Dans cette thèse, nous étudions des rétroactions visant à stabiliser des systèmes quantiques en temps discret soumis à des mesures quantiques non-destructives (QND), ainsi que la stabilité des filtres quantiques à temps continu. Cette thèse comporte deux parties. Dans une première partie, nous généralisons les méthodes mathématiques sous-jacentes à une rétroaction quantique en temps discret testée expérimentalement au Laboratoire Kastler Brossel (LKB) de l'École Normale Supérieure (ENS) de Paris. Plus précisément,nous contribuons à un algorithme de contrôle qui a été utilisé lors de cette expérience récente de rétroaction quantique. L'expérience consiste en la préparation et la stabilisation à la demande d'états nombres de photons (états de Fock) d'un champ de micro-ondes au sein d'une cavité supraconductrice. Pour cela, nous concevons des filtres à temps-réel permettant d'estimer les états quantiques malgré des imperfections et des retards de mesure, et nous proposons une loi de rétroaction assurant la stabilisation d'un état cible prédéterminé. Cette rétroaction de stabilisation est obtenue grâce à des méthodes Lyapunov stochastique et elle repose sur un filtre estimant l'état quantique. Nous prouvons qu'une telle stratégie de contrôle se généralise à d'autres systèmes quantiques en temps discret soumis à des mesures QND. Dans une seconde partie, nous considérons une extension du résultat obtenu pour des filtres quantiques en temps discret au cas des filtres en temps continu. Dans ce but, nous démontrons la stabilité d'un filtre quantique associé à l'équation maîtresse stochastique usuelle découlant par un processus de Wiener. La stabilité signifie ici que la “distance”entre l'état physique et le filtre quantique associé décroit en moyenne. Cette partie étudie également la conception d'un filtre optimal en temps continu en présence d'imperfections de mesure. Pour ce faire, nous étendons la méthode utilisée précédemment pour construire les filtres quantiques en temps discret tolérants aux imperfections de mesure. Enfin,nous obtenons heuristiquement des filtres optimaux généraux en temps continu, dont la dynamique est décrite par des équations maîtresses stochastiques découlant à la fois par processus de Poisson et Wiener. Nous conjecturons que ces filtres optimaux sont stables. / In this thesis, we study measurement-based feedbacks stabilizing discrete-time quantum systems subject to quantum non-demolition (QND) measurements and stability of continuous-time quantum filters. This thesis contains two parts. In the first part, we generalize the mathematical methods underlying a discrete-time quantum feedback experimentally tested in Laboratoire Kastler Brossel (LKB) at Ecole Normale Supérieure (ENS) de Paris. In fact, we contribute to a control algorithm which has been used in this recent quantum feedback experiment. This experiment prepares and stabilizes on demand photon-number states (Fock states) of a microwave field in a superconducting cavity. We design real-time filters allowing estimation of the state despite measurement imperfections and delays, and we propose a feedback law which ensures the stabilization of a predetermined target state. This stabilizing feedback is obtained by stochastic Lyapunov techniques and depends on a filter estimating the quantum state. We prove that such control strategy extends to other discrete-time quantum systems under QND measurements. The second part considers an extension, to continuous-time, of a stability result for discrete-time quantum filters. Indeed, we prove the stability of a quantum filter associated to usual stochastic master equation driven by a Wiener process. This stability means that a “distance” between the physical state and its associated quantum filter decreases in average. Another subject that we study in this part is related to the design of a continuous-time optimal filter, in the presence of measurement imperfections. To this aim, we extend a construction method for discrete-time quantum filters with measurement imperfections. Finally, we obtain heuristically generalized continuous-time optimal filters whose dynamics are given by stochastic master equations driven by both Poisson and Wiener processes. We conjecture the stability of such optimal filters.

