1 Legal Issues of Derivatives Abstract Derivatives symbolize one of the most successful instruments of international markets in 20. century boosted by ongoing globalization and never-ending technological progress. Though origins of derivatives could had been found in Ancient times, the real "explosion" of derivatives has blown in last two centuries. The essential objective and purpose of the thesis is firstly to analyse the true meaning and definition of the term "derivative" and surrounding legal issues and secondly to provide comprehensive list of basic derivatives according to the historical and financial-economic indicators. My thesis consists of six chapters. First two introductory chapters deal with the general aspects of derivatives, such as definition and legal nature. Derivatives, generally speaking, are legal contracts between market participants allowing contracting parties to transfer risks connected with particular underlying to another party or speculate on market movements in order to gain profits. Derivatives are traded in both, standardized and OTC markets, which embodied them with ultimate flexibility and range. Assessing true legal nature of derivatives stands for one of the main issues concerned by academics and practitioners, in particular whether derivatives fall under the category of...

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In long term well-diversified portfolio of commodities is not only profitable as well as a portfolio of stocks, but they are also slightly less risky. Profitability of the portfolio of commodities is negatively correlated with the return of the portfolio of stocks and bonds. This means that commodities are effective in diversifying equity and bond portfolios. And since this yields negative correlation increases with the length of time. The benefits of diversification are greater the longer they are used. Not only that, since the return of the portfolio of commodities depends positively with inflation, commodities are the most appropriate group of assets to protect against inflation.

Graduation thesis elaborates on basic principles of forex and interest rate hedge and its fundamental elements as characteristics and types of hedging and focuses on use of derivatives and their combinations. Second part presents and analyzes particular examples of forex and interest rate hedge instruments practically used in world of financial markets, enlighten their structure and construction and states basic principles of their behaviour in accordance with different scenarios of forex and interest rates trends.

The objective of this project is to investigate and model the quantitative connection between market prices of credit default swaps and the market perceived probability and timing of default by the underlying borrower. We quantify the credit risk of a borrower in a two-way relationship: calculate the term structure of default probabilities from the market prices of traded CDSs and calculate prices of CDSs from the probability distribution of the time-to-default.

