Essa pesquisa tem como foco principal explorar como obras musicais de Villa-Lobos são passíveis de serem lidas ou analisadas por meio de uma racionalidade matemática. O intuito é buscar um enfoque didático alternativa didática para a abordagem de conceitos oriundos da Teoria dos Conjuntos, baseados nos estudos do matemático Georg Cantor (Teoria Ingênua dos Conjuntos) e nos estudos de Allen Forte (Teoria dos Conjuntos aplicada à Música). Busca-se trazer para o universo da Música e da Matemática ambas as teorias, por meio de um enfoque transdisciplinar, e situar o saber em regiões em que o aspecto afetivo já adquiriu níveis capazes de dar sentido ao conhecimento e propiciar a assimilação de significados relacionados à outra área. Em busca desses objetivos, e ainda estudar possíveis indicações das relações entre Matemática e Música em um cenário didático/pedagógico, essa obra lança mão da afetividade, transdisciplinaridade e pensamento analógico como forma de articular áreas aparentemente distantes, mas com forte semelhança em suas estruturas. Esse estudo pretende explorar (1) trabalhos que usaram a Teoria dos Conjuntos em análises de obras de Villa-Lobos, (2) processos criativos e composicionais presentes em obras musicais de Villa-Lobos, (3) técnicas matemáticas de análise musical, (4) tipos e estruturas matemáticas que possam auxiliar em análises musicais e verificar de que maneira a racionalidade matemática está presente na composição musical. Este estudo ao pesquisar trabalhos que usaram a Teoria dos Conjuntos em análise musical de obras de Villa-Lobos preenche uma lacuna na teoria musical; evidencia estruturas matemáticas que auxiliam na análise musical, mostrando a presença da racionalidade matemática. Uma das grandes contribuições desse trabalho é estabelecer relações de analogia entre conteúdos do currículo da matemática, frequentemente traduzidos por códigos numéricos, e aspectos da área musical, reconhecidos por sons. / This research is mainly focused on exploring how musical works by Villa-Lobos are likely to be read or analyzed by a mathematical rationality. The aim is to seek a didactic approach a teaching alternative in order to deal with concepts from the Set Theory, based on studies by mathematician Georg Cantor (Naive Set Theory), and from studies of Allen Forte (Set Theory applied to Music). It intentsthe following: to bring both theories into the world of Music and Mathematics through a transdisciplinary approach; to situate knowledge in areas where the affective aspect has already acquired levels able to make sense of such knowledge; to encourage the assimilation of related meanings from area to the other. In the pursuit of such goals, and still researching possible indications of the relationship between Mathematics and Music in a didactic/pedagogical scenario, this work makes use of affection and transdisciplinarity analogical thinking as a way of articulating seemingly distant areas with yet strong similarities in their structures. This research therefore explores (1) studies that used the Set Theory in analysis of works by Villa-Lobos, (2) creative and compositional processes present in musical works by Villa-Lobos, (3) mathematical techniques of musical analysis, (4) types and mathematical structures that can assist in musical analysis, and it verifies how the mathematical reasoning is present in the composite musical work. The present study, by researching papers that used the Set Theory in musical analysis of works by Villa-Lobos, fills a gap in music theory; it shows evidence of mathematical structures that can assist in musical analysis, showing the presence of mathematical reasoning. A major contribution of this work is to establish relations of analogy between the mathematical content of the curriculum, often translated by numerical codes, and aspects of Music recognized by sounds.

