Orientador: Ricardo da Fonseca / Resumo: Com vista à padronizar as análises, os programas de melhoramento genético na pecuária de corte estabelecem determinadas idades nas quais os pesos são ajustados antes de serem avaliados e no processo de seleção, as estimativas de variabilidade genética aditiva são muito importante. Neste estudo propusemos estimar parâmetros genéticos para pesos ajustados a desmama (P205), ao 1 ano (P365) e sobreano (P550), peso metabólico ajustados (PMa205), ao 1 ano (PMa365), sobreano (PMa550) e peso metabólico real (PMr205), ao 1 ano (PMr365) e sobreano (PMr550), e estimar parâmetros genéticos para índice de kleiber (IK), ganho de peso diário (GPD) para entendimento das potenciais respostas à seleção e subsidiar a elaboração de estratégias de melhoramento. Análises genéticas foram realizadas em registros de animais do arquivo de dados com 36.505 animais pertencente à ABCZ (Associação Brasileira de Criadores de Zebu) sob dois modelos distintos. O modelo 1 incluiu o efeito genético aditivo direto e residual como aleatórios, além dos efeitos fixos do grupo de contemporâneos, definido pelas variáveis: fazenda de origem do animal junto ao criador, sexo, estação de nascimento, e o ano de nascimento, para características de pesos ajustados a P365, P550, peso metabólico ajustado PMa365, PMa550, peso metabólico real PMr365, PMr550 dias, ganho de peso GP205365, ganho de pesos GP365550, índice de Kleiber IK365 e índice de Kleiber IK550 dias. O modelo 2 incluiu, o efeito genético aditivo direto, mater... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In order to standardize the analysis, breeding programs in beef cattle establish certain ages in which the weights are adjusted before being evaluated, and in the selection process, the additive genetic variability estimates are very important. In this study, proposed to estimate genetic parameters for weights adjusted weaning (W205) to one year (W365) and yearling (W550), metabolic weight adjusted weaning (AMW205) to one year (AMW365) and yearling (AMW550) and weight real metabolic weaning (RMW205) to one year (RMW365) and yearling (RMW550) to estimate genetic parameters to Kleiber index (KI), avarage daily weight gained (ADWG), for more comprehensive understanding of potential responses to selection and to support the development of the breed improvement strategies and to demonstrate the consequences of the metabolic weight value, without any correction for age on the estimation of variance components and prediction of genetic values. Genetic analyzes were conducted on animals records of the data file with 36,505 animals belonging to ABCZ (Brazilian Association of Zebu Breeders) in two different models. Model 1 included direct additive genetic effect and residual as random, besides the fixed effects of contemporary group, defined by variables: the animal farm origin with the creator, sex, birth season, and year of birth, for features of W365, W550, AMW365, AMW550, RMW365 and RMW550, weight gain of WG205365; weight gain WG365550; Kleiber index KI365 and Kleiber index to KI5... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

A avaliação genética dos candidatos à seleção é um processo fundamental ao melhoramento genético de plantas e animais. Em plantas perenes, a seleção propriamente dita deve basear-se nos valores genéticos aditivos (quando o interesse é a propagação sexuada dos indivíduos selecionados) e genotípicos (quando o interesse é a propagação assexuada dos indivíduos selecionados) preditos de todos os indivíduos avaliados em campo. As técnicas ótimas de avaliação genética envolvem simultaneamente a predição de valores genéticos e a estimação de componentes de variância, sob modelos estatísticos em nível de indivíduos. O procedimento ótimo e padrão para predição de valores genéticos é o BLUP (melhor predição linear não viciada) individual, usando estimativas de componentes de variância obtidas pelo método da máxima verossimilhança restrita (REML) sob modelo individual. No presente estudo, foram testados 312 clones de um experimento de Eucalyptus spp in-stalado em Eunápolis, BA, incluindo as espécies grandis, pellita e híbridos urograndis aos 7 anos de idade. Com o objetivo de selecionar os melhores clones foi obtida a Melhor Predição Linear não Viesada (BLUP) dos efeitos genotípicos via metodologia de modelos mistos e estimados os componentes de variância e parâmetros genotípicos pelo processo da Máxima Verossimilhança Restrita (REML). O vetor de soluções das equações de modelos mistos processadas pelo programa SELEGEN, desenvolvido pela Embrapa, apresenta os efeitos genotípicos preditos, ganhos de seleção e valores genotípicos preditos para cada clone. A seleção dos clones com desempenho relativo superior a 80% resultou numa nova média para volume igual a 0,519 m3 correspondendo a um aumento de 22,8% em relação à média das testemunhas (clones de E. grandis, origem Rio Claro), que foi de 0,415 m3, e ganho de 36,8% em relação à média do experimento, que foi equivalente a 0,380 m3. Foram selecionados 26 clones, sendo 23 procedentes da Aracruz (E. urograndis), dois de Avaré (híbridos de E. urophylla) e um originário de Cardwell, Austrália (E. grandis puro). / The genetic evaluation of candidates to the selection is a fundamental process to the genetic improvement of plants and animals. In perennial plants, the selection properly said should be based in the addictive genetic values (when the interest is the sexuated propagation of the selected individuals) and genotypics (when the interest is the vegetative propagation of selected individuals) predicted of all the individuals evaluated in ¯eld. The optimized techniques of genetic evaluation involve the simultaneous prediction of genetic values and the estimate of variance components, under statistical models in individual level. The optimum and standard procedure for prediction of breeding values is the BLUP (best linear unbiased prediction) individual, using estimates of variance components obtained by the method of the restricted maximum likelihood (REML) under individual model. A clonal test of Eucalyptus spp was evaluated in Eunápolis, Bahia state. The objective of this work was selecting the best clones based on Best Lineal Unbiased Prediction (BLUP) of the genotypic effects using the Mixed Models Methodology. The variance components and genotypic parameters were obtained by using the Maximum Restricted Likeli- hood (REML) process. The vector of solutions of mixed models equations, processed by the program SELEGEN, developed by Embrapa, presents the predicted genotypic effects, gain of selection and predicted genotypic values for each clone. The selection of the best clones by the REM/BLUP methodology was e±cient with high gain by selection. The selection of the clones with superior relative acting at 80% resulted in a new average for volume equal to 0,519 m3 corresponding to an increase of 22,8% in relation to the average of the witness (clones of E. grandis, from Rio Claro), and a gain of 36,8% in relation to the average of the experiment, that was equivalent at 0,380 m3. From total, 26 clones were selected, being 23 of Aracruz (E. urograndis), 2 of Avaré (hybrid of E. urophylla) and 1 of Cardwell, Australia (E. grandis).