[pt] Em artigo publicado em 1986 no Journal of Finance, LYON Taming [35], John McConnell e Eduardo Schwartz desenvolveram um modelo para apreçamento do Liquid Yield Option Notes (LYON), um título que não contempla o pagamento de cupom, em que o investidor possui opção de venda e o direito de convertê-lo em um determinado número de ações do emissor que, por sua vez, possui opção de compra, na qual, assim como no caso da opção de venda, o ativo objeto é o próprio título. Como estão inerentes ao título opções e a conversibilidade, o alicerce teórico para a análise realizada pelos autores baseouse na teoria de apreçamento de opções, desenvolvida por Black e Sholes (1973) [6] e estendida por Merton (1973) [37]. McConnell e Schwartz assumiram as taxas de juros como determinísticas e dependentes somente do tempo. Em linhas gerais, o modelo por eles criado norteia-se na resolução da equação diferencial para um derivativo dependente de uma ação que distribui dividendo continuamente. O presente trabalho consiste na avaliação do título conversível LYON a partir da aplicação de três dos métodos mais modernos e eficientes para avaliação de derivativos: Método de Diferenças Finitas Implícito (DFI), Método dos Mínimos Quadrados de Monte Carlo (MQMC) e Método de Grant, Vora e Weeks (GVW). Assim, além de apresentar o modelo desenvolvido baseado no Método de Diferenças Finitas Implícito - que consiste na resolução da equação diferencial por aproximações das derivadas quando não há solução analítica para o problema, resultando em uma malha que representa valores do mesmo para cada instante de tempo e preço da ação do emissor discretizado no modelo-, pretendese avaliar a eficiência do Método de Simulação de Monte Carlo considerando suas sofisticações mais recentes aplicáveis ao apreçamento de derivativos, tais como os modelos MQMC e GVW, que apresentam boa aplicabilidade e versatilidade para o apreçamento de títulos como o em questão. Um grande desafio do trabalho encontra-se na aplicação destes modelos para a avaliação de um título com a complexidade do LYON, já que tanto o modelo MQMC quanto o GVW foram desenvolvidos pelos autores para o apreçamento de opções americanas tradicionais. Por sua simplicidade e aplicação aos problemas em finanças, conforme se pode observar nos trabalhos de Marins (2006) [33] e Frota (2005) [19], utilizou-se a técnica de Variáveis Antitéticas como técnica de aceleração de convergência nas adaptações dos modelos MQMC e GVW desenvolvidas. Embora outras técnicas também gerem um bom nível de eficiência, esta é uma das que comprovadamente reduz o tempo de processamento dos modelos de simulação, além de gerar melhorias significativas em termos de convergência, conforme também se pode observar nos trabalho de Marins e Frota. As demais técnicas de importância já reconhecida também são descritas brevemente no trabalho. Conforme afirmam McConnell e Schwartz (1986) [35], a utilização da taxa de juros como determinística não traz nenhum tipo de problema. Ramos (2005) [41] afirma também que os modelos de apenas um fator são considerados mais precisos, uma vez que a modelagem da taxa de juros como estocástica mostrou-se de importância secundária em diversos trabalhos já desenvolvidos neste sentido. Desta forma, serão aplicados os três métodos para apreçamento do derivativo considerando como variável estocástica o preço da ação do emissor. A avaliação dos modelos será realizada através da comparação entre os resultados encontrados, bem como com aqueles apresentados por McConnell e Schwartz no artigo citado anteriormente. / [en] In their 1986 Journal of Finance article, LYON Taming, John McConnell and Eduardo Schwartz outlined a technique for pricing Liquid Yield Option Notes (LYON´s). In the words of McConnell and Schwartz, a LYON is a zero coupon note which is convertible, callable and redeemable. The convertible aspect of the LYON allows the holder of the note to convert the LYON at any time into a predetermined number of shares of the issue´s stock. The callable clause of the contract enables the issuer of the LYON to call the LYON for either, according to the choice of holder, the exercise price of the call option or for an equivalent amount issuer stock. Finally, the holder has the choice to redeem the LYON for a predetermined monetary amount. Considering the fact that these kind of assets have embedded derivatives (i.e., puts and calls), it is quite intuitive that the appropriate way to analyze them is through the contingent claim methodology, valuing them according to the Pricing Options Theory - developed by Black and Shole (1973) [4] and extended by Merton (1976) [22] - McConnell and Schwartz simplified the problem by assuming that, for an instance, the interest rate were flat and known. Based on that, the main idea behind the model is solving the differential equation that describes the behavior of that bond as a function of the stock price (stochastic variable) and the time horizon till the maturity of the bond. This present paper aims at evaluating the LYON convertible bond by means of three of the most modern and efficient methodologies to appraise derivatives: Finite Difference Method (FDM), Least Square Monte Carlo (LSM) and Grant, Vora & Weeks (GVW). Thus, besides presenting the developed model based on the Finite Difference Method (which consists in solving the differential equation when there is no analytical solution to the problem and in determining the behavior of the bond through a network which represents values of the bond achieved by approximations of the derivatives), the aim is to evaluate the efficiency of the Monte Carlo Simulation Methodology considering its more recent features applicable to the appraisal of derivatives such as the LSM and GVW models, which present good applicability and versatility for the appraisal of bonds like the one in question. The great challenge lies in using these models with a view to appraising a bond as complex as LYON, seeing that both the LSM and the GVW models were developed and used by the authors only in the appraisal of traditional American options. For its simplicity and application to the problems in finance, as it can be observed in Marins (2006) [33] e Frota (2005) [19], the Antithetic Variables technique was used so as to accelerate the convergence in the developed adaptations of MQMC and GVW models. Although other techniques also produce a good level of efficiency, this one has proved to reduce the processing time of the simulation models and make significant improvements in convergence terms, as it can also be observed in Marins´s and Frota´s papers. The other techniques of recognized importance in the academic field are also briefly described here. According to McConnell e Schwartz (1986) [35], considering interest rates as deterministic variable doesn´t create problems. In the same line, Ramos (2005) [41] said that the models with just one factor are considered precise. According to several papers analyzed by her, the use interest rates as stochastic variable shows to be of secondary importance. Therefore, the three methods for appraisal of the derivative will be applied, considering the issuer´s stock price as stochastic variable and then a comparison will be made with the results found as well as with those presented by McConnell and Schwartz in the article mentioned above.

