This licentiate thesis work investigates two medium access control (MAC) methods, when used in traffic safety applications over vehicular ad hoc networks (VANETs). The MAC methods are carrier sense multiple access (CSMA), as specified by the leading standard for VANETs IEEE 802.11p, and self-organizing time-division multiple access (STDMA) as used by the leading standard for transponders on ships. All vehicles in traffic safety applications periodically broadcast cooperative awareness messages (CAMs). The CAM based data traffic implies requirements on a predictable, fair and scalable medium access mechanism. The investigated performance measures are channel access delay, number of consecutive packet drops and the distance between concurrently transmitting nodes. Performance is evaluated by computer simulations of a highway scenario in which all vehicles broadcast CAMs with different update rates and packet lengths. The obtained results show that nodes in a CSMA system can experience unbounded channel access delays and further that there is a significant difference between the best case and worst case channel access delay that a node could experience. In addition, with CSMA there is a very high probability that several concurrently transmitting nodes are located close to each other. This occurs when nodes start their listening periods at the same time or when nodes choose the same backoff value, which results in nodes starting to transmit at the same time instant. The CSMA algorithm is therefore both unpredictable and unfair besides the fact that it scales badly for broadcasted CAMs. STDMA, on the other hand, will always grant channel access for all packets before a predetermined time, regardless of the number of competing nodes. Therefore, the STDMA algorithm is predictable and fair. STDMA, using parameter settings that have been adapted to the vehicular environment, is shown to outperform CSMA when considering the performance measure distance between concurrently transmitting nodes. In CSMA the distance between concurrent transmissions is random, whereas STDMA uses the side information from the CAMs to properly schedule concurrent transmissions in space. The price paid for the superior performance of STDMA is the required network synchronization through a global navigation satellite system, e.g., GPS. That aside since STDMA was shown to be scalable, predictable and fair; it is an excellent candidate for use in VANETs when complex communication requirements from traffic safety applications should be met.

On considère des organismes qui mixent reproduction sexuée et asexuée, dans une situation où la reproduction sexuée fait intervenir à la fois de la dispersion spatiale et de la limitation d'appariement. Nous proposons un modèle qui implique deux équations couplées, la première étant une équation différentielle ordinaire de type logistique, la seconde étant une équation de réaction-diffusion. Grâce à des valeurs réalistes des différents coefficients, il s'avère que la deuxième équation fait intervenir une échelle de temps rapide, alors que la première fait intervenir une échelle de temps lente. Dans un premier temps, on montre l'existence et l'unicité de solutions au système original. Dans un second temps, dans la limite où l'échelle de temps rapide est considérée infiniment rapide, on montre la convergence vers une dynamique réduite d'état d'équilibre, dont les termes correctifs peuvent être calculés à tout ordre. Troisièmement, en utilisant des propriétés de monotonie de notre système coopératif, on montre l'existence d'ondes progressives dans une région particulière de l'espace des paramètres (cas monostable). / We consider organisms that mix sexual and asexual reproduction, in a situation where sexual reproduction involves both spatial dispersion and mate finding limitation. We propose a model that involves two coupled equations, the first one being an ordinary differential equation of logistic type, the second one being a reaction diffusion equation. According to realistic values of the various coefficients, the second equation turns out to involve a fast time scale, while the first one involves a separated slow time scale. First we show existence and uniqueness of solutions to the original system. Second, in the limit where the fast time scale is considered infinitely fast, we show the convergence towards a reduced quasi steady state dynamics, whose correctors can be computed at any order. Third, using monotonicity properties of our cooperative system, we show the existence of traveling wave solutions in a particular region of the parameter space (monostable case).

