Cette thèse a pour objet l'étude d'équations fonctionnelles analytiques. Elle se divise en deux parties. La première, purement mathématique, concerne l'étude des équations aux q-différences et des équations voisines. Plus précisement, nous établissons des théorèmes d'indices et de croissance des solutions entières pour les équations mixtes différentielles-q-différences, généralisant les résultats connus dans le cadre des équations différentielles d'une part, des équations aux q-différences d'autre part. Par ailleurs, nous obtenons des théorèmes d'indices pour les développements en séries de q-factorielles, q-analogues des séries de factorielles. La seconde partie de cette thèse concerne la multisommation des séries formelles solutions d'équations différentielles linéaires algébriques. La théorie et la méthode des transformées de Laplace itérées nous donne une méthode effective permettant de sommer ces séries formelles. Le travail consiste à réaliser les algorithmes formels et numériques en créant les primitives informatiques nécessaires, en coordination avec le travail méné par d'autres équipes du groupe de travail CATHODE (Computer Algebra Tools for Handling Ordinary Differential Equations, projet européen Esprit).

Dans ce projet, nous étudions certaines classes d équations non-linéaires aux différences pour toutes les valeurs non-négatives admissibles de paramètres et de conditions initiales. Dans la première partie, nous présentons quelques définitions initiales et nécessaires de la stabilité dans la littérature des équations aux différences. Nous exprimons également plusieurs résultats connus et quelques théorèmes qui seront utiles dans notre recherche à la suite. Dans le deuxièllle chapitre, on étudie l'intervalle invariant, le caractère des sellli-cycles, la stabilité globale, et le "boundedness" de l'équation aux différences [Formule mathématique]. Dans la deuxième partie de ce travail, nous étudions la famille de modèles de la population, d'ordre supérieur, de l'équation logistique non-autonorne [Formule mathématique]. En particulier, le comporternent périodique, l'attractivité des solutions et la stabilité de solutions sont examinés en détail. Ce modèle représente les différentes croissances de population telles que la plupart des saumons et "spruce budworms" ayant assez de nourriture (feuillage). L'impact du caractère saisonnier , qui est indubitablenlent présent dans la croissance de la population, sur le comporternent des solutions (croissance de la population) est également envisagé. Enfin, nous présentons un modèle déterministe de l'infection par le VIH (virus d'immunodéficience hurnaine) en présence de la trithérapie. Puis la stabilité globale asymptotique de l'équilibre "disease-free" et l'équilibre endémique sont étudiés pour le modèle continu. En outre, le modèle est implicitement estimé par la méthode des différences finies, un système d'équations aux différences, afin de résoudre le système d 'IVP (problème aux valeurs initiales) . La dynamique du modèle estimé est complètement déterminée par une quantité de seuil R appelée le "basic reproduction number". Lorsque le nombre associé à la reproduction est inférieur à l'unité, le résultat indique que l'infection par le VIH peut être éliminée de la personne infectée. Un équilibre stable endémique existe lorsque le nombre associé à la reproduction est supérieur à l'unité (conduisant à la persistance et l'existence du VIH au sein de la personne infectée, puis de la communauté) .

