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Estimation and misspecification Risks in VaR estimation / Estimation and misspecification risks in VaR evaluation

Telmoudi, Fedya 19 December 2014 (has links)
Dans cette thèse, nous étudions l'estimation de la valeur à risque conditionnelle (VaR) en tenant compte du risque d'estimation et du risque de modèle. Tout d'abord, nous considérons une méthode en deux étapes pour estimer la VaR. La première étape évalue le paramètre de volatilité en utilisant un estimateur quasi maximum de vraisemblance généralisé (gQMLE) fondé sur une densité instrumentale h. La seconde étape estime un quantile des innovations à partir du quantile empirique des résidus obtenus dans la première étape. Nous donnons des conditions sous lesquelles l'estimateur en deux étapes de la VaR est convergent et asymptotiquement normal. Nous comparons également les efficacités des estimateurs obtenus pour divers choix de la densité instrumentale h. Lorsque l'innovation n'est pas de densité h, la première étape donne généralement un estimateur biaisé de paramètre de volatilité et la seconde étape donne aussi un estimateur biaisé du quantile des innovations. Cependant, nous montrons que les deux erreurs se contrebalancent pour donner une estimation consistante de la VaR. Nous nous concentrons ensuite sur l'estimation de la VaR dans le cadre de modèles GARCH en utilisant le gQMLE fondé sur la classe des densités instrumentales double gamma généralisées qui contient la distribution gaussienne. Notre objectif est de comparer la performance du QMLE gaussien par rapport à celle du gQMLE. Le choix de l'estimateur optimal dépend essentiellement du paramètre d qui minimise la variance asymptotique. Nous testons si le paramètre d qui minimise la variance asymptotique est égal à 2. Lorsque le test est appliqué sur des séries réelles de rendements financiers, l'hypothèse stipulant l'optimalité du QMLE gaussien est généralement rejetée. Finalement, nous considérons les méthodes non-paramétriques d'apprentissage automatique pour estimer la VaR. Ces méthodes visent à s'affranchir du risque de modèle car elles ne reposent pas sur une forme spécifique de la volatilité. Nous utilisons la technique des machines à vecteurs de support pour la régression (SVR) basée sur la fonction de perte moindres carrés (en anglais LS). Pour améliorer la solution du modèle LS-SVR nous utilisons les modèles LS-SVR pondérés et LS-SVR de taille fixe. Des illustrations numériques mettent en évidence l'apport des modèles proposés pour estimer la VaR en tenant compte des risques de spécification et d'estimation. / In this thesis, we study the problem of conditional Value at Risk (VaR) estimation taking into account estimation risk and model risk. First, we considered a two-step method for VaR estimation. The first step estimates the volatility parameter using a generalized quasi maximum likelihood estimator (gQMLE) based on an instrumental density h. The second step estimates a quantile of innovations from the empirical quantile of residuals obtained in the first step. We give conditions under which the two-step estimator of the VaR is consistent and asymptotically normal. We also compare the efficiencies of the estimators for various instrumental densities h. When the distribution of is not the density h the first step usually gives a biased estimator of the volatility parameter and the second step gives a biased estimator of the quantile of the innovations. However, we show that both errors counterbalance each other to give a consistent estimate of the VaR. We then focus on the VaR estimation within the framework of GARCH models using the gQMLE based on a class of instrumental densities called double generalized gamma which contains the Gaussian distribution. Our goal is to compare the performance of the Gaussian QMLE against the gQMLE. The choice of the optimal estimator depends on the value of d that minimizes the asymptotic variance. We test if this parameter is equal 2. When the test is applied to real series of financial returns, the hypothesis stating the optimality of Gaussian QMLE is generally rejected. Finally, we consider non-parametric machine learning models for VaR estimation. These methods are designed to eliminate model risk because they are not based on a specific form of volatility. We use the support vector machine model for regression (SVR) based on the least square loss function (LS). In order to improve the solution of LS-SVR model, we used the weighted LS-SVR and the fixed size LS-SVR models. Numerical illustrations highlight the contribution of the proposed models for VaR estimation taking into account the risk of specification and estimation.
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市場風險值管理之應用分析以某金融控股公司為例 / The analysis of Market Risk VaR management :the case of financial holding company

周士偉, Chou, Jacky Unknown Date (has links)
2008年次貸風暴橫掃全球金融市場,Basel II制度歷經多年的實施,卻無法有效防阻金融風暴的發生。觀察2008已採用內部模型法之主要國際金融機構之年報,亦發現採用蒙地卡羅模擬法之代表銀行『德意志銀行』於該年度竟發生了35次穿透,市場風險管理到底出了什麼問題?這是被極度關心的現象,產官學界也對此現象提出了許多議題。2012年的現在,次貸的風暴尚未遠去,新的歐債危機也正在蔓延,若金融風暴再次來臨,市場風險管理是否能克服次貸風暴後所凸顯的缺失,市場風險管理的價值除被動管理外,是否還可以進階到主動預警,以作為經營決策的重要參考資訊?這些都是國內金融機構需積極面對的急迫的市場風險管理議題。 個案金控的市場風險管理機制致力於解決次貸以來所凸顯的市場風險管理議題、提升市場風險衡量的精準度、擴大市場風險管理之應用範圍,並將市場風險管理的價值由被動管理角色進階到主動預警角色,以期作為經營決策的重要參考。經過多年的淬煉,其發展理念與經驗應具相當參考價值,故本論文以個案金融控股公司(以下簡稱個案金控)之實務經驗進行個案研究,除分析個案金控市場風險管理機制的基礎架構外,也將研究重心放在個案金控如何在此基礎架構下,開發多種進階市場風險量化管理功能。 本論文除研究個案金控如何完善市場風險值量化機制外,也對各量化功能的實施結果進行分析,以期研究成果可更客觀的作為其他金融控股公司未來發展進階市場風險衡量機制之參考。

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