The purpose of this activity is to investigate how the PageRank algorithm behaves in relation to the damping factor when applied to small graphs and certain special graph types. The PageRank algorithm involves the calculation of eigenvalues and eigenvectors of the Google matrix for both directed and undirected graphs. This discussion will focus on all directed graphs with up to four vertices and select special graphs. Our primary objective is to observe how the damping factor influences the dominant eigenvector for each graph and, consequently, how it impacts PageRank. We have calculated PageRank for all the graphs and conducted an analysis, particularly focusing on the effect of the damping factor, denoted as "c," in our discussions. To compute the PageRank algorithm, we constructed a probability matrix for all the graphs and performed the calculations using MATLAB. This process yielded eigenvalues and eigenvectors associated with the Google matrix. The theoretical section of this thesis encompasses the PageRank theory, including essential proofs, theorems, and definitions that serve as foundational elements throughout the thesis. Additionally, we delve into the historical context and practical applications of PageRank. In our study, we present a comparative analysis of the results, specifically examining the impact of a damping factor on the dominant PageRank eigenvector.

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή περιλαμβάνεται το αποτέλεσμα εκτεταμένης συγκριτικής μελέτης των μεθόδων που χρησιμοποιούνται στη διάγνωση της εισαγωγής και της εξέλιξης της οστεοπόρωσης. Η οστεοπόρωση, όπως και όλες οι μεταβολικές νόσοι των οστών, αποτελούν ένα σημαντικό πρόβλημα της παγκόσμιας υγείας. Πολλές τεχνικές έχουν προταθεί και εφαρμόζονται για τη διάγνωση της οστεοπόρωσης αλλά και για την παρακολούθηση της εξέλιξής της, με ταυτόχρονη αξιολόγηση της επίδρασης των θεραπευτικών αγωγών. Η μέθοδος της μέτρησης του Μορφικού Συντελεστή Απόσβεσης αποτελεί μια τεχνική γνωστή στην παγκόσμια βιβλιογραφία για την εκτίμηση της ποιότητας των κατασκευών με μη καταστροφικό τρόπο. Η διερεύνηση της δυνατότητας εφαρμογής της μεθόδου στην αξιολόγηση της δομικής ακεραιότητας των οστών με παράλληλη ανάπτυξη θεωρητικού μοντέλου το οποίο υποστηρίζει την ορθότητα των πειραματικών αποτελεσμάτων αποτέλεσε το βασικό στόχο της έρευνας. Ειδικότερα, περιλαμβάνεται αναλυτική έρευνα βιβλιογραφίας στην περιοχή του μη καταστροφικού ελέγχου συμβατικών κατασκευών και υλικών, και ανάπτυξη των κυριότερων τεχνικών που εφαρμόζονται στην καθημερινή κλινική πρακτική για τον διαγνωστικό έλεγχο της οστεοπόρωσης και γενικότερα των παθήσεων του μυοσκελετικού συστήματος [τεχνικές πυκνομετρίας (pQCT, DEXA, QUS, κ.λ.π) αλλά και τεχνικές που ανιχνεύουν μεταβολές των οστών σε επίπεδο αρχιτεκτονικής (ιστομορφομετρία) και σε μοριακό επίπεδο (βιοχημικοί δείκτες), καθώς και φασματοσκοπία Raman] με τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα κάθε μεθόδου. Λόγω της πολυπλοκότητας του υλικού του οστού, παρατίθενται αναλυτικά οι μηχανικές του ιδιότητες. Στη συνέχεια αναπτύσσεται το θεωρητικό μοντέλο υπολογισμού του Μορφικού Συντελεστή Απόσβεσης και παρουσιάζεται το εκτεταμένο πειραματικό μοντέλο που εφαρμόστηκε σε επίμυες και γυναίκες. Από τη σύγκριση των πειραματικών αποτελεσμάτων της μεθόδου του Συντελεστή Απόσβεσης και των συμβατικών τεχνικών που χρησιμοποιούνται για τη διάγνωση της οστεοπόρωσης με τις αναλυτικές τιμές υπολογισμού του Συντελεστή Απόσβεσης αναδεικνύεται η υψηλή ευαισθησία της προτεινόμενης μεθόδου και τεκμηριώνεται η ωριμότητά της για αποτελεσματική, επαναλήψιμη, έγκυρη και αξιόπιστη αξιολόγηση της δομικής ακεραιότητας των οστών. / Extended comparative study of the methods used in the diagnosis of osteoporosis is included in this thesis. Osteoporosis, as well as all metabolic diseases of bones, consist an important health problem. Many techniques have been proposed and are applied for monitoring of osteoporosis with simultaneous assessment of the effect of therapeutical treatment. Measurement of Modal Damping Factor is a worldwide known technique for the non destructive assessment of structural integrity. The potential of application of this method on the assessment of structural integrity of bones, in combination with development of theoretical model supporting the experimental results has been the main target of this research. Specifically, in the frame of the research, a thorough state of the art has been elaborated in the domain of non