This dissertation investigates the application of multivariate Chebyshev polynomials in the algebraic signal processing theory for the development of FFT-like algorithms for discrete cosine transforms on weight lattices of compact Lie groups. After an introduction of the algebraic signal processing theory, a multivariate Gauss-Jacobi procedure for the development of orthogonal transforms is proven. Two theorems on fast algorithms in algebraic signal processing, one based on a decomposition property of certain polynomials and the other based on induced modules, are proven as multivariate generalizations of prior theorems. The definition of multivariate Chebyshev polynomials based on the theory of root systems is recalled. It is shown how to use these polynomials to define discrete cosine transforms on weight lattices of compact Lie groups. Furthermore it is shown how to develop FFT-like algorithms for these transforms. Then the theory of matrix-valued, multivariate Chebyshev polynomials is developed based on prior ideas. Under an existence assumption a formula for generating functions of these matrix-valued Chebyshev polynomials is deduced. / Diese Dissertation beschäftigt sich mit der Anwendung multivariater Tschebyschow-Polynome in der algebraischen Signalverarbeitungstheorie im Hinblick auf die Entwicklung FFT-artiger Algorithmen für diskrete Kosinus-Transformationen auf Gewichts-Gittern kompakter Lie-Gruppen. Nach einer Einführung in die algebraische Signalverarbeitungstheorie wird eine multivariate Gauss-Jacobi Prozedur für die Entwicklung orthogonaler Transformationen bewiesen. Zwei Theoreme über schnelle Algorithmen in der algebraischen Signalverarbeitung, eines basierend auf einer Dekompositionseigenschaft gewisser Polynome, das andere basierend auf induzierten Moduln, werden als multivariate Verallgemeinerungen vorgängiger Theoreme bewiesen. Die Definition multivariater Tschebyschow-Polynome basierend auf der Theorie der Wurzelsysteme wird vergegenwärtigt. Es wird gezeigt, wie man diese Polynome nutzen kann um diskrete Kosinustransformationen auf den Gewichts-Gittern kompakter Lie-Gruppen zu definieren. Des Weiteren wird gezeigt, wie man FFT-artige Algorithmen für diese Transformationen entwickeln kann. Sodann wird die Theorie Matrix-wertiger, multivariater Tschebyschow-Polynome basierend auf vorgängigen Ideen entwickelt. Unter einer Existenz-Annahme wird eine Formel für die erzeugenden Funktionen dieser Matrix-wertigen Tschebyschow-Polynome hergeleitet

This work introduced the reader to all relevant fields to tap into an ultrasound-based state of charge estimation and provides a blueprint for the procedure to achieve and test the fundamentals of such an approach. It spanned from an in-depth electrochemical characterization of the studied battery cells over establishing the measurement technique, digital processing of ultrasonic transmission signals, and characterization of the SoC dependent property changes of those signals to a proof of concept of an ultrasound-based state of charge estimation. The State of the art & theoretical background chapter focused on the battery section on the mechanical property changes of lithium-ion batteries during operation. The components and the processes involved to manufacture a battery cell were described to establish the fundamentals for later interrogation. A comprehensive summary of methods for state estimation was given and an emphasis was laid on mechanical methods, including a critical review of the most recent research on ultrasound-based state estimation. Afterward, the fundamentals of ultrasonic non-destructive evaluation were introduced, starting with the sound propagation modes in isotropic boundary-free media, followed by the introduction of boundaries and non-isotropic structure to finally approach the class of fluid-saturated porous media, which batteries can be counted to. As the processing of the ultrasonic signals transmitted through lithium-ion battery cells with the aim of feature extraction was one of the main goals of this work, the fundamentals of digital signal processing and methods for the time of flight estimation were reviewed and compared in a separate section. All available information on the interrogated battery cell and the instrumentation was collected in the Experimental methods & instrumentation chapter, including a detailed step-by-step manual of the process developed in this work to create and attach a sensor stack for ultrasonic interrogation based on low-cost off-the-shelf piezo elements. The Results & discussion chapter opened with an in-depth electrochemical and post-mortem interrogation to reverse engineer the battery cell design and its internal structure. The combination of inductively coupled plasma-optical emission spectrometry and incremental capacity