Les caméras sphériques et 360 deviennent populaires et sont utilisées notamment pour la création de vidéos immersives et la génération de contenu pour la réalité virtuelle. Elles sont souvent composées de plusieurs caméras grand-angles/fisheyes pointant dans différentes directions et rigidement liées les unes aux autres. Cependant, il n'est pas si simple de les calibrer complètement car ces caméras grand public sont rolling shutter et peuvent être mal synchronisées. Cette thèse propose des méthodes permettant de calibrer ces multi-caméras à partir de vidéos sans utiliser de mire de calibration. On initialise d'abord un modèle de multi-caméra grâce à des hypothèses appropriées à un capteur omnidirectionnel sans direction privilégiée : les caméras ont les mêmes réglages (dont la fréquence et l'angle de champs de vue) et sont approximativement équiangulaires. Deuxièmement, sachant que le module de la vitesse angulaire est le même pour deux caméras au même instant, nous proposons de synchroniser les caméras à une image près à partir des vitesses angulaires estimées par structure-from-motion monoculaire. Troisièmement, les poses inter-caméras et les paramètres intrinsèques sont estimés par structure-from-motion et ajustement de faisceaux multi-caméras avec les approximations suivantes : la multi-caméra est centrale, global shutter ; et la synchronisation précédant est imposée.Enfin, nous proposons un ajustement de faisceaux final sans ces approximations, qui raffine notamment la synchronisation (à précision sous-trame), le coefficient de rolling shutter et les autres paramètres (intrinsèques, extrinsèques, 3D). On expérimente dans un contexte que nous pensons utile pour des applications comme les vidéos 360 et la modélisation 3D de scènes : plusieurs caméras grand public ou une caméra sphérique fixée(s) sur un casque et se déplaçant le long d'une trajectoire de quelques centaines de mètres à quelques kilomètres. / 360 degree and spherical multi-cameras built by fixing together several consumer cameras become popular and are convenient for recent applications like immersive videos, 3D modeling and virtual reality. This type of cameras allows to include the whole scene in a single view.When the goal of our applications is to merge monocular videos together into one cylinder video or to obtain 3D informations from environment,there are several basic steps that should be performed beforehand.Among these tasks, we consider the synchronization between cameras; the calibration of multi-camera system including intrinsic and extrinsic parameters (i.e. the relative poses between cameras); and the rolling shutter calibration. The goal of this thesis is to develop and apply user friendly method. Our approach does not require a calibration pattern. First, the multi-camera is initialized thanks to assumptions that are suitable to an omnidirectional camera without a privileged direction:the cameras have the same setting (frequency, image resolution, field-of-view) and are roughly equiangular.Second, a frame-accurate synchronization is estimated from instantaneous angular velocities of each camera provided by monocular Structure-from-Motion.Third, both inter-camera poses and intrinsic parameters are refined using multi-camera Structure-from-Motion and bundle adjustment.Last, we introduce a bundle adjustment that estimates not only the usual parameters but also a subframe-accurate synchronization and the rolling shutter. We experiment in a context that we believe useful for applications (3D modeling and 360 videos):several consumer cameras or a spherical camera mounted on a helmet and moving along trajectories of several hundreds of meters or kilometers.

