Made available in DSpace on 2014-06-12T18:03:15Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7708_1.pdf: 2115875 bytes, checksum: e92e0b690885458dfc4d49ad5563e512 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nesta tese estudamos teoricamente as configurações de vórtices em algumas nanoestruturas supercondutoras, como quadrados mesoscópicos com dois defeitos as- simétricos ou com um defeito preenchido com material metálico, anéis mesoscópicos e filmes finos submersos em diferentes tipos de materiais (metais, outros supercon- dutores, isolantes) ou com uma alta densidade de defeitos em sua interface. O estudo foi realizado mediante resolução numérica das equações de Ginzburg-Landau dependentes do tempo (TDGL) para os sistemas citados utilizando-se o método de campos de calibre com variáveis de ligação. Encontramos as configurações de vórtices para estas geometrias e calculamos as curvas de magnetização em função do campo magnético aplicado. Constatamos que as configurações de vórtices, os campos críticos e a própria maneira como os vórtices adentram o supercondutor, dependem fortemente do arranjo dos centros de aprisionamento e da geometria do sistema. No estudo de filmes finos com interfaces diversas, observamos que, devido ao contato com o material, existe um aumento ou uma supress~ao (dependendo do tipo de interface) da supercondutividade nas bordas da amostra, como revelam os resultados das curvas de magnetização, densidade de elétrons supercondutores e número de vórtices em função do campo magnético e do comprimento de extra- polação de De Gennes b. Para determinados valores de b o sistema tem uma resposta paramagnética na curva de magnetização, relacionada na captura do luxo magnético devido nas fronteiras da amostra

In this thesis, we study an isolated vortex in an s-wave superconductor by solving the Bogoliubov-de Gennes equations self-consistently on a disc. We calculate the order parameter and supercurrent profiles, as well as the distribution of quasiparticle states. In contrast to quasi-classical treatments, the ratio Δ∞/EF between the order parameter and the Fermi energy is not assumed negligible. We study a regime where this ratio is on the order of 10-1, relevant to high-temperature superconductors. In this regime, we find a Friedel-like oscillation in the order parameter profile at low temperatures. This oscillation is attributed to an increased level spacing of the quasiparticle states, causing a decrease of the number of states present inside the superconducting energy gap. The results are in good agreement with previously published works. In future studies, the method used in this thesis will be generalized to d-wave superconductors. / I detta examensarbete studeras en ensam virvel i en s-vågssupraledare genom att självkonsistent lösa Bogoliubov och de Gennes' ekvationer på en cylinderskiva. Vi beräknar ordningsparameter- och superströmsprofiler, samt fördelningen av kvasipartikeltillstånd. Till skillnad från i kvasiklassiska metoder så antas inte kvoten Δ∞/EF mellan ordningsparametern och Fermi-energin vara negligerbar. Vi studerar en regim där denna kvot är av storleksordningen 10-1, vilket är fallet i högtemperatur-supraledare. Vid låga temperaturer finner vi i denna regim en Friedelliknande oscillation i ordningsparameterprofilen. Denna oscillations förklaras genom att separationen mellan kvasipartikeltillstånd ökar, vilket får som effekt att färre tillstånd ryms innanför det supraledande energigapet. Våra resultat överensstämmer väl med tidigare publicerade artikler. I framtida studier kommer metoden vi använder i detta examensarbete att generaliseras till d-vågssupraledare.

Pseudomonas aeruginosa is extremely harmful to immunocompromised individuals. An atomic force microscope was used to measure the surface forces of this bacteria’s exopolymers. These forces were characterized with the AdG force model, which is a function of brush length, probe radius, temperature, separation distance and an indefinite density variable, s. This last parameter could represent the root spacing or mesh spacing of the exopolymers. This study aims to clarify s by obtaining force values as a function of temperature. The data suggest that s represents the mesh spacing. If s is the root spacing it should remain constant regardless of the changing polymer lengths, on the other hand if it is the mesh spacing it will vary with changing temperature, as shown by the data presented in this research. This knowledge will aid in understanding and characterizing how bacteria cause infections.