analysis applied to three-electrode lab cells, constructed from the studied battery cell’s materials, allowed to identify the SoC ranges in which phase transitions and staging occur and thereby directly links changes in the ultrasonic signal properties with the state of the active materials, which makes this work stand out among other studies on ultrasound-based state estimation. Additional dilatometer experiments were able to prove that the measured effect in ultrasonic time of flight cannot originate from the thickness increase of the battery cells alone, as this thickness increase is smaller and in opposite direction to the change in time of flight. Therefore, changes in elastic modulus and density have to be responsible for the observed effect. The construction of the sensor stack from off-the-shelf piezo elements, its electromagnetic shielding, and attachment to both sides of the battery cells was treated in a subsequent section. Experiments verified the necessity of shielding and its negligible influence on the ultrasonic signals. A hypothesis describing the metal layer in the pouch foil to be the transport medium of an electrical coupling/distortion between sending and receiving sensor was formulated and tested. Impedance spectroscopy was shown to be a useful tool to characterize the resonant behavior of piezo elements and ensure the mechanical coupling of such to the surface of the battery cells. The excitation of the piezo elements by a raised cosine (RCn) waveform with varied center frequency in the range of 50 kHz to 250 kHz was studied in the frequency domain and the influence of the resonant behavior, as identified prior by impedance spectroscopy, on waveform and frequency content was evaluated to be uncritical. Therefore, the forced oscillation produced by this excitation was assumed to be mechanically coupled as ultrasonic waves into the battery cells. The ultrasonic waves transmitted through the battery cell were recorded by piezo elements on the opposing side. A first inspection of the raw, unprocessed signals identified the transmission of two main wave packages and allowed the identification of two major trends: the time of flight of ultrasonic wave packages decreases with the center frequency of the RCn waveform, and with state of charge. These trends were to be assessed further in the subsequent sections. Therefore, methods for the extraction of features (properties) from the ultrasonic signals were established, compared, and tested in a dedicated section. Several simple and advanced thresholding methods were compared with envelope-based and cross-correlation methods to estimate the time of flight (ToF). It was demonstrated that the envelope-based method yields the most robust estimate for the first and second wave package. This finding is in accordance with the literature stating that an envelope-based method is best suited for dispersive, absorptive media [204], to which lithium-ion batteries are counted. Respective trends were already suggested by the heatmap plots of the raw signals vs. RCn frequency and SoC. To enable such a robust estimate, an FIR filter had to be designed to preprocess the transmitted signals and thereby attenuate frequency components that verifiably lead to a distorted shape of the envelope. With a robust ToF estimation method selected, the characterization of the signal properties ToF and transmitted energy content (EC) was performed in-depth. A study of cycle-to-cycle variations unveiled that the signal properties are affected by a long rest period and the associated relaxation of the multi-particle system “battery cell” to equilibrium. In detail, during cycling, the signal properties don’t reach the same value at a given SoC in two subsequent cycles if the first of the two cycles follows a long rest period. In accordance with the literature, a break-in period, making up for more than ten cycles post-formation, was observed. During this break-in period, the mechanical properties of the system are said to change until a steady state is reached [25]. Experiments at different C-rate showed that ultrasonic signal properties can sense the non-equilibrium state of a battery cell, characterized by an increasing area between charge and discharge curve of the respective signal property vs. SoC plot. This non-equilibrium state relaxes in the rest period following the discharge after the cut-off voltage is reached. The relaxation in the rest period following the charge is much smaller and shows little C-rate dependency as the state is prepared by constant voltage charging at the end of charge voltage. For a purely statistical SoC estimation approach, as employed in this work, where only instantaneous measurements are taken into account and the historic course of the measurement is not utilized as a source of