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L'inférence de réseaux ou inférence de graphes a de plus en plus d'applications notamment en santé humaine et en environnement pour l'étude de données micro-biologiques et génomiques. Les réseaux constituent en effet un outil approprié pour représenter, voire étudier des relations entre des entités. De nombreuses techniques mathématiques d'estimation ont été développées notamment dans le cadre des modèles graphiques gaussiens mais aussi dans le cas de données binaires ou mixtes. Le traitement des données d'abondance (de micro-organismes comme les bactéries par exemple) est particulier pour deux raisons : d'une part elles ne reflètent pas directement la réalité car un processus de séquençage a lieu pour dupliquer les espèces et ce processus apporte de la variabilité, d'autre part une espèce peut être absente dans certains échantillons. On est alors dans le cadre de données inflatées en zéro. Beaucoup de méthodes d'inférence de réseaux existent pour les données gaussiennes, les données binaires et les données mixtes mais les modèles inflatés en zéro sont très peu étudiés alors qu'ils reflètent la structure de nombreux jeux de données de façon pertinente. L'objectif de cette thèse concerne l'inférence de réseaux pour les modèles inflatés en zéro. Dans cette thèse, on se limitera à des réseaux de dépendances conditionnelles. Le travail présenté dans cette thèse se décompose principalement en deux parties. La première concerne des méthodes d'inférence de réseaux basées sur l'estimation de voisinages par une procédure couplant des méthodes de régressions ordinales et de sélection de variables. La seconde se focalise sur l'inférence de réseaux dans un modèle où les variables sont des gaussiennes inflatées en zéro par double troncature (à droite et à gauche). / Network inference has more and more applications, particularly in human health and environment, for the study of micro-biological and genomic data. Networks are indeed an appropriate tool to represent, or even study, relationships between entities. Many mathematical estimation techniques have been developed, particularly in the context of Gaussian graphical models, but also in the case of binary or mixed data. The processing of abundance data (of microorganisms such as bacteria for example) is particular for two reasons: on the one hand they do not directly reflect reality because a sequencing process takes place to duplicate species and this process brings variability, on the other hand a species may be absent in some samples. We are then in the context of zero-inflated data. Many graph inference methods exist for Gaussian, binary and mixed data, but zero-inflated models are rarely studied, although they reflect the structure of many data sets in a relevant way. The objective of this thesis is to infer networks for zero-inflated models. In this thesis, we will restrict to conditional dependency graphs. The work presented in this thesis is divided into two main parts. The first one concerns graph inference methods based on the estimation of neighbourhoods by a procedure combining ordinal regression models and variable selection methods. The second one focuses on graph inference in a model where the variables are Gaussian zero-inflated by double truncation (right and left).

L’accroissement de la population humaine mondiale a des répercussions majeures, ce n’est donc pas surprenant, compte tenu de la nécessité de nourrir une population grandissante au niveau planétaire, que la production en conchyliculture ait augmenté au cours des dernières décennies. Or, les connaissances acquises concernant les divers facteurs du déterminisme du sexe et du rapport des sexes chez les bivalves sont très limitées et cela pourrait ralentir grandement le taux de production des éleveurs et leur capacité à intervenir si les stocks venaient à diminuer de façon inquiétante. Certains travaux mentionnent que certains facteurs environnementaux, comme la température, auraient un effet sur le rapport des sexes chez une variété de bivalves, incluant la moule bleue commerciale Mytilus edulis, quoiqu’aucune étude n’ait validé cette dernière possibilité. Cela dit, il est possible que l’environnement des adultes puisse aussi affecter le phénotype de la progéniture. En effet, une transmission intergénérationnelle a déjà été identifiée chez Mytilus, mais la possibilité que les conditions des parents affectent le rapport des sexes spécifiquement n’a jamais été abordée. Il est toutefois connu qu’un facteur maternel présent dans l’œuf affecte le sexe de la progéniture et que cette espèce de bivalve a un mode de transmission des mitochondries particulier. Ce mode de transmission appelé « transmission doublement uniparentale » a rendu possible l’identification du sexe chez les embryons. De cette façon, 1938 embryons provenant de 25 croisements artificiels réalisés à trois températures et effectués lors de trois différentes années ont été analysés. Nos analyses mettent en évidence une variation significative dans la proportion de larves femelles entre les années passant de 64 % à 98 %. Dans certains cas, la proportion de femelle varie de 0 à 100 % entre les différents traitements. Même si un effet général sur le