Apresentam-se os resultados de uma investigação sobre os fatores que influem no comportamento de revestimentos asfálticos em relação à deformação permanente, avaliado através dos ensaios de fluência por compressão uniaxial estática e dinâmica, realizados em corpos-de-prova moldados segundo as normas do ensaio Marshall. Os fatores selecionados para estudo foram o tipo de asfalto, a distribuição granulométrica do agregado, o teor de asfalto utilizado na mistura e a tensão utilizada para realização dos ensaios de fluência. Foram testados três tipos de asfalto, CAP-20 convencional, CAP-20 modificado com 4,5% de polímero SBS e CAP-20 modificado com 20% de borracha reciclada de pneu, utilizados em quatro teores. A definição dos teores asfálticos utilizados foi realizada a partir de seis dosagens Marshall iniciais, correspondentes às combinações dos três tipos de asfalto e das duas distribuições granulométricas adotadas, referentes aos centros da faixas B e C do DNER-ES 313/97. Os ensaios de fluência foram realizados sob três diferentes tensões, 0,1 MPa, 0,4 MPa e 0,7 MPa. Para avaliação dos efeitos das variações dos fatores citados no comportamento das misturas foi empregada a técnica de planejamento e análise de experimentos fatoriais fracionários assimétricos. Modelos estatísticos, referentes ao comportamento das misturas asfálticas avaliadas com os ensaios de fluência estática e dinâmica, foram obtidos com razoáveis coeficientes de determinação. / This work presents research results about influential factors in the permanent deformation behavior of asphalt mixes, evaluated through static and dynamic uniaxial creep tests, accomplished in specimens prepared according to the Marshall mix design method. The selected factors used in the analysis are type of binder, aggregate gradation, binder content and stress level used in the creep tests. Three types of binder were tested, convencional CAP-20, CAP-20 modified with 4,5% of SBS polymer and CAP-20 modified with 20% of recycled tire rubber, used in four binder content. The definition of binder content was accomplished starting from six Marshall method, corresponding to the combinations of the three type of binder and of the two adopted gradations, regarding the centers of the gradations B and C of DNER-ES 313/97. The creep tests were accomplished under three different stress, 0,1 MPa, 0,4 MPa and 0,7 MPa. Design and analysis techniques of fractional factorial experiments were used to evaluate the effects of the variations of the above mentioned factors on the mixture behavior. Statistical models of behavior were obtained with reasonable determination coefficients from the static and dynamic creep test.

Este trabalho teve por objetivo o desempenho de misturas asfálticas densas utilizando um ligante convencional (CAP-20) e o mesmo ligante modificado com polímeros tipo SBS, produzido sob o nome comercial de BETUFLEX B 65/60, através dos ensaios Marshall, fluência por compressão uniaxial estática e dinâmica, resistência à tração por compressão diametral e módulo resiliente pro compressão diametral dinâmica, em misturas compactadas com uma mesma faixa granulométrica e diferentes teores de ligantes. O ensaio Marshall apresentou, para as misturas preparadas com asfalto modificado, valores maiores de estabilidade para a maioria dos teores, apesar de valores elevados de fluência em todos os teores analisados. Os resultados de deformação do ensaio de fluência por compressão uniaxial não distinguiram claramente o efeito da adição de polímeros em misturas asfálticas, ao contrário do observado no ensaio dinâmico, onde as deformações foram consideravelmente menores para a maioria dos teores analisados. Os resultados do ensaio de resistência à tração por compressão diametral mostram um desempenho superior da mistura modificada. O ensaio de módulo resiliente por compressão diametral dinâmica indicou, à temperatura de 25ºC, valores menores para a mistura com asfalto modificado, não sendo notada, entretanto, uma diferenciação de desempenho nas temperaturas de 5ºC e 40ºC. A modelação matemática das curvas de fluência e de recuperação às equações constitutivas de alguns modelos visco-elásticos básicos detectou uma diferenciação entre os valores de alguns elementos constitutivos, tanto do ensaio dinâmico, quanto do estático. / The purpose of this study is to evaluate the performance of asphalt mixes using conventional binder and the same binder modified with SBS polymer (Betuflex B 65/60) based on Marshall test, static and dynamic creep tests, indirect tensile strength test and resilient modulus by indirect tensile test, with the same granulometric composition and different binders contents. In Marshall test, polymer modified asphalt mixes presented better stability performance than conventional asphalt mixes in most of binders contents, despite of the higher flow values obtained for all binders contents. The static creep test results indicated that this test does not clearly distinguish the effect of polymer in asphalt mixes while the results of dynamic creep test indicated the opposite, i. e., polymer modified asphalt mixes deformations are smaller for most of the asphalt binders contents studied. The indirect tensile strength test results showed a better performance of modified asphalt. The results of resilient modulus by indirect tensile test at 25°C showed smaller values for modified asphalt, while the results at 5ºC and 40ºC did not show differences between the asphalt mixes. The mathematics modelling of the creep and recovering curves according to constitutive equations of some basic visco- elastic models showed a difference between the values of some constitutive elements in both cases, dynamic and static tests.

