Submitted by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-06-04T21:25:20Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Juan Nicolás Moreno Tarquino.pdf: 3366802 bytes, checksum: 8f77304451b054ca28fcc60e8ca976e4 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-04T21:25:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Juan Nicolás Moreno Tarquino.pdf: 3366802 bytes, checksum: 8f77304451b054ca28fcc60e8ca976e4 (MD5) Previous issue date: 2016-08-31 / CNPQ / In this thesis we present an approach, similar to random matrix ensembles, in order to study the integrable-chaotic transition in the Heisenberg spin model. We consider three ways to break the integrability: presence on an external field on a single spin, coupling of an external random field with each spin in the chain and next nearest neighbor interaction between spins. We propose a transition described by a power law in the spectral density, i.e. S(k) ∝ 1/kα, where α = 2 for the integrable case and α = 1 for the chaotic case, with 1 < α < 2 for systems in the crossover regime. The transition is also described by the behavior of the "burstiness" B and the Kullback–Leibler divergence DLK(PW−D(s)|Pdata(s)), where PW−D(s) and Pdata(s) are the Wigner-Dyson and the system’s spacing distribution respectively. The B coefficient is associated to a sequence of events in the system. The Kullback–Leibler divergence provides information on how two distributions differ from each other. From analyzing the behavior of these three quantities, we obtain a universal description of integrable-chaotic transition in the spin chains. / Nesta dissertação apresentaremos uma descrição, similar a dos ensembles da teoria de matrizes aleatórias, com o objetivo de estudar transições entre os regimes integrável e caótico em uma cadeia de spins de Heisenberg. Consideramos três formas de quebrar a integrabilidade: interação de um campo externo com um único spin, interação com um campo aleatório em cada spin da cadeia e interação entre segundos vizinhos. Nós propomos uma transição integrável-caótica pode ser descrita por uma lei de potências na densidade espectral S(k), ou seja os sistemas quânticos caóticos apresentam ruído S(k) ∝ 1/kα, onde α = 2 para o caso integrável e α = 1 para o caso caótico, com 1 < α < 2 para sistemas que estão entre os dois regimes. A transição também é descrita pelo comportamento do “burstiness“ B e da divergência de Kullback–Leibler DLK(PW−D(s)|Pdados(s)), onde PW−D(s) é a distribuição de Wigner-Dyson e Pdados(s) é a distribuição de espaçamentos obtida do sistema. O primeiro é associado a séries de eventos de caráter regular e o segundo mede o grau com que diferem as duas distribuições estatísticas. Analisando o comportamenteo desses indicadores, obtivemos uma rota universal para a transição integrável-caótico na cadeia de spins.

Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-26T18:21:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pereira_FabianaCrepaldi_M.pdf: 641786 bytes, checksum: 3ad10b2c805c9e482149ea1dc4d5cdce (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Investigamos a existência de dissipação de energia induzida por caos do ponto de vista da Mecânica Quântica. Para isso, analisamos o comportamento de um oscilador harmônico acoplado ao sistema de baixa dimensionalidade conhecido como Nelson. Observamos a evolução temporal de um pacote de ondas, tomando o traço nas variáveis do sistema caótico, e as energias médias de casa subsistema. Os resultados numéricos mostram um atraso na evolução do pacote compatível com o teorema adiabático. Embora não haja evidências conclusivas de dissipação, observamos oscilações na energia média do oscilador características do processo difusivo / Abstract: We investigate the existence of energy dissipation induced by chaos from the quantum mechanical point of view. We study the behavior of a harmonic oscillator coupled to a low dimensional chaotic system known as Nelson. We look at the time evolution of a wave packet tracing out the coordinates of the chaotic system. We also look at average energies of each sub-system. The numerical results show a delay in the time evolution of the packet compatible with the adiabatic theorem. Although there are no strong evidences of dissipation, we observe oscillations in the average energy of the harmonic oscillator which are characteristic of diffusive processes / Mestrado / Física / Mestre em Física