Il persiste des inégalités en matière de santé entre les hommes et les femmes au Canada. La présente étude a évalué l'impact d'une formation de développement professionnel continu (DPC) qui intègre des notions de sexe et de genre sur l'intention des professionnel.le.s d'adapter des stratégies pharmacologiques et non pharmacologiques en cas de diabète et de dépression en prenant en compte les différences entre les hommes et les femmes. Elle a aussi exploré les barrières et facilitateurs pouvant influer sur l'intégration des notions de sexe et de genre dans la pratique clinique. À l'aide d'un devis de recherche de méthodes mixtes convergentes intégrées, comprenant un essai contrôlé non randomisé et une analyse qualitative descriptive, nous avons mené l'étude dans six sites : Québec (n=4), Ontario (n=1) et Nouveau-Brunswick (n=1). Nous avons recruté 127 professionnel.le.s inscrit.e.s à une de deux formations de DPC portant sur les stratégies pharmacologiques et non pharmacologiques en cas de diabète et de dépression. Celles-ci étaient offertes simultanément mais se distinguaient : l'une intégrait les notions de sexe et de genre (groupe intervention) et l'autre pas (groupe contrôle). À la fin de la formation de DPC, nous avons mesuré l'intention d'adapter des stratégies pharmacologiques et non pharmacologiques en cas de diabète et de dépression en prenant en compte les différences entre les hommes et les femmes à l'aide du questionnaire DPC-Réaction. Aussi, à l'aide de discussions de groupe semi-dirigées, nous avons exploré les barrières et facilitateurs pouvant influer sur l'intégration des notions de sexe et de genre dans la pratique clinique. Celles-ci furent enregistrées et transcrites verbatim. Nous avons effectué une analyse de covariance afin de comparer les scores moyens d'intention des groupes d'intervention et contrôle à l'aide du test non-paramétrique Wilcoxon. Informé par le cadre des domaines théoriques, nous avons réalisé une analyse thématique des verbatims. S'inspirant du modèle de comportement COM-B, nous avons triangulé les résultats quantitatifs et qualitatifs afin de produire des recommandations. Après la formation de DPC, le score moyen d'intention pour le groupe intervention (n = 49 participant.e.s) et le groupe contrôle (n = 78 participant.e.s) était de 5,65 ± 0,19 et 5,19 ± 0,15, respectivement. La différence moyenne était de -0,47 (IC de -0,95 à 0,01; p = 0,06). Après un ajustement en fonction de l'âge, du sexe et des milieux de pratique, la différence moyenne était de -0,57 (IC -1,09 à 0,05; p = 0,03). En utilisant le cadre des domaines théoriques, nous avons identifié 10 barrières reliées à 8 domaines, et 7 facilitateurs reliés à 6 domaines influant sur l'intégration des notions de sexe et de genre dans la pratique clinique. Les recommandations comprenaient l'ajout de discussions de groupe et de vignettes de cas clinique qui renseignent sur les conséquences d'omettre la prise en compte du sexe et du genre dans la pratique clinique. Ces résultats informeront les futures initiatives de DPC afin de contribuer à la réduction des inégalités liées au sexe et au genre dans les soins de santé au Canada. / Health inequalities between men and women persist in Canada. This study assessed the impact of a continuing professional development (CPD) training program that incorporates notions of sex and gender on the intention of healthcare professionals' intention to adapt pharmacological and non-pharmacological strategies in cases of diabetes and depression, considering the differences between men and women. We also explored barriers and facilitators to healthcare professionals' integration of sex and gender considerations into their clinical practice. Using an integrated convergent mixed-methods research design, including a non-randomized controlled trial, we conducted the study at six sites in Quebec (n = 4), Ontario (n = 1) and New Brunswick (n = 1). We recruited 127 healthcare professionals who were enrolled in one of the two CPD training courses on pharmacological and non-pharmacological strategies for managing diabetes and depression. The two courses were offered simultaneously but differed in content: one integrated cosiderations of sex and gender (intervention group) and the other did not (control group). At the end of the CPD training, we used the CPD-Reactionquestionnaire to measure healthcare professionals' intention to adapt pharmacological and non-pharmacological strategies in cases of diabetes and depression, considering the differences between men and women. Then, in semi-structured group discussions, we explored barriers and facilitators to participants' integration of sex and gender considerations into their clinical practice. Discussions were recorded and transcribed verbatim. We performed an analysis of covariance to compare the mean intention scores of the intervention and control groups using the Wilcoxon non-parametric test. Informed by the Theoretical Domains Framework, we carried out a thematic analysis of the verbatim. Inspired by the COM-B model of behavior, we triangulated the quantitative and qualitative results to produce recommendations. After training, mean intention scores for the intervention (n=49 participants) and control group (n=78 participants) were 5.65 ± 0.19 and 5.19 ± 0.15, respectively. Meandifference was -0.47 (CI -0.95 to 0.01; p=0.06). Adjusted for age, sex, and practice settings, mean difference was -0.57 (CI -1.09 to 0.05; p=0.03). Using the Theoretical Domains Framework, we identified ten barriers to integration of sex and gender considerations into clinical practice related to eight domains, and seven facilitators related to six domains. Recommendations included the addition of group discussions and clinical case vignettes showing the consequences of omitting sex and gender considerations in clinical practice. Our findings will inform future CPD initiatives to help reduce sex and gender inequalities in health care in Canada

