La thèse est consacrée à la recherche des catastrophes marines (tsunamis, ondes de tempête) dans les Antilles françaises, en utilisant des modèles analytiques et numériques de mécanique des fluides. L'accent est mis sur le développement de modèles de mouvement de glissements de terrain et des vagues causées par ces glissements. Le modèle le plus simple du glissement de terrain «solide block» est utilisé pour évaluer les caractéristiques des flux pyroclastiques du volcan Soufrière-Hills (Montserrat). Un modèle plus complexe de modélisation de glissement de terrain (modèle de Savage-Hutter) a été étudié analytiquement, donnant ainsi une nouvelle famille de solutions exactes décrivant le mouvement de l'écoulement par gravité non linéaire dans une vallée ou dans un canyon sous-marin. Le modèle comprend des ondes simples (Riemann waves),le cas d'un barrage qui cède (dam-break problem), des solutions auto-similaires dans la M-fonne et « chapeaux paraboliques ». Grâce à la théorie linéaire de l'eau peu profonde nous avons étudié le processus de génération de tsunamis par des glissements de terrain de volume variable, se déplaçant à une vitesse variable dans un bassin de profondeur variable. Dans le cas d'un fond marin particulier (cas sans "réflexion"), les phénomènes de résonnance ont été étudiés dans un bassin à profondeur variable. Nous avons utilisé des méthodes numériques pour la résolution non-linéaire des équations des eaux peu profondes afin d'analyser des catastrophes marines réelles (les ondes de tempête causées par le cyclone Lili en 2002, le tsunami volcanique de 2003 à Montserrat) et probables (un tsunami prés des côtes de la Martinique). Des données sur les catastrophes / The dissertation is devoted to research in the field of marine natural hazards (tsunamis, storm surges) in the French West Indies, using analytical and numerical models of fluid mechanics. Emphasis is placed on the development of models of landslide motion and generated tsunami waves. The simple "solid block" model is used to evaluate the characteristics of pyroclastic flow Soufriere Hills volcano (Montserrat). The "fluid model" of a landslide (so called Savage-Hutter model) is studied analytically; within this model a new family of exact solutions that describe the motion of nonlinear gravity flow in a valley or underwater canyon is found: nonlinear Riemann wave, dan break problem, self-similar solutions (M - wave and parabolic cap). In the framework of the linear shallow water theory the process of generation of tsunami waves by landslides of variable volume moving with variable velocity above the basin of variable depth is studied. For the specific bottom profile ("reflectionless" one) the resonant phenomena is investigated in the basin of variable depth. Numerical methods are used to analyze marine hazards: historical (storm surges, caused by Cyclone LILI in 2002; volcanic tsunami 2003 on Montserrat) and possible events (possible tsunami of the coast of Martinique). Various data on marine natural disasters are obtained during field surveys (volcanic tsunami in 2003, stonn surges caused by Hurricane Dean in 2007). Designed catalogs of tsunamis and storm surges are created based on results of numerical modeling and field studies; some statistical analysis is perfomed

L'utilisation d'argile gonflante pour les barrières ouvragées des ouvrages de stockage des déchets nucléaires, nécessite la maîtrise de son comportement thermohydromécanique. Le travail présenté ici concerne la caractérisation et la modélisation du comportement de lune de ces argiles : largile FoCa 7.<br />Les caractéristiques du matériau étudiées sont : la courbe de sorption (/ désorption) et la perméabilité à leau. Pour chacune delles, de nouveaux protocoles expérimentaux ont permis lacquisition de données dans des domaines encore peu explorés : en température (entre 20oC et 80oC) pour la courbe de sorption et dans le domaine non saturé pour la perméabilité à leau.<br />Lanalyse de ces résultats et de données bibliographiques a permis dune part dévaluer limportance du phénomène dhystérésis et de linfluence de la température sur la courbe de sorption, et dautre part, détablir la nécessité dintroduire au niveau de la modélisation de la courbe de sorption, un paramètre plastique lié aux déformations irréversibles se produisant lors du compactage.<br />De plus, les essais réalisés pour lacquisition des données ont également pu être utilisés afin de fournir des éléments de validation aux lois de comportement non linéaires proposées par O. Coussy et P. Dangla pour les milieux poreux non saturés. La particularité de ces lois est de supposer lexistence dune contrainte effective dans le domaine non saturé, doù limportance des éléments de validation présentés ici.

