Cette thèse comporte trois parties. Dans la première, nous nous intéressons à la formule du commutateur d'un groupe admettant une BN-paire scindée. Nous montrons que sous une condition dite "condition de Lévi faible", le groupe vérifie cette formule. Dans la seconde partie, nous étudions la conservation de la forme unitriangulaire lors du passage d'une matrice de décomposition d'un module sur une algèbre graduée à la matrice de décomposition de la restriction de ce module sur l'algèbre effectuant la graduation et vice-versa. Nous verrons des applications pour des algèbres cellulaires pourvues également d'autres propriétés, notamment des algèbres de Ariki-Koike. Nous terminons par une partie traitant de la conjecture de J. Gruber et G. Hiss pour les nombres de décomposition des algèbres de Hecke de type B et D. Nous généralisons et prouvons cette conjecture dans le cas des algèbres de groupes de réflexions complexes. Puis nous observons quels sont les problèmes de la généralisation des méthodes utilisées lors du passage des algèbres de groupes aux algèbres de Hecke (de type B et D). Enfin, nous donnons une condition naturelle sur des filtrations de modules de Specht, sous-laquelle la conjecture est satisfaite.

L'objectif de ce travail est de concevoir et de caractériser un front-end millimétriqueutilisant des lignes de propagation à ondes lentes S-CPW optimisées en technologies CMOS avancées.Ces lignes présentant des facteurs de qualité 2 à 3 fois supérieurs à ceux des lignes classiques de typemicroruban ou CPW.Dans le premier chapitre, l'impact de l'évolution des noeuds technologiques CMOS sur lesperformances des transistors MOS aux fréquences millimétriques et sur les lignes de propagation ainsiqu'un état de l'art concernant les performances des front-end sont présentés. Le deuxième chapitreconcerne la réalisation des lignes S-CPW dans différentes technologies CMOS et la validation d'unmodèle phénoménologique électrique équivalent. Le troisième chapitre est dédié à la conceptiond'amplificateurs de puissance à 60 GHz utilisant ces lignes S-CPW en technologies CMOS 45 et65 nm. Cette étude a permis de mettre en évidence l'apport des lignes à ondes lentes aux performancesdes amplificateurs de puissance fonctionnant dans la gamme des fréquences millimétriques. Uneméthode de conception basée sur les règles d'électro-migration et permettant une optimisation desperformances a été développée. Finalement, un amplificateur faible bruit et un commutateur d'antennetravaillant à 60 GHz et à base de lignes S-CPW ont été conçus en technologie CMOS 65 nm afin degénéraliser l'impact de ce type de lignes sur les performances des front-end millimétriques.

Le projet de recherche porte sur l'étude des problèmes de conception et de planification d'un réseau optique de longue distance, aussi appelé réseau de coeur (OWAN-Optical Wide Area Network en anglais). Il s'agit d'un réseau qui transporte des flots agrégés en mode commutation de circuits. Un réseau OWAN relie différents sites à l'aide de fibres optiques connectées par des commutateurs/routeurs optiques et/ou électriques. Un réseau OWAN est maillé à l'échelle d'un pays ou d’un continent et permet le transit des données à très haut débit. Dans une première partie du projet de thèse, nous nous intéressons au problème de conception de réseaux optiques agiles. Le problème d'agilité est motivé par la croissance de la demande en bande passante et par la nature dynamique du trafic. Les équipements déployés par les opérateurs de réseaux doivent disposer d'outils de configuration plus performants et plus flexibles pour gérer au mieux la complexité des connexions entre les clients et tenir compte de la nature évolutive du trafic. Souvent, le problème de conception d'un réseau consiste à prévoir la bande passante nécessaire pour écouler un trafic donné. Ici, nous cherchons en plus à choisir la meilleure configuration nodale ayant un niveau d'agilité capable de garantir une affectation optimale des ressources du réseau. Nous étudierons également deux autres types de problèmes auxquels un opérateur de réseau est confronté. Le premier problème est l'affectation de ressources du réseau. Une fois que l'architecture du réseau en termes d'équipements est choisie, la question qui reste est de savoir : comment dimensionner et optimiser cette architecture pour qu'elle rencontre le meilleur niveau possible d'agilité pour satisfaire toute la demande. La définition de la topologie de routage est un problème d'optimisation complexe. Elle consiste à définir un