Imager à travers un milieu diffusant épais est difficile en utilisant des techniques d'imagerie optique conventionnelles. L'imagerie acousto-optique est une technique d'imagerie multimodale basée sur l'interaction entre une onde lumineuse et une onde acoustique. Cette dernière module la phase du champ lumineux. Il est alors possible d'accéder à un contraste optique local à la résolution millimétrique des ultrasons. Plusieurs méthodes sont utilisées pour détecter les " photons marqués " par les ultrasons. Elles peuvent être de nature cohérente ou incohérente et tentent de répondre aux différentes problématiques qu'impose l'imagerie en régime de diffusion multiple. Dans cette thèse nous avons exploré trois techniques de détection à 800 nm, dans la fenêtre thérapeutique optique (région du spectre où l'absorption est minimale dans les tissus biologiques). Le phénomène de \textit{holeburning} spectral dans un cristal dopé ion terre rare nous a permis de réaliser un filtre spectral hyperfin centré sur la fréquence des photons marqués à basse température. Une détection sensible des photons marqués a ensuite été réalisée par holographie numérique hétérodyne hors-axe couplée à un laser longues impulsions. Des profils acousto-optiques ont été obtenus à travers plusieurs centimètres d'épaisseur. L'adaptation de front d'onde par holographie phototoréfractive dans un cristal de SPS :Te (Hypothiodiphosphate d'étain dopé tellure) nous a enfin permis de faire une imagerie en temps réel. Des images en deux et trois dimensions ont été réalisées à travers plusieurs centaines d'épaisseurs optiques. Le processus de conjugaison de phase par mélange à quatre ondes a aussi été exploré en perspective.

Cette thèse présente des solutions analytiques en conjugaison de phase acoustique unidimensionnelle dans un milieu actif. Le conjugateur dans ces études est en contact direct avec des milieux passifs et la zone active peut occuper la totalité ou une partie du conjugateur. <br /><br />La base de la théorie développée dans cette thèse est une analyse directe par une méthode multi-échelle. Les résultats sont obtenues sous une formes simple à utiliser : le seuil du mode supercritique, les taux de croissance et sa relation avec les répartitions spatiales de contrainte dans le conjugateur sont donnés sous forme analytique. <br /><br />Une approche du problème de focalisation est présentée par transposition des résultats 1D à la symétrie sphérique. Toutes les solutions analytiques sont comparées avec des résultats numériques. Enfin le problème de la conjugaison de phase en 2D est initié numériquement.

Dans le premier chapitre de ce travail, nous rappelons la théorie des représentants efficaces d'un élément pseudo-Anosov du mapping class group d'une surface S compacte orientée munie de n+1 points marqués. Ces objets ont été introduits par Bestvina-Handel et Los.<br /><br />Le deuxième chapitre contient l'exposé de la théorie des bons représentants et des représentants super efficaces d'un homéomorphisme pseudo-Anosov f fixant le point marqué x_0. Nous montrons ensuite un résultat de structure sur l'ensemble des représentants super efficaces : cet ensemble est une union d'un nombre fini de cycles qui sont parcourus en appliquant des opérations combinatoires. Nous en déduisons des algorithmes permettant de décider si l'homéomorphisme f - ou, ce qui est équivalent, sa classe d'isotopie - admet une racine fixant x_0, ou commute avec un élément d'ordre fini fixant x_0. Nous en déduisons également une nouvelle solution au problème de conjugaison parmi les éléments pseudo-Anosov du mapping class group qui fixent x_0.<br /><br />Dans le troisième chapitre, nous considérons un homéomorphisme f du disque et O une orbite de période n>=3 pour f. Nous donnons une minoration de l'entropie topologique des homéomorphismes isotopes à f relativement à O. Cette minoration est obtenue à l'aide de la théorie des représentants efficaces.<br /><br />Dans le quatrième chapitre, nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour qu'une tresse beta à n brins admette une déstabilisation ou un mouvement d'échange. Ces conditions sont des propriétés sur l'élément du mapping class group induit par la tresse beta.

