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Equação reduzida para ondas curtas na superfície da água /

Carvalho, Paulo Gustavo Serafim de. January 2003 (has links)
Orientador: Roberto André Kraenkel / Banca: Gerson Francisco / Banca: Samuel Maier Kurcbart / Resumo: Estuda-se o comportamento de ondas de superfície em um fluido invícido no limite de curtos comprimentos de onda e levando em conta efeitos não-lineares. Uma equação para este limite é obtida e algumas soluções são exibidas. / Abstracts: The behaviour of surface-waves on a inviscid fluid is studied in the short-wave limit, taking nonlinear effects into account. An equation describing this limit is obtained and some of its solutions exibited. / Mestre
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Dinâmica de fluidos computacional para análise de escoamento em turbinas tipo bulbo modificadas pelo uso do biomimetismo. /

Teixeira, Gustavo de Almeida Rodrigues. January 2018 (has links)
Orientador: Celso Eduardo Tuna / Coorientador: Alex Mendonça Bimbato / Banca: José Alexandre Matelli / Banca: Wendell de Queiróz Lamas / Resumo: A busca por estudos visando às melhorias em projetos de engenharia relacionados às turbinas hidráulicas se tornam cada vez mais essenciais considerando a crescente demanda por fontes de energias renováveis como as usinas hidrelétricas. Por este motivo, cresce a necessidade de estudos sobre turbinas hidráulicas, por meio de inovações tecnológicas, que proporcionem a melhoria do rendimento das mesmas. Esse trabalho tem como objetivo aplicar modificações nas turbinas por meio de técnicas de projeto, como o biomimetismo, nas pás dos rotores de turbinas do tipo Bulbo e comparar o comportamento do escoamento sobre as pás e o rendimento dessas turbinas com aquelas projetadas sem a aplicação do biomimetismo. Para atingir esse objetivo a modelagem da turbulência se dá através da metodologia URANS (unsteady Reynolds averaged Navier-Stokes) e o modelo de turbulência escolhido foi o k-ε, por ser ideal em escoamentos turbulentos, demandar um menor tempo de simulação computacional e apresentar maior semelhança com dados experimentais. Como resultado, observa-se que as mudanças realizadas na geometria das pás das turbinas, baseadas nos conceitos e técnicas de biomimetismo, proporcionaram aumento de desempenho nas turbinas bulbo, evidenciando-se assim a capacidade do biomimetismo de proporcionar melhorias em projetos de turbinas hidráulicas, que ainda é pouco difundida e estudada. Para a realização desse trabalho, usa-se o software comercial SolidWorks® para a criação da geometria e o ANSYS ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The search for studies aimed at improving engineering projects related to hydraulic turbines becomes increasingly essential considering the increasing demand for renewable energy sources such as hydroelectric plants. For this reason, the need is growing for studies about hydraulic turbines, by means of technological innovations, that provide the improvement in these turbines. The objective of this work is to apply modifications in turbines by means of design techniques, such as biomimicry, on the rotor blades of the Bulb type turbine, and to compare the flow behavior on the blades and the performance of these turbines with those projected without the application of the biomimetism. To accomplish this objective, turbulence modeling was performed using the URANS (Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes) methodology and the turbulence model chosen was k-ε, because it is ideal in turbulent flows, requires a shorter computational simulation time and presents greater similarity with experimental data. As a result, changes in turbine blade geometry, based on biomimetic concepts and techniques, have resulted in significant performance gains in bulb turbines, thus demonstrating the ability of biomimetric to provide improvements in hydraulic turbine designs, which is still less widespread and studied. The commercial SolidWorks® software was used for the creation of geometry and the ANSYS Student® (version 19.1) for flow analysis using computational fluid dynamics (CFD) / Mestre
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Caracterização experimental da fração de gás no escoamento vertical intermitente gás-líquido / Experimental characterization of gas fraction in vertical gas-liquid slug flow