ensemble de chemins optiques logiques, choisir les routes physiques suivies par ces derniers, ainsi que les longueurs d'onde qu'ils utilisent, de manière à optimiser la qualité de la solution obtenue par rapport à un ensemble de métriques pour mesurer la performance du réseau. De plus, nous devons définir la meilleure stratégie de dimensionnement du réseau de façon à ce qu'elle soit adaptée à la nature dynamique du trafic. Le second problème est celui d'optimiser les coûts d'investissement en capital(CAPEX) et d'opération (OPEX) de l'architecture de transport proposée. Dans le cas du type d'architecture de dimensionnement considérée dans cette thèse, le CAPEX inclut les coûts de routage, d'installation et de mise en service de tous les équipements de type réseau installés aux extrémités des connexions et dans les noeuds intermédiaires. Les coûts d'opération OPEX correspondent à tous les frais liés à l'exploitation du réseau de transport. Étant donné la nature symétrique et le nombre exponentiel de variables dans la plupart des formulations mathématiques développées pour ces types de problèmes, nous avons particulièrement exploré des approches de résolution de type génération de colonnes et algorithme glouton qui s'adaptent bien à la résolution des grands problèmes d'optimisation. Une étude comparative de plusieurs stratégies d'allocation de ressources et d'algorithmes de résolution, sur différents jeux de données et de réseaux de transport de type OWAN démontre que le meilleur coût réseau est obtenu dans deux cas : une stratégie de dimensionnement anticipative combinée avec une méthode de résolution de type génération de colonnes dans les cas où nous autorisons/interdisons le dérangement des connexions déjà établies. Aussi, une bonne répartition de l'utilisation des ressources du réseau est observée avec les scénarios utilisant une stratégie de dimensionnement myope combinée à une approche d'allocation de ressources avec une résolution utilisant les techniques de génération de colonnes. Les résultats obtenus à l'issue de ces travaux ont également démontré que des gains considérables sont possibles pour les coûts d'investissement en capital et d'opération. En effet, une répartition intelligente et hétérogène de ressources d’un réseau sur l'ensemble des noeuds permet de réaliser une réduction substantielle des coûts du réseau par rapport à une solution d'allocation de ressources classique qui adopte une architecture homogène utilisant la même configuration nodale dans tous les noeuds. En effet, nous avons démontré qu'il est possible de réduire le nombre de commutateurs photoniques tout en satisfaisant la demande de trafic et en gardant le coût global d'allocation de ressources de réseau inchangé par rapport à l'architecture classique. Cela implique une réduction substantielle des coûts CAPEX et OPEX. Dans nos expériences de calcul, les résultats démontrent que la réduction de coûts peut atteindre jusqu'à 65% dans certaines jeux de données et de réseau. / The research project focuses on the design and planning problems of long distance optical networks also called OWANs (Optical Wide Area Networks) or "backbone". These are networks that carry aggregate flows in circuit switching mode. OWAN networks connect sites with optical fibers, cross-connected by optical and/or electric switches/routers. OWAN networks are meshed throughout a country or continent and allow the transit of data at very high speed. In the first part of the thesis, we are interested in the design problem of agile optical networks. The problem of agility is motivated by the growing of bandwidth demand and by the dynamic pattern of client traffic. Equipment deployed by network operators must allow greater reconfigurability and scalability to manage the complexity of connections among clients and deal with a dynamic traffic pattern. Often, the problem of network design is to provide the required bandwidth to grant a given traffic pattern. Here, we seek to choose the best nodal configuration with the agility level that can guarantee the optimal network resource provisioning. We will also study two other types of problems that can face a network operator. The first problem is the network resource provisioning. Once the network architecture design is chosen, the remaining question is : How to resize and optimize the architecture to meet the agility level required to grant any demand. The definition of the network provisioning scheme is a complex optimization problem. It consists of defining a set of optical