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Dispersion in Steady Pipe Flow with Reynolds Number Under 10,000

Cutter, Matthew R. 06 October 2004 (has links)
No description available.
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Estudo numérico da equação da difusão unidimensional / Numerical study of one-dimensional advection-diffusion equation

Pereira, Matheus Fernando, 1987- 26 August 2018 (has links)
Orientadores: Simone Andrea Pozza, Varese Salvador Timóteo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Tecnologia / Made available in DSpace on 2018-08-26T20:52:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pereira_MatheusFernando_M.pdf: 7089543 bytes, checksum: 5e3fe7245aa3630ebca8dda3ddd08eb3 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Diversas técnicas vêm sendo apresentadas para resolução da equação da difusão, a qual é empregada para estimativas da concentração de poluentes em função do espaço e do tempo, levando-se conta fatores como fonte emissora, condições meteorológicas, características do meio e velocidade em que o poluente é carreado. Neste estudo, foi empregado um algoritmo de passo variável para a resolução da equação da difusão unidimensional e avaliação da influência do parâmetro de heterogeneidade do meio, da velocidade do fluxo e do coeficiente de dispersão na variação da concentração de poluentes em função do espaço e do tempo. As simulações foram realizadas utilizando as mesmas condições iniciais e de contorno adotadas em dois estudos abordados recentemente na literatura, e de acordo com os resultados, verificou-se que características como meios de menor heterogeneidade, baixa velocidade inicial do fluxo e baixo coeficiente de dispersão implicam em menores valores de concentração, facilitando a dispersão de poluentes. O método utilizado é caracterizado pela rápida convergência, simplicidade do código e baixo tempo computacional, podendo ser utilizado como base para resolução da equação da difusão bi e tridimensional / Abstract: Several techniques have been employed for solving advection-diffusion equation, which is used to estimate pollutants concentration as function of time and space, taking account factors such as emission source, meteorological conditions, medium characteristics and the velocity in which pollutant is adduced. In this study, we used an adaptive-step algorithm for solving one-dimensional advection-diffusion equation, and evaluating the influence of medium inhomogeneity parameter, flow velocity and dispersion coefficient in the pollutants concentration variation as function of space and time. Simulations were performed using the same initial and boundary conditions adopted by Kumar et al. (2010) and by Savovic and Djordjevich (2012), and according to the results, it was found that characteristics such as medium of less inhomogeneity, low initial flow velocity and low dispersion coefficient imply in lower concentration and facilitate pollutants dispersion. The method is characterized by rapid convergence, simplicity of the code and low computational time, and it can be used as a basis for solving the two and the three dimensional advection-diffusion equation / Mestrado / Tecnologia e Inovação / Mestre em Tecnologia
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Estudo da dispersão na secagem de frutos de café em secador de bandejas vibradas

Sfredo, Marilia Assunta 28 August 2006 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / To study the dispersion of the coffee fruits during the drying, a vibrated tray drier with recycle was used. The dryer consists basically of four sections: drying vertical tunnel, vibration system, system of warm air supply to the drying tunnel and recycle system of coffee fruits. The drying tunnel contains four perforated trays through which the coffee fruits and air flow out, in cross flow. The coffee fruits drying was carried out using two experimental design, where the studied variables were, for the first design: coffee fruits temperature (40; 45 and 50ºC); mass of coffee fruits (11.5; 12.5 and 13.5 kg) and air mass rate (7; 8 and 9 kg air/min); the varieties of coffee fruits were: Acaiá, Catuaí and Mundo Novo; and for the second design: mass of coffee fruits (10; 12 and 14 kg) and air mass rate (7; 8 and 9 kg air/min), with coffee fruits temperature around 45ºC and the coffee variety Mundo Novo. For the first experimental design, the coffee fruits temperature only