O Brasil é um dos maiores produtores de leite do mundo, porém é necessário que se produza não só em quantidade, mas com qualidade adequada ao consumo e ao beneficiamento. Com a entrada em vigor da Instrução Normativa 51 (2002), a qualidade do leite nacional passou a ser monitorada, sendo exigido um padrão mínimo. Dentre os aspectos analisados, estão os teores de proteína e gordura e a contagem de células somáticas. Diante disso, o objetivo desse trabalho foi de estimar componentes de variância, coeficientes de herdabilidade e comparar modelos de diferentes ordens de ajuste por meio de funções polinomiais de Legendre, sob modelos de regressão aleatória, com a finalidade de predizer o modelo mais adequado para descrever as mudanças nas variâncias associadas aos teores de proteína, gordura e à contagem de células somáticas de vacas holandesas de primeira lactação. Foi utilizado um banco de dados com 27.988 dados de teores de gordura e proteína e 27.883 de escore de células somáticas, referentes a 4.945 vacas e a matriz de parentesco continha 30.843 animais. Foram utilizados quatro modelos, com polinômios ortogonais de Legendre de ordens de 3 a 6 e variância residual homogênea. Os modelos que melhor se ajustaram para gordura foram o de 5ª e 6ª ordens, para proteína, o de 4ª ordem e para escore de células somáticas foram os de 4ª e 6ª ordens. As estimativas de herdabilidade variaram de 0,07 a 0,56 para teor de gordura; de 0,13 a 0,66 para teor de proteína e de 0,08 a 0,50 para escore de células somáticas, nos diferentes modelos estudados. De acordo com os resultados, modelos de regressão aleatória são adequados para descrever variações no teor de gordura e proteína e no escore de células somáticas em função do estágio de lactação em que a vaca se encontra. / Brazil is one of the largest milk producers in the world, but it is necessary to produce not only in quantity but in quality suitable for consumption and processing. With the entry into force of the Federal Normative Instruction 51 (IN-51), the national quality of milk started to be monitored, with a required minimum standard. Among the aspects studied are the protein and fat contents and somatic cell count. Thus, the aim of this study was to estimate variance components, heritability coefficients and compare models with different orders of adjustment of Legendre polynomials, by random regression models in order to predict the most appropriate model to describe variances associated with changes in levels of protein, fat and somatic cell count of first lactation Holstein cows. We used a database with 27,988 data from fat and protein content and a database with 27,883 of somatic cell score, relative to 4,945 cows and the relationship matrix contained 30,843 animals. We used four models with orthogonal Legendre polynomials of orders 3-6 and homogeneous residual variance. The models that best adjusted for fat were of the 5th and 6th orders, for protein was of the 4th order and somatic cell score were of the 4th and 6th order. The heritabilities estimated ranged from 0.07 to 0.56 for fat, 0.13 to 0.66 for protein and 0.08 to 0.50 for somatic cell score in the different models studied. According to the results, random regression models are suitable to describe variations in fat and protein contents and somatic cell score according to the stage of lactation.