Este trabalho apresenta estratégias para desenvolver alguns tópicos de derivadas para o Ensino Médio. Essas estratégias são mostradas em uma sequência didática de planos de aula. Também salienta alguns tópicos de Cinemática, o que traz um caráter interdisciplinar. Aspectos geométricos também são desenvolvidos utilizando a inclinação da reta tangente à curva. Os livros didáticos de Matemática do Ensino Médio não abordam o assunto, então foi necessário desenvolver a teoria e separá-la em oito planos. Como o tema é um assunto estudado no Ensino Superior, fez-se necessário uma abordagem bem mais branda com pouco uso do formalismo matemático, ou seja, a noção intuitiva foi mais usada em todos os aspectos. / This work presents strategies to develop some topics of derivatives for High School. These strategies are shown in a didactic sequence of class plannings. It also highlights some topics of Kinematics which reveals an interdisciplinary approach. Geometric designs are also developed using the inclination of the tangent line to the curve. The Mathematics Textbooks of High School do not teach the subject, so it was necessary to develop the theory and separate it into eight class plannings. As this subject has been studied in undergraduate courses, a more simplistic approach was necessary with little use of mathematical formalism, that is, the intuitive sense was fostered in all aspects.

Neste trabalho analisamos a eficácia das operações de hedge cambial de uma amostra de companhias abertas, não-financeiras, com ações negociadas na BM&FBOVESPA. A amostra selecionada consiste em nove empresas, que foram selecionadas como aquelas possuindo o maior valor de mercado médio, durante o período analisado, que consiste nos exercícios de 2005 a 2009, dentro de cada um dos setores existentes na classificação setorial da BM&FBOVESPA, excluindo o setor financeiro. A eficácia das operações de hedge das companhias selecionadas foi avaliada usando-se os dados divulgados nas demonstrações financeiras, através de três metodologias distintas de avaliação de eficácia de operações de hedge. A determinação de hedges altamente eficazes foi realizada fazendo uso da métrica proposta pelo FASB, onde um hedge é considerado altamente eficaz quando este proporciona uma cobertura entre 80% e 125%, na exposição ao risco, decorrente da variação no fator identificado de risco, que neste caso foi a variação cambial. Os resultados obtidos apontam para uma grande variabilidade da eficácia das operações de hedge, tanto entre as companhias estudadas, quanto entre as diferentes metodologias de avaliação utilizada. Os resultados também mostram a necessidade da divulgação de informações contábeis mais precisas e abrangentes no que se refere às operações de hedge cambial. / In this work we analyze the effectiveness of foreign currency hedge operations in a sample of public traded, non-financial companies, with stocks traded on the Sao Paulo Stock Exchange (BM&FBOVESPA). The selected sample is made of nine companies with highest mean market value, during the analyzed period, which consists of the exercises between 2005 and 2009, inside all sectors present in the BM&FBOVESPA sector classification, excluding the financial sector. The effectiveness of hedge operations was measured using three different hedge effectiveness measurement methodologies. The determination of highly effective hedge was based on the scale proposed by FASB, where a hedge is considered highly effective when it provides an offset between 80% and 125%, in the risk exposure due to the variation in the identified risk factor, which in this case, was the foreign exchange risk. The results obtained point to a great variability in the measured hedge effectiveness, among companies, as well as among the different used methodologies. The results also point to the necessity of more precise and comprehensive accounting disclosures regarding foreign exchange hedge operations.