influenced significantly the drying time, where the largest temperature level reduces in 26.77 h the drying time. For the second experimental design, the studied variables were not significant on drying time. Coffee fruit sphericity, density, sticky decreased with the decrease of the moisture content. With reference to the quality of coffee grain, the best operational conditions were obtained with greater coffee fruits mass and air mass rate. The coffee fruits flow in the drying tunnel is promoted by vibration of the trays coupled to electromagnetic vibrators. The vibration amplitude was determined by an accelerometer connected to a signal conditioner and an analogical oscilloscope. The vibration amplitude decreased with the reduction of the coffee fruits moisture content due to the shrinkage and decrease of the mass, sticky, density and particle size coffee fruits. The coffee fruits mass rate and the residence time distribution were determined (RTD), during the drying. At the end of the drying, the flow occurs with easiness due to: absence of sticky of the coffee fruits; decrease of the particle mass and particle vibration damping decrease, due to particle rigidity acquired in the drying. The dispersion coefficient (Ez) was determined by Taylor Dispersion Model, Free Dispersion Model and Modified Free Dispersion Model. For the great majority of the experiments, the model that better fitted the experimental data (greater coefficient of correlation) was the model of the Modified Free Dispersion. The dispersion coefficient (Modified Free Dispersion) ranged from 1.31×10-4 to 68.67×10-4 m2/s. The Péclet number ranged from 1.15 to 31.00. / Para estudar a dispersão dos frutos de café durante a secagem, utilizou-se um secador de bandejas vibradas com reciclo. O secador consiste basicamente de quatro seções: túnel vertical de secagem, sistema de vibração, sistema de injeção de ar aquecido no túnel de secagem e sistema de reciclo dos frutos de café. O túnel de secagem contém quatro bandejas perfuradas por onde escoam os frutos de café e o ar, em fluxo cruzado. A secagem dos frutos de café foi realizada utilizando-se dois planejamentos experimentais, onde as variáveis estudadas foram, para o primeiro planejamento de secagem: temperatura dos frutos de café (40; 45 e 50ºC); massa de frutos de café alimentada (11,5; 12,5 e 13,5 kg) e vazão de ar de secagem (7; 8 e 9 kg ar/min), a variedade dos frutos de café foram: Acaiá, Catuaí e Mundo Novo; e para o segundo planejamento de secagem: massa de frutos de café (10; 12 e 14 kg) e vazão de ar (7; 8 e 9 kg ar/min), mantendo-se a temperatura dos frutos em 45ºC e a variedade Mundo Novo. Para o primeiro planejamento somente a temperatura dos frutos influenciou significativamente o tempo de secagem, onde o maior nível de temperatura reduz em 26,77 h o tempo de secagem. Para o segundo planejamento as variáveis estudadas não foram significativas para o tempo total de secagem dos frutos de café. Durante a secagem ocorre encolhimento dos frutos de café, diminuição da esfericidade, da pegajosidade, da densidade aparente e aumento da área superficial específica com a diminuição do conteúdo de umidade dos frutos de café. Em relação à qualidade do grão de café, as melhores condições operacionais foram obtidas com maior massa e maior vazão de ar de secagem. O escoamento do café no túnel de secagem é promovido pela vibração das bandejas acopladas a vibradores eletromagnéticos. A amplitude de vibração foi determinada por um acelerômetro acoplado a um condicionador de sinal e a um osciloscópio analógico. A amplitude vibracional diminuiu com a diminuição da umidade dos frutos de café devido ao encolhimento e à diminuição da massa, da pegajosidade, da densidade e do diâmetro dos frutos de café. Durante a secagem foram determinadas a vazão mássica dos frutos de café e a distribuição do tempo de residência (DTR). Ao final da secagem, o escoamento dos frutos de café ocorre com maior facilidade devido a: ausência de pegajosidade dos frutos de café; diminuição da massa das partículas e redução do amortecimento da vibração dos frutos de café devido à rigidez adquirida na secagem. O coeficiente de dispersão (Ez) foi determinado pelos modelos da Dispersão de Taylor, da Dispersão Livre e da Dispersão Livre Modificado. Para a grande maioria dos experimentos, o modelo que melhor se ajustou aos dados experimentais (maior coeficiente de correlação) foi o Modelo da Dispersão Livre Modificado. O coeficiente de dispersão dos frutos de café variou de 1,31×10-4 a 68,67×10-4 m2/s. O número de Péclet variou de 1,15 a 31,00. / Doutor em Engenharia Química
