In the conventional approach to geophysical fluid dynamics, only the horizontal components of the Coriolis force due to horizontal motions of the fluid are taken into account. All the other components of the Coriolis force, which are called the non-traditional (NT) terms, are considered to be small second order quantities and are usually dropped. This effectively simplifies the system and the nice and clean quasi-geostrophic (QG) equation can be obtained, which is widely used in analytical studies of climate systems. Interest has been drawn to the dropped terms in recent studies. It is shown that in some special cases these second order terms actually have a noticeable influence on the dynamics of the system. However, a full picture of these terms in the dynamics of the real ocean is still lacking. Here, we will start from the fundamental equations of fluid dynamics, and through careful scaling analysis conduct a detailed study of the governing equations of geophysical fluid dynamics while keeping the NT terms. We will specifically investigate the influence of these NT terms on equatorial waves, since near the equator the NT components of the Coriolis force are the most significant. / text

The Coriolis force has a subtle, but significant impact on the dynamics of geophysical and astrophysical flows. The Rossby number, Ro, is the nondimensional parameter measuring the relative strength of the Coriolis term to the nonlinear advection terms in the equations of motion. When the rotation is strong, Ro goes to zero and three-dimensional flows are observed to two-dimensionalize. The broad aim of this work is to examine the effect of the strength of rotation on the nonlinear dynamics of turbulent homogeneous flows. Our approach is to decompose the rotating turbulent flow modes into two classes: the zero-frequency 2-dimensional (2D) modes; and the high-frequency inertial waves (3D). / First, using numerical simulations of decaying turbulence over a large range of Ro we identified three regimes. The large Ro regime is similar to non-rotating, isotropic turbulence. The intermediate Ro regime shows strong 3D-to-2D energy transfers and asymmetry between cyclones (corotating) and anticyclones (couter-rotating), whereas at small Ro regime these features are much reduced. / We then studied discreteness effects and constructed a kinematic model to quantify the threshold of nonlinear broadening below which the 2D-3D interactions critical to the intermediate Ro regime are not captured. These results allow for the improvement of numerical studies of rotating turbulence and refine the comparison between results obtained in finite domains and theoretical results derived in unbounded domains. / Using equilibrium statistical mechanics, we examined the hypothesis of decoupling predicted in the small Ro regime. We identified a threshold time, t☆ = 2/Ro2, after which the asymptotic decoupling regime is no longer valid. Beyond t ☆, we show that the quasi-invariants of the decoupled model continue to constrain the system on the short timescales. / We found that the intermediate Ro regime is also present in forced turbulence and that interactions responsible for it are nonlocal. We explain a steep slope obtained in the 2D energy spectrum by a downscale enstrophy transfer. The energy of the 2D modes is observed to accumulate in the largest scales of the domain in the long-time limit. This is reminiscent of the "condensation" observed in classical forced 2D flows and magnetohydrodynamics.

This study intends to recover and expand the analytical work of Vadasz (1998) for linear and weak non-linear stability of a rotating porous media heated form below and subject to gravity and Conolis forces. It is shown that the viscosity has a destabilising effect at high rotation rate. It has been established that the critical wave number in a plane containing the streamlines is dependent on rotation. Finite amplitude calculations provide a set of differential equations for the amplitude and phase, corresponding to the stationary and over-stable convection, identifying the post-transient conditions that a fluid is subject to, i.e. a pitchfork bifurcation for the stationary case, or a Hopf bifurcation in the case of over-stable convection. The previous model (Vadasz [1998]) was extended with an additional time scale in order to represent amplitude fluctuations and a short space scale to include horizontal modes of oscillations. When the complete solution for the stream function or temperature is analysed, where left and right travelling waves are considered, we obtain a set of differential equations for the amplitude and phase. The solutions are discussed in this context. / Thesis (Ph.D.)-University of Durban-Westville, 2000.