The notion of surreal number was introduced by J.H. Conway in the mid 1970\'s: the surreal numbers constitute a linearly ordered (proper) class No containing the class of all ordinal numbers (On) that, working within the background set theory NBG, can be defined by a recursion on the class On. Since then, have appeared many constructions of this class and was isolated a full axiomatization of this notion that been subject of interest due to large number of interesting properties they have, including model-theoretic ones. Such constructions suggests strong connections between the class No of surreal numbers and the classes of all sets and all ordinal numbers. In an attempt to codify the universe of sets directly within the surreal number class, we have founded some clues that suggest that this class is not suitable for this purpose. The present work is an attempt to obtain an \"algebraic (set) theory for surreal numbers\" along the lines of the Algebraic Set Theory - a categorial set theory introduced in the 1990\'s: to establish abstract and general links between the class of all surreal numbers and a universe of \"surreal sets\" similar to the relations between the class of all ordinals (On) and the class of all sets (V), that also respects and expands the links between the linearly ordered class of all ordinals and of all surreal numbers. We have introduced the notion of (partial) surreal algebra (SUR-algebra) and we explore some of its category theoretic properties, including (relatively) free SUR-algebras (SA, ST). We have established links, in both directions, between SUR-algebras and ZF-algebras (the keystone of Algebraic Set Theory). We develop the first steps of a certain kind of set theory based (or ranked) on surreal numbers, that expands the relation between V and On. / A noção de número surreal foi introduzida por J.H. Conway em meados da década de 1970: os números surreais constituem uma classe (própria) linearmente ordenada No contendo a classe de todos os números ordinais (On) e que, trabalhando dentro da base conjuntista NBG, pode ser definida por uma recursão na classe On. Desde então, apareceram muitas construções desta classe e foi isolada uma axiomatização completa desta noção que tem sido objeto de estudo devido ao grande número de propriedades interessantes, incluindo entre elas resultados modelos-teóricos. Tais construções sugerem fortes conexões entre a classe No de números surreais e as classes de todos os conjuntos e todos os números ordinais. Na tentativa de codificar o universo dos conjuntos diretamente na classe de números surreais, encontramos algumas pistas que sugerem que esta classe não é adequada para esse fim. O presente trabalho é uma tentativa de se obter uma \"teoria algébrica (de conjuntos) para números surreais\" na linha da Teoria dos Algébrica dos Conjuntos - uma teoria categorial de conjuntos introduzida nos anos 1990: estabelecer links abstratos e gerais entre a classe de todos números surreais e um universo de \"conjuntos surreais\" emelhantes às relações entre a classe de todos os ordinais (On) e a classe de todos os conjuntos (V), que também respeite e expanda os links entre as classes linearmente ordenadas de todos ordinais e de todos os números surreais. Introduzimos a noção de álgebra surreal (parcial) (SUR-álgebra) e exploramos algumas das suas propriedades categoriais, incluindo SUR-álgebras (relativamente) livres (SA, ST). Nós estabelecemos links, em ambos os sentidos, entre SUR-álgebras e álgebras ZF (a pedra angular da Teoria Algébrica dos Conjuntos). Desenvolvemos os primeiros passos de um determinado tipo de teoria de conjuntos baseada (ou ranqueada) em números surreais, que expande a relação entre V e On.

Orientador: Ali Messaoudi / Banca: Eduardo Garibaldi / Banca: Sylvain Philippe Pierre Bonnot / Banca: Paulo Ricardo da Silva / Banca: Márcio Ricardo Alves Gouveia / Resumo: Neste trabalho, definimos a máquina de somar estocástica relacionada à base de Fibonacci e a uma sequência de probabilidades (Pi) i>1. Obtemos uma cadeia de Markov cujo estados são o conjunto dos inteiros não-negativos. Estudamos propriedades probabilísticas dessa cadeia, como transiência e recorrência. Mostramos também que o espectro associado a essa cadeia de Markov está relacionado ao conjunto de Julia fibrado de uma classe de endomorfismos em C 2. Além disso, estudamos propriedades dinâmicas e topológicas de uma classe de endomorfismos de C 2 (ou R 2). Precisamente, as aplicações consideradas são fn(x, y) = ( x y+ cn, x), onde cn E2 C (ou cn E R), para todo n>0 / Abstract: In this work we define a stochastic adding machine associated to the Fibonacci baseand to a probabilities sequence (Pi) i>1. We obtain a Markov chain whose states are the set of nonnegative integers. We study probabilistic properties of this chain, such as transience and recurrence. We also prove that the spectrum associated to this Markov chain is connected to the filled Julia sets for a class of endomorphisms in C 2. Furthermore, we study topological and dynamical properties of a class of endomorphisms of C 2 (or R 2). Precisely, the considered maps are fn(x, y) = (x y + cn, x), where cn 2 C (or cn E R), for all n>0 / Doutor

Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-09-11T21:18:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Leite_JeffersonCruzdosSantos_D.pdf: 39583926 bytes, checksum: ac69c5a564ed32a9d1eb58ac0e71c1fd (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Neste trabalho definiremos solução fuzzy para problemas que envolvam difusão e exploraremos algumas propriedades importantes como unicidade e estabilidade dessas soluções. Basicamente estamos interessados em considerar algumas características importantes desses problemas difusivos como incertos, para isso, usaremos o conceito de numero fuzzy. Termos como coeficiente de difusão e condição inicial serão considerados como incertos e através da extensão de Zadeh aplicado a solução da equação determinística associada ao problema teremos a solução fuzzy. Serão obtidas também soluções via base de regras, utilizando sistemas dinâmicos pfuzzy, garantindo assim, uma maneira eficiente e prática de obtermos, boas respostas para os problemas, sem necessariamente termos as soluções explícitas. Aplicações desses resultados também serão apresentados / Abstract: This work will define fuzzy solution for problems involving di_usion and explore some important properties such as uniqueness and stability of these solutions. Basically we are interested in considering some important features of these diffusion problems as uncertain and, we use the concept of fuzzy numbers for this. Terms such as diffusion coefficient and initial condition are considered as uncertain and by the extension of Zadeh's solution applied to deterministic equation associated with the problem we have the fuzzy solution. Solutions for rule-base situations are also obtained, using p-fuzzy dynamic systems, thus guaranteeing an, efficient and practical way of obtaining adequate answers to the problems, not necessarily under the explicit solutions. Applications of these results will also be discussed / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Predição de Links é uma área de pesquisa importante no contexto de Análise de Redes Sociais tendo em vista que predizer sua evolução é um mecanismo útil para melhorar e propiciar a comunicação entre usuários. Nas redes de coautoria isso pode ser utilizado para recomendação de usuários com interesses de pesquisa comuns. Este trabalho propõe um processo sistemático baseado em métricas não-dicotômicas para avaliação de predição de links em redes de coautoria, sendo considerada a definição de métodos para as seguintes tarefas identificadas: seleção de dados, determinação de novos links e avaliação dos resultados. Para seleção de dados definiu-se um sensor fuzzy baseado em atributos dos nós. O uso de composições fuzzy foi considerado para determinação de novos links _ponderados_ entre dois autores, adotando-se não apenas atributos dos nós, mas também a combinação de atributos de outros links observados. O link ponderado é denominado _qualidade da relação_ e é obtido pelo uso de propriedades estruturais da rede. Para avaliação dos resultados foi proposta a curva ROC fuzzy, que permite explorar os pesos dos links não apenas para ordenação dos exemplos. / Link prediction is an important research line in the Social Network Analysis context, as predicting the evolution of such nets is a useful mechanism to improve and encourage communication among users. In co-authorship networks, it can be used for recommending users with common research interests. This work proposes a systematic process based on non-dichotomic metrics for evaluation of link prediction in co-authorship networks considering the definition of methods for the following tasks: data selection, new link determination and result evaluation. Fuzzy sensor based on node attributes is adopted for data selection. Fuzzy compositions are used to predict new link weights between two authors, adopting not only attributes nodes, but also the combination of attributes of other observed links. The link weight called _relation quality_ is obtained by using structural features of the social network. The fuzzy roc curve is used for results evaluation, allowing us to consider the weights of the links and not only the ordering of examples.