information, the presence of hysteresis and relaxation leads to a reduced estimation accuracy. Future research should address this issue or even utilize the relaxation to improve the estimation accuracy, by incorporating historic information, e.g., by using the derivative of a signal property as an additional feature. The signal properties were then tested for their correlation with SoC as a function of RCn frequency. This allowed identifying trends in the behavior of the signal properties as a function of RCn frequency and C-rate in a condensed fashion and thereby enabled to predict the frequency range, about 50 kHz to 125 kHz, in which the course of the signal properties is best suited for SoC estimation. The final section provided a proof of concept of the ultrasound-based SoC estimation, by applying a support vector regression (SVR) to before thoroughly studied ultrasonic signal properties, as well as current and battery cell voltage. The included case study was split into different parts that assessed the ability of an SVR to estimate the SoC in a variety of scenarios. Seven battery cells, prepared with sensor stacks attached to both faces, were used to generate 14 datasets. First, a comparison of self-tests, where a portion of a dataset is used for training and another for testing, and cross-tests, which use the dataset of one cell for training and the dataset of another for testing, was performed. A root mean square error (RMSE) of 3.9% to 4.8% SoC and 3.6% to 10.0% SoC was achieved, respectively. In general, it was observed that the SVR is prone to overestimation at low SoCs and underestimation at high SoCs, which was attributed to the pronounced hysteresis and relaxation of the ultrasonic signal properties in this SoC ranges. The fact that higher accuracy is achieved, if the exact cell is known to the model, indicates that a variation between cells exists. This variation between cells can originate from differences in mechanical properties as a result of production variations or from differences in manual sensor placement, mechanical coupling, or resonant behavior of the ultrasonic sensors. To mitigate the effect of the cell-to-cell variations, a test was performed, where the datasets of six out of the seven cells were combined as training data, and the dataset of the seventh cell was used for testing. This reduced the spread of the RMSE from (3.6 - 10.0)% SoC to (5.9 – 8.5)% SoC, respectively, once again stating that a databased approach for state estimation becomes more reliable with a large data basis. Utilizing self-tests on seven datasets, the effect of additional features on the state estimation result was tested. The involvement of an additional feature did not necessarily improve the estimation accuracy, but it was shown that a combination of ultrasonic and electrical features is superior to the training with these features alone. To test the ability of the model to estimate the SoC in unknown cycling conditions, a test was performed where the C-rate of the test dataset was not included in the training data. The result suggests that for practical applications it might be sufficient to perform training with the boundary of the use cases in a controlled laboratory environment to handle the estimation in a broad spectrum of use cases. In comparison with literature, this study stands out by utilizing and modifying off-the-shelf piezo elements to equip state-of-the-art lithium-ion battery cells with ultrasonic sensors, employing a range of center frequencies for the waveform, transmitted through the battery cell, instead of a fixed frequency and by allowing the SVR to choose the frequency that yields the best result. The characterization of the ultrasonic signal properties as a function of RCn frequency and SoC and the assignment of characteristic changes in the signal properties to electrochemical processes, such as phase transitions and staging, makes this work unique. By studying a range of use cases, it was demonstrated that an improved SoC estimation accuracy can be achieved with the aid of ultrasonic measurements – thanks to the correlation of the mechanical properties of the battery cells with the SoC. / Diese Arbeit bot dem Leser eine Einführung in alle Bereiche an, die relevant sind um eine ultraschallbasierte Ladungszustandsbestimmung (Ladezustand – engl.: state of charge, SoC) umzusetzen, und zeigt einen Weg auf, wie ein solcher Ansatz in seinen Grundlagen geprüft und umgesetzt werden kann. Hierzu wurde ein Bogen gespannt von einer eingehenden elektrochemischen Charakterisierung der untersuchten Batteriezellen über die Etablierung der Messtechnik, die digitale Verarbeitung von Ultraschalltransmissionssignalen und die Charakterisierung der Ladezustands-abhängigen Eigenschaftsänderungen dieser Signale bis hin zu einem Proof-of-Concept