Les codes de simulation devenant plus performants et plus interactifs, il est important de suivre l'avancement d'une simulation in-situ, en réalisant non seulement la visualisation mais aussi l'analyse des données en même temps qu'elles sont générées. Suivre l'avancement ou réaliser le post-traitement des données de simulation in-situ présente un avantage évident par rapport à l'approche conventionnelle consistant à sauvegarder—et à recharger—à partir d'un système de fichiers; le temps et l'espace pris pour écrire et ensuite lire les données à partir du disque est un goulet d'étranglement significatif pour la simulation et les étapes consécutives de post-traitement. Par ailleurs, la simulation peut être arrêtée, modifiée, ou potentiellement pilotée, conservant ainsi les ressources CPU.Nous présentons dans cette thèse une approche de couplage faible qui permet à une simulation de transférer des données vers un serveur de visualisation via l'utilisation de fichiers en mémoire. Nous montrons dans cette étude comment l'interface, implémentée au-dessus d'un format hiérarchique de données (HDF5), nous permet de réduire efficacement le goulet d'étranglement introduit par les I/Os en utilisant des stratégies efficaces de communication et de configuration des données. Pour le pilotage, nous présentons une interface qui permet non seulement la modification de simples paramètres, mais également le remaillage complet de grilles ou des opérations impliquant la régénérationde grandeurs numériques sur le domaine entier de calcul d'être effectués. Cette approche, testée et validée sur deux cas-tests industriels, est suffisamment générique pour qu'aucune connaissance particulière du modèle de données sous-jacent ne soit requise. / As simulation codes become more powerful and more interactive, it is increasingly desirable to monitor a simulation in-situ, performing not only visualization but also analysis of the incoming data as it is generated. Monitoring or post-processing simulation data in-situ has obvious advantage over the conventional approach of saving to—and reloading data from—the file system; the time and space it takes to write and then read the data from disk is a significant bottleneck for both the simulation and subsequent post-processing steps. Furthermore, the simulation may be stopped, modified, or potentially steered, thus conserving CPU resources. We present in this thesis a loosely coupled approach that enables a simulation to transfer data to a visualization server via the use of in-memory files. We show in this study how the interface, implemented on top of a widely used hierarchical data format (HDF5), allows us to efficiently decrease the I/O bottleneck by using efficient communication and data mapping strategies. For steering, we present an interface that allows not only simple parameter changes but also complete re-meshing of grids or operations involving regeneration of field values over the entire computational domain to be carried out. This approach, tested and validated on two industrial test cases, is generic enough so that no particular knowledge of the underlying model is required.

Le sujet de cette thèse concerne la dynamique auto-entretenue excitée par transfert de spin de vortex couplés, dans des structures de type nano-piliers vannes de spin (Py/Cu/Py). Un premier objectif a été de comprendre les processus de transport polarisé en spin et de transfert de spin associés à des configurations d’aimantation fortement non-homogènes. Cette étude a permis d‘identifier et ainsi de précisément contrôler les configurations magnétiques à base de vortex, et en particulier d’observer l’influence du transfert de spin sur les mécanismes de renversement du cœur de vortex. En combinant des calculs analytiques et des simulations micro-magnétiques, nous avons également pu déterminer les conditions sur les paramètres relatifs des deux vortex (chiralités et polarités) pour obtenir des oscillations gyrotropiques couplées auto-entretenues de deux vortex dans un pilier unique. Un cas très intéressant est prévu pour les piliers de plus grands diamètres (typiquement supérieurs à 200nm) pour lesquels le courant critique est réduit potentiellement à zéro. Les résultats expérimentaux confirment les prédictions sur l’existence d’une dynamique couplée de vortex, avec des largeurs de raies atteignant 200kHz, un record à champ nul (soit un facteur de qualité Q ≈ 5000, un ordre de grandeur plus grand que pour les auto-oscillations de vortex unique) et diminuant même jusqu’à 50kHz sous champ extérieur. Un second objectif de ce travail a été l’étude de la synchronisation de deux auto-oscillateurs à transfert de spin à base de vortex. Nous avons démontré que le verrouillage des phases par couplage dipolaire de deux oscillateurs identiques peut être théoriquement obtenu indépendamment des paramètres des deux vortex. Toutefois un couplage trois fois plus important est prévu dans le cas de vortex de polarités opposées. Du point de vue expérimental, des premiers résultats ont permis de démontrer une faculté de synchronisation de deux oscillateurs présentant un écart en fréquence atteignant jusqu'à 10% de leurs fréquences d'auto-oscillation. Ce travail de thèse, qui s’inscrit dans l’effort de recherche mené pour