O TESTE baseado em modelos visa a possibilitar a derivação de conjuntos de casos de teste a partir de especificações formais, tais como Máquinas de Estados Finitos. Os conjuntos de teste podem ser obtidos tanto pelos métodos clássicos de geração quanto por alguma abordagem ad hoc. Procura-se obter um conjunto de teste que consiga detectar todos os possíveis defeitos de uma implementação e possua tamanho reduzido para que a sua aplicação seja factível. Por questões de ordem prática, pode não ser possível a aplicação de todo o conjunto de teste gerado. Desse modo, um subconjunto de casos de teste deve ser selecionado, ou seja, uma minimização do conjunto de teste deve ser realizada. No entanto, é fundamental que a minimização reduza o custo de aplicação dos testes, mas mantenha a efetividade em revelar defeitos. Neste trabalho, propõe-se um algoritmo de minimização de conjuntos de teste para Máquinas de Estados Finitos. O algoritmo baseia-se em condições de suficiência para que a completude em relação à detecção de defeitos seja mantida. O algoritmo foi utilizado em dois diferentes contextos. Utilizou-se o algoritmo com conjuntos de teste gerados de forma aleatória para verificar a minimização obtida. O algoritmo também foi utilizado para reduzir o esforço em se obter um conjunto completo em relação à detecção de defeitos / THE Model-based testing aims at generating test suites from formal specifications, such as Finite State Machines. Test suites can be obtained either from classical test derivation methods or from some ad-hoc approach. It is desirable to produce a test suite which detects all possible faults of an implementation and has small size, so that its application can be feasible. For practical reasons, the application of the generated test suite may not be possible. Therefore, a subset of test cases should be selected, i.e., a test suite minimization should be performed. However, it is important that the minimization reduces the test application cost, but keeps the effectiveness in revealing faults. In this work, an algorithm is proposed for the minimization of test suites generated from Finite State Machines. The algorithm is based on sufficient conditions, so that test suite completeness can be maintained. The algorithm was used in two different contexts. It was used with randomly generated test suites to verify the minimization obtained. The algorithm was also used to reduce the effort of obtaining a test suite with full fault coverage

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-23T11:12:32Z No. of bitstreams: 2 Araújo, Pedro Felippe da Silva.pdf: 1780566 bytes, checksum: d286e3b501489bf05fab04e9ab67bb26 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-23T11:34:23Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Araújo, Pedro Felippe da Silva.pdf: 1780566 bytes, checksum: d286e3b501489bf05fab04e9ab67bb26 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-23T11:34:23Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Araújo, Pedro Felippe da Silva.pdf: 1780566 bytes, checksum: d286e3b501489bf05fab04e9ab67bb26 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-03-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Problems involving the idea of optimization are found in various elds of study, such as, in Economy is in search of cost minimization and pro t maximization in a rm or country, from the available budget; in Nutrition is seeking to redress the essential nutrients daily with the lowest possible cost, considering the nancial capacity of the individual; in Chemistry studies the pressure and temperature minimum necessary to accomplish a speci c chemical reaction in the shortest possible time; in Engineering seeks the lowest cost for the construction of an aluminium alloy mixing various raw materials and restrictions obeying minimum and maximum of the respective elements in the alloy. All examples cited, plus a multitude of other situations, seek their Remedy by Linear Programming. They are problems of minimizing or maximizing a linear function subject to linear inequalities or Equalities, in order to nd the best solution to this problem. For this show in this paper methods of problem solving Linear Programming. There is an emphasis on geometric solutions and Simplex Method, to form algebraic solution. Wanted to show various situations which may t some of these problems, some general cases more speci c cases. Before arriving eventually in solving linear programming problems, builds up the eld work of this type of optimization, Convex Sets. There are presentations of de nitions and theorems essential to the understanding and development of these problems, besides discussions on the e ciency of the methods applied. During the work, it is shown that there are cases which do not apply the solutions presented, but mostly t e ciently, even as a good approximation. / Problemas que envolvem a ideia de otimiza c~ao est~ao presentes em v arios campos de estudo como, por exemplo, na Economia se busca a minimiza c~ao de custos e a maximiza c~ao do lucro em uma rma ou pa s, a partir do or camento dispon vel; na Nutri c~ao se procura suprir os nutrientes essenciais di arios com o menor custo poss vel, considerando a capacidade nanceira do indiv duo; na Qu mica se estuda a press~ao e a temperatura m nimas necess arias para realizar uma rea c~ao qu mica espec ca no menor tempo poss vel; na Engenharia se busca o menor custo para a confec c~ao de uma liga de alum nio misturando v arias mat