Cette thèse présente des solutions analytiques en conjugaison de phase acoustique unidimensionnelle dans un milieu actif. Le conjugateur dans ces études est en contact direct avec des milieux passifs et la zone active peut occuper la totalité ou une partie du conjugateur. <br /><br />La base de la théorie développée dans cette thèse est une analyse directe par une méthode multi-échelle. Les résultats sont obtenues sous une formes simple à utiliser : le seuil du mode supercritique, les taux de croissance et sa relation avec les répartitions spatiales de contrainte dans le conjugateur sont donnés sous forme analytique. <br /><br />Une approche du problème de focalisation est présentée par transposition des résultats 1D à la symétrie sphérique. Toutes les solutions analytiques sont comparées avec des résultats numériques. Enfin le problème de la conjugaison de phase en 2D est initié numériquement.

Ce travail de doctorat porte sur l'utilisation des mathématiques analytiques dans le cadre de méthodes inverses appliquées à l'industrie. Ces travaux tiennent au développement de capteurs inverses en temps réel adaptés au laminage industriel. Le producteur d'acier ArcelorMittal dirige un projet européen, qui vise à montrer la faisabilité de capteurs mesurant les champs (température, contraintes) dans le contact entre le produit et l'outil sans altérer les conditions de ce contact. Les travaux de thèse présentés dans ce mémoire ont été réalisés au sein du laboratoire Navier et financé par l'école des Ponts ParisTech. Cependant un contrat sur trois ans signé avec ArcelorMittal a permis à l'auteur d'être partie prenante de ce projet européen, et ainsi de voir ses recherches concrétisées par une demande industrielle réelle. L'enjeu de cette thèse est double, académique et industriel. Académique en ce sens que les travaux cherchent à recenser et utiliser efficacement les méthodes de résolution analytiques existantes, pour des problèmes inverses en thermoélasticité, dans le cadre d'une métrologie en temps réel. En effet, les solutions analytiques sont souvent exploitées comme des cas purement théoriques, trouvant à bien des égards un certain succès dans la culture de l'ingénieur (comme c'est le cas par exemple du calcul en élasticité linéaire des facteurs d'intensité de contraintes), mais qui par bien des aspects sont reléguées à des cas d'écoles anciens servant au mieux à valider des codes de calculs numériques sur des exemples particulièrement simples. Ces solutions et méthodes de résolution analytiques ne font d'ailleurs guère plus l'objet de recherches en mathématiques pures. Cependant les problématiques propres, liées au caractère inverse des problèmes à traiter, pénalisent les méthodes de résolution numériques, en ce sens que les problèmes inverses sont mal posés, et qu'une stabilisation des algorithmes numériques est nécessaire mais souvent délicate si l'on considère les conditions extrêmes (champs très singuliers) appliquées aux outils industriels de laminage. Par ailleurs la métrologie en temps réel exclut l'utilisation de codes numériques trop coûteux en temps de calcul (méthodes itératives etc...). Ces deux aspects contribuent à renouveler assez largement l'intérêt pour les solutions analytiques. Il convient alors d'en regrouper (dans la mesure du possible) les méthodes les plus efficaces (en termes de précision et de temps de calcul notamment) et les plus adaptées pour la métrologie. Nous verrons notamment différents développements en séries élémentaires permettant non seulement de donner à une suite de points mesurés une forme analytique, mais également de simplifier les équations aux dérivées partielles à résoudre. D'autre part l'enjeu de cette thèse est également industriel, car ces travaux s'inscrivent dans une démarche de développement de capteurs adaptés à la mise en forme de l'acier par laminage. Ainsi l'étude de la robustesse au bruit de mesure, les contraintes technologiques liées à l'insertion des capteurs, les limitations