rapport des sexes n’était pas significatif, chaque croisement s’est avéré avoir une norme de réaction qui lui est propre face aux 3 différentes températures. Cette étude met en valeur l’effet important de l’environnement sur le déterminisme du sexe chez M. edulis, autant chez les parents que lors du développement des embryons. / The factors affecting sex determination still remain unknown for most bivalve species. Some studies reported that environmental factors, such as temperature, influence sex determination in certain species, and this has been hypothesized also for the blue mussel Mytilus edulis, but not experimentally validated yet. Adult exposure to different environmental conditions during gametogenesis, which occurs seasonally, may also affect offspring phenotype, including sex determination. Intergenerational carryover effects have been reported in bivalves, but the impact of parental exposures on offspring sex determination has not been examined so far. To address these questions, artificial fertilizations were performed on individuals collected in three different years and their embryos and larvae were reared at three different temperatures to specifically test if the environment influence offspring sex ratio through effects on parental developing gametes and/or on developing embryos. We took advantage of the doubly uniparental inheritance of mitochondria in bivalves to determine the sex of the larvae. The analysis of 1938 larvae from 25 crosses revealed that the overall proportion of female larvae was significantly different among years, varying from 64 % to 98 %. While the proportion of female larvae across temperature ranged from 0 to 100 % in some cases, the reaction norms were cross-specific and there were no significant effects of rearing temperature on sex ratio. Taken together, our results suggested that sex determination in M. edulis occur during the gametogenesis according to the genotype of the parents, but could also be changed during the development. More importantly, both processes are strongly affected by environmental conditions.

Les essais cliniques randomisés (ECRs) constituent la meilleure solution pour obtenir des effets causaux et évaluer l’efficacité des médicaments. Toutefois, vu qu’ils ne sont pas toujours réalisables, les bases de données administratives servent de solution de remplacement. Le sujet principal de cette thèse peut être divisée en deux parties, le tout, repartie en trois articles. La première partie de cette thèse traite de l’utilisation des estimateurs doublement robustes en inférence causale sur des bases de données administratives avec intégration des méthodes d’apprentissage automatique. Nous pouvons citer, par exemple, l’estimateur par maximum de vraisemblance ciblé (TMLE) et l’estimateur par augmentation de l’inverse de la probabilité de traitement (AIPTW). Ces méthodes sont de plus en plus utilisées en pharmaco-épidémiologie pour l’estimation des paramètres causaux, comme l’effet moyen du traitement. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous développons un estimateur doublement robuste pour les données administratives et nous étendons une méthode existante pour l’ajustement du biais de sélection utilisant un échantillon probabiliste de référence. Le premier manuscrit de cette thèse présente un outil de diagnostic pour les analystes lors de l’utilisation des méthodes doublement robustes. Ce manuscrit démontre à l’aide d’une étude de simulation l’impact de l’estimation du score de propension par des méthodes flexibles sur l’effet moyen du traitement, et ce, en absence de positivité pratique. L’article propose un outil capable de diagnostiquer l’instabilité de l’estimateur en absence de positivité pratique et présente une application sur les médicaments contre l’asthme durant la grossesse. Le deuxième manuscrit présente une procédure de sélection de modificateurs d’effet et d’estimation de l’effet conditionnel. En effet, cet article utilise une procédure de régularisation en deux étapes et peut être appliqué sur plusieurs logiciels standards. Finalement, il présente une application sur les médicaments contre l’asthme durant la grossesse. Le dernier manuscrit développe une méthodologie pour ajuster un biais de sélection dans une base de données administratives dans le but d’estimer une moyenne d’une population, et ce, en présence d’un échantillon probabiliste provenant de la même population avec des co-variables communes. En utilisant une méthode de régularisation, il montre qu’il est possible de sélectionner statistiquement les bonnes variables à ajuster dans le but de réduire l’erreur quadratique moyenne et la variance. Cet article décrit ensuite une application sur l’impact de la COVID-19 sur les Canadiens. / Randomized clinical trials (RCTs) are the gold standard for establishing causal effects and evaluating drug efficacy. However, RCTs are not always feasible and the usage of administrative data for the estimation of a causal parameter is an alternative solution. The main subject of this thesis can be divided into two parts, the whole comprised of three articles. The first part studies the usage of doubly robust estimators in causal inference using administrative data and machine learning. Examples