destructive testing of conventional structures and materials, as well as on the main techniques applied on everyday clinical practice for diagnosis of osteoporosis and of metabolic diseases of bones [bone density techniques (pQCT, DEXA, QUS), techniques detecting architectural changes (histomorphometry), molecular changes (biochemical markers) and Raman Spectroscopy], accompanied by the advantages and disadvantages of each approach. Due to the complexity of bone structure, its mechanical properties are presented, accompanied by the theoretical model, from which the Modal Damping Factor is calculated, and the experimental model that was applied on osteoporotic rats and women. The comparison between experimental results of Modal Damping Factor and of data from conventional methods used for diagnosis of osteoporosis with the analytical values of Modal Damping Factor permits for elevating the high sensitivity of the proposed method and documenting its maturity for effective, repetitive, and accurate assessment of bone structural integrity.

The purpose of this thesis is to present research related to the damping factor in relation to the PageRank algorithm where a method of symbolic calculations is used to calculate eigenvalues, eigenvectors corresponding to the Google matrix in relation to both directed and undirected graphs. These graphs given comprise all the directed graphs up to four vertices and in addition the undirected graphs of five vertices are given in this thesis. A central research question has been to determine how $d$ behaves in relation to effecting the result of the dominant eigenvector for corresponding graphs such as to determine how the PageRank is directly influenced. A few selected graphs along with their calculations were extracted and analyzed in terms of the parameter $d$. For the calculations in this thesis probability matrices were constructed for all graphs and calculations were made using Matlab where eigenvalues, eigenvectors corresponding to the Google matrix were returned along with the input probability matrix and the Google matrix. In addition, the thesis contains a theoretical portion related to the theory behind PageRank along with relevant proofs, theorems and definitions which are used throughout the thesis. Some brief mention of the historical background and applications of the PageRank are also given. \bigskip A discussion of the results is provided involving the interaction of the damping factor with the dominant PageRank eigenvector. Lastly, a conclusion is given and future prospects relating to the topic of research is discussed. The work in this thesis is inspired by a previous work done by Silvestrov et al. in $2008$ where we have here placed further emphasis on the damping factor.

Στην παρούσα διατριβή, μελετήθηκε η επίδραση της ατορβαστατίνης στην εξέλιξη της οστεοπόρωσης. Ως πειραματικό μοντέλο επιλέχθηκε ο επίμυς, που, κατόπιν, απώλειας των οιστρογόνων λόγω ωοθηκεκτομής, αναπτύσσει οστεοπόρωση. Η επαγωγή της οστεοπόρωσης επιβεβαιώθηκε με πληθώρα μεθόδων. Αρχικά, (ημέρα 0) στο πειραματικό δείγμα (n=25) πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις, στο αίμα, των βιοχημικών δεικτών του μεταβολισμού του οστού, (Αμινοτελικό πεπτίδιο του κολλαγόνου Τύπου Ι – NTx και οστεοκαλσίνη) με τη μέθοδο ELISA, μέτρηση της οστικής πυκνότητας με τη μέθοδο pQCT και αξιολόγηση της δομικής ακεραιότητας – ποιότητας του οστού με τη μέθοδο MDF. Ακολούθησε η αφαίρεση των ωοθηκών άμφω και, μετά από 60 ημέρες, επαναλήφθηκαν οι παραπάνω μετρήσεις. Όλες οι παραπάνω μέθοδοι, επιβεβαίωσαν την επαγωγή της οστεοπόρωσης μετά την ωοθηκεκτομή, και, άρα, την επιτυχία του πειραματικού μοντέλου. Αφού εξασφαλίσθηκε το οστεοπορωτικό μοντέλο, ο πειραματικός πληθυσμός χωρίστηκε τυχαία σε τρεις υπο-πληθυσμούς. Στον ένα υπο-πληθυσμό (n=10) χορηγήθηκε ατορβαστατίνη (4mg/kg/ημέρα), στον δεύτερο υπο-πληθυσμό (n=10) χορηγήθηκε αλενδρονάτη (4mg/kg/ημέρα), ενώ ο τρίτος υπο-πληθυσμός (n=5) χρησιμοποιήθηκε ως αρνητικός μάρτυρας και δεν έλαβε καμία θεραπεία (no-therapy control). Η χορήγηση των φαρμακευτικών αγωγών ήταν δια στόματος μέσω στοματογαστρικού καθετήρα και διήρκεσε από την ημέρα 60 έως την ημέρα 145. Μετά το πέρας χορήγησης των φαρμακευτικών αγωγών, επαναλήφθηκαν οι προαναφερθείσες μετρήσεις, τα πειραματόζωα θυσιάστηκαν και απομονώθηκαν οστά κνήμης για ιστολογική μελέτη, καθώς και μελέτη πρωτεϊνικών μορίων που εμπλέκονται στην κυτταρική βιολογία των κυττάρων του οστίτη ιστού. Συγκεκριμένα, η ιστολογική