für eine ultraschallbasierte Ladezustandsbestimmung. Das Kapitel „State of the art & theoretical background“ konzentrierte sich in einem Abschnitt über Batterien auf die Veränderungen der physikalischen Eigenschaften von Lithium-Ionen-Batterien während des Betriebs und der Alterung. Um die Grundlage für die spätere Untersuchung zu schaffen, wurden die Komponenten und die Prozesse zur Herstellung einer Batteriezelle beschrieben. Anschließend wurde ein umfassender Überblick über die Methoden zur Zustandsschätzung gegeben, wobei der Schwerpunkt auf den mechanischen Methoden lag, einschließlich einer kritischen Zusammenstellung der neuesten Forschungsergebnisse zur ultraschallbasierten Zustandsbestimmung. Danach wurden die Grundlagen der zerstörungsfreien Bewertung mit Ultraschall vorgestellt, beginnend mit den Schallausbreitungsmoden in isotropen, unbegrenzten Medien, gefolgt von der Einführung von Grenzen und nicht-isotropen Strukturen, um sich schließlich der Klasse der flüssigkeitsgesättigten porösen Medien zu nähern, zu denen Batterien gezählt werden können. Da die Verarbeitung der durch die Lithium-Ionen-Batteriezellen übertragenen Ultraschallsignale mit dem Ziel der Merkmalsextraktion eines der Hauptziele dieser Arbeit war, wurden die Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung und Methoden zur Laufzeitschätzung in einem eigenen Abschnitt behandelt und verglichen. Alle verfügbaren Informationen über die abgefragte Batteriezelle und die verwendeten Messgeräte wurden im Kapitel „Experimental methods & instrumentation“ zusammengestellt, einschließlich einer detaillierten Schritt-für-Schritt-Anleitung des in dieser Arbeit entwickelten Verfahrens zur Erstellung und Anbringung einer Sensoranordnung für die Ultraschallprüfung auf der Grundlage kostengünstiger, handelsüblicher Piezoelemente. Das Kapitel „Results & discussion“ begann mit einer eingehenden elektrochemischen und Post-Mortem-Untersuchung, um das Design der Batteriezelle und ihre interne Struktur zu untersuchen. Durch die Kombination von induktiv gekoppelter Plasma-optischer Emissionsspektrometrie und inkrementeller Kapazitätsanalyse an Drei-Elektroden-Laborzellen, die aus den Materialien der untersuchten Batteriezelle konstruiert wurden, konnten die SoC-Bereiche identifiziert werden, in denen Phasenübergänge auftreten, wodurch Änderungen der Ultraschallsignaleigenschaften direkt mit dem Zustand der Aktivmaterialien verknüpft werden, was diese Arbeit unter anderen Studien zur ultraschallbasierten Zustandsschätzung hervorhebt. Durch zusätzliche Dilatometer-experimente konnte nachgewiesen werden, dass der gemessene Effekt in der Ultraschalllaufzeit nicht allein von der Volumenänderung der Batteriezellen herrühren kann, da diese Volumenänderung kleiner ist und in die Gegenrichtung zur Änderung der Laufzeit verläuft. Entsprechend müssen Änderungen in E-Modul und Dichte der Aktivmaterialien für den beobachteten Effekt verantwortlich sein. Der Aufbau der Sensoranordnung aus handelsüblichen Piezoelementen, seine elektromagnetische Abschirmung und die Befestigung an beiden Seiten der Batteriezellen wurden in einem späteren Abschnitt behandelt. Experimente bestätigten die Notwendigkeit dieser Abschirmung und ihren vernachlässigbaren Einfluss auf die Ultraschallsignale. Es wurde eine Hypothese formuliert, die die Metallschicht in der Pouch-Folie als Transportmedium einer elektrischen Kopplung/Übersprechens zwischen Sende- und Empfangssensor beschreibt. Die Impedanzspektroskopie erwies sich als nützliches Werkzeug zur Charakterisierung des Resonanzverhaltens der Piezoelemente und zur Sicherstellung der mechanischen Kopplung dieser Elemente mit der Oberfläche der Batteriezellen. Die Anregung der Piezoelemente durch eine Raised-Cosine-Wellenform (RCn) mit variierter Mittenfrequenz im Bereich von 50 kHz bis 250 kHz wurde mittels Fourier-Transformation im Frequenzraum untersucht. Der Einfluss des Resonanzverhaltens, welches zuvor durch die Impedanzspektroskopie ermittelt wurde, auf die Wellenform und den Frequenzinhalt wurde als unkritisch bewertet. Daher wurde angenommen, dass die durch die RCn Anregung erzeugte erzwungene Schwingung mechanisch als Ultraschallwellen in die Batteriezellen eingekoppelt wird. Die durch die Batteriezelle transmittierten Ultraschallwellen wurden von Piezoelementen auf der gegenüberliegenden Seite aufgezeichnet. Eine erste Prüfung der rohen, unverarbeiteten Signale ergab die Übertragung von zwei Hauptwellenpaketen und ermöglichte die Identifizierung von zwei Haupttrends: Die Laufzeit der Ultraschallwellenpakete nimmt mit der Mittenfrequenz, der RCn-Wellenform und mit dem Ladezustand ab. Diese Trends sollten in den folgenden Abschnitten weiter bewertet werden. Daher wurden in einem eigenen Abschnitt Methoden zur Extraktion von Merkmalen (Eigenschaften) aus den