variáveis primitivas e coordenadas cartesianas, as equações governantes para escoamentos de cristais líquidos nemáticos são derivadas e as formulações matemáticas para a obtenção dos métodos numéricos são apresentadas. As equações descrevendo os métodos numéricos são resolvidas por um método numérico baseado na metodologia GENSMAC3D para o caso tridimensional enquanto que o método bidimensional é baseado na metodologia GENSMAC (GENeralized-Simplified-Marker-And-Cell). Em ambos os métodos, a técnica de diferenças finitas em uma malha deslocada é utilizada. As equações que descrevem as técnicas numéricas desenvolvidas foram incorporadas aos ambientes de simulação Freeflow2D e Freeflow3D. As condições de contorno para cada tipo de contorno são descritas em detalhes. A solução analítica apresentada por Stewart para o escoamento entre duas placas paralelas é utilizada para a validação do método numérico tridimensional. Empregando as hipóteses de escoamento desenvolvido e que o ângulo de orientação do diretor é pequeno, uma solução analítica para o escoamento em um canal bidimensional é encontrada. O método numérico bidimensional é então validado utilizando a solução analítica obtida. Utilizando refinamento de malha, resultados de convergência dos métodos numéricos são apresentados. Os métodos numéricos desenvolvidos nesse trabalho são aplicados para a simulação dos seguintes problemas: escoamento de um cristal líquido nemático em um canal tridimensional; investigação numérica do escoamento em L-canais e escoamento através de uma contração 4:1 e de uma expansão planar 4:1 / The aim of this work is to develop numerical methods capable of simulating nematic liquid crystal flows described by the dynamic Ericksen-Leslie equations. Two numerical techniques have been proposed: a numerical method for solving three-dimensional flows of nematic liquid crystals under strong magnetic fields and a method for simulating flows of nematic liquid crystals in two-dimensional complex geometries. Both methods employ Cartesian coordinates using primitive variables of pressure and velocity. These techniques are based on the GENSMAC (GENeralized-Simplified-Marker-And-Cell) methodology and a detailed description of the equations involved is presented. The resulting governing equations are solved by the finite difference method on a staggered grid. The three-dimensional technique was applied to solve fully developed flow between two paralel plates for which an analytic solution exists. By using this analytic solution, validation and convergence results of the developed numerical technique were obtained. To validate the two-dimensional method developed herein, an analytic solution for steady state flow in a 2D-channel was found which was used to obtain validation and convergence results. The method was then applied to simulate the flow in L-shaped channels, flow through a 4:1 contraction and flow in a 4:1 expansion

A teoria de campo médio para o modelo de Ashkin-Teller com interações ferromagnéticas de longo alcance na presença de campos magnéticos aleatórios foi desenvolvida. Isso foi conseguido através do uso do truque de réplicas para a obtenção da energia livre e do estudo analítico das equações integrais acopladas dos parâmetros de ordem, da estabilidade de suas soluções e das suas expansões para T &#8804 Tc. Inicialmente, foram determinadas as expressões gerais das funções termodinâmicas do modelo no caso em que existiam três campos magnéticos aleatórios com distribuições gaussianas. Em seguida, foi examinado o caso particular do modelo com um só campo magnético aleatório na direção de Z = &#8249 &#948 S &#8250. A estratégia adotada se mostrou poderosa pois possibilitou a caracterização detalhada do diagrama de fases com várias superfícies de coexistência e das linhas de pontos críticos. As equações integrais das funções termodinâmicas desse caso particular foram discutidas e resolvidas numericamente para valores especiais das constantes de interação e da variância. Para o caso particular do modelo na presença de campos magnéticos aleatórios nas direções &#8249 S &#8250 e &#8249 &#948 &#8250, foram determinadas e discutidas as expressões das funções termodinâmicas. Foram também obtidas as equações das superfícies de instabilidade da solução paramagnética. Foi provado que a transição entre as fases paramagnética e de Baxter é sempre de primeira ordem. Outro resultado original da tese foi a verificação da existência da simetria de dilatação e contração do modelo de Potts na presença de campos magnéticos aleatórios. Essa simetria permite que o estudo da energia livre no intervalo q&#8712 (1,2) forneça o comportamento termodinâmico do sistema para todo q>2. / The meanfield theory of the long range Ashkin-Teller model in random fields was developed. This was obtained by using the replica trick and the study of the coupled integral equations for the order parameters, the stability of their solutions, and their expansions for T &#8804 Tc. Inicially, the expressions of the thermodynamic functions for the model in three random fields with Gaussian distributiuons were determined. After this, it was examined the particular case of the model with only one random field in the Z = &#8249 &#948 S &#8250 direction. The strategy revealed itself powerful by the detailed characterization of the phase diagram with several coexistence surfaces and lines of critical points. The integral equations of the thermodynamic functions for this particular case were discussed and numerically solved for special values of the interaction constants and field distribution variance. For the particular case of the model with random fields in the &#8249 S &#8250 and &#8249 &#948 &#8250, directions, the expressions were also determined and discussed. The equations of the instability surfaces for the paramagnetic solution were obtained, and it was proved that the para-Baxter transition line is always of first order. Another original result of the thesis was the verification of the the existence of the dilatation and contration symmetry in the Potts model with random fields. This symmetry permits that the study of the free energy in the q&#8712(1,2) interval supplies the thermodynamics behavior of the system for q>2.