La thèse est composée de deux parties.Dans la première partie, nous allons étudier le flot quasi-invariant défini par une équation différentielle stochastique de Stratanovich avec le dérive ayant seulement la BV-régularitésur un espace euclidien, en généralisant des résultats de L. Ambrosio sur l'existence,unicité et stabilité des flots lagrangiens associés aux équations différentielles ordinaires[Invent. Math. 158 (2004), 227{260]. Comme une application d'un résultat de stabilité,nous allons construire une solution explicite à l'equation de transport stochastique enterme de flot stochastique. La différentiabilité approximative du flot sera aussi investie,lorsque le dérive possµede une régularité de Sobolev.Dans la deuxième partie, nous allons généraliser la théorie de DiPerna-Lions aux cas desvariétés riemanniennes complètes. Nous allons utiliser le semi-groupe de la chaleur pourrégulariser des fonctions et des champs de vecteur. L'estimation sur le commutateur seraobtenue par la méthode probabiliste. Une application de cette estimation est de prouverl'unicité des solutions à l'équation de transport à l'aide du concept des solutions renormal-isables. L'équation différentielle ordinaire associée à un champ de vecteur de régularité deSobolev sera enfin résolue en adoptant une méhode due à L. Ambrosio. La fin de cett par-tie consacre à la construction des processus de diffusion, par la méthode de la variation deconstante, sur une variété riemannienne complète, ayant comme générateur, un opérateurelliptique contenant le dérive non-régulier. Pour cela, nous allons donner des conditionssur la courbure pour que le flot horizontal canonique soit un flot de difféomorphismes / The thesis mainly consists of two parts.In the first part, we study the quasi-invariant flow generated by the Stratonovich stochas-tic differential equation with BV drift coefficients in the Euclidean space. We generalizethe results of Ambrosio [Invent. Math. 158 (2004), 227{260] on the existence, uniquenessand stability of regular Lagrangian flows of ordinary differential equations to Stratonovichstochastic differential equations with BV drift coefficients. As an application of the sta-bility result, we construct an explicit solution to the corresponding stochastic transportequation in terms of the stochastic flow. The approximate differentiability of the flow isalso studied when the drift coefficient has some Sobolev regularity.In the second part, we generalize the DiPerna-Lions theory in the Euclidean space to thecomplete Riemannian manifold. We define the commutator on the complete Riemannianmanifold which is a probabilistic version of the one in the DiPerna-Lions theory, andestablish the commutator estimate by the probabilistic method. As a direct applicationof the commutator estimate, we investigate the uniqueness of solutions to the transportequation by the method of the renormalized solution. Following Ambrosio's method, weconstruct the DiPerna-Lions flow on the Riemannian manifold. In order to construct thediffusion process associated to an elliptic operator with irregular drift on the completeRiemannian manifold, we give some conditions which guarantee the strong completenessof the horizontal flow. Finally, we construct the diffusion process with the drift coefficienthaving only Sobolev regularity.Besides, we present a brief introduction of the classical theory on the ordinary differentialequation in the smooth case and the quasi-invariant flow of homeomorphisms under theOsgood condition before the first part; and we recall some basic tools and results whichare widely used throughout the whole thesis after the second part.

Les précurseurs de ligands base de Schiff électro-donneurs et électro-accepteurs R-ONOH₂ sont préparés par réaction de monocondensation entre les β-dicétones appropriées et respectivement le 1,2- et le 1,2-4-nitro-aminophénol. Ils existent exclusivement sous leurs formes tautomériques céto-énamine en solution et à l'état solide. Dans les complexes correspondants de NiII et de CuII, le métal adopte une géométrie plan carré et est coordiné par les atomes d'azote et d'oxygène du ligand dianionique tridentate et par l'azote du coligand pyridine. L'hyperpolarisabilité quadratique, déterminée par la technique DHL est très élevée. La substitution de la pyridine par la 4,4'-bipyridine conduit systématiquement aux complexes dimériques correspondants. Un composé similaire comportant l'espaceur bis(4-pyridyle)acétylène est formé après réaction de couplage croisé de Sonogashira. Cette même réaction de couplage croisé entre les blocs de construction électrodonneurs et électro-accepteur permettent de préparer le système «push-pull» D-π-A désiré. Les réponses ONL du second ordre des complexes contenant le ligand électro-actif methylène-pyrane peuvent être modulées par bi- (R = An) et tétra- (R = Fc) oxydation réversible avec formation/rupture d'une liaison C-C, constituant ainsi un nouvel exemple de commutateur ONL-2 réversible. / Electron donating and electron withdrawing ligand precursors R-ONOH₂ were prepared by monocondensation reaction of the appropriate β-diketones and 1,2- and 1,2-4-nitro-aminophenol, respectively. They do exclusively exist as their enaminone tautomeric form both in solid-state and in solution phase. In their corresponding Schiff base complexes of NiII and CuII, the central metal is tetracoordinated in a square-planar environment. The coordination sphere is formed by the nitrogen and oxygen atoms of the dianionic tridentate ligand and the fourth coordination site is occupied by the nitrogen atom of the pyridine co-ligand. The derivative exhibited a high quadratic hyperpolarizability (β1.91) determined by the HLS technique. Substitution of 4,4’-bipyridine for pyridine invariably leads to the formation of the respective dimers [(R-ONO)MII(4,4’-bipy)MII(ONO-R)]. A similar compound having the bis(4-pyridyle)acetylene as spacer was formed upon cross-coupling Sonogashira reaction with ethynylpyridine chlorhydrate. The same cross-coupling reaction carried out between the electron releasing and electron withdrawing building blocks, respectively, allowed the preparation of the expected «push-pull» D-π-A system. The second-order NLO responses of compounds bearing a redox active methylenepyran ligand can be modulated upon reversible bi- (R = An) and tetra- (R = Fc) oxydation involving C-C bond formation/breaking reactions, thus forming a new class of NLO molecular switches.