of doubly robust estimators are Targeted Maximum Likelihood Estimation (TMLE; [73]) and Augmented Inverse Probability of Treatment Weighting (AIPTW; [51]). These methods are more and more present in pharmacoepidemiology [65, 102, 86, 7, 37]. In the second part of this thesis, we develop a doubly robust estimator and extend an existing one [121] for the setting of administrative data with a supplemental probability sample. The first paper of this thesis proposes a diagnostic tool that uses re-sampling methods to identify instability in doubly robust estimators when using data-adaptive methods in the presence of near practical positivity violations. It demonstrates the impact of machine learning methods for propensity score estimation when near practical positivity violations are induced. It then describes an analysis of asthma medication during pregnancy. The second manuscript develops a methodology to statistically select effect modifying variables using a two stage procedure in the context of a single time point exposure. It then describes an analysis of asthma medication during pregnancy. The third manuscript describes the development of a variable selection procedure using penalization for combining a nonprobability and probability sample in order to adjust for selection bias. It shows that we can statistically select the right subset of the variables when the true propensity score model is sparse. It demonstrates the benefit in terms of mean squared error and presents an application of the impact of COVID-19 on Canadians.

Le sujet principal de cette thèse porte sur l'étude de l'estimation de la variance d'une statistique basée sur des données d'enquête imputées via le bootstrap (ou la méthode de Cyrano). L'application d'une méthode bootstrap conçue pour des données d'enquête complètes (en absence de non-réponse) en présence de valeurs imputées et faire comme si celles-ci étaient de vraies observations peut conduire à une sous-estimation de la variance. Dans ce contexte, Shao et Sitter (1996) ont introduit une procédure bootstrap dans laquelle la variable étudiée et l'indicateur de réponse sont rééchantillonnés ensemble et les non-répondants bootstrap sont imputés de la même manière qu'est traité l'échantillon original. L'estimation bootstrap de la variance obtenue est valide lorsque la fraction de sondage est faible. Dans le chapitre 1, nous commençons par faire une revue des méthodes bootstrap existantes pour les données d'enquête (complètes et imputées) et les présentons dans un cadre unifié pour la première fois dans la littérature. Dans le chapitre 2, nous introduisons une nouvelle procédure bootstrap pour estimer la variance sous l'approche du modèle de non-réponse lorsque le mécanisme de non-réponse uniforme est présumé. En utilisant seulement les informations sur le taux de réponse, contrairement à Shao et Sitter (1996) qui nécessite l'indicateur de réponse individuelle, l'indicateur de réponse bootstrap est généré pour chaque échantillon bootstrap menant à un estimateur bootstrap de la variance valide même pour les fractions de sondage non-négligeables. Dans le chapitre 3, nous étudions les approches bootstrap par pseudo-population et nous considérons une classe plus générale de mécanismes de non-réponse. Nous développons deux procédures bootstrap par pseudo-population pour estimer la variance d'un estimateur imputé par rapport à l'approche du modèle de non-réponse et à celle du modèle d'imputation. Ces procédures sont également valides même pour des fractions de sondage non-négligeables. / The aim of this thesis is to study the bootstrap variance estimators of a statistic based on imputed survey data. Applying a bootstrap method designed for complete survey data (full response) in the presence of imputed values and treating them as true observations may lead to underestimation of the variance. In this context, Shao and Sitter (1996) introduced a bootstrap procedure in which the variable under study and the response status are bootstrapped together and bootstrap non-respondents are imputed using the imputation method applied on the original sample. The resulting bootstrap variance estimator is valid when the sampling fraction is small. In Chapter 1, we begin by doing a survey of the existing bootstrap methods for (complete and imputed) survey data and, for the first time in the literature, present them in a unified framework. In Chapter 2, we introduce a new bootstrap procedure to estimate the variance under the non-response model approach when the uniform non-response mechanism is assumed. Using only information about the response rate, unlike Shao and Sitter (1996) which requires the individual response status, the bootstrap response status is generated for each selected bootstrap sample leading to a valid bootstrap variance estimator even for non-negligible sampling fractions. In Chapter 3, we investigate pseudo-population bootstrap approaches and we consider a more general class of non-response mechanisms. We develop two pseudo-population bootstrap procedures to estimate the variance of an imputed estimator with respect to the non-response model and the imputation model approaches. These procedures are also valid even for non-negligible sampling fractions.