Zugl.: Darmstadt, Techn. Univ., Diss., 2009

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:05:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7697_1.pdf: 3814249 bytes, checksum: 153f8a012bd7e3a7907b3bcba4ddd0e9 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Um número crescente de trabalhos teóricos e experimentais tem investigado variados aspectos da formação de padrões de interface em fluidos confinados na célula de Hele-Shaw girante. Entretanto, apenas uma pequena parte desses trabalhos considera a influência da força de Coriolis. Estudos que incluem o efeito da força de Coriolis estão em sua maioria restritos ao limite de alto contraste de viscosidade (fluido viscoso em contato com fluido de viscosidade desprezível), restringindo-se a aspectos puramente lineares (estudo analítico), ou a estágios extremante avançados da dinâmica (por meio de complicadas simulações numéricas). Neste trabalho, abordamos o problema analiticamente, através de uma teoria de modos acoplados. Usamos uma lei de Darcy modificada, onde o efeito Coriolis é introduzido em sua forma exata na equação de Navier-Stokes. Sem impor nenhuma restrição ao contraste de viscosidade A (diferença de viscosidade adimensional), vamos além do estágio puramente linear, e examinamos a ação de efeitos não-lineares na formação dos padrões de interface. Os resultados indicam que quando o efeito Coriolis é levado em conta, surge uma interessante relação entre o número de Reynolds Re e o contraste de viscosidade A. Tal inter-relação proporciona importantes mudanças na estabilidade e nas características morfológicas dos padrões formados. Finalmente, comparamos nossa abordagem de modos acoplados com outros modelos teóricos já propostos na literatura

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Dans ce travail nous nous intéressons aux comportement de vagues soumises à l’action d’une pression atmosphérique non constante, un fond mobile et la force de Coriolis. Une première partie est dédiée à l’étude de la résonance de Proudman. Nous proposons une approche mathématique rigoureuse pour étudier ce phénomène. Nous commençons par démontrer un résultat d’existence locale dans un cadre irrotationnel sur les équations des vagues (appelées aussi formulation de Zakharov/Craig-Sulem). Puis, nous justifions différents modèles asymptotiques pour généraliser cette résonance dans diverses situations physiques. Nous proposons en particulier une étude détaillée dans des eaux profondes dans un régime linéaire. Nous étudions aussi la propagation de vagues dans des eaux profondes dans un régime faiblement non-linéaire grâce aux équations de Saut-Xu et nous proposons un schéma numérique pour résoudre ces équations. Dans une deuxième partie, nous étudions l’effet de la force de Coriolis sur les vagues. Nous démontrons un résultat d’existence locale sur les équations Castro-Lannes, équations qui généralisent la formulation de Zakharov/Craig-Sulem dans un cadre rotationnel. Nous justifions ensuite différents modèles asymptotiques dans des eaux peu profondes en présence de la force de Coriolis. En particulier, nous proposons une généralisation des équations de Boussinesq (modèle asymptotique dans un régime faiblement linéaire) lorsque la force de Coriolis n’est pas négligeable. Ces équations nous permettent ensuite de justifier mathématiquement les ondes de Poincaré puis l’équation d’Ostrovsky qui généralise l’équation de Korteweg-De-Vries en présence de la force de Coriolis. / In this work, we are interested in the evolution of water waves under the influence of a non constant atmospheric pressure, a moving bottom and a Coriolis forcing. In a first part, we study the Proudman resonance. We propose a mathematical approach to understand this phenomenon. First, we prove a local wellposedness result in a irrotational framework on the water waves equations (also called the Zakharov/Craig-Sulem formulation). Then, we fully justify different asymptotic models. In particular, we carefully study the Proudman resonance in deep water in the linear regime. Finally, we study the propagation of water waves in a weakly nonlinear regime thanks to the Saut-Xu equations and we propose a numerical scheme in order to solve these equations. In a second part, we study the influence of a Coriolis forcing on water waves. We prove a local wellposedness result on the Castro-Lannes equations, which generalize the Zakharov/Craig-Sulem formulation in the rotational framework. Then, we fully justify different asymptotic models when we take into account a Coriolis forcing. In particular, we generalize the Boussinesq equations (asymptotic model in a weakly nonlinear regime) in this setting. Thanks to these equations, we justify the Poincaré waves and then the Ostrovsky equation, which generalize the Korteweg-De- Vries equation when a Coriolis forcing is taking into account.