en terme de fréquence d'acquisition et les problématiques de calibrage sont au coeur des développements. Ainsi, l'ensemble des travaux présentés, peut constituer une sorte de réhabilitation des méthodes analytiques, dont la supériorité sur les méthodes numériques (en termes de temps de calcul et parfois aussi de précision) est mise en lumière, dans le contexte précis de la métrologie en temps réel sur des géométries simples. Trois méthodes inverses en deux dimensions, adaptées au laminage industriel, ont été menées à bien (élastique isotherme, thermique et couplage thermoélastique), ainsi qu'une série d'applications expérimentales réalisées sur le laminoir de laboratoire d'ArcelorMittal. Par ailleurs, des extensions en trois dimensions des méthodes inverses élastiques et thermiques sont également détaillées

La modélisation à échelle fine de la réaction sodium-eau est motivée par ses applications aux réacteurs nucléaires à neutrons rapides refroidis au sodium et aux réacteurs expérimentaux. La littérature indique que le contact entre le sodium liquide et l’eau donne naissance à un film gazeux où la réaction se produit sous la forme d’une flamme de diffusion gazeuse. Dans ce manuscrit, nous avons choisi de nous focaliser sur la combustion d’une goutte de sodium liquide immergée dans un volume infini d’eau. Plusieurs hypothèses simplificatrices sont introduites : en particulier, nous nous limitons au problème uni-dimensionnel. En supposant que le film gazeux a une masse volumique constante, une étude analytique révèle que l’état physique de l’hydroxyde de sodium a une forte influence sur le comportement du système : si la soude est entièrement gazeuse, la flamme s’éteint, tandis que si elle est entièrement condensée, une solution auto-similaire peut être exhibée et la combustion est entretenue. Un algorithme numérique est développé. Le modèle précédent est ensuite amélioré par la prise en compte de la compressibilité du film. Nous développons un algorithme bas Mach. Les calculs montrent que le film a un comportement oscillant, du fait de l’inertie de l’eau. Les taux de réaction calculés sont en bon accord avec les mesures d’Ashworth. Les conditions initiales dans le film sont inconnues : un mécanisme simplifié de formation du film est donc proposé, et une étude de sensibilité aux conditions initiales est effectuée. Les résultats ne dépendent que faiblement de l’état initial du système. / The fine-scale modeling of sodium-water reaction is motivated by its applications to sodium-cooled fast nuclear reactors and experimental irradiation reactors. As shown by several experiments from the literature, the contact between liquid sodium and water gives rise to a gaseous film where the reaction takes place in the form of a gaseous diffusion flame. In this manuscript, we have chosen to focus on the combustion of a liquid sodium drop immersed in an infinite volume of water. Several simplifying assumptions are introduced : in particular, we limit ourselves to the one-dimensional problem.Assuming the gaseous film has constant density, an analytical study shows that the physical state of sodium hydroxide has a strong influence on the behavior of the system : if soda is entirely vaporized, the flame gets choked, while, on the opposite, if it is entirely condensed, a self-similar solution can be exhibited and the combustion is sustained. A numerical algorithm is developed.Then, the previous model is improved by taking into account the gas compressibility. We develop a low Mach number algorithm. The computations show an oscillatory behavior of the one-dimensional film, due to the inertia of water. The calculated reaction rates are found to be in good agreement with Ashworth’s measurements. Initial conditions in the film are unknown : a simplified mechanism of film formation is therefore proposed, and a sensitivity analysis on initial conditions is carried out. The results are seen to be only slightly dependent on the initial state of the system.

