Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Ciências Mecânicas, 2016. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2016-04-06T12:53:32Z No. of bitstreams: 1 2016_BraulioGutierrezPimenta.pdf: 58058787 bytes, checksum: a0cdeeb6fca3ecffb891becf62a09da5 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-04-12T20:30:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_BraulioGutierrezPimenta.pdf: 58058787 bytes, checksum: a0cdeeb6fca3ecffb891becf62a09da5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-12T20:30:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_BraulioGutierrezPimenta.pdf: 58058787 bytes, checksum: a0cdeeb6fca3ecffb891becf62a09da5 (MD5) / O presente assunto desta tese se trata de simulações numéricas e novas considerações na modelagem física do ruído gerado por interação do rotor e estator em turbofans aeronáuticos. É feito um estudo teórico preliminar de propagação acústica em dutos com escoamento uniforme, onde é modelada a fonte acústica a partir de preceitos cíclicos da interação rotor e estator. Então são avaliada as características de propagação desses ditos modos de interação, juntamente com a aproximação de dutos anulares finos a ser utilizada nas simulações numéricas, simplificando o grau de liberdade radial do problema de geração e propagação acústica. É feito um estudo teórico da hipótese de escoamento fora do equilíbrio termodinâmico, quando são envolvidas altas frequências características no escoamento e elevadas amplitudes de oscilação. A partir de um modelo pré-existente de viscosidade expansional, é feito um estudo teórico unidimensional no domínio da frequência para baixas amplitudes, em que todos os grupos adimensionais identificados são avaliados na sensibilidade de seus parâmetros. Para o estudo numérico preliminar da viscosidade expansional em condições de propagação unidimensional e no domínio do tempo, é proposto um esquema numérico baseado em diferenças finitas compactas e passo temporal do tipo Runge-Kutta, ambos de alta ordem de precisão numérica. A validação desse esquema numérico é feita com a modificação das equações governantes para se adequar a equação de Burgers viscosa, onde a solução do caso de um salto de descontinuidade é comparada com os valores numéricos obtidos. Modificações também são propostas para o já existente código de simulação numérica VAT (Virtual Aeroacoustic Tunnel), onde um novo esquema de interpolação das faces dos volumes de controle é proposto com argumentos espectrais, visando melhorar as características de propagação do código. Também são propostas modificações no esquema de viscosidade artificial para melhorar sua estabilidade numérica e é feita uma nova implementação do código em CUDA Fortran para utilização de GPUs (Graphical Processing Units) para o cálculo numérico. No estudo unidimensional numérico da viscosidade expansional, é feita a análise de sensibilidade dos parâmetros sobre a dissipação da amplitude da onda estudada. Também é feita uma comparação do decaimento de amplitude de onda para vários valores iniciais de amplitude, em que são comparados os valores numéricos e teóricos e identificada a barreira de linearidade do regime de propagação. São feitas simulações bidimensionais de interação rotor e estator com a fronteira imersa móvel que equivalem a aproximação anular e seus resultados são comparados com a teoria desenvolvida nos regimes de escoamento subsônico, transônico e supersônico. Todos os regimes apresentaram excelente concordância teórica no quesito geração e propagação modal e ainda na propagação de ondas de choque em variadas condições geométricas de geração, incluindo a condição realista de ruído de serra elétrica. Uma modificação do modelo de viscosidade expansional é proposta para a sua aplicação em métodos numéricos que efetuem a marcha temporal. Uma primeira aplicação é feita e seus parâmetros testados para o caso supersônico, de elevada amplitude de onda. Os resultados indicaram que o modelo atuou somente no conteúdo relacionado ao divergente do campo de velocidade do escoamento, onde foi mantida a característica dos outros fatores do escoamento, como a vorticidade e a definição dos corpos no escoamento com a metodologia de fronteira imersa móvel. _______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The subject of this thesis is about numerical simulation and new physical considerations on the noise generated by rotor and stator interaction in aeronautic turbofans. A preliminary theoretical study on noise propagation in ducts with uniform flow was carried, where the acoustic noise source is characterized after cyclic conditions in time and space of the rotor and stator interaction. Then the propagation characteristics of these modes from the noise sources were assessed with the thin duct approximation, simplifications that are used in the numerical simulations, resulting