μελέτη συμπεριελάμβανε εκτίμηση των οστών με χρώση αιματοξυλίνης – ηωσίνης σε τομές παραφίνης, ιστομορφομετρία, ανοσοϊστοχημική χρώση των μορίων Bone Morphogenetic Protein-2 (BMP-2) και Fas (παράγοντας οστεοκλαστικής απόπτωσης) σε τομές σε πλαστικό, καθώς και ανοσοαποτύπωση κατά Western των αυτών πρωτεϊνών. Γενικά, όλες οι μέθοδοι που εφαρμόστηκαν, έδειξαν να ακολουθούν όλες τις μεταβολές στην δομική – ποιοτική κατάσταση των οστών, καθ’όλη την πειραματική πορεία. Ιδιάιτερη ευαισθησία στην ανίχνευση των μεταβολών αυτών, φάνηκε να παρουσιάζουν οι βιοχημικοί δείκτες του οστικού μεταβολισμού, αλλά και η νέα μέθοδος μέτρησης του Συντελεστή Εσωτερικής Απόσβεσης (MDF). Όσον αφορά στις φαρμακευτικές αγωγές, και η ατορβαστατίνη και η αλενδρονάτη παρουσίασαν θετική επίδραση στην εξέλιξη της οστεοπόρωσης, επιβραδύνοντάς την. Ειδικότερα, η ομάδα που έλαβε ατορβαστατίνη επέδειξε μια ισχυρότερη απόκριση στη χορήγηση της ουσίας, συγκριτικά με την ομάδα που έλαβε αλενδρονάτη. Προς την ίδια κατεύθυνση, φάνηκε να τείνουν και τα ευρήματα σχετικά με την έκφραση της BMP-2 και του Fas, αφού η ατορβαστατίνη ήταν η ουσία εκείνη που αύξησε την έκφραση και των δυο αυτών μορίων και, συνεπώς, την παραγωγή οστού από τους οστεοβλάστες και την απόπτωση των οστεοκλαστών. Στο σημείο αυτό θα ήταν σκόπιμο να σημειωθεί πως τα αποτελέσματα της μελέτης αυτής είναι ενδεικτικά και θα μπορούσαν να ισχυροποιηθούν με εφαρμογή των πειραματικών μεθόδων σε μεγαλύτερο πειραματικό δείγμα, μεγαλύτερη διάρκεια χορήγησης των φαρμάκων και δοκιμές διαφορετικών δόσεων αυτών. / The effects of the administration of atorvastatin on the development of ovariectomy-induced osteoporosis were evaluated in this study. The ovariectomized rat was employed as the experimental model. The development of osteoporosis, following ovariectomy was confirmed by a plethora of experimental methods and techniques. Initially (day 0), the experimental population (n=25) was submitted to blood measurements of the bone biochemical markers, NTx and osteocalcin (ELISA protocol), bone density measurements by pQCT and assessment of bone structural integrity with MDF methodology. MDF (Modal Damping Factor) is a new analytical and arithmetic method, based on the measurement of the dynamic characteristics of bone (quality factor and modal damping factor) by applying vibration excitation in the range of acoustic frequencies. Ovariectomy was performed to all test animals, and 60 days later, the same biochemical and radiological measurements were repeated. All the above methodologies confirmed the development of osteoporosis renderring, thus, the experimental animal model successful. Since osteoporosis had been confirmed, the experimental population was randomly divided (two cases to one control) into 3 sub-populations. The first sub-population (n=10) was administered atorvastatin (4mg/kg/day), the second sub-population (n=10) was administered alendronate (4mg/kg/day), whereas the third sub-population (n=5) was not administered any drug (no-therapy control). Drug administration was oral by gavage, from day 60 up to day 145. At the end of therapy, the test animals were again tested for levels of bone biochemical markers NTx and osteocalcin, and submitted to pQCT and MDF evaluation. They were, then, euthanized and tibiae were isolated for further histological studies. Specificly, histology studies included the evaluation of bone quality by eosin – hematoxylin staining of paraffin – embedded tibia sections, Histomorphometry, immunohistochemistry of methyl-methacrylate – embedded sections and Western Blotting for Bone Morphogenetic Protein-2 (BMP-2) and apoptotic factor Fas. In general, all methods applied followed the changes in bone integrity and quality, throughout the whole experimental course. Higher sensitivity in detecting these changes was exhibited by the bone biochemical markers and the new MDF method. With regard to the therapeutical agents administered, both atorvastatin and alendronate seemed to have a positive impact on the progression of osteoporosis, decelerating it. Especially, the atorvastatin – treated group presented a greated response to the administration of the drug, compared to the alendronate – treated one. The findings concerning the expression of BMP-2 and Fas, seemed to point to the same direction, since atorvastatin administration increased the levels of BMP-2 and Fas expression, increasing, thus, the bone production and osteoclast apoptosis, respectively. At this point, it would be wise to notice that our results are indicative, not conclusive and could be fortified by application of the methods used on a larger experimental sample size, longer administration of the drugs and tests of different drug dosages.