Made available in DSpace on 2014-08-20T14:06:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_ Clause_Fatima_ Piana.pdf: 1906168 bytes, checksum: 6bfd8bec615dee869166bbd0c0269e0d (MD5) Previous issue date: 2009-03-13 / In Brazil, common bean (Phaseolus vulgaris L.) is cultivated in a range of ecologically differentiated environments. For being a culture highly influenced by the environment variation, its average productivity in the Country is unstable and low. An origin of this variation of productivity is the genotype x environment interaction, which has been one of the largest impediments for obtaining genotypes that maintain consistently high yield in the growing environments. The methods proposed for the exploration of the genotype x environment interaction are directed to the stability of the yield of the genotypes or to the regionalization of the growing locations. Most of the common bean genotypes registered for cultivation in Rio Grande do Sul evidences yield instability. The present research explored data from Rio Grande do Sul Common Bean State Trial ("Ensaio Estadual de Feijão" - EEF), executed at 24 locations in the period from 1987/88 to 1994/95, with considerable variation of genotypes and locations among those years. This research had two main objectives: (1) to evaluate the magnitude and the nature of the genotype x environment interaction and (2) to identify possible stratification of the growing region of common bean in the State in sub-regions inside of which the genotypes have stable relative performance. The inferences about the components of the interaction genotype x environment were proceeded by the joint analysis of each one of the eight years and the analyses of two subsets of four years and of the set of eight years. Because of the intent of obtaining a long time regionalization, general for the growing location of the Rio Grande do Sul and for any collection of beans genotypes, the factors year, location and genotype were considered random. The maximum likelihood and the generalized minimum squares methods were used. This approach allowed taking into account the incomplete and unbalanced structure of the data and the heterogeneity of variance of the experimental error. The results of the annual analyses revealed high significance of the component of the interaction genotype x location in all of the years, indicating that the relative performance of the genotypes varies among locations. This interaction was also revealed significant in the analysis of the eight years, but was not significant in the analyses of the two subsets four years. In these three joint analyses of years the triple interaction genotype x location x year was highly significant. The indication of heterogeneous performance of the genotypes among the locations and the possibility that the pattern of performance have some consistence along the years justified the attempt to the grouping of the locations. Cluster analyses were performed for each one of the eight years and for the set of eight years by the method of Sokal and Michener, that uses the Euclidean distance as similarity measure. The cluster analysis of the set of eight years constituted subregions that are generally incoherent with the sub-regions formed by the annual analyses that, by they turn, were inconsistent amongst themselves. This incoherence and inconsistency of groupings disabled the characterization of a division of the State for the regionalization of the indication of cultivars. It should be observed, however, that these evidences might have been influenced by the considerable alterations of the genotypes and of the locations of execution of the EEF among the years of the period from 1987/88 to 1994/95 in whose data they are based. They can also have resulted, partly, of flaws of the experimental techniques adopted in that period of execution of EEF, particularly of the accentuated variations of the sowing date and of the stand by plot. / No Brasil, o feijão (Phaseolus vulgaris L.) é cultivado em uma gama de ambientes ecologicamente diferenciados. Por ser uma cultura altamente influenciada pela variação de ambiente, sua produtividade média no país é instável e baixa. Uma origem da oscilação da produtividade é a interação genótipo x ambiente, a qual tem sido um dos maiores entraves para a obtenção de genótipos que mantenham rendimentos consistentemente elevados nos diversos ambientes de cultivo. Os métodos propostos para a exploração da interação genótipo x ambiente são direcionados para a estabilidade do rendimento dos genótipos ou para a regionalização dos locais de cultivo. A maioria dos genótipos de feijão registrados para cultivo no Rio Grande do Sul evidencia instabilidade de rendimento. A presente pesquisa explorou dados do Ensaio Estadual de Feijão (EEF) do Rio Grande do Sul, conduzido em 24 locais no período de 1987/88 a 1994/95, com variação considerável de genótipos e de locais entre esses anos. Essa pesquisa teve dois objetivos principais: (1) avaliar a magnitude e a natureza da interação genótipo x ambiente e (2) identificar possível estratificação da região de cultivo do feijão no Estado em sub-regiões dentro das quais os genótipos tenham desempenho relativo estável. As inferências sobre os componentes da interação genótipo x ambiente foram procedidas pela análise conjunta de cada um dos oito anos e as análises de dois subconjuntos de quatro anos e do conjunto dos oito anos. Em razão de se pretender lograr uma regionalização de longo prazo, geral para os locais de cultivo do Rio Grande do Sul e para qualquer coleção de genótipos de feijão, os fatores ano, local e genótipo foram considerados aleatórios. Foram utilizadas as metodologias de máxima verossimilhança e quadrados mínimos generalizados. Essa abordagem permitiu levar em conta a estrutura incompleta e não balanceada dos dados e a heterogeneidade da variância do erro experimental. Os resultados das análises anuais revelaram alta significância do componente da interação genótipo x local em todos os anos, indicando que o desempenho relativo dos genótipos se altera entre os locais. Essa interação também se revelou significativa na análise dos oito anos, mas não significativa nas análises dos dois subconjuntos de quatro anos. Nessas três análises conjuntas de anos a interação tripla genótipo x local x ano foi altamente significativa. A indicação de desempenho heterogêneo dos genótipos entre os locais e a possibilidade do padrão desse desempenho ter alguma consistência ao longo dos anos justificou a tentativa de agrupamento desses locais. Foram efetuadas análises de agrupamento para cada um dos oito anos e para o conjunto dos oito anos, pelo método de Sokal e Michener, que utiliza a distância euclidiana como medida de similaridade. A análise de agrupamento do conjunto dos oito anos constituiu sub-regiões incoerentes com as sub-regiões formadas pelas análises anuais que, por sua vez, foram inconsistentes entre si. Essa incoerência e inconsistência de agrupamentos impossibilitaram a caracterização de uma divisão do Estado para a regionalização da indicação de cultivares. Observe-se, entretanto, que essas evidências podem ter sido influenciadas pelas consideráveis alterações dos genótipos e dos locais de condução do EEF no período de 1987/88 a 1994/95 em cujos dados elas se baseiam. Também podem ter decorrido, em parte, de falhas das técnicas experimentais adotadas nesse período de execução do EEF, particularmente das acentuadas variações da data de semeadura e do estande por parcela.

Nós consideramos decomposições de estatísticas $U$ para obter testes para componentes de variância. As distribuições assintóticas das estatísticas de testes sob a hipótese nula são obtidas supondo apenas a existência do quarto momento do erro condicional e do segundo momento dos efeitos aleatórios. Isso permite sua utilização em uma classe bastante ampla de distribuições. Sob a suposição adicional de existência do quarto momento dos efeitos aleatórios, obtemos também a distribuição assintótica das estatísticas sob uma seqüência de hipóteses alternativas locais. Comparamos a eficiência dos testes propostos com aqueles dos testes clássicos, obtidos sob suposição de normalidade, por meio de estudos de simu-lação. Os testes propostos se mostram mais adequados nas situações em que a amostra é de tamanho moderado ou grande, independentemente da distribuição das fontes de variação, e nas situações em que existe fortes afastamentos da normalidade. / We consider decompositions of U-statistics to obtain tests for null variance components in linear mixed models. Their asymptotic distributions under the null hypothesis are obtained only assuming the existence of the first four moments of the conditional error distribution and the existence of the first two moments of the random effects distribution. Thus, the proposed U-tests may be employed in a large class of models. Under the additional assumption of the existence of the fourth moment of the distribution of the random effects, we also obtain the asymptotic distribution of the U-tests under a sequence of local hypothesis. We compare their efficiency with that of classical tests derived under the assumption of normality, through simulation studies. The proposed tests are more efficient in situations where the sample size is moderate or large, independently of the distribution of the sources of variation; they also perform better in situations where the underlying distributions are far from normal.