in a reduction of the radial degree of freedom from the noise generation and propagation. A theoretical study of the sound propagation out of the thermodynamic equilibrium was carried out for cases with high frequency and large amplitude waves. A one dimensional theoretical study in frequency domain for waves with infinitesimal amplitude was carried from an already existent expansional viscosity model, where the nondimensional parameters ware identified and their influence on the flow was assessed. For the numerical study of the expansional viscosity in one dimensional flows, a numerical scheme based on compact finite difference for space derivatives and Runge-Kutta time stepping was proposed, both with high order of numerical precision. The validation of this numerical scheme was done with some simplifications on the governing equations to result in the viscous Burgers’ equation. An exact solution of traveling discontinuity on velocity is compared with the obtained numerical solution. Scheme modifications were proposed for the already existent numerical code VAT (Virtual Aeroacoustic Tunnel), where a new control volume face interpolation based on spectral characteristics to improve the code propagating capabilities was used. Modifications in the artificial viscosity were also proposed to achieve a better numerical stability condition. A code implementation in CUDA Fortran was done to use GPUs (Graphical Processing Unit) in the numerical calculations. On the one dimensional numerical study of the expansional viscosity, a sensitivity analysis of the physical parameters is carried to assess its influence on the wave amplitude decay. Also the decay of several initial wave amplitudes of the numerical results were compared with the theoretical values, and the barrier of the linear propagation regime of initial wave amplitude was identified. Two dimensional cases of rotor and stator interaction were simulated with the moving immersed boundary methodology, where its results were compared with the theoretical ones with the thin duct approximation for the subsonic, transonic and supersonic flow regimes. All the flow regimes were in excellent agreement with the generation and propagation theory of the interaction modes, including shock-wave generation and propagation in several rotor geometric conditions, resulting in the buzz-saw noise. A modification of the expansional viscosity for numerical codes in time domain was proposed. Simulations were carried out and its physical parameters were tested for the supersonic rotor case. Preliminary results indicated that the expansional viscosity model acted only on the velocity divergence related content, where other flow features, such as vorticity and the immersed boundary were kept intact.

Uma das mais recentes abordagens propostas na literatura para tratar o problema do alto número de Weissenberg (We) é a Formulação Log-Conformação (FLC). Nesta formulação, a equação constitutiva viscoelástica utilizada é reescrita em termos de uma variável Ψ, que é o logaritmo do tensor conformação. Apesar do potencial de aplicação da FLC, pouca atenção tem sido dirigida para análise da acurácia da solução obtida para o campo de tensões quando se utiliza esta formulação. Assim, o objetivo do presente trabalho foi estudar a acurácia da solução obtida pela FLC na análise de escoamentos de fluidos viscoelásticos usando duas geometrias padrão de estudo: placas paralelas e cavidade quadrada com tampa móvel. Primeiramente, a FLC foi implementada no pacote de CFD OpenFOAM. Em seguida foram verificados os limites do número de Weissenberg na formulação numérica padrão (Welim,P), onde para a geometria de placas paralelas foi encontrado Welim,P = 0,3 e para a geometria da cavidade quadrada com tampa móvel foi encontrado Welim,P = 0,8. Depois o código implementado foi aplicado em ambas as geometrias, comparando-se a solução obtida pela FLC com aquela da formulação padrão na faixa de We < Welim,P. Os resultados obtidos na geometria de placas paralelas apresentaram boa concordância com a solução padrão e solução analítica. Para a geometria da cavidade quadrada com tampa móvel, que não possui solução analítica, boa concordância dos resultados também foi observada em comparação com a solução padrão. Posteriormente foram comparados os resultados obtidos pela FLC na faixa de We > Welim,P. Na geometria de placas paralelas, além da boa concordância com a solução analítica, obteve-se convergência em todos os casos estudados neste trabalho, com o maior número de Weissenberg utilizado sendo igual a 8 Os resultados da geometria da cavidade quadrada com tampa móvel também apresentaram boa concordância em comparação com dados da literatura, porém a convergência foi obtida até para We = 2. Com respeito à comparação das formulações numéricas com a solução analítica, feita apenas na geometria de