Nesta tese, investigamos o transporte caótico de partículas por ondas de deriva ressonantes na borda do plasma em tokamaks com fluxo poloidal de deriva do tipo ~E × ~B, um problema crítico para compreender, na fusão, as propriedades de confinamento dos plasmas. Usamos, para tokamaks com grande razão de aspecto, um modelo hamiltoniano não integrável (proposto por Horton) para descrever a contribuição dinâmica não linear ao transporte. Assim, embora o fluxo total, composto pelo fluxo de equilíbrio e por duas ondas de deriva ressonantes, não seja turbulento na descrição euleriana, as trajetórias lagrangianas das partículas são caóticas. Foi estudada a influência do perfil radial do campo elétrico nas barreiras de transporte e nas células convectivas criadas pela interação não linear entre o fluxo de equilíbrio e as ondas ressonantes. Para equilíbrios com fluxo reverso, nossos resultados mostram que o transporte de partículas pode ser reduzido pela alteração do perfil do campo elétrico. Finalmente, nossos resultados são aplicados para propor uma interpretação das experiências recentes em tokamaks que mostram uma redução do transporte quando um eletrodo polarizado é inserido na borda do plasma. Como um exemplo, usamos valores experimentais obtidos no TCABR para os perfis radiais do campo elétrico de equilíbrio e suas flutuações, durante o regime ôhmico padrão e durante o regime de confinamento melhorado. / We investigate the chaotic particle transport by resonant drift waves propagating in tokamaks plasma edges with ~E × ~B poloidal zonal flow, a critical problem for the understanding of the confinement properties of fusion plasmas. We assume, for large aspect ratio tokamaks, a non integrable hamiltonian model (proposed by Horton) to describe the non linear dynamical contribution to the transport. Thus, although the total flow, formed by the equilibrium flow and two dominant resonant drift waves, is not turbulent in the eulerian point of view, the lagrangian particle trajectories are chaotic. We study the influence of the electric field radial profile on the transport barriers and convective cells created by the non linear interaction between the poloidal flow and the resonant waves. For equilibria with reverse shear flows, our results show that the particle transport can be reduced by modifying the electric field profile. Futhermore, our results are applied to propose an interpretation of recent tokamak experiments developed for studying the transport reduction when a biased electrode is inserted into the plasma edge or the Scrape-Off-Layer. As an example, we use the equilibrium and fluctuating electric field radial profiles measured in the TCABR tokamak to calculate the transport during the standard ohmic and improved confinement regimes obtained in this tokamak.

Neste trabalho estuda-se a interação, através de choques, entre um oscilador harmônico e um carro de trilho de ar inclinado, análogo ao sistema descrito na literatura como \"bouncing-ball\". A análise teórica e a simulação prevêem estabilidade e bifurcação nas fases do oscilador em que ocorrem os choques, confirmados pela experiência. As simulações indicam a ocorrência de caos, fato que foi confirmado experimentalmente. O sistema experimental de aquisição de dados produzido permite a utilização no ensino de graduação. Os dados experimentais gerados pelo sistema são coletados por uma interface de aquisição, que trabalha acoplada a um microcomputador Apple II, e transferidos para um microcomputador tipo IBM-PC, possibilitando uma análise rápida dos resultados obtidos. Para a visualização das regiões de estabilidade, de bifurcação e do atrator estranho, que surge na região de caos, foram desenvolvidos programas gráficos e de cálculo, que permitem, também, realizar uma avaliação da dimensão do atrator. Os programas de simulação permitem ao aluno realizar cálculos e gerar gráficos, variando os parâmetros de controle do sistema. No experimento foi utilizado coeficiente de restituição E de 0,22 e a dimensão fractal encontrada para o atrator foi 1,2. / In the present dissertation the interaction between an harmonic oscillator and an air track\'s glider is studied, analogous to the system described in literature as the bouncing-ball. Theoretical analysis and simulation predict stability and bifurcation in the phases of the oscillator in which occur collisions. The simulations indicate the occurrence of chaos, a fact confirmed experimentally. The built up experimental data acquisition system can be used in undergraduate teaching. Experimental data generated by the system are collected by na acquisition interface, which works linked to an Apple II microcomputer, and are transferred to an IBM-PC type microcomputer, allowing quick analysis of the obtained results. To visualize the regions of stability, of bifurcation and of the strange attractor, graphic and calculation programs were developed, which also permit an evaluation of the attractor\'s dimension. The simulation programs allow the student to do calculations and generate graphs, while varying the system\'s control parameters. In the experiment a restitution coefficient E of 0.22 was used and the found fractal dimension for the attractor was 1.2.