paths, choosing the routes followed by them, and their assigned wavelengths, so as to optimize the solution quality with respect to some network metrics. Moreover, we need to define the best design strategy adapted to the dynamic traffic pattern. The second problem is to optimize the capital investment cost (CAPEX) and the operational expenses (OPEX) of the selected optical transport architecture. In the case of the design architecture considered in this thesis, the CAPEX includes the routing cost, the installation cost and the commissioning service cost for all required network equipment in end connections and intermediate nodes. OPEX correspond to expenses related to the operation of the transport network. Given the symmetrical nature and the exponential number of variables in most mathematical formulations developed for these types of problems, we particularly explored solving approaches based on a column generation algorithm and greedy heuristics which adapt well to these types of modeling and large scale mathematical models. A comparative study of several provisioning strategies and solution algorithms on different traffic and OWAN network instances show that the minimum network cost is obtained in two cases : An anticipative dimensioning strategy combined with a column generation solution combined with a rounding off heuristic in the context of no disturbance or possible disturbance of previously granted connections. Also, a good repartition of used network resources (MSPPs, PXC and wavelengths) is observed with the scenarios using a myopic strategy and a column generation solution approach. The results obtained from this thesis also show that a considerable saving in CAPEX and OPEX costs are possible in the case of an intelligent allocation and heteregenous distribution of network resources through network nodes compared with the classical architecture that adopts a uniform architecture using the same configuration in all nodes. Indeed, we demonstrated that it is possible to reduce the number of PXCs (Photonic Switches) while satisfying the traffic matrix and keeping the overall cost of provisioning network unchanged compared to what is happening in a classic architecture. This implies a substantial reduction in network CAPEX and OPEX costs. In our experiments with various network and traffic instances, we show that a careful dimensioning and location of the nodal equipment can save up to 65% of network expenses.

La complexité des microsystèmes, leur multidisciplinarité, l'hétérogénéité des matériaux utilisés et les interfaces avec l'environnement extérieur rendent difficiles l'évaluation et la maîtrise de leur fiabilité indispensables pour l'exploitation des nombreuses possibilités innovantes qu'ils offrent. L'approche que nous avons proposée dans ce travail, afin de prédire la fiabilité des microsystèmes, se fonde sur l'usage intensif de la modélisation et de la simulation, dans les conditions d'usage du microsystème (profil de mission), en associant donc l'évaluation de la fiabilité à la démarche de conception : avant d'entreprendre une modélisation fonctionnelle de type VHDL-AMS, les objectifs de fiabilité sont exprimés explicitement dans le cahier des charges du microsystème, au même titre que les objectifs plus habituels de performances. Afin de supporter nos travaux, nous avons appliqué cette démarche de prédiction de la fiabilité sur deux types de microsystèmes : - des micro-actionneurs électrothermiques. - des commutateurs RF capacitifs à actionnement électrostatique.

Ce travail propose une méthodologie pour l'analyse du fonctionnement global d'un système HPP ainsi qu'une étude théorique et expérimentale des systèmes commutateur à plasma (POS), schéma LL et Compression de Flux. Une modélisation analytique des phases de fonctionnement est donnée pour évaluer leur rendement et les comparer. En s'appuyant sur un développement de la MHD Hall et sur un modèle de distribution du plasma, l'étude POS expose les modes de pénétration de B pendant la conduction et la transition vers la physique de l'ouverture. L'analyse des essais LL montre des spécificités (configuration de B, pertes) et conduit à un modèle électrique complet. L'usage du modèle analytique pour l'étude des essais CF révèle la circulation du courant dans l'épaisseur du plasma et son impact sur l'efficacité du schéma. Enfin, les performances des futures machines sont traduites en caractéristiques spécifiques aux schémas et comparées à l'expérience pour aborder leur viabilité et les travaux à venir.