améliorer les performances rf des nano-oscillateurs à transfert de spin, a permis d’illustrer que l’excitation de modes d’aimantations couplées est une voie à poursuivre dans le but d’aboutir à des largeurs de raies de plus en plus faibles. / My PhD work is dedicated to the spin transfer induced self-sustained dynamics of two coupled vortices, in nano-pillars spin-valves structures (Py/Cu/Py). A first objective was to understand the spin-polarized transport processes as well as spin transfer mechanisms associated to highly non-homogeneous magnetic configurations. This study allows me to identify and then precisely tune the vortex based magnetic configurations, and notably to observe the influence of spin transfer on reversal mechanisms of the vortex core. Combining analytical calculations and micro-magnetic simulations, we determine the conditions on relative parameters for the two vortices (chiralities and polarities) necessary to obtain self-sustained gyrotropic oscillations of the coupled vortices in a single pillar. A very interesting case is predicted for the pillars with larger diameters (typically over 200nm) for which the critical current is reduced to zero. The experimental results confirm the predictions that a coupled dynamics exists with linewidths as narrow as 200kHz, that is a record at zero field (corresponding to a quality factor Q ≈ 5000, an order of magnitude over the self-sustained oscillations of a single vortex), and even down to 50kHz under external field.A second objective was to investigate the synchronization of two vortex based spin transfer oscillators. We demonstrate theoretically that the phase locking through dipolar coupling of two identical oscillators can be achieved for any parameters of the two vortex. However, the coupling is three times stronger when vortices have opposite core polarities. From an experimental point of view, the synchronization capability for two oscillators having a frequency mismatch reaching up to 10 % of the auto-oscillation frequency has been demonstrated. This work, being part of the research effort made to improve the rf properties of spin transfer nano-oscillators emphasizes how the excitation of coupled magnetizations modes is important to reach lower and lower linewidths.

L’application du concept de synchronisation appliqué aux composants photoniques non-linéaires a permis l’avènement des communications chaotiques optiques. Les systèmes optoélectronique dans ces chaines de transmission ont déjà démontré leur potentiel en termes de sécurité additionnelle au niveau de la couche physique des réseaux optiques. Cependant, la quantification du niveau de sécurité et l’absence d’un cadre déduit aux aspects multi-utilisateurs (techniques de multiplexage spécifiques) ont fortement freiné le déploiement de ces techniques à large échelle. La recherche effectuée dans le cadre de cette thèse a contribué à l’avancement de ces deux questions ouvertes. Dans premier temps, nous nous sommes intéressés à la sécurité d’une classe de générateur optique particulière: les lasers à semi-conducteur à cavité externe (ECSL). Nous proposons d’attaquer le système dans le contexte le plus difficile, celui dans lequel aucune information n’est a priori disponible. La sortie du laser chaotique (l’intensité optique) est enregistrée, et les séries temporelles obtenues sont analysées. La sécurité est comprise dans ce contexte comme étant la quantité d’information sur les paramètres du système (analogue d’une clé dans les systèmes de cryptage conventionnels) et/ou la fonction non-linéaire du système (l’équivalent de l’algorithme de cryptage). Un ECSL est un système possédant un délai (aussi appelé retard), un paramètre critique pour la sécurité. Nous avons étudié l’influence des paramètres ajustable de l’ECSL chaotique sur l’identification du délai: l’intensité de la rétroaction optique, la valeur du délai, et le courant alimentant le laser (aussi appelé courant de pompe). Dans un deuxième temps nous interprétons ces résultats sur la base des régimes dynamiques précédent l’apparition du chaos dans l’ECSL. Nous avons proposé par la suite une architecture pour multiplexer des signaux chaotiques optiques générés par des ECSL. Nous démontrons la supériorité de cette approche en terme d’efficacité spectrale relativement aux méthodes de multiplexage en longueur d’onde (wavelength division multiplexing, WDM) appliquées aux communications optiques par chaos (aussi connues sous le nom de chaotic WDM ). Nous avons adapté un concept fondamental de la théorie de la synchronisation: la décomposition active-passive (APD) en utilisant des composants optiques simples. Nous démontrons la possibilité de multiplexer et démultiplexage de deux signaux chaotiques optiques par synchronisation (en utilisant deux émetteurs et deux récepteurs). Les performances et la robustesse de cette structure sont analysées ainsi que la possibilité de crypter et de décrypter des messages. Après cela, nous avons utilisé une classe de systèmes optoélectroniques différente de celle correspondant au deux premières sections, avec l’objectif d’utiliser un seul oscillateur chaotique pour encoder plusieurs messages au lieu de considérer un oscillateur par message. A cette fin, nous avons modifié une structure