Cette thèse de théorie de la démonstration étudie les interactions entre le λ-calcul différentiel d'Ehrhard et Regnier d'un côté, et certaines émanations calculatoires de la logique classique (le λμ-calcul de Parigot et le λ-barre-μ-calcul de Herbelin) de l'autre. L'étude est initiée et guidée par la décomposition de ces calculs dans des extensions de la logique linéaire de Girard.<br /><br />Dans une première partie, on définit un cadre commun pour ces extensions, dans le formalisme des réseaux d'interaction de Lafont, et on y rappelle des résultats de la littérature ou du folklore. On donne en particulier la traduction du λμ-calcul et du λ-barre-μ-calcul dans les réseaux polarisés de Laurent et celle du fragment finitaire du λ-calcul différentiel dans les réseaux différentiels d'Ehrhard et Regnier.<br /><br />Dans la deuxième partie, on introduit les réseaux différentiels polarisés (RDP), comme l'extension par une polarisation à la Laurent des réseaux différentiels. La pertinence des règles de réduction nouvelles est soulignée par l'étude d'un modèle dénotationnel commun aux réseaux différentiels et aux réseaux polarisés.<br /><br />Enfin, on présente trois calculs de termes, chacun pouvant être considéré comme une lecture en arrière de tout ou partie des interactions définies par les RDP : un λμ-calcul différentiel, qui correspond à la réunion des réseaux différentiels et des réseaux polarisés ; un λ-barre-μ-calcul avec produit de convolution sur les piles, qui fait intervenir la structure de bigèbre des types polarisés introduite dans les RDP, mais pas la dérivée ; enfin, un λ-barre-μ-calcul différentiel qui développe toute l'expressivité des RDP.

La logique linéaire fait désormais partie des outils standards en théorie de la démonstration et, de manière plus générale, dans l'étude de la correspondance de Curry-Howard. Nous présentons ici trois directions importantes d'application de méthodes issues de la logique linéaire : - la théorie de la démonstration de la logique classique et ses aspects calculatoires via notamment la sémantique des jeux ; - la complexité implicite à travers les modèles dénotationnels des logiques linéaires à complexité bornée ; - la théorie de la concurrence et ses fondements logiques grâce aux ingrédients apportés par la logique linéaire différentielle. Les approches linéaires offrent ainsi un cadre commun pour l'étude de différents aspects logiques du calcul.

Les travaux de cette thèse se situent dans le cadre de la linguistique computationnelle. La problématique est de définir une interface syntaxe / sémantique basée sur les théories de la grammaire générative.<br />Une première partie, concernant le problème de l'analyse syntaxique, présente tout d'abord, la syntaxe générative, puis un formalisme la réalisant: les grammaires minimalistes de Stabler. <br />À partir de ces grammaires, nous réalisons une étude sur les propriétés de l'opération de fusion pour laquelle nous définissons des notions d'équivalence, ainsi qu'une modélisation abstraite des lexiques.<br />Une seconde partie revient sur le problème de l'interface. Pour cela, nous proposons un formalisme de type logique, basé sur la logique mixte (possédant des connecteurs commutatifs et non-commutatifs), qui équivaut, sous certaines conditions, aux grammaires de Stabler. <br />Dans ce but, nous introduisons une normalisation des preuves de cette logique, normalisation permettant de vérifier la propriété de la sous-formule. Ces propriétés sont également étendues au calcul de Lambek avec produit.<br />À partir de l'isomorphisme de Curry-Howard, nous synchronisons un calcul sémantique avec les preuves réalisant l'analyse syntaxique. Les termes de notre calcul font appel aux propriétés du lambda mu-calcul, ainsi qu'à celles de la DRT (Discourse Representative Theory).<br />Une dernière partie applique ces formalismes à des cas concrets. Nous établissons des fragments d'une grammaire du français autour du problème des clitiques.