placas paralelas, foi observado um erro máximo de 7,57% na solução padrão e de 12,33% na FLC. Em relação à análise da qualidade das tensões usando os resíduos da equação constitutiva viscoelástica como critério de acurácia, foi verificado nas duas geometrias que os valores de tensão obtidos usando a FLC são menos acurados que aqueles obtidos pela formulação explícita no tensor das tensões nos casos em que esta última converge. Também foi observado que a acurácia diminui com o aumento do We. Esse efeito pôde ser melhor notado na geometria de placas paralelas. Uma razão para a perda de acurácia da tensão provavelmente ocorre devido à natureza matemática da transformação algébrica inversa de Ψxx para τxx. O novo solver implementado neste trabalho apresentou convergência e soluções corretas para as duas geometrias, logo foi implementado corretamente. Ele também potencializa o solver de partida viscoelastiFluidFoam ao estender simulações para uma faixa maior do número de Weissenberg. / A recent approach proposed in the literature to deal with the High Weissenberg Number Problem is the Log-Conformation formulation (LCF). In this formulation the viscoelastic constitutive equation is rewritten in terms of the logarithm of the conformation tensor Ψ. Despite the great potential application of the LCF, little attention has been given in the literature to the accuracy of the obtained stress fields. The purpose of this work was to study the solution obtained by LCF in the analysis of viscoelastic flows using two benchmark geometries: parallel plates and lid driven cavity. Firstly, the LCF was implemented in the OpenFOAM CFD package. Then, the limits of Weissenberg number for the standard numerical formulation (Welim,P) were verified, obtaining Welim,P = 0.3 for the parallel plates and Welim,P = 0.8 for the lid driven cavity. When comparing the solution obtained by the LCF with that of the standard formulation in a range of We < Welim,P, the results obtained for the parallel plates geometry showed good agreement with the standard solution and the analytical solution. For the lid driven cavity geometry, for which there is not analytical solution, good agreement with the standard solution was also observed. For We > Welim,P in the parallel plates geometry, in addition to the good agreement with the analytical solution, it was possible to obtain convergence in all the cases studied in this work, with the largest number of Weissenberg used being equal to 8 The results of the lid driven cavity geometry also presented good agreement in comparison with literature data, but convergence was obtained up to We = 2. With respect to the comparison of the numerical formulations with the analytical solution for the parallel plates geometry, a maximum error of 7.57% was observed in the standard solution and of 12.33% in the LCF. When using the residues of the viscoelastic constitutive equation as a criterion of accuracy, it was verified that for the two geometries the stress values obtained using the LCF were less accurate than those obtained by the explicit formulation in the stress tensor. It has also been observed that accuracy decreases with increasing of We. One reason for the loss of stress accuracy probably occurs because of the mathematical nature of the inverse algebraic transformation from Ψxx to τxx. The new solver implemented in this work presented convergence and correct solutions for the two geometries, so it was implemented correctly. It also potentiates the viscoelastiFluidFoam starting solver by extending simulations to a larger range of Weissenberg number.

Este trabalho consiste na aplicação de métodos de otimização e de dinâmica dos fluidos computacional a turbinas eólicas. O grande crescimento no mercado de energias renováveis exige que turbinas cada vez mais potentes sejam criadas e que o projeto e análise destas seja cada vez mais preciso. A presente dissertação tem como objetivos a otimização um aerofólio para turbinas eólicas, a simulação de um aerofólio de uma turbina eólica com alto ângulo de ataque e a simulação de uma turbina tridimensional. A otimização de aerofólios foi feita com simulações bidimensionais permanentes, utilizando as equações médias de Reynolds e o modelo de turbulência de Spalart-Allmaras, com algoritmos genéticos acoplados a redes neurais artificiais. O cálculo de um aerofólio com alto ângulo de ataque foi feito utilizando simulações de grandes escalas com o modelo dinâmico de Smagorinsky. As simulações de uma turbina tridimensional foram feitas empregando as equações médias de Reynolds em forma permanente, com um termo adicional representando as forças de Coriolis, também com o modelo de turbulência de Spalart-Allmaras. Da primeira etapa pode-se concluir que as simulações bidimensionais permanentes são muito precisas para o aerofólio de referência, com boa concordância nos