Au cours de la dernière décennie, les drones ont été largement utilisés dans les domaines des applications civiles. La photogrammétrie aéroportée a trouvé place dans ces applications comme une solution efficace de modélisation 3D mais aussi comme un outil de mesure. Vinci-Construction-Terrassement est une entreprise privée spécialisée dans le secteur des Travaux Publics qui intègre les drones et la photogrammétrie comme une solution de cartographie et de métrologie de ses chantiers. Cet outil est très efficace, par exemple, pour le calcul des volumes de stocks ou pour le suivi temporel de zones spécifiques avec un risque de glissement de terrain. Le but de ce travail est d’arriver à un géo-référencement direct des images acquises par la caméra lors du vol en s’appuyant uniquement sur un récepteur GPS embarqué. Le système utilisé doit être de faible coût et par conséquent le traitement des données est adapté à cette contrainte / Over the last decade, drones have been largely used for civil applications. Airborne photogrammetry has found place in these applications as a modeling and a measuring tool. Vinci-Construction-Terrassement is a private company of public building and works sector that integrates drones and photogrammetry as a mapping solution and metrology investigation on its sites. This tool is very efficient for the calculation of stock volumes for instance, or for time tracking of specific areas with risk of landslides. The aim of the present work is to do direct georeferencing of images acquired by the camera leaning on an embedded GPS receiver. The UAS used needs to be low cost and therefore data processing is adapted to this constraint

Le travail présenté dans cette thèse a été effectué au sein de la collaboration internationale LHCb qui a conçue et qui exploite un détecteur pour la physique des particules auprès de l’accélérateur proton-proton, le LHC, au CERN à Genève. Ces travaux concerne l’opération de l’expérience dans son ensemble. Ils ont montré toutes leurs forces pendant la première année de prise de données qui a débutée fin 2009. Ils couvrent plusieurs systèmes qui sont très dépendant les uns des autres. Deux systèmes sont plus particulièrement étudiés. Le premier est en charge de la surveillance des faisceaux, du niveau des bruits de fond et de la luminosité. Le second permet la visualisation, l’analyse et l’optimisation des conditions expérimentales. Ces deux systèmes sont fortement interconnectés. En effet, l’amélioration de la qualité des faisceaux de la machine et la diminution du bruit de fond augmentent le nombre de collisions utiles pour la physique. En même temps, comprendre les paramètres clefs qui gouvernent l’opération de l’expérience permet de les optimiser et d’améliorer la qualité des données collectées. / There are two main central topics in the thesis: the LHCb beam, background and luminosity monitoring systems and the LHCb optimization systems of experimental conditions. These systems are heavily connected to each other, as improving the machine beam, background and luminosity conditions will automatically improve global operation by maximizing the ratio of luminosity recorded over signal background. At the same time, improving the operation of the experiment will help improve luminosity, by studying more accurately the beam and background conditions and therefore improving the LHC machine settings. In this thesis, the systems to accomplish the requirements of these two main topics are described in detail.

Dans cette thèse, nous étudions les propriétés de synchronisation d'oscillateurs lents-rapides inspirés de la neuroendocrinologie et des neurosciences, en se concentrant sur les effets des phénomènes de type canard et bifurcations dynamiques sur le comportement collectif.Nous partons d'un système de dimension 4 qui représente les caractéristiques dynamiques qualitatives et quantitatives du profil de sécrétion de la neurohormone GnRH (gonadotropin releasing hormone) au cours d'un cycle ovarien. Ce modèle est constitué de deux oscillateurs de FitzHugh-Nagumo avec pour chacun des échelles de temps différentes. Le couplage unidirectionnel de l'oscillateur lent (représentant l'activité moyenne d'une population de neurones régulateurs) vers l'oscillateur rapide (représentant l'activité moyenne d'une population de neurones sécréteurs) donne une structure à trois échelles de temps. Le comportement de l'oscillateur rapide est caractérisé par une alternance entre un régime de type cycle de relaxation et un régime de quasi-stationnaire qui induit des transitions de type canard dans le modèle ; ces transitions ont un fort impact sur le modèle de sécrétion du système de dimension 4. Nous proposons un premier pas supplémentaire dans la modélisation multi-échelles (en espace) du système GnRH, c'est-à-dire que nous étendons le système original à 6 dimensions en considérant deux sous-populations distinctes de neurones sécréteurs recevant le même signal des neurones de régulation. Cette étape nous permet de enrichir les