Made available in DSpace on 2014-06-12T18:31:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8701_1.pdf: 1516305 bytes, checksum: c60dee928595b5ce00f6d3e80c35ad52 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, estudamos o problema restrito dos três corpos onde os primários movem-se numa órbita elíptica de colisão, isto é, o momento angular dos primários é identicamente zero e a energia é negativa. Este problema apresenta três subproblemas, a saber: o caso estritamente espacial (isto é, a partícula infinitesimal move-se no espaço); o caso planar (isto é, a partícula infinitesimal move-se num plano que contém os primários) e o caso isósceles (isto é, a partícula infinitesimal move-se em um plano ¡ perpendicular a reta que contém os primários e passando através do centro de massa dos primários). É relevante observar que a dinâmica dos primários é periódica e contém um número infinito de colisões. Assim, os primários representam um termo de for»ca periódica no sistema, fazendo com que esse sistema seja não conservativo. Esta é uma das grandes dificuldades em se obter uma descrição completa da dinâmica deste problema. Esses três subproblemas foram escritos como uma perturbação do problema de Kepler, desta maneira obtivemos uma grande quantidade de órbitas periódicas. A técnica usada para conseguirmos tais órbitas foi o método da Continuação Analítica de Poincaré. No entanto, não foi possível usar o Teorema da Função Implícita na sua forma padrão, uma vez que não temos a diferenciabilidade suficiente do campo devido ao parâmetro perturbador introduzido. Para contornar este problema, usamos o Teorema de Arenstorf, o qual exige um pouco menos do campo. No caso isósceles, o qual chamamos por problema restrito dos três corpos isósceles elíptico com colisão, obtemos mais informações sobre a dinâmica da partícula. Além de provarmos a existência de uma grande quantidade de órbitas periódicas, conseguimos mergulhar o shift de Bernoulli em uma seção conveniente do fluxo, mostrando que este problema possue uma dinâmica caótica. Além disso, construímos esta dinâmica simbólica

Em um sistema mecânico, descrito pelo modelo par de impactos, estudamos o controle de caos, através de uma perturbação paramétrica, e os saltos entre trajetórias de dois atratores. Para esse sistema não integrável, obtivemos numericamente e analisamos a evolução das suas variáveis, para um grande conjunto de condições iniciais e parâmetros de controle. Para essa análise foram obtidos planos de fase, seções de Poincare, diagramas de bifurcação, bacias de atração, expoentes de Lyapunov e espaços bidimensionais de parâmetros. Um controle paramétrico foi implementado somando uma perturbação senoidal, com amplitude e freqüência definidas, ao forçamento original do sistema. O controle de caos foi analisado no espaço bidimensional de parâmetros do sistema. Observamos nesse espaço a formação de janelas periódicas (camarões) na vizinhança das janelas previamente existentes. Constatamos que, nas novas janelas, os atratores controlados possuem periodicidade e forma iguais as dos atratores presentes em janelas previamente existentes. Os saltos entre as trajetórias de dois atratores coexistentes foram analisados, com o sistema perturbado por uma simulação de um ruído branco com uma banda de freqüências. Mostramos que a freqüência dos saltos aumenta com a amplitude do ru´do e a intensidade da dissipação, devido `a mudança que esses fatores causam nas bacias de atração dos dois atratores. / For a mechanical system, described by the impact-pair model, we studied the control of chaos by a parametric perturbation and the basin-hopping phenomeno. For this nonintegrable system, we obtained numerically the evolution of its dynamical variables for a large set of initial conditions and control parameters. For this analysis, we used phase planes, Poincar´e sections, bifurcation diagrams, basin of attractions, Lyapunov exponents, and bidimensional parameter spaces. A parametric control was implemented by adding an external perturbation with defined amplitude and frequency. The control of chaos was analized in the two-dimensional parameter space. In the parameter space, we observed the formation of new periodic windows (shrimps) in the neighborhood of previously one. In the new periodic windows, the new controlled attractors have the same shape and periodicity of those in the original windows. For two attractors, the basin-hopping was analyzed for a white noise with frequency band. We showed that the hop frequency increases with the noise amplitude and the dissipation intensity. This occurs due to changes in the basins of attraction.

