• Refine Query
  • Source
  • Publication year
  • to
  • Language
  • 159
  • 13
  • 2
  • 2
  • 2
  • 2
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • Tagged with
  • 174
  • 174
  • 106
  • 106
  • 51
  • 51
  • 32
  • 32
  • 28
  • 27
  • 22
  • 22
  • 21
  • 20
  • 19
  • About
  • The Global ETD Search service is a free service for researchers to find electronic theses and dissertations. This service is provided by the Networked Digital Library of Theses and Dissertations.
    Our metadata is collected from universities around the world. If you manage a university/consortium/country archive and want to be added, details can be found on the NDLTD website.
91

Projeto de leis de controle para fase de decolagem

José Ricardo Perez de Oliveira 17 February 2011 (has links)
A finalidade é projetar e validar um sistema de controle capaz de conduzir, de maneira eficiente uma aeronave durante a decolagem, sem impactar o conforto dos passageiros e respeitando critérios estabelecidos para robustez e qualidade de vôo. A fase de decolagem é dividida em sub-fases, de arredondamento e de subida. Além da dinâmica tradicional da aeronave, foram considerados efeitos característicos da decolagem, tais como: efeito de solo, configuração de trem de pouso e configuração dos flaps. Também foi feito um estudo sobre a dinâmica inversa da decolagem para a sub-fase de arredondamento, com a finalidade de obtenção do comando em taxa de arfagem, a ser utilizado pelo sistema de controle. A partir de então se deu o projeto do cálculo dos ganhos dos controladores, através do modelo linearizado da aeronave. Os ganhos foram calculados utilizando os critérios ITAE (Integral Time Absolute Error), para o arredondamento, e IAE (Integral Absolute Error), para a subida. Ainda para o cálculo dos ganhos dos controladores, foram utilizadas restrições que moldam a performance dos controladores, além de restrições para robustez do sistema. Para a sub-fase de arredondamento, de curta duração, um controlador do tipo PI (proporcional integral) se mostrou eficiente para dar uma boa resposta da aeronave para o comando em taxa de arfagem. Já na sub-fase de subida foi utilizado um piloto automático de altitude e outro de velocidade, e, para tanto, foram utilizados controladores do tipo PID (proporcional integral derivativo) e PI, respectivamente. Com o sistema de controle desenvolvido, ele foi integrado ao modelo não linear da aeronave e, então, foi verificada a performance dos controladores projetados para a fase completa de decolagem, com atenção especial à transição entre as sub-fases. Por final, são avaliados importantes critérios de qualidade de vôo e de estabilidade, assim como testes desenvolvidos especificamente para avaliar a robustez do sistema.
92

Controle robusto de coluna de destilação de alta pureza. / Robust control of high-purity distillation column.

Guedes, Luís Roberto Schlemm 08 March 2002 (has links)
Colunas de destilação de alta pureza são sistemas de difícil controle. Apresentam longo tempo de resposta, comportamento altamente não linear e grande interação entre as variáveis. Os controladores preditivos são muito utilizados para o controle de colunas de destilação. Porém, em colunas de alta pureza, a incorporação de um único modelo linear geralmente acarreta em um controle de fraco desempenho. Isto pois, a representação do processo é deficiente, já que não considera variações nos ganhos e nas dinâmicas, típicas de um comportamento não linear. Estas incertezas podem, inclusive, provocar a instabilidade do controle o que resultaria em produtos que não atendam à especificação. Este trabalho tem por objetivo avaliar o desempenho dos controladores de horizonte de predição infinito com um modelo interno e com múltiplos modelos tendo o HYSYS(TM) como simulador de uma coluna de separação benzeno/tolueno e o MATLAB(TM) como ambiente para o controle supervisório. Observa-se que o controlador com apenas um modelo não é capaz de estabilizar o processo para perturbação nos valores de referência das variáveis controladas, ao contrário do controlador com múltiplos modelos. / High-purity distillation columns are systems which are typically difficult to control. The main reason for this is a strongly nonlinear and interactive system associated with a very sluggish response. Model Predictive Control is widely used for control of distillation columns. However, for high-purity columns, the use of a single linear model in the controller usually leads to a poor performance of the control system. The reason for this is the poor system representation, since variation in the system gains and time constants are not taken into account in the computation of the control law. Model uncertainties can produce instability in the control system and consequent deterioration of the product quality. The goal of this work is to evaluate the performance of infinite horizon MPC with a single internal model and with multiple models. HYSYS(TM) is used as simulator for the benzene/toluene column, and MATLAB(TM) is used as a platform for supervisory control. It is observed that the controller with a single model is not capable of stabilizing the process for disturbance in the set point of the controlled variables. Opposite to that behavior the controller with multiple models has a good performance.
93