coeficientes de arrasto, sustentação e pressão. Os algoritmos genéticos geraram bons resultados, com cerca de 8% de aumento da razão sustentação/arrasto e com aproximadamente 50% de economia no tempo computacional ao se utilizar redes neurais artificiais. Na segunda etapa, o cálculo de um aerofólio com alto ângulo de ataque demonstrou necessidade de simulações tridimensionais transientes, pela alta variação dos coeficientes aerodinâmicos ao longo do tempo e alta tridimensionalidade da esteira. Na última etapa, a simulação de uma turbina tridimensional mostrou resultados muito próximos dos experimentais. Muita atenção foi dada na discretização deste caso, chegando a uma malha com 700 mil elementos, enquanto outros autores utilizaram de 3 a 38 milhões de elementos para o mesmo caso. / The present work consists in the application of optimization methods and computational fluid dynamics to wind turbines. The massive growth in renewable energies demands more powerful turbines and more accuracy in their design and analysis. This work has three objectives: optimization of an airfoil for wind turbines, simulation of a wind turbine airfoil in deep stall, and simulation of a three-dimensional wind turbine. The airfoil optimization is accomplished by means of two-dimensional steady-state Reynolds averaged Navier-Stokes simulations with the Spalart-Allmaras turbulence model, with genetic algorithms coupled with artificial neural networks. The airfoil in deep stall is calculated with unsteady three-dimensional Large Eddy Simulations with the dynamic Smagorinsky model. The simulation of a wind turbine is also done by means of the Reynolds averaged Navier-Stokes equations, with an additional term to take the Coriolis forces into account, and the Spalart-Allmaras turbulence model. In the first application, it can be confirmed that the two-dimensional steady state simulations are very accurate for the reference airfoil, with good agreement for drag, lift, and pressure coefficients. Genetic algorithms improved the lift-to-drag ratio about 8%, with a 50% decrease in computational time when using artificial neural networks. For the second application, the airfoil with a high angle of attack showed that transient three-dimensional simulations were indeed required, with a high variation of aerodynamic coefficient as a function of time and the highly three-dimensional wake. In the final part, the three-dimensional wind turbine showed very good agreement with experimental results. A great deal of attention was devoted to the creation of the grid and a mesh with only 700 thousand elements was achieved, while other authors used from 3 to 38 million elements for the same case.

Os processos de conversão de energia tendem a considerar cada vez mais restrições econômicas e ambientais, tornando-se necessário o entendimento da interação entre combustão e turbulência. Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de soluções analíticas para a fração de mistura de uma chama difusiva, sob forma de um jato turbulento axissimétrico. Foi desenvolvida, também, uma metodologia analíticonumérica para a determinação das frações mássicas dos componentes, considerando uma reação de combustão de dois passos. Os resultados foram comparados com dados experimentais encontrados na literatura para uma chama de hidrogênio H2=N2 (50/50% em volume). De modo geral, os resultados obtidos foram satisfatórios frente aos dados experimentais, sendo a principal limitação o fato das expressões analíticas obtidas não serem capazes de representar o jato próximo à saída do bocal, sendo válidas a partir de, aproximadamente, x=d > 10, onde x é a coordenada ao longo do comprimento do jato. A principal vantagem do método empregado neste trabalho é a diminuição da complexidade do sistema de equações a ser resolvido numericamente. / The energy conversion processes tend to consider even more economical and environmental constraints, making it necessary to understand the interaction between combustion and turbulence. This study aims at the development of analytical solutions for the mixture fraction of a diffusive flame in the form of an axisymmetric turbulent jet. It was also considered an analytical-numerical approach for the determination of the mass fractions of the compounds, for a two-step reaction. The results were compared with data found in literature for a hydrogen flame H2=N2 (50/50 % by volume). Overall, the results were satisfactory when compared with the experimental data, however the principal limitation was the fact that the analytical expressions were not able to represent the jet near the nozzle exit, being the solution valid from, approximately, x=d > 10, where x is the coordinate along the jet length. The main advantage of the method employed in this work is the decrease in the complexity of the equations system to be solved numerically.