d’un générateur de chaos électro-optique existant dans la littérature en lui ajoutant plusieurs boucles de rétroactions non-linéaires. Chacune d’elle est utilisée pour l’encryptage d’un message, réalisée, par exemple, par la modulation du gain non-linéaire de la boucle. Nous avons analysé différentes configurations possibles, ainsi que les propriétés des signaux chaotiques générés au sein de chaque boucle et utilisés pour transporter les différents messages. Nous avons expliqué dans quelle mesure l’orthogonalité (ou décorrélation) entre les différents signaux peut être utilisée à notre avantage pour dériver des équations de décodage de faible complexité algorithmique (comme fonction du nombre d’utilisateurs). Enfin, nous analysons comment certains phénomènes d’interférences entre signaux porteurs peuvent être pris en compte afin de toujours permettre la récupération des messages. / With the rapid development of optical communications and the increasing amount of data exchanged, it has become utterly important to provide effective architectures to protect sensitive data. The use of chaotic optoelectronic devices has already demonstrated great potential in terms of additional computational security at the physical layer of the optical network. However, the determination of the security level and the lack of a multi-user framework are two hurdles which have prevented their deployment on a large scale. In this thesis, we propose to address these two issues. First, we investigate the security of a widely used chaotic generator, the external cavity semiconductor laser (ECSL). This is a time-delay system known for providing complex and high-dimensional chaos, but with a low level of security regarding the identification of its most critical parameter, the time delay. We perform a detailed analysis of the influence of the ECSL parameters to devise how higher levels of security can be achieved and provide a physical interpretation of their origin. Second, we devise new architectures to multiplex optical chaotic signals and realize multi-user communications at high bit rates. We propose two different approaches exploiting known chaotic optoelectronic devices. The first one uses mutually coupled ECSL and extends typical chaos-based encryption strategies, such as chaos-shift keying (CSK) and chaos modulation (CMo). The second one uses an electro-optical oscillator (EOO) with multiple delayed feedback loops and aims first at transposing coded-division multiple access (CDMA) and then at developing novel strategies of encryption and decryption, when the time-delays of each feedback loop are time- dependent.

L'objectif de cette thèse est d’étudier temporellement des phénomènes évolutifs à l'aide de la tomographie d'émission monophotonique (TEMP). La première partie de cette thèse traite le problème du mouvement respiratoire dans les images TEMP de souris. Nous présentons ici une méthode permettant de détecter ce mouvement respiratoire dans les images TEMP 4D, d'extraire un signal respiratoire intrinsèque, et de déterminer la phase du cycle respiratoire sans mouvement la plus large possible. Les données enregistrées durant ces phases sans mouvement sont alors utilisées pour reconstruire une seule image TEMP 3D sans artefact de mouvement par acquisition. Les images ainsi reconstruites présentent un bon compromis en terme de statistiques et de précision des mesures par rapport aux images TEMP 3D de base et TEMP 4D. Dans la deuxième partie, nous étudions la cinétique d'incorporation de l'iode dans l'estomac de souris à partir d'images TEMP 4D. Afin de comprendre le rôle biologique de cette accumulation dans l'estomac, nous avons modélisé le phénomène par une approche d'analyse compartimentale avec un modèle simplifiée à deux compartiments (paroi et cavité stomacale) et une entrée (sang). Les courbes temps-activité (TAC) de chaque compartiment sont déduites des observations et une première estimation des paramètres a été obtenue. / The aim of this thesis is to investigate temporally evolving phenomena with the use of single photon emission computed tomography (SPECT).The first part of this thesis addresses the problem of respiratory motion in SPECT images of mice. The presented method permits us to detect the respiratory motion in 4D SPECT images, to extract an intrinsic respiratory signal and to determine the widest possible phase of the respiratory cycle without movement. The data recorded during these motionless phases are then used to reconstruct a single 3D SPECT image without motion artefacts per acquisition. Reconstructed motionless SPECT images present a good compromise in terms of statistics and accuracy of the measurements with respect to basic 3D SPECT and 4D SPECT images. In the second part, we study the iodide uptake kinetics in the stomach 99mTc-pertechnetate biodistribution with the of mice through the study of use of 4D SPECT images. To understand the biological role of the iodide accumulation in the stomach, we modelled the phenomenon with a compartmental analysis approach using a simplified two-compartment (stomach wall and cavity) model with one input (blood). Time activity curves (TAC) of each compartment are deduced from observations and a first estimation of the parameters was obtained.