Em um sistema mecânico, descrito pelo modelo par de impactos, estudamos o controle de caos, através de uma perturbação paramétrica, e os saltos entre trajetórias de dois atratores. Para esse sistema não integrável, obtivemos numericamente e analisamos a evolução das suas variáveis, para um grande conjunto de condições iniciais e parâmetros de controle. Para essa análise foram obtidos planos de fase, seções de Poincare, diagramas de bifurcação, bacias de atração, expoentes de Lyapunov e espaços bidimensionais de parâmetros. Um controle paramétrico foi implementado somando uma perturbação senoidal, com amplitude e freqüência definidas, ao forçamento original do sistema. O controle de caos foi analisado no espaço bidimensional de parâmetros do sistema. Observamos nesse espaço a formação de janelas periódicas (camarões) na vizinhança das janelas previamente existentes. Constatamos que, nas novas janelas, os atratores controlados possuem periodicidade e forma iguais as dos atratores presentes em janelas previamente existentes. Os saltos entre as trajetórias de dois atratores coexistentes foram analisados, com o sistema perturbado por uma simulação de um ruído branco com uma banda de freqüências. Mostramos que a freqüência dos saltos aumenta com a amplitude do ru´do e a intensidade da dissipação, devido `a mudança que esses fatores causam nas bacias de atração dos dois atratores. / For a mechanical system, described by the impact-pair model, we studied the control of chaos by a parametric perturbation and the basin-hopping phenomeno. For this nonintegrable system, we obtained numerically the evolution of its dynamical variables for a large set of initial conditions and control parameters. For this analysis, we used phase planes, Poincar´e sections, bifurcation diagrams, basin of attractions, Lyapunov exponents, and bidimensional parameter spaces. A parametric control was implemented by adding an external perturbation with defined amplitude and frequency. The control of chaos was analized in the two-dimensional parameter space. In the parameter space, we observed the formation of new periodic windows (shrimps) in the neighborhood of previously one. In the new periodic windows, the new controlled attractors have the same shape and periodicity of those in the original windows. For two attractors, the basin-hopping was analyzed for a white noise with frequency band. We showed that the hop frequency increases with the noise amplitude and the dissipation intensity. This occurs due to changes in the basins of attraction.

El presente trabajo de investigación tiene por objeto realizar una valoración crítica respecto de las resoluciones de primera y segunda instancia expedidas por el Indecopi, sobre casos derivados de denuncias y procedimientos de oficio por supuestos de infracción al Principio de No Discriminación en la prestación de servicios de Educación Básica Regular – EBR, en instituciones educativas privadas peruanas. La muestra objeto de estudio, comprende 14 resoluciones emitidas entre los años 2006 y 2013. Las mismas que se pronuncian sobre distintos tipos de discriminación; esto es, por motivo de discapacidad, de religión, de orientación sexual y de condición económica. Dichas resoluciones se abordaron sobre la base de la siguiente hipótesis: el Indecopi, no siempre manejaría de manera adecuada la prueba; asimismo, no siempre que corresponde haría referencia a normas especiales o conceptos propios de disciplinas vinculadas a la materia que se está analizando en cada caso; tampoco aplicaría los parámetros establecidos en la normativa vigente para la graduación de las sanciones; ni cumpliría con argumentar sus resoluciones en el extremo de la sanción que aplica. Aspectos que fueron analizados en cada una de las resoluciones de primera y segunda instancia; arribándose a las conclusiones y recomendaciones que se anotan.

Neste trabalho estuda-se a interação, através de choques, entre um oscilador harmônico e um carro de trilho de ar inclinado, análogo ao sistema descrito na literatura como \"bouncing-ball\". A análise teórica e a simulação prevêem estabilidade e bifurcação nas fases do oscilador em que ocorrem os choques, confirmados pela experiência. As simulações indicam a ocorrência de caos, fato que foi confirmado experimentalmente. O sistema experimental de aquisição de dados produzido permite a utilização no ensino de graduação. Os dados experimentais gerados pelo sistema são coletados por uma interface de aquisição, que trabalha acoplada a um microcomputador Apple II, e transferidos para um microcomputador tipo IBM-PC, possibilitando uma análise rápida dos resultados obtidos. Para a visualização das regiões de estabilidade, de bifurcação e do atrator estranho, que surge na região de caos, foram desenvolvidos programas gráficos e de cálculo, que permitem, também, realizar uma avaliação da dimensão do atrator. Os programas de simulação permitem ao aluno realizar cálculos e gerar gráficos, variando os parâmetros de controle do sistema. No experimento foi utilizado coeficiente de restituição E de 0,22 e a dimensão fractal encontrada para o atrator foi 1,2. / In the present dissertation the interaction between an harmonic oscillator and an air track\'s glider is studied, analogous to the system described in literature as the bouncing-ball. Theoretical analysis and simulation predict stability and bifurcation in the phases of the oscillator in which occur collisions. The simulations indicate the occurrence of chaos, a fact confirmed experimentally. The built up experimental data acquisition system can be used in undergraduate teaching. Experimental data generated by the system are collected by na acquisition interface, which works linked to an Apple II microcomputer, and are transferred to an IBM-PC type microcomputer, allowing quick analysis of the obtained results. To visualize the regions of stability, of bifurcation and of the strange attractor, graphic and calculation programs were developed, which also permit an evaluation of the attractor\'s dimension. The simulation programs allow the student to do calculations and generate graphs, while varying the system\'s control parameters. In the experiment a restitution coefficient E of 0.22 was used and the found fractal dimension for the attractor was 1.2.