Les circulateurs et les isolateurs à ferrite sont couramment utilisés dans l’électronique hyperfréquence en raison de leur forte résistivité électrique et de leur aimantation spontanée élevée. La conception et l’optimisation des dispositifs micro-ondes à ferrites nécessitent d’une part la connaissance de leurs propriétés dynamiques, permittivité complexe et tenseur de perméabilité, et d’autre part le contrôle de la propagation de l’onde électromagnétique (EM) qui conditionne leurs performances. Les logiciels commerciaux de simulation utilisent différents modèles théoriques pour décrire le tenseur de perméabilité en fonction de l’état d’aimantation. Cependant la plupart de ces simulateurs EM restent limités à des états particuliers d’aimantation en raison des hypothèses simplificatrices des modèles de perméabilité utilisés. Dans ce travail de thèse, nous présentons un outil prédictif pour l’étude des propriétés EM des ferrites quel que soit leur état d’aimantation et qui tient compte de l’inhomogénéité des champs internes de polarisation. Cette modélisation combine des techniques expérimentales de détermination des paramètres physiques des ferrites et un modèle théorique qui utilise ces paramètres pour décrire le comportement dynamique des ferrites quel que soit l’état d’aimantation. Dans la première partie de la thèse nous présentons une méthode large bande en ligne coaxiale pour la mesure du coefficient d’amortissement. Les paramètres S théoriques sont calculés à partir d’une analyse EM (problème direct) de la cellule de mesure. Pour le problème inverse, une optimisation numérique a été développée pour calculer le coefficient d’amortissement (α) par comparaison des paramètres S calculés avec ceux mesurés. Dans la seconde partie de la thèse, nous présentons un outil théorique de modélisation EM qui combine une analyse magnétostatique, un modèle du tenseur de perméabilité généralisé (GPT) et le simulateur Ansys HFSSTM. La majorité des paramètres d’entrée comme l’aimantation à saturation ou le champ d’anisotropie peuvent être mesurés à l’aide de techniques standards de caractérisation statique. Seul le paramètre dynamique, le coefficient d’amortissement, est déterminé à l’aide de la technique en ligne coaxiale proposée dans la première partie de la thèse. L’outil théorique développé est ensuite validé par la modélisation et la réalisation d’un circulateur micro-ruban à jonction Y. Grâce à la prise en compte de l’inhomogénéité des champs internes de polarisation, l’outil théorique proposé permet de mieux prédire le comportement dynamique des dispositifs à ferrites et cela pour tout état d’aimantation. / Ferrites are widely used in microwave electronics, particularly for circulators and insulators, because of their high electrical resistivity and high spontaneous magnetization. Design and optimization of microwave devices using ferrites requires realistic knowledge of its dynamic response, namely complex permittivity and permeability tensor and, on the other hand, control of wave propagation that condition their performance. Commercial simulation software use different theoretical models to describe the permeability tensor according to the state of magnetization. However, most of the electromagnetic (EM) simulators remain limited to certain states of magnetization, due to the simplified assumptions on which their permeability models are based upon.In this thesis work, we presented a predictive electromagnetic tool to study the EM properties of ferrites, whatever their magnetization state is, and takes into account the inhomogeneity of the internal polarization fields. This theoretical modeling approach combines experimental techniques to find the physical parameters of the ferrites, and a theoretical model which will use these parameters to describe the dynamic behavior of ferrites at any magnetization state.In the first part of the thesis, we presented a broadband coaxial line method for damping factor measurement. Theoretical S parameters are calculated using the EM analysis (direct problem) of the measurement cell. In the inverse problem, a numerical optimization procedure is developed to compute the damping factor (α) by matching theoretical S parameters with measured S parameters.During