Ce travail de thèse porte sur l’étude et la réalisation de micro-capteurs dédiés à la mesure de vitesse angulaire par des principes basés sur des échanges thermiques. Deux types de gyromètres ont été développés dont la principale différence est liée au principe qui permet la mise en mouvement du gaz : convection forcée pour l’un et expansion thermique pour l’autre. Le principe est basé sur la modification par la force de Coriolis des échanges thermiques dans un fluide chauffé localement lorsque le dispositif est soumis à une vitesse de rotation. L’utilisation d’un fluide comme masse sismique est en rupture avec les concepts de gyromètres dits traditionnels. Cet avantage a pour conséquence la possibilité d’une utilisation dans des conditions environnementales sévères telles que de fortes accélérations (> 10 000 g) et de fortes vibrations. Les objectifs de ce travail consistent à étudier, à développer et à caractériser ces deux types de gyromètres. Pour cela, des études numériques ont été menées afin de mieux appréhender les phénomènes physiques et thermiques mis en jeu dans la cavité. On a pu aussi étudier l’effet des paramètres thermo-physiques du fluide, des différentes dimensions géométriques et de la vitesse d’écoulement du gaz sur la sensibilité et l’étendue de mesure. Par ailleurs, des prototypes des deux types de gyromètres ont été réalisés puis caractérisés. Les résultats sont très encourageants et les principes validés, mais leur confrontation avec ceux de la simulation montre que des améliorations sont à apporter sur le modèle numérique. / This PhD thesis deals with both study and fabrication of micro-sensors dedicated to the measurement of angular velocity, these devices are based on heat exchanges. Two types of gyroscopes have been developed, one using a jet of gas being deflected by the rotation, the other one using thermal expansion of a gas. Under rotation, heat transfers in a locally heated fluid is modified by the Coriolis force and induces a change in temperature distribution. Using a fluid as seismic mass enhances performances in terms shock (> 10 000g) and vibration resistances compared with standard mechanical gyroscopes.The aim of this work has been to study, develop and characterize these two gyroscopes. For this purpose, numerical studies have been carried out in order to improve our understanding of physical and thermal phenomena involved in the device. Effects of thermo-physical parameters, sensor size and gas flow velocity on both sensitivity and measuring range were analyzed.On the other hand, prototypes of both gyroscopes were manufactured and characterized. The proof of concept has been validated and encouraging results have been found. Comparison of measure and simulation have shown that improvements have to be made on the numerical model.

Un grand effort a été réalisé ces dernières années dans la compréhension du champ d'écoulement et du transfert de chaleur dans les canaux de refroidissement internes présents dans les pales de turbine. En effet, des systèmes de refroidissement avancés ont non seulement conduit à l'augmentation de l'efficacité de la turbine à gaz en augmentant la température d'entrée de la turbine au-dessus de la température de fusion du matériau, mais également en augmentant la durée de vie de la turbine. Pour permettre de tels progrès, des techniques expérimentales et numériques modernes ont été largement appliquées afin d'interpréter et d'optimiser l'aérodynamique et le transfert de chaleur dans les canaux de refroidissement internes. Cependant, les données disponibles sont limitées dans le cas des canaux de refroidissement internes dans les aubes de rotor de turbine. Les gradients de rotation et de température introduisent des forces de flottabilité de type Coriolis et centripète dans le référentiel rotatif, modifiant de manière significative l'aérothermodynamique par rapport aux passages stationnaires. Dans le cas des pales de rotor de turbine, la plupart des investigations sont soit basées sur des mesures ponctuelles, soit sont contraintes à des régimes de rotation faibles. L'objectif principal de ce travail est d'étudier le débit détaillé et le transfert de chaleur d'un canal de refroidissement interne à des conditions de fonctionnement dimensionnelles sans moteur représentatives. Ce travail introduit une section d'essai en laboratoire qui exploite des canaux à nervures sur un large éventail de nombres de Reynolds, de rotation et de flottabilité. Dans le présent travail, le nombre de Reynolds va de 15,000 à 55,000, le nombre de rotation maximum est égal à 0.77 et le nombre maximal de flottabilité est égal à 0.77. La nouvelle installation expérimentale consiste en une conception polyvalente qui permet l'interchangeabilité de la géométrie testée, de sorte que les canaux de différents rapports d'aspect et les géométries de nervure peut être facilement installé. La particle image velocimetry et la thermographie à cristaux liquides sont effectuées pour fournir des mesures précises de vitesse et de transfert de chaleur dans les mêmes conditions opératoires, ce qui conduit à un ensemble de données expérimentales unique. De plus, des simulations à grands virages sont réalisées pour donner une image de l'ensemble du champ d'écoulement et compléter les observations expérimentales. En outre, l'approche numérique vise à fournir une méthodologie robuste qui est capable de fournir des prédictions haute-fidélité de la performance des canaux de refroidissement internes. / A great effort has been carried out over the recent years in the understanding of the flow field and heat transfer in the internal cooling channels present in turbine blades. Indeed, advanced cooling schemes have not only lead to the increase of the gas turbine efficiency by increasing the Turbine Inlet Temperature above the material melting temperature, but also the increase of the turbine lifespan. To allow such progresses, modern experimental and numerical techniques have been widely applied in order to interpret and optimize the aerodynamics and heat transfer in internal cooling channels. However, the available data is limited in the case of internal cooling channels in turbine rotor blades. Rotation and temperature gradients introduce Coriolis and centripetal buoyancy forces in the rotating frame of reference, modifying significantly the aerothermodynamics from that of the stationary passages. In the case of turbine rotor blades, most of the investigations are either based on point-wise measurements or are constraint to low rotational regimes. The main objective of this work is to study the detailed flow and heat transfer of an internal cooling channel at representative engine dimensionless operating conditions. This work introduces a laboratory test section that operates ribbed channels over a wide range of Reynolds, Rotation and Buoyancy numbers. In the present work, the Reynolds number ranges from 15,000 to 55,000, the maximum Rotation number is equal to 0.77, and the maximum Buoyancy number is equal to 0.77. The new experimental facility consists in a versatile design that allows the interchangeability of the tested geometry, so that channels of different aspect ratios and rib geometries can be easily fitted. Particle Image Velocimetry and Liquid Crystal Thermography are performed to provide accurate velocity and heat transfer measurements under the same operating conditions, which lead to a unique experimental data set. Moreover, Large Eddy Simulations are carried out to give a picture of the entire flow field and complement the experimental observations. Additionally, the numerical approach intends to provide a robust methodology that is able to provide high fidelity predictions of the performance of internal cooling channels.