Les circuits électroniques mesurés à des températures cryogéniques permettent d'étudier le comportement quantique des électrons. En particulier, les circuits de boites quantiques sont des systèmes accordables modèles pour l'étude des électrons fortement corrélés, symbolisée par l'effet Kondo. Dans cette thèse, des circuits de boîtes quantiques à base de nanotube de carbone sont intégrés à des cavités micro-onde coplanaires, avec lesquelles l'électrodynamique quantique en cavité (cQED) a atteint un degré de contrôle remarquable de l'interaction lumière-matière. Les photons de la cavité micro-onde sont ici utilisés pour sonder la dynamique de charge dans le circuit de boîtes quantiques. Plus précisément, la cavité micro-onde de grande finesse nous a permis de mesurer la compressibilité du gas d'électrons dans une boîte avec une sensibilité sans précédent. Des mesures simultanées de transport électronique et de la compressibilité montrent que la résonance Kondo observées dans la conductance est transparente aux photons micro-ondes. Cela révèle le gel de la dynamique de charge dans la boîte quantique pour ce mécanisme particulier de transport d'électrons et illustre que la résonance Kondo à N-corps dans la conductance est associée aux corrélations issues des fluctuations de spin d'une charge gelée. Nous étudions aussi dans cette thèse la possible émergence d'une nouvelle quasi-particule, appelée état lié de Majorana, et qui serait sa propre anti-particule. Dans ce but, une grille ferromagnétique a été placée sous le nanotube pour créer un couplage spin-orbit artificiel. L'observation d'états d'Andreev dans un tel dispositif est un premier pas prometteur vers la détection avec une architecture cQED d'états liés de Majorana dans les nanotubes de carbone. / On-chip electronic circuits at cryogenic temperature are instrumental to studying the quantum behavior of electrons. In particular, quantum dot circuits represent tunable model systems for the study of strong electronic correlations, epitomized by the Kondo effect. In this thesis, carbon nanotube based-quantum dot circuits are embedded in coplanar microwave cavities, with which circuit quantum electrodynamics (cQED) has reached a high degree of control of the light-matter interaction. Here, microwave cavity photons are used to probe the charge dynamics in the quantum dot circuit. More precisely, the high finesse cavity allows us to measure the compressibility of the electron gas in the dot with an unprecedented sensitivity. Simultaneous measurements of electronic transport and compressibility show that the Kondo resonance observed in the conductance is transparent to microwave photons. This reveals the predicted frozen charge dynamics in the quantum dot for this peculiar electron transport mechanism and illustrates that the many-body Kondo resonance in the conductance is associated to correlations arising from spin fluctuations of a frozen charge. A second quantum phenomenon addressed in this thesis is the possible emergence of a new quasi-particle in condensed matter, called Majorana bound state, which would be its own anti-particle. For that purpose, a ferromagnetic gate has been placed below a nanotube in order to generate a synthetic spin-orbit coupling. The observation of Andreev bound states in such a device is a first promising step towards the detection with a cQED architecture of Majorana bound states in a carbon nanotube.

Cette thèse utilise les micro-ondes pour étudier des circuits de boîtes quantiques à base de nanotubes de carbone. Dans une première expérience, l'excitation micro-onde est appliquée directement sur une électrode du circuit pour une boîte quantique dans le régime Kondo. Nous réalisons la première caractérisation fréquence-amplitude de la conductance Kondo à biais nul. Des données préliminaires sont en accord avec la prédiction d'universalité. Nous présentons deux autres expériences, où les boîtes quantiques sont insérées dans des résonateurs micro-ondes. Les photons de la cavité sondent la résistance de relaxation de charge et l'émission de photons dans une boîte quantique couplée à des réservoirs normaux et supraconducteurs, en présence de répulsion coulombienne. Nos observations valident une modélisation en termes de réponse linéaire du circuit. Nous présentons aussi la première implémentation d'une lame séparatrice à paires de Cooper en cavité. Le régime de couplage fort est atteint, une première avec des circuits de boîtes quantiques. Nos résultats renforcent l'idée que l'électrodynamique quantique mésoscopique est une boîte à outils fructueuse, aussi bien dans le contexte du domaine du transport quantique que dans celui de l'information quantique. / This thesis uses microwaves as probe of carbon nanotube quantum dot circuits. In a first experiment, a microwave excitation is directly applied to a circuit electrode for a quantum dot in the Kondo regime. We provide the first frequency-amplitude characterisation of the Kondo zero-bias conductance. Preliminary data are consistent with predicted universal behaviour. We present two other experiments, where quantum dot circuits are embedded in microwave resonators. Cavity photons probe charge relaxation resistance and photon-emission in a quantum dot coupled to normal and superconducting reservoirs in presence of Coulomb repulsion. Our observations validate a modelling in terms of the circuit linear response. We also present the first implementation of a Cooper pair splitter in cavity. The strong coupling regime is achieved, a premiere with quantum dot circuits. Our findings support the idea, that mesoscopic quantum electrodynamics is a fruitful toolbox in the context of both fields of quantum transport and quantum information science.