Ultraschallsignalen implementiert, verglichen und getestet. Mehrere einfache und fortgeschrittene Schwellenwertverfahren wurden mit hüllkurvenbasierten und Kreuzkorrelationsverfahren zur Schätzung der Laufzeit (engl.: „time of flight“, ToF) verglichen. Es wurde gezeigt, dass die hüllkurvenbasierte Methode die stabilste Schätzung für das erste und zweite Wellenpaket liefert. Dieses Ergebnis steht im Einklang mit der Literatur, die beschreibt, dass eine hüllkurvenbasierte Methode am besten für dispersive, absorbierende Medien [234], wie z. B. Lithium-Ionen-Batterien, geeignet ist, was bereits durch die Heatmap-Diagramme der Rohsignale aufgetragen gegen RCn-Frequenz und SoC suggeriert wurde. Um eine solche robuste Laufzeit-Schätzung zu ermöglichen, musste ein FIR-Filter implementiert werden, der die übertragenen Signale vorverarbeitet und dabei Frequenzkomponenten abschwächt, die nachweislich zu einer verzerrten Form der Hüllkurve führen. Nach der Auswahl einer robusten Methode zur ToF-Schätzung die Signaleigenschaften ToF und übertragener Energiegehalt (engl.: energy content, EC) eingehend charakterisiert. Eine Untersuchung der Zyklus-zu-Zyklus-Schwankungen ergab, dass die Signaleigenschaften durch eine lange Ruhephase und die damit verbundene Relaxation des Vielteilchensystems "Batteriezelle" bis zur Erreichung des Gleichgewichtzustands beeinflusst werden. Die Signaleigenschaften erreichten während des Zyklus nicht den gleichen Wert bei einem bestimmten SoC in zwei aufeinanderfolgenden Zyklen, wenn der erste der beiden Zyklen auf eine lange Ruhephase folgte. In Übereinstimmung mit der Literatur wurde eine Einlaufphase (engl.: „break-in period“) beobachtet, die mehr als zehn Zyklen nach der Formierung umfasst. Während dieser Einlaufphase ändern sich die mechanischen Eigenschaften des Systems, bis ein stabiler Zustand erreicht ist [25]. Experimente bei unterschiedlichen C-Raten zeigten, dass die Ultraschallsignaleigenschaften sensitiv für den Nicht-Gleichgewichtszustand einer Batteriezelle sind, der durch eine zunehmende Fläche zwischen der Lade- und Entladekurve der jeweiligen Signaleigenschaft in der Auftragung über SoC gekennzeichnet ist. Dieser Nicht-Gleichgewichtszustand entspannt sich in der Ruhephase nach der Entladung, nachdem die Abschaltspannung erreicht ist. Die Relaxation in der Ruhephase nach dem Laden ist wesentlich geringer und zeigt kaum eine Abhängigkeit von der C-Rate, da der Zustand durch Laden mit konstanter Spannung nach Erreichen der Ladeschlussspannung präpariert wird. Bei einem rein statistischen SoC-Bestimmungsansatz, wie er in dieser Arbeit verwendet wird, bei dem nur instantane Messwerte berücksichtigt werden und die historischen Messwerte nicht als Informationsquelle genutzt wird, führt das Vorhandensein von Hysterese und Relaxation zu einer geringeren Schätzgenauigkeit. Zukünftige Forschungsarbeiten sollten sich mit diesem Problem befassen oder sogar die Relaxation zur Verbesserung der Bestimmungsgenauigkeit nutzen, indem historische Informationen einbezogen werden, z. B. durch Verwendung der Ableitung einer Signaleigenschaft als zusätzliches Merkmal. Die Signaleigenschaften wurden dann auf ihre Korrelation mit SoC als Funktion der RCn-Frequenz getestet. Dies ermöglichte es, Trends innerhalb der Daten in verdichteter Form zu identifizieren und dadurch den Frequenzbereich (etwa 50 kHz bis 125 kHz) vorherzusagen, in dem der Verlauf der Signaleigenschaften am besten für die SoC-Bestimmung geeignet ist. Im letzten Abschnitt wurde ein Proof-of-Concept für die ultraschallbasierte SoC-Schätzung erbracht, indem eine Support-Vektor-Regression (SVR) auf die zuvor eingehend untersuchten Ultraschallsignaleigenschaften sowie auf Strom und Zellspannung der Batterie angewendet wurde. Die enthaltene Fallstudie war in verschiedene Teile aufgeteilt, die die Fähigkeit einer SVR zur Bestimmung des SoC in einer Vielzahl von Szenarien bewerteten. Sieben Batteriezellen, die mit jeweils zwei Sensoranordnungen auf gegenüberliebenden Seiten präpariert wurden, dienten zur Erzeugung von 14 Datensätzen. Zunächst wurde ein Vergleich zwischen Selbsttests, bei denen ein Teil eines Datensatzes zum Training und ein anderer zum Testen verwendet wird, und Kreuztests, bei denen der Datensatz einer Zelle zum Training und der einer anderen zum Testen verwendet wird, durchgeführt. Dabei wurde ein mittlerer Fehler von 3,9% bis 4,8% SoC bzw. 3,6% bis 10,0% SoC erreicht. Im Allgemeinen wurde festgestellt, dass die SVR bei niedrigen SoCs zu einer Überschätzung und bei hohen SoCs zu einer Unterschätzung neigt, was auf die ausgeprägte Hysterese und Relaxation der Ultraschallsignaleigenschaften in diesen SoC-Bereichen zurückgeführt wurde. Die Tatsache, dass eine höhere Genauigkeit erreicht wird, wenn die genaue Zelle dem Regressionsmodell bekannt ist, deutet darauf