Ce travail étudie des modèles financiers pour les prix d'options, les taux d'intérêts et le risque de crédit, avec des processus stochastiques à mémoire et comportant des discontinuités. Ces modèles sont formulés en termes du mouvement Brownien fractionnaire, du processus de Lévy fractionnaire ou filtré (et doublement stochastique) et de leurs approximations par des semimartingales. Leur calcul stochastique est traité au sens de Malliavin, et des formules d'Itô sont déduites. Nous caractérisons les probabilités risque neutre en termes de ces processus pour des modèles d'évaluation d'options de type de Black-Scholes avec sauts. Nous étudions également des modèles de taux d'intérêts, en particulier les modèles de Vasicek, de Cox-Ingersoll-Ross et de Heath-Jarrow-Morton. Finalement nous étudions la modélisation du risque de crédit / This work investigates financial models for option pricing, interest rates and credit risk with stochastic processes that have memory and discontinuities. These models are formulated in terms of the fractional Brownian motion, the fractional or filtered Lévy process (also doubly stochastic) and their approximations by semimartingales. Their stochastic calculus is treated in the sense of Malliavin and Itô formulas are derived. We characterize the risk-neutral probability measures in terms of these processes for options pricing models of Black-Scholes type with jumps. We also study models of interest rates, in particular the models of Vasicek, Cox-Ingersoll-Ross and Heath-Jarrow-Morton. Finally we study credit risk models

Le travail présenté dans cette thèse est une contribution au dimensionnement et à la commande d’un générateur de type Cascade de Machines Asynchrones à Double Alimentation. Le modèle de la machine pour les simulations est basé sur une représentation modulaire qui découle du modèle de Park de deux machines asynchrones doublement alimentées distinctes, en respectant deux systèmes de référence. Le modèle dynamique est ensuite étendu pour décrire la machine dans un repère unifié. Cette représentation est cruciale pour le dimensionnement de la machine et la synthèse de la commande. Le domaine de fonctionnement de la cascade en régime permanent est exploré. Une méthode analytique générique est proposée pour établir les plages de puissances active-réactive. Les courbes limites sont définies par rapport aux grandeurs nominales de la machine. L’étude prend en compte l’effet de saturation du circuit magnétique. Il est prouvé que la capacité en puissance de la machine est déterminée par les valeurs maximales des courants statoriques et peut être soumise à plusieurs limitations. L’approche analytique est testée et validée par des mesures expérimentales. Deux cas sont considérés pour la commande de la cascade : un générateur raccordé au réseau et un générateur autonome. Pour la connexion au réseau l’application visée est les éoliennes de grande puissance. Une nouvelle méthode pour l’extraction de la puissance maximale d’une éolienne à vitesse variable est proposée. Le système est contrôlé dans le but de fournir une puissance maximale quasi-constante indépendamment des fluctuations du vent. En plus de l’optimisation de la puissance, le facteur de puissance est également ajusté selon les normes de raccordement standard imposées par les services système, et les limites de fonctionnement de l’unité intégrée. Une commande vectorielle sans capteur de tension, basée sur une orientation suivant un flux virtuel, est appliquée pour la régulation découplée des puissances active et réactive. Pour le fonctionnement en mode isolé, l’application visée est la génération électrique pour système avionique embarqué. Deux réseaux de distribution sont traités : réseau AC à fréquence fixe et réseau DC. Dans les deux cas, la commande est élaborée dans le but de maintenir une tension de sortie constante. Le fonctionnement de la cascade alimentant une charge triphasée déséquilibrée est également étudié. Des schémas de contrôle servant à la compensation du déséquilibre des tensions statoriques sont développés. Deux méthodes de compensation sont proposées : l’une basée sur le principe de deux repères tournants et l’autre sur un correcteur répétitif. Les approches présentées sont validées par simulation avec Matlab/Simulink et par expérimentation. / This thesis is a contribution to the power sizing and the control of a Cascaded Doubly Fed Induction Generator (CDFIG). The machine model for simulation is based on a modular representation, derived