The focus of this report is the derivation of the Bogoliubov-de Gennes equations for superconductors from a tight-binding model, restricting ourselves to the case of s-wave superconductors.

Recent developments in the study of Majorana fermions through braid theory have shown that there exists a set of interchanges that allow for the realization of true quantum computation. Alongside these developments there have been studies of topological superconductivity which show the existence of states that exhibit non-Abelian exchange statistics. Motivated by these developments we study the differences between Abelian and non-Abelian topological phase in the vortex state through the Bogoliubov de-Gennes (BdG) formalism. Due to our interests in low-energy states we first implement computationally efficient algorithms for calculating the mean fields and computing eigenpairs in an arbitrary energy window. We have shown that these algorithms adequately reproduce results obtained from a variety of other techniques and show that these algorithms retain spatial inhomogeneity information. Our results show topological superconductivity and vortex states can coexist; providing a means to realize zero-energy bound states, the number of which corresponds to the topological phase. With the use of our methods we present results contrasting the differences between Abelian and non-Abelian topological phase. Our calculations show that an increase in Zeeman field affects numerous parameters within topological superconductors. It causes the order parameter to become more sensitive to temperature variations in addition to a reduced rate of recovery to the bulk value from a vortex core. The increased field suppresses spin-up local density of states (LDOS) in close proximity to the vortex core for low-energy states. Further, it narrows the spectral gap at the lattice centre. Both energy spectrum and LDOS calculations confirm that trivial topological phase have no zero-energy bound states, Abelian phases have an even number, while non-Abelian phases have an odd number.

Le but de cette thèse était tout d'abord d'étudier les théories physiques qui décrivent la dynamique des polymères à l'échelle macroscopique. Le modèle de Rouse et la théorie d'enchevêtrement de P-G. de Gennes décrivent la dynamique des polymères non enchevêtrés et enchevêtrés, respectivement. Nous avons étudié les différentes transitions entre ces deux régimes en utilisant deux techniques expérimentales : Spéctroscopie dielectrique large bande et rhéologie. Un test complet du modèle de Rouse à été effectué en comparant les prédictions de ce modèle pour la dépendance en fréquence de la permittivité diélectrique et du module de cisaillement aux données expérimentales. Les effets d'enchevêtrement sur les spectres diélectriques ont été discutés. Nous avons ensuite développé des méthodes basées sur la microscopie à force électrostatique afin d'étudier les propriétés diélectriques locales. En utilisant une simulation numérique basée sur la Méthode des Charges Equivalentes, nous avons quantifié la constante diélectrique à partir de la mesure du gradient de force crée par un potentiel statique entre une pointe et un diélectrique. Cette méthode permet d'imager la constante diélectrique avec une résolution spatial de 40 nm. Le retard de phase de la composante en 2 omega de la force ou du gradient de force crée par un voltage alternatif est relié aux pertes diélectriques. Nous avons développé un mode d'imagerie des pertes diélectriques. Cette méthode simple pourrait être appliqué en biologie ou matière molle en générale afin d'étudier des variations locales de constantes dielectriques.