Robust recursive path-following control for autonomous heavy-duty vehicles / Controle robusto recursivo para seguimento de caminho aplicado à veículo autônomo de carga

Filipe Marques Barbosa 04 December 2018 (has links)
Path following and lateral stability are crucial issues for autonomous vehicles. Moreover, these problems increase in complexity when handling heavy-duty vehicles due to their poor manoeuvrability, large sizes and mass variation. In addition, uncertainties on mass may have the potential to significantly decrease the performance of the system, even to the point of destabilising it. These parametric variations must be taken into account during the design of the controller. However, robust control techniques usually require offline adjustment of auxiliary tuning parameters, which is not practical and leads to sub-optimal operation. Hence, this work presents an approach to path-following and lateral control for autonomous heavy-duty vehicles subject to parametric uncertainties by using a robust recursive regulator. The main advantage of the proposed controller is that it does not depend on the offline adjustment of tuning parameters. Parametric uncertainties were assumed to be on the payload, and an H∞ controller was used for performance comparison in simulations. The performance of both controllers is evaluated in a double lane-change manoeuvre. Simulation results showed that the proposed method had better performance in terms of robustness, lateral stability, driving smoothness and safety, which demonstrates that it is a very promising control technique for practical applications. Ultimately, experiment tests in a rigid heavy-duty truck validate what was found in simulation results. / O seguimento de caminho e a estabilidade lateral são questões cruciais para veículos autônomos. Além disso, devido à baixa capacidade de manobra, tamanho e grande variação de massa, estes problemas se tornam mais complexos quando se trata de veículos pesados. Adicionalmente, as incertezas na massa têm o potencial de diminuir significativamente o desempenho do sistema, chegando ao ponto de desestabilizá-lo, assim, essas variações paramétricas devem ser consideradas durante o projeto do controlador. No entanto, as técnicas de controle robusto geralmente exigem o ajuste off-line de parâmetros auxiliares do controlador, o que não é prático e lava a uma operação sub-ótima. Assim, este trabalho apresenta uma abordagem de controle de seguimento de caminho e controle lateral para veículos pesados autônomos sujeitos a incertezas paramétricas usando um regulador robusto recursivo. A principal vantagem deste controlador é que ele não depende do ajuste off-line de parâmetros. Assumiu-se que as incertezas paramétricas estavam na carga do veículo, e um controlador H∞ foi usado para comparar o desempenho em simulação. O desempenho de ambos os controladores é avaliado em uma manobra de mudança de faixa. Os resultados de simulação mostraram que o método proposto apresentou melhor desempenho em termos de robustez, estabilidade lateral, suavidade na condução e segurança, o que o demonstra como uma técnica de controle bastante promissora para aplicações práticas. Por fim, testes experimentais em um caminhão rígido reforçam os resultados obtidos em simulação.
94

Estimating and control of Markov jump linear systems with partial observation of the operation mode. / Estimação e controle de sistemas lineares com saltos markovianos com observação parcial do mode de operação.