Nos últimos anos, a utilização da energia eólica vem apresentando uma tendência de aumento. Um dos principais aspectos para determinar a viabilidade técnica e econômica de uma instalação eólica é a avaliação precisa da distribuição das velocidades de vento na área de aproveitamento. A instalação de turbinas eólicas em áreas com terrenos complexos tem determinado a necessidade de aprimorar a metodologia de previsão do campo de velocidades do vento visando à melhor determinação da distribuição dos equipamentos e aproveitamento do potencial existente. Neste contexto, esta dissertação apresenta um estudo sobre a aplicação da Dinâmica dos Fluidos Computacional - CFD para avaliação do potencial eólico e o comportamento do vento sobre um modelo de uma superfície de topografia complexa. Resultados numéricos com diferentes alternativas de modelagem do problema são comparados com dados de um experimento em túnel de vento, visando determinar a metodologia adequada para avaliação do problema proposto. As simulações numéricas do escoamento de ar sobre o terreno são realizadas com o uso do programa ANSYS-Fluent 13.0, que utiliza o método de volumes finitos para a solução das equações de Navier-Stokes com médias de Reynolds (RANS). O estudo é dividido em três casos. No primeiro caso, a rugosidade superficial é negligenciada e o problema de fechamento é contornado com a utilização do modelo de turbulência k ω SST. No segundo caso, a rugosidade superficial é estipulada de acordo com modelo utilizado no ensaio experimental e o problema de fechamento é contornado com a utilização do modelo de turbulência k - ε. No terceiro caso, a rugosidade superficial também é estipulada de acordo com modelo utilizado no ensaio experimental e o problema de fechamento é contornado com a utilização do modelo de turbulência k ω SST. Os resultados das simulações são apresentados de forma que se possa observar o perfil de velocidades adimensional sobre a superfície da geometria para cada caso, para que seja possível verificar o campo de velocidades sobre a superfície em estudo. O resultado das simulações são comparados com dados experimentais obtidos em túnel de vento: verifica-se um comportamento similar nos perfis de velocidade alcançados. Através da análise do campo de velocidades sobre a superfície em estudo, pode-se obter a localização que apresenta o melhor potencial eólico de uma região. Este processo é conhecido como Micrositing. / In recent years the use of wind energy has shown an increasing. A key aspect to determine the technical and economic viability for the wind power plant is the accurate assessment of the distribution of wind speeds in the area of utilization. The installation of wind turbines in areas with complex terrain has determined the necessity of improve the methodology for the prediction of wind velocity field in order to better determine the distribution of equipment and utilization of existing potential. In this context this work presents a study on the application of computational fluid dynamics to evaluate the wind potential and the behavior of the wind on a model of a complex surface topography. Numerical results with different alternatives for modeling the problem are compared with data from an experiment in wind tunnel to determine the appropriate methodology for evaluation of the problem. The numerical simulations of the air flow over the terrain are performed using the ANSYS Fluent 13.0 which uses the finite volumes method for solving the Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS) equation. The study is divided in three cases. In the first one, the surface roughness is neglected and the closure problem is solved by k ω SST turbulence model. In the second case, the surface roughness is stipulated according to the model used in the experimental test and the closure problem is solved by k ε turbulence model. In the third case, the surface roughness is stipulated according to the model used in the experimental test and the closure problem is solved by k ω SST turbulence model. The simulation results are presented so that one can observe the dimensionless velocity profile on the surface in each case in order to check the velocity field on the surface under investigation. These results are compared with experimental data obtained in wind tunnel which shows consistency with them. By analyzing the velocity field on the surface, it can be verified that the exact location where there is the best wind potential of a region. This process is called Micrositing.

Micrositing é o campo do posicionamento estratégico dos aerogeradores na área do parque eólico visando a con guração mais promissora em termos econômicos ou de produção. Dado que em terrenos complexos as características do vento variam na área do parque eólico de forma não-linear, emprega-se a modelagem numérica do vento por CFD para extrapolar os dados medidos para toda a região. O presente trabalho consiste no desenvolvimento de uma metodologia de micrositing em terrenos complexos capaz de auxiliar no projeto do layout e seleção do tipo e altura de eixo do aerogerador que maximiza o fator de capacidade (FC) utilizando softwares livres de código aberto. A metodologia consiste na simulação do vento para várias direções de incidência, assimilação das medições, convers ão de velocidade em densidade de potência, ponderação por frequência de ocorrência de cada direção, sobreposição, seleção das coordenadas dos aerogeradores e cálculo do FC para diversas con gurações de tipo e altura de eixo dos aerogeradores. Veri cação, validação e seleção das constantes do modelo de turbulência é realizada anteriormente às simulações Veri cou-se que o modelo k- produziu um escoamento horizontalmente homog êneo e que o melhor desempenho na validação foi obtido com a escolha de constantes para escoamentos atmosféricos. A metodologia foi demonstrada em uma região de terreno complexo em que o FC do parque eólico proposto apresentou caráter convergente com o re no progressivo da malha, porém oscilatório em termos do número de direções simuladas. Por m, obteve-se