motifs possibles de sécrétion de GnRH tout en gardant un cadre dynamique compact et en préservant la séquence des événements neuro-sécréteurs capturés par le modèle de dimension 4, à la fois qualitativement et quantitativement.Une première analyse du modèle GnRH étendu à 6 dimensions est présentée dans le Chapitre 2, où nous montrons à l'aide d'un système minimal de dimension 5 l'existence de trajectoires de type canard dans des systèmes lents-rapides couplés présentant des points pseudo-stationnaires. Le couplage provoque la séparation des trajectoires correspondant à chaque sécréteur qui se retrouvent de chaque côté du canard maximal (associé soit à un point pseudo-stationnaire de type noeud soit à un pseudo-col). Nous explorons les rapports entre les canards en présence et le couplage, ainsi que leur impact sur les motifs de sécrétion collective du modèle de dimension 6. Nous identifions deux sources différentes de (dé)synchronisation due aux canards dans les événements sécrétoires, qui dépendent du type de point pseudo-stationnaire sous-jacent.Dans le Chapitre 3, nous proposons une modélisation possible des comportements complexes de sécrétion de GnRH qui ne sont pas capturés par le modèle de dimension 4, à savoir, une décharge avec 2 ``bosses'' et une désynchronisation partielle avant la décharge, en utilisant le modèle de dimension 6 précédemment construit. Pour obtenir une décharge avec deux bosses, il est essentiel d'utiliser des fonctions de couplage asymétriques dépendant du régulateur ainsi que d'introduire de l'hétérogénéité dans les sous-populations de sécréteurs. Pendant le régime pulsatile, il apparaît que le signal régulateur varie lentement et, ce faisant, provoque une bifurcation dynamique qui est responsable de la perte de synchronie dans le cas de sécréteurs non identiques et asymétriquement couplés. Nous introduisons des outils analytiques et numériques pour façonner et quantifier ces caractéristiques supplémentaires et les intégrer dans le profil complet de sécrétion. / This dissertation investigates synchronization properties of slow-fast oscillators inspired from neuroendocrinology and neuronal dynamics, focusing on the effects of canard phenomena and dynamic bifurcations on the collective behavior. We start from a 4-dimensional system which accounts for the qualitative and quantitative dynamical features of the secretion pattern of the neurohormone GnRH (gonadotropin releasing hormone) along a whole ovarian cycle. This model involves 2 FitzHugh-Nagumo oscillators with different timescales. Unidirectional coupling from the slow oscillator (representing the mean-field activity of a population of regulating neurons) to the fast oscillator (representing the mean-field activity of a population of the secreting neurons) gives a three timescale structure. The behavior of the fast oscillator is characterized by an alternation between a relaxation cycle and a quasi-stationary state which introduces canard-mediated transitions in the model; these transitions have a strong impact on the secretion pattern of the 4-dimensional system. We make a first step forward in multiscale modeling (in space) of the GnRH system, namely, we extend the original system to 6 dimensions by considering two distinct subpopulations of secreting neurons receiving the same signal from the regulating neurons. This step allows us to enrich further the GnRH secretion pattern while keeping a compact dynamic framework and preserving the sequence of neurosecretory events captured by the 4-dimensional model, both qualitatively and quantitatively. An initial analysis of the extended 6-dimensional GnRH model is presented in Chapter 2, where we prove using a 5D minimal model the existence of canard trajectories in coupled systems with folded singularities. Coupling causes separation of trajectories corresponding to each secretor by driving them to different sides of the maximal canard (associated with either a folded-node or a folded-saddle singularity). We explore the impact of the relationship between canard structures and coupling on the collective secretion pattern of the 6-dimensional model. We identify two different sources of canard-mediated (de)synchronization in the secretory events, which depend on the type of underlying folded singularity. In Chapter 3, we attempt to model complex behaviors of the GnRH secretion not captured by the 4-dimensional model, namely, a surge with 2 bumps and partial desynchronization before the surge, by using the 6-dimensional model previously constructed. Regulatory-dependent asymmetric coupling functions and heterogeneity in the secretor subpopulations are essential for obtaining such a 2-bump surge. During the pulsatile regime, we find that the slowly varying regulatory signal causes a dynamic bifurcation, which is responsible for loss of synchrony in asymmetrically coupled nonidentical secretors. We introduce analytic and numerical tools to shape and quantify the additional features embedded within the whole secretion pattern.