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Doutor em Engenharia Mecânica na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, sob a orientação do Prof. Dr. César de Sá

Este trabalho discute as conseqüências nas deformações de estruturas de concreto armado de edifícios de andares múltiplos, moldadas através de ciclos de execução rápidos. Em recente revisão, as normas da ABNT sugerem uma maior preocupação com as solicitações aplicadas nas estruturas, quando o concreto apresenta idade inferior a vinte e oito dias. A literatura pesquisada também indica a ocorrência de manifestações patológicas decorrentes de deformações excessivas nas estruturas devido às ações de construção, que inclusive podem superar o que é previsto em projeto. Neste trabalho é mostrado um estudo experimental de caráter exploratório, buscando analisar a influência do carregamento precoce, nas deformações de vigas de concreto armado. Foram propostos dois tipos de pré-carregamento, um de curta duração, onde são aplicados três níveis de carregamento aos três dias de idade, e outro de longa duração, onde são aplicados carregamentos em idades de acordo com as ações construtivas decorrentes de dois ciclos de execução rápidos.Foram utilizados concretos produzidos com dois tipos de cimento, um de cura rápida (CP V-ARI) e outro de cura lenta (CP IV-32RS). Os resultados apontam para a confirmação do que preconizam a literatura e as normas nacionais e internacionais, se consideradas as deformações resultantes em valores absolutos. No entanto, o pré-carregamento parece afetar favoravelmente as taxas de deformação por fluência por um determinado período, podendo inclusive promover um ganho de rigidez instantânea em níveis de carregamento próximos aos de projeto. / This paper discuss the consequences on deformations of reinforced concrete structures of multistory buildings, cast during cycles of quick construction. ABNT codes, in recent reviews, suggest more attention with load application on structures when concrete presents a lower age than twenty-eight days. The literature also indicates the incidence of pathological manifestations resulting from excessive deformation on structures due to the actions during construction that could even overcome those predicted on designs. It is shown in this paper an experimental study of exploratory character, trying to analyze the influence of early loading on the deformability of reinforced concrete beams. Two types of preloading were considered: an instantaneous one, where three levels of loading for three days of age each were applied, and a continuous one, where loadings where on ages applied in accordance with construction steps due to two cycles of quick construction. Concretes produced with two types of cement were used: one of fast curing (CP V-ARI) and another of slow curing (CP IV- 32RS). The results confirm what the literature and national and international codes specify, when deflections in absolute values are considered. Nevertheless, preloading seems to positively affect creep for a determined period, even promoting a gain in instantaneous stiffness on levels of loading near those of design.

Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-08-29T22:59:56Z No. of bitstreams: 1 DANIEL HENRIQUE SILVA DE SOUZA – TESE (PPGEPM) 2018.pdf: 6159458 bytes, checksum: 8e4c70574dd865ffa673125938b4f268 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-29T22:59:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DANIEL HENRIQUE SILVA DE SOUZA – TESE (PPGEPM) 2018.pdf: 6159458 bytes, checksum: 8e4c70574dd865ffa673125938b4f268 (MD5) Previous issue date: 2018-03-16 / Capes / Bandas de deformação são estruturas geradas por deformação localizada e possuem a capacidade de alterar a porosidade e permeabilidade das rochas sedimentares. As bandas de deformação podem ocorrer na forma individual (singles) ou como nucleação de bandas (clusters). A gênese das bandas de deformação pode estar associada à formação, crescimento e coalescência de estruturas denominadas de “microcracks”. Estas estruturas são geradas e crescem aproximadamente paralelas ao eixo de máxima compressão (σ1). O objetivo principal deste trabalho foi gerar um modelo evolutivo das estruturas rúpteis do “Afloramento 1”, que está relacionado aos arenitos conglomeráticos da Formação Antenor Navarro, baseado no desenvolvimento e coalescência dos microcracks e predizer os locais de nucleação de bandas. A metodologia consiste na análise, mapeamento e coleta de dados de planos e linhas das estruturas rúpteis do afloramento em questão, e no cálculo dos paleotensores que atuaram na sua gênese. Este cálculo foi executado com o auxílio do programa TectonicsFP, que se utiliza dos dados de planos e linhas para fornecer os paleotensores relacionados à formação de tais estruturas. A análise estrutural em afloramento resultou na identificação de dois sistemas de estruturas rúpteis, um E-W e outro NE-SW. Estes sistemas possuem padrões de linkagem entre si, e permitiu inferir que um único conjunto de paleotensores atuou na gênese de ambos. A configuração geométrica do afloramento, juntamente com os padrões de linkagem entre os sistemas de bandas de deformação, se assemelha ao processo de linkagem de microcracks. Pesquisas anteriores, sobre a formação de estruturas pela interação entre microcracks, foram baseadas em análises laboratoriais e microscópicas. Contudo, estudos do seu desenvolvimento em maiores escalas permanecem ausentes. A gênese dos microcracks se daria de forma paralela ao eixo de compressão máxima (σ1), e estaria relacionada à ação do “fator de intensidade de stress” (SIF) tipo I (distensivo), enquanto que a linkagem entre elas se daria pelo fator de intensidade de stress tipo II (cisalhante). Este SIF tipo II formaria uma estrutura denominada de “microcrack de linkagem” que uniria as estruturas coalescentes, no qual uma nucleação maior de bandas de deformação ocorreria no entorno do análogo do microcrack de linkagem na escala de afloramento. Por fim, a configuração geométrica atual do afloramento seria resultante do desenvolvimento fractal da gênese, crescimento e coalescência dos microcracks. / Deformation bands are structures formed by localized deformation and exhibit the capacity of the porosity and permeability changes in sedimentary rocks. Therefore, it has the capacity to change the flow properties on reservoir rocks. Deformation bands may occur in the individual form (singles) and as bands nucleation (clusters). The genesis of deformation bands can be associated to formation, growth and coalescence of structures named “microcracks”. These strutures are formed and grow approximately to the maximum compression axis (σ1). The main objective of this work is create an evolutive model for the brittle structures of “Outcrop 1”, which is related to the Antenor Navarro Fomration, based in the development and coalescence of microcracks and predict the nucleation location of occurrence. The methodology consists in the analysis, mapping and data collect of planes and lines of the aimed outcrop, and compution of paleotensors that acted in its genesis. This compution was made by the utilization of the software TectonicsFP which uses the data of planes and lines to provide the paleotensors related to formation of these structures. The structural analysis in outcrop resulted in the identification of two brittle structures system, one E-W and another NE-SW. These systems own linkage patterns with each other, allowing to infer that only a set of paleotensors acted in the genesis of both of them. The geometric set of the outcrop, along with de linkage patterns between the deformation bands systems, is similar to the process of microcrack linkage. Preview researchs, about formation of structures by the interaction of microcracks, were based in laboratory and microscopy analysis. However, studies about their development in larger scales remains absents. The microcracks genesis would happen parallelly to the maximum compressive axis (σ1), and would be related to the action of “stress intensity factor” (SIF) mode I (tensile), while the linkage of microcracks would be caused by the stress intensity factor mode II (shearing). The SIF mode II would create a structure denominated “linkage microcrack”, which would bond the coalescente structures, which a larger nucleation of deformation bands would occur in the analogous surroundings of linkage microcrack in the outcrop scale. Ultimately, the current geometric configuration of the outcrop would be a fractal resultant of development of genesis, growth and coalescence of microcracks.