Souza, Marco Antonio Sampaio Ferraz de, 1971- 06 May 2013 (has links)
Orientador: Eugênio Spanó Rosa / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-23T04:15:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_MarcoAntonioSampaioFerrazde_D.pdf: 6867490 bytes, checksum: 80a84e4d200eeba5b304454e706824a5 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: A fração de vazio é um parâmetro essencial para a descrição da estrutura do escoamento intermitente gás-líquido. Na produção de petróleo, por exemplo, em sistemas de elevação artificial, a técnica de gas-lift é muito utilizada em poços verticais para aumentar a produção e requer a previsão dos fenômenos que influenciam o escoamento intermitente para sua otimização. Estes efeitos incluem principalmente as distribuições radial e axial da fração de vazio. Neste trabalho medidas da fração de vazio no pistão de líquido e na bolha alongada em escoamento bifásico vertical ascendente de ar-água no padrão intermitente em golfadas foram realizadas em diversas razões de vazões de gás e líquido utilizando uma sonda elétrica e um sensor de impedância de anéis. Com um conjunto formado por dois sensores de impedância de anéis gêmeos espaçados entre si foi monitorada a passagem dos pistões de líquido e das bolhas alongadas e foram determinados os comprimentos dos pistões e das bolhas assim como a velocidade de translação do nariz da bolha alongada em uma tubulação de 26 mm de diâmetro. As técnicas de medidas foram validadas resolvendo as equações resultantes do balanço volumétrico na célula unitária com os valores das frações de vazio do pistão de líquido, da bolha alongada e da unidade e das velocidades, comprimentos e frequências obtidos experimentalmente. Esta validação tem por objetivo mostrar a consistência que as medidas experimentais apresentam com o modelo físico conferindo às medidas um alto grau de confiabilidade. Os resultados das frações de vazio do pistão de líquido, da bolha alongada e da unidade pistão-bolha foram comparados com correlações disponíveis na literatura assim como os resultados das frações de líquido do pistão de líquido foram comparados e analisados com os modelos fenomenológicos de fração de líquido disponíveis. Com os testes utilizando a sonda elétrica foi possível levantar além da distribuição axial a distribuição radial da fração de vazio local na seção transversal da tubulação. Os resultados obtidos demonstram a consistência das técnicas de medidas e permitem discutir vários fenômenos que influenciam o escoamento bifásico vertical ascendente de ar-água no padrão intermitente em golfadas / Abstract: The void fraction is an essential parameter for describing the structure of the gas-liquid slug flow. In oil production, for example, in artificial lift systems, the gas-lift technique is widely used in vertical wells to increase the production and requires the prediction of the phenomena which influence the slug flow optimization. These effects primarily include axial and radial distributions of void fraction. In this work measures the void fraction of the liquid piston and the elongated bubble in two-phase flow vertical upward air-water in slug flow pattern were performed at various ratios of gas and liquid flow rates using an electric probe and a rings impedance sensor. With a set of two twin rings impedance sensors spaced was monitored passage of liquid slugs and elongated bubbles and were determined and the lengths of the pistons and bubbles as well as the translation velocity of the nose elongated bubble in a pipe 26 mm id. The measurement techniques were validated by solving the equations resulting from the volume balance in unit cell with the values of the void fractions of the piston liquid, the bubble elongated and the unit and velocities, lengths and frequencies obtained experimentally. This validation is to show the consistency with the experimental measurements show the physical model measures conferring a high degree of reliability. The results of the void fractions of the liquid piston, the elongated bubble and bubble-piston unit were compared with correlations available in the literature and the results of the liquid fractions of liquid piston were compared and analyzed with phenomenological models of liquid fraction available. With the tests using the electric probe was possible to rise beyond of the axial distribution the radial distribution of local void fraction in the cross section of the pipe. The results demonstrate the consistency of measurement techniques and allow discuss various phenomena that influence the two-phase flow in vertical upward air-water slug flow pattern / Doutorado / Termica e Fluidos / Doutor em Engenharia Mecânica
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Estudo conceitual do problema adjunto baseado nas equações de Euler para aplicações de otimização aerodinâmica. / Sem título em inglês