A avicultura é uma das principais atividades agropecuárias do Brasil, em 2011 o país produziu 12.230 toneladas de carne de frango, sendo o 3º maior produtor de frango do mundo, apenas atrás dos EUA e China. Parte deste êxito se deve principalmente ao melhoramento genético animal implantado nas últimas décadas. Os objetivos nesse estudo foram: 1º - Comparar as funções das curvas de crescimento: von Bertalanffy, Gompertz, Logística, Richards e Brody, pelo método dos Mínimos Quadrados Ordinários (QMO) e Quadrados Mínimos Ponderados (QMP) a dados de peso vivo para as linhagens experimentais de frango caipira (7P, Caipirão da ESALQ, Caipirinha da ESALQ e Carijó Barbado) e selecionar uma curva de crescimento que melhor descreva o padrão de crescimento para cada linhagem, e estimar os componentes genéticos (herdabilidades e correlações genéticas) dos parâmetros destas funções sob análise bicaracterística; 2º - Comparar modelos com diferentes ordens de ajuste por meio de funções polinomiais de Legendre, sob modelos de regressão aleatória, com variância residual heterogênea, para a estimação dos componentes de (co) variância e avaliação genética de linhagens experimentais de frango caipira (7P, Caipirão da ESALQ, Caipirinha da ESALQ e Carijó Barbado). O modelo que melhor se adequou a curva de crescimento para as linhagens estudadas foi à função de Gompertz ajustado pelo método dos Quadrados Mínimos Ponderados (QMP). Os parâmetros genéticos estimados para as medidas e dos modelos Gompertz ponderado podem ser utilizados como critérios de seleção, pois parecem ter efeito genético considerável para estas características. No entanto, deve-se haver cautela na utilização do parâmetro como critério de seleção para a linhagem Carijó Barbado devido a baixa herdabilidade. As correlações genéticas e fenotípicas entre as características e foram negativas e altas. Indicando que quanto maior o peso assintótico menor a taxa de crescimento. Dentre os modelos de Regressão Aleatória estudados o polinômio de 3ª ordem foi o que melhor se adequou para descrever as curvas de crescimento das linhagens estudadas. As estimativas de variâncias, herdabilidades foram afetadas pela modelagem da variância residual. Em geral as herdabilidades estimadas para as idades de 1 a 84 dias variaram de moderadas a altas para as linhagens estudadas, indicando que qualquer idade pode ser utilizada como critério de seleção. A seleção aos 42 dias de idade pode ser mantida como critério de seleção. / Aviculture is one of the main agribusiness activities in Brazil, in 2011 the country produced 12,230 tons of broiler meat, was the 3rd largest producer of broiler in the world, only behind the USA and China. Part of this success is mainly due to animal genetic improvement implemented in recent decades. In this study, our objectives were: 1 - to compare the functions of the Von Bertalanffy, Gompertz, Logistic, Richards and Brody growth curves by the Ordinary Least Squares and Weighted Least Squares method, from data for body weight from experimental free-range chicken lines (7P, Caipirão da ESALQ, Caipirinha da ESALQ and Carijó Barbado) and select a growth curve that best describes their growth. From this, estimates of the genetic components (heritability and genetic correlations) of the parameters of these functions under bivariate analysis; 2 - Comparing models with different orders of adjustment by means of Legendre polynomial functions under random regression models with heterogeneous residual variance for the estimation of (co) variance and genetic evaluation of experimental free-range chicken lines (7P, Caipirão da ESALQ, Caipirinha da ESALQ and Carijó Barbado). The model that best adapted the growth curve for all lines studied was the Gompertz function adjusted using weighted least squares. Genetic parameters for measurements and can be used as selection criteria because they seem to have considerable genetic effects for these characteristics. There should be caution in using the parameter as a selection criterion for the Carijó Barbado line due to low heritability. The genetic and phenotypic correlations between traits and were negative and high, indicating that the higher the asymptotic weight, the lower the growth rate. Among the Random Regression models studied the 3rd order polynomial was best adapted to describe the growth curves of the lines studied. Estimates of variances and heritabilities were affected by residual variance modeling. Overall heritability estimates between 1 to 84 days of age ranged from moderate to high for all lines, indicating that any age can be used as a selection criterion, including maintaining the current selection at 42 days of age.