Les nano-oscillateurs à transfert de spin sont des composants radiofréquences magnétiques non-linéaires, nanométrique, de faible consommation en énergie et accordables en fréquence. Ce sont aussi potentiellement des candidats prometteurs pour l’élaboration de larges réseaux d’oscillateurs couplés. Ces derniers peuvent être utilisés dans les architectures neuromorphiques qui nécessitent des assemblées très denses d’unités de calcul complexes imitant les neurones biologiques et comportant des connexions ajustables entre elles. L’approche neuromorphique permet de pallier aux limitations des ordinateurs actuels et de diminuer leur consommation en énergie. En effet pour résoudre des tâches cognitives telles que la reconnaissance vocale, le cerveau fonctionne bien plus efficacement en terme d’énergie qu’un ordinateur classique. Au vu du grand nombre de neurone dans le cerveau (100 milliards) une puce neuro-inspirée requière des oscillateurs de très petite taille tels que les nano-oscillateurs à transfert de spin. Récemment, une première démonstration de calcul neuromorphique avec un unique nano-oscillateur à transfert de spin a été établie. Cependant, pour aller au-delà, il faut démontrer le calcul neuromorphique avec plusieurs nano-oscillateurs et pouvoir réaliser l’apprentissage. Une difficulté majeure dans l’apprentissage des réseaux de nano-oscillateurs est qu’il faut ajuster le couplage entre eux. Dans cette thèse, en exploitant l'accordabilité en fréquence des nano-oscillateurs magnétiques, nous avons démontré expérimentalement l'apprentissage des nano-oscillateurs couplés pour classifier des voyelles prononcées avec un taux de reconnaissance de 88%. Afin de réaliser cette tache de classification, nous nous sommes inspirés de la synchronisation des taux d’activation des neurones biologiques et nous avons exploité la synchronisation des nano-oscillateurs magnétiques à des stimuli micro-ondes extérieurs. Les taux de reconnaissances observés sont dus aux fortes accordabilités et couplage intermédiaire des nano-oscillateurs utilisés. Enfin, afin de réaliser des taches plus difficiles nécessitant de larges réseaux de neurones, nous avons démontré numériquement qu’un réseau d’une centaine de nano-oscillateurs magnétiques peut être conçu avec les contraintes standards de nano-fabrication. / Spin-torque nano-oscillators are non-linear, nano-scale, low power consumption, tunable magnetic microwave oscillators which are promising candidates for building large networks of coupled oscillators. Those can be used as building blocks for neuromorphic hardware which requires high-density networks of neuron-like complex processing units coupled by tunable connections. The neuromorphic approach allows to overcome the limitation of nowadays computers and to reduce their energy consumption. Indeed, in order to perform cognitive tasks as voice recognition or image recognition, the brain is much more efficient in terms of energy consumption. Due to the large number of required neurons (100 billions), a neuromorphic chip requires very small oscillators such as spin-torque nano-oscillators to emulate neurons. Recently a first demonstration of neuromorphic computing with a single spin-torque nano-oscillator was established, allowing spoken digit recognition with state of the art performance. However, to realize more complex cognitive tasks, it is still necessary to demonstrate a very important property of neural networks: learning an iterative process through which a neural network can be trained using an initial fraction of the inputs and then adjusting internal parameters to improve its recognition or classification performance. One difficulty is that training networks of coupled nano-oscillators requires tuning the coupling between them. Here, through the high frequency tunability of spin-torque nano-oscillators, we demonstrate experimentally the learning ability of coupled nano-oscillators to classify spoken vowels with a recognition rate of 88%. To realize this classification task, we took inspiration from the synchronization of rhythmic activity of biological neurons and we leveraged the synchronization of spin-torque nano-oscillators to external microwave stimuli. The high experimental recognition rates stem from the weak-coupling regime and the high tunability of spin-torque nano-oscillators. Finally, in order to realize more difficult cognitive tasks requiring large neural networks, we show numerically that arrays of hundreds of spin-torque nano-oscillators can be designed with the constraints of standard nano-fabrication techniques.