Hayashi, Marcelo Tanaka 09 February 2009 (has links)
Ao longo da última década o método adjunto tem sido consolidado como uma das mais versáteis e bem sucedidas ferramentas de otimização aerodinâmica e projeto inverso na Dinâmica dos Fluidos Computacional. Ele se tornou uma área de pesquisa por si só, criando uma grande variedade de aplicações e uma literatura prolífica. Entretanto, alguns aspectos relevantes do método permanecem ainda relativamente pouco explorados na literatura. Como é o caso das condições de contorno adjuntas e, mais especificamente, com respeito a fronteiras permeáveis. Esta dissertação discute detalhadamente uma nova forma de tratar o problema de contorno, que tem como objetivo assegurar que as equações adjuntas sejam bem-postas. O principal objetivo da otimização aerodinâmica consiste na tentativa de minimizar (ou maximizar) uma determinada medida de mérito. As aplicações de projeto inverso são desenvolvidas para escoamentos Euler 2-D ao redor de aerofólios, representados com a parametrização CST (Class-Shape function Transformation) proposta por Kulfan e Bussoletti (2006), em regime de vôo transônico e com domínio discretizado por malhas não-estruturadas de triângulos através de um ciclo de projeto, que utiliza o método steepest descent como algoritmo de busca da direção que minimiza (ou maximiza) a função de mérito. As equações adjuntas são derivadas na sua formulação contínua e suas condições de contorno são determinadas por equações diferenciais características adjuntas e relações de compatibilidade compatíveis com as variações realizáveis da física do escoamento. As variáveis adjuntas são, então, vistas como forças de vínculo generalizadas, que asseguram a realizabilidade de variações do escoamento. / Over the last decade the adjoint method has been consolidated as one of the most versatile and successful tools of aerodynamic optimization and inverse design in Computational Fluid Dynamics. It has become a research area of its own, spawning a large variety of applications and a prolific literature. Yet, some relevant aspects of the method remain relatively less explored in the literature. Such is the case with the adjoint boundary conditions and, more specifically, with regard to permeable boundaries. This dissertation discusses at length a novel approach to the boundary problem, which aims at ensuring the well-posedness of the adjoint equations. The main goal of aerodynamic optimization consists in attempting to minimize (or maximize) a certain mesure of merit. The inverse design applications are developed for 2-D Euler flows around airfoils, represented with the CST (Class-Shape function Transformation) parameterization proposed by Kulfan and Bussoletti (2006), in the transonic flight regime and domain discretized by triangle unstructured meshes in a design loop which makes use of the steepest descent method as search direction that minimizes (or maximizes) the mesure of merit. Adjoint equations are derived in the continuous formulation and their boundary conditions are determined by adjoint characteristic differential equations and compatibility relations. The latter are derived so as to be compatible with the realizable variations of physical quantities. The adjoint variables are seen as generalized constraint forces, which ensure the realizability of flow variations.
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Projeto inverso aerodinâmico utilizando o método adjunto aplicado às equações de Euler. / Inverse aerodynamic design using the adjoint method applied to the Euler equations.

Ceze, Marco Antonio de Barros 12 August 2008 (has links)
Um desafio constante no projeto aerodinâmico de uma superfície é obter a forma geométrica que permite, baseado em uma determinada medida de mérito, o melhor desempenho possível. No contexto de projeto de aeronaves de transporte, o desempenho ótimo em cruzeiro é a principal meta do projetista. Nesse cenário, o uso da Dinâmica do Fluidos Computacional como não só uma ferramenta de análise mas também de síntese torna-se uma forma atrativa para melhorar o projeto de aeronaves que é uma atividade dispendiosa em termos de tempo e recursos financeiros. O método adotado para projeto aerodinâmico é baseado na teoria de controle ótimo. Essa abordagem para o problema de otimização aerodinâmica foi inicialmente proposta por Jameson (1997) e é chamada de método adjunto. Esse método apresenta uma grande diminuição de custo computacional se comparado com a abordagem de diferenças finitas para a otimização baseada em gradiente. Essa dissertação apresenta o método adjunto contínuo aplicado às equações de Euler. Tal método está inserido no contexto de um ciclo de projeto inverso aerodinâmico. Nesse ciclo, tanto o código computacional de solução das equações do escoamento quanto o código de solução das equações adjuntas foram desenvolvidos ao longo desse trabalho. Além disso, foi adotada uma metodologia de redução do gradiente da função de mérito em relação às variáveis de projeto. O algorítmo utilizado para a busca do mínimo da função de mérito é o steepest descent. Os binômios de Bernstein foram escolhidos para representar a geometria do aerofólio de acordo com a parametrização proposta por Kulfan e Bussoletti (2006). Apresenta-se um estudo dessa parametrização mostrando suas características relevantes para a otimização aerodinâmica. Os resultados apresentados estão divididos em dois grupos: validação do ciclo de projeto inverso e aplicações práticas. O primeiro grupo consiste em exercícios de projeto inverso nos quais são estabelecidas distribuições de pressão desejadas obtidas a partir de geometrias conhecidas, desta forma garante-se que tais distribuições são realizáveis. No segundo grupo, porém, as distribuições desejadas são propostas pelo projetista baseado em sua experiência e, portanto, não sendo garantida a realizabilidade dessas distribuições. Em ambos os grupos, incluem-se resultados nos regimes de escoamento transônico e subsônico incompressível. / A constant endeavor in aerodynamic design is to find the shape that yields optimum performance, according to some context-dependent measure of merit. In particular for transport aircrafts, an optimum cruise performance is usually the designers main goal. In this scenario the use of the Computational Fluid Dynamics (CFD) technique as not only an analysis tool but as a design tool becomes an attractive aid to the time and financial resource consuming activity that is aircraft design. The method adopted for aerodynamic design is based on optimal control theory. This approach to the design problem was first proposed by Jameson (1997) and it is called adjoint method. It shows a great computational cost advantage over the finite difference approach to gradient-based optimization. This dissertation presents an Euler adjoint method implemented in context of an inverse aerodynamic design loop. In this loop both the flow solver and the adjoint solver were developed during the course of this work and their formulation are presented. Further on, a gradient reduction methodology is used to obtain the gradient of the cost function with respect to the design variables. The method chosen to drive the cost function to its minimum is the steepest descent. Bernstein binomials were chosen to represent the airfoil geometry as proposed by Kulfan and Bussoletti (2006). A study of such geometric representation method is carried on showing its relevant properties for aerodynamic optimization. Results are presented in two groups: inverse design loop validation and practical application. The first group consists of inverse design exercises in which the target pressure distribution is from a known geometry, this way such distribution is guaranteed to be realizable. On the second group however, the target distribution is proposed based on the designers knowledge and its not necessarily realizable. In both groups the results include transonic and subsonic incompressible conditions.
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Numerical simulation of the flow through an aqxial tidal-current turbine employing an elastic-free-surface approach. / Simulação numérica do escoamento através de uma turbina axial de corrente de maré utilizando uma metodologia de parede elástica para a modelagem da superfície livre.