Neste trabalho o autor compara modelos de apreçamento de opções com relação à capacidade de reprodução dos preços de opções europeias observados no mercado. Oito modelos são considerados: desde o original Black-Scholes, até o modelo de Bates, que incorpora reversão à média, volatilidade estocástica e saltos. A análise é feita com uma base de dados contendo preços de opções da companhia Vale S.A. para um período de seis anos. Os resultados evidenciaram a importância de saltos para o apreçamento de opções próximas ao vencimento e da reversão à média para vencimentos mais longos, tendo a volatilidade estocástica uma ação mais limitada, porém relevante na diminuição do erro total da calibração. / In this paper the author compares the ability of European option pricing models to replicate observable market contracts. Eight models are studied: from the original Black- Scholes to the Bates model which takes mean reversion, stochastic volatility and jumps. The analysis is run against a database with six years of Vale S.A. option prices. Results emphasize the importance of jumps when pricing short-term options and the key role of mean reversion on longer contracts, while stochastic volatility had a more limited action although relevant to the calibration overall precision.

O gerenciamento dos riscos e seus impactos na lucratividade das empresas não-financeiras têm sido objeto constante de estudos nos últimos anos. As crises globais ocorridas nos últimos dez anos, conjugadas com a liberalização dos fluxos de capitais, ampliação da base tecnológica e acirramento das disputas comerciais têm obrigado as empresas a conhecerem detalhadamente os fatores de risco associados aos processos de produção, comercialização e divulgação de seus produtos, bem como a influência desses fatores de risco no retorno do investimento e na lucratividade das operações. Elaborar um modelo que permita captar os possíveis efeitos do risco sobre a lucratividade das empresas e, dessa forma, quantificar monetariamente a implementação de estratégias de mitigação e o custo das políticas de hedge, passa a ser um fator de diferenciação, competitividade e sobrevivência. Desde 1994, ocorre grande desenvolvimento de metodologias e modelos que permitem a medição do risco como o modelo value at risk desenvolvido pelo Banco J.P.Morgan, cuja eficiência está relacionada à gestão de riscos em instituições financeiras. Para instituições não-financeiras, outras abordagens são discutidas, testadas e aprimoradas. Para as empresas não-financeiras este trabalho propõe uma modelagem via árvore binomial aditiva que permite a projeção do lucro operacional, a quantificação dos efeitos do risco sobre esse lucro e o custo financeiro das operações de hedge. O modelo desenvolvido será aplicado a um conjunto de empresas escolhidas por representarem setores importantes para a economia brasileira. / The management of risk and of its impact over corporate profitability have been widely studied and researched over the recent past. The global crises which occurred during the last ten years coupled with the liberalization of capital flow, the spread of the information technology infra-structure and the increase in commercial disputes have demanded more from companies and have obliged them to better understand the risks associated with their activities and production and sales processes, and also the impact of such risk factors over their investment return and operational profitability. The possibility of developing a successful model which can capture the eventual risk influence over corporate profitability and also quantify the impact of the hedge strategies and their respective costs might turn into a differentiation factor, if not into a survival and competitive advantage factors. Since 1994, new methodologies and models have been developed aimed at measuring risk, such as the value at risk model, developed by the J.P.Morgan Bank, whose efficiency is related to the risk management of financial institutions. For non-financial institutions, other approaches have been discussed, tested and improved over time. Following this reasoning, the goal of this research is to propose a model of binomial additive three which allows for the projection of operational profit, for the quantification of risk effects over such profit and for the determination of the financial cost of the hedge instruments to be used. In addition to present the model of binomial additive three, this paper will apply such model to a sample of companies, considered relevant in the Brazilian economy and in their respective sectors.