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Un réseau de cellules est un graphe orienté dont chaque sommet (aussi appelé cellule) représente un ensemble de variables et dont les arcs symbolisent les interactions entre ces variables. Les réseaux de cellules jouent un rôle important dans la modélisation de phénomènes neurologiques, de systèmes économiques ou biologiques, etc.. Soit G un graphe orienté possédant N sommets, on dit qu'une application f=(f_1,...,f_N) de X=X_1×...×X_N dans X (où X_j=R^dj) est admissible, si pour tout sommet j, f_j(x) dépend de x_i seulement si i->j est un arc de G. Dans cette thèse nous montrons que si G est fortement connecté et auto-dépendant, génériquement par rapport à f appartenant à l'ensemble des applications admissibles de classe C¹, le système dynamique engendré par l'équation différentielle x'(t)=f(x(t)) vérifie la propriété de Kupka-Smale, c'est-à-dire tous les éléments critiques (points d'équilibre et orbites périodiques) sont hyperboliques et les variétés stable et instable des éléments critiques s'intersectent transversalement. Ainsi, pour un ensemble dense d'applications admissibles, le système dynamique est au moins localement stable par perturbation (admissible ou non). Nous considérons également l'ensemble des applications « dissipatives » f de classe C¹ dont la différentielle Df(x) est une matrice de Jacobi cyclique positive en tout point x. De telles applications définissent un système coopératif. Nous montrons que le système dynamique engendré par l'équation x'(t)=f(x(t)) vérifie génériquement la propriété de Morse-Smale par rapport à de telles applications f, c'est-à-dire le système vérifie la propriété de Kupka-Smale, les éléments critiques sont en nombre fini et l'ensemble des points non-errants est égal à l'ensemble des éléments critiques. Cette propriété entraîne la stabilité structurelle du système dynamique. Finalement, dans cette thèse nous étudions aussi des réseaux de cellules satisfaisant des contraintes de symétrie locale. Pour de tels systèmes, nous montrons tout d'abord des résultats génériques d'observation à symétrie près, de synchronisation et de décalage de phase. Nous utilisons ces résultats pour montrer la généricité de l'hyperbolicité des points d'équilibre ainsi qu'un lemme d'injectivité pour les trajectoires. Les résultats de généricité de cette thèse sont obtenus à l'aide de théorèmes de transversalité de type Sard-Smale. / A coupled cell network consists in a directed graph, with each node (also called cell) representing a set of variables and with each arrow representing the interaction between these variables. Coupled cell networks play an important role in the modeling of phenomena in neurology, economics or biology, etc.. Let G be a directed graph with N nodes. A mapping f=(f_1,...,f_N) of X=X_1×...×X_N to X (where X_j=R^dj) is admissible, if for each node j, f_j(x) depends on x_i only if i->j is an arrow of G. In this thesis, we show that if the graph G is strongly connected and self-dependant, generically with respect to f in the class of admissible C¹-functions, the dynamical system generated by the differential equation x'(t)=f(x(t)) satisfies the Kupka-Smale property, that is all the critical elements (i.e. the equilibria and periodic orbits) are hyperbolic and the stable and unstable manifolds of these critical elements intersect transversally. As a consequence, for a dense set of admissible functions, the dynamical system is locally stable with respect of small perturbations (admissible or not). We also consider the set of "dissipative" mappings f of class C¹, the differential Df (x) of which is a positive cyclic Jacobi matrix at any point x. Such maps define a cooperative system. We show that the dynamical system generated by the equation x'(t)=f(x(t)) is generically Morse-Smale with respect to such mappings f, that is the system is Kupka-Smale, the critical elements are in finite number and the non-wandering set is equal to the set of critical elements. This property implies the structural stability of the dynamical system. Finally, in this thesis we also study coupled cell networks satisfying local symmetry constraints. For such systems, we first show generic results of observation, synchronization and phase shift. We use these properties to show the genericity of hyperbolicity of equilibrium points and an injectivity lemma for trajectories. In the proof of these genericity results, we use different Sard-Smale type theorems.

Die Entwicklung Sachsens im 19. Jh. - Die Geschichte der ersten beiden sächsischen Baugenossenschaften: (1.) in Mittweida und (2.) in Meißen – Die Pioniere des deutschen Genossenschaftswesens: Victor Aimè Huber und Schulze-Delitzsch. - (1.) Die Entwicklung der Industrie in Mittweida und 1873 die Gründung des Bauvereins zu Mittweida - Die drei Wohnbauten des Bauvereins mit Lageplan und alten Bauzeichnungen sowie kritische Untersuchung der Wohnungsgrundrisse. - (2.) Die Entwicklung Meißens zu einer Industriestadt des 19. Jahrhunderts und die Bedeutung ihrer keramischen Industrie. - Zur Gründung des Meißner Bauvereins Jahre 1873 und seiner Baugeschichte. - Die drei genossenschaftlichen Wohnbauten mit Lageplan und alten Bauzeichnungen. Kritische Betrachtung der Wohnungsgrundrisse unter Berücksichtigung des Einbaus von Kachelöfen aus Meißener Produktion. - (3.) Ein Epilog: Das Heizen der Wohnung im 19. Jh. - Verbesserung der Heiz- und Kochtechnik durch den Einsatz von Kachelöfen - Die Kachelproduktion in Meißen und in Velten/Mark. - Zur Gewinnung von Rohbraunkohle und der Brikettierung - Das Braunkohlenbrikett. - Fotografien gusseiserner Öfen und Kachelöfen aus Meißen und Velten/Mark im 19.Jh. Insgesamt 51 Seiten mit 33 Abbildungen.