André Marcorin de Oliveira 29 November 2018 (has links)
In this thesis, we present some contributions to the Markov jump linear systems theory in a context of partial information on the Markov chain. We consider that the state of the Markov chain cannot be measured, but instead there is only an observed variable that could model an asynchronous phenomenon between the application and the plant, or a simple fault detection and isolation device. In this formulation, we investigate the problem of designing controllers and filters depending only on the observed variable in the context of H2, H?, and mixed H2/H? control theory. Numerical examples and academic applications are presented for active-fault tolerant control systems and networked control systems. / Nesta tese, apresentamos algumas contribuições para a teoria de sistemas lineares com saltos markovianos em um contexto de observação parcial da cadeia de Markov. Consideramos que o estado da cadeia de Markov não pode ser medido, porém existe uma variável observada que pode modelar um fenômeno assíncrono entre a aplicação e a planta, ou ainda um dispositivo de detecção de falhas simples. Através desse modelo, investigamos o problema da síntese de controladores e filtros que dependem somente da variável observada no contexto das teorias de controle H2, H?, e misto H2/H?. Exemplos numéricos e aplicações acadêmicas são apresentadas no âmbito dos sistemas de controle tolerantes a falhas e dos sistemas de controle através da rede.
95

Estimating and control of Markov jump linear systems with partial observation of the operation mode. / Estimação e controle de sistemas lineares com saltos markovianos com observação parcial do mode de operação.

Oliveira, André Marcorin de 29 November 2018 (has links)
In this thesis, we present some contributions to the Markov jump linear systems theory in a context of partial information on the Markov chain. We consider that the state of the Markov chain cannot be measured, but instead there is only an observed variable that could model an asynchronous phenomenon between the application and the plant, or a simple fault detection and isolation device. In this formulation, we investigate the problem of designing controllers and filters depending only on the observed variable in the context of H2, H?, and mixed H2/H? control theory. Numerical examples and academic applications are presented for active-fault tolerant control systems and networked control systems. / Nesta tese, apresentamos algumas contribuições para a teoria de sistemas lineares com saltos markovianos em um contexto de observação parcial da cadeia de Markov. Consideramos que o estado da cadeia de Markov não pode ser medido, porém existe uma variável observada que pode modelar um fenômeno assíncrono entre a aplicação e a planta, ou ainda um dispositivo de detecção de falhas simples. Através desse modelo, investigamos o problema da síntese de controladores e filtros que dependem somente da variável observada no contexto das teorias de controle H2, H?, e misto H2/H?. Exemplos numéricos e aplicações acadêmicas são apresentadas no âmbito dos sistemas de controle tolerantes a falhas e dos sistemas de controle através da rede.
96

Controle com estrutura variável e modos deslizantes de ordem completa com projeto baseado em alocação robusta de autovalores

Fazzolari, Heloise Assis January 2013 (has links)
Orientador: Alfredo Del Sole Lordelo / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, 2013.
97

Estratégias de controle de ordem fracionária aplicadas ao amortecimento de oscilações eletromecânicas em sistemas elétricos de potência