the second part of the thesis, we developed a theoretical EM modeling tool which combines a magneto-static solver, generalized permeability tensor model and commercial simulation software Ansys HFSSTM. Most of the input parameters like saturation magnetization, anisotropy field, etc. can be measured using standard characterization methods, except the damping factor used to represent the dynamic losses. Static input parameters of this theoretical tool are determined using standard material characterization methods.Dynamic input parameter, damping factor is calculated using the coaxial line technique proposed in the first part of this thesis. Theoretical EM tool is validated by modeling, and realizing a microstrip Y-junction circulator. By taking into account the inhomogeneity of the internal polarizing fields, proposed theoretical tool can predict the dynamic behavior of ferrite devices more accurately, at all magnetization states.

[pt] Diante dos cenários de produção cada vez mais desafiadores, a indústria de petróleo tem sido forçada a expandir os limites operacionais para vazões, temperaturas e pressões mais elevadas. Como consequência, cenários mais rigorosos são encontrados, levando à redução da vida útil dos equipamentos atuais, como por exemplo, a falha prematura por fadiga de linhas de controle de poços com completação inteligente. Estas linhas encontram-se expostas ao escoamento turbulento na região anular da coluna de produção, causando vibrações e tensões suficientemente altas, podendo levar a uma falha prematura das linhas por fadiga. Para prevenir estes problemas e desenvolver projetos mais eficientes, é necessário investigar os fenômenos associados a interação da vibração da linha com os desprendimentos de vórtices do escoamento. Estes foram modelados utilizando-se a metodologia DDES (Delayed Detached Eddy Simulation), o que requer alto custo computacional, devido à necessidade de utilização de pequenos passos de tempo e de espaçamento de malha. Buscando reduzir o custo computacional para a modelagem do problema, propõe-se, neste trabalho, tratar de forma desacoplada a análise estrutural e de fluidodinâmica. As forças atuantes nas linhas de controle no espaço anular do poço de completação são obtidas desprezando-se a flexibilidade das linhas. Paralelamente, o fator de amortecimento crítico, necessário para a análise estrutural da vibração da linha, é obtido através de uma simulação Fluido- Estrutura de um escoamento cruzado a um cilindro elástico. Os resultados obtidos mostram que a presente metodologia é promissora, pois permite uma representação dos fenômenos envolvidos melhor do que a encontrada nos procedimentos atualmente disponíveis na literatura. / [en] In face of increasingly challenging production scenarios, the oil industry has been forced to expand operational limits to higher flow rates, temperatures, and pressures. Therefore, challenging production scenarios are found, from integrity standpoint, leading to reduction in current equipment life expectancy. Premature failure of control lines due to fatigue in wells with intelligent completion is one of the problems that arises from those extreme conditions. These lines are exposed to turbulent flow in the annular region of the production string, causing sufficiently high vibrations and stresses. These dynamic stresses can lead to premature failure of the lines due to fatigue. To prevent these problems, and to develop more efficient designs, it is necessary to investigate the phenomena associated with the interaction of the line vibration with the vortex shedding of the flow. We modeled the phenomena using the DES (Delayed Detached Eddy Simulation) methodology, which has high computational cost due to the need of using small time steps and high mesh refinement. In order to reduce these computational costs, this work proposes to deal with structural and fluid dynamics analysis in a decoupled way. The forces acting on the control lines in the annular space of the completion well are obtained neglecting the flexibility of the lines. In parallel, the critical damping factor, necessary for the structural vibration analysis of control lines, is obtained through a Fluid-Structure Interaction (FSI) simulation of an elastic cylinder subjected to cross flow. The results obtained show that the present methodology is promising, allowing a better representation of the involved phenomena, compared to procedures currently available in the literature.