La rotation de la Terre oblige les organismes vivants à s’adapter aux modifications cycliques de l’environnement, et tout particulièrement aux changements de lumière et de température. Des unicellulaires à l’Homme, la plupart des espèces ont développé des horloges circadiennes, qui leur permettent d’anticiper les transitions jour-nuit. La lumière constitue le signal majeur pour la synchronisation de l’horloge. En cycles jour-nuit, les drosophiles présentent un profil d’activité locomotrice bimodal, avec un premier pic autour de l’aube et le deuxième au crépuscule. Chez cet insecte, la perception de la lumière est assurée à la fois par un système complexe, constitué des yeux composés, des ocelles et de l’eyelet d’Hofbauer-Buchner. Ces organes contiennent des photorécepteurs (PRs) exprimant six protéines photosensibles différentes, les rhodopsines (Rh1 à Rh6). Une septième rhodopsine (Rh7) a été décrite dans quelques neurones de l’horloge cérébrale. La lumière est également perçue directement dans la plupart des neurones d’horloge grâce à une protéine photosensible, le cryptochrome (Cry). Les différentes études du rôle de la lumière sur l’entraînement de l’horloge ont essentiellement porté sur la voie cry-dépendante, en utilisant de courts flashs lumineux pour recaler l’horloge cérébrale. Notre étude s’est intéressée à l’entraînement de l’horloge via les rhodopsines. Quels types de photorécepteur sont impliqués ? Après l’activation de la cascade de phototransduction et la libération de l’histamine par les photorécepteurs, quels neurones, exprimant les récepteurs à l’histamine Ort et Hiscl1, participent à l’entraînement de l’horloge circadienne ? Une première partie présente l’étude de l’implication des 6 rhodopsines dans l’entraînement circadien. Tout d’abord, nous avons mis en évidence la fonction de photorécepteurs spécifiques (exprimant Rh1 ou Rh6) dans la voie NorpA-dépendante (Saint-Charles et al. J Comp Neurol 2016). Nous avons ensuite généré des lignées de drosophiles n’exprimant aucune ou qu’une seule rhodopsine. Sans rhodopsine ni Cry les mouches sont incapables de se synchroniser sur les cycles jour-nuit, quelle que soit l’intensité lumineuse. En lumière faible, l’input pour l’entraînement vient principalement des photorécepteurs exprimant Rh1 et Rh6. En forte lumière, chacune des 6 rhodopsines des différents photorécepteurs est capable d’entrainer l’horloge, Rh1, Rh5 et Rh6 étant les plus efficaces ( Alejevski et al., in prep). Une deuxième partie présente la caractérisation des voies neuronales connectant directement ou indirectement les PRs à l’horloge cérébrale. L’horloge circadienne de mouches mutantes, à la fois pour le cryptochrome et les 2 récepteurs à l’histamine, est « aveugle » alors que les mutantes pour Cry mais possédant l’un ou l’autre récepteur à l’histamine sont capables de se synchroniser sur les cycles de lumière. La ré-expression chez les mutants de Ort ou Hiscl1 dans les neurones d’horloge ne restaure pas l’entraînement, suggérant ainsi l’absence de connexions directes entre les PRs histaminergiques et les neurones d’horloge. Nos expériences de sauvetage comportemental mettent en évidence des connexions fonctionnelles entre certains interneurones Ort des lobes optiques et les neurones d’horloge. En revanche et de façon inattendue, nous n’observons d’entraînement circadien que lorsque nous ré-exprimons Hiscl1 dans les seuls PRs Rh6. Nos résultats révèlent que les photorécepteurs interviennent dans l’entraînement à la fois comme photorécepteurs et comme interneurones, cibles d’input histaminergique, rappelant ainsi le double rôle des cellules ganglionnaires de la rétine exprimant la mélanopsine chez les mammifères (Alejevski et al. Nat Commun, in revision). / The rotation of the earth forces living organisms to adapt to its cyclic environment, in particular light and temperature changes. From unicellular organisms to humans, almost all species have evolved circadian clocks, which allow them to anticipate day-night transitions and use light as the most powerful synchronizing cue. In light-dark cycles, D. melanogaster flies display a bimodal locomotor activity with peaks around dawn and dusk. To perceive light, Drosophila has evolved a complex visual system, composed of compound eyes, ocelli and Hofbauer-Buchner eyelet. These organs contain photoreceptors (PRs) expressing six different light receptors named rhodopsins (Rh1 to Rh6). In addition, one rhodopsin (Rh7) is found in some of the clock neurons in the brain. Most of the clock cells also express another type of light receptor, Cryptochrome (Cry). Most studies about clock entrainment by light have focused on the Cry-dependent light input, which allows short light pulses to reset the brain clock. The present thesis focuses on the entrainment of the brain clock through rhodopsins. In photoreceptors, rhodopsins