Dans une première partie, certaines caractéristiques de la propagation<br />d'un électron dans des systèmes désordonnés sont étudiées au moyen<br />d'un développement perturbatif utilisant la série de Watson.<br />L'utilisation de potentiels de taille finie répartis de façon<br />aléatoire pour modéliser le désordre nécessite l'introduction de<br />matrices de diffusion hors couche d'énergie, qui permettent ensuite de<br />calculer analytiquement chaque élément de la série de Watson. Des<br />corrections au libre parcours moyen élastique de Boltzmann, en<br />dimensions 2 et 3, sont obtenues à l'aide de la moyenne d'ensemble du<br />propagateur de l'électron. La taille du diffuseur y joue un rôle<br />important.<br /><br />La resommation exacte de la série de Watson sous forme matricielle<br />permet une étude numérique de la section efficace totale de diffusion<br />du système désordonné. Celle-ci montre un comportement inattendu lors<br />du passage du régime balistique au régime diffusif.<br /><br />La deuxième partie concerne le transport d'électrons en interaction<br />dans les systèmes désordonnés. Le désordre y est modélisé par un<br />champ d'impuretés statiques. L'utilisation d'outils de la théorie des<br />champs permet d'envisager une approche non perturbative de ces<br />systèmes désordonnés dans lesquels l'interaction entre électrons peut<br />être à l'origine d'une transition entre le régime métallique et le régime<br />isolant.<br /><br />Une nouvelle approche s'inspirant du groupe de renormalisation est<br />ensuite appliquée au calcul d'équations de flot décrivant l'évolution<br />des constantes de couplage d'un système d'électrons en interaction.<br />L'approximation à l'ordre d'une boucle permet de vérifier que ces<br />équations de flot conduisent aux résultats donnés par la théorie des<br />perturbations (RPA).

La discrétion acoustique est un enjeu majeur dans le domaine de la défense navale. Dans ce contexte, DCNS Research souhaite évaluer la capacité des métamatériaux acoustiques aléatoires localement résonnants à constituer une rupture technologique, comparativement aux matériaux anéchoïques actuels. Nous nous proposons de dimensionner, suite à une étude paramétrique conséquente, des structures contenant une répartition aléatoire d'inclusions sphériques. Des échantillons de matériaux localement résonnants ont été fabriqués. Leur réponse acoustique a été mesurée et confrontée aux prédictions issues de modèle. L'impact des résonances des inclusions et de l'angle d'incidence a été mis en évidence. Enfin, une méthode d'identification de leurs propriétés effectives a été développée à partir de mesures en réflexion et en transmission. Elle repose sur une configuration expérimentale originale. Des difficultés liées à l'extraction de la masse volumique dynamique sont mises en exergue.

L'ingénierie de la photosynthèse est une voie prometteuse en vue de produire à la fois des vecteurs énergétiques et des molécules plateformes pour palier la raréfaction des ressources fossiles. Le défi à relever est de taille car il faut réussir à mettre au point des procédés solaires de production de biomasse à constante de temps courte (quelques jours), là où une centaine de millions d'années a été nécessaire à la formation du pétrole. Cet objectif pourrait être atteint en cultivant des micro-organismes photosynthétiques dans des photobioréacteurs dont les performances cinétiques en surface et en volume seraient optimales. Une telle optimisation nécessite avant tout une analyse fine des transferts radiatifs au sein du procédé. L'analyse radiative des photobioréacteurs qui est ici proposée s'ouvre sur la détermination des propriétés d'absorption et de diffusion des suspensions de micro-organismes photosynthétiques, à partir de leurs caractéristiques morphologiques, métaboliques et structurales. Une chaîne de modélisation est construite, mise en oeuvre et validée expérimentalement pour des micro-organismes de formes simples ; à terme, la démarche développée pourra directement être étendue à des formes plus complexes. Puis, l'analyse du transfert radiatif en diffusion multiple est introduite et illustrée par différentes approximations qui apparaissent pertinentes pour une conceptualisation des photobioréacteurs, menant ainsi à la construction d'un intuitif nécessaire à leur optimisation. Enfin, la méthode de Monte Carlo est mise en oeuvre afin de résoudre rigoureusement la diffusion multiple en géométries complexes (géométries qui découlent d'une conception optimisée du procédé) et afin de calculer les performances cinétiques à l'échelle du photobioréacteur. Ce dernier calcul utilise une avancée méthodologique qui permet de traiter facilement le couplage non-linéaire du transfert radiatif à la cinétique locale de la photosynthèse (et qui laisse entrevoir de nombreuses autres applications dans d'autres domaines de la physique du transport). Ces outils de simulation mettent à profit les développements les plus récents autour de la méthode de Monte Carlo, tant sur le plan informatique (grâce à une implémentation dans l'environnement de développement EDStar) que sur le plan algorithmique : formulation intégrale, algorithmes à zéro-variance, calcul de sensibilités (le calcul des sensibilités aux paramètres géométriques est ici abordé d'une manière originale qui permet de simplifier significativement sa mise en oeuvre, pour un ensemble de configurations académiques testées). Les perspectives de ce travail seront d'utiliser les outils d'analyse développés durant cette thèse afin d'alimenter une réflexion sur l'intensification des photobioréacteurs, et d'étendre la démarche proposée à l'étude des systèmes photoréactifs dans leur ensemble.