Bon nombre d’études révèlent que, dans les pays en développement, la préférence des parents pour un sexe en particulier les pousse souvent à traiter leurs enfants inéquitablement. Pour déterminer si ce phénomène existe en Haïti, cette étude s’inspire des travaux de Barcellos et al. (2014) sur les parents indiens dont les résultats, obtenus à partir des données d’enquête démographique et de santé (DHS 1992), suggèrent une discrimination au détriment des filles. Cette discrimination a lieu au niveau du temps et des ressources consacrés à prendre soin de l’enfant suite à sa naissance. Les résultats obtenus à l’aide des données nationales révèlent qu’en 1994, parmi les variables d’intérêt (allaitement, immunisation, vitamine A), seule la probabilité d’allaitement semble varier par sexe en faveur des garçons en Haïti. Tout nouveau-né de sexe masculin a une probabilité de 3,2 points de pourcentage plus élevée d’être allaité que le sexe opposé. Des données plus récentes révèlent que le sexe de l’enfant n’a aucun impact sur la probabilité d’être allaité en 2000. Par contre, en 2005 l’effet de cette probabilité est contraire à celui observé en 1994. En l’occurrence, si le nouveau-né est de sexe féminin elle a 2,4 points de pourcentage de plus que les garçons d’être allaité. De plus, considérant les enfants de 0 à 59 mois, les estimations révèlent qu’en 2005 la durée de l’allaitement augmente de 11,2% si l’enfant est une fille. Mots clés: Investissement, Haïti, enfant, sexe, allaitement, mère, immunisation, anthropométrie, 1994, 2000, 2005. / Many papers analyze the impact of child gender on parental investment. Most of them underscore that, mainly in developing countries, parents do not equally treat their children due to their preferences. Inspired from the work of Barcellos et al. (2014), whose findings reveal that in India parents prefer boys to girls and allocate resources accordingly, this paper examines if this phenomenon is common practice among Haitian parents. Using data from the DHS 1994, the estimates suggest that, in Haiti, if the newborn is a boy he is 3.2 percent points more likely than a girl to be breastfed, but there is no such discrimination when using other dependent variables like immunizations or vitamin A. However, estimates from more recent data reveal that, in 2005, girls are 2.4 percent points more likely than boys to be breastfed. Furthermore, considering the children aged between 0 and 59 months for the same year (2005), the breastfeeding duration increases as much as 11.2% if the child is a girl. keywords: Investment, Haiti, child, gender, breastfeeding, mother, immunization, anthropometry, 1994, 2000, 2005.

La majorité des écrits scientifiques concernant la demande d'aide chez les hommes fait état de l'importance des proches dans la demande d'aide, puisqu'une majorité d'hommes aurait de la difficulté à consulter sans le soutien de leurs proches, qui font souvent office de référents lors de la demande d'aide. Par contre, il semble y avoir peu d'information disponible concernant la manière avec laquelle les proches arrivent à influencer l'homme à demander de l'aide et sur la nature des interactions entre le proche et la personne aidée. Devant ce constat, cette recherche qualitative a pour objectif d'approfondir le point de vue des proches dans le processus de demande d'aide chez les hommes. Il s'agit d'une étude exploratoire dans laquelle huit personnes ayant influencé un homme de leur entourage à consulter un professionnel ont été rencontrées dans le cadre d'entretiens semi-dirigés. Les résultats révèlent que le proche intervient souvent peu après l'apparition des premiers signaux de détresse chez l'homme de son entourage, étant particulièrement sensible aux changements dans l'humeur de l'homme ainsi qu'au risque suicidaire. Ils tentent alors d'utiliser les moyens à leur disposition – les ressources informelles - jusqu'à ce que cela ne fonctionne plus. Les proches se tournent alors vers des ressources formelles et ce sont eux, la plupart du temps, qui transmettent l'information à l'homme quant à la nature des services professionnels disponibles. Les membres du réseau social sont également très actifs tout au long du processus de demande d'aide, utilisant plusieurs types de soutien social afin d'amener l'homme à modifier ses comportements problématiques sous forme d'échange de ressources instrumentales, de ressources émotionnelles et d'information. Les proches semblent également adapter leurs interventions aux besoins de l'homme, privilégiant des interventions axées davantage sur le maintien du lien de confiance au début du processus de changement, en intégrant progressivement des interventions plus informatives, pour finalement y aller de démarches instrumentales, peu avant la demande d'aide formelle. L'influence des proches est également présente après la demande d'aide afin de maintenir la motivation de l'homme à l'égard de l'intervention. Les entrevues menées auprès des proches mettent également en lumière un autre constat, soit que la demande d'aide peut amener une certaine détresse chez la personne aidante en étant témoin de la souffrance d'une personne de son entourage. De soutenir un homme dans ce processus peut amener le proche à ressentir un sentiment d'impuissance et s'accompagne d'une responsabilité importante quant au bien-être et à la sécurité de ce dernier. Cela fait en sorte que plusieurs répondants ressentent le besoin d'obtenir de l'aide durant ou après le processus de demande d'aide, que ce soit auprès de professionnels de la santé ou de membres de leur réseau informel. Somme toute, bien que cela constitue une expérience éprouvante, plusieurs répondants vivent toutefois positivement le fait de venir en aide à un homme de leur entourage.