Submitted by Maria Medeiros (maria.dilva1@ufcg.edu.br) on 2018-08-23T13:35:50Z No. of bitstreams: 1 DANIEL BESERRA COSTA - DISSERTAÇÃO (PPGECA) 2018.pdf: 3178699 bytes, checksum: cdb4fe8ec72383894c5c447ebe2853ae (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-23T13:35:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DANIEL BESERRA COSTA - DISSERTAÇÃO (PPGECA) 2018.pdf: 3178699 bytes, checksum: cdb4fe8ec72383894c5c447ebe2853ae (MD5) Previous issue date: 2018-02-21 / Capes / A deformação permanente é definida como o acúmulo de pequenas quantidades de deformação não recuperáveis resultante da aplicação das cargas dos veículos. A deformação permanente na camada de revestimento asfáltico pode ser oriunda por três mecanismos: deformação permanente por densificação, por uso e por fluência da mistura. Dado que as temperaturas de serviço da camada de revestimento estão em torno de 40 a 60 °C, a mistura asfáltica nesse intervalo de temperatura se comporta como um material sólido. Sendo assim, é razoável supor que os mecanismos de falha aplicáveis aos materiais sólidos sejam válidos para as misturas de asfálticas. Sendo o critério Mohr-Coulomb amplamente utilizado para descrever as características de cisalhamento de materiais sólidos, poderá ser utilizado para obtenção do ângulo de atrito interno da mistura, bem como o seu intercepto coesivo. Este trabalho teve como objetivo a determinação de ângulos de atrito internos de diferentes misturas asfálticas e sua influência no comportamento mecânico, em especifico, na resistência à deformação permanente destas misturas. Como forma de atingir o objetivo da pesquisa foi desenvolvido um programa experimental visando à avaliação das propriedades mecânicas relacionadas ao ângulo de atrito interno das misturas asfálticas com CAP 50/70 e E – 55/75. Foi possível executar análises em laboratório a partir da determinação de parâmetros de ruptura por cisalhamento, com o auxílio da teoria de Mohr-Coulomb, tendo como inferência o desempenho de misturas estudadas em campo. Verificou-se que, a cada acréscimo de 5% de partículas graúdas em uma faixa granulométrica, as misturas estudadas apresentaram, em geral, um ganho de 1° (Grau) no ângulo de atrito interno para cada faixa estudada. Entretanto, deve ser observado o limite de 30 a 35% de partículas graúdas para cada mistura. Pode-se concluir que: os parâmetros de ruptura por cisalhamento, ângulo de atrito interno e intercepto coesivo são fatores determinantes no desempenho a deformação permanente de misturas asfálticas. Para os ligantes utilizados os resultados indicaram que o acréscimo do ângulo de atrito interno resulta numa maior resistência a deformação permanente. / Permanent deformation is defined as the accumulation of small amounts of non-recoverable deformation resulting from the application of vehicle loads. The permanent deformation in the surface layer of asphalt pavements can come from three mechanisms: permanent deformation by densification, by use and by creep of the mixture. Since the service temperatures of the pavement surface layer are around 40 and 60 ºC, the asphalt mixture, in this temperature range, behaves as a solid material. Therefore, it is reasonable to assume that failure mechanisms applicable to solid materials are valid for asphalt mixtures. As the Mohr-Coulomb criterion is widely used to describe the shear characteristics of solid materials, it can be used to obtain the internal friction angle of the asphalt mixture as well as to estimate its cohesive intercept. This work had as objective to determine the internal angles of friction of different asphalt mixtures and their influence on the mechanical behavior, in particular, on the resistance to permanent deformation of these mixtures. In order to achieve the objective of this research, an experimental program was developed to evaluate the mechanical properties related to the internal angle of friction of asphalt mixtures with the 50/70 asphalt binder and the E 55/75 asphalt binder. It was possible to perform laboratory analyses from the determination of shear rupture parameters, supported by the Mohr-Coulomb's theory, inferred by the performance of mixtures studied in the field. It was verified that, at each increment of 5% of coarse particles in a particle size range, the studied mixtures presented, in general, a gain of 1° (degree) in the internal angle of friction for each size range studied. However, the limit of 30 to 35% of coarse particles should be observed for each mixture. It can be concluded that: the parameters of shear rupture, internal angle of friction and cohesive intercept are determining factors in the permanent deformation performance of asphalt mixtures. For the asphalt binders used, the results indicated that the increment of the internal angle of friction results in a greater resistance to permanent deformation.