Almeida, Fernando Mattavo de 15 June 2018 (has links)
Together with the world economic growth is the increasing of energy generation demand. However, the upgrade of world power production capability could affect the environment negatively. Even the clean and renewable sources, such as hydroelectricity and wind powers have socio-economic and environmental disadvantages. For example, the required flooded area for a hydro power plant construction could devastate entire forests, and the installation of a wind farm power plant could affect migratory rotes of birds and generate high levels of noise. Hence, for the balancing of advantages and disadvantages of each power generation source, it is necessary to diversify, which requires investments in new power sources. In this context, the energy generation in the ocean is highlighted. The first point concerning the ocean energy is that there is no need of population removal from the installation area, such as the onshore based methods and the second point is that most of the population is concentrated in coastal areas. Therefore the production occurs near to the demand, decreasing the costs with energy distribution. The two main methodologies for harassing energy from oceans are based on gravity waves and in tides. And since the tidal cycles are governed mainly by the gravitational interaction between oceans, Moon and Sun, they are easily predictable, which increases the reliability of such systems. These works explores methodologies to analyse the power generation from a single axial tidal current turbine through a Steady State RANS methodology. Are discussed the effects of flow directionality, inlet velocity profile and turbulence levels and the results are compared with an experimental scheme. It is proposed an alternative methodology for free surface modelling in the CFD analysis. The usual methodology, VOF, it is based on a homogeneous, biphasic approach which requires an additional mesh refinement and is computationally expensive. This new methodology introduces an elastic wall approach in the free surface region in which the stiffness is calculated to provide the same restoring effect as gravity. In general, the results for open domain matched with the experimental results, validating the numerical model and the confined domain has shown a higher power and thrust coefficients if compared with the open domain, which is in accordance with the actuator disk theory approach. The elastic free surface presented convergence problems related to high Froude numbers and therefore to high deformations. However, a simulation with 10% of the original inlet velocity was performed, achieving reasonable results for both power and thrust coefficients evaluation. / O crescimento econômico mundial e o aumento na demanda pela geração de energia andam juntos. No entanto, uma maior capacidade de produção de energia poderia afetar negativamente o meio ambiente. Mesmo as fontes limpas e renováveis, como a hidrelétrica e a eólica acarretam em impactos socioeconômicos e ambientais. Por exemplo, a construção de uma usina hidrelétrica demanda uma imensa área alagada que pode devastar florestas inteiras e a instalação de uma usina eólica pode afetar a migração de certas espécies de pássaros e produzir altos níveis de barulho. Portanto, para equilibrar as vantagens e desvantagens devidas a cada meio de produção de energia, é necessária a diversificação, que demanda de investimentos em novas fontes. Neste contexto, a geração de energia nos oceanos é destacada. O primeiro ponto a respeito desta fonte é de que não há a necessidade de remoção da população na área de instalação, tal como os métodos de geração dentro do continente. O segundo principal ponto é a respeito da distribuição de energia. A maior parte da população mundial vive em regiões costeiras, diminuindo, portanto, a distância entre a produção e demanda, reduzindo assim, seus custos. As duas principais metodologias para se explorar a energia proveniente dos oceanos são: Energia de Ondas e Energia de Marés. E considerando que os ciclos de mare são governados principalmente pela interação gravitacional entre os oceanos, lua e sol, eles são facilmente previsíveis, o que aumenta a confiabilidade dos sistemas de geração de energia baseados em marés. Este trabalho explora as metodologias para analisar a geração de energia a partir de uma única turbina axial de corrente de maré através de uma metodologia baseada nas equações de Navier-Stokes com a média de Reynolds, analisadas em regime permanente. São discutidos efeitos da direção do escoamento, perfil de velocidades na entrada e nos níveis de turbulência. Os resultados são comparados com experimentos. É proposta uma metodologia alternativa para a modelagem da superfície livre com CFD uma vez que a metodologia atual é baseada em um escoamento bifásico que demanda de um refinamento adicional da malha e é computacionalmente caro. A nova metodologia usa uma parede elástica na região da superfície livre com a rigidez ajustada para se obter o mesmo efeito de restauração que a gravidade. De maneira geral, os resultados para o domínio aberto se aproximaram dos resultados experimentais, validando o modelo numérico e além disso, o modelo considerando confinamento da turbine mostrou maiores valores para os coeficientes de potência e empuxo, estando portanto, de acordo com a teoria do disco atuador. O modelo com a superfície livre elástica apresentou problemas de convergência, relacionados com números de Froude elevados, uma vez que isto se relaciona com maiores deformações na região da superfície livre. Uma simulação com 10% da velocidade original foi realizada, obtendo-se resultados coerentes para ambos coeficientes de potência e empuxo.
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Bolhas em fluidos: Uma abordagem com a teoria do caos / Bubbles in fluids: an approach using chaos theory