erias-primas e obedencendo as restri c~oes m nimas e m aximas dos respectivos elementos presentes na liga. Todos os exemplos citados, al em de uma in nidade de outras situa c~oes, buscam sua solu c~ao atrav es da Programa c~ao Linear. S~ao problemas de minimizar ou maximizar uma fun c~ao linear sujeito a Desigualdades ou Igualdades Lineares, com o intuito de encontrar a melhor solu c~ao deste problema. Para isso, mostram-se neste trabalho os m etodos de solu c~ao de problemas de Programa c~ao Linear. H a ^enfase nas solu c~oes geom etricas e no M etodo Simplex, a forma alg ebrica de solu c~ao. Procuram-se mostrar v arias situa c~oes as quais podem se encaixar alguns desses problemas, dos casos gerais a alguns casos mais espec cos. Antes de chegar, eventualmente, em como solucionar problemas de Programa c~ao Linear, constr oi-se o campo de trabalho deste tipo de otimiza c~ao, os Conjuntos Convexos. H a apresenta c~oes das de ni c~oes e teoremas essenciais para a compreens~ao e o desenvolvimento destes problemas; al em de discuss~oes sobre a e ci^encia dos m etodos aplicados. Durante o trabalho, mostra-se que h a casos os quais n~ao se aplicam as solu c~oes apresentadas, por em, em sua maioria, se enquadram de maneira e ciente, mesmo como uma boa aproxima c~ao.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-10-08T19:52:23Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ronan Gomes de Amorim - 2013.pdf: 1551424 bytes, checksum: 2acf9af7fdc161d745d9a1fcf58ba4b0 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-10-09T11:22:45Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ronan Gomes de Amorim - 2013.pdf: 1551424 bytes, checksum: 2acf9af7fdc161d745d9a1fcf58ba4b0 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-09T11:22:45Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ronan Gomes de Amorim - 2013.pdf: 1551424 bytes, checksum: 2acf9af7fdc161d745d9a1fcf58ba4b0 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-03-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper presents the main ideas concerning convex sets and functions. Our aim is to deal, didactically, with the main topics concerning convexity, as well as the consequent exploitation of the envolved mathematical concepts. In this sense, we have made a bibliographic revision approaching important theorems, lemmas, corollaries and propositions designed both to first readers and to those who want to work with applications arising from convexity. We hope that this study may constitute an important research source either for students, teachers or researchers who wish to learn more about convex sets. / Neste trabalho, apresentamos as principais ideias concernentes aos conjuntos convexos e às funções convexas. Nosso principal foco é tratar, de forma didática, os principais tópicos envolvidos na convexidade, bem como a consequente exploração dos conceitos matemáticos envolvidos. Nesse sentido, realizamos uma revisão bibliográfica que contemplou teoremas, lemas, corolários e proposições relevantes a um primeiro leitor e a todos que pretendem trabalhar com as aplicações decorrentes da convexidade. Assim, esperamos que este material constitua uma importante fonte de pesquisa a estudantes, professores e pesquisadores que almejem estudar conteúdos relacionados aos conjuntos convexos.

Predição de Links é uma área de pesquisa importante no contexto de Análise de Redes Sociais tendo em vista que predizer sua evolução é um mecanismo útil para melhorar e propiciar a comunicação entre usuários. Nas redes de coautoria isso pode ser utilizado para recomendação de usuários com interesses de pesquisa comuns. Este trabalho propõe um processo sistemático baseado em métricas não-dicotômicas para avaliação de predição de links em redes de coautoria, sendo considerada a definição de métodos para as seguintes tarefas identificadas: seleção de dados, determinação de novos links e avaliação dos resultados. Para seleção de dados definiu-se um sensor fuzzy baseado em atributos dos nós. O uso de composições fuzzy foi considerado para determinação de novos links _ponderados_ entre dois autores, adotando-se não apenas atributos dos nós, mas também a combinação de atributos de outros links observados. O link ponderado é denominado _qualidade da relação_ e é obtido pelo uso de propriedades estruturais da rede. Para avaliação dos resultados foi proposta a curva ROC fuzzy, que permite explorar os pesos dos links não apenas para ordenação dos exemplos. / Link prediction is an important research line in the Social Network Analysis context, as predicting the evolution of such nets is a useful mechanism to improve and encourage communication among users. In co-authorship networks, it can be used for recommending users with common research interests. This work proposes a systematic process based on non-dichotomic metrics for evaluation of link prediction in co-authorship networks considering the definition of methods for the following tasks: data selection, new link determination and result evaluation. Fuzzy sensor based on node attributes is adopted for data selection. Fuzzy compositions are used to predict new link weights between two authors, adopting not only attributes nodes, but also the combination of attributes of other observed links. The link weight called _relation quality_ is obtained by using structural features of the social network. The fuzzy roc curve is used for results evaluation, allowing us to consider the weights of the links and not only the ordering of examples.