Les courants de turbidité dans les canyons sous-marins contribuent largement au transfert sédimentaire à travers des marges continentales. L’étude géologique des canyons sous-marins et des systèmes turbiditiques associés a permis des avancées fondamentales dans la compréhension de l’évolution des courants de turbidité.Ces études sont cependant limitées à des interprétations a posteriori, basées sur la répartition des dépôts et des évidences morphologiques. Cette thèse vise à l’application de la modélisation numérique des courants de turbidité, sur la base des processus physiques, à deux canyons sous-marins de la côte Méditerranée Occidentale.Des courants de turbidité liés au chalutage de fond sont modélisés dans le canyon de La Fonera. Les résultats du modèle permettent de spatialiser ce transport; ainsi le modèle peut être un point de départ pour l’identification de zones de pêche au chalut avec un moindre impact. L’absence d’un plateau continental au niveau de Nice a permis une alimentation continue du système turbiditique du Var indépendamment des variations du niveau marin. Ainsi ce système s’avère un laboratoire naturel pour l’étude du contrôle climatique sur l’activité turbiditique. L’influence des forces de Coriolis dans l’évolution spatiale des courants de turbidité et dans la construction de la Ride sédimentaire du Var est modélisée et mise en évidence pour la première fois.La modélisation numérique des courants de turbidité ne peut pas fournir à présent des résultats de qualité prédictive du fait de la quantité limitée d’information disponible pour établir les conditions initiales de l’écoulement qui impactent largement son évolution et dépôts. Malgré ce fait, la modélisation numérique permet d’élargir les interprétations du fonctionnement sédimentaire des canyons étudiés, d’identifier les chemins empruntés par les écoulements et leur dépôt final et de mieux préparer des cibles (mouillages et carottage) lors des campagnes à la mer. / Turbidity currents in submarine canyons are the main contribution for sediment transfer across the continental margins. Geological studies of submarine canyons and associated turbiditic systems for more than 30 years led to an extraordinary breakthrough in the understanding of how turbidite systems evolve. However, these studies remain limited to a posteriori interpretations, based on the distribution of deposits and morphological evidences. The overarching aim of this thesis is to apply a 2DH process-based model to simulate large-scale turbidity currents on two different submarine canyons in the western Mediterranean coast.The work in La Fonera canyon, in the Catalan margin, focuses on the modelling of sediment transport and accumulation resulting from trawling activities on the canyon flanks. The numerical process-based provides a 3D visualization of potential trawling impacts on sediment dynamics. The study represents a starting point for the assessment of the sedimentary impact of bottom trawling in deep continental margins. The present work can help in the identification of trawling areas with lesser impacts. The Var Sedimentary System, located in the vicinity of Nice (France), is connected to the Var River during both low and high-stands and it can be considered as a natural laboratory for the study of the climatic control on the turbiditic activity. The influence of Coriolis forces on the spatial evolution of the hyperpycnal flows and hence in the construction of the Var Sedimentary Ridge (VSR) is evidenced and supported for the first time.The major drawback is the limited amount of information for the necessary initial and boundary conditions; hence modelling results might not be of predictive quality. However, modelling results provide a full-scale vision of the system allowing the identification of sediment pathways and deposition areas on the basis of physical processes and enlarge the present knowledge of the canyons studied. The results obtained may help in the identification of strategic mooring and coring sites to further advance the state of our knowledge on sediment dynamics of the different cases studies.