capture photons and activate a transduction cascade, where a key player is the phospholipase C (PLC) encoded by norpA. Mutants deficient for Cry and NorpA do not synchronize at low light intensity but still entrain with high light, indicating that an unknown NorpA-independent pathway is also used by the clock. Light induces a depolarization of the PRs, which release histamine as a neurotransmitter, but their role in circadian entrainment is unknown. Which type of rhodopsine-expressing photoreceptors are implicated? After the phototransduction cascade activation and the release of histamine from the photoreceptors, which downstream neurons expressing the histamine-gated chloride channels Ort and Hiscl1 (whose function has been studied in the visual behavior) are involved in the circadian entrainment? The first part of the thesis was to study the function of the 6 PR rhodopsins in circadian entrainment. I first contributed to studying the function of the specific photoreceptors in the NorpA-dependent pathway (Saint-Charles et al. J Comp Neurol 2016). Then, we generated genotypes having either none or only one of the six PR rhodopsins. Mutants with no Cry and none of the 6 PR rhodopsins could not synchronize with light-dark (LD) cycles (low light or high light). In low light, Rh1 and Rh6 were the main light input for entrainment. In high-light, each one of the 6 PR rhodopsins can provide entrainment, with Rh1, Rh5 and Rh6 being the most efficient (Alejevski et al., in prep).The second part of the work was to identify the neuronal pathways that connect the PRs to the brain circadian clock. Flies deficient for Cry and the two histamine receptors are circadianly blind, whereas Cry mutants having either Ort or Hiscl1 are able to entrain. Thus, each one of the two receptors supports circadian entrainment. Rescuing Ort or Hiscl1 in the clock cells could not restore entrainment, indicating that there is no direct histaminergic connection between PRs and clock neurons. Our rescue experiments revealed several pathways in otic lobes that rely on Ort-expressing interneurons to entrain the clock. In contrast and unexpectedly, we observed that the expression of Hiscl1 in PRs but not in interneurons was involved in circadian entrainment. In fact, only Hiscl1 expression in Rh6 PRs mediates entrainment. Our work thus reveals Rh6-expressing PRs as both photoreceptors and histamine-receiving interneurons in the rhodopsin-dependent entrainment pathway, which recalls the role of melanopsin-expressing retinal ganglion cells in the mammalian retina (Alejevski et al. Nat Commun, in revision).

Moderne Experimente in der Kurzzeitphysik erfordern eine hochpräzise Synchronisation der beteiligten Strahlungsquellen, um dynamische Prozesse und atomare Strukturen aufzulösen. Die Komplexität und räumliche Ausdehnung einer linearbeschleuniger-getriebenen Strahlungsquelle wie ELBE verlangt nach neuen Konzepten, um die anspruchsvollen Anforderungen zu erfüllen. Kernbestandteile der vorliegenden Arbeit sind die Konzeption, der Aufbau und die Inbetriebnahme eines gepulsten optischen Synchronisationssystems zur Verteilung eines Phasenreferenzsignals. Dieses System bildet eine wesentliche Grundvoraussetzung für wissenschaftliche Experimente mit einer Auflösung im Bereich von wenigen zehn Femtosekunden. Darüber hinaus wurde der Prototyp eines Ankunftszeitmonitors am ELBE-Beschleuniger entwickelt und charakterisiert. Mit diesem Diagnoseelement wurden erstmals Messungen der Elektronenpulsankunftszeit mit einer Auflösung von wenigen Femtosekunden am ELBE-Strahl möglich. Die implementierte Datenanalyse erlaubt einzelpulsaufgelöste Messzyklen mit bisher unerreichter spektraler Bandbreite am kontinuierlichen (CW) Elektronenstrahl. Ferner wurde eine Methode zur Datenerfassung entwickelt, die unter Verwendung der Lockin-Technik besonders rauscharme Messungen hervorbringen kann. Abschließend wurde der ELBE-Beschleuniger hinsichtlich Ankunftszeit und Energiestabilität umfassend untersucht. Dabei wurden die erweiterten Möglichkeiten, die ELBE als CW-Beschleuniger bietet, ausgeschöpft. Der Fokus lag besonders auf der spektralen Analyse der Störungen bei verschiedenen Kompressionszuständen der Elektronenpulse. Diese methodische Untersuchung wurde sowohl für den thermionischen Injektor als auch für die supraleitende Fotoelektronenquelle durchgeführt. Die präsentierten Messergebnisse ermöglichen ein erweitertes Verständnis für die wirkenden Störmechanismen während der Elektronenpulspropagation und stellen den Ausgangspunkt für systematische Verbesserungen der Strahlqualität dar. Ein beschriebener Grundlagenversuch belegt, wie der ELBE-Elektronenstrahl in Zukunft aktiv stabilisiert werden kann, um die erforderliche Zeitauflösung zu erreichen. Intrinsische Strahlinstabilitäten können dadurch signifikant reduziert werden.