AYRES JÚNIOR, Florindo Antonio de Carvalho 11 August 2014 (has links)
Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-09-30T13:58:54Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22974 bytes, checksum: 99c771d9f0b9c46790009b9874d49253 (MD5) Dissertacao_EstrategiasControleOrdem.pdf: 1636404 bytes, checksum: 30822210da2aa70ddd8fcfec97154b30 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-10-06T14:43:16Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22974 bytes, checksum: 99c771d9f0b9c46790009b9874d49253 (MD5) Dissertacao_EstrategiasControleOrdem.pdf: 1636404 bytes, checksum: 30822210da2aa70ddd8fcfec97154b30 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-06T14:43:16Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22974 bytes, checksum: 99c771d9f0b9c46790009b9874d49253 (MD5) Dissertacao_EstrategiasControleOrdem.pdf: 1636404 bytes, checksum: 30822210da2aa70ddd8fcfec97154b30 (MD5) Previous issue date: 2014 / Neste trabalho é proposta uma nova metodologia de projeto de estabilizadores de sistemas de potência baseada em teoria de sistemas de ordem fracionária (ESP-OF). A estratégia é baseada em uma generalização do projeto de compensadores do tipo rede avançoatraso (lead-lag) para o domínio de funções de transferência de ordem fracionária. Uma nova variável de projeto, a qual define a ordem da dinâmica fracionária do controlador, é sintonizada para se obter um compromisso entre um bom desempenho no amortecimento do modo eletromecânico dominante e uma robustez ampliada do ESP-OF. O desempenho do ESP-OF foi avaliado experimentalmente, em um sistema de potência em escala reduzida, localizado no Laboratório de Sistemas de Potência da Universidade Federal do Pará. A referida planta de teste apresenta uma estrutura típica do tipo gerador síncrono conectado a um barramento infinito e exibe um modo dominante de oscilação eletromecânica, de amortecimento extremamente reduzido, cujo valor da frequência natural é em torno de 1,2 Hz. O ESP-OF foi então projetado para ampliar o amortecimento relativo desse modo alvo, para toda a faixa de operação admissível. Para fins de implementação prática, primeiramente foram realizados testes experimentais para a identificação de um modelo nominal da planta, sob a forma de uma função de transferência pulsada, para uso na fase de projeto. O modelo obtido experimentalmente foi então validado e posteriormente utilizado tanto para o projeto do ESP-OF quanto para o projeto de um ESP convencional (utilizado para fins de comparação de desempenho). As leis de controle amortecedor do ESP-OF foram calculadas, convertidas para a forma de equações a diferenças e, subsequentemente, embarcadas em sistema digital baseado em microcontrolador DSPIC. Diversos testes de resposta ao impulso foram realizadas sob diferentes condições operacionais. As respectivas respostas dinâmicas dos sinais de saída da planta (desvio de potencia ativa) e do esforço de controle foram registradas para fins de análise. Os resultados experimentais mostraram que o ESP fracionário apresentou um desemprenho dinâmico e robustez similar em comparação com o desempenho obtido por um ESP convencional, para toda a faixa de operação investigada. / In this work, a new project methodology was proposed to tune power systems stabilizers (PSS) based on fractional order systems theory (FOPSS). The strategy is based in a generalization of Lead-Lag compensators type project to fractional order transfer function domain. A new project variable, which defines the controller fractional order, is tuned to obtain a good compromise between the damping fulfillment of dominant electromechanical mode and the FOPSS amplified robustness. FOPSS performance was experimental evaluated, in a small-scalled system, located at Power Systems Laboratory of Federal University of Para. This test plant present a typical structure of synchronous generator connected to infinite bus and exhibits a decreased damping electromechanical dominant mode, whose around 1,2 Hz natural frequency value. So FOPSS was designed to improve relative damp of mode target, for all admissible operation range. For practical intent , first experimental tests was made to identify a plant nominal model in the form of a pulse transfer function, used in FOPSS project. This obtained model was validated and then used both to FOPSS project and conventional PSS (applied to performance comparison). The damp control rules of FOPSS were calculated, and then converted to difference equations, and subsequently, embedded in digital systems based on DSPIC microcontrollers. A couple of impulse test were made under different operational conditions. Respective dynamical responses data of plant output signals (active power deviation) and control effort were saved to analysis purposes. The experimental results showed that FOPSS presented a greater robustness and a similar performance compared to dynamical performance of conventional PSS, for all investigated operation range.
98

Robust recursive path-following control for autonomous heavy-duty vehicles / Controle robusto recursivo para seguimento de caminho aplicado à veículo autônomo de carga

