Orientador: Maria Cristina Batoni Abdalla, Élcio Abdalla / Doutor

Orientador: Bruto Max Pimentel Escobar. / Coorientador: Jeferson de Lima Tomazelli. / Doutor

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:28:17Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1990. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:33:51Z : No. of bitstreams: 1 000036073.pdf: 3270991 bytes, checksum: a5ad22f12396d46630e4e5b2205f43ac (MD5)

Made available in DSpace on 2015-07-13T12:10:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-23. Added 1 bitstream(s) on 2015-07-13T12:25:43Z : No. of bitstreams: 1 000833150.pdf: 449228 bytes, checksum: 74df2641720862c7aefb73c306ca6f27 (MD5) / Nessa dissertação temos o intuito de buscar soluções do tipo vórtice em um modelo não encontrado na literatura, que consiste em um densidade de lagrangiana formada por um termo de Maxwell gerado por um campo de gauge Aµ e um termo de Chern-Simons gerado por outro campo de gauge Aµ, fazendo uso de um potencial autodual com vácuo não trivial de sexta ordem. Tal modelo apresenta uma interessante equação de primeira ordem nas derivadas para Ø, com solução exata, porém ela não é consistente com a equação de segunda ordem, sendo portanto invalida. Além disso não foi possível minimizar a energia do sistema, pois a contribuição do campo elétrico não pode ser eliminada sem causar inconsistências nas equações de movimento. Para tentar contornar esse problema, foi tentado introduzir um novo termo de Chern-Simons, misto, composto pelos dois campos Aµ e Aµ. Nesse contexto a energia pôde ser minimizada sem causar problemas às equações de movimento, porem ainda não foi possível obter soluções do tipo vórtice, pois as soluções para Ø encontradas divergiam. Novamente sem soluções do tipo vórtice, o modelo original foi alterado, de forma a conter um campo escalar real N e um potencial também de sexta ordem. Com isso, a energia do sistema foi minimizada e soluções topológicas do tipo vórtice foram encontradas. Ainda desenvolvemos uma forma idiossincrática de abordar o mecanismo de Bogomol'nyi sem a necessidade direta de completar quadrado e se baseando naturalmente na consistência entre as equações autoduais e as de movimento. / In this dissertation we mean to seek vortex solutions in a model not found in literature, consisting in Lagrangian density given by a Maxwell term generated by a field gauge A mu,and Chern-Simons term generated by another field gauge Aµ, using a self-dual potential with nontrivial sixth-order vacuum. This model features an interesting first order equation for Ø, with solution exact, but it is not consistent with the second order equation, and therefore invalid. Moreover, it was not possible to minimize the model's energy, since the contribution of the electric field can not be eliminated without causing inconsistencies in the equations of motion. To try work around this problem, we tried to introduce a new mixed Chern-Simons term, composed of two fields Aµ and Aµ. In this context the energy was minimized without causing problems the equations of motion, but has not yet been possible to obtain vortex solutions, because the solutions to Ø diverges. Again, without the vortex solutions, the original model has changed, to contain a real scalar field N. Thus, the energy of the system was minimized and topological vortex solutions were found. Yet, we developed an idiosyncratic approach to the Bogomol'nyi's mechanism without the direct need to complete square and naturally based on the consistency between the self-duals equations and equations of motion

Orientador: Gastão Inácio Krein / Banca: Caio H. Lewenkpof / Banca: Gerson Francisco / Resumo: Nesta dissertação tratamos do problema de caos dinâmico na interação de baixas energias de dois monopólos magnéticos não-Abelianos do tipo Bogomol'nyi-PrasadSommerfield (BPS). Monopólos magnéticos BPS são soluções solitônicas das equações clássicas de movimento da teoria de gauge não-Abeliana de Yang-Mills-Higgs SU(2), em que o potencial de Higgs é colocado igual a zero. O movimento clássico de monopólos magnéticos, no limite de velocidades relativas baixas, pode ser descrito por um movimento geodésico no espaço de soluções estáticas de mínima energia em termos de coordenadas coletivas. O conhecimento da métrica para este espaço de coordenadas coletivas é suficiente para determinar a dinâmica de baixas energias de um conjunto de monopólos. Paxa o caso de dois monopólos, a métrica de AtiyahHitchin é a de interesse. O problema pode ser colocado na forma de um sistema dinâmico hamiltoniano não-integrável, em que as soluções das equações de movimento derivadas a partir desta métrica indicam a presença de caos. Superfícies de seção de Poincaré, espectros de potência e expoentes de Lyapunov das soluções dependentes do tempo são calculados numericamente paxa caracterizar soluções caóticas deste sistema dinâmico / Abstract: Abstract In this dissertation we treat the problem of dynamical chaos in the low energy interaction of two non-Abelian magnetic monopoles of the Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield (BPS) type. BPS magnetic monopoles are solitonic Solutions of the classical equations of motion of the non-Abelian Yang-Mills-Higgs SU(2) gauge theory in which the Higgs potential is taken to be equal to zero. The classical motion of the magnetic monopoles in the limit of low relative speed can be described by a geodesic motion in the space of minimum energy static Solutions in terms of collective coordinates. Knowledge of the metric of this space of collective coordinates is suffcient to determine the low energy dynamics of a set of monopoles. For the case of two monopoles, it is the metric of Atiyah-Hitchin which is of interest. The problem can be formulated as a non-integrable dynamical hamiltonian system, in which the Solutions of the equations of motion derived from this metric indicate the presence of chaos. Poincaré surfaces of section, power spectra and Lyapunov exponents of the time-dependent solutions are calculated numerically to characterize chaotic solutions of this dynamical system / Mestre