Cette thèse a pour objet de développer de nouveaux algorithmes pour les groupes de tresses. Un problème important en théorie mathématique des tresses est d'améliorer les algorithmes existants pour résoudre le problème de conjugaison. Nous résolvons complètement ce problème dans le cas du groupe des tresses à quatre brins, en exhibant un algorithme de complexité cubique en terme de la longueur des entrées. La démonstration s'appuie sur deux aspects fondamentaux des groupes de tresses : la structure de groupe de Garside et la structure de groupe de difféotopie. Comme résultat préliminaire, nous développons un algorithme de complexité quadratique capable de classifier les tresses à quatre brins selon leur type de Nielsen-Thurston. Plus généralement, nous étudions ce problème de classification pour un nombre arbitraire de brins. Nous donnons une adaptation des résultats connus de Benardete-Gutiérrez-Nitecki au cadre de la structure de Garside duale. Enfin, à l'aide d'un résultat profond (et non constructif) de Masur-Minsky, nous prouvons l'existence d'un algorithme de complexité polynômiale pour décider le type de Nielsen-Thurston d'une tresse avec un nombre de brins arbitraire.

Les infections à Pseudomonas aeruginosa sont un problème de santé publique important et peu de solutions thérapeutiques sont disponibles face à des souches isolées multi-résistantes. Le séquençage de souches de P. aeruginosa a montré qu'en plus du génome cœur, il existe de nombreux gènes accessoires. La souche PA14 est un isolat clinique hautement virulent, de part la présence de deux îlots de pathogénicité, PAPI-1 et PAPI-2, contribuant de manière individuelle et synergique à la virulence. L'îlot PAPI-1, de 108 kb, est un élément intégratif et conjugatif (ICE), capable de s'auto-transférer à des souches de Pseudomonas par un mécanisme de conjugaison. Le mécanisme de transfert fait intervenir un pilus de type IVb encodé dans l'îlot PAPI-1.Mon travail de thèse a eu pour objectif d'identifier les régulateurs de ce locus pilPAPI-1. Ce travail a montré que ce locus est faiblement exprimé mais qu'il peut être induit par l'ajout d'acide caprique. Par une approche de mutagénèse aléatoire, j'ai démontré qu'il existe au moins deux gènes de fonctions inconnues présents dans PAPI-1 nécessaires à l'activation du locus et au transfert de l'îlot : RL103, qui coderait pour un régulateur transcriptionnel de type Ribbon-Helix-Helix (RHH) et RL102, qui coderait pour une protéine de partitionnement chromosomique. Par une approche transcriptomique, j'ai démontré que ces deux régulateurs sont aussi impliqués dans l'activation de l'expression de plus de 35% des gènes de PAPI-1. Dans leur ensemble, ces résultats ont mis en évidence que RL103 et RL102 sont deux activateurs du transfert de PAPI-1 et ont montré le premier exemple de régulateur de type RHH impliqué dans le transfert d'un ICE. / P. aeruginosa infections have become a serious threat to public health and are very difficult to treat due to the increasingly emergence of strains resistant to all known antibiotics. Sequencing of P. aeruginosa strains showed, that in addition to a conserved core genome, there are variable accessory genes. The PA14 strain is a highly virulent clinical and this is mainly due to two pathogenicity islands, PAPI-1 and PAPI-2, that contribute individually and synergistically to the virulence. The 108 kb PAPI-1 pathogenicity island is an integrative and conjugative element (ICE), capable of self-transferring to any recipient Pseudomonas strain by a conjugative mechanism. The transfer mechanism is mediated by a type IVb pilus, encoded within the PAPI-1 island. My PhD work was aimed to identifying the regulators of this pilPAPI-1 locus. This work showed that this locus is weakly expressed but may be induced by the addition of capric acid. Using a random mutagenesis approach, i have shown that there are at least two genes of unknown function (present in PAPI-1) necessary for activation of the locus pilPAPI-1 and the transfer of the island : RL103, which would encode a Ribbon Helix Helix-like transcriptional regulator and RL102, which would encode a partitioning chromosome protein. Using a transcriptomic approach with microarrays, I demonstrated that these two regulators are also involved in the activation of the expression of more than 35% of PAPI-1 genes. Taken together, these results show that Cpr and RL102 are two activators of the PAPI-1 transfer of PA14 and show the first example of a Ribbon-Helix-Helix transcriptional regulator involved in the transfer of an ICE.