from the Park model of two distinct Doubly Fed Induction Machines expressed in their own reference frames. The dynamic model of the cascaded machine is then extended to be described in a unified reference frame. This representation is convenient for the sizing of the machine and for the design of the controller. The steady state power operating margins of the cascaded machine are investigated. A generic analytic method is suggested to derive the active-reactive power domain. The limit curves are defined in terms of the rated quantities of the machine. The study takes into account the magnetic circuit saturation effect. It is proven that the power capability of the machine is determined by the stator current maximum values and is subject to several limitations. The analytical approach is tested and validated by experimental measurements. The CDFIG is controlled in grid-connected and standalone operation modes. In grid-connected application, the attention is paid to high power wind generation systems. A new maximum power tracking of a variable speed wind turbine is suggested. The generating plant is carried to provide a quasi-constant maximum power regardless wind fluctuations. In addition to active power optimization the power factor is adjusted according to the grid code requirements and the operating domain of the integrated unit. A virtual flux oriented vector control is applied for the decoupled regulation of active and reactive powers, leading to grid voltage sensorless operation. In standalone operating mode, the study treats in particular the embedded aircraft power system generation. Two distribution networks are considered: constant frequency AC network and DC network. In both cases, the control aims to maintain a constant output voltage. The operation of the CDFIG supplying unbalanced three-phase load is further explored. Control schemes to cope with unbalanced stator voltage conditions are developed. Two compensation methods are elaborated: the first dealing with dual rotating frames and the second is based on repetitive controller. Simulations with Matlab/Simulink software and experiments validate the control approaches.

Ce travail s’intéresse à l’étude d’un système de pompage turbinage à vitesse variable avec une machine asynchrone doublement alimentée face aux perturbations de réseau électrique. L’objectif est d’assurer la continuité de service de cet élément stabilisateur de réseau électrique de sorte qu’il reste connecté au réseau même en cas de perturbations. Le contrôle du système dans les différentes phases de fonctionnement en mode sain a été tout d’abord développé ainsi qu'une étude de stabilité de système utilisant l’analyse modale. Les différents outils nécessaires pour cette analyse ont été tout d’abord mis en oeuvre. Ensuite, les limites de stabilité du système ont été étudiées tenant compte de la variation de longueur de ligne. Le comportement du système en présence des défauts a été par la suite étudié. Les défauts de réseau considérés sont les défauts symétriques et les défauts asymétriques. Une solution basée sur la modification de la stratégie de contrôle a été adoptée pour le cas des défauts symétriques et une solution basée sur l’ajout d’éléments au circuit de puissance a été adoptée pour les cas des défauts asymétriques. Un dispositif expérimental de 4kW a été mis en oeuvre pour la validation des développements menés dans le cadre de cette thèse. / This work focuses on the study of a variable speed pumped storage system based on a doubly fed induction machine in case of grid disturbances. Thus the main objective is to improve the fault ride through capabilities of this grid stabilizer and to guarantee its connection with the grid even under disturbances. The system control in the different operating phases in healthy conditions is developed and then a system stability study is conducted using the eigenvalue analysis. The system stability limits have been investigated taking into account the variation of grid line length so the grid impedance variation. Then the system behavior under disturbances is analyzed. Theconsidered grid faults are symmetric and asymmetric faults. The investigated fault ride through capabilities of the pumped storage system consist of two solutions, one based on the modification of the control strategy was adopted for the symmetric faults and one based on hardware modification has been adopted for the asymmetric ones. A 4kW laboratory set-up has been developed for experimental validation.