Ce document résume mes travaux de recherche depuis mon recrutement en tant que maître de conférences à l'Institut de Physique de Rennes. Mes activités de recherche durant cette période se divisent en trois thèmes principaux: la propagation des ondes dans les milieux hétérogènes, les propriétés mécaniques des milieux granulaires et la modélisation de systèmes non linéaires. Le document détaille plus particulièrement mes contributions aux deux premiers champs.

Cette thèse expérimentale porte sur les ondes ultrasonores se propageant dans un milieu granulaire sec, sous contrainte. Dans une première partie, on s'intéresse à la propagation des ondes cohérentes de grande longueur d'onde. La mesure des vitesses de ces ondes en fonction de la contrainte et de la fréquence, montre que les propriétés élastiques du milieu résultent du contact de type Hertz-Mindlin, et que le milieu est non dispersif. La mesure d'atténuation indique un mécanisme dominant du type diffraction de Rayleigh. La propagation d'une onde de Biot à travers l'air dans un empilement sous gravité a été aussi mise en évidence. Dans une seconde partie, on s'est intéressé à la diffusion multiple d'onde acoustique. Nous avons déduit le coefficient de diffusion et le temps inélastique d'absorption en fonction de la contrainte et de la fréquence d'excitation. Le libre parcours moyen de transport a été déterminé en fonction du rapport de la longueur d'onde sur la taille de grains, montrant deux régimes distincts à basse et à haute fréquence. La dernière partie, porte sur le comportement non linéaire hystérétique d'un milieu granulaire, par méthode de résonance. Les modes fondamentaux d'ondes cohérentes ont été étudiés en fonction de l'amplitude d'excitation et de la contrainte de confinement. Un ramollissement élastique de 10%, pour l'onde longitudinale, et de 20%, pour l'onde transversale, sont observés, en bon accord avec un modèle de milieu effectif basé sur la théorie de Mindlin. Les effets d'interaction irréversible son-matière ont été examinés, tels que la compaction intermittente et le processus de cicatrisation. Enfin, on observe que l'atténuation de l'onde transversale dépend conjointement de l'amplitude d'excitation et de la fréquence