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Determinação dos parâmetros de convecção- dispersão- transferência de massa em meio poroso usando tomografia computadorizada / Determination of convection- dispersion- mass transfer parameters in porous media using computed tomography

Vidal Vargas, Janeth Alina, 1983- 27 August 2018 (has links)
Orientador: Osvair Vidal Trevisan / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-27T00:58:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 VidalVargas_JanethAlina_D.pdf: 6980631 bytes, checksum: 2e858ba97bc5f6f4bb3b1a075776555f (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: O conhecimento dos fenômenos físicos envolvidos no transporte de fluidos no meio poroso é muito importante para o projeto e o sucesso dos processos de recuperação melhorada de petróleo. O deslocamento miscível é um dos métodos mais eficientes de recuperação melhorada de petróleo. O parâmetro mais relevante na eficiência do deslocamento miscível é a dispersão, que controla a evolução da zona de mistura dos dois fluidos e a propagação do fluido injetado. Neste trabalho é desenvolvido e avaliado um modelo matemático para o deslocamento miscível 1-D em meios heterogêneos. O modelo, referido como modelo de concentração total (MCT) é desenvolvido com base na equação de convecção-dispersão (ECD) considerando a interação entre a rocha e os fluidos. Os parâmetros fenomenológicos envolvidos no MCT são o coeficiente de dispersão, o coeficiente de transferência de massa, a porosidade efetiva do meio poroso no momento de deslocamento e a fração de soluto que é depositada ou retirada do meio poroso. Estes parâmetros podem ser determinados por meio de ajustes multiparâmétricos do modelo aos dados obtidos em laboratório. Para avaliar a aplicação do modelo MCT foram realizados dois experimentos A e B, cada um formado por 4 e 5 testes de deslocamento respectivamente. Os testes de deslocamento utilizaram duas salmouras e foram realizados empregando-se uma rocha carbonática. A evolução das concentrações ao longo do meio poroso foi medida por Tomografia Computadorizada de Raios-X (TC). A grande quantidade de dados dos perfis de concentração determinados a partir das imagens da TC do Experimento A foi analisada e ajustada utilizando-se o modelo MCT por meio do método metaheurístico de recozimento simulado (Simulated Annealing, SA). O procedimento de ajuste global, considerando todas as curvas do histórico de concentração, foi utilizado para a determinação dos parâmetros governantes dos fenômenos envolvidos. A quantidade de dados utilizados e a robustez do método permitiu um ajuste muito bom do modelo aos dados experimentais. Determinou-se um coeficiente de dispersão de aproximadamente 0,01cm2/s para vazão de 1 cm3/min e 0,05 cm2/s para vazão de 5 cm3/min. Foram avaliados também os parâmetros de transferência de massa e interação do fluido com o meio poroso. O Experimento B foi realizado com a finalidade de comprovar a deposição de soluto enquanto o fluido se deslocava através da amostra de rocha. No modelo MCT, este fenômeno foi quantificado por meio do parâmetro fr. Os perfis de concentração do Experimento B foram medidos na entrada, ao longo da amostra (rocha) e na saída. A partir desses perfis, foi realizado um balanço de massa para avaliar a fração de deposição de soluto (fr) formulada e determinada a partir do MCT. Os valores de fr obtidos foram de 0,2 a 0,4, que são valores coerentes com os resultados obtidos com o modelo MCT / Abstract: The knowledge of the physical phenomena involved in fluid transport in porous medium is very important for the design and successful execution of oil enhanced recovery processes. Miscible displacement is one of the most efficient recovery methods. Dispersion is a key phenomenon in miscible displacement. It controls the evolution of the mixing zone of both fluids and the propagation of injected fluid. The present study focuses on the development and evaluation of a mathematical model for the 1-D miscible and active displacement in an intrinsically heterogeneous porous media. The model, referred to as total concentration model (TCM), is developed based on the convection-dispersion equation (CDE) considering the interaction between rock and fluids. The phenomenological