Le projet de recherche porte sur l'étude des problèmes de conception et de planification d'un réseau optique de longue distance, aussi appelé réseau de coeur (OWAN-Optical Wide Area Network en anglais). Il s'agit d'un réseau qui transporte des flots agrégés en mode commutation de circuits. Un réseau OWAN relie différents sites à l'aide de fibres optiques connectées par des commutateurs/routeurs optiques et/ou électriques. Un réseau OWAN est maillé à l'échelle d'un pays ou d’un continent et permet le transit des données à très haut débit. Dans une première partie du projet de thèse, nous nous intéressons au problème de conception de réseaux optiques agiles. Le problème d'agilité est motivé par la croissance de la demande en bande passante et par la nature dynamique du trafic. Les équipements déployés par les opérateurs de réseaux doivent disposer d'outils de configuration plus performants et plus flexibles pour gérer au mieux la complexité des connexions entre les clients et tenir compte de la nature évolutive du trafic. Souvent, le problème de conception d'un réseau consiste à prévoir la bande passante nécessaire pour écouler un trafic donné. Ici, nous cherchons en plus à choisir la meilleure configuration nodale ayant un niveau d'agilité capable de garantir une affectation optimale des ressources du réseau. Nous étudierons également deux autres types de problèmes auxquels un opérateur de réseau est confronté. Le premier problème est l'affectation de ressources du réseau. Une fois que l'architecture du réseau en termes d'équipements est choisie, la question qui reste est de savoir : comment dimensionner et optimiser cette architecture pour qu'elle rencontre le meilleur niveau possible d'agilité pour satisfaire toute la demande. La définition de la topologie de routage est un problème d'optimisation complexe. Elle consiste à définir un ensemble de chemins optiques logiques, choisir les routes physiques suivies par ces derniers, ainsi que les longueurs d'onde qu'ils utilisent, de manière à optimiser la qualité de la solution obtenue par rapport à un ensemble de métriques pour mesurer la performance du réseau. De plus, nous devons définir la meilleure stratégie de dimensionnement du réseau de façon à ce qu'elle soit adaptée à la nature dynamique du trafic. Le second problème est celui d'optimiser les coûts d'investissement en capital(CAPEX) et d'opération (OPEX) de l'architecture de transport proposée. Dans le cas du type d'architecture de dimensionnement considérée dans cette thèse, le CAPEX inclut les coûts de routage, d'installation et de mise en service de tous les équipements de type réseau installés aux extrémités des connexions et dans les noeuds intermédiaires. Les coûts d'opération OPEX correspondent à tous les frais liés à l'exploitation du réseau de transport. Étant donné la nature symétrique et le nombre exponentiel de variables dans la plupart des formulations mathématiques développées pour ces types de problèmes, nous avons particulièrement exploré des approches de résolution de type génération de colonnes et algorithme glouton qui s'adaptent bien à la résolution des grands problèmes d'optimisation. Une étude comparative de plusieurs stratégies d'allocation de ressources et d'algorithmes de résolution, sur différents jeux de données et de réseaux de transport de type OWAN démontre que le meilleur coût réseau est obtenu dans deux cas : une stratégie de dimensionnement anticipative combinée avec une méthode de résolution de type génération de colonnes dans les cas où nous autorisons/interdisons le dérangement des connexions déjà établies. Aussi, une bonne répartition de l'utilisation des ressources du réseau est observée avec les scénarios utilisant une stratégie de dimensionnement myope combinée à une approche d'allocation de ressources avec une résolution utilisant les techniques de génération de colonnes. Les résultats obtenus à l'issue de ces travaux ont également démontré que des gains considérables sont possibles pour les coûts d'investissement en capital et d'opération. En effet, une répartition intelligente et hétérogène de ressources d’un réseau sur l'ensemble des noeuds permet de réaliser une réduction substantielle des coûts du réseau par rapport à une solution d'allocation de ressources classique qui adopte une architecture homogène utilisant la même configuration nodale dans tous les noeuds. En effet, nous avons démontré qu'il est possible de réduire le nombre de commutateurs photoniques tout en satisfaisant la demande de trafic et en gardant le coût global d'allocation de ressources de réseau inchangé par rapport à l'architecture classique. Cela implique une réduction substantielle des coûts CAPEX et OPEX. Dans nos expériences de calcul, les résultats démontrent que la réduction de coûts peut atteindre jusqu'à 65% dans certaines jeux de données et de réseau. / The research project focuses on the design and planning problems of long distance optical networks also called OWANs (Optical Wide Area Networks) or "backbone". These are networks that carry aggregate flows in circuit switching mode. OWAN networks connect sites with optical fibers, cross-connected by optical and/or electric switches/routers. OWAN networks are meshed throughout a country or continent and allow the transit of data at very high speed. In the first part of the thesis, we are interested in the design problem of agile optical networks. The problem of agility is motivated by the growing of bandwidth demand and by the dynamic pattern of client traffic. Equipment deployed by network operators must allow greater reconfigurability and scalability to manage the complexity of connections among clients and deal with a dynamic traffic pattern. Often, the problem of network design is to provide the required bandwidth to grant a given traffic pattern. Here, we seek to choose the best nodal configuration with the agility level that can guarantee the optimal network resource provisioning. We will also study two other types of problems that can face a network operator. The first problem is the network resource provisioning. Once the network architecture design is chosen, the remaining question is : How to resize and optimize the architecture to meet the agility level required to grant any demand. The definition of the network provisioning scheme is a complex optimization problem. It consists of defining a set of optical paths, choosing the routes followed by them, and their assigned wavelengths, so as to optimize the solution quality with respect to some network metrics. Moreover, we need to define the best design strategy adapted to the dynamic traffic pattern. The second problem is to optimize the capital investment cost (CAPEX) and the operational expenses (OPEX) of the selected optical transport architecture. In the case of the design architecture considered in this thesis, the CAPEX includes the routing cost, the installation cost and the commissioning service cost for all required network equipment in end connections and intermediate nodes. OPEX correspond to expenses related to the operation of the transport network. Given the symmetrical nature and the exponential number of variables in most mathematical formulations developed for these types of problems, we particularly explored solving approaches based on a column generation algorithm and greedy heuristics which adapt well to these types of modeling and large scale mathematical models. A comparative study of several provisioning strategies and solution algorithms on different traffic and OWAN network instances show that the minimum network cost is obtained in two cases : An anticipative dimensioning strategy combined with a column generation solution combined with a rounding off heuristic in the context of no disturbance or possible disturbance of previously granted connections. Also, a good repartition of used network resources (MSPPs, PXC and wavelengths) is observed with the scenarios using a myopic strategy and a column generation solution approach. The results obtained from this thesis also show that a considerable saving in CAPEX and OPEX costs are possible in the case of an intelligent allocation and heteregenous distribution of network resources through network nodes compared with the classical architecture that adopts a uniform architecture using the same configuration in all nodes. Indeed, we demonstrated that it is possible to reduce the number of PXCs (Photonic Switches) while satisfying the traffic matrix and keeping the overall cost of provisioning network unchanged compared to what is happening in a classic architecture. This implies a substantial reduction in network CAPEX and OPEX costs. In our experiments with various network and traffic instances, we show that a careful dimensioning and location of the nodal equipment can save up to 65% of network expenses.

Ce texte constitue le document de synthèse de l'habilitation à diriger des recherches de l'auteur. Il constitue une présentation des résultats obtenus par l'auteur au cours de son activité de recherche. La liste des articles, dans lesquels ces résultats ont été démontrés, est fournie dans ce texte. Les thèmes de recherche de l'auteur relèvent de la physique mathématique. Ils concernent essentiellement la théorie semi-classique des collisions moléculaires.

On présente tout d'abord la théorie des commutateurs positifs et ses développements récents. On discute ensuite les applications à la théorie spectrale des Laplaciens magnétiques sur les variétés, les opérateurs de Dirac singuliers et des opérateurs de Schroedinger à décroissance lente. On étudie ensuite les propriétés spectrales de divers Laplaciens discrets pour les questions de l'auto-adjonction et l'asymptotique des valeurs propres. Puis on présente des résultats liés au spectre absolument continu pour les opérateurs de Dirac discret en dimension 1. Enfin on caractérise les chemins hamiltonien pour les échiquiers de grande dimension.