Esse trabalho teve como objetivo comparar métodos de estimação de componentes de variância e parâmetros genéticos, considerando tanto o delineamento estatístico fatorial instalado em látice quadrado como o delineamento genético III. Como referência, foram utilizados três conjuntos de dados reais, em melhoramento genético de milho, relativos aos caracteres de produção de grãos (gramas por parcela), altura da folha bandeira ao chão (centímetros) e o número de folhas entre a primeira espiga e o pendão; sendo que a altura da folha bandeira e o número de folhas foram obtidos pela média entre cinco plantas competitivas para cada parcela. O método da Análise da Variância (ANOVA), conforme indicado pelo Delineameno III, foi utilizado na análise dos dados e estimação dos componentes de variância relativos ao modelo matemático, variâncias genéticas, coeficiente de herdabilidade e grau médio de dominância para cada um dos três caracteres estudados. Essas estimativas foram utilizadas na simulação de 1000 conjuntos de dados com características semelhantes a cada um dos conjuntos de dado reais considerados. Os métodos da ANOVA e da máxima verossimilhança restrita (REML) foram utilizados na predição dos parâmetros já mencionados para cada um dos conjuntos de dados simulados dentro de cada caráter. As 1000 estimativas obtidas por cada método, para cada caráter estudado, foram utilizadas no cálculo de estatísticas descritivas (média, desvio-padrão e acurácia relativa) e na montagem de gráficos de Box-plot. Utilizando as informações obtidas a partir das estimativas fornecidas por cada método e em posse dos valores reais que essas estimativas deveriam prever (valor utilizado na simulação dos dados) foi possível comparar ambos os métodos quanto à eficiência das estimativas por eles fornecidas. Ambos os métodos apresentaram características semelhantes na predição da maioria dos componentes de variância relativos ao modelo matemático, sendo que as maiores disparidades se deram para os componentes relativos aos efeitos de progênie (?p2) e as interações entre progênie e linhagem (?pt2) e entre progênie, linhagem e ambiente (?pta2); os quais são os componentes de maior peso no cálculo das variâncias e parâmetros genéticos. O método da ANOVA foi o bastante eficiente na predição de ?p2, sendo que o método da REML se aproxima dos resultados obtidos pelo método da ANOVA conforme diminuem os valores de referência para esse componente; para ?pt2 o método da REML se mostrou mais eficiente conforme maior é o valor de referência, porém, perde eficiência e se aproxima do método da ANOVA conforme o valor de referência do componente diminui. Ambos os métodos se mostraram ineficientes na predição de ?pta2, porém o método da REML foi o menos eficiente. O melhor desempenho do método da ANOVA na predição dos componentes de variância de maior peso no cálculo das variâncias genéticas levou a um melhor desempenho desse método na predição de todos os parâmetros genéticos, com exceção da variância de dominância, a qual depende unicamente de ?pt2. Porém, foi observada uma tendência no método da ANOVA, em média, na superestimação do grau médio de dominância em cerca de 45% do seu valor de referência, independentemente do caráter estudado. / This work aimed to compare estimation methods for variance components and genetic parameters, considering the factorial statistical design set in randomized blocks and the genetic Design III. As reference, three sets of real data were used, on maize genetic improvement, related to the characters: grain yield (grams by plot), plant height, measured from the ground to the °ag leaf in centimeters, and the number of leaves above the uppermost ear. The analysis of variance method (ANOVA), accordingly to the proposed by the Design III, was used on the analysis of the data and estimation of the variance components derived from the mathematical model, genetic variances, heritability and average degree of dominance for each of the studied characters. This estimatives were used on the simulation of 1000 data sets with similar characteristics to the real data analyzed. The ANOVA and restricted maximum likelihood (REML) methods were used on the prediction of the already mentioned parameters for each of the simulated data sets within each character. The 1000 estimatives obtained by each method, for each studied character, were used on the calculation of descriptive statistics (mean, standard deviation and relative accuracy) and for the ¯tting of box-plot graphics. Through the information obtained from the estimatives given by each method and in possession of the actual values that they should predict (values used in the simulation of the data sets) it was possible to compare both methods as to the e±ciency of the estimatives given by them. Both methods presented similar characteristics on the prediction of most of the variance components derived from the mathematical model, being that most di®erences were pertinent to the components related to the e®ects of progeny (¾2 p) and to the interactions between progeny and parental inbred (¾2 pt) and between progeny, parental inbred and environment (¾2 pta); which are the components of greater importance on the calculation of the genetic parameters. The ANOVA method was very e±cient on the prediction of ¾2 p, being that the smaller the reference value for this component, more the REML method approached the results obtained by the ANOVA method; for larger values of ¾2 pt the most e±cient was the REML method, but its e±ciency decayed and approached the ANOVA method for smaller reference values for this component. Both methods were poorly e±cient on the prediction of ¾2 pta, but the REML method was the least e±cient. The better performance of the ANOVA method on the prediction of the variance components of greater importance on the calculation of the genetic variances lead to a better performance of the ANOVA method on the prediction of all genetic parameters, with exception to the dominance variance, which depended solely on ¾2 pt. However, it was observed a tendency on the ANOVA method, in average, on the overestimation of the average degree of dominance of around 45% of the actual reference value, independently of the studied character.