Orientador: Kyoko Furuya / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-01T01:06:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bonanca_MarcusViniciusSegantini_M.pdf: 3513440 bytes, checksum: c03ecbe7df162c60c984a5e8ccd11d36 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste trabalho, usando como sistema protótipo o chamado potencial NELSON de dois graus de liberdade, procuramos traços da dinâmica clássica no emaranhamento dos subsistemas do análogo quântico deste sistema. Através da escolha de uma superfície de energia com regime dinâmico misto, escolhemos condições iniciais regulares e caóticas no espaço de fase, nas quais centramos estados coerentes com larguras comparáveis às estruturas presentes nas superfícies de seções. Diagonalizando numericamente o Hamiltoniano, evoluímos os estados inicialmente separáveis e coerentes e determinamos o emaranhamento dos subsistemas por meio do cálculo do defeito de idempotência (ou entropia linear) de um dos subsistemas. Calculamos também a evolução das distribuições de Husimi e das populações e coerências do operador densidade reduzido. Concluímos, dos resultados obtidos, que, no regime escolhido, o emaranhamento é mais rápido e mais intenso (no sentido de envolver mais estados) para estados associados inicialmente às condições iniciais clássicas caóticas, do que para os associados às condições iniciais regulares. Entretanto, notamos que as vizinhanças da condição inicial também exercem um papel importante nessa rapidez e intensidade do emaranhamento / Abstract: In this work, using a system with two degrees of freedom called NELSON as a prothotype system, we search for signatures of the classical dynamics in the entanglement of the subsystems of the quantum analog of this system. By means of choosing an energy surface that presents a dynamical regime with regularity and chaos simultaneously, we choose chaotic and regular initial conditions in the fase space, and center coherent states on it with the width comparable with the structures present in the surface of section. Diagonalizing numerically the Hamiltonian, we have evolved in time the states initially separable and coherent and determined the entanglement of the subsystems by calculating a subsystem¿s idempotency defect (or linear entropy). We have also calcuted the time evolution of the Husimi distributions and the populations and coherences of the subsystem¿s reduced density matrix. We have concluded that, in the chosen regime, the entanglement is faster and more intense (in the sense that there are more states involved) for states initially associated with chaotic initial conditions than states associated with regular initial conditions. However, we have noticed that the region surrounding the initial condition plays an important role on how fast and intense the entanglement occurs / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Ketty Abaroa de Rezende / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T02:59:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Casagrande_Rogerio_M.pdf: 1903865 bytes, checksum: 161016c068d2b69b1b4393ac565421d2 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Este trabalho inserido na área de sistemas dinâmicos discretos, objetiva o estudo de um invariante homotópico, o índice de Conley discreto. Este índice tem sido desenvolvido primordialmente nos últimos quinze anos, inspirado no índice para o caso contínuo. Nosso enfoque é tratá-lo via a abordagem de Franks e Richeson. Com este propósito, introduzimos os conceitos de conjunto invariante maximal, conjunto invariante isolado S de uma aplicação contínua e par filtração para S, entre outros. Na definição do índice, utilizamos uma importante relação de equivalência, chamada shift equivalência. Mostramos que a classe de shift equivalência das aplicações espaço pontuado é um invariante de S, pois independe da escolha do par filtração. Apresentamos alguns exemplos para funções reais, inclusive com comportamento caótico como a ferradura de Smale unidimensional. A fim de contrastar a teoria do índice de Conley no caso discreto desenvolvida por Franks e Richeson, apresentamos de forma sucinta outras duas abordagens: a que utiliza a teoria de categoria de Szymczak e a versão cohomologica, devido a