Nous nous intéressons ici à la génération de programmes certifiés<br />corrects par construction. Ces programmes sont obtenus en<br />extrayant l'information pertinente de preuves constructives réalisées<br />dans l'assistant de preuves Coq.<br /><br />Une telle traduction, ou "extraction", des preuves constructives<br />en programmes fonctionnels n'est pas nouvelle, elle correspond <br />à un isomorphisme bien connu sous le nom de Curry-Howard. Et<br />l'assistant Coq comporte depuis longtemps un tel outil d'extraction. <br />Mais l'outil précédent présentait d'importantes limitations. Certaines <br />preuves Coq étaient ainsi hors de son champ d'application, alors que <br />d'autres engendraient des programmes incorrects.<br /><br />Afin de résoudre ces limitations, nous avons effectué une refonte<br />complète de l'extraction dans Coq, tant du point de vue de la théorie<br />que de l'implantation. Au niveau théorique, cette refonte a entraîné<br />la réalisation de nouvelles preuves de correction de ce mécanisme<br />d'extraction, preuves à la fois complexes et originales. Concernant<br />l'implantation, nous nous sommes efforcés d'engendrer du code <br />extrait efficace et réaliste, pouvant en particulier être intégré dans des<br />développement logiciels de plus grande échelle, par le biais de<br />modules et d'interfaces.<br /><br />Enfin, nous présentons également plusieurs études de cas illustrant<br />les possibilités de notre nouvelle extraction. Nous décrivons ainsi la<br />certification d'une bibliothèque modulaire d'ensembles finis, et <br />l'obtention de programmes d'arithmétique réelle exacte à partir d'une <br />formalisation d'analyse réelle constructive. Même si des progrès <br />restent encore à obtenir, surtout dans ce dernier cas, ces exemples <br />mettent en évidence le chemin déjà parcouru.

Cette thèse porte sur l'adaptation de la réalisabilité et la paramétricité au cas des types dépendants dans le cadre des Systèmes de Types Purs. Nous décrivons une méthode systématique pour construire une logique à partir d'un langage de programmation, tous deux décrits comme des systèmes de types purs. Cette logique fournit des formules pour exprimer des propriétés des programmes et elle offre un cadre formel adéquat pour développer une théorie de la réalisabilité au sein de laquelle les réalisateurs des formules sont exactement les programmes du langage de départ. Notre cadre permet alors de considérer les théorèmes de représentation pour le système T de Gödel et le système F de Girard comme deux instances d'un théorème plus général.Puis, nous expliquons comment les relations logiques de la théorie de la paramétricité peuvent s'exprimer en terme de réalisabilité, ce qui montre que la logique engendrée fournit un cadre adéquat pour développer une théorie de la paramétricité du langage de départ. Pour finir, nous montrons comment cette théorie de la paramétricité peut-être adaptée au système sous-jacent à l'assistant de preuve Coq et nous donnons un exemple d'application original de la paramétricité à la formalisation des mathématiques.

Cette thèse s'intéresse à l'usage des formalismes d'inférence profonde comme fondement des interprétations calculatoires des systèmes de preuve, en suivant les deux approches principales: celle des preuves comme programmes et celle de la recherche de preuve comme calcul. La première contribution est le développement d'une famille de systèmes de preuve pour la logique intuitionniste dans le calcul des structures et dans les séquents imbriqués. pour lesquels des procédures de normalisation internes sont fournies. L'une de ces procédures est alors interprétée en termes calculatoires, comme un raffinement de la correspondance de Curry-Howard permettant d'introduire une forme de partage ainsi que des opérateurs de communication dans un lambda-calcul avec substitution explicite. Du coté de la recherche de preuve, la notion de preuve focalisée en logique linéaire est transférée du calcul des séquents au calcul des structures, où elle induit une forme incrémentale de focalisation, dotée d'une preuve de complétude très simple. Enfin, une autre interprétation de la recherche de preuve est donnée par l'encodage de la réduction d'un lambda-calcul avec substitution explicite dans les règles d'inférence d'un sous-système de la logique intuitionniste dans le calcul des structures.

La Tesis investiga técnicas ágiles dentro del paradigma declarativo para dar solución a dos problemas: el análisis de programas y la inferencia de especificaciones a partir de programas escritos en lenguajes multiparadigma y en lenguajes imperativos con tipos, objetos, estructuras y punteros. Respecto al estado actual de la tesis, la parte de análisis de programas ya está consolidada, mientras que la parte de inferencia de especificaciones sigue en fase de desarrollo activo. La primera parte da soluciones para la ejecución de análisis de punteros especificados en Datalog. En esta parte se han desarrollado dos técnicas de ejecución de especificaciones en dicho lenguaje Datalog: una de ellas utiliza resolutores de sistemas de ecuaciones booleanas, y la otra utiliza la lógica de reescritura implementada eficientemente en el lenguaje Maude. La segunda parte desarrolla técnicas de inferencia de especificaciones a partir de programas. En esta parte se han desarrollado dos métodos de inferencia de especificaciones. El primer método se desarrolló para el lenguaje lógico-funcional Curry y permite inferir especificaciones ecuacionales mediante interpretación abstracta de los programas. El segundo método está siendo desarrollado para lenguajes imperativos realistas, y se ha aplicado a un subconjunto del lenguaje de programación C. Este método permite inferir especificaciones en forma de reglas que representan las distintas relaciones entre las propiedades que el estado de un programa satisface antes y después de su ejecución. Además, estas propiedades son expresables en términos de las abstracciones funcionales del propio programa, resultando en una especificación de muy alto nivel y, por lo tanto, de más fácil comprensión. / Feliú Gabaldón, MA. (2013). Logic-based techniques for program analysis and specification synthesis [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/33747 / TESIS