Dans le présent document de thèse, une extension de la méthode de calcul de la diffusion multiple stratifiée est développée en y incluant des structures phononiques à base de diffuseurs sphériques poroélastiques saturés immergés dans un fluide, en combinant la théorie de Biot avec le formalisme de diffusion multiple. La méthode est alors appliquée à une étude théorique, bien au-delà de l’approximation à grandes longueurs d’onde d’un milieu effectif, de la réponse acoustique d’un milieu granulaire à double porosité saturé, formé d’un réseau cristallin compact de sphères poreuses rigides ou molles. On montre que la variation de la taille des pores et/ou celle de la porosité dans une gamme allant du millimètre au micromètre pour le diamètre des sphères altère d’une façon significative les spectres de transmission, réflexion, et d’absorption d’une couche plane d’épaisseur finie de ces matériaux. Les spectres présentés sont analysés par référence aux modes acoustiques de sphères poreuses isolées d’une part, puis par rapport aux diagrammes de dispersion des cristaux infinis correspondants. Une interprétation cohérente de la physique sous-jacente est donnée. Ces résultats mettent en évidence l’occurrence de nouveaux modes, localisés dans la sphère, provenant des ondes longitudinales lentes propres aux milieux poroélastiques. Ces modes induisent quelques caractéristiques remarquables dans le comportement acoustique de ces matériaux à double porosité, comme des bandes d’absorption non-dispersive larges ou étroites en fréquence et/ou des bandes d’arrêt directionnel. Les propriétés acoustiques de ces structures phononiques à l’échelle sub-micrométrique, i.e. en régime hypersonique (GHz), peuvent être évaluées expérimentalement par diffusion Brillouin. Dans ce document, une approche théorique élasto-optique rigoureuse, basée sur les fonctions de Green, est proposée afin de décrire la diffusion inélastique de la lumière due aux variations spatiotemporelles de l’indice de réfraction du matériau induites par des phonons. Dans ce cadre des expressions analytiques de l’intensité d’un faisceau de lumière diffusé par une particule sphérique dans le vide sont dérivées, permettant ainsi d’améliorer la précision et rapidité des calculs précédents. Les grandes lignes de ce développement théorique jettent les bases pour une description rigoureuse de cet effet dans le cas de cristaux phononiques composés de particules sphériques colloïdales. / In the present thesis, an extension of the layer multiple scattering computational methodology to phononic structures of fluid-saturated poroelastic spherical bodies, combining Biot's theory with multiple scattering techniques, is developed. The method is applied to the theoretical study, beyond the long wavelength effective-medium approximation, of the acoustic response of double-porosity liquid-saturated granular materials consisting of close-packed hard or soft porous spheres. It is shown that variations of the pore size and/or the porosity within the millimeter and submillimeter-sized spherical grains signicantly alters the transmission, reflection, and absorption spectra of finite slabs of these materials. The calculated spectra are analyzed by reference to the acoustic modes of the constituent porous spherical grains as well as to relevant dispersion diagrams of correspondingly infinite crystals, and a consistent interpretation of the underlying physics is presented. Our results provide evidence for the occurrence of novel, unprecedented modes, localized in the sphere, which arise from slow longitudinal waves that are peculiar to poroelastic media. These modes induce some remarkable features in the acoustic behavior of these double-porosity materials under study, such as broad or narrow dispersionless absorption bands and/or directional transmission gaps. The acoustic properties of phononic (sub)micro structures, in the hypersonic (GHz) regime, can be probed, in general, by Brillouin light scattering experiments. In the present thesis we undertake a rigorous full elasto-optic theoretical approach to inelastic light scattering due to phonon induced spatiotemporal variations of the refractive index of a medium, based on Green's functions, and derive analytical expressions for the intensities of the scattered light beams by single spherical particles in vacuum, thus improving the computational efficiency and accuracy of previous calculations. The above framework provides, also, the basis for a rigorous description of the effect for phononic crystals of colloidal spherical particles.

Les métamatériaux sont des milieux prometteurs pour l'imagerie acoustique. Grâce à ces milieux, il est possible de concevoir des lentilles à faces parallèles pouvant dépasser la limite conventionnelle de résolution d'une lentille et par conséquent améliorer les systèmes d'imagerie. Malgré l'intérêt grandissant des chercheurs pour les métamatériaux, le comportement des ondes acoustiques dans ces milieux n'est pas totalement connu. Nous proposons de développer la problématique de la propagation des ondes acoustiques dans un milieu de type métamatériau en détail dans ce manuscrit. Cette étude a permis d'extraire un critère discriminant un métamatériau d'un matériau classique et d'apporter un regard nouveau sur l'amplification des ondes évanescentes dans les métamatériaux.Nous explorons une piste peu empruntée en vue du dimensionnement de métamatériaux : les milieux aléatoires. Nous nous focalisons sur les milieux à deux dimensions dont les phases sont fluides. Dans cette optique, une phase de validation de techniques d'homogénéisation dynamique existantes est réalisée \textit{via} la comparaison des réponses acoustiques d'un écran de diffuseurs répartis aléatoirement obtenues par des simulations numériques FDTD avec celles prédites par des modèles analytiques. L'étude de ces modèles, utiles au dimensionnement de structures aléatoires présentant des réponses acoustiques ciblées, nous a amené à examiner avec attention leur comportement quasi-statique. Une technique d'homogénéisation permettant de prendre en compte explicitement les interactions entre diffuseurs est proposée dans ce contexte. Développée dans le cadre de la diffusion simple et multiple, elle relie les propriétés mécaniques effectives aux moyennes des champs acoustiques dans un volume représentatif.Finalement, l'analyse du comportement d'un milieu aléatoire \og réaliste \fg~possédant théoriquement des bandes fréquentielles à réfraction négative, grâce à des diffuseurs résonants à basses fréquences, a été menée. Différents régimes de fonctionnement atypiques sont identifiés à l'aide de simulations numériques. La confrontation des réponses de ce milieu avec celles d'un cristal phononique est ensuite présentée et révèle une étonnante similitude entre les deux arrangements. / Metamaterials are promising media for acoustic imaging. For example, such media give the possibility to build flat lenses exhibiting sub-diffraction-limit resolution, thereby improving imaging setup. Despite the growing interest of the researcher for metamaterials, acoustic wave propagation is still not widely known. This work addresses the topic of wave propagation in metamaterials. In this work, we have defined a criterion which differentiate metamaterial from classical material and provide a new insight in the amplification of evanescent waves.We explore how to design metamaterials with random media. We focus on two dimensional media with fluid components. A validation process of existing dynamic homogenization techniques is done via the comparison between the responses of a screen of scatterers obtained by numerical simulations from FDTD with those predict by the analytical models. The study of those models, useful for designing random media with atypical responses, lead us to consider their quasi-static limit. In this context, we propose a homogenization technique which includes explicitly the interactions between scatterers. It is developed for multiple and simple scattering and link the effective properties to the averages of the acoustic fields in a representative volume.Finally, the analysis of the acoustic responses of a realistic random medium having theoretical negative refraction frequency bandwidth, thanks to low frequency resonant scatterers is done. Different atypical responses are identified from the numerical simulations. The comparison between the responses of this medium and those of phononic crystals is presented and shows a surprising similarity of the two arrangements.