FC brutos superiores a 40% para as cinco melhores con gurações e de aproximadamente 52% no melhor caso, indicando bom potencial eólico. A metodologia foi capaz de preencher uma lacuna na literatura cientí ca de micrositing ao possibilitar o planejamento do layout, tipo de aerogerador e altura de eixo, bem como a estimativa da produção e FC brutos da usina em terrenos complexos. Além disso, a estrutura de trabalho com o uso de recursos computacionais livres e de código aberto reforça o caráter de desenvolvimento contínuo, compartilhamento e transparência da metodologia. / Micrositing is the eld concerned with the strategic positioning of wind turbines in the wind farm area aimed at the most promissing con guration economically- or yield-wise. Given the wind characteristics vary non-linearly across the wind farm area in complex terrain, numerical wind modeling with CFD is employed to extrapolate the measured data to the whole site. The present work consists of the development of a micrositing methodology in complex terrain capable of assisting the layout project and selection of wind turbine type and hub height that maximizes the capacity factor (CF) using free and open-source software. The methodology consists of simulating the wind for a number of incoming directions, assimilation of measurements, conversion of wind speed into power density, weighing by frequency of occurrence of each direction, overlapping, selection of wind turbine coordinates and CF calculation for a number of wind turbine types and hub heights. Veri cation, validation and selection of turbulence model constants is performed previous to the simulations It was veri ed that the k- model is able to sustain horizontally-homogeneous ow and that the classic atmospheric ow constants performed best in the validation step. The methodology was demonstrated in a complex terrain region for which the proposed wind farm CF showed converging behavior with progressive mesh re nement, however oscillating with the number of wind directions simulated. Ultimately, CF greater than 40% were obtained with the ve best performing con gurations and approximately 52% in the best case scenario, suggesting good wind potential. The methodology was capable of lling a major gap in the scienti c literature of micrositing for allowing the layout planning, selection of wind turbine type and hub height, as well as gross production estimates and CF for the wind farm in complex terrain. Additionally, the free and open-source-based framework strengthens the continuous development, sharing and transparency of the methodology.

O presente trabalho apresenta um estudo numérico sobre o desempenho de trocadores de calor com microcanais. Primeiramente, para a verificação da ferramenta numérica, uma comparação com um estudo experimental conhecido é realizado. Em seguida, aperfeiçoamentos disponíveis na literatura são testados e comparados. As simulações numéricas são realizadas com o software Fluent utilizando o Método dos Volumes Finitos (MVF). O resultado numérico da resistência térmica do dissipador do estudo experimental em que a primeira parte desse trabalho foi baseada ficou em 0,097 °C/W (com uma temperatura máxima de 373 K), enquanto o resultado experimental ficou em 0,090 °C/W, o que representa uma diferença de 7,2 %. São realizados aperfeiçoamentos integrando o trocador de calor a um sistema de refrigeração. Isso reduz a temperatura de entrada e, consequentemente, a temperatura máxima encontrada no sistema (350 K para uma mesma potência dissipada) não havendo mudança na resistência térmica, porém trazendo um ganho em confiabilidade. São apresentadas mudanças na geometria do dissipador diminuindo a área de entrada, com uma sensível piora nos resultados da resistência térmica, fazendo com que a resistência aumentasse de 0,097 °C/W para o canal original para 0,272 °C/W para o canal com menor altura. Apresenta-se um trocador de calor cujos microcanais em suas dimensões longitudinais possuem ondulações, porém os efeitos esperados de melhor mistura e maior área de contato para o fluxo de calor não foram observados para as condições de contorno do experimento original; a resistência térmica calculada foi de 0,102 °C/W. A última análise apresenta uma idealização onde o fluxo de calor é distribuído uniformemente no volume de silício, encontrando-se uma resistência térmica de 0,084 °C/W. / This paper presents a numerical study on the performance of heatsinks with microchannels. For the validation of the numerical tool, a comparison with a known experimental study is carried out, then improvements available in the literature on the subject are tested and compared. The numerical simulations are performed with the Fluent software using the Finite Volumes Method (MVF). The numerical result of the thermal resistance of the heatsink from the experimental study which the first part of this paper is based was 0.097 °C/W, whereas the experimental result was 0.090 °C/W (with a maximum temperature of 373 K), representing a difference of 7.2%. An improvement is performed by integrating the heatsink to a HVAC (Heating, ventilation and air conditioning) system, which lowers the inlet temperature and consequently lowers the highest temperature found in the system (350 K for the same dissipated power) without changing the thermal resistance, but providing gains in reliability. Changes in the heatsink geometry are presented by decreasing the inlet area, with a significant worsening in the thermal resistance results, causing the resistance to vary from 0.097 °C/W for the original channel to 0.272 °C/W for the channel that has the lowest height. A heatsink whose microchannels have waves in their longitudinal dimensions is shown, but the expected effects of better mixing and greater contact area for the heat flux were not observed for the boundary conditions of the original experiment, the calculated thermal resistance was of 0.102 °C/W. The last analysis presents an idealization where the heat flux is evenly distributed in the silicon volume, with a thermal resistance of 0.084 °C/W.