O presente trabalho tem como objetivo a caracterização experimental e modelagem constitutiva do comportamento de metais CFC (Cúbicos de Face Centrada) policristalinos quando submetidos a altas taxas de deformação. O material empregado no desenvolvimento do trabalho é uma liga de alumínio comercialmente pura: o alumínio AA1050. No âmbito da presente investigação, os experimentos são conduzidos à temperatura ambiente. O desenvolvimento experimental tem por objetivo evidenciar as principais características constitutivas que descrevem o comportamento macroscópico desta classe de metais quando submetidos a processos de deformação envolvendo altas taxas de deformação: (i) o endurecimento induzido pela deformação; (ii) o endurecimento induzido pela taxa de deformação; e (iii) a sensibilidade instantânea em relação à taxa de deformação. Para a caracterização de cada uma destes aspectos constitutivos, são realizados experimentos específicos utilizando equipamentos desenvolvidos, em sua maioria, no contexto da presente investigação. De forma geral, os experimentos consistem em ensaios de compressão envolvendo uma ampla faixa de taxas de deformação, variando desde condições quasi-estáticas a taxas na ordem de 104 s−1. Os resultados experimentais, juntamente com evidências experimentais macro e microscópicas disponíveis na literatura, dão suporte ao desenvolvimento de um modelo constitutivo elasto-viscoplástico. A formulação constitutiva segue uma abordagem semi-física, na qual a escolha das variáveis inelásticas e proposição de suas regras de evolução são qualitativamente guiadas por considerações metalúrgicas baseadas no acúmulo e organização de discordâncias O modelo proposto, embora consista em uma abordagem simplificada quando comparado a modelos de base física, é capaz de representar separadamente cada uma das características constitutivas destacadas anteriormente. Com base nos resultados experimentais aqui obtidos, o modelo elasto-viscoplástico proposto é então ajustado e posteriormente validado. Na sequência é desenvolvida a formulação numérica relacionada ao modelo proposto. A abordagem como um todo é inserida em um contexto de deformações finitas seguindo uma descrição Lagrangiana Total. O desenvolvimento numérico descreve o procedimento utilizado para solução de problemas de equilíbrio não lineares seguindo uma formulação incremental implícita empregando o método dos elementos finitos. Em um contexto local, é utilizado um esquema de integração implícito seguindo um mapeamento exponencial. A linearização das equações de mapeamento de retorno possibilita a derivação analítica do módulo tangente consistente. O modelo constitutivo, bem como o procedimento numérico, são utilizados para a solução de problemas numéricos clássicos como: ensaio de compressão em condições de deformações homogêneas, e compressão envolvendo contato com atrito. As simulações numéricas avaliam tanto a capacidade constitutiva do modelo proposto em descrever o comportamento de estruturas quando deformadas sob condições envolvendo elevadas taxas de deformação, quanto à eficiência do procedimento numérico a partir de análises de convergência Em conclusão, com o procedimento experimental adotado é possível evidenciar as principais características macroscópicas inerentes ao comportamento de metais quando submetidos a processos de deformação envolvendo altas velocidades. Além disso, com base nos resultados analíticos e numéricos, observa-se que o modelo constitutivo proposto é capaz de reproduzir de forma satisfatória os comportamentos evidenciados experimentalmente. / The present work aims at performing the experimental characterization and constitutive modeling associated with the mechanical behavior of polycrystalline FCC (Face Centered Cubic) metals when subjected to high strain-rate deformations. The material to be employed in the experiments is a commercially pure aluminum alloy: aluminum AA1050. Within the present investigation context, experiments are performed at room temperatures. The primary objective of the laboratory experiments is to assess the main constitutive features associated with the macroscopic mechanical behavior observed for FCC metals subjected to high strain-rate deformation processes: (i) strain-hardening; (ii) strain-rate-hardening; and (iii) instantaneous rate-sensitivity. In order to characterize each constitutive feature, experiments using equipments specifically devised to achieve the objectives are performed. The laboratory investigation consists of compression tests involving a wide strain-rate range, from quasi-static conditions to strain-rates of the order of 104 s−1. Experimental results together with micro and macroscopic experimental evidences available in the literature give support to the development of a elastic-viscoplastic model. The stress-strain formulation follows a semi-physical approach, in which inelastic variables and their evolution equations are qualitatively motivated by metallurgical considerations based on the storage and arrangement of dislocations. Although its simplified nature when compared to physically-based models, the proposed model is capable of representing separately each one of the constitutive features highlighted early In addition, in analogy to the stress-strain proposition, a model describing the material hardness evolution in terms of strain and strain-rate histories is also provided. Based on the obtained experimental results, the proposed elastic-viscoplastic and hardness evolution models are adjusted and then validated. The corresponding stress-strain numerical formulation is developed in a subsequent step. The approach as a whole is integrated into finite strain framework following a Total Lagrangian description. The procedure employed to solve nonlinear equilibrium problem follows an implicit incremental formulation implemented in the context of the finite element method. At a local level, an implicit integration scheme based on an exponential mapping is adopted. From linearization of return mapping equations, an analytical consistent tangent modulus is obtained. Both constitutive model and numerical approach are employed to simulated classical problems: a compression test involving homogeneous deformation and a compression test involving contact and frictional conditions. Numerical simulations evaluate the constitutive capabilities associated with the proposed model when predicting the structural behavior at high strain-rate loadings. Furthermore, numerical efficiency and robustness related to the present procedure are also assessed by means of convergence analysis. While the adopted experimental procedure gave fundamental evidences of the main macroscopic features inherent in the metallic material behavior when subjected to high strain-rate deformations, the analytical and numerical results demonstrated that the proposed constitutive model is able to suitably reproduce the observed behavior.