La présente thèse s'inscrit dans un projet de plus grande envergure évaluant les besoins des personnes évacuées lors des feux de forêt de Fort McMurray de 2016 et l'efficacité d'une thérapie cognitivo-comportementale en ligne visant la réduction des symptômes post-traumatiques, dépressifs et liés à l'insomnie (RESILIENT). Elle s'intéresse plus précisément à l'influence du genre en lien avec divers éléments liés au processus thérapeutique, soit la recherche d'aide psychologique, l'efficacité du traitement en ligne ainsi que l'utilisation objective et l'appréciation subjective de ce traitement. Les résultats ont montré plusieurs différences entre les hommes et les femmes. D'abord, les femmes étaient plus susceptibles d'utiliser des services psychologiques dans l'année qui a suivi les feux. Parmi les participants ayant reçu le traitement RESILIENT, les hommes et les femmes ont réagi différemment en termes de stratégies d'adaptation orientées vers les buts. De plus, l'amélioration des hommes au niveau de l'insomnie et des cognitions post-traumatiques liées au blâme personnel s'est avérée supérieure à celle des femmes. Les résultats montrent également que les femmes ont écrit un plus grand nombre de mots dans certains modules de traitement que les hommes. Les hommes avaient une plus grande perception d'avoir mis beaucoup d'efforts dans la stratégie de restructuration cognitive que les femmes, tandis que les femmes ont rapporté dans une plus grande proportion une intention de continuer d'utiliser l'activité physique comme stratégie d'activation comportementale. Les résultats ont toutefois révélé une absence d'effet du genre dans la présence de barrières au traitement dans l'année suivant les feux, dans la diminution des symptômes post-traumatiques et dépressifs à la suite du traitement, dans l'utilisation de plusieurs stratégies d'adaptation, dans l'adhésion aux cognitions post-traumatiques négatives envers soi et envers le monde, dans l'amélioration du soutien social perçu et dans la plupart des indicateurs d'utilisation du traitement en ligne. D'un côté, il semble que le fait d'avoir offert aux participants une variété d'options thérapeutiques dans le cas du présent traitement en ligne ait constitué une option bénéfique pour les participants et participantes. Quoi qu'ils aient des rapports différents envers la recherche d'aide, qu'ils aient évolué et utilisé le traitement de manière quelque peu différente, leur amélioration somme toute similaire suggère qu'un traitement multi-composante respectant le rythme des participants corresponde autant aux besoins des participants hommes que femmes. D'un autre côté, l'étude met en évidence que des différences de genre existent à différents plans au niveau du processus thérapeutique et souligne l'importance de développer des traitements en ligne sensibles aux caractéristiques individuelles . Comme notre compréhension de la notion du genre est en évolution, d'autres études sont nécessaires pour bien comprendre comment genre et traitements psychologiques interagissent, afin d'offrir à tous les utilisateurs des options qui conviennent à leurs besoins à leurs caractéristiques sociodémographiques uniques. / This doctoral thesis is situated within a larger project evaluating the needs of evacuees of the 2016 Fort McMurray wildfires and the effectiveness of an online cognitive behavioral therapy aimed at reducing posttraumatic symptoms, depressive symptoms, and insomnia (the RESILIENT treatment). Specifically, it examined the influence of gender in various aspects of the therapeutic process, namely psychological help-seeking, therapeutic efficacy, and treatment usage. The results showed several differences between men and women. First, women were more likely to use psychological services in the year following the fires. Among participants who received the RESILIENT treatment, men and women responded differently in terms of goal-oriented coping strategies. In addition, men's improvement in insomnia and self-blame post-traumatic cognitions was found to be greater than women's. The findings also showed that women wrote a greater number of words in some treatment sessions than men. Men had a greater perception of having put a lot of effort into the cognitive restructuring strategy than women, while women reported in a greater proportion an intention to continue using physical activity as a behavioral activation strategy. Results, however, revealed no gender effect in the presence of barriers to treatment in the year following the fires, in the reduction of posttraumatic and depressive symptoms following treatment, in the use of several coping strategies, in the adherence to negative posttraumatic cognitions about the self and the world, in the improvement of perceived social support, and in most indicators of online treatment usage. On the one hand, it appears that offering participants a variety of therapeutic strategies in this online treatment was beneficial for both men and women. Although they related to help-seeking in different ways, evolved and used the treatment somewhat differently, their similar improvement suggests that a multi-component, self-paced treatment is as suitable for men as it is for women. On the other hand, the study highlights that gender differences exist in various aspects of the treatment process and underscores the importance of developing online treatments that are sensitive to individual characteristics. As our understanding of gender evolves, further research is needed to fully understand how gender and psychological treatments interact, so that individuals can be offered options that are appropriate to their needs.