parameters involved in TCM are the dispersion coefficient, the mass transfer coefficient, the effective porosity of the porous medium at the time of the displacement and the amount of solute that is deposited or removed from the porous medium. These parameters may be better determined through multiparametric matching of the model to the data obtained in the laboratory. In order to evaluate the application of the TCM model, two sets of experiments (A and B), totaling 9 tests, were carried out. The tests were conducted with two brines displaced in carbonate rock samples. The concentration evolution along the porous medium was measured by X-Ray Computed Tomography (CT). The vast amount of data from the concentration profiles determined from the CT images from set A was analyzed and matched to the TCM model through the simulated annealing metaheuristic method (Simulated Annealing, SA). The global matching procedure, considering all curves in the concentration history, was used to determine the governing parameters for the involved phenomena. The amount of data used and the robustness of the method allowed a very good matching of the model to the experimental data. A dispersion coefficient of 0.01cm2/s for a 1 cm3/min flow rate; and 0.05 cm2/s for a 5 cm3/min flow rate was determined. The parameters of mass transfer and of the fluid interaction with the rock porous structure were also evaluated. Experiment B was carried out in order to double check solute deposition while flowing through the rock sample. In the TCM model, the phenomenon was quantified by the fr parameter. The concentration profiles of Experiment B were measured at the input, along the rock sample and at the output. From these profiles a mass balance was carried out to evaluate the fraction of solute deposited (fr) during the experiment. The determined values for fr were 0.2 to 0.4, figures that are consistent with the results obtained with the TCM matching procedure / Doutorado / Reservatórios e Gestão / Doutora em Ciências e Engenharia de Petróleo
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Measurement of effective diffusivity : chromatographic method (pellets & monoliths)

Zhang, Runtong January 2013 (has links)
This thesis aims to find out the effective diffusivity (Deff) of a porous material – γ-alumina, using an unsteady state method with two inert gases at ambient condition with no reactions. For porous materials, Deff is important because it determines the amount of reactants that transfers to the surface of pores. When Deff is known, the apparent tortuosity factor of γ-alumina is calculated using the parallel pore model. The apparent tortuosity factor is important because: (a) it can be used to back-calculate Deff at reacting conditions; (b) once Deff with reactions is known, the Thiele modulus can be calculated and hence the global reaction rate can be found; (c) apparent tortuosity factor is also important for modelling purposes (e.g. modelling a packed-bed column or a catalytic combustion reactor packed with porous γ-alumina in various shapes and monoliths). Experimental measurements were performed to determine the effective diffusivity of a binary pair of non-reacting gases (He in N2, and N2 in He) in spherical γ-alumina pellets (1 mm diameter), and in γ-alumina washcoated monoliths (washcoat thickness 20 to 60 µm, on 400 cpsi (cells per square inch) cordierite support). The method used is based on the chromatographic technique, where a gas flows through a tube, which is packed with the sample to be tested. A pulse of tracer gas is injected (e.g. using sample loops: 0.1, 0.2, 0.5 ml) and by using an on-line mass spectrometer the response in the outlet of the packed bed is monitored over time. For the spherical pellets, the tube i.d. = 13.8 mm and the packed bed depths were 200 and 400 mm. For monoliths the tube i.d. = 7 mm and the packed lengths were 500 and 1000 mm. When the chromatographic technique was applied to the monoliths, it was observed that experimental errors can be significant, and it is very difficult to interpret the data. However, the technique worked well with the spherical pellets, and the effective diffusivity of He in N2 was 0.75 – 1.38 × 10-7 m2 s-1, and for N2 in He was 1.81 – 3.10 × 10-7 m2 s-1. Using the parallel pore model to back-calculate the apparent tortuosity factor, then a value between 5 to 9.5 was found for the pellets.

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