Communication delays are common in many complex systems. It has been shown that these delays cannot be neglected when they are long enough compared to other timescales in the system. In systems of coupled phase oscillators discrete delays in the coupling give rise to effects such as multistability of steady states. However, variability in the communication times inherent to many processes suggests that the description with discrete delays maybe insufficient to capture all effects of delays. An interesting example of the effects of communication delays is found during embryonic development of vertebrates. A clock based on biochemical reactions inside cells provides the periodicity for the successive and robust formation of somites, the embryonic precursors of vertebrae, ribs and some skeletal muscle. Experiments show that these cellular clocks communicate in order to synchronize their behavior. However, in cellular systems, fluctuations and stochastic processes introduce a variability in the communication times. Here we account for such variability by considering the effects of distributed delays. Our approach takes into account entire intervals of past states, and weights them according to a delay distribution. We find that the stability of the fully synchronized steady state with zero phase lag does not depend on the shape of the delay distribution, but the dynamics when responding to small perturbations about this steady state do. Depending on the mean of the delay distribution, a change in its shape can enhance or reduce the ability of these systems to respond to small perturbations about the phase-locked steady state, as compared to a discrete delay with a value equal to this mean. For synchronized steady states with non-zero phase lag we find that the stability of the steady state can be altered by changing the shape of the delay distribution. We conclude that the response to a perturbation in systems of phase oscillators coupled with discrete delays has a sharper functional dependence on the mean delay than in systems with distributed delays in the coupling. The strong dependence of the coupling on the mean delay time is partially averaged out by distributed delays that take into account intervals of the past.:Abstract i Acknowledgement iii I. INTRODUCTION 1. Coupled Phase Oscillators Enter the Stage 5 1.1. Adjusting rhythms – synchronization . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2. Historical remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3. Reducing variables – phase models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4. The Kuramoto order parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5. Who talks to whom – coupling topologies . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2. Coupled Phase Oscillators with Delay in the Coupling 15 2.1. Communication needs time – coupling delays . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.1. Discrete delays consider one past time . . . . . . . . . . . . . . 16 2.1.2. Distributed delays consider multiple past times . . . . . . . . 17 2.2. Coupled phase oscillators with discrete delay . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.1. Phase locked steady states with no phase lags . . . . . . . . . 18 2.2.2. m-twist solutions: phase-locked steady states with phase lags 21 3. The Vertebrate Segmentation Clock – What Provides the Rhythm? 25 3.1. The clock and wavefront mechanism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.2. Cyclic gene expression on the cellular and the tissue level . . . . . . 27 3.3. Coupling by Delta-Notch signalling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.4. The Delayed Coupling Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.5. Discrete delay is an approximation – is it sufficient? . . . . . . . . . 32 4. Outline of the Thesis 33 II. DISTRIBUTED DELAYS 5. Setting the Stage for Distributed Delays 37 5.1. Model equations with distributed delays . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 5.2. How we include distributed delays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 5.3. Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 6. The Phase-Locked Steady State Solution 41 6.1. Global frequency of phase-locked steady states . . . . . . . . . . . . . 41 6.2. Linear stability of the steady state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 6.3. Linear dynamics of the perturbation – the characteristic equation . 43 6.4. Summary and application to the Delayed Coupling Theory . . . . . . 50 7. Dynamics Close to the Phase-Locked Steady State 53 7.1. The response to small perturbations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 7.2. Relation between order parameter and perturbation modes . . . . . 54 7.3. Perturbation dynamics in mean-field coupled systems . . . . . . . . 56 7.4. Nearest neighbour coupling with periodic boundary conditions . . . 62 7.4.1. How variance and skewness influence synchrony dynamics . 73 7.4.2. The dependence of synchrony dynamics on the number of oscillators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 7.5. Synchrony dynamics in systems with arbitrary coupling topologies . 88 7.6. Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 8. The m-twist Steady State Solution on a Ring 95 8.1. Global frequency of m-twist steady states . . . . . . . . . . . . . . . . 95 8.2. Linear stability of m-twist steady states . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 8.3. Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 9. Dynamics Approaching the m-twist Steady States 105 9.1. Relation between order parameter and perturbation modes . . . . . 105 9.2. Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 10.Conclusions and Outlook 111 vi III. APPENDICES A. 119 A.1. Distribution composed of two adjacent boxcar functions . . . . . . . 119 A.2. The gamma distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 A.3. Distribution composed of two Dirac delta peaks . . . . . . . . . . . . 125 A.4. Gerschgorin’s circle theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 A.5. The Lambert W function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 A.6. Roots of unity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 B. Simulation methods 129