Barbosa, Filipe Marques 04 December 2018 (has links)
Path following and lateral stability are crucial issues for autonomous vehicles. Moreover, these problems increase in complexity when handling heavy-duty vehicles due to their poor manoeuvrability, large sizes and mass variation. In addition, uncertainties on mass may have the potential to significantly decrease the performance of the system, even to the point of destabilising it. These parametric variations must be taken into account during the design of the controller. However, robust control techniques usually require offline adjustment of auxiliary tuning parameters, which is not practical and leads to sub-optimal operation. Hence, this work presents an approach to path-following and lateral control for autonomous heavy-duty vehicles subject to parametric uncertainties by using a robust recursive regulator. The main advantage of the proposed controller is that it does not depend on the offline adjustment of tuning parameters. Parametric uncertainties were assumed to be on the payload, and an H∞ controller was used for performance comparison in simulations. The performance of both controllers is evaluated in a double lane-change manoeuvre. Simulation results showed that the proposed method had better performance in terms of robustness, lateral stability, driving smoothness and safety, which demonstrates that it is a very promising control technique for practical applications. Ultimately, experiment tests in a rigid heavy-duty truck validate what was found in simulation results. / O seguimento de caminho e a estabilidade lateral são questões cruciais para veículos autônomos. Além disso, devido à baixa capacidade de manobra, tamanho e grande variação de massa, estes problemas se tornam mais complexos quando se trata de veículos pesados. Adicionalmente, as incertezas na massa têm o potencial de diminuir significativamente o desempenho do sistema, chegando ao ponto de desestabilizá-lo, assim, essas variações paramétricas devem ser consideradas durante o projeto do controlador. No entanto, as técnicas de controle robusto geralmente exigem o ajuste off-line de parâmetros auxiliares do controlador, o que não é prático e lava a uma operação sub-ótima. Assim, este trabalho apresenta uma abordagem de controle de seguimento de caminho e controle lateral para veículos pesados autônomos sujeitos a incertezas paramétricas usando um regulador robusto recursivo. A principal vantagem deste controlador é que ele não depende do ajuste off-line de parâmetros. Assumiu-se que as incertezas paramétricas estavam na carga do veículo, e um controlador H∞ foi usado para comparar o desempenho em simulação. O desempenho de ambos os controladores é avaliado em uma manobra de mudança de faixa. Os resultados de simulação mostraram que o método proposto apresentou melhor desempenho em termos de robustez, estabilidade lateral, suavidade na condução e segurança, o que o demonstra como uma técnica de controle bastante promissora para aplicações práticas. Por fim, testes experimentais em um caminhão rígido reforçam os resultados obtidos em simulação.
99

Projeto de sistemas de controle multivariáveis robustos com especificações no domínio do tempo. / Robust multivariable control systems design with time domain specifications.

Leonardi, Fabrizio 29 November 2002 (has links)
Este trabalho discute o projeto de compensadores multivariáveis robustos com especificações no domínio do tempo. Primeiramente faz-se a análise dos compensadores por observadores de estados como forma de atingir tais objetivos. Mostra-se que, em certas condições, essa estrutura equivale à dos observadores proporcionais-integrais e apresentam-se as condições de estabilidade nominal. Evidencia-se também que é possível tratar esse problema de controle como um problema de "model matching" ou como um problema de controle com dois graus de liberdade. Mostra-se também que o projeto do compensador é equivalente ao projeto de sistemas de controle por realimentação estática da saída. Essa equivalência implica que, embora os compensadores por observadores sejam cômodos à incorporação de especificações temporais, sua estrutura é limitada para garantir que especificações gerais sejam satisfeitas. Contorna-se então essa limitação estendendo-se o estudo ao caso dos compensadores sem essa restrição estrutural. O problema de "model matching" e o problema de controle 2D são considerados como forma indireta de incorporar-se as especificações temporais e condições de projeto são obtidas reduzindo-se os possíveis conservadorismos dos projetos usuais. Ainda neste sentido, formula-se o problema denominado de "model tracking", podendo ser capaz de reduzir ainda mais esses aspectos de conservadorismo. Nessa estrutura, o erro de rastreamento entre a saída do modelo de referência e a saída medida da planta é realimentado, fazendo com que o modelo de referência faça parte explícita do controlador, permitindo ajuste pós-projeto da mesma forma que faz com a estrutura 2D. Toda as condições de projeto são obtidas no domínio da freqüência, em termos de restrições da malha aberta e da malha fechada, permitindo que técnicas padrões de projeto multivariável como LQG/LTR e H¥ possam ser diretamente utilizadas na obtenção do compensador. Obtiveram-se assim metodologias de projeto capazes de garantir robustamente a rejeição do erro de rastreamento de um modelo de referência, além de permitir que especificações usuais como a rejeição dos erros de medida e rejeição dos distúrbios sejam incorporadas no mesmo procedimento de projeto. O controle de um tanque de mistura é usado como exemplo numérico para ilustrar as metodologias de projeto. / This work is concerned with the design of robust multivariable controllers with time domain specifications. As a first step an analysis of controllers based on state observers has been done. It has been shown that this structure is equivalent to the proportional-integral observers. The conditions for nominal stability have then been presented. It has also been shown that this control problem can be seen as a model matching control design with two degrees of freedom. Furthermore it has been shown that compensator design can be reduced to the traditional static output feedback problem. This fact implies that although compensators based on state observers seem to be suitable to deal with time domain specifications, their structure has limitations to guarantee that more general specifications be satisfied. In order to overcome such limitations both the model matching and the 2-D control structures have been considered to include time domain specifications in the design problem. Design conditions have been derived in order to reduce the eventual conservatism associated to the usual design procedure. A control design problem named model tracking has also been formulated with the aim of reducing even more such conservatism. In this new structure the tracking error between the output of the reference model and the measured plant output is fed back. The reference model is then an explicit part of the controller. As a consequence small adjustments can be done on it during system start-up in the same way as with the 2-D structure. All the design conditions have been written in the frequency domain as constraints on both open-loop and closed-loop transfer matrices. Standard multivariable design techniques like LQG/LTR and H¥ can then be used. The proposed design methodology can robustly guarantee tracking of the reference model output as well as both measurement error and disturbance rejections. The control of a mixture tank has been used as a numeric example to illustrate the design methodologies.
100