Afin d’étudier les variations climatiques enregistrées par les carottes de glace, il est nécessaire d’avoir des datations précises à la fois pour les phases gaz et glace. Le but de ce travail de thèse a été d’améliorer les chronologies des carottes de glace, couvrant les derniers 800 000 ans, au travers de nouvelles mesures de la composition isotopique de l’air (δ15N, δ18Oatm et δO2/N2) piégé dans la glace d’EPICA Dôme C (EDC) et de l’utilisation de l’outil de datation "Datice". Le premier résultat important de cette thèse a été la production de la chronologie cohérente pour les carottes de glace ("Antarctic Ice Core Chronology", AICC2012) pour EDC, Vostok, EPICA Droning Maud Land (EDML), TALos Dôme ICE core (TALDICE) et NorthGRIP. Sur cette nouvelle chronologie la théorie du see-saw bipolaire reste valable. AICC2012 donne un âge pour la Terminaison II en accord avec les autres archives climatiques. De plus, les durées des périodes interglaciaires restent inchangées par rapport à la chronologie EDC3. Lors de la construction d’AICC2012 nous avons mis en évidence plusieurs points nécessitant des améliorations. Nous avons donc procédé à l’amélioration de Datice dans le but d’intégrer correctement les contraintes issues du comptage des couches annuelles et leurs erreurs. Ces améliorations conduisent à des chronologies cohérentes tout en respectant les hypothèses sous-jacentes à Datice. Nous proposons aussi une nouvelle formulation de l’erreur associée à la fonction d’amincissement à partir de l’analyse des propriétés mécaniques de la glace dans le cas d’EDC. Pour finir, les nouvelles mesures du δO2/N2 et du δ18Oatm effectuées sur de la glace bien conservée d’EDC nous ont permis de définir de nouvelles contraintes d’âge. La comparaison de ces traceurs mesurés à Vostok, EDC et Dôme F sur le MIS 5 a permis de mettre en évidence une possible influence de paramètres climatiques locaux sur le δO2/N2. L’analyse du retard entre le δ18Oatm et la précession sur les derniers 800 ka montre des variations de ce dernier. Nous suggérons que ce retard est augmenté par l’occurence d’évènements de Heinrich à certaines périodes. Les résultats de cette thèse sont à prendre en compte pour le prochain exercice de datation cohérente pour les carottes de glace. / In order to study the climate variations recorded by ice cores, it is necessary to have precise chronologies for the ice and gas phases. The aim of this work has been to improve ice cores chronologies, covering the last 800 000 years, through new measurements of the isotopic composition of the air δ15N, δ18Oatm et δO2/N2) trapped in EPICA Dome C (EDC) ice core and the use of the Datice dating tool.The first important result of this PhD has been the production of the Antarctic Ice Core Chronology (AICC2012), common for EDC, Vostok, EPICA Droning Maud Land (EDML), TALos Dome ICE core (TALDICE) and NorthGRIP ice cores. The bipolar see-saw theory is still valid on the new chronology. The AICC2012 chronology gives an age for Termination II in good agreement with other climate archives. Moreover, the duration of interglacial periods is unchanged compared to EDC3. While building the AICC2012 chronology, we have pointed out several limitations. Since then, we have improved Datice in order to correctly integrate constraints deduced from layer counting and their associated uncertainties. These improvements permit to build coherent chronologies respecting the underlying hypotheses of Datice. Moreover, we propose a new parameterization of the uncertainty associated with the background thinning function based on ice mechanical properties of EDC ice core. Finally, we were able to deduce new age constraints thanks to the new measurements of δO2/N2 and δ18Oatm performed on well-conserved ice from EDC. A multi-proxy comparison of Vostok, EDC and Dome F ice cores over MIS 5 has highlighted a possible influence of local climatic parameters on δO2/N2. The analysis of the delay between δ18Oatm and precession shows some variability over the last 800 ka. We propose that the delay between δ18Oatm and precession is increased during periods associated with Heinrich events. The results obtained during this PhD should be used for the next ice core coherent chronology.