La complexité des microsystèmes, leur multidisciplinarité, l’hétérogénéité des matériaux utilisés et les interfaces avec l’environnement extérieur rendent difficiles l’évaluation et la maîtrise de leur fiabilité indispensables pour l’exploitation des nombreuses possibilités innovantes qu’ils offrent.L’approche que nous avons proposée dans ce travail, afin de prédire la fiabilité des microsystèmes, se fonde sur l’usage intensif de la modélisation et de la simulation, dans les conditions d’usage du microsystème (profil de mission), en associant donc l’évaluation de la fiabilité à la démarche de conception : avant d’entreprendre une modélisation fonctionnelle de type VHDL-AMS, les objectifs de fiabilité sont exprimés explicitement dans le cahier des charges du microsystème, au même titre que les objectifs plus habituels de performances.Afin de supporter nos travaux, nous avons appliqué cette démarche de prédiction de la fiabilité sur deux types de microsystèmes :- des micro-actionneurs électrothermiques. - des commutateurs RF capacitifs à actionnement électrostatique / The complexity of microsystems, their multidisciplinarity, the heterogeneity of materials and interfaces with the external environment makes difficult the assessment and control of reliability, which is indispensable for the exploitation of the several innovative opportunities that they offer. The approach we proposed, in this work, to predict the reliability of microsystems is based on the intensive use of modelling and simulation, in the use and environmental conditions of micro-system (mission profile), thus by combining the reliability evaluation in the design process: before undertaking any type of functional modelling VHDL-AMS, reliability objectives are expressed explicitly in the specification of the micro-system, as well as the most common performance goals.To support our work, we applied this approach for predicting the reliability for two types of microsystems:- Electro-thermal micro-actuators.- Capacitive RF MEMS switches

L’objectif de ce travail est de concevoir et de caractériser un front-end millimétriqueutilisant des lignes de propagation à ondes lentes S-CPW optimisées en technologies CMOS avancées.Ces lignes présentant des facteurs de qualité 2 à 3 fois supérieurs à ceux des lignes classiques de typemicroruban ou CPW.Dans le premier chapitre, l’impact de l’évolution des noeuds technologiques CMOS sur lesperformances des transistors MOS aux fréquences millimétriques et sur les lignes de propagation ainsiqu’un état de l’art concernant les performances des front-end sont présentés. Le deuxième chapitreconcerne la réalisation des lignes S-CPW dans différentes technologies CMOS et la validation d’unmodèle phénoménologique électrique équivalent. Le troisième chapitre est dédié à la conceptiond’amplificateurs de puissance à 60 GHz utilisant ces lignes S-CPW en technologies CMOS 45 et65 nm. Cette étude a permis de mettre en évidence l’apport des lignes à ondes lentes aux performancesdes amplificateurs de puissance fonctionnant dans la gamme des fréquences millimétriques. Uneméthode de conception basée sur les règles d’électro-migration et permettant une optimisation desperformances a été développée. Finalement, un amplificateur faible bruit et un commutateur d’antennetravaillant à 60 GHz et à base de lignes S-CPW ont été conçus en technologie CMOS 65 nm afin degénéraliser l’impact de ce type de lignes sur les performances des front-end millimétriques. / The objective of this work is to design and characterize a millimeter-wave front-end usingthe optimized slow-wave transmission lines S-CPW in advanced CMOS technologies. The qualityfactor of these transmission lines is twice to three times higher than that of the conventionaltransmission lines such as microstrip lines and coplanar waveguides.In the first chapter, the influence of CMOS scaling-down on the performance of transistors atmillimeter-wave frequencies and on the transmission lines was studied. In addition, a state of the artwith regard to the performance of the front-end was presented. The second chapter concerns about therealization of the S-CPW lines in different CMOS technologies and the validation of an electricalequivalent model. The third chapter is dedicated to the design of 60-GHz power amplifiers using theseS-CPW lines in CMOS 45 and 65 nm technologies. This study highlighted the performanceenhancement of power amplifiers operating at millimeter-wave frequencies by using the slow-wavetransmission lines. A design method based on the electro-migration rules was also developed. Finally,a low noise amplifier and an antenna switch operating at 60 GHz were designed in CMOS 65 nm inorder to generalize the impact of such transmission lines on the performance of the millimeter-wavefront-end.