Ce travail de doctorat porte sur l'utilisation des mathématiques analytiques dans le cadre de méthodes inverses appliquées à l'industrie. Ces travaux tiennent au développement de capteurs inverses en temps réel adaptés au laminage industriel. Le producteur d'acier ArcelorMittal dirige un projet européen, qui vise à montrer la faisabilité de capteurs mesurant les champs (température, contraintes) dans le contact entre le produit et l'outil sans altérer les conditions de ce contact. Les travaux de thèse présentés dans ce mémoire ont été réalisés au sein du laboratoire Navier et financé par l'école des Ponts ParisTech. Cependant un contrat sur trois ans signé avec ArcelorMittal a permis à l'auteur d'être partie prenante de ce projet européen, et ainsi de voir ses recherches concrétisées par une demande industrielle réelle. L'enjeu de cette thèse est double, académique et industriel. Académique en ce sens que les travaux cherchent à recenser et utiliser efficacement les méthodes de résolution analytiques existantes, pour des problèmes inverses en thermoélasticité, dans le cadre d'une métrologie en temps réel. En effet, les solutions analytiques sont souvent exploitées comme des cas purement théoriques, trouvant à bien des égards un certain succès dans la culture de l'ingénieur (comme c'est le cas par exemple du calcul en élasticité linéaire des facteurs d'intensité de contraintes), mais qui par bien des aspects sont reléguées à des cas d'écoles anciens servant au mieux à valider des codes de calculs numériques sur des exemples particulièrement simples. Ces solutions et méthodes de résolution analytiques ne font d'ailleurs guère plus l'objet de recherches en mathématiques pures. Cependant les problématiques propres, liées au caractère inverse des problèmes à traiter, pénalisent les méthodes de résolution numériques, en ce sens que les problèmes inverses sont mal posés, et qu'une stabilisation des algorithmes numériques est nécessaire mais souvent délicate si l'on considère les conditions extrêmes (champs très singuliers) appliquées aux outils industriels de laminage. Par ailleurs la métrologie en temps réel exclut l'utilisation de codes numériques trop coûteux en temps de calcul (méthodes itératives etc...). Ces deux aspects contribuent à renouveler assez largement l'intérêt pour les solutions analytiques. Il convient alors d'en regrouper (dans la mesure du possible) les méthodes les plus efficaces (en termes de précision et de temps de calcul notamment) et les plus adaptées pour la métrologie. Nous verrons notamment différents développements en séries élémentaires permettant non seulement de donner à une suite de points mesurés une forme analytique, mais également de simplifier les équations aux dérivées partielles à résoudre. D'autre part l'enjeu de cette thèse est également industriel, car ces travaux s'inscrivent dans une démarche de développement de capteurs adaptés à la mise en forme de l'acier par laminage. Ainsi l'étude de la robustesse au bruit de mesure, les contraintes technologiques liées à l'insertion des capteurs, les limitations en terme de fréquence d'acquisition et les problématiques de calibrage sont au coeur des développements. Ainsi, l'ensemble des travaux présentés, peut constituer une sorte de réhabilitation des méthodes analytiques, dont la supériorité sur les méthodes numériques (en termes de temps de calcul et parfois aussi de précision) est mise en lumière, dans le contexte précis de la métrologie en temps réel sur des géométries simples. Trois méthodes inverses en deux dimensions, adaptées au laminage industriel, ont été menées à bien (élastique isotherme, thermique et couplage thermoélastique), ainsi qu'une série d'applications expérimentales réalisées sur le laminoir de laboratoire d'ArcelorMittal. Par ailleurs, des extensions en trois dimensions des méthodes inverses élastiques et thermiques sont également détaillées / This thesis is about the use of analytical mathematics within the framework of inverse methods applied to industry. These works are devoted to the development of sensors using real-time inverse methods adapted for rolling process. Steel producer ArcelorMittal leads a European project that aims to demonstrate the feasibility of sensors measuring fields (temperature, stress) in the contact between the product and the tool without altering physical conditions of this contact. The thesis has been funded by l'école des Ponts ParisTech. However, a three-year contract signed with ArcelorMittal has enabled the author to be part of the European project, and thus his research has been motivated by a real industrial demand. The aim of this thesis is twofold, academic and industrial; academic in the sense that these works seek to identify and use efficiently existing analytical methods for inverse problems occurring in thermo-elasticity in the context of real-time metrology. Indeed, analytical solutions are often exploited as purely theoretical cases, finding in many ways some success in engineering (for example in linear elasticity with stress intensity factors), but are most of the time relegated to the validation of numerical codes under simple assumptions. As a matter of fact, there is no research any more in pure mathematics concerning these solutions and analytical methods. However, the specific complications related to the inverse nature of problems under consideration, penalize numerical algorithms because inverse problems are ill-posed and stabilization is needed. But it remains often difficult if we consider the extreme loads (very sharp gradients) applied to industrial tools during rolling. Moreover, the real-time metrology excludes the use of numerical codes too costly in terms of