Power system generators are interconnected in a distributed network to allow sharing of power. If one of the generators cannot meet the power demand, spare power is diverted from neighbouring generators. However, this approach also allows for propagation of electric disturbances. An oscillation arising from a disturbance at a given generator site will affect the normal operation of neighbouring generators and might cause them to fail. Hours of production time will be lost in the time it takes to restart the power plant. If the disturbance is detected early, appropriate control measures can be applied to ensure system stability. The aim of this study is to improve existing algorithms that estimate the oscillation parameters from acquired generator data to detect potentially dangerous power system disturbances. When disturbances occur in power systems (due to load changes or faults), damped oscillations (or &quotmodes") are created. Modes which are heavily damped die out quickly and pose no threat to system stability. Lightly damped modes, by contrast, die out slowly and are more problematic. Of more concern still are &quotnegatively damped" modes which grow exponentially with time and can ultimately cause the power system to fail. Widespread blackouts are then possible. To avert power system failures it is necessary to monitor the damping of the oscillating modes. This thesis proposes a number of damping estimation algorithms for this task. If the damping is found to be very small or even negative, then additional damping needs to be introduced via appropriate control strategies. This thesis presents a number of new algorithms for estimating the damping of modal oscillations in power systems. The first of these algorithms uses multiple orthogonal sliding windows along with least-squares techniques to estimate the modal damping. This algorithm produces results which are superior to those of earlier sliding window algorithms (that use only one pair of sliding windows to estimate the damping). The second algorithm uses a different modification of the standard sliding window damping estimation algorithm - the algorithm exploits the fact that the Signal to Noise Ratio (SNR) within the Fourier transform of practical power system signals is typically constant across a wide frequency range. Accordingly, damping estimates are obtained at a range of frequencies and then averaged. The third algorithm applied to power system analysis is based on optimal estimation theory. It is computationally efficient and gives optimal accuracy, at least for modes which are well separated in frequency.

Το αξιόπιστο πειραματικό μοντέλο της ωοθηκεκτομής σε επίμυες εφαρμόστηκε για τη μελέτη των παθογενετικών μηχανισμών της οστεοπόρωσης. Σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής ήταν η διερεύνηση του ρόλου της λεπτίνης και των κυτοκινών RANKL και οστεοπροτεγερίνης (OPG) στην εξέλιξη της οστεοπόρωσης. Για την διεκπεραίωση της μελέτης χρησιμοποιήθηκαν 40 ενήλικοι θηλυκοί επίμυες ηλικίας 9 μηνών. Πριν την ωοθηκεκτομή στους επίμυες εφαρμόστηκε η τεχνική της ποσοτικής υπολογιστικής τομογραφίας (pQCT) παράλληλα με την πρωτοποριακή μη επεμβατική τεχνική του θερμοδυναμικού συντελεστή εσωτερικής απόσβεσης (MDF) ώστε να διαπιστωθεί η κατάσταση της οστικής πυκνότητας των πειραματόζωων. Σε χρονικά διαστήματα 20, 40 και 60 ημερών μετά την ωοθηκεκτομή πραγματοποιήθηκαν τυχαίες ομαδικές θυσίες με σκοπό τη συλλογή αίματος και την απομόνωση μηριαίων οστών και οστών