Em problemas de viscoelasticidade computacional, a discretização espacial para a solução global das equações de equilíbrio é acoplada à discretização temporal para a solução de um problema de valor inicial local do fluxo viscoelástico. É demonstrado que este acoplamento espacial-temporal (ou global-local) éconsistente se o tensor de deformação total, agindo como elemento acoplador, tem uma aproximação de ordem p ao longo do tempo igual à ordem de convergência do método de integração de Runge-Kutta (RK). Para a interpolação da deformação foram utilizados polinômios baseados em soluções obtidas nos tempos tn+1, tn, . . ., tn+2−p, p ≥ 2, fornecendo dados consistentes de deformação nos estágios do RK. Em uma situação onde tal regra para a interpolação da deformação não é satisfeita, a integração no tempo apresentará, consequentemente, redução de ordem, baixa precisão e, por conseguinte, eficiência inferior. Em termos gerais, o propósito é generalizar esta condição de consistência proposta pela literatura, formalizando-a matematicamente e o demonstrando através da utilização de métodos de Runge-Kutta diagonalmente implícitos (DIRK) até ordem p = 4, aplicados a modelos viscoelásticos não-lineares sujeitos a deformações finitas. Através de exemplos numéricos, os algoritmos de integração temporal adaptados apresentaram ordem de convergência nominal e, portanto, comprovam a validade da formalização do conceito de interpolação consistente da deformação. Comparado com o método de integração de Euler implícito, é demonstrado que os métodos DIRK aqui aplicados apresentam um ganho considerável em eficiência, comprovado através dos fatores de aceleração atingidos. / In computational viscoelasticity, spatial discretization for the solution of the weak form of the balance of linear momentum is coupled to the temporal discretization for solving a local initial value problem (IVP) of the viscoelastic flow. It is shown that this spatial- temporal (or global-local) coupling is consistent if the total strain tensor, acting as the coupling agent, exhibits the same approximation of order p in time as the convergence order of the Runge-Kutta (RK) integration algorithm. To this end we construct interpolation polynomials based on data at tn+1, tn, . . ., tn+2−p, p ≥ 2, which provide consistent strain data at the RK stages. If this novel rule for strain interpolation is not satisfied, time integration shows order reduction, poor accuracy and therefore less efficiency. Generally, the objective is to propose a generalization of this consistency idea proposed in the literature, formalizing it mathematically and testing it using diagonally implicit Runge-Kutta methods (DIRK) up to order p = 4 applied to a nonlinear viscoelasticity model subjected to finite strain. In a set of numerical examples, the adapted time integrators obtain full convergence order and thus approve the novel concept of consistency. Substantially high speed-up factors confirm the improvement in the efficiency compared with Backward Euler algorithm.