Aprimoramos o aparato do Experimento da Torneira Gotejante e estudamos a dinâmica de formação de gotas d’água aplicando um potencial elétrico em torno do bico da torneira. Analisamos os resultados através da reconstrução dos atratores, diagramas de bifurcações e do espaço de parâmetros. Para algumas faixas de valores dos parâmetros, os comportamentos obtidos alterando o potencial são semelhantes aos observados com a variação da abertura da torneira. Verificamos que a aplicação do potencial leva a uma diminuição da massa média das gotas, sem que haja alteração no fluxo de água na torneira, e concluímos que o aumento do potencial gera um decréscimo na tensão superficial da água.

The main problem evaluated in this manuscript is the stabilization of periodic orbits of non-linear dynamical systems by use of feedback control. The goal of the control methods proposed in this work is to achieve a stable periodic oscillation. These control methods are applied to systems that present unstable periodic orbits in the state space, and the latter are the orbits to be stabilized. The methods proposed here are such that the resulting stable oscillation is obtained with low control effort, and the control signal is designed to converge to zero when the trajectory tends to the stabilized orbit. Local stability of the periodic orbits is analyzed by studying the stability of some linear time-periodic systems, using the Floquet stability theory. These linear systems are obtained by linearizing the trajectories in the vicinity of the periodic orbits. The control methods used for stabilization of periodic orbits here are the proportional feedback control, the delayed feedback control and the prediction-based feedback control. These methods are applied to discrete and continuous-time systems with the necessary modifications. The main contributions of the thesis are related to these methods, proposing an alternative control gain design, a new control law and related results.

Nesta tese, investigamos o transporte caótico de partículas por ondas de deriva ressonantes na borda do plasma em tokamaks com fluxo poloidal de deriva do tipo ~E × ~B, um problema crítico para compreender, na fusão, as propriedades de confinamento dos plasmas. Usamos, para tokamaks com grande razão de aspecto, um modelo hamiltoniano não integrável (proposto por Horton) para descrever a contribuição dinâmica não linear ao transporte. Assim, embora o fluxo total, composto pelo fluxo de equilíbrio e por duas ondas de deriva ressonantes, não seja turbulento na descrição euleriana, as trajetórias lagrangianas das partículas são caóticas. Foi estudada a influência do perfil radial do campo elétrico nas barreiras de transporte e nas células convectivas criadas pela interação não linear entre o fluxo de equilíbrio e as ondas ressonantes. Para equilíbrios com fluxo reverso, nossos resultados mostram que o transporte de partículas pode ser reduzido pela alteração do perfil do campo elétrico. Finalmente, nossos resultados são aplicados para propor uma interpretação das experiências recentes em tokamaks que mostram uma redução do transporte quando um eletrodo polarizado é inserido na borda do plasma. Como um exemplo, usamos valores experimentais obtidos no TCABR para os perfis radiais do campo elétrico de equilíbrio e suas flutuações, durante o regime ôhmico padrão e durante o regime de confinamento melhorado. / We investigate the chaotic particle transport by resonant drift waves propagating in tokamaks plasma edges with ~E × ~B poloidal zonal flow, a critical problem for the understanding of the confinement properties of fusion plasmas. We assume, for large aspect ratio tokamaks, a non integrable hamiltonian model (proposed by Horton) to describe the non linear dynamical contribution to the transport. Thus, although the total flow, formed by the equilibrium flow and two dominant resonant drift waves, is not turbulent in the eulerian point of view, the lagrangian particle trajectories are chaotic. We study the influence of the electric field radial profile on the transport barriers and convective cells created by the non linear interaction between the poloidal flow and the resonant waves. For equilibria with reverse shear flows, our results show that the particle transport can be reduced by modifying the electric field profile. Futhermore, our results are applied to propose an interpretation of recent tokamak experiments developed for studying the transport reduction when a biased electrode is inserted into the plasma edge or the Scrape-Off-Layer. As an example, we use the equilibrium and fluctuating electric field radial profiles measured in the TCABR tokamak to calculate the transport during the standard ohmic and improved confinement regimes obtained in this tokamak.