Ce mémoire a pour objectif principal d'explorer, de catégoriser et de confirmer les différentes violences genrées qui s'appliquent au contexte des soins de santé maternelle et infantile à Koudougou, dans le centre-ouest du Burkina Faso. À cet effet, nous avons procédé à une validation transculturelle d'un continuum des violences. Ce continuum est une typologie qui a été utilisée dans le cadre d'une étude en anthropologie sur le processus migratoire de femmes colombiennes afin de comprendre les différentes violences auxquelles elles font face. Nous avons opté pour un devis de recherche qualitative de type ethnographique. Des stratégies de recherche telles que les entrevues et la tenue d'un journal de terrain ont été utilisées par l'étudiante chercheure pendant un séjour de 6 mois à Koudougou, au Burkina Faso. La population à l'étude était composée de femmes et de professionnel.le.s de la santé dans le centre-ouest du Burkina Faso. Il ressort de l'analyse de nos résultats que les femmes vivent des violences symboliques, culturelles, structurelles, institutionnelles, psychologiques, sexuelles, intrafamiliales, physiques, économiques ainsi que de la discrimination et du harcèlement. Les formes et les manifestations de ces violences sont multiples, elles se cumulent et s'entrecroisent sans suivre un processus linéaire. Elles sont créées et exacerbées par l'imbrication des rapports sociaux inégalitaires, notamment le genre, l'âge, l'ethnie et la classe sociale. Des pistes de solutions telles que l'amélioration de la formation des agent.e.s de santé, une meilleure organisation des soins, l'autonomisation des femmes et des sensibilisations auprès des collectivités sont suggérées pour combattre le phénomène des violences genrées dans les soins de santé maternelle. Enfin, l'adoption d'une approche holistique et de co-construction avec tous les acteur-rices sociaux et les systèmes qui contribuent d'une manière ou d'une autre à la création et au maintien de ces violences doit être préconisée.

Cette étude identifie les différences entre les sexes dans les relations entre les fonctions de la violence et les habiletés sociales, notamment la gestion de la colère et la résolution de problèmes, chez les adolescents (n=95) et adolescentes (n=142) judiciarisés. Deux questionnaires auto-révélés ont été remplis par les sujets. Des analyses factorielles confirmatoires ont créé six facteurs regroupant les fonctions de la violence en deux niveaux. Les résultats indiquent que la violence réactive physique est reliée à des déficits au niveau des habiletés à gérer la colère mais pas la violence proactive physique. Pour la violence relationnelle, les deux fonctions sont reliées à cette habileté. Pour la résolution de problèmes, la violence proactive (physique et relationnelle) est reliée à des déficits dans ces habiletés mais pas la violence réactive (physique et relationnelle). Aussi, le sexe n'a pas d'impact différentiel sur ces relations.

Cette étude vise à décrire les caractéristiques sociodémographiques et judiciaires de 613 adolescents recevant des services d'un centre jeunesse en vertu de la Loi sur le système de justice pénal pour adolescents, suite à la commission d'un délit.Cette étude a permis d'explorer certaines tendances selon lesquelles certains groupes se démarquent en termes d'âge, de sexe et de mesures judiciaires, et ce, en fonction du type de délit commis. Dans un deuxième temps, des analyses ont été effectuées à partir des informations concernant les caractéristiques du contexte du passage à l'acte d'un sous-échantillon d'adolescents reconnus coupables d'infractions de violence grave (n=52 événements). Ces analyses ont permis de distinguer deux types d'événements qui se distinguent par rapport au contexte de l'infraction et de décrire trois groupes de victimes appréhendées dont les membres se regroupent par la présence de certaines similitudes observées.

L'étude porte sur les différences au niveau des pratiques parentales dans les familles de filles ou de garçons avec des troubles de comportement perturbateurs (TCP) précoces.Les pratiques des parents (manque de supervision parentale, manque de supervision scolaire, chaleur, hostilité, négligence, rejet) de 141 garçons et de 134 filles (6-9 ans) avec TCP et de 114 garçons et de 122 filles sans TCP ont été comparées. Des analyses de covariance groupe par sexe, intégrant les co-variables scores TCP, niveau d'étude des parents et revenu familial, indiquent que les parents des filles avec TCP exercent en moyenne moins de supervision parentale, moins de supervision scolaire et sont plus négligents vis-à-vis celles-ci que les parents des garçons avec TCP et des enfants sans TCP. Ces résultats suggèrent que les filles qui développent des TCP pourraient être exposées à des niveaux de risque familiaux plus élevés que les garçons pour développer ces troubles.