κνήμης. Την 60η ημέρα πριν τη θυσία στην τελευταία ομάδα των ωοθηκεκτομήθέντων επίμυων επαναλήφθηκαν οι μετρήσεις pQCT και MDF για να διαπιστωθεί η εγκατάσταση σοβαρής οστεοπόρωσης με τη λήξη της πειραματικής πορείας. Οι οροί αίματος που συλλέχθηκαν από όλα τα χρονικά πειραματικά σημεία χρησιμοποιήθηκαν για τη διερεύνηση των επιπέδων έκφρασης των βιοχημικών δεικτών του οστικού μεταβολισμού NTx και οστεοκαλσίνης καθώς και της ελεύθερης λεπτίνης με την τεχνική της ενζυμικής ανοσοπροσρόφησης (ELISA). Στα οστά της κνήμης εφαρμόστηκε η τεχνική της ιστομορφομετρίας για τη μελέτη των μεταβολών της μικροαρχιτεκτονικής δομής των οστών κατά την εξέλιξη της οστεοπόρωσης. Επιπρόσθετα η τεχνική της ανοσοϊστοχημείας εφαρμόστηκε στα οστά της κνήμης για τη διερεύνηση των μεταβολών που προκαλεί η ωοθηκεκτομή στα επίπεδα έκφρασης του υποδοχέα της λεπτίνης και των κυτοκινών RANKL και οστεοπροτεγερίνης στους οστικούς κυτταρικούς πληθυσμούς. Στα μηριαία οστά εφαρμόστηκαν οι τεχνικές της ηλεκτροφόρησης σε πηκτή πολυακρυλαμιδίου (SDS-PAGE electrophoresis) και του ανοσοστυπώματος (Western Blot) για να συλλεχθούν επιπλέον πληροφορίες σχετικά με τις μεταβολές στα επίπεδα έκφρασης του υποδοχέα της λεπτίνης και των κυτοκινών RANKL και οστεοπροτεγερίνης κατά την εξέλιξη της οτεοπόρωσης. Τα συμπεράσματα που διεξάγονται από τα επιμέρους πειραματικά δεδομένα επιβεβαιώνουν την υπόθεση ότι η λεπτίνη κατέχει σημαντικό ρόλο στη ρύθμιση του οστικού μεταβολισμού και συμμετέχει ενεργά μέσω κάποιου άγνωστου μέχρι στιγμής μηχανισμού στη διαδικασία της οστικής ανακατασκευής στην οστεοπόρωση. Όσον αφορά τις ρυθμιστικές κυτοκίνες της οστεοκλαστογένεσης RANKL και OPG, διαπιστώθηκε ότι μεταβάλλονται σημαντικά κατά την εξέλιξη της οστεοπόρωσης στους ωοθηκεκτομηθέντες επίμυες, υποδηλώνοντας τη σημαντικότητα του ρόλου τους στον οστικό μεταβολισμό. / Ovariectomy in mature rats mimics the changes in bone metabolism observed in postmenopausal women and results in osteoporosis. The aim of this thesis was to investigate the role of leptin and the cytokine RANKL and Osteoprotegerin (OPG) in the progression of ovariectomy-induced osteoporosis. Nine–month-old female Wistar rats were bilaterally ovariectomized (n=40). Before the operation, pQCT and MDF technology were applied on rats in order to estimate the bone mineral density of the animals. On days 20, 40 and 60 after the operation the rats were randomly sacrificed and blood samples, dissected knees and femurs were collected. On day 60, pQCT and MDF techniques were applied in order to confirm the establishment of severe osteoporosis until the end of the experimental procedure. Leptin, and the biochemical markers of bone metabolism, osteocalcin and NTx, were measured in blood serum from all time points, by an ELISA method. Bone sections from the knees of the rats were examined by histomorphometric techniques in order to investigate the alterations in the micro-architectural structure of the skeleton caused by ovariectomy. Furthermore, immunohistochemistry was applied on knee sections and SDS-PAGE electrophoresis and western blot techniques were performed in femur homogenized tissueς, in order to investigate whether the expression levels of leptin receptor, RANKL and OPG were altered during the progression of osteoporosis. The results indicate that leptin is involved in the molecular mechanisms of bone remodeling in osteoporosis. The regulators of osteoclastogenesis, RANKL and OPG are also important players in the field of bone metabolism