hin, dass eine Variation zwischen den Zellen besteht. Diese Variation zwischen den Zellen kann auf Unterschiede in den mechanischen Eigenschaften infolge von Produktionsschwankungen oder auf Unterschiede in der manuellen Sensorplatzierung, der mechanischen Kopplung oder dem Resonanzverhalten der Ultraschallsensoren zurückzuführen sein. Um die Auswirkungen der Schwankungen zwischen den Zellen auf die Schätzgenauigkeit abzuschwächen, wurde ein Test durchgeführt, bei dem die Datensätze von sechs der sieben Zellen als Trainingsdaten kombiniert wurden und der Datensatz der siebten Zelle für den Test verwendet wurde. Dadurch verringerte sich die Streuung des mittleren Fehlers von (3,6 - 10,0)% SoC auf (5,9 - 8,5)% SoC, was einmal mehr zeigt, dass ein datenbasierter Ansatz zur Zustandsbestimmung durch eine großen Datenbasis zuverlässiger wird. Anhand von Selbsttests mit sieben Datensätzen wurde die Auswirkung zusätzlicher Merkmale auf das Ergebnis der Zustandsbestimmung getestet. Die Einbeziehung eines zusätzlichen Merkmals verbesserte nicht unbedingt die Schätzgenauigkeit, aber es wurde gezeigt, dass eine Kombination von Ultraschall- und elektrischen Merkmalen dem Training mit diesen Merkmalen allein überlegen ist. Um die Fähigkeit des Modells zur Bestimmung des Ladezustands unter unbekannten Zyklusbedingungen zu testen, wurde ein Test durchgeführt, bei dem die C-Rate des Testdatensatzes nicht in den Trainingsdaten enthalten war. Das Ergebnis deutet darauf hin, dass es für praktische Anwendungen ausreichend sein könnte, das Training mit Datensätzen unter den Grenzbedingungen der Anwendungsfälle in einer kontrollierten Laborumgebung durchzuführen, um die Schätzung in einem breiten Spektrum von Anwendungsfällen zu bewältigen. Im Vergleich zur Literatur hebt sich diese Studie dadurch ab, dass handelsübliche Piezoelemente verwendet und modifiziert wurden, um moderne Lithium-Ionen-Batteriezellen mit Ultraschallsensoren auszustatten, wobei eine Reihe von Mittenfrequenzen für die durch die Batteriezelle übertragene Wellenform anstelle einer festen Frequenz verwendet wird und der SVR die Frequenz wählen kann, die das beste Ergebnis liefert. Die Charakterisierung der Ultraschallsignaleigenschaften als Funktion der RCn-Frequenz und des SoC sowie die Zuordnung charakteristischer Veränderungen der Signaleigenschaften zu elektrochemischen Prozessen wie den Phasenübergängen in den Aktivmaterialien machen diese Arbeit einzigartig. Durch die Untersuchung einer Reihe von Anwendungsfällen konnte gezeigt werden, dass mit Hilfe von Ultraschallmessungen eine verbesserte SoC-Abschätzungsgenauigkeit erreicht werden kann - dank der Korrelation der mechanischen Eigenschaften der Batteriezellen mit dem SoC.

Nuclear spectroscopy is an interdisciplinary subject of physics and electronics, which adopts state-of-the-art digital electronic technology and computer technology to analyze the information in ionizing radiation. The use of FPGAs shortens the development cycles of the digital circuit design and reduces system noise with compact electronics size. As a result, digital spectrometers with FPGAs are gaining popularity in research and industrial markets. The motivation behind this work was to replace conventional analog electronics with modern digital technology to provide an excellent energy resolution for different kinds of nuclear detectors and experiments. In this thesis, a SiPM-based scintillation detector is first designed based on the basic principles of ionizing radiation. The readout circuit of the detector is given in detail. Subsequently, a real-time DPP module is designed using the FPGA of Lattice. The system noise of the DPP is measured, compared, and analyzed after the hardware verification and implementation of digital algorithms to assess the capability of the DPP module. Afterward, digital pulse processing algorithms are investigated in detail to improve the performance of the designed digital module. The design and implementation of multipass moving average and trapezoidal filter are presented. The PZC and BLR are designed and implemented according to the analysis of the trapezoidal filter’s weakness to have a better energy resolution of the digital system. Algorithms are designed and implemented on a Simulink platform. Experimental results and analyses are provided at the end of this thesis. The acquired data are analyzed in real-time or by offline software. Spectra and resolutions are demonstrated of different detectors to evaluate the performance of digital module and algorithms implementation. The resolution of the scintillation detector can be obtained to 4.2%, which is almost the optimal value based on their datasheet. The implementations of digital algorithms are verified. Other applications are provided, such as coincidence and cosmic muons measurements.