Mrozek. Mostramos então que as definições do índice de Franks-Richeson e Szymczak são equivalentes / Abstract: The topic we develop in this monograph pertains to the general area of discrete dynamical systems and our goal is to study the discrete Conley index, a homotopic invariant of the dynamics. This index has been developed mainly within the past 15 years, inspired on the continuous case. Qur approach is to develop the index as in Franks and Richeson [FrRi]. We introduce the concepts of maximal invariant sets, isolated invariant sets S of a continuous function, filtration pairs for S, among others. In order to define the index we use the relation of shift equivalence, an important equivalence relation. We show that the shift equivalence class of the pointed space map is an invariant of the choice of a filtration pair. We present some examples for real valued functions, including ones with chaotic behaviour as the one-dimensional horseshoe. We present a short summary of prior developments of the index using category theory due to 8zymczak [8z] and a cohomological version due to Mrozek [Mr] in order to contrast with the theory of the discrete Conley index presented by Franks and Richeson. We show that the definitions of the index due to Franks-Richeson and Szymczak are equivalent / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Kyoko Furuya / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-01T05:42:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nohama_FabianoKenji_M.pdf: 3031610 bytes, checksum: d933b8495eed11d8734ab2220abc0fc7 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste projeto estudamos um sistema de dois spins sob uma interação do tipo Heisenberg anisotrópico e a inclusão de dois campos magnéticos uniformes atuando em spins diferentes, onde procuramos relacionar a descoerência rápida no sistema quântico à presença de caos no sistema clássico. Para fazer esta associação utilizamos no regime semiclássico a representaçao de estados coerentes para obter a dinâmica do sistema de spins clássicos e relacionar cada ponto do espaço de fase a um pacote coerente que esteja centrado nele. Para descrever o processo de descoerência observamos a evolução temporal do defeito de idempotência, que nos indica quantitativamente a perda de coerência. Com isso notamos que o tempo de descoerência para pacotes de onda centrados em regiões de regime caótico é menor do que se eles estivessem centrados em regiões de regime regular. Além disso, as curvas do gráfico do defeito de idempotência para o caso caótico apresentam a tempos longos um patamar mais elevado e flutuações em torno da média com menor amplitude que o caso regular. Também estudamos a evolução temporal dos elementos de matriz do operador densidade reduzido referente ao spin de menor tamanho, onde observamos que os pacotes centrados em regioes caóticas têm uma tendência de se espalhar no espaço de fase em oposição ao caso regular, onde o pacote tenta manter sua forma dentro da região definida pelo toro / Abstract: In this project we have studied a two spin system under an anisotropic Heisenberg interaction and external magnetic fields acting on each spin separately. We have been able to relate fast decoherence of a quantum subsystem with the presence of chaos in the corresponding classical system. Such an association has been done making use of the coherent state representation of the Hamiltonian operator in the semiclassical regime. Each point in the phase space can be connected to a coherent wave packet centered there. In order to observe the decoherence process, we have followed the temporal evolution of the idempotency defect. With this procedure, we have noted that the entanglement time for those packets centered at a point with chaotic vicinities is less than those with regular vicinities. Another aspect observed is that the idempotency defect reaches a plateau (at long times) that is higher in the chaotic cases as compared to the regular ones. Also, the time evolution of the reduced density matrix showed that the population of those packets located at the chaotic regions tends to become equally distributed, whereas those packets located at regular regions remains unequally distributed (the packets try to mantain the populations inside the region defined by the tori) / Mestrado / Física / Mestre em Física