La compréhension de phénomènes physiques complexes tels que la diffusion multiple résonante des ondes nécessite l'étude de systèmes modèles parfaitement contrôlés. Lors de ces travaux de thèse, nous proposons l'utilisation d'émulsions résonantes pour l'étude du transport des ondes ultrasonores en milieux désordonnés fortement diffusants. Les constituants de ces émulsions (gouttetelettes d'huile fluorée dispersées dans un gel aqueux) ont été choisis pour leur caractère très faiblement absorbant et leur propension à engendrer de très forte résonances de type-Mie. De plus, la nature fluide de ces systèmes autorise l'exploration in situ du champ acoustique dans le milieu. Dans un premier temps, nous nous attachons à la description théorique de la propagation des ondes acoustiques dans des émulsions résonantes. Les modes de résonance d'une goutte isolée sont tout d'abord modélisés avant d'étudier la diffusion (simple et multiple) d'une onde acoustique par une population désordonnée d'objets identiques. Les techniques micro-fluidiques employées pour la synthèse de ces systèmes modèles sont ensuite déc rites, de même que les dispositifs acoustiques mis en place pour la caractérisation des ondes cohérentes et incohérentes. Pour des émulsions diluées, les résultats de ces caractérisations sont analysés dans le cadre d'hypothèses de diffusion indépendante, adaptées aux descriptions de la propagation balistique de l'onde cohérente et du transport diffusif de l'intensité incohérente moyenne. L'estimation expérimentale de la vitesse de l'énergie des ondes multiplement diffusées permet d'établir un lien original entre de précédents travaux menés en optique et en acoustique. Enfin, lorsque la concentration en diffuseurs augmente, les approximations évoquées précédemment sont mises en défaut. Nous observons alors des phénomènes physiques plus complexes liés à l'interaction entre diffuseurs, comme le transport "sub-diffusif" de l'intensité moyenne laissant entrevoir des perspectives séduisantes quant à l'étude du phénomène de locations d'Anderson / Complex physical phenomena study, such as resonant multiple scattering of waves, requireswell calibrated model systems. During this study, we suggest the use of resonant emulsions tostudy ultrasonic waves transport in strongly resonant disordered media. Emulsions components(uorinated oil droplets in a water-based gel) were selected for both their weak absorptionand propensity to generate strong Mie-type resonances. Fluid kind of those systems allowsfurthermore in situ acoustic _eld probing.First, we theoretically describe acoustic waves propagation in resonant emulsions. Dropletsresonance modes are calculated just as multiple scattering of an acoustic wave by a disorderedpopulation of identical objects. Then, micro-uidic technics used to make such model systemsare described as well as acoustic devices designed for both coherent and incoherent waves characterization.For diluted emulsions, our experimental observations of both the ballistic propagation ofcoherent wave and di_usive transport of averaged intensity are well described by independentscattering approximations. Energy velocity estimation of multiple scattered waves allows thenan original link between pioneering works in optics and acoustics.Finally, when scatterers concentration increases, previous approximations fail. We thus observefurther complex phenomena, which arise from scatterers interactions, such as\sub-di_usive"transport of averaged intensity suggesting attractive prospects for Anderson localization study.