Pereira, Felipe Augusto Cardoso 13 May 2013 (has links)
Estudamos a dinâmica de formação de bolhas em fluidos viscosos. Desenvolvemos novas técnicas experimentais para aprofundar o estudo do sistema de um bico borbulhador no fundo de um cilindro preenchido por uma solução de água e glicerina. Neste sistema, controlamos o fluxo de ar por meio de um fluxímetro de massa e uma válvula solenoide. Medimos simultaneamente: o tempo entre duas bolhas sucessivas usando um laser focalizado em um foto- diodo, cuja luz é espalhada com a passagem das bolhas; as ondas de pressão que o borbulhamento causa no sistema de injeção usando microfones colocados entre a válvula solenoide e o bico; e a geometria das bolhas em formação, através da análise de imagens coletadas por uma câmera de alta velocidade. Motivados pelos resultados deste sistema, construímos um modelo para a dinâmica de formação de bolhas, baseado em primeiros princípios, que descreve a rota de adição de períodos observada no experimento. Investigamos também um novo sistema experimental, que tem dois bicos borbulhadores dentro do mesmo tubo. Usamos as mesmas técnicas experimentais desenvolvidas para o experimento de um bico. Identificamos que os borbulhamentos sincronizam apesar de seus sistemas de injeção de ar serem independentes, concluímos, portanto, que o acoplamento deve-se à circulação que o líquido introduz. Estudamos a sincronização por meio da construção de diagramas de bifurcação e espaços de parâmetros mostrando as regiões de sincronização. Adaptamos também o modelo de um bico para descrever este sistema. Descobrimos que a interação entre as duas dinâmicas de formação de bolhas é maior conforme aumentamos a altura da coluna líquida. / We studied the bubble formation dynamics in viscous fluids. We developed new experimental techniques to provide a better understanding of the system with one bubbling nozzle on the bottom of a cylinder filled with a water and glycerol solution. In this system, we control the air flow with a mass flowme- ter and a solenoid valve. We have measured simultaneously: the time between successive bubbles, using a laser focused in a photo-diode that has his light scattered when one bubble passes between them; the pressure waves that the bubbling causes in the air injecting system using microphones placed between the solenoid valve and the nozzle; and the geometry of the growing bubbles, through the analysis of the images collected by a high speed camera. The re- sults from this system motivated us to make a model for the bubbles formation dynamics that describes the period-adding route observed in the experiment and is based on first principles. We also investigated a new experimental system, that has two bubbling nozzles inside the same cylinder. We used the same experimetal techniques developed to the one nozzle experiment. We identified that the bubbling on the nozzles synchronizes due the coupling introduced by the liquid circulation, as the air injecting systems are independent. We studied the synchronization by constructing bifurcation diagrams and parameter spaces that show the syn- chronized regions. We also adapted the one nozzle bubbling model to decribe this system. We discovered that the interaction between the two bubble forma- tion dynamics is stronger when we increase the liquid height.
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Análise numérica e experimental da fluidodinâmica em feixe de tubos com abordagem de volume de fluido (VOF)