La synchronisation temporelle des systèmes MIMO a été abondamment étudiée dans les quinze dernières années, mais la plupart des techniques existantes supposent que le bruit est blanc temporellement et spatialement, ce qui ne permet pas de modéliser la présence d'interférence. Nous considérons donc le cas de bruits blancs temporellement mais pas spatialement, dont la matrice de covariance spatiale est inconnue. En formulant le problème de l'estimation de l'instant de synchronisation comme un test d'hypothèses, nous aboutissons au test du rapport de vraisemblance généralisé (GLRT) qui donne lieu à la comparaison avec un seuil d'une statistique de test eta_GLRT. Cependant, pour des raisons de complexité, l'utilisation de cette statistique n'est pas toujours considérée comme réaliste. La première partie de ce travail a donc été consacrée à mettre en évidence des tests alternatifs moins complexes à mettre en œuvre, tout en ayant des performances similaires. Une analyse comparative exhaustive, prenant en considération le bruit et l'interférence, le type de canal, le nombre d'antennes en émission et en réception, et l'orthogonalité de la séquence de synchronisation est réalisée. Enfin, nous étudions le problème de l'optimisation du nombre d'antennes en émission K pour la synchronisation temporelle, montrant que pour un RSB élevé, les performances augmentent avec K dès que le produit de K avec le nombre d'antennes de réception M n'est pas supérieur à 8.Le deuxième aspect de ce travail est une analyse statistique de eta_GLRT dans le cas où la taille de la séquence d'apprentissage N est du même ordre de grandeur que M, ce qui conduit naturellement à étudier le comportement de eta_GLRT dans le régime asymptotique des grands systèmes M tend vers l'infini, N tend l'infini de telle sorte que M/N tende vers une constante non nulle. Nous considérons le cadre applicatif d'un système muni d'une unique antenne d'émission et d'un canal à trajets multiples, qui est formellement identique à celui d'un système MIMO dont le nombre d'antennes d'émissions correspondrait au nombre de trajets. Lorsque le nombre de trajets L est beaucoup plus faible que N et M, nous établissons que eta_GLRT a un comportement gaussien avec l'espérance asymptotique L log (1 / (1-M/N)) et la variance (L/N)*(M/N)/(1-M/N). Ceci est en contraste avec le régime asymptotique standard quand N tend vers l'infini et M et L fixe où eta_GLRT a un comportement chi2. Sous l'hypothèse H_1, eta_GLRT a aussi un comportement gaussien. Nous considérons également le cas où le nombre de trajets L tend vers l'infini à la même vitesse que M et N. Nous utilisons des résultats connus concernant le comportement des statistiques linéaires des valeurs propres des grandes F matrices, et déduisons que dans le régime où L,M,N tendent vers l'infini à la même vitesse, eta_GLRT a encore un comportement gaussien sous H_0, mais avec une espérance et variance différentes. L'analyse de eta_GLRT sous H_1 lorsque L,M,L convergent vers l'infini nécessite l'établissement d'un théorème central limite pour les statistiques linéaires des valeurs propres de matrices F de moyennes non-nulles, une tâche difficile. Motivé par les résultats obtenus dans le cas où L reste fini, nous proposons d'approximer la distribution asymptotique par une distribution gaussienne dont l'espérance et la variance sont la somme de l'espérance et la variance asymptotique sous H_0quand L tend vers l'infini avec l'espérance et la variance asymptotique sous H_1 dans le régime classique N tend vers l'infini et M fixé. Des simulations numériques permettent de comparer les courbes ROC des différents approximant avec des courbes ROC empiriques. Les résultats montrent que nos approximant de grandes dimensions fournissent de meilleurs résultats quand M/N augmente, tout en permettant de capturer la performance réelle pour les petites valeurs de M/N / Time synchronization of MIMO systems have been strongly studied in the last fifteen years, but most of the existing techniques assume a spatially and temporally white noise, which does not allow modeling the presence of interference. We consider thus a temporally white but spatially colored noise, with an unknown covariance matrix. Formulating the estimation problem as a hypothesis testing problem, we obtain a Generalized likelihood ratio test (GLRT), which gives us a synchronization statistics eta_GLRT. However, for complexity reasons, it is not always considered realistic for practical situations. A part of this work has thus been devoted to showing that there exist non-GLRT statistics that are less complex to implement than theet a_GLRT, while having similar performance. Furthermore, we perform a comparative parameter analysis, taking into consideration the noise type, channel type, the number of transmit and receive antennas, and the orthogonality of the synchronization sequence. Lastly, the problem of optimization of the number of transmit antennas K for time synchronization has been investigated. showing, for high SNR, increasing performance with K as long as the product KM is not larger than 8, where M is the number of receive antennas. The second aspect of MIMO synchronization studied in thesis is asymptotic analysis of the same GLRT, but for large M. In this context, the synchronization sequence length N is the same order of magnitude as M, and this leads us naturally to the study of the the behavior of eta_GLRT in the asymptotic regime where M,N go towards infinity such that M/N go towards a non-zero constant. We consider the case of a single transmit antenna in a multi-path channel, which formally is equivalent to the MIMO system where the transmit antennas correspond to the number of paths. We address the case When the number of paths