L'imagerie optique des tissus biologiques est un défi du fait de la diffusion de la lumière. Pour sonder les propriétés optiques à quelques cm de profondeur, on peut coupler l'information optique des ultrasons. De cette idée sont nées les imageries acousto-optique et photoacoustique. La première repose sur la modulation de la lumière par des ultrasons balistiques. La seconde se base sur la génération d'ultrasons lors de l'absorption de lumière par un objet. Que ce soit pour l'une ou pour l'autre, l'enregistrement du signal nécessite la mesure de très faibles modulations de phase dans une figure de speckle. L'holographie dynamique est une bonne solution. En effet, les techniques interférométriques sont suffisamment sensibles pour mesurer de telles modulations et l'holographie permet de corriger la nature speckle de la lumière. Dans cette thèse nous démontrons la faisabilité de fabriquer un système d'holographie adaptative basé sur un milieu laser (Nd :YVO4). Un des grands avantages de ce type de milieu est le temps de réponse. On montrera que le rafraîchissement d'un hologramme dans notre cristal peut se faire en moins de 100 ?s, bien inférieur au temps de décorrélation du speckle (? 1ms) qui pourrait grandement perturber les techniques de détection plus lentes lors d'expériences in vivo. Trois montages sont présentés ici, le premier pour la détection acousto-optique par conjugaison de phase, le deuxième pour la détection acousto-optique par adaptation de front d'onde et enfin le troisième pour détection photoacoustique. Dans les trois cas on mesure un temps de réponse entre 15 ?s et 50 ?s, et on utilise le montage imager un échantillon. / Strong scattering properties of biological media make their optical imaging in depth a challenge. A solution to probe the local optical properties is to couple the optical information with ultrasound. Two imaging techniques were born from this idea, acousto-optic imaging and photoacoustic imaging. The first technique is based on the local modulation of light by ballistic ultrasound. The latter relies on the emission of ultrasound following the absorption of light by an object. Whether it is acousto-optic imaging or photoacoustic imaging, the recording of the the signal requires a detection system sensitive to weak phase modulation. In addition, the detection system must be compatible with a speckle pattern. Dynamic holography is a good solution. Indeed, as it is based on interferometry, it is very sensitive to small phase variations and holography can be used to correct the speckle nature of light. In this manuscript, we show the use of an holographic detection system based on a laser medium (Nd:YVO4). One of the main advantage of this type of material is the very fast response time. It will be highlighted that the recording of a hologram inside our crystal can be done in less than 100 μs, much faster than the speckle decorrelation time (≈ 1ms), which is one of the major obstacle towards in vivo imaging. Three optical setups will be presented in this manuscript. The first one is a phase conjugation setup for acousto-optic detection. The second one is a wavefront adaption setup, also for acousto-optic detection. Finally, the third setup is an adaptive vibrometry setup for photoacoustic detection. In each setups the measured response time is between 15 μs and 50 μs.

Le mélange d'onde dans un matériau laser solide placé en inversion de population permet d'enregistrer un hologramme de population qui est à la fois un hologramme de gain et un hologramme d'indice. Ce travail présente tout d'abord une étude fine des variations d'indice de réfraction d'origine électronique qui sont dues à une variation de polarisabilité des ions lorsqu'ils sont promus de l'état fondamental à l'état excité. Une partie de cet effet provient de la présence de bandes UV intenses, un effet qui est donc purement dispersif aux longueurs d'ondes de la transition laser. Nous avons évalué la variation de polarisabilité non résonante des ions Nd3+ et Yb3+ dans les principales matrices lasers et nous avons étudié la nature des transitions optiques à l'origine des variations d'indice observées. Nous avons ensuite exploité les résultats pour prédire le potentiel de ces matériaux laser dans le cadre d'un mélange à deux ondes non-dégénéré pour des longueurs d'ondes situées au voisinage de la transition laser. Ce modèle a été validé expérimentalement dans une fibre cristalline de YAG :Nd3+. L'étude du transfert d'énergie d'un faisceau vers un autre présente un grand intérêt pour des applications telles que la mise en phase de N lasers à fibres et l'interférométrie auto-adaptative. Par ailleurs, un laser auto-adaptatif pompé par diodes laser a été réalisé permettant l'obtention de forte énergie par impulsion. Il présente des performances en terme d'efficacité qui sont tout à fait comparables avec celles des lasers conventionnels avec des avantages supplémentaires tels que la bonne qualité de faisceau, l'aspect mono-fréquence et l'auto-déclenchement de l'impulsion.