Orientador: Gastão Inácio Krein / Banca: Iberê Luiz Caldas / Banca: Felipe Barbedo Rizzato / Resumo: Uma das características mais importantes das teorias de gauge não-Abelianas é a não-linearidade das equações de campo clássicas. Mostra-se no contexto da teoria de Yang-Mills que essa característica pode fazer com que o campo de gauge apresente comportamento caótico. Isso pode acontecer mesmo quando estivermos considerando a dinâmica do campo na ausência de fontes, isto é, o vácuo da teoria de Yang-Mills. Discutimos a relação entre os comportamentos caótico e ergódico. Em seguida, introduzimos a formulação de Berdichevsky da Mecânica Estatística Clássica para sistemas dinâmicos Hamiltonianos que são ergódicos e possuem poucos graus de liberdade. A Mecânica Estatística de Berdichevsky é usada para estudar a situação mais simples numa teoria de gauge não-Abeliana onde as variáveis de campo são caóticas e o espaço de fase correspondente tem a propriedade geométrica necessária. Mostramos que, para os propósitos desse estudo, um par de campos escalares complexos deve ser incluído no problema. Mais precisamente, analisamos o modelo de Higgs não-Abeliano; a Lagrangiana da teoria considerada possui uma simetria SU(2). A transição de uma descrição dinâmica do sistema de YangMills-Higgs (fora do equilíbrio termodinâmico) para uma descrição termodinâmica (quando ele atingiu o equilíbrio) é investigada numericamente. Mostra-se que depois de um tempo suficientemente longo as soluções numéricas se comportam de tal maneira que o sistema pode ser descrito de um jeito mais simples através de grandezas como a temperatura, calculadas de acordo com as prescriçõees da Mecânica Estatística de equilíbrio. Estas são previstas analiticamente para comparção com os resultados numéricos... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: One of the most important features of non-Abelian gauge theories is the non-linearity of the classical field equations. In the context of Yang-Mills theory it is shown that this feature can cause the gauge field to show chaotic behavior. That can happen even when we are considering the field dynamics in the absence of sources, i.e., the vacuum of the Yang-Mills theory. We discuss the connection between chaotic and ergodic behaviors. Then we introduce Berdichevsky's formulation of Classical Statistical Mechanics for Hamiltonian dynamical systems that are both ergodic and low-dimensional. Berdichevsky's theory of Statistical Mechanics is used to study the simplest situation in a non-Abelian gauge theory where the field variables are chaotic and the corresponding phase space has the necessary geometric property. We show that, for the purposes of this study, a pair of complex scalar fields must be introduced in the problem. More precisely, we analyse the so-called non-Abelian Higgs model; the Lagrangian of the theory we are considering has a SU(2) symmetry. The transition from a non-equilibrium dynamical description of the Yang-Mills-Higgs system to a thermodynamical description when it reaches equilibrium is numerically investigated. It is shown that after a sufficiently long time the numerical solutions behave in such a manner that the system can be described by quantities like the temperature, determined in accordance with the prescriptions of equilibrium Statistical Mechanics. These are predicted analytically for comparison with the numerical results. It is verified that there is agreement between analytical and numerical predictions so that the thermalization of the Yang-Mills-Higgs system can be explained with the aid of Berdichevsky's Statistical Mechanics. A dynamical approach to the study... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Este trabajo está dividido en dos partes claramente diferenciadas, ambas dentro de la Física no lineal.La primera es un estudio de las inestabilidades de la corriente en semiconductores extrinsecos, incluyendo antooscilaciones y caos con perdida de coherencia espacial, mientras que la segunda es un estudio de los mecanismos productores de mezcla turbulenta, en particulas la mezcla producida en un fluido heterogéneo por una líniea de burbujas. En el primer estudio, los atractores responsables de los fenómenos obervados tienen pocos grados de libertad efectivos, mientras que en segundo estudio se refiere a turbulencia desarrollada, con muchos grados de libertad.