L does not scale with M and N, we establish that eta_GLRT has a Gaussian behavior with asymptotic mean L log (1/ (1 - M/N))and variance (L/N)*(M/N)/(1-M/N).This is in contrast with the standard asymptotic regime N goes to infinity and M fixed where eta_GLRT has a chi^2 behaviour. Under hypothesis H_1, eta_GLRT still has a Gaussian behaviour. The corresponding asymptotic mean and variance are obtained as the sum of the asymptotic mean and variance in the standard regime N goes to infinity and M fixed, and L log(1/(1-/M/N))L log (1 / (1-M/N)) and (L/N)*(M/N)/(1-M/N)respectively, i.e. the asymptotic mean and variance under H_0.We also consider the case where the number of paths L converges towards infinity at the same rate as M and N. Using known results of concerning the behaviour of linear statistics of the eigenvalues of large F-matrices, we deduce that in the regime where L,M,N converge to infinity at the same rate, eta_GLRT still has a Gaussian behaviour under H_0, but with a different mean and variance. The analysis of eta_GLRT under H_1 whenL,M,N converge to infinity needs to establish a central limit theorem for linear statistics of the eigenvalues of large non zero-mean F-matrices, a difficult ask. Motivated by the results obtained in the case where L remains finite, we propose to approximate the asymptotic distribution of eta_GLRT by a Gaussian distribution whose mean and variance are the sum of the asymptotic mean and variance under H_0when L goes to infinity with the asymptotic mean and variance under H_1 in the standard regime N goes to infinity and M fixed. Numerical simulations allow to compare the ROC curves obtained with the different approximations with the empirical ROC curves. The results show that the large-system approximations provide better results when M/N increases, while also allowing to capture the actual performance for small values of M/N

Cette thèse porte sur l'analyse de la synchronisation des grands réseaux d'oscillateurs non linéaires et hétérogènes à l'aide d'outils et de méthodes issues de la théorie du contrôle. Nous considérons deux modèles de réseaux; à savoir, le modèle de Kuramoto qui considère seulement les coordonnées de phase des oscillateurs et des réseaux composés d'oscillateurs non linéaires de Stuart-Landau connectés par un couplage linéaire.Pour le modèle de Kuramoto nous construisons un système linéaire qui conserve les informations sur les fréquences naturelles et sur les gains d'interconnexion du modèle original de Kuramoto. Nous montrons en suite que l'existence de solutions à verrouillage de phase du modèle de Kuramoto est équivalente à l'existence d'un tel système linéaire avec certaines propriétés. Ce système est utilisé pour formuler les conditions d'existence de solutions à verrouillage de phase et de leur stabilité pour des structures particulières de l'interconnexion. Ensuite, cette analyse s'est étendue au cas où des interactions attractives et répulsives sont présentes dans le réseau. Nous considérons cette situation lorsque les gains d'interconnexion peuvent être à la fois positif et négatif. Dans le cadre de réseaux d'oscillateurs de Stuart-Landau, nous présentons une nouvelle transformation de coordonnées du réseau qui permet de réécrire le modèle du réseau en deux parties: une décrivant le comportement de l'oscillateur « moyenne » du réseau et la seconde partie présentant les dynamiques des erreurs de synchronisation par rapport à cet oscillateur « moyenne ». Cette transformation nous permet de caractériser les propriétés du réseau en termes de la stabilité des erreurs de synchronisation et du cycle limite de l'oscillateur « moyenne ». Pour ce faire, nous reformulons ce problème en un problème de stabilité de deux ensembles compacts et nous utilisons des outils issus de la stabilité de Lyapunov pour montrer la stabilité pratique de ces derniers pour des valeurs suffisamment grandes du gain d'interconnexion. / This thesis is devoted to the analysis of synchronization in large networks of heterogeneous nonlinear oscillators using tools and methods issued from control theory. We consider two models of networks; namely, the Kuramoto model which takes into account only phase coordinates of the oscillators and networks composed of nonlinear Stuart-Landau oscillators interconnected by linear coupling. For the Kuramoto model we construct an auxiliary linear system that preserves information on the natural frequencies and interconnection gains of the original Kuramoto model. We show next that existence of phase locked solutions of the Kuramoto model is equivalent to the existence of such a linear system with certain properties. This system is used to formulate conditions that ensure existence of phase-locked solutions and their stability for particular structures of network interconnections. Next, this analysis is extended to the case where both attractive and repulsive interactions are present in the network that is we consider the situation where some of the interconnection gains are allowed to be negative. In the context of networks of Stuart-Landau oscillators, we present a new coordinate transformation of the network which allows to split the network model into two parts, one describing behaviour of an "averaged" network oscillator and the second one, describing dynamics of the synchronization errors relative to this "averaged" oscillator. This transformation allows us to characterize properties of the network in terms of stability of synchronization errors and limit cycle of the "averaged" oscillator. To do so, we recast this problem as a problem of stability of compact sets and use Lyapunov stability tools to ensure practical stability of both sets for sufficiently large values of the coupling strength.