Dans cette thèse, nous étudions des circuits de boîtes quantiques à base de nanotubes de carbone intégrés dans une cavité micro-onde. Cette architecture générale permet de sonder le circuit en utilisant simultanément des mesures de transport et des techniques propre au domaine de l’Electrodynamique quantique sur circuit. Les deux expériences réalisées durant cette thèse exploitent la capacité des métaux de contact à induire des corrélations de spins dans les boites quantiques. La première expérience est l’étude d’une lame s´séparatrice à paires de Cooper, initialement imaginée comme une source d’électrons intriqués. Le couplage du circuit aux photons dans la cavité permet de sonder la dynamique interne du circuit, et a permis d’observer des transitions de charge habillées par le processus de séparation des paires de Cooper. Le couplage fort entre une transition de charge dans un circuit de boîtes quantiques et des photons en cavité, a été observée pour la première fois dans ce circuit. Une nouvelle technique de fabrication a aussi été développé pour intégrer un nanotube de carbone cristallin au sein du circuit de boîtes quantiques. La pureté et l’accordabilité de cette nouvelle génération de circuit a rendu possible la seconde expérience. Cette dernière utilise deux vannes de spins non colinéaire afin de produire une interface cohérente entre le spin d’un électron dans une double boite quantique, et un photon dans une cavité. Des transitions de spins très cohérentes ont été observée, et nous donnons un modèle sur l’origine de la décohérence du spin comprenant le bruit en charge et les fluctuations des spins nucléaires. / In this thesis, we study carbon nanotubes based quantum dot circuits embedded in a microwave cavity. This general architecture allows one to simultaneously probe the circuit via quantum transport measurements and using circuit quantum electrodynamics techniques. The two experiments realized in this thesis use metallic contacts of the circuit as a resource to engineer a spin sensitive spectrum in the quantum dots. The first one is a Cooper pair splitter which was originally proposed as a source of non local entangled electrons. By using cavity photons as a probe of the circuit internal dynamics, we observed a charge transition dressed by coherent Cooper pair splitting. Strong charge-photon coupling in a quantum dot circuit was demonstrated for the first time in such a circuit. A new fabrication technique has also been developed to integrate pristine carbon nanotubes inside quantum dot circuits. The purity and tunability of this new generation of devices has made possible the realization of the second experiment. In the latter, we uses two non-collinear spin-valves to create a coherent interface between an electronic spin in a double quantum dot and a photon in a cavity. Highly coherent spin transitions have been observed. We provide a model for the decoherence based on charge noise and nuclear spin fluctuations.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:15:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5792.pdf: 2150785 bytes, checksum: 967083b129be653705657afbcab00714 (MD5) Previous issue date: 2014-02-27 / Universidade Federal de Sao Carlos / This thesis consists of three studies in the context of cavity quantum electrodynam- ics. Firstly, we investigate the quantum-to-classical transition of a dissipative cavity .eld by measuring the correlations between two non-interacting atoms coupled to the cavity mode. We note that there is a time window in which the mode presents a classical be- havior, which depends on the cavity decay rate, the atom-.eld coupling strength and the number of atoms. Then, considering the steady state of two atoms inside the cavity, we note that the entanglement between the atoms disappears while the intracavity mean number of photons (ñ) increases. However, the mutual information, the classical corre- lations and the quantum discord reach asymptotic non-zero values even in the limit of (continue...) / Esta tese é constituída por três estudos no contexto de Eletrodinâmica Quântica de Cavidades. Primeiramente, investigamos a transição quântico-clássica de um campo de uma cavidade dissipativa através da geração de correlação entre dois átomos de dois níveis não interagentes acoplados a um modo da cavidade. Em primeiro lugar, mostramos que há uma janela de tempo na qual o modo da cavidade exibe um comportamento clássico, que depende da taxa de decaimento da cavidade, do acoplamento átomo-campo e do número de átomos. Em seguida, considerando o regime estacionário, vemos que o emaranhamento entre os átomos desaparece à medida que o número médio de fótons intracavidade (ñ) é aumentado. Entretanto, a informação mútua, as correlações clássicas e a discórdia quântica atingem valores assintóticos não nulos mesmo no limite (continua...)