computation time (iterative methods etc...). Both aspects contribute to renew widely interest for analytical solutions. It is then necessary to collect most effective and efficient (in terms of computation time and precision) methods and emphasis the most suitable for metrology. We will see various series expansions, not only to give a sequence of measured points an analytical form, but also to simplify the partial differential equations to solve. On the other hand, the goal of this thesis is also industrial, as these works are part of a process of development of sensors adapted for steel rolling industry. Thus, the robustness to measurement noise, technological constraints related to the local measurement systems (such as limitations in terms of frequency of acquisition) and calibration issues are central in the developments. Thus, the whole work can be a kind of rehabilitation of analytical methods. Their superiority over numerical methods (in terms of computation time and sometime accuracy) is highlighted, in the specific context of metrology in real-time on simple geometries. Three inverse methods in two-dimensions suitable for rolling process were developed successfully (isothermal elastic, thermal and thermoelastic coupling) and a series of experimental tests were made on the laboratory mill of ArcelorMittal. In addition, three-dimensional extensions of elastic and thermal inverse methods are also detailed

L’approximation par harmoniques sphériques (SPN) simplifiées de l’équation de transfert radiatif a été proposée comme un modèle fiable de propagation de la lumière dans les tissus biologiques. Cependant, peu de solutions analytiques ont été trouvées pour ce modèle. De telles solutions analytiques sont d’une grande valeur pour valider les solutions numériques des équations SPN, auxquelles il faut recourir dans le cas de tissus avec des géométries courbes complexes. Dans la première partie de cette thèse, des solutions analytiques pour deux géométries courbes sont présentées pour la première fois, à savoir pour la sphère et pour le cylindre. Pour les deux solutions, les conditions aux frontières générales tenant compte du saut d’indice de réfraction à l’interface du tissus et de son milieu environnant, telles qu’applicables à l’optique biomédicale, sont utilisées. Ces solutions sont validées à l’aide de simulations Monte Carlo basées sur un maillage de discrétisation du milieu. Ainsi, ces solutions permettent de valider rapidement un code numérique, par exemple utilisant les différences finies ou les éléments finis, sans nécessiter de longues simulations Monte Carlo. Dans la deuxième partie de cette thèse, la reconstruction itérative pour l’imagerie par tomographie optique diffuse par fluorescence est proposée sur la base d’une fonction objective et de son terme de régularisation de type Lq-Lp. Pour résoudre le problème inverse d’imagerie, la discrétisation du modèle de propagation de la lumière est effectuée en utilisant la méthode des différences finies. La reconstruction est effectuée sur un modèle de souris numérique en utilisant un maillage multi-échelle. Le problème inverse est résolu itérativement en utilisant une méthode d’optimisation. Pour cela, le gradient de la fonction de coût par rapport à la carte de concentration de l’agent fluorescent est nécessaire. Ce gradient est calculé à l’aide d’une méthode adjointe. Des mesures quantitatives utilisées en l’imagerie médicale sont utilisées pour évaluer la performance de l’approche de reconstruction dans différentes conditions. L’approche Lq-Lp montre des performances quantifiées élevées par rapport aux algorithmes traditionnels basés sur des fonction coût de type somme de carrés de différences. / Abstract : The simplified spherical harmonics (SPN) approximation to the radiative transfer equation has been proposed as a reliable model of light propagation in biological tissues. However, few analytical solutions have been found for this model. Such analytical solutions are of great value to validate numerical solutions of the SPN equations, which must be resorted to when dealing with media with complex curved geometries. In the first part of this thesis, analytical solutions for two curved geometries are presented for the first time, namely for the sphere and for the cylinder. For both solutions, the general refractiveindex mismatch boundary conditions, as applicable in biomedical optics, are resorted to. These solutions are validated using mesh-based Monte Carlo simulations. So validated, these solutions allow in turn to rapidly validate numerical code, based for example on finite differences or on finite elements, without requiring lengthy Monte Carlo simulations. provide reliable tool for validating numerical simulations. In the second part, iterative reconstruction for fluorescence diffuse optical tomography imaging is proposed based on an Lq-Lp framework for formulating an objective function and its regularization term. To solve the imaging inverse problem, the discretization of the light propagation model is performed using the finite difference method. The framework is used along with a multigrid mesh on a digital mouse model. The inverse problem is solved iteratively using an optimization method. For this, the gradient of the cost function with respect to the fluorescent agent’s concentration map is necessary. This is calculated using an adjoint method. Quantitative metrics resorted to in medical imaging are used to evaluate the performance of the framework under different conditions. The results obtained support this new approach based on an Lq-Lp formulation of cost functions in order to solve the inverse fluorescence problem with high quantified performance.