Conventional FMCW radar principle was implemented on Symeo 61 GHz LPR®-1DHP-R radar sensor system. There were few limitations of the FMCW implementation which needed to be removed. First, target separation in multi target environment was not possible for objects at same distance. For example, there are two targets, one is moving and one is static. When the moving target approaches the static target and becomes parallel to static target, which means they are at the same distance. At this point, the system is unable to distinguish between two targets. Second, high resolution in velocity measurement was needed. To overcome these limitations Range Doppler Signal Processing was proposed. For the implementation of the Range Doppler algorithm, first of all proof of concept is needed. Simulations are performed using MATLAB to simulate Range Doppler algorithm using raw data from the sensor. After successful simulation, prototype is developed using python. This also provides the real time visualization of Range Doppler signal processing along with peak detection with distance and velocity measurements. With the Range Doppler implementation, separation between static and moving target becomes possible. Later the algorithm is implemented on Texas Instrument DSP in C considering the resource limitations of the target hardware. To validate the Range Doppler implementation and to determine the measurements accuracy, multiple test setups are created. Two main local testing environments have been setup, linear unit and turntable. The system is tested on these environments for different velocities and distances along with multiple targets and on different surfaces. Furthermore, the system is tested at an industrial site for detecting the fluid speed, which is also possible with the Range Doppler implementation.

Zugl.: Rostock, Univ., Diss., 2007

In dieser Bachelorarbeit wird eine LTE Cell Search Procedure auf Basis von SDR entwickelt, um eine Synchronisation mit einem LTE-System in Zeit und Frequenz zu erreichen. Dabei werden mehrere Verarbeitungsblöcke implementiert, die zur LTE Cell Search Procedure gehören. Diese beinhalten die Erkennung des Integer Frequency Offsets (IFO), Primary Synchronisation Signals (PSS), Fractional Frequency Offset (FFO) und des Secondary Synchronisation Signals (SSS). Die Arbeit umfasst eine Literaturrecherche, die Implementierung der Verarbeitungsblöcke, die Simulation verschiedener Szenarien, statistische Analysen und die Anwendung auf ein gemessenes LTE-Signal. Sie liefert Antworten auf spezifische Forschungsfragen zur Effizienz, zum Einfluss des SNR und des CFO, sowie zur Eignung für reale LTE-Systeme. Darüber hinaus wird ein Ausblick auf mögliche Anwendungen im Kontext von 5G NR, WLAN und Erweiterungen gegeben.:Kurzfassung.................................... III Abbildungsverzeichnis .............................. VII Tabellenverzeichnis................................ VIII Codeverzeichnis.................................. IX Abkürzungsverzeichnis .............................. X Symbolverzeichnis ................................ XIV 1. Einleitung................................... 1 1.1. Forschungsfragen ............................ 1 1.2. Untersuchungsdesign .......................... 2 2. Grundlagen .................................. 3 2.1. Zadoff-Chu (ZC)-Sequenzen ...................... 3 2.2. Maximum Length (M)-Sequenzen................... 5 2.3. Orthogonal Frequency-Division Multiplexing (OFDM) ................ 7 2.4. Orthogonal Frequency-Division Multiplexing (OFDM): Kanal und Equalization............................... 10 2.5. Orthogonal Frequency-Division Multiplexing (OFDM): Carrier Frequency Offset (CFO).......................... 11 2.6. Carrier Frequency Offset (CFO)-Erkennung ................... 14 2.7. Short Time Fourier Transform (STFT) und Spektrogramm ......... 16 2.8. Software Defined Radio (SDR) .................... 17 2.9. 3rd Generation Partnership Project (3GPP)-Long Term Evolution (LTE).................................. 18 3. Praktische Untersuchung ........................... 23 3.1. Simulationsumgebung ......................... 27 3.2. Software Defined Radio (SDR)-basierte Long Term Evolution (LTE)- Messung................................. 29 3.3. Integer Carrier Frequency Offset (IFO)-Erkennung ............ 30 3.4. Primary Synchronization Signal (PSS)-Erkennung .............. 38 3.5. Fractional Carrier Frequency Offset (FFO)-Erkennung ........ 44 3.6. Secondary Synchronization Signal (SSS)-Erkennung ............ 49 3.7. Simulation der gesamten Implementierung .................... 57 4. Zusammenfassung und Ausblick ....................... 62 Literaturverzeichnis................................ 65

In the present work, the magnetotransport measurement technique was developed and various materials, exhibiting resistances from 1 mOhm up to several tens of kOhm, were investigated in pulsed magnetic fields of up to 60 T. Phase diagrams of irreversibility and upper critical fields for pure and Zn-doped YBa2Cu3O_7-x high-temperature superconductors were measured. A high-field study of the electronic properties of the two semimetals LaBiPt and CeBiPt were presented. Magnetoresistance of La0.7Sr0.3MnO3 and La0.7Ca0.3MnO3 thin films were investigated.