Seguimento de refer?ncia para sistemas lineares incertos sujeitos a restri??es

Silveira J?nior, Jos? Ilton Sarmento 25 January 2016 (has links)
Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2016-08-26T23:19:47Z No. of bitstreams: 1 JoseIltonSarmentoSilveiraJunior_DISSERT.pdf: 428171 bytes, checksum: e3b1ba1b356d8fe7a02e2402c5d70c97 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2016-08-31T00:43:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 JoseIltonSarmentoSilveiraJunior_DISSERT.pdf: 428171 bytes, checksum: e3b1ba1b356d8fe7a02e2402c5d70c97 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-31T00:43:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JoseIltonSarmentoSilveiraJunior_DISSERT.pdf: 428171 bytes, checksum: e3b1ba1b356d8fe7a02e2402c5d70c97 (MD5) Previous issue date: 2016-01-25 / Os controladores robustos, nas u?ltimas de?cadas, ve?m sendo muito estudados por especialistas na a?rea de controle para tratar problemas inerentes a sistemas dina?micos sujeitos varia??es e incertezas dos seus par?metros como tamb?m perturba??es. Mas ale?m desses problemas, existe outra caracteri?stica importante, que ocorre na maioria dos processos pra?ticos, que e? a existe?ncia de restric?o?es, as quais podem resultar de limitac?o?es nos estados do sistema, na entrada de controle ou na sai?da. Ambos os fatores citados, se na?o forem tratados devidamente na etapa de si?ntese do controlador, podem acarretar perda de desempenho do sistema controlado ou ate? leva?-lo a? instabilidade. Neste sentido, este trabalho apresenta uma pro- posta de um controlador robusto que utiliza a teoria de conjuntos invariantes para fazer o rastreamento de refere?ncia, garantindo que o sistema obedec?a a?s restric?o?es a despeito do efeito de perturbac?o?es limitadas em amplitude e de variac?o?es nos para?metros. Poliedros invariantes controlados sa?o usados para garantir que as restric?o?es sejam respeitadas tanto para o caso de um sistema com realimenta??o de estados quanto para com realimenta??o de sa?da. No primeiro caso ? utilizado um procedimento de reidentifica??o dos par?metros do sistema e no segundo caso um integrador, baseado no modelo do servosistema tipo 1, os quais s?o utilizados para reduzir o erro de rastreamento a refere?ncias constantes. / In recent decades, robust controllers, have been studied by experts in control systems to deal with problems inherent to dynamic systems subject to disturbances and variations of its parameters. However, beyond these problems, another important characteristic that is present in most practical cases is the existence of constraints, which may result from limitations in the system states, the control input or output. Both mentioned factors, if not dealt with properly in the controller synthesis step, can cause degradation of performance of the controlled system or even lead it to instability. Thus, this work presents a proposal of a robust controller that uses the theory of invariant sets perform the reference tracking, ensuring that the system complies with the constraints despite the effect of bounded disturbances and variations of parameters. Invariant Polyhedra are used to ensure compliance with the constraints to systems both with state feedback and output feedback. Reidentification procedure of system parameters is used to cancel the error of constant references tracking in both the cases.

Page generated in 0.0472 seconds