Com o objetivo de avaliar o desempenho dos modelos mistos quando se assumem bases de funções ortonormais de Legendre, Jacobi modificadas e trigonométricas como covariáveis dos coeficientes aleatórios, os dados referentes à pesagem corporal de animais da raça Nelore do nascimento aos 800 dias, foram analisados com modelos que assumiram inicialmente coeficientes aleatórios de efeito genético direto e efeito permanente animal (dois fatores aleatórios), em seguida foi acrescentado o efeito genético materno (três fatores aleatórios) e finalmente assumiram-se também os coeficientes aleatórios de efeito permanente materno (quatro fatores aleatórios). Foram considerados como efeitos fixos, as idades da mãe ao parto, os grupos contemporâneos e uma regressão linear por polinômios de Legendre. Os dados oriundos da fazenda Mundo Novo fornecidos pelo Grupo de Melhoramento Animal da FZEA/USP continham 61.975 pesagens corporais de 20.543 animais e informações de 26.275 animais da raça Nelore no "pedigree". O número de pesagem por animal não ultrapassou a seis e cada animal forneceu apenas uma medida em cada um dos seguintes intervalos de idade (em dias): 1 – 69, 70 – 159, 160 – 284, 285 – 454, 455 – 589 e 590 – 800. O propósito desse estudo foi comparar o ajuste da curva média de crescimento dos animais por intermédio de modelos mistos sob influência das funções ortonormais com dois, três e quatro fatores aleatórios. Um segundo propósito do trabalho foi investigar o comportamento das curvas dos componentes aleatórios estimados por meio dos modelos selecionados em cada base de funções nos três grupos distintos de efeitos aleatórios e examinar o comportamento das curvas dos coeficientes de herdabilidade obtidas a partir das curvas dos componentes aleatórios. Por meio do aplicativo WOMBAT, as análises foram realizadas usando-se o algoritmo PX-AI. Em função da parcimônia, o critério de informação bayesiano de Schwarz (BIC) foi adotado para selecionar os modelos que melhor se adequaram aos dados, que em ordem crescente de seus valores foram: com dois fatores aleatórios, os modelos de Legendre com seis covariáveis (ML26), de Jacobi Modificado com cinco covariáveis (MJ25) e o trigonométrico com seis covariáveis (MT26); com três fatores aleatórios, os modelos com seis covariáveis (MJ36, ML36, MT36); e com quatro fatores aleatórios, os modelos de Jacobi Modificado com cinco covariáveis (MJ45), de Legendre com cinco covariáveis (ML45), e o trigonométrico com seis covariáveis (MT46). Dentre os nove modelos selecionados, o modelo com o menor BIC foi o modelo MJ36, porém o modelo MJ45 apresentou estimativas de componentes de variância muito próximas do modelo MJ36. As estimativas dos componentes de variância e dos coeficientes de herdabilidade obtidas pelos modelos com funções de Jacobi modificadas, nos extremos do intervalo, ficaram abaixo das obtidas pelos modelos com funções de Legendre e no interior do intervalo elas foram concordantes, ficando entre 0,2 e 0,3. As estimativas obtidas dos modelos com funções trigonométricas se diferenciaram dos demais e foram muito baixas no extremo do intervalo para modelos com mais de dois fatores aleatórios. A média das curvas de crescimento que mais se aproximou da tendência média dos dados em cada ponto do intervalo foi obtida pelo modelo MJ26. / This work's statistical objective is to assess the performance of random coef- ficient regression models when Legendre, modified Jacobi and trigonometric functions are used as the covariate basis. This was studied with an application to a genetic analysis of the body weight of cattle from the Nellore breed. In the period 1981 to 2002 body weight data of animals were collected from the birth to the 800th day of life. An initial two random factor model used random coefficients for the direct genetic and environment animal effects. A second three random factors model introduced an additional random term for coefficients maternal genetic effects. Our final model, with four random factors, included environment maternal effects. Average growth curve was modeled by a fixed linear regression on days of age nested within contemporary group and ages of dams at calving. The data come from the Mundo Novo farm, and were provided by the Animal Breeding Genetic Group of the FZEA/USP. There were 61,975 body weights measured on 20,543 animals. In addition, information from 26,275 pedigree Nellore animals was included. No animal was weighed more than six times, and each animal supplied at most one measure within each of the following age intervals (in days): 1-69, 0-159, 160-284, 285-454, 455-589 and 590-800. This study aimed to compare the animal's mean growth curve using mixed models with the orthonormal function bases, in the case of two, three and four random factors. A second aim was to investigate the estimated random components curve behaviour using the selected models with each base of functions in the three distinct random effect groups and to examine the behaviour of the heritability coefficient curves obtained through the random component curves. The analysis was done using the PX-AI and the WOMBAT device. For parsimony, the Schwartz Bayesian information criterion (BIC) was adopted to select the best models. This criterion suggested two random factors, the for Legendre model, six covariates (ML26), for the Modified Jacobi model, five covariates (MJ25) and for the trigonometric model, six covariates (MT26). With three random factors, the models all required six covariates (MJ36, ML36, MT36). Finally, with four random factors, the Modified Jacobi model required five covariates (MJ45), the Legendre model required five covariates (ML45), and the trigonometric model required six covariates (MT46). Within the nine selected models, the MJ36 model was the one with the smaller BIC, however the MJ45 model presented variance components estimates very similar to the MJ36 model. The variance components and heritability coefficient estimates from the models with modified Jacobi functions were bellow the ones obtained with Legendre functions even at the extreme end of the intervals. In the interior of the interval, however, they were in agreement, staying between 0.2 and 0.3. The estimates obtained with trigonometric functions differed from the others and were much lower at the interval extremes for models with more than two random factors.