Zugl.: Dortmund, Techn. Univ., Diss., 2008

This dissertation presents the results of research towards a new computer architectural approach for the construction of digital signal processors. The new approach is based on a transport triggered architecture (TTA) and allows for a dataflow processing mode. The proposed architecture has beed called TAD (Transport triggered Architecture with Dataflow-extension). The designed machine is able to execute limited dataflow-graphs using a single assembly instruction. The size of the dataflow-graph is limited by the number of available execution units and communication resources. To undertake the research a cycle-correct simulator of the proposed microarchitecture has been designed. Benchmark results of the new microarchitecture were obtained by executing typical DSP-programs on the simulator. The properties of the new architecture and the variants of its parameters are discussed in the text. i Performance data is given on a per-cycle basis. A demonstration machine for the TAD has been synthesized for a 0.35um CMOS-technology. Data for area and maximum clock frequency of the design have been extracted from the routed chip design. / Diese Arbeit stellt die Ergebnisse von Untersuchungen über eine neue Architekturvariante für digitale Signalverarbeitungsprozessoren mit transportgesteuerter Architektur (TTA) vor. Die dazu entworfene Maschine erlaubt es, endliche Datenflussgraphen auf einen einzelnen Maschinenbefehl abzubilden. Die maximale Größe der abbildbaren Datenflussgraphen ist dabei durch die Anzahl gleichzeitig verfügbarer Verarbeitungseinheiten und Kommunikationsresourcen beschränkt. Die Untersuchungen dazu wurden mit einem taktgenauen Mikroarchitektursimulator durchgeführt. Die Daten zur Verarbeitungsleistung der Maschine wurden durch das Ausführen von Lastprogrammen auf diesem Simulator gewonnen. Der Aufbau und die Eigenschaften der durch den Simulator realisierten Mikroarchitektur und einige von dieser Implementation abweichende Varianten werden erläutert. Da sich Angaben zur Anzahl der Verarbeitungszyklen nicht vergleichen lassen, ohne dass Informationen zur maximal erreichbaren Taktfrequenz der Implementation vorliegen, wurde die vorgeschlagene Mikroarchitektur als integrierter Schaltkreis synthetisiert, um Informationen zu Flächenbedarf und Laufzeit zu gewinnen. Aus den Entwurfsdaten für den integrierten Schaltkreis wurden die Verdrahtungs-Kapazitäten extrahiert und daraus die Information zur maximalen Taktfrequenz gewonnen.

This diploma thesis discusses the porting of a device driver for DSP development boards. Initially, there was an older version for Linux Kernel 2.4, that should be ported to the new version 2.6. Thereby, the structure had to be redesigned in terms of a simplification and a functional enhancement. One of the basic changes was to remove the necessity of a talker on DSP side from the design. The resulting driver consists of a generic module and several hardware dependent modules, one for every supported DSP board. Besides the generic driver, chip drivers for TI EVM C62 and ATEME NVDK C64 have been implemented. Since the representation in the file system is a character device, the system call API serves as standard user interface. Additionally, Sys FS is used to make driver controls and hardware registers. directly accessible. Another new feature is the possibility of handling data streams, which are often produced by DSP programs as output. So a mechanism for asynchronous data communication was needed. The netlink sockets provide this functionality and are therefore used by the driver. / Das Thema dieser Diplomarbeit ist die Portierung eines Gerätetreibers für DSP Entwicklerboards. Ausgangspunkt war ein alter Treiber für Linux Kernel 2.4, welcher für den neuen Kernel 2.6 angepasst werden sollte. Dabei sollte die Struktur vereinfacht und die Funktionalität erweitert werden. Wichtigste Änderung war es, den Treiber unabhängig von einem Talker auf DSP-Seite zu machen. Der entstandene Treiber besteht aus einem generischen Modul und verschiedenen Hardware abhängigen Modulen, eins für jedes unterstützte Board. Es entstanden somit Treiber für das TI EVM C62 und das ATEME NVDK C64. Als Nutzer Interface dient das System Call API, die Representation des Treibers im System ist eine Gerätedatei. Zudem wird die Verwendung des SysFS für den Zugriff aud Treiber Einstellungen und Hardware Register gezeigt. Ein weitere Funktion bietet die Möglichkeit, Datenströme zwischen DSP und Linux-User zu übermitteln. Diese asynchrone Datenkommunikation wird mit Netlink Sockets realisiert.