Cette thèse est consacrée à deux types de problèmes.<br />Le premier et principal aspect de ce travail concerne l'analyse semi-classique de la plus petite valeur propre $\la_1(B,\A)$ de la réalisation de Neumann de l'opérateur de Schrödinger magnétique $(i\nabla+B\A)^2$ dans le cas où le champ magnétique $\bbeta=\nabla\times\A$ n'est pas uniforme. Plus précisément, en dimension 2, nous établissons un développement asymptotique à deux termes de $\la_1(B,\A)$ lorsque $B$ tend vers l'infini et démontrons simultanément des résultats de localisation pour les premières fonctions propres correspondantes ; pour ce qui est du problème en dimension 3, nous étudions d'une part des estimations uniformes pour une famille de champs magnétiques d'intensité constante (en vue de l'application à une famille spéciale apparaissant à l'occasion de la théorie des cristaux liquides) et d'autre part nous nous plaçons dans des hypothèses génériques sur le champ magnétique et prouvons une majoration qui laisse conjecturer l'expression des deuxième et troisième termes du développement asymptotique.<br />Le deuxième aspect de cette thèse est l'étude de la transition de phase en théorie des cristaux liquides. Nous mettons en évidence une température critique pour la fonctionnelle de Landau-de Gennes qui permet de déterminer, lorsque certains coefficients de la fonctionnelle appelés constantes d'élasticité explosent, la phase dans laquelle se trouve le cristal liquide (nématique ou smectique). Par ailleurs, nous sommes amenés à introduire une nouvelle fonctionnelle (en imposant une condition de Dirichlet non homogène) en vue d'obtenir des informations plus quantitatives.

Nous avons étudié le magnétisme orbital d'un anneau hybride normal-supraconducteur balistique. Nous avons obtenu le spectre d'excitation complet en fonction du flux Aharonov-Bohm traversant l'anneau pour des longueurs arbitraires de métal normal et de supraconducteur et proposé une nouvelle méthode pour évaluer les harmoniques du courant dans un système balistique sans interaction. Nous avons ainsi décrit le passage du courant permanent de période h/e au courant Josephson de période h/2e. Dans une seconde étude, nous avons calculé le courant Josephson dans une jonction supraconducteur-ferromagnétique-supraconducteur balistique en tenant compte de la compétition entre la réflexion d'Andreev et la réflexion ordinaire. Nous avons montré que le spectre est fortement modifié par des ouvertures de gaps tandis que le courant Josephson et la transition 0-\pi sont très robustes à l'introduction de réflexion ordinaire. Enfin, nous avons analysé le contenu de certaines solutions des équations d'Usadel: supraconducteur uniforme et interface NS sans barrière tunnel. La théorie de perturbation standard habillée par des cooperons permet d'interpréter ces solutions en termes de chemins diffusifs reliant des évènements de réflexion d'Andreev.

<p>The pi-striped, <em>d</em>-wave superconducting (SC) state, which is a type of pair density wave wherein the SC order is spatially modulated, has recently been shown to generate the key ingredients for quantum oscillations consistent with experimental observations (Zelli <em>et al.</em>, 2011, 2012). This was accomplished with a phenomenological approach using non-self-consistent Bogoliubov-de Gennes (BdG) theory. The objective of this thesis is to explore two aspects of this approach: the addition of a charge density wave (CDW) order to the previous non-self-consistent calculations, and an attempt at stabilizing the pi-striped state in fully self-consistent BdG theory. It was found that the CDW order had a minimal effect on the Fermi surface characteristics of the pi-striped state, but that a sufficiently strong CDW degrades the Landau levels which are essential for the formation of quantum oscillations. The self-consistent mean-field calculations were unable to stabilize the pi-striped state under a range of modifications to the Hamiltonian. Free energy calculations with the modulated SC order treated as a parameter demonstrate that the pi-striped state is always less energetically favourable than the normal state for the scenarios which were considered. The results of this study constitute a basis for future, more comprehensive studies, using the BdG approach, of the stability of possible pi-striped SC phases.</p> / Master of Science (MSc)

Quasicrystals are systems that are ordered but not periodic. They do however still have long-range order and well-defined diffraction peaks. This leads to interesting properties, like critical states which are neither extended nor localized, and to topological invariants and edge states. We study how these peculiar properties impact superconductivity in an SNS-junction, by attaching superconducting leads to a quasicrystal nanowire. We choose to investigate proximitzed superconductivity in Fibonacci quasicrystals, since their normal state has been thoroughly studied and understood. Using the Bogoliubov-de Gennes method and solving the order parameter self-consistently, we calculate the proximity effect as well as the Josephson current. We find that quasicrystals can enhance the proximity effect and significantly enhance the Josephson currents.