Model-driven Software Development (MDSD) promotes the use of multiple related models to realize a software system systematically. These models usually contain redundant information but are independently edited. This easily leads to inconsistencies among them. To ensure consistency among multiple models, model synchronizations have to be employed, e.g., by means of model transformations, trace links, or triple graph grammars. Model synchronization poses three main problems for MDSD. First, classical model synchronization approaches have to be manually triggered to perform the synchronization. However, to support the consistent evolution of multiple models, it is necessary to immediately and continuously update all of them. Second, synchronization rules are specified at design time and, in classic approaches, cannot be extended at runtime, which is necessary if metamodels evolve at runtime. Finally, most classical synchronization approaches focus on bilateral model synchronization, i.e., the synchronization between two models. Consequently, for more than two models, they require the definition of pairwise model synchronizations leading to a combinatorial explosion of synchronization rules. To remedy these issues, we propose a role-based approach for runtime model synchronization. In particular, we propose role-based synchronization rules that enable the immediate and continuous propagation of changes to multiple interrelated models (and back again). Additionally, our approach permits adding new and customized synchronization rules at runtime. We illustrate the benefits of role-based runtime model synchronization using the Families to Persons case study from the Transformation Tool Contest 2017.

Cette thèse aborde le problème de la synchronisation globale de grand système sur puce (SoC). Il est centré sur l'étude d'une technique de remplacement de la distribution d'horloge classique et d'une communication asynchrone. Il permet la mise en œuvre de circuit synchrone très fiable. Mon projet de thèse vise à étudier et mettre en œuvre un vaste réseau (10x10) de boucle à verrouillage de phase tous numérique (ADPLL), contenant 100 nœuds générant une horloge pour chaque circuit numérique local. Le prototype a été réalisé sur les horloges de génération de silicium dans la gamme de 903-1161 MHz. Elle met en évidence une erreur de phase maximale de moins de 40 ps entre deux horloges dans toutes les zones voisines. Un autre résultat important est l'analyse de l'erreur de phase entre les deux oscillateurs non-voisins dans la distance. En étudiant un prototype FPGA du réseau, on a obtenu que l'erreur de phase maximale à l'état d'équilibre entre un signal d'horloge et le signal de référence est inférieur à trois étapes des étapes de quantification PFD. Afin de valider les performances de la synchronisation dans ASIC, nous avons conçu un circuit d'une erreur de mesure sur la puce d'horloge. Ce circuit a un taux faible de la lecture hors puce (quelques MHz), et une résolution élevée (+ -2,5 ps). Reconfiguration constitue une autre caractéristique intéressante. Nous avons exploré cette fonction et a proposé une nouvelle topologie avec des configurations différentes pour les nœuds sur la frontière et dans le noyau du réseau. Cette topologie présente un avantage en interdisant la propagation des erreurs de phase et de réflexion. / This thesis addresses the problem of global synchronization of large system on chip (SoC). It focuses on the study of an alternative clock generation technique to conventional clock distribution and asynchronous communication. It allows implementation of highly reliable synchronous circuit. My PhD project aims to study and implement a large network (10x10) of all digital phase-locked loop (ADPLL), containing 100 nodes generating a clock for each local digital circuitry. The prototype was implemented on silicon generating clocks in the range 903-1161 MHz. It highlights a maximum phase error of less than 40 ps between two clocks in any neighboring zones. Another important result is the analysis of phase error between two non-neighboring oscillators in distance. By studying an FPGA prototype of the network, we obtained that maximum phase error at steady state between any clock signal and the reference signal is less than three steps of the PFD quantification steps. In order to validate the performance of synchronization in ASIC, we designed an on-chip clocking error measurement circuit. This circuit has a low rate for the off-chip readout (several MHz), and a high resolution (+-2.5 ps). Reconfigurability is another attractive feature. We have explored this feature and proposed a novel topology with different configurations for nodes on the border and in the kernel of the network. This topology has an advantage in prohibiting phase error propagation and reflection.