O presente trabalho aborda a aplicação de processos combinados de estampagem, processo convencional e incremental em uma mesma chapa metálica. Essa combinação é denominada de processo de estampagem híbrido. Tal processo é realizado através da fabricação de uma pré-forma pelo processo convencional de estampagem, seguido da manufatura pelo processo incremental. O objetivo principal é analisar o comportamento das deformações ocorridas na geratriz, o que até então só havia sido analisado separadamente, sem um aprofundamento aplicado ao processo híbrido. As deformações ocorridas no processo convencional determinam os caminhos de deformações nos elementos da geratriz, influenciando diretamente as deformações geradas pela estampagem incremental. Para alcançar os objetivos, experimentos foram realizados com o material aço DC04, sendo divididos em duas etapas: a estampagem incremental em linha reta e após o processo de estampagem híbrido. A estampagem incremental em linha reta foi realizada para avaliação do material em relação a diferentes estratégias incrementais e às máximas deformações. No processo híbrido, as deformações da estampagem convencional foram realizadas em três direções com graus de deformações diferentes. Na etapa incremental do processo híbrido foi adotada a estratégia de pirâmide com diferentes inclinações de parede nas amostras. Nos experimentos, foram analisadas as deformações verdadeiras, geometrias finais e redução de espessura das amostras. A simulação numérica é uma ferramenta computacional que foi utilizada para comparação e correlação com os dados dos experimentos físicos. Os critérios de falha ou parada das simulações são dependentes dos dados do material (curva limite de conformação) e/ou dos experimentos físicos realizados (profundidade de ruptura). No desenvolvimento da estampagem incremental em linha reta, o punção de ponta hemisférica com diâmetro de 30mm e 1mm de incremento por etapa apresentou as maiores deformações máximas (1,03). No processo de estampagem híbrido, as amostras com pré-deformações de embutimento profundo tenderam a não influenciar as deformações incrementais finais. As amostras com pré-deformações planas foram diretamente proporcionais às deformações máximas incrementais. Já as com pré-deformações de estiramento biaxial influenciaram as deformações incrementais conforme o grau da pré-deformação. / The present work approaches the application of combined forming processes, and conventional and incremental sheet forming processes in the same metal sheet. This combination is denominated hybrid forming processe. This process is done through the manufacture of a pre form by conventional forming process, followed by incremental sheet forming. The main objective is to analyze the behavior of strains occurred in the blank, which until now was only studied separately, without a deepening study applied to hybrid process. The pre strains occurred in the conventional process determine the strain paths in the blank elements, directly influencing the strains produced by the incremental process. To reach these objectives, experiments with DC4 steel were done, and were separated into two stages: first, a test of incremental sheet forming in a straight line, and, after, the hybrid forming process. The incremental sheet forming in straight line was done to evaluate the material in relation to different incremental strategies in this process and to maximum deformations. In the hybrid process, the conventional process deformations were done in three directions with distinct strain rate. In the incremental stage, the pyramid strategy was adopted with different wall inclinations of samples. In the experiments, the true strains, the final geometries and the samples thickness reduction was analyzed. The numerical simulation is a computational tool that was used for the comparison and correlation with the data of the physical experiments. The failure criterion or stopped simulations depend of the material data (Forming Limit Curve) and/or on the physical experiments done (depth of rupture). In the development of the incremental forming in straight line, the hemispherical-headed punch with diameter of 30 mm and 1 mm of increment per step presented the higher maximum strains (1,03). In the hybrid process, the deep drawing samples with pre-strain did not tend to influence the final incremental strains. The samples with plane pre-strain were directly proportional to the maximum incremental strains. Tthe samples with pre-strain biaxial, on the other hand, influenced the incremental strains according to the degree of pre-strain.

Orientador: Prof. Dr. Vladislav Kupriyanov / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2015. / No presente trabalho estudamos as consequências físicas da não-comutatividade dependente da posição e rotacionalmente invariante em duas dimensões [x, y] = iq f (x2 + y2), usando a teoria de perturbações em mecânica quântica e considerando os modelos exatamente solúveis como o oscilador harmônico isotrópico e o problema de Landau. Nós demonstramos a consistência da abordagem proposta, em particular, derivamos a versão não-comutativa da equação de continuidade e mostramos que a probabilidade é conservada na nossa abordagem. Pesquisamos três formas gerais diferentes para a f (r): constante, monomial de r2 e exponencial Gaussiana. Obtendo resultados diversos de acordo com as características específicas de cada f (e. g. a potência do monomio, largura da Gaussiana). Para a maior parte das escolhas da f , temos encontrado quebra da degenerescência. / In the present work we study the physical consequences of the position dependent rotationally invariant noncommutativity in two dimensions [x, y] = iq f (x2 + y2), using the perturbation theory in quantum mechanics and considering the exactly solvable models in standard quantum mechanics: isotropic harmonic oscillator and Landau problem. We demonstrate the consistency of the proposed approach, in particular, we derive the noncommutative continuity equation and show that the probability is conserved in our approach. We investigate three different general forms of f (r): constant, monomial of r2 and Gaussian exponential. Obtaining diverse results according to specific characteristics of each f (e. g. monomial power and Gaussian width). Degeneracy breaking is found in most of the cases.