Cette thèse expérimentale porte sur les ondes ultrasonores se propageant dans un milieu granulaire sec, sous contrainte. Dans une première partie, on s'intéresse à la propagation des ondes cohérentes de grande longueur d'onde. La mesure des vitesses de ces ondes en fonction de la contrainte et de la fréquence, montre que les propriétés élastiques du milieu résultent du contact de type Hertz-Mindlin, et que le milieu est non dispersif. La mesure d'atténuation indique un mécanisme dominant du type diffraction de Rayleigh. La propagation d'une onde de Biot à travers l'air dans un empilement sous gravité a été aussi mise en évidence. Dans une seconde partie, on s'est intéressé à la diffusion multiple d'onde acoustique. Nous avons déduit le coefficient de diffusion et le temps inélastique d'absorption en fonction de la contrainte et de la fréquence d'excitation. Le libre parcours moyen de transport a été déterminé en fonction du rapport de la longueur d'onde sur la taille de grains, montrant deux régimes distincts à basse et à haute fréquence. La dernière partie, porte sur le comportement non linéaire hystérétique d'un milieu granulaire, par méthode de résonance. Les modes fondamentaux d'ondes cohérentes ont été étudiés en fonction de l'amplitude d'excitation et de la contrainte de confinement. Un ramollissement élastique de 10%, pour l'onde longitudinale, et de 20%, pour l'onde transversale, sont observés, en bon accord avec un modèle de milieu effectif basé sur la théorie de Mindlin. Les effets d'interaction irréversible son-matière ont été examinés, tels que la compaction intermittente et le processus de cicatrisation. Enfin, on observe que l'atténuation de l'onde transversale dépend conjointement de l'amplitude d'excitation et de la fréquence / This experimental work deals with the ultrasound propagation in a dry granular medium under stress. The first chapter of the thesis concerns the coherent wave propagation in the long-wavelength limit. The measurement of sound velocity as a function of the applied stress and wave frequency confirm that the nonlinear elasticity of the medium originates from the Hertz-Mindlin contact and show that the medium is free of velocity-dispersion. On the other hand, the amplitude measurement reveals that the dominant mechanism of attenuation is due to the Rayleigh-like scattering. Additionally, the airborne Biot wave is observed and investigated. The second chapter is devoted to the diffusively scattered ultrasound. We particularly determine the diffusion coefficient and the inelastic absorption time as a function of stress and frequency. The mean transport free path was investigated versus the ratio of the wavelength to the grain size, which shows two distinct behaviours at low and high frequencies, respectively. The third and last chapter is focused on the hysteretic nonlinear behaviour studied by the resonance method. The fundamental modes of coherent waves are investigated as a function of the applied stress and excitation amplitude. The softening of elastic modulus is observed and can rises to 10% for the longitudinal wave and 20% for the transversal wave, which are in good agreement with the model prediction based on the Mindlin friction theory. Furthermore, the irreversible sound-matter interaction is examined; the intermittent compaction and the slow healing process are observed. Finally, the attenuation of transversal waves is shown to depend simultaneously on wave amplitude and frequency

La sédimentation des suspensions aqueuses de particules minérales microniques, polydisperses et concentrées a été analysée à l’aide du Turbiscan MA 2000 fondé sur la diffusion multiple de la lumière, en vue d’établir la procédure qui permet de déceler la présence d’une morphologie fractale, puis de déduire les règles de comportements des suspensions fractales par la modélisation avec les réseaux de neurones. Le domaine des interactions interparticulaires physicochimiques (0 à 10% volumique en solide) a été privilégié.La méthodologie de détermination de la structure multifractale des agglomérats et de la suspension a été proposée. La modification structurale des agglomérats qui est à l’origine de comportements non linéaires des suspensions et qui dépend des propriétés cohésives des particules primaires, est interprétée par la variation de la mobilité électrophorétique des particules en suspension. Une approche d’estimation de ces modifications structurales par les réseaux de neurones, à travers la dimension fractale, a été présentée. Les limites du modèle à assimiler ces comportements particuliers ont été expliquées comme résultant du faible nombre d’exemples et de la grande variabilité des mesures aux faibles fractions volumiques en solide. / The sedimentation of aqueous suspensions of micron-sized mineral particles, polydisperses and concentrated, was analyzed using the Turbiscan MA 2000 based on the multiple light scattering in order to establish the procedure to detect the presence of a fractal morphology, and then to deduce the set of laws of fractal behavior of suspensions by modeling with neural networks. The methodology for determining the multifractal structure of agglomerates and the suspension was proposed. The structural modifications of the agglomerates at the origin of the nonlinear behavior of suspensions and which depends on cohesive properties of primary particles, is interpreted by the change of the electrophoretic mobility of suspended particles. The estimation by neural networks of these structural changes, through the fractal dimension has been presented. The limits of the model to learn these specific behaviors have been explained as resulting from the low number of examples and the great variability in the measurements at low volume fractions of solid.