De nombreux efforts sont actuellement portés sur le développement de sources laser à fibre optique, qui ont des applications dans une variété de domaines scientifiques et industriels. Les propriétés intrinsèques de la fibre dopée sont favorables à l'obtention de fortes puissances moyennes, grâce à une excellente capacité de dissipation thermique. Cependant, le confinement de la lumière dans le coeur de la fibre et les grandes longueurs d'interaction sont à l'origine d'effets non linéaires, comme la diffusion Brillouin stimulée dans le cas d'une source de faible largeur spectrale. L'objectif de ce travail de thèse est de développer une source laser fibrée de forte énergie alliant bonne qualité spatiale et finesse spectrale, dans le but de répondre à un besoin de LIDAR à détection cohérente. L'approche suivie consiste à séparer l'obtention de l'énergie de celle de la qualité de faisceau. Avec une chaîne amplificatrice dont le dernier étage est une fibre multimode co-dopée Erbium-Ytterbium, des impulsions laser à la longueur d'onde de 1,5 μm avec une énergie supérieure à 1 mJ ont été obtenues. Le très large coeur de la fibre évite l'apparition de l'effet Brillouin, mais le profil transverse du faisceau est fortement multimode. Pour retrouver une bonne qualité de faisceau, un étage de remise en forme du profil est mis en place, mettant à profit la propriété de nettoyage de faisceau par effet Brillouin dans une fibre multimode àgradient d'indice. Par ailleurs, un schéma original d'amplification Brillouin est proposé et validé expérimentalement, permettant de conserver la largeur spectrale de la source.

La thèse présente une description géométrique d’un germe de famille générique déployant un champ de vecteurs réel analytique avec un foyer faible à l’origine et son complexifié : le feuilletage holomorphe singulier associé. On montre que deux germes de telles familles sont orbitalement analytiquement équivalents si et seulement si les germes de familles de difféomorphismes déployant la complexification de leurs fonctions de retour de Poincaré sont conjuguées par une conjugaison analytique réelle. Le “caractère réel” de la famille correspond à sa Z2-équivariance dans R^4, et cela s’exprime comme l’invariance du plan réel sous le flot du système laquelle, à son tour, entraîne que l’expansion asymptotique de la fonction de Poincaré est réelle quand le paramètre est réel. Le pullback du plan réel après éclatement par la projection monoidal standard intersecte le feuilletage en une bande de Möbius réelle. La technique d’éclatement des singularités permet aussi de donner une réponse à la question de la “réalisation” d’un germe de famille déployant un germe de difféomorphisme avec un point fixe de multiplicateur égal à −1 et de codimension un comme application de semi-monodromie d’une famille générique déployant un foyer faible d’ordre un. Afin d’étudier l’espace des orbites de l’application de Poincaré, nous utilisons le point de vue de Glutsyuk, puisque la dynamique est linéarisable auprès des points singuliers : pour les valeurs réels du paramètre, notre démarche, classique, utilise une méthode géométrique, soit un changement de coordonée (coordonée “déroulante”) dans lequel la dynamique devient beaucoup plus simple. Mais le prix à payer est que la géométrie locale du plan complexe ambiante devient une surface de Riemann, sur laquelle deux notions de translation sont définies. Après avoir pris le quotient par le relèvement de la dynamique nous obtenons l’espace des orbites, ce qui s’avère être l’union de trois tores complexes plus les points singuliers (l’espace résultant est non-Hausdorff). Les translations, le caractère réel de l’application de Poincaré et le fait que cette application est un carré relient les différentes composantes du “module de Glutsyuk”. Cette propriété implique donc le fait qu’une seule composante de l’invariant Glutsyuk est indépendante. / The thesis gives a geometric description for the germ of the singular holomorphic foliation associated with the complexification of a germ of generic analytic family unfolding a real analytic vector field with a weak focus at the origin. We show that two such germs of families are orbitally analytically equivalent if and only if the germs of families of diffeomorphisms unfolding the complexified Poincaré map of the singularities are conjugate by a real analytic conjugacy. The Z2-equivariance of the family of real vector fields in R^4 is called the “real character” of the system. It is expressed by the invariance of the real plane under the flow of the system which, in turn, carries the real asymptotic expansion of the Poincaré map when the parameter is real. After blowing up the singularity, the pullback of the real plane by the standard monoidal map intersects the foliation in a real Möbius strip. The blow up technique allows to “realize” a germ of generic family unfolding a germ of diffeomorphism of codimension one and multiplier −1 at the origin as the semi-monodromy of a generic family unfolding an order one weak focus. In order to study the orbit space of the Poincaré map, we perform a trade-off between geometry and dynamics under the Glutsyuk point of view (where the dynamics is linearizable near the singular points): in the resulting “unwrapping coordinate” the dynamics becomes much simpler, but the price we pay is that the local geometry of the ambient complex plane turns into a much more involved Riemann surface. Over the latter, two notions of translations are defined. After taking the quotient by the lifted dynamics we get the orbit space, which turns out to be the union of three complex tori and the singular points (this space is non- Hausdorff). The Glutsyuk invariant is then defined over annular-like regions on the tori. The translations, the real character and the fact that the Poincaré map is the square of the semi-monodromy map, relate the different components of the Glutsyuk modulus. That property yields only one independent component of the Glutsyuk invariant.