Foram utilizados arquivos com 104.101, 55.063 e 60.782 registros de pesos corporais, do nascimento aos 630 de idades, de bovinos da raça Guzerá, da Associação Brasileira dos Criadores de Zebu (ABCZ), referentes ao período de 1975 a 2001, para estimar componentes de (co)variância e parâmetros genéticos, de acordo com três abordagens de análise, cada uma com um arquivo, utilizando diferentes modelos estatísticos e a metodologia REML. Nestas abordagens foram obtidos valores das estimativas de variância e parâmetros genéticos de modelos unicaracterísticos; modelos uni e bicaracterísticos e, de modelos de regressão aleatória (MRA), respectivamente. Na primeira, com quatro modelos unicaraterísticos, observou-se que o modelo 1, considerado completo, por incluir os efeitos genéticos direto e materno (GM) e os efeitos de ambiente permanente materno e residual, não diferiu significativamente (P<0,05), pelo teste razão de verossimilhança do modelo 2, que exclui o GM. As herdabilidades diretas (h2) estimadas nos modelos 1 e 2, foram muito semelhantes. Os valores de h2 cresceram da primeira idade até a segunda idade, mantiveram os valores até o desmame e depois cresceram. As estimativas de variância genética materna foram baixas, principalmente antes da desmama. Na segunda usando diferentes modelos uni e bicaracterísticos, o comportamento das estimativas foi semelhante à primeira abordagem. Os valores de h2 das análises uni e bicaracterísticas, para os pesos ajustados às idades padrão de 120(P120), 205(P205), 365(P365) e 550(P550) dias de idades foram 0,15; 0,10; 0,17; 0,14 e 0,14; 0,10; 0,16; 0,15, respectivamente. As correlações genéticas diretas (ra) semelhantes nos modelos 1 e 2 para P120/P205, P120/P365, P120P550, P205/P365, P205/P550 e P365/P550 foram 0,80; 0,54; 0,54; 0,74; 0,62 e 0,95 e, 0,80; 0,54; 0,53; 0,74; 0,62 e 0,95 respectivamente. Na comparação entre os modelos 1 e 2, das análises uni e bicaracterísticas, o modelo 2, que exclui GM, proporcionou ajuste similar ao modelo 1. Na análise de regressão aleatória foram testados dez modelos com diferentes estruturas de variâncias residuais e combinações de ordens (k) dos efeitos aleatórios. Pelos critérios de informação de Akaike e Bayesiano de Schwarz, os MRA mais adequados foram os modelos Reg666-r10 (RegkAkCkQ-r10) e Reg653-r10 (RegkAkCkQ-r10), respectivamente, para os efeitos genético aditivo direto (kA), de ambiente permanente de animal (kC) e de ambiente permanente materno (kQ), com as variâncias residuais divididas em dez (r10) classes. As estimativas de h2 de peso ao nascer (PN), 205, 365 e 550 dias de idades, foram de 0,13, 0,43, 0,46 e 0,48, para o modelo Reg666-r10; para o modelo mais parcimonioso (Reg653-10), foram de 0,13, 0,46, 0,54 e 0,56, respectivamente. As correlações fenotípicas, genéticas, de ambientes permanentes animal e materno foram todas positivas e similares entre os MRA. No modelo mais parcimonioso, Reg653-10, as ra do PN/205, PN/365, PN/550, 205/365, 205/550 e 365/550 foram, 0,40, 0,40, 0,42, 0,68, 0,74 e 0,81, respectivamente. Os modelos com homogeneidade de variância foram inadequados. A variância do resíduo dividido em dez classes distintas de variâncias foi mais adequada para modelar a variação residual. Na comparação das três abordagens de análise foi constatado que o MRA constitui alternativa importante para análise de dados de crescimento de bovinos. / Three different files containing 104,101, 55,063 and 60,782 body weight records from birth to 630 days of age, collected from 1975 to 2001, from Guzera cattle belonging to the Brazilian Association of Zebu Breeders (ABCZ) were used in this study. The data were analyzed according to three different approaches, corresponding to one of those files, in order to estimate the (co)variance components and the genetic parameters by different statistical models and the REML methodology: variance estimates and genetic parameters of single-trait models, single and two-trait models, and of random regression models (RRM). Regarding the first analysis, where four single-trait models were used, it was observed that model 1, the complete one which included the direct genetic and maternal (GM) effects, as well as the maternal permanent environmental effect and residual, did not statistically (P<0.05) differ by the likelihood ratio test from model 2, which excluded the GM. Direct heritabilities (h2) estimated by models 1 and 2 were quite similar, and increased from first to second age, remained until weaning, and then increased. Estimates of maternal genetic variance were low, especially before weaning. The second analysis, which used different single and two-trait models, resulted in similar behavior of estimates to the first analysis. The h2 estimated by single and two-trait analyses, for weight records adjusted to 120(P120), 205(P205), 365(P365) and 550(P550) days of age were 0.15, 0.10, 0.17, 0.14 and, 0.14, 0.10, 0.16, 0.15, respectively. The direct genetic correlations (ra) by models 1 and 2 for P120/P205, P120/P365, P120/P550, P205/P365, P205/P550 and P365/P550 were 0.80, 0.54, 0.54, 0.74, 0.62, 0.95 and, 0.80, 0.54, 0.53, 0.74, 0.62, 0.95, respectively. When comparing models 1 and 2, by the single and two-trait analyses, it was verified that model 2, which excluded the GM, was equivalent to the complete model. In the random regression analysis ten models presenting different residual variance structures and order combinations (k) of random effects were evaluated. According to the Akaike Information Criterion and the Schwarz Bayesian Information Criterion, the most suitable RRM were the models Reg666-r10 (RegkAkCkQ-r10) and Reg653-r10 (RegkAkCkQ-r10), respectively, for the direct additive effect (kA), the animal permanent environmental effect (kC) and the maternal permanent environmental effect (kQ), with the residue variances divided into ten distinct variance classes (r10). The h2 estimates for weights at birth (PN), 205, 365 and 550 days of age were 0.13, 0.43, 0.46, 0.48 and 0.13, 0.46, 0.54, 0.56 for the Reg666-r10 model and for the most parsimonious model (Reg653-10), respectively. The phenotypic, genetic, animal permanent environmental and maternal permanent environmental correlations were all positive and similar for all RRM. Considering the most parsimonious model, Reg653-10, the ra between PN/205, PN/365, PN/550, 205/365, 205/550 and 365/550 were 0.40, 0.40, 0.42, 0.68, 0.74 and 0.81, respectively. Models with variance homogeneity were inadequate. The residual variance divided into ten distinct variance classes was the most suitable to model the residual variation. In the comparison of the three approaches of analysis it was evidenced that the RRM constitutes important alternative for analysis of growth data of bovines.