Le travail de cette thèse est en rapport avec les métamatériaux et ses applications. Tout d’abord, un état de l’art est dressé en présentant leur évolution depuis leur apparition en 19ème siècle jusqu’au nos jours. Les notions sur les milieux chirale, bi-anisotrope, cristaux photoniques et quelques applications dans ces milieux sont données. Ensuite, nous présentons les équations classiques de Maxwell dans les milieux complexes. L’effet bi-anisotrope dans les métamatériaux est ensuite validé par l’extraction des paramètres caractéristiques du matériau main gauche (LHM). La validation a été faite en utilisant deux types différents du résonateur avec inclusion (SRR). Les métamatériaux sont également étudiés comme des cristaux photoniques quand les dimensions utilisées sont de l’ordre de la longueur d’onde correspondant.De plus, les résonateurs SRR et multi-SRR sont analysés du point de vue analytique et électromagnétique afin d’extraire leur fréquence de résonance. Par conséquent, ces composants peuvent être introduits dans différents types de conception; La surface conductrice magnétique artificielle (AMC) illustre un cas explicite et efficace de ces derniers. Une antenne dipôle, placée sur cette surface à la place d’un plan de masse conventionnel, a été étudiée comme une application des métamatériaux. Les résultats relatifs sur la directivité, le gain et le coefficient de réflexion montrent une nette amélioration. Une antenne multi-bandes, comme une autre application des métamatériaux, a également été conçue et simulée. Le résonateur SRR est inséré dans l’antenne de départ afin de créer une autre résonance, et par conséquent une autre bande est ainsi créée. / The work in this thesis deals with metamaterials, its components and applications. A historical overview about these materials, features and researches in the domain are presented. Chiral media, binaisotropic materials and photonic crystals are also studied in order to visualize physics behind metamaterials.Electromagnetic properties in complex media are widely investigated. Starting from Maxwell’s equations, bi-anisotropic materials and their effect are deeply analyzed whereas two types of Split Ring Resonator (SRR) are treated to determine constitutive parameters of Left Handed Materials (LHM). The metamaterials are also studied as photonic crystals since the effective medium approach is not applicable when the dimensions of the inclusions tend to the operating wavelength.Moreover, SRRs and Multi SRRs are synthesized analytically and electromagnetically in order to extract their resonant frequencies. Consequently, these components could be introduced in any design; Artificial Magnetic Conductor (AMC) surface is an efficient case. Thus, a low profile antenna positioned over such surface is examined as an application of metamaterials. The results of directivity, gain and reflection coefficient are of great importance and affirm the employing of metamaterials in such applications. A dual band PCB antenna, as another application of metamaterials, is designed and simulated. The SRR element studied in the previous chapters is used as the trap which inserted in the arm of the antenna in order to create another resonance, and consequently another band is created.

L’objectif de cette thèse est l’étude d’un schéma numérique pour l’approximation des solutions d’équations différentielles doublement stochastiques rétrogrades (EDDSR). Durant les deux dernières décennies, plusieurs méthodes ont été proposées afin de permettre la résolution numérique des équations différentielles stochastiques rétrogrades standards. Dans cette thèse, on propose une extension de l’une de ces méthodes au cas doublement stochastique. Notre méthode numérique nous permet d’attaquer une large gamme d’équations aux dérivées partielles stochastiques (EDPS) nonlinéaires. Ceci est possible par le biais de leur représentation probabiliste en termes d’EDDSRs. Dans la dernière partie, nous étudions une nouvelle méthode des particules dans le cadre des études de protection en neutroniques. / The purpose of this thesis is to study a numerical method for backward doubly stochastic differential equations (BDSDEs in short). In the last two decades, several methods were proposed to approximate solutions of standard backward stochastic differential equations. In this thesis, we propose an extension of one of these methods to the doubly stochastic framework. Our numerical method allows us to tackle a large class of nonlinear stochastic partial differential equations (SPDEs in short), thanks to their probabilistic interpretation. In the last part, we study a new particle method in the context of shielding studies.