Orientador: Bruto Max Pimentel Escobar / Banca: Josif Frenkel / Banca: Carlos Augusto Romero Filho / Banca: Esdras Santana dos Santos / Banca: Jose Geraldo Pereira / Resumo: Neste trabalho foram estudados aspectos clássicos de teorias de segunda ordem. Primeiramente foi feita a formulação da teoria de gauge para sistemas em que a Lagrangiana do campo de gauge depende de suas componentes e se suas derivadas primeira e segunda aplicações desta estrutura para os casos U(1) - a eletrodinâmica generalizada de Podolsky - e SU(N) - Lagrangiana efetiva de Alekseev, Abuzov e Baikov. O uso desta estrutura para o caso do grupo de Lorentz SO(3,1) foi feito em separado e uma análise da solução estática e isotrópica no regime linear foi conduzida para um caso particular. Na sequência, analisou-se como a teoria de Podolsky poderia ser vinculada de três maneiras distintas, a partir de dados experimentais disponíveis na literatura. Finalmente, estudou-se regimes não relativísticos da eletrodinâmica de Podolsky, utilizando-se o formalismo galileanoem 5 dimensões. Os limites elétrico e magnético da teoria foram analisados / Abstract: In this work, classical and semiclassical aspects of second order theories were analyzed. First the formulation of a gauge theory for systems whose Lagrangian for the gauge field depends on the field itself and its first and second derivatives was proposed. Applications of this structuire for the U(1) group - Podolsky generalized electodynamics - and for SU(N) - Alekseev, Abuzov e Baikov effective Lagrangian - were made. The Lorentz group SO(3,1) was also analyzed and an isotropic and static solution in linear approximation was obtained for a particular case. Next it was analyzed how Podolsky thory could be constrainedin three different ways using experimetnal data available on the literature. Finally the non-relativistic limits of Podolsky electrodyamics were analyzed on the 5-dimensional galilean formalism. The electric and magnetic limits were obtained / Doutor

Orientador: Marcelo Batista Hott / Banca: Álvaro de Souza Dutra / Banca: Rodolfo Alván Casana Sifuentes / Resumo: Nessa dissertação temos o intuito de buscar soluções do tipo vórtice em um modelo não encontrado na literatura, que consiste em um densidade de lagrangiana formada por um termo de Maxwell gerado por um campo de gauge Aµ e um termo de Chern-Simons gerado por outro campo de gauge Aµ, fazendo uso de um potencial autodual com vácuo não trivial de sexta ordem. Tal modelo apresenta uma interessante equação de primeira ordem nas derivadas para Ø, com solução exata, porém ela não é consistente com a equação de segunda ordem, sendo portanto invalida. Além disso não foi possível minimizar a energia do sistema, pois a contribuição do campo elétrico não pode ser eliminada sem causar inconsistências nas equações de movimento. Para tentar contornar esse problema, foi tentado introduzir um novo termo de Chern-Simons, misto, composto pelos dois campos Aµ e Aµ. Nesse contexto a energia pôde ser minimizada sem causar problemas às equações de movimento, porem ainda não foi possível obter soluções do tipo vórtice, pois as soluções para Ø encontradas divergiam. Novamente sem soluções do tipo vórtice, o modelo original foi alterado, de forma a conter um campo escalar real N e um potencial também de sexta ordem. Com isso, a energia do sistema foi minimizada e soluções topológicas do tipo vórtice foram encontradas. Ainda desenvolvemos uma forma idiossincrática de abordar o mecanismo de Bogomol'nyi sem a necessidade direta de completar quadrado e se baseando naturalmente na consistência entre as equações autoduais e as de movimento. / Abstract: In this dissertation we mean to seek vortex solutions in a model not found in literature, consisting in Lagrangian density given by a Maxwell term generated by a field gauge A mu,and Chern-Simons term generated by another field gauge Aµ, using a self-dual potential with nontrivial sixth-order vacuum. This model features an interesting first order equation for Ø, with solution exact, but it is not consistent with the second order equation, and therefore invalid. Moreover, it was not possible to minimize the model's energy, since the contribution of the electric field can not be eliminated without causing inconsistencies in the equations of motion. To try work around this problem, we tried to introduce a new mixed Chern-Simons term, composed of two fields Aµ and Aµ. In this context the energy was minimized without causing problems the equations of motion, but has not yet been possible to obtain vortex solutions, because the solutions to Ø diverges. Again, without the vortex solutions, the original model has changed, to contain a real scalar field N. Thus, the energy of the system was minimized and topological vortex solutions were found. Yet, we developed an idiosyncratic approach to the Bogomol'nyi's mechanism without the direct need to complete square and naturally based on the consistency between the self-duals equations and equations of motion / Mestre