O delineamento III foi proposto para estimar as variâncias aditivas e de dominância e o grau médio de dominância de caracteres quantitativos. Com o advento dos marcadores moleculares, Cockerham & Zeng (1996) desenvolveram uma metodologia genético-estatística associando o delineamento III com marcadores moleculares. Esta metodologia foi proposta visando estimar, com o uso de quatro contrastes ortogonais, os efeitos aditivos, dominantes e epistáticos dos QTLs ligados a marcadores moleculares. O objetivo desta pesquisa foi usar ambas as metodologias para análise genética da produção de grãos, componentes da produção e número de ramificações do pendão em uma população referência F2 de milho. Duzentos e cinqüenta progênies F2:3 foram retrocruzadas com ambas linhagens genitoras, dando origem a 500 progênies de retrocruzamento. Estas progênies foram alocadas em cinco látices 10x10 e avaliadas em seis ambientes em três estações experimentais próximas a Piracicaba, SP, com duas repetições por ambientes. Estimativas de variância aditiva e de dominância, assim como o grau médio de dominância dos caracteres avaliados, apresentaram magnitudes similares às reportadas em populações de milho temperado para todos os caracteres. Estimativas do grau médio de dominância foram inferiores a um para o diâmetro da espiga, número de fileiras, peso de 500 grãos e número de ramificações do pendão, mostrando que os efeitos aditivos foram mais importantes que os efeitos de dominância para estes caracteres. Para prolificidade, comprimento da espiga e número de grãos por fileira, o grau médio de dominância não diferiu de dominância completa, sugerindo que os efeitos de dominância foram importantes para estes caracteres. Para produção de grãos, o resultado do grau médio de dominância sugeriu sobredominância. Porém, como é conhecido, o desequilíbrio de ligação causa viéses nas estimativas de grau médio de dominância e, conseqüentemente, estas estimativas podem ser menores, sendo que, provavelmente tenha ocorrido pseudo-sobredominância para produção de grãos. A análise do delineamento III com marcadores moleculares mostrou que os QTLs estão distribuídos em todos os cromossomos para todos caracteres. As somas em módulo dos efeitos dos QTLs mostraram que para produção de grãos, prolificidade, comprimento da espiga, e número de grãos por fileira, os efeitos de dominância foram superiores aos efeitos aditivos, e estes superiores aos efeitos epistáticos; para diâmetro da espiga, peso de 500 grãos, número de fileiras, e número ramificações do pendão, os efeitos aditivos foram maiores que os efeitos de dominância, e estes superiores aos efeitos epistáticos, exceto para número de fileiras em que os efeitos epistáticos foram maiores que os efeitos de dominância. Os efeitos epistáticos foram detectados para todos caracteres e contribuíram mais para os componentes da produção que para a produção de grãos per se. A análise clássica do delineamento III e a associada a marcadores moleculares forneceram resultados de grande utilidade, mas o delineamento III com marcadores permitiu a estimação dos efeitos genéticos de regiões específicas do genoma e sugeriu que os efeitos epistáticos foram muito importantes na expressão e na herança dos caracteres analisados. / The Design III was proposed to estimate additive and dominance variances, and the average levels of dominance of quantitative traits. With the advent of the molecular markers, Cockerham & Zeng (1996) developed a genetic-statistical procedure using the Design III with molecular markers. This procedure was designed to estimate additive, dominance and epistatic effects of the QTLs linked to molecular markers from four orthogonal contrasts. The objectives of this research were to use both methodologies for the genetic analysis of grain yield, yield components, and number of tassel branches in an F2 reference maize population. Two-hundred and fifty F2:3 progenies were backcrossed to the two parental inbred lines, which gave rise to 500 backcrossed progenies. These progenies were allocated in five 10x10 lattices design, and evaluated in six environments in three experimental stations near Piracicaba, SP, with two replications per environment. Estimates of additive and dominance variances, as well as the average levels of dominance for the traits evaluated, had magnitudes similar to those already reported for temperate maize populations for all traits. Estimates of the average level of dominance were lower than one for ear diameter, kernel row number, weight of 500 kernels, and tassel branches number, showing that the additive effects were more important than the dominance effects for these traits. For prolificacy, ear length, and kernels per row number, the average levels of dominance did not differ from complete dominance, suggesting that the dominance effects were important for these traits. For grain yield, the result suggested overdominance as the average level of dominance. However, as is well-known, linkage disequilibrium causes biases in the estimates of the average levels of dominance and, therefore, these estimates could be lower, and probably for grain yield a pseudo-overdominance was detected. The analysis of the Design III with molecular markers showed that QTLs were distributed in all chromosomes for all traits. The sum in module of the QTLs effects showed that for grain yield, prolificacy, ear length, and kernels per row number, dominance effect was greater than additive effect, and the latter greater than epistatic effect; whereas for ear diameter, weight of 500 kernels, kernel row number, and tassel branches number, additive effect was greater than dominance effect, and the latter greater than epistatic effect, except for kernel row number where epistatic effect was greater than dominance effect. Epistatic effects were detected for all traits, and had higher contribution for the yield components than for yield per se. Both traditional and QTL analysis of the Design III presented very useful results, but the Design III with molecular markers allowed the estimation of the genetic effects from specific genomic regions, and suggested that the epistatic effects play a very important role for the expression and inheritance of the traits assessed.