Die Entwicklung Sachsens im 19. Jh. - Die Geschichte der ersten beiden sächsischen Baugenossenschaften: (1.) in Mittweida und (2.) in Meißen – Die Pioniere des deutschen Genossenschaftswesens: Victor Aimè Huber und Schulze-Delitzsch. - (1.) Die Entwicklung der Industrie in Mittweida und 1873 die Gründung des Bauvereins zu Mittweida - Die drei Wohnbauten des Bauvereins mit Lageplan und alten Bauzeichnungen sowie kritische Untersuchung der Wohnungsgrundrisse. - (2.) Die Entwicklung Meißens zu einer Industriestadt des 19. Jahrhunderts und die Bedeutung ihrer keramischen Industrie. - Zur Gründung des Meißner Bauvereins Jahre 1873 und seiner Baugeschichte. - Die drei genossenschaftlichen Wohnbauten mit Lageplan und alten Bauzeichnungen. Kritische Betrachtung der Wohnungsgrundrisse unter Berücksichtigung des Einbaus von Kachelöfen aus Meißener Produktion. - (3.) Ein Epilog: Das Heizen der Wohnung im 19. Jh. - Verbesserung der Heiz- und Kochtechnik durch den Einsatz von Kachelöfen - Die Kachelproduktion in Meißen und in Velten/Mark. - Zur Gewinnung von Rohbraunkohle und der Brikettierung - Das Braunkohlenbrikett. - Fotografien gusseiserner Öfen und Kachelöfen aus Meißen und Velten/Mark im 19.Jh. Insgesamt 51 Seiten mit 33 Abbildungen.

Cette thèse traite de l'estimation d'un canal de communication radio-mobile multi-bond. La communication entre l'émetteur et le récepteur est ainsi faite par l'intermédiaire de relais (de type « Amplify and-Forward ») en série. Les différents éléments (émetteurs, relais, récepteurs) peuvent être fixes ou mobiles. Chaque lien de communication (chaque bond) est modélisé par un canal de Rayleigh à évanouissements plats, avec un spectre Doppler issu de deux environnements possibles de diffusion : en deux dimensions (2D, amenant le spectre en U de Jakes), ou en trois dimensions (3D, amenant un spectre Doppler plat). L'objectif majeur de la thèse est l'estimation dynamique du canal global issue de la cascade des différents liens. A cette fin, la cascade de canaux est approchée par une modèle auto-régressif du premier ordre (AR (1)), et l'estimation est réalisée à l'aide d'un algorithme standard, le filtre de Kalman. La méthode couramment utilisée dans la littérature pour fixer le paramètre du modèle AR(1) est basée sur un critère de « corrélation matching » (CM). Cependant, nous montrons que pour des canaux à variations lentes, un autre critère basé sur la minimisation de la variance asymptotique (MAV) de la sortie du filtre de Kalman est plus approprié. Pour les deux critères, CM et MAV, cette thèse donne une justification analytique en fournissant des formules approchées de la variance d'estimation par le filtre de Kalman, ainsi que du réglage optimal du paramètre du modèle AR(1). Ces formules analytiques sont données en fonctions des fréquences Doppler et du rapport signal sur bruit, pour les environnements de diffusion 2D et 3D, quel que soit le nombre et le type de bonds (fixe-mobile ou mobile-mobile). Les résultats de simulations montrent un gain considérable en termes de l'erreur quadratique moyenne (MSE) de l'estimateur de canal bien réglé, en particulier pour le scénario le plus courant de canal à évanouissements lents. / This thesis deals with the estimation of the multihop Amplify-and-Forward relay communications. The various objects (transmitter, relays, receivers) can be fixed or mobile. Each link is modeled by a flat fading Rayleigh channel, with a Doppler spectrum resulting from two-dimensional (2D, leading to the U-shape Dopller spectrum) or three-dimensional (3D, leading to a flat Doppler spectrum) scattering environments. The cascade of channel hops is approximated by a first-order autoregressive (AR(1)) model and is tracked by a standard estimation algorithm, the Kalman Filter (KF). The common method used in the literature to tune the parameter of the AR(1) model is based on a Correlation Matching (CM) criterion. However, for slow fading variations, another criterion based on the off-line Minimization of the Asymptotic Variance (MAV) of the KF is shown to be more appropriate. For both the CM and MAV criteria, this thesis gives analytic justification by providing approximated closed-form expressions of the estimation variance in output of the Kalman filter, and of the optimal AR(1) parameter. The analytical results are calculated for given Doppler frequencies and Signal-to-Noise Ratio for both scattering environments, whatever the number and type of transmission hops (Fixed-to-Mobile or Mobile-to-Mobile). The simulation results show a considerable gain in terms of the Mean Square Error (MSE) of the well tuned Kalman-based channel estimator, especially for the most common scenario of slow-fading channel.