Orientador: Denis Dalmazi / Banca: Alvaro de Souza Dutra / Banca: Victor de Oliveira Rivelles / Resumo: Nesta dissertação investigaremos as formulações duais que descrevem partículas massivas de spin-2 em D = 2 + 1. Faremos isso atrav es da imersão de calibre de Noether e da tecnica da ação mestra. Daremos atenção especial ao desacoplamento de graus de liberdade esp urios. Atrav es do uso de simetrias locais oferecemos uma explicação para o fato de termos três modelos auto-duais para a descrição de partículas de spin-2, enquanto que para partículas de spin-1, existem somente dois modelos auto-duais. Para partículas de spin-2 um modelo auto-dual generalizado ser a de nido, e mostraremos que ele equivale a um par de modelos auto-duais de massas distintas e helicidades opostas. No processo de dualização, veremos que al em de um termo de Chern-Simons, um termo de Einstein-Hilbert poder a ser usado como termo de mistura na ação mestra. / Abstract: In this master's thesis we investigate dual formulations for massive spin- 2 particles in D = 2 + 1. This is carried out by means of the Noether gauge embedding and the master action technique. We pay special attention to the decoupling of redundant degrees of freedom. Through the use of local symmetries, we argue why we have three self-dual models for the description of spin-2 particles, while for spin-1 particles, there are only two self-dual models. A generalized self-dual model is de ned and shown to be equivalent to a couple of self-dual models with di erent masses and oposite helicities. In the dualization process, we demonstrate that in addition to the Chern-Simons term, the Einstein-Hilbert action can also be used as a mixing term. / Mestre

Orientador: Alcebiades Rigas / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T07:45:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jardim_MarcosBenevenuto_M.pdf: 1873087 bytes, checksum: 853536f0c07a669e2cf14b0b1defeb3d (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é analisar a aplicação de conceitos geométricos e topológicos à teoria quântica de campos dentro do contexto da teoria de Chern-Simons. Podemos dividí-lo em duas partes. Na primeira parte, revisamos brevemente os conceitos de fibrados com conexão e classes características para definirmos a classe característica secundária de Chern & Simons. Demonstramos que esta é um invariante da estrutura conforme de variedades riemannianas e representa uma obstrução topológica à existência de imersões conformes globais em espaços euclideanos. A segunda parte é dedicada à interação entre geometria, topologia e fisica que surgiu com os trabalhos de E. Witten no período 1988-90. Começamos por analisar a abordagem de Witten ao polinômio de Jones através de uma teoria quântica de campos baseada apenas no termo de ChernSimons. Ainda, esta abordagem permite a generalização do polinômio de Jones para 3-variedades compactas orientáveis. Demonstra-se que esta é uma teoria topológica, ou seja, as quantidades fisicamente relevantes são independentes da escolha de uma métrica. Prosseguimos por observar que a ação de Chern-Simons permite a formulação da relatividade geral em dimensão 2+1 como uma teoria de calibre, possibilitando a quantização do campo gravitacional e transição de topologia do espaço. Finalmente, analisamos o trabalho de Deser, Jackiw & Templeton no qual o termo de Chern-Simons foi primeiro introduzido em teoria de campos. A introdução deste termo na lagrangeana de Yang-Mills provoca o aparecimento de bósons vetoriais massivos e estatística fracionária, entre outros efeitos / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientadores: Fernando Tadeu Caldeira Brandt, Carlos Ourivio Escobar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-01T15:10:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dias_MarcoAndreFerreira_M.pdf: 512438 bytes, checksum: 74ea22999bbec1426cac7edcc2530994 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Investigamos algumas propriedades de amplitudes de espalhamento em teorias de "gauge" na aproximação de árvore. Uma breve introdução do caráter clássico da teoria e à descontinuidade de Dam-Veltman são apresentadas. Tratamos especificamente das amplitudes do espalhamento glúon-glúon e gráviton-gráviton e das propriedades de invariância de "gauge". Para a obtenção das regras de Feynman e cálculo das amplitudes foram elaborados algoritmos de computação simbólica / Abstract: We investigate some properties of scattering amplitudes in gauge theories, in tree approximation. A brief introduction about classical aspects and the Dam-Veltman discontinuity are discussed. We treat specifically the gluon-gluon and graviton-graviton scattering amplitudes and its properties of gauge invariance. To obtain the Feynman rules and amplitude calculation, we make some algorithms in computer algebra / Mestrado / Física / Mestre em Física