Die vorliegende Arbeit umfasst die Entwicklung eines Rahmens zur Bewertung der Stabilität von (multistabilen) komplexen (vernetzten) dynamischen Systemen. Als ersten Beitrag schlagen wir die multiple-node basin stability (MNBS) vor, um die Stabilität vernetzter dynamischer Systeme als Reaktion auf nicht-infinitesimale Störungen zu messen, die gleichzeitig mehrere Knoten des Systems beeinflussen. Weiterhin beziehen wir uns auf das Konzept der Resilienz zur Charakterisierung von Multistabilität. Inspiriert vom Konzept der ökologischen Resilienz schlussfolgern wir, dass die Stabilität der verschiedenen Attraktoren eines multistabilen Systems von der Gesamtstruktur ihrer jeweiligen Einzugsgebiet bestimmt wird. Insbesondere identifizieren wir sowohl die lokale Dynamik des Systems im Zustandsraum als auch die relative Position des Attraktors im Einzugsgebiet zusätzlich zum dessen Volumen als entscheidende Aspekte, welche die Gesamtstabilität eines Attraktors charakterisieren. Die genannten Aspekte werden im Maß der integral stability (IS) für die ganzheitliche Quantifizierung von Multistabilität zusammengeführt. Komplementär lässt sich auch das Konzept der technischen Resilienz betrachten, welches sich auf die Rückkehrgeschwindigkeit eines Systems zu seinem Gleichgewicht, in Folge einer Störung, bezieht. Im spezifischen Kontext von vernetzten dynamischen Systemen definieren wir die single-node recovery time (SNRT). Diese stellt ein neues Maß zur Schätzung der relativen Zeitskalen dar, die der transienten Knotendynamik eines Netzwerks zugrunde liegen, welches nach einer nicht-infinitesimalen Störung an einem Knoten in seinen gewünschten Betriebszustand zurückkehrt. Schliesslich befassen wir uns mit der Untersuchung der Synchronisationsstabilität in speziellen komplexen Netzwerken, welche entweder die Kleine-Welt-Eigenschaft aufweisen oder eine Kombination aus skalenfreier Knotengradverteilung und hierarchischer Organisation zeigen. / The present endeavour comprises the development of a framework for the assessment of the stability of (multistable) complex (networked) dynamical systems. As a first contribution, we propose the framework of multiple-node basin stability (MNBS) for gauging the stability of networked dynamical systems in response to non-infinitesimal perturbations simultaneously affecting multiple nodes of the system. We then turn to the theoretical framework of resilience in identifying the different aspects characterizing multistability. Inspired by the concept of ecological resilience, we assert that the stability of the different attractors of a multistable system is determined by the overall structure of their respective basins of attraction. In particular, we identify the local dynamics of the system in the state space and the relative position of the attractor within the basin, in addition to the volume of the basin of attraction as crucial aspects determining overall stability of an attractor. We combine the aforementioned aspects in proposing the measure of integral stability (IS) for holistically quantifying multistability. We also draw inspiration from the concept of engineering resilience, which relates to the speed of return of the system to its equilibrium, following a perturbation. In the specific context of networked dynamical systems, we propose the framework of single-node recovery time (SNRT) for obtaining an estimate of the relative time scales underlying the transient dynamics of the nodes of a network returning to its desired operational state, following a non-infinitesimal perturbation to any specific node. Finally, we delve into the explicit investigation of the stability of synchronization on complex dynamical networks exhibiting small-world properties and of those, simultaneously displaying scale-free behaviour and hierarchical organization.