Neste trabalho faz-se uma análise de fluxos unidimensionais usando as equações de Burgers e de Euler. Para esta última, é obtida a solução exata e uma aproximação desta via método numérico. A obtenção da solução exata é baseada na combinação de ondas simples (uma onda de choque, uma descontinuidade de contato e uma onda de expansão) e na validade das relações de salto para as equações de Euler. Os resultados assim obtidos são utilizados para verificar (certificar) os resultados numéricos. As equações de Euler são integradas no tempo através de um esquema simplificado de Runge-Kutta; considera-se também a adição explícita de termos dissipativos ao esquema de discretização espacial. Sã.o apresentadas comparações entre as soluções exata e numérica, além de comparações da solução numérica para diferentes valores dos coeficientes de dissipação. Analisa-se também as regiões de estabilidade de métodos de Runge-Kutta para uma equação modelo, cujas propriedades são semelhantes às das equações de Burgers e de Euler. Por fim , propõe-se o estudo da convergência de um esquema semelhante ao de Runge-Kutta; faz-se uma estimativa de erro a posteriori em espaços de Banach de dimensão infinita. Além disto, são calculadas algumas estimativas a priori para a equação de Burgers que são usadas, juntamente com idéias da teoria de "shadowing" para estabelecer estimativas relativas à validade de simulações numéricas para a equação de Burgers. Além disto, são mostrados alguns estudos computacionais relevantes sobre a separação espectral, os quais poderiam ser entendidos como uma forma de estimativas a posteriori. / In this work we analyze unidimensional flows using Burgers and Euler equations. We show how to obtain both an exact and an approximate solution to the Euler equations. The exact solution is obtained by simple waves interaction (a shock wave, a contact discontinuity and an expansion fan). It is based on the jump relations for the Euler equations. \Ve use the exact solution thus obtained as a mean of comparison to the approximate (numerical) solution. A simplified Runge-Kutta method is used to integrate the Euler equations in time. Dissipation terms are added to the spatial discretized equations. vVe study the effect of these terms by plotting the exact versus the approximate solution considering different dissipation coefficients. We choose a model equation, which has similar properties to the Burgers and Euler equations, in order to study the stability regions of the Runge-Kutta scheme. Finally, we propose a convergence analysis of a Runge-Kutta-like scheme and make a posteriori error estimates in infinite dimensional Banach spaces. Furthermore, we perform some a priori estimates for the Burgers' equation and use them together with ideas of the Shadowing Theory in order to establish estimates concerning the validity of numerical simulations for Burgers' equation. As well we show a few relevant computer studies on the spectral separation which could be regarded as a form of a posteriori estimates.