Nous développons un mécanisme robuste et réaliste pour la génération de photons uniques indiscernables avec des impulsions de fréquence et de polarisation identiques. Ils sont produits à la demande à partir d'un système couplé atome- cavité double-Raman en interaction avec une séquence d'impulsions laser de pompe. Ce processus combine un rendement élevé, la capacité de produire une séquence d'impulsions de photons uniques à bande étroite avec un retard déterminé seulement par le taux de répétition de la pompe, avec la simplicité du système libre de complications comme le repompage et le déphasage de l'environnement.Nous proposons et analysons un schéma simple de conversion paramétrique de fréquence pour l'information quantique optique dans des ensembles atomiques froids. Ses propriétés remarquables sont des pertes réduites, une distorsion de la forme des impulsions minimale, ainsi que la persistance de la cohérence quantique et de l’intrication. Une conversion efficace de fréquence entre les différentes régions spectrales est montrée. Une méthode de génération d’états caractérisant des photons uniques intriqués en fréquence est discutée.Nous proposons un mécanisme robuste et simple d'excitation cohérente de molécules et d’atomes en une superposition d'états pré-sélectionnés par un train d'impulsions laser femtoseconde, combinée avec un champ de couplage à largeur de bande étroite.La théorie des battements quantiques pour la génération du rayonnement ultra-violet par mélange à quatre ondes dans des expériences pompe-sonde est développée. Les résultats sont en bon accord avec les données expérimentales observées dans la vapeur de Rb lorsque les fluctuations de phase laser sont importantes. / We develop a robust and realistic mechanism for the generation of indistinguishable single-photon (SP) pulses with identical frequency and polarization. They are produced on demand from a coupled double-Raman atom-cavity system driven by a sequence of laser pump pulses. This scheme features a high efficiency, the ability to produce a sequence of narrow-band SP pulses with a delay determined only by the pump repetition rate, and simplicity of the system free from complications such as repumping process and environmental dephasing. We propose and analyze a simple scheme of parametric frequency conversion for optical quantum information in cold atomic ensembles. Its remarkable properties are minimal losses and distortion of the pulse shape, and the persistence of quantum coherence and entanglement. Efficient conversion of frequency between different spectral regions is shown. A method for the generation of frequency-entangled single photon states is discussed. We suggest a robust and simple mechanism for the coherent excitation of molecules or atoms to a superposition of pre-selected states by a train of femtosecond laser pulses, combined with narrow-band coupling field. The theory of quantum beatings in the generation of ultra-violet radiation via a four wave mixing in pump-probe experiments is developed. The results are in good agreement with experimental data observed in Rb vapor when the laser phase fluctuations are significant.

Les systèmes fortement corrélés, pouvant adopter des phases surprenantes de la matière, émergent dans le domaine des atomes ultra-froids ou dans celui de l’électrodynamique quantique en cavité (CQED). Ceux-ci sont au centre d’intenses travaux expérimentaux et théoriques. Dans cette thèse, nous présentons une étude de deux modèles de bosons avec deux ou zéro états internes. Ceux-ci peuvent se déplacer sur un réseau, et sont localement couplés avec des spins 1/2. Notre intérêt réside dans la détermination du diagramme de phase de l’état fondamental de ces systèmes ainsi que de l’étude des propriétés de phase et des transitions entre ces dernières. Nous avons utilisé deux outils : une approximation de champ moyen et des simulations de Monte-Carlo quantique, qui fournit des résultats numériquement exacts. Le premier modèle, appelé modèle de Kondo bosonique sur réseau, s’inscrit dans le contexte des atomes ultra-froids sur réseau. Nous trouvons que sa physique est proche de celle du modèle de Bose-Hubbard, présentant des phases de Mott et superfluide. Le couplage local renforce le caractère isolant et on observe l’émergence de phases magnétiques au travers de couplage direct ou indirect entre bosons et/ou spins. Les effets thermiques, inhérents à tout dispositif expériemental, sont aussi étudiés. Le second modèle s’inscrit dans le domaine de la CQED sur réseau, décrit un régime de couplage ultra-fort entre des photons et des atomes, et est appelé modèle de Rabi sur réseau. Le diagramme de phase présente juste deux phases : une phase cohérente dans laquelle les spins locaux s’ordonnent ferromagnétiquement ainsi qu’une phase incohérente compressible paramagnétique / Strongly correlated systems, where new surprising phases of matter may appear both in the context of ultra-cold atoms and cavity quantum electrodynamics, are the focus of intense experimental and theoritical activity. In this thesis we present a study of two models of bosons with two or zero internal states, that is to say spin-1/2 or spin-0 bosons. These particles can move around a lattice, and they are locally coupled to immobile spins 1/2. Our interest was to determine the ground state phase diagram, study phase properties and quantum phase transitions. We used two methods: an approximate one using a mean field approach and the other using quantum Monte-Carlo simulations, which provides numerically exact results. The first model, namely the bosonic Kondo lattice model, is in the context of ultra-cold atoms in optical lattices. We found that its physics is close to that of the Bose-Hubbard model, exhibiting Mott and superfluid phases. The local coupling strengthens the insulating behaviour of the system and magnetism emerges through indirect or direct coupling between bosons. Thermal effects, inherent in experiments, are also studied. The second model, which is in the context of light-matter interaction, describes a situation of an ultra-strong coupling between spin-0 bosons (photons) and local spins 1/2 (two levels atoms) and is known as the Rabi lattice model. The phase diagram generally consists of only two phases: a coherent phase and a compressible incoherent one. The locals