Venturi, Diego Nei, 1990-, Noriler, Dirceu, 1978-, Meier, Henry França, 1963-, Universidade Regional de Blumenau. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química. January 2015 (has links) (PDF)
Orientador: Dirceu Noriler. / Coorientador: Henry França Meier. / Dissertação (Mestrado em Engenharia Química) - Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, Centro de Ciências Tecnológicas, Universidade Regional de Blumenau, Blumenau.
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Análise vibroacústica da coifa do veículo lançador de satélites brasileiro (VLS).

Rogério Pirk 00 December 2003 (has links)
A coifa do Veículo Lançador de Satélites (VLS) é o objeto do estudo do sistema acusto-estrutural em questão. A partir da teoria da análise vibroacústica acoplada, deriva-se para o problema da coifa, onde técnicas determinísticas como Método dos Elementos Finitos (FEM) e Método dos Elementos de Contorno (BEM), de análise em baixa freqüência, e a técnica da Análise Estatística Energética (SEA), em altas freqüências, são aplicadas.Através do valor estimado do ruído acústico global de 160 dB, gerado durante a decolagem do VLS, o modelo vibroacústico é excitado e as respostas médias estrutural e acústica são determinadas, utilizando-se as técnicas de análise por acoplamento, descritas acima. As limitações de cada técnica de análise são descritas e um método alternativo de modelagem do sistema elasto-acústico é proposto, para atingir-se níveis aceitáveis de tempo de processamento, acuidade e memória alocada para o manuseio dos dados.Assim, as influências mútuas do sistema acústico no sistema estrutural e vice-versa são consideradas numa matriz dinâmica acoplada, a qual considera as equações de Helmholtz e de Kirchoff. Aborda-se também a real necessidade da aplicação da técnica de análise por acoplamento, através de uma análise de sensibilidade entre as respostas acústicas obtidas em análise acoplada e desacoplada.
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A study on correction methods for aeroelastic analysis in transonic flow.

Roberto Gil Annes da Silva 00 December 2004 (has links)
The work presents a study of correction techniques to compute unsteady transonic pressure distributions and aeroelastic stability in this flow regime. The methodologies herein investigated are based on corrections of pressure distributions by the weighting of the lifting surface self-induced downwash, resulting from aeroelastic structural displacements or prescribed motions. A number approaches were investigated. An investigation into the linear/nonlinear behavior of unsteady transonic flows was also conducted. It was concluded from such investigation that unsteady transonic flows present a linear behavior with respect to small aeroelastic structural displacements around a steady nonlinear mean flow. Such behavior is the basis for further development of downwash correction methods.The correction of pressure distributions through the weighting of the lifting surface self-induced downwash is also known as downwash weighting method. This method has been enhanced leading to a new downwash correction technique. The procedure may be divided in two steps, where the first step is a nonlinear steady mean flow correction, with nonlinear pressure differences considered as reference conditions to correct the self induced downwash. The second step is the correction of the unsteady component of the downwash, where the corresponding reference unsteady pressure differences are predicted by a linear aerodynamic model, based on the potential flow equations.This extended downwash correction method led to a rational formulation named as "successive kernel expansion method" (SKEM). The unsteady pressures and aeroelastic stability boundaries computations using such method led to good agreement with experimental measurements. This procedure is a rapid form to compute the transonic flutter speed boundaries, compared to computational aeroelasticity and experimental techniques.

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