Le Trouble Développemental de la Coordination (TDC) se caractérise par une altération des habiletés motrices. Si le déficit du contrôle moteur est univoque, les études testant un déficit d'apprentissage procédural moteur restent peu nombreuses et aboutissent à des résultats divergents. L'objectif principal de ce travail est de mettre en évidence les conditions dans lesquelles les enfants présentant un TDC manifestent ou non un déficit d'apprentissage procédural et de la mémoire procédurale. Quatre études ont été menées pour comparer l'apprentissage procédural moteur d'enfants présentant un TDC et d'enfants contrôles. Nous avons testé des tâches comportementales d'apprentissage variées telles que l'apprentissage d'une nouvelle coordination bimanuelle, l'apprentissage de séquences perceptivo-motrices et l'apprentissage de séquences motrices rythmiques dans différentes conditions. Nous avons investigué les corrélats cérébraux fonctionnels et structurels associés, en utilisant l'électroencéphalographie ou l'imagerie par résonance magnétique. Les résultats indiquent des différences comportementales et cérébrales lors de tâches d'apprentissage, révélées par des variables spécifiques. De plus, certaines conditions expérimentales ont amélioré l'apprentissage procédural et la mémoire procédurale des enfants présentant un TDC. Ces résultats amènent à penser que les conditions favorisant l'apprentissage et la mémoire procédurale des enfants présentant un TDC pourraient contribuer à une meilleure prise en charge. / Developmental Coordination Disorder (DCD) is characterized by impaired motor skills. While the motor control deficit is unambiguous, studies testing motor procedural learning are few and lead to contradictory results. The main objective of this work is to understand the conditions under which children with DCD demonstrate a procedural learning and procedural memory deficits. Four studies were conducted to compare the motor procedural learning of children with and without DCD. We tested various learning behavioural tasks such as learning a new bimanual coordination, learning perceptual-motor sequences and learning rhythmic motor sequences in different conditions. We investigated the associated functional and structural brain correlates, using electroencephalography and magnetic resonance imaging. The results indicate some behavioural and brain differences during learning tasks, revealed by specific variables. In addition, some experimental conditions have improved the procedural learning and procedural memory of children with DCD. These results suggest that conditions in which procedural learning and memory of children with DCD are improved could contribute to better therapeutic interventions.

Diese Arbeit ist der Frage gewidmet, wie die Stabilität eines Stromnetzes mit seiner Topologie zusammenhängt. Stabilität wird hier mit Hilfe von Bassin-Stabilität vermessen, einer nichtlokalen und nichtlinearen Methode, mit der sich quantifizieren lässt, wie stabil ein Stromnetz gegen große Störungen ist. Netzartige Systeme werden mit den Methoden der Theorie komplexer Netzwerke beschrieben. Bassin-Stabilität wird zunächst formal eingeführt. Dann wird die Methode angewendet, und zwar einmal auf abstrakte und einmal auf konkrete Weise. Der abstrakte Ansatz ist dadurch motiviert, dass die Funktion eines Stromnetzes auf dem synchronen Zusammenwirken seiner Komponenten beruht. Er betrifft die Frage, wie generelle dynamische Netzwerke strukturiert sein sollten, um stabile Synchronisation zu unterstützen. Es stellt sich heraus, dass Netzwerke mit maximaler Bassin-Stabilität am entgegengesetzten Ende eines gewissen netzwerktheoretischen Spektrums angesiedelt sind als Netzwerke, die optimal sind in Hinsicht auf lokale Stabilität. Dies deutet darauf hin, dass in der Entwicklung von synchron funktionierenden Systemen die Optimierung auf lokale Stabilität hin und die gleichzeitige Optimierung auf nichtlokale Stabilität hin als entgegengesetzte Kräfte gewirkt haben. Der konkrete Ansatz geht aus von einem Stromnetzmodell aus der Ingenieuersliteratur. Bassin-Stabilität wird komponentenweise eingesetzt, um zu untersuchen, wie der Grad der Stabilität eines Stromnetzes gegen große Einzelknoten-Störungen beeinflusst wird von gewissen Mustern in der Netztopologie. Simulationen in einem Ensemble von Stromnetzen bringen diverse Statistiken hervor, die alle eine wesentliche Beobachtung stützen: Ausgerechnet das kostengünstigste und weitverbreitetste Anschlussschema - bestehend aus Stichleitungen - vermindert die Netzstabilität beträchtlich. Es lässt sich ein fundamentales Designprinzip ableiten: Vermeide Stichleitungen. / This thesis addresses the question how the stability of a power grid depends on the network topology. Stability is assessed here by means of basin stability, a nonlocal and nonlinear inspection scheme that allows to quantify how stable a power grid is against large perturbations. Networked systems are characterized using the instruments of complex network theory. A rigorous definition of basin stability is provided. Then, basin stability is applied once in an abstract and once in a more applied way. The abstract approach is motivated by the fact that power grids rely on the synchronous operation of their components, and focusses on the problem how general dynamical networks should be structured to support a stable synchronous state. It turns out that networks with maximum basin stability are located at the opposite end of a certain network-theoretical spectrum than networks optimal with respect to local stability. This suggests that, during the evolution of synchronizing networks, the optimization for local stability and the simultaneous optimization for nonlocal stability have acted as opposing forces. The more applied approach draws on a power grid model from the engineering literature. A component-wise version of basin stability is used to assess how a grid''s degree of stability against large single-node perturbations is influenced by certain patterns in the wiring topology. Simulations in an ensemble of power grids yield various statistics that all support one main finding: The widespread and cheapest of all connection schemes, so-called dead ends and dead trees, strongly diminish stability. The inverse is also true: `Healing'' dead ends by addition of transmission lines substantially enhances stability. This indicates a basic design principle for future power grids: avoid dead ends.