The foundation of Cape cookery, called Boerekos, has been researched in "The history of Boerekos 1652-1806". It was found that in 1652 a European food culture was brought to the Cape of Good Hope when the Dutch established a revictualing station there. The development of the European community that stemmed from this was investigated. Recipes for soup, fish, meat, eggs, vegetables, fruit, grain products and drinks as well as the herbs and spices used by this community, were researched. As the origin of the various dishes, still known as Boerekos in the twentieth century, was traced, it was found that the Cape cookery to which the name Boerekos was eventually applied, was in fact of European origin with the main contributors being Dutch, German and French speaking people. These cultures had strong roots in Roman, Persian and Arabian cookery. An investigation of the food cultures of the eastern countries from which the slaves that were brought to the Cape originated, proved that the current perception, that the slaves brought the art of spice cooking and certain dishes such as bobotie to the Cape, is without any substance. It was found that most poor people in these eastern countries did not use any spices other than chillies, ginger and turmeric in their cooking. The slaves brought no culinary expertise to the Cape; on the contrary, it was in the kitchens of the Cape that they learned to use spices in cooking. / Thesis (DPhil)--University of Pretoria, 2003. / Historical and Heritage Studies / unrestricted

Cette thèse porte sur l’adaptation de la réalisabilité et la paramétricité au cas des types dépendants dans le cadre des Systèmes de Types Purs. Nous décrivons une méthode systématique pour construire une logique à partir d’un langage de programmation, tous deux décrits comme des systèmes de types purs. Cette logique fournit des formules pour exprimer des propriétés des programmes et elle offre un cadre formel adéquat pour développer une théorie de la réalisabilité au sein de laquelle les réalisateurs des formules sont exactement les programmes du langage de départ. Notre cadre permet alors de considérer les théorèmes de représentation pour le système T de Gödel et le système F de Girard comme deux instances d'un théorème plus général.Puis, nous expliquons comment les relations logiques de la théorie de la paramétricité peuvent s'exprimer en terme de réalisabilité, ce qui montre que la logique engendrée fournit un cadre adéquat pour développer une théorie de la paramétricité du langage de départ. Pour finir, nous montrons comment cette théorie de la paramétricité peut-être adaptée au système sous-jacent à l'assistant de preuve Coq et nous donnons un exemple d'application original de la paramétricité à la formalisation des mathématiques. / This thesis focuses on the adaptation of realizability and parametricity to dependent types in the framework of Pure Type Systems. We describe a systematic method to build a logic from a programming language, both described as pure type systems. This logic provides formulas to express properties of programs and offers a formal framework that allows us to develop a theory of realizability in which realizers of formulas are exactly programs of the starting programming language. In our framework, the standard representation theorems of Gödel's system T and Girard's system F may be seen as two instances of a more general theorem. Then, we explain how the so-called « logical relations » of parametricity theory may be expressed in terms of realizability, which shows that the generated logic provides an adequate framework for developping a general theory of parametricity. Finally, we show how this parametricity theory can be adapted to the underlying type system of the proof assistant Coq and we give an original example of application of parametricity theory to the formalization of mathematics.

This thesis examines how the pursuit of commercial gain affected the development of agriculture in western Oregon's Willamette, Umpqua, and Rogue River Valleys. The period of study begins when the British owned Hudson's Bay Company began to farm land in and around Fort Vancouver in 1825, and ends in 1861--during the time when agrarian settlement was beginning to expand east of the Cascade Mountains. Given that agriculture in Oregon, as elsewhere, would eventually reach a standard of national development, and given that most of Oregon's immigrants arrived poor and lacked the farm implements needed for subsistence, the question this study asks is what methods and motivations guided Oregon's first agrarian settlers to improve their industry? It is the central premise of this study that commerce was the sine qua non of agricultural development, and that commercial gain was the incentive that underpinned the improvements necessary to its progress. The question itself necessarily involves physiographical and climatological conditions, existing and potential markets, and a merchant class whose commercial motivations were beyond doubt. Two additional matters that weigh substantially through most of this paper need to be mentioned: First, because not all farmers were commercially-oriented, the focus is on individuals, including merchants, whose entrepreneurial activities contributed the most to agriculture; second, the discovery of gold in California in 1848, and in southern Oregon in the early 1850s, had a huge and lasting influence on Oregon agriculture and on the overall economy.