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:04:29Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7758_1.pdf: 712725 bytes, checksum: c74e100c28370481c7be046b1bdc63d5 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Os lasers semicondutores podem apresentar comportamento caótico quando sujeitos a realimentação ótica. Esta tese descreve experimentos e cálculos numéricos sobre a dinâmica não-linear destes lasers. O caos com flutuações de baixa frequência(LFF )foi investigado, com predições e análises teórica se experimentais dos processos de flutuação de baixa frequência em um só laser. Introduzimos, pela primeira vez, o conceito de tempo de recuperação das quedas de potência nos eventos de LFF e apresentamos sua dependência com a corrente de alimentação. Para cavidades externas longas foi observada uma nova dinâmica nos eventos LFF, na qual aparecem modulações de amplitude nas recuperações das LFF. Demonstramos com estes lasers o efeito de ressonância de coerência determinística, provocado por pulsações rápidas na operação caótica do laser. A dinâmica determinística rápida se comporta como um ruído que pode regular a evolução lenta da potência média do laser. Este fenômeno foi verificado numericamente usando as equações de Lang & Kobayashi para um laser monomodo com realimentação ótica, sem ruído externo. A dinâmica não-linear do sincronismo de dois lasers de diodo foi também estudada. Nestes experimentos, a sincronização de lasers caóticos, operando no regime das LFF, pode acontecer com acoplamento bidirecional ou unidirecional. Estes tipos de sincronismo foram estudados em função da corrente de alimentação e da temperatura dos lasers. Foi Observado, pela primeira vez, no acoplamento bidirecional, uma quebra desimetria na configuração líder liderado, em que os lasers com petempor liderar a dinâmica do sistema

Orientador: Kyoko Furuya / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-20T01:17:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pellegrino_GiancarloQueiroz_D.pdf: 5281380 bytes, checksum: 62fa9fa5d26aae83a98b07e3892b2db5 (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: No trabalho faz-se um estudo dos sistemas de Heisenberg anisotrópicos com dois e três spins, relacionando-se aspectos de integrabilidade e caos nos regimes clássico e quântico-semiclássico. Após descrição dos sistemas de spins clássicos como sistemas hamiltonianos e do procedimento usado na obtenção do limite clássico a partir dos sistemas quânticos, procedimento baseado na representação de estados coerentes, é feita a comparação entre os espectros quânticos e o espaço de fase clássico. Mostra-se que a presença de um ponto de inflexão no espectro do sistema de dois spins indica a existência de uma órbita clássica separatriz. Esta abordagem é estendida ao sistema de três spins, fazendo-se uso dos gráficos Dn+1 X Dn e Dn X n, que relacionam diferenças de energia entre níveis vizinhos. No caso de três spins, o ponto de inflexão registra a região do espectro onde o caos se manifesta mais intensamente. Seções de Poincaré do sistema clássico associado confirmam esta previsão. Como resultado adicional, as distribuições de Husimi do sistema de dois spins sugerem uma torção no espaço de fase clássico como manifestação da identidade dos spins. Algumas possibilidades para futuras investigações são sugeridas / Abstract: Not informed. / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Estudamos o modelo spin-boson, principalmente no limite semiclassico (muitos fotons) e classico (muitos atomos), e as estatisticas dos niveis de energia nnd e DELTA IND.3 a ele relacionadas. No caso classico, encontramos que o comportamento caotico do sistema para baixas energias esta fortemente relacionado com polarizacao nula e quase nenhum foton presente no estado inicial. / The spin-boson model, its classical (many atoms) and semiclassical (many fotons) limits are studied. The NND and IND. 3 statistics of the energy are showed in a quantum and semiclassical calculations. In the classical case, the chaotic behaviour of the system for low energies is related to the fact that, in the initial states, the atoms have zero polarization and no fotons are included.