Les tunnels profonds sont souvent construits dans les roches sédimentaires et métamorphiques stratifiées qui présentent habituellement des propriétés anisotropes en raison de leur structure et des propriétés des constituants. Le présent travail vise à étudier les tunnels profonds dans un massif rocheux anisotrope élastique en portant une attention particulière sur les effets des couplages hydromécaniques par des approches analytiques et numériques. Une solution analytique pour un tunnel creusé dans un massif rocheux anisotrope saturé est développée en tenant compte du couplage hydro-mécanique dans le régime permanent. Cette solution analytique est utilisée pour réaliser une série d’études paramétriques afin d'évaluer les effets des différents paramètres du matériau anisotrope sur le comportement du tunnel. Dans un deuxième temps la solution analytique est élargie pour décrire le comportement du tunnel pendant la phase transitoire hydraulique. Afin de compléter ces études analytiques qui prennent en compte seulement un couplage unilatéral (dans le sens que seul le comportement hydraulique influence le comportement mécanique et pas l’inverse) de l’analyse numérique avec un couplage complet, ont été réalisés. Une application de la solution analytique sur la méthode de convergence-confinement est aussi bien abordée qui peut prendre en compte l'influence du front de taille du tunnel sur le travail du soutènement ainsi que sur le massif. La solution obtenue peut servir comme un outil de dimensionnement rapide des tunnels en milieux poreux en le combinant avec des approches de dimensionnement comme celle de convergence confinement. / Deep tunnels are often built in the sedimentary and metamorphic foliated rocks which exhibits usually the anisotropic properties due to the presence of the discontinuity. The analysis of rock and liner stresses due to tunnel construction with the assumption of homogeneous and isotropic rock would be incorrect. The present thesis aims to deal with the deep tunnel in anisotropic rock with a particular emphasis on the effects of hydraulic phenomenon on the mechanical responses or reciprocal effects of hydraulic and mechanical phenomena by combining analytical and numerical approach. On that point of view, a closed-formed solution for tunnel excavated in saturated anisotropic ground is developed taking into account the hydromechanical coupling in steady-state. Based on the analytical solution obtained, parametric studies are conducted to evaluate the effects of different parameters of the anisotropic material on the tunnel behavior. The thesis considers also to extend the analytical solution with a time-dependent behavior which takes into account the impact of the pore pressure distribution on mechanical response over time, i.e., one way coupling modeling. In addition, some numerical analysis based on fully-coupled modeling, i.e., two ways coupling, are conducted which are considered as the complete solution for the analytical solution. An application of the closed-form solution on convergence-confinement method is as well referred which can take into account the influence of the tunnel face on the work of the support as well as the massif. The obtained solution could be used as a quick tool to calibrate tunnels in porous media by combining with design approaches such as convergence-confinement method.