O presente trabalho apresenta um estudo sobre ondas de gravidade. São descritas as equações que governam o movimento de ondas lineares, fracamente não-lineares e completamente não-lineares. Foi implementado um método espectral que resolve, empregando o método de Newton, as equações completamente não-lineares que descrevem o movimento das ondas estacionárias em água. Com isso, é possível simular o empinamento das ondas, ou seja, o comportamento destas quando a profundidade da água diminui. Calcula-se a altura das ondas em função da profundidade, o coeficiente de empinamento e o ângulo de quebra das ondas. Assim, pôde-se observar as relações destas propriedades com a quebra das ondas e associar os resultados numéricos com aqueles previstos pela teoria. / A study on the propagation of gravity waves is presented. The governing equations for linear, weakly nonlinear and fully nonlinear water waves are described. A spectral method has been implemented which solves, employing the Newton method, the fully nonlinear equations describing the motion of steady waves. It is then possible to simulate the shoaling of waves, that is, the behaviour of them when the water depth decreases. The wave height as a function of depth, the shoaling coefficient and the angle of wave breaking are calculated. It was possible to observe the relationship of these properties with the breaking of the waves and associate the numerical results with those predicted by the theory.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-02-20T17:57:17Z No. of bitstreams: 1 2014_ViniciusdeCarvalhoRispoli.pdf: 16939736 bytes, checksum: 8dfa17c58667403d827192cadef858c7 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2015-04-29T21:10:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_ViniciusdeCarvalhoRispoli.pdf: 16939736 bytes, checksum: 8dfa17c58667403d827192cadef858c7 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-29T21:10:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_ViniciusdeCarvalhoRispoli.pdf: 16939736 bytes, checksum: 8dfa17c58667403d827192cadef858c7 (MD5) / As doenças cardiovasculares representam hoje uma das maiores causas de morte no mundo. Desta forma, o conhecimento dos padrões de escoamento sanguíneo no corpo humano se faz importante no diagnóstico e pesquisa de algumas doenças. Utilizando a ressonância magnética (RM), o escoamento sanguíneo pode ser mensurado in vivo diretamente usando ressonância magnética (RM) com contraste de fase (CF) ou através da codificação de velocidade em Fourier (CVF). Por outro lado, o escoamento sanguíneo pode também ser simulado utilizando uma abordagem baseada em modelos da dinâmica dos fluidos computacional (DFC). O CF tem como desvantagens os longos tempos de aquisição, a resolução espaço-temporal limitada, efeitos de volume parcial e baixa relação sinal-ruído (SNR). Por outro lado, a codificação de velocidade em Fourier é um método de imageamento por ressonância magnética promissor para realizar medidas do escoamento cardiovascular. A CVF oferece SNR consideravelmente maior que o CF e também é robusto aos efeitos de volume parcial. Os conjuntos de dados com CVF são adquiridos com baixa resolução espacial devido aos longos tempos de aquisição relacionados a sua alta dimensionalidade, (x,y,v,t), mas proporcionam a distribuição de velocidade associada a cada um dos seus grandes voxels. Entretanto, não um mapa de velocidades do escoamento. Finalmente, a DFC proporciona alta resolução temporal e espacial, além de tempos de aquisição reduzidos. Porém a sua acurácia é dependente das hipóteses do modelo. O objetivo deste trabalho é apresentar um método capaz de integrar medidas diretas de RM (CF ou CVF) a um algoritmo para determinar solução das equações da dinâmica dos fluidos, tendo como principal interesse a redução no tempo de exame num ambiente clínico. Desta forma, este trabalho apresenta duas contribuições originais: (i) um método para extrair mapas de velocidade de alta resolução espacial a partir de dados com CVF de baixa resolução espacial; e (ii) um método para reconstruir campos de velocidade que são influenciados ao mesmo tempo pelas medidas diretas por RM (CF ou CVF) e pelos modelos físicos da dinâmica dos fluidos. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Cardiovascular diseases represents today one of the leading causes of death worldwide. Thus, knowledge of the blood flow patterns in the human body is important for diagnosis and research of certain diseases. Using magnetic resonance (MRI), in vivo 3D blood flow patterns can be either measured directly using phase–contrast (PC) MRI or Fourier velocity encoding (FVE) MRI. On the other hand, blood flow patterns can be obtained from model-based computational fluid dynamics (CFD) calculations. PC–MRI suffers from long scan times, limited spatio–temporal resolution, partial–volume effects and low signal–to–noise ratio (SNR). Fourier velocity encoding (FVE) is a promising magnetic resonance imaging method for measurement of cardiovascular blood flow. FVE provides considerably higher SNR than phase contrast imaging, and is robust to partial–volume effects. FVE data is usually acquired with low spatial resolution, due to scantime restrictions associated with its higher dimensionality, (x; y; v; t), and provides the velocity distribution associated with a large voxel, but does not directly provides a velocity map. Since the acquisition time is a disadvantage of FVE, then, preferably, it should be acquired with rapid spiral trajectories. Finally, CFD provides arbitrarily high spatial and temporal resolution and reduced scan times, but its accuracy hinges on the model assumptions. The objective of this work is to present a method capable of integrate direct MRI (PC or FVE) measures inside a CFD solver on the way to reduce scan time in a clinical environment. This work presents two main original contributions: (i) a method to derive velocity maps with high spatial resolution from low spatial resolution FVE data; and (ii) a numerical framework for constructing a flow field that is influenced by both direct measurements (PC–MRI or FVE) and a fluid physics model.