Cette thèse consiste en une étude théorique et expérimentale de la dynamique d'une diode laser à émission latérale (850 nm) avec rétroaction optique à conjugaison de phase. Le dispositif expérimental est conçu afin de voir la diversité dynamique du laser à travers l'analyse temporelle et spectrale alors que le taux de rétroaction varie. La rétroaction à conjugaison de phase est effectuée par mélange à quatre ondes dans un cristal photoréfractif. Le temps de propagation du faisceau laser dans la cavité externe est appelé retard. Sous l’effet de la rétroaction, le système montre une grande richesse dynamique qui varie du chaos total à des régimes auto-pulsés aux fréquences déterminés par le longueur de la cavité externe pour la première fois mis en évidence ici. Des simulations menées en parallèle basées sur les équations de Lang-Kobayashi couramment utilisées apportent des confirmations théoriques aux observations expérimentales. Les principaux points traités sont la crise chaotique et bistabilité de solutions pulsées, les régimes auto-pulsés (stabilisation et déstabilisation) ainsi que les transitions entre eux, la caractérisation d’événements extrêmes de différentes natures avec la distribution statistique associée ainsi qu’une résonance cohérente déterministe de fluctuations à basse fréquence induite par le retard. Au-delà de l’intérêt fondamental de ces résultats et des comparaisons qui peuvent être établies avec d’autres systèmes laser, des applications dans la génération de signaux tout-optique ainsi que le contrôle du chaos sont des débouchés potentiels de cette étude. / This thesis is a theoretical and experimental study of the dynamics of an edge-emitting laser diode (850 nm) with phase-conjugate feedback. The experimental device is designed to see the dynamical range of the laser through the temporal and spectral properties while the feedback rate varies. Phase-conjugate feedback is performed through four-wave mixing in a photorefractive crystal. The propagation time of the laser beam in the external cavity is termed external time delay. Under the effect of the feedback, the system shows a wide dynamical range including chaos and self-pulsing states which characteristic properties are determined by the length of the external cavity. For the first time self-pulsing states at frequencies multiples of the fundamental frequency of the external cavity are evidenced. Simulations carried out based on the commonly-used Lang-Kobayashi laser rate equations provide theoretical confirmations to the experimental observations. The main topics tackled here are chaos crisis and bistability of pulsing solutions, self-pulsing regimes (through their stabilization and destabilization) and the transitions between them, characterization of extreme events of two kinds along with their statistical distribution and delay-induced deterministic coherence resonance of low frequency fluctuations. Beyond the fundamental interest of these results and the many comparisons that can be made with other laser systems, applications in the field of all-optical signal generation and control of chaos are direct consequences of this study.