L’objectif de ce travail fut d’améliorer la modélisation et la simulation de la polymérisation radicalaire dans des réacteurs continus et discontinus. Une solution analytique explicite généralisée (AS) fut obtenue dans le cas de la polymérisation en masse/solution, homogène et isotherme menée dans un réacteur fermé de volume variable. Les différentes étapes considérées furent l'initiation, la propagation, le transfert au monomère, au solvant, à un agent de transfert de chaîne, la terminaison par combinaison et dismutation. Différents modèles rendant compte des effets de gel, de vitrification et de cage ont également été considérés. AS a été validée avec succès par comparaison avec des solutions numériques et des données expérimentales de la littérature. Par ailleurs, AS a été étendue à des conditions pour lesquelles elle ne fut pas originellement développée comme par exemple des conditions non isothermes. La polyvalence et la flexibilité de AS sur l’ensemble de l’échelle de conversion du monomère furent ainsi démontrées. Ensuite, pour élargir encore plus son champ d'application, AS fut utilisée dans des simulations numériques (CFD). Une nouvelle transformation très simple a été proposée afin d’adimensionnaliser les constantes cinétiques en terme de concentration. Cela a permis de rentrer dans les simulations les données chimiques sous leur forme originale en mole et de faciliter ainsi le codage et le débogage du code de calcul. Cette transformation a ensuite été utilisée pour évaluer trois géométries tubulaires de microréacteur, un réacteur tubulaire droit (STR), à géométrie hélicoïdale (CTR) et à inversion de flux (CFIR), dans des conditions d'alimentation différentes (fluides d’entrée non ou parfaitement mélangés) et à de très faibles nombres de Reynolds (<1). La modélisation a été réalisée avec des paramètres constants ou variables des propriétés physiques du fluide sous écoulement (densité, viscosité et conductivité thermique) ainsi qu’en variant de manière discrète les coefficients de diffusion. Leurs effets sur les résultats de simulation ont été observés et comparés avec les données expérimentales publiées pour 4 monomères différents et furent en très bon accord. Les résultats pour le cas d’un mélange parfait furent indépendants de la géométrie des microréacteurs. Le CFIR semble être le réacteur le plus prometteur puisque, dans les conditions de microréaction étudiées, il a permis le meilleur contrôle des caractéristiques du polymère synthétisé. / This thesis aimed at improving the modeling and simulation of free radical polymerization (FRP) in batch as well as in flow reactors. A generalized explicit analytical solution (AS) was obtained in case of variable volume, bulk/solution polymerization, homogeneous and isothermal batch reactor. The reaction steps included initiation, propagation, transfer to monomer, transfer to solvent, transfer to chain transfer agent (CTA), termination by combination and disproportionation. Different models of gel, glass and cage effects were also implemented explicitly. AS was validated against numerical solutions as well as published experimental data and was found in good agreement. Furthermore, its applicability was extended to conditions for which AS was not derived, i.e. non-isothermal conditions. The versatility and flexibility of AS over the complete range of monomer conversion were thus demonstrated. Then, to broaden its applications range even more, AS was used in CFD simulations. A new and simple transformation was proposed to make kinetic rate coefficients dimensionless in terms of concentration. This enabled chemical data to be fed in molar form to CFD modeling. It also enabled easy coding and debugging by keeping the original form of generation terms intact. The results were found to be improved after validation against experimental data. This transformation was then used for evaluating three tubula microreactor geometries, namely straight tube reactor (STR), coiled tube reactor (CTR) and coil flow inverter reactor (CFIR), under different feed conditions (unmixed or perfectly mixed) at very low Reynolds numbers (<1). The modeling for FRP was performed with constant or variable fluid physical parameters (density, viscosity and thermal conductivity) along with discrete variation of diffusion coefficients. Their effects on simulation results were observed and compared with published experimental data for 4 different monomers and were found to match perfectly. Results for mixed feed condition were found to be independent of microreactor geometry. CFIR seems to be the most promising reactor design under microreaction investigated conditions as it allowed the best control over polymer characteristics.