Cette thèse est une étude sur la caractérisation, la modélisation et l’optimisation des effets substrat dans les circuits intégrés, dédies à des applications WLAN.L’objectif de ces travaux de recherche est de développer une nouvelle méthodologie d’extraction qui prenne en compte tous les parasites ; à savoir les modèles RLCK distribués, les effets électromagnétiques, ainsi que le couplage substrat.Les effets substrat ont été optimisés grâce au développement de nouvelles structures d’isolation utilisant des tranches profondes d’isolation (DTI).La prédictibilité des simulations circuits a été améliorée grace à l’introduction d’une nouvelle méthodologie d’extraction, basée sur une approche quasi-statique prenant en compte avec précision la description exacte et complète du procédé BiCMOS ainsi que les pertes dans le substrat, aussi bien diélectriques que résistives.La validité de cette méthodologie a été évaluée en comparant les résultats de simulation avec les mesures sur silicium. La bonne corrélation des résultats démontre la pertinence de cette nouvelle méthodologie. Cette méthode permet de plus, de réduire le « time to maket » grâce à l’optimisation des temps de simulations. / This thesis is about characterization, modelling and optimization of substrate effects in integrated circuits, dedicated to WLAN applications.The objective of this thesis is to develop a new extraction methodology that takes into account all parasites; distributed RLCK models, electromagnetic effects, as well as substrate coupling.Substrate effects have been optimized through the development of a new insulation strategies using deep isolation isolation (DTIs).The circuit predictability has been improved thanks to the development of a new extraction methodology, based on a quasi-static approach taking into account the complete description of the BiCMOS process as well as the substrate loss, both capacitive and resistive effects.The validation of this methodology was evaluated by comparing simulation results with silicon measurements. The good correlation of the obtained results demonstrates the accuracy of this new methodology. This method also makes it possible to reduce the time to market thanks to the optimization of the simulation times.

Des nombreux aspects des fonds de pension, nous nous intéressons ici à leur modélisation et à l'organisation des systèmes de retraites dans le monde. Dans une première partie, nous présentons les différentes organisations de systèmes de retraites et la modélisation des fonds de pension en général suivie de la modélisation dynamique discrète avec la modélisation statique comme cas particulier de la discrète. Ainsi, nous constatons que les différents systèmes de retraites sont caractérisés par une grande diversité, mais restent néanmoins regroupés sous trois grands groupes qui se croisent souvent. Ce sont : les retraites par répartition, les retraites par capitalisation et les retraites par subvention. Nous introduisons la modélisation des systèmes de retraites par capitalisation en commençant par donner une vision générale incorporant une typologie des risques de fonds de pension. Nous présentons ensuite les méthodes pratiques et courantes de la modélisation en temps discret. La deuxième partie de la thèse accueille les développements de la modélisation en temps continu. Dans une économie dynamique et un marché non nécessairement complet, avec une expression stochastique des évolutions de l'inflation et des prix, nous usons du zéro-coupon nominal et du zéro-coupon indexé sur les prix de la consommation. Grâce aux outils et principes des assurances, des valeurs actuarielles des flux continus de cotisations et pensions sont fournies. Tout en faisant le lien avec les résultats issus de la littérature, nous appuyons, aussi bien en première partie qu'en deuxième, les portefeuilles optimaux de fonds de pension avec leurs probabilités de ruine, par des illustrations à travers des exemples concrets et des simulations numériques.