Este trabalho trata da análise da produção da habitação de interesse social implementada pelo BNH (Banco Nacional de Habitação), na busca de subsídios para retomar a produção da habitação social. Foi realizado um estudo comparativo entre quatro conjuntos habitacionais produzidos pela COHAB – Companhia de Habitação do Estado do Rio Grande do Sul, na cidade de Montenegro, com o objetivo de compreender de que maneira a implantação do conjunto habitacional, no tocante a dimensão, configuração e localização, afeta a interação social entre os moradores do próprio conjunto e a interação do conjunto com o entorno imediato e a cidade. Os múltiplos métodos de coleta e análise de dados utilizados possibilitaram a complementaridade entre os dados obtidos. Foram realizados levantamentos de arquivo, levantamento físico, aplicação de mapas mentais com entrevistas, observações sistemáticas de uso dos espaços públicos abertos e aplicação de questionários. Adota-se uma abordagem perceptiva que utiliza a satisfação do usuário e o comportamento ambiental como indicadores de desempenho e de interação social. A análise estatística dos dados quantitativos foi realizada através da verificação das frequências e realização de testes não-paramétricos, como Kruskal-Wallis e Spearman. Também foram utilizados mapa figura-fundo, mapa de barreiras com indicação das constituições e análise sintática para medir os níveis de integração. Os resultados confirmam que as características de implantação de conjuntos habitacionais de interesse social (dimensão, configuração e localização) estão relacionadas entre si e tendem a afetar o tipo e a intensidade de interação entre os moradores do conjunto e a interação do conjunto com o entorno imediato e a cidade. Foi também constatado que conjuntos mais integrados podem contribuir para que os moradores se integrem ao bairro/ cidade e sejam reconhecidos como pertencentes à cidade. Ainda, foi constatado que conjuntos mais distantes da área urbana consolidada, geralmente de grande porte, tendem a promover interação limitada aos moradores do próprio conjunto. Os resultados também confirmam que as características fisicoespaciais dos espaços públicos abertos, mais especificamente o conforto decorrente da existência de vegetação e bancos, assim como as características socioeconômicas dos moradores podem afetar a interação social entre os moradores do conjunto e entre o conjunto e o entorno, uma vez que modificam o estilo de vida, os hábitos de compras no dia a dia e as formas de deslocamento, entre outros. Dessa forma, é ressaltada a importância de avaliar os efeitos das características de implantação de conjuntos habitacionais para que se produzam espaços mais qualificados que promovam e facilitem a interação social entre os moradores do conjunto, entre os moradores do conjunto com o entorno e com a cidade, promovendo o sentimento de pertencimento e cidadania. / This study deals with the analysis of the production of social housing implemented by BNH (National Housing Bank), in order to subsidize the future production of social housing. It was realized a comparative study of four housing units produced by COHAB - Housing Company of the State of Rio Grande do Sul, in the city of Montenegro, in order to understand how the performance of housing schemes related to size, spatial configuration and location, can affect social interaction among dwellers as well as interaction between the housing scheme and its urban context. The multiple methods of data collection and analysis used enabled complementarities between the data obtained through archives information, physical measurements, application of mental maps with interviews, systematic observations of the use of public open spaces and questionnaires. It was adopted a perceptive approach that considers user satisfaction and environmental behavior as indicators of environmental performance and social interaction. The statistical analysis of quantitative data was carried out by means of frequencies and nonparametric tests such as Kruskal-Wallis and Spearman correlations. Moreover, figure-ground map, map of physical barriers with indication of spatial constitutions and space syntax analysis were used in order to measure levels of integration. Results confirm that the characteristics of implementation of social housing related to size, configuration and location, are interrelated and tend to affect the type and intensity of interaction among residents in the housing scheme and interaction of the scheme with the immediate surroundings and the city. It was found that smaller housing schemes tend to show higher level of interaction not only among the residents in the scheme, but also with those who live nearby and in the city. Moreover, it was found that housing schemes farther located from the consolidated urban area, usually of large size, tend to promote limited interaction among residents of the housing scheme. The results further confirmed that physical characteristics of public open spaces, more specifically in relation to environmental comfort resultant from the presence of vegetation and benches, as well as socioeconomic characteristics can affect social interaction among the residents in the scheme and the surrounding neighborhood, due to its effect on life style, daily shopping routine and means of locomotion, among other things. Therefore, it is emphasized the importance of assessing the effects of characteristics of housing schemes related to size, spatial configuration and location in order to produce more qualified residential spaces that promote and facilitate social interaction among residents of housing schemes, among the residents of scheme and surrounding neighborhoods and the city, promoting a sense of belonging and citizenship.