Ces travaux de thèse visent à étudier les transferts couplés de chaleur, de masse et d’air au sein des matériaux poreux. Sur le volet de la modélisation, il s’agit de prédire le comportement hygrothermique de ces matériaux, à l’aide d’un modèle macroscopique, qui intègre à la fois l’effet du phénomène de thermodiffusion et celui de la pression totale de l’air s’exerçant sur les parois du bâtiment. Ce modèle, dont les paramètres d’entrée sont évalués expérimentalement, utilise des moteurs de transfert continus, d’où la possibilité de traiter des problèmes de transferts dans les matériaux multicouches. Il présente aussi l’avantage d’admettre, dans certaines configurations, des solutions analytiques d’où la possibilité d’entreprendre des comparaisons avec des solutions numériques. De plus, une justification formelle des équations de bilan de ce modèle a été abordée, moyennant l’utilisation d’une approche à changement d’échelle « micro-macro ». Il s’agit d’affiner la modélisation des transferts hydriques du comportement macroscopique, en utilisant des informations issues de la microstructure. Le passage de l’échelle microscopique à l’échelle macroscopique a été réalisé à l’aide de la méthode d’homogénéisation par prise de moyenne. Une des difficultés de l’utilisation de ce modèle réside dans l’identification des nombreux paramètres caractérisant les propriétés hygrothermiques des matériaux. Une partie du travail a été consacrée à l’évaluation des principales propriétés intrinsèques des matériaux moyennant l’élaboration de différents prototypes expérimentaux au laboratoire. Par ailleurs, une approche expérimentale dédiée à l’évaluation du processus de la thermodiffusion dans les matériaux poreux a été entreprise. Pour cela, une expérimentation relative à la détermination de l’effet du gradient de température et de la dynamique du processus d’échange d’eau à l’intérieur des parois a été mise en place au laboratoire. L’utilisation de la plateforme expérimentale MegaCup du Technical University of Denmark a permis de collecter des données relatives à la sensibilité de l’effet de la thermodiffusion sur les transferts couplés de chaleur, d’air et d’humidité. Une comparaison des résultats expérimentaux et numériques a ensuite été effectuée. Peu d’écarts ont été relevés. Aussi, une investigation expérimentale portant sur la contribution des infiltrations massiques sur les transferts hydriques dans les matériaux de construction a été réalisée. Moyennant le développement d’un banc d’essai, une caractérisation expérimentale du coefficient d’infiltration d’humidité a été entreprise. Ce dernier est utilisé comme paramètre d’entrée des modèles de simulation numérique. / The purpose of this thesis is to study coupled heat air and moisture transfer in porous building materials. Concerning the modeling part, the interest is to predict the hygrothermal behavior, with a macroscopic model, that incorporates simultaneously the effect of thermodiffusion phenomenon and that of total pressure on the building walls. The input parameters are evaluated experimentally using continuous driving potentials, where the ability to deal with problems of transfer in multilayer materials. In some configurations, it presents the advantage to undertake analytical solution that can be confronted with numerical solutions. Furthermore, a formal justification of balance equations of the developed model was addressed through the use of ascaling approach. Then, the modeling of macroscopic moisture transfer behavior, by implementing information from the microstructure can be refined. The transition of the microscopic to macroscopic scale was performed using the mean field homogenization. One of the difficulties with the use of this model lies in the identification of many parameters characterizing the hygrothermal properties of materials. Therefore, a part of the present work was devoted to the evaluation of the main properties of materials through the development of various experimental prototypes in the laboratory. More over, an experimental approach dedicated to the evaluation of the thermodiffusion process in porous materials has been undertaken. In this way, an experimentation concerning the determination of the temperature gradient and dynamics of water exchange process inside walls has been established. Furthermore, the use of the experimental platform MegaCup at theTechnical University of Denmark has collected data on the sensitivity of the thermodiffusion effect. Subsequently, a comparison of the experimental and the numerical results was performed. Few differences were observed. Otherwise, an experimental investigation on the contribution of the mass infiltration of water transfers in building materials was performed. A characterization of the moisture infiltration coefficient was performed through the development of the experimental test. This coefficient was used as an input parameter in the simulation models.