Tato práce se zabývá současnými trendy v aplikaci teorie her k tvorbě ekonomických modelů, které se následně využívají při ekonomickém rozhodování s podporou prostředků informatiky. Práce se zejména opírá o poznatky teorie statických a dynamických her a her s dokonalými a nedokonalými informacemi. Zkoumány jsou modely týkající se sdílení zdrojů, aukcí a managementu. Pro každý z popsaných modelů je prezentována konkrétní aplikace.

Two different sets of problems are addressed in this thesis. The first one is on partially observed semi-Markov Games (POSMG) and the second one is on semi-Markov modulated financial market model. In this thesis we study a partially observable semi-Markov game in the infinite time horizon. The study of a partially observable game (POG) involves three major steps: (i) construct an equivalent completely observable game (COG), (ii) establish the equivalence between POG and COG by showing that if COG admits an equilibrium, POG does so, (iii) study the equilibrium of COG and find the corresponding equilibrium of original partially observable problem. In case of infinite time horizon game problem there are two different payoff criteria. These are discounted payoff criterion and average payoff criterion. At first a partially observable semi-Markov decision process on general state space with discounted cost criterion is studied. An optimal policy is shown to exist by considering a Shapley’s equation for the corresponding completely observable model. Next the discounted payoff problem is studied for two-person zero-sum case. A saddle point equilibrium is shown to exist for this case. Then the variable sum game is investigated. For this case the Nash equilibrium strategy is obtained in Markov class under suitable assumption. Next the POSMG problem on countable state space is addressed for average payoff criterion. It is well known that under this criterion the game problem do not have a solution in general. To ensure a solution one needs some kind of ergodicity of the transition kernel. We find an appropriate ergodicity of partially observed model which in turn induces a geometric ergodicity to the equivalent model. Using this we establish a solution of the corresponding average payoff optimality equation (APOE). Thus the value and a saddle point equilibrium is obtained for the original partially observable model. A value iteration scheme is also developed to find out the average value of the game. Next we study the financial market model whose key parameters are modulated by semi-Markov processes. Two different problems are addressed under this market assumption. In the first one we show that this market is incomplete. In such an incomplete market we find the locally risk minimizing prices of exotic options in the Follmer Schweizer framework. In this model the stock prices are no more Markov. Generally stock price process is modeled as Markov process because otherwise one may not get a pde representation of price of a contingent claim. To overcome this difficulty we find an appropriate Markov process which includes the stock price as a component and then find its infinitesimal generator. Using Feynman-Kac formula we obtain a system of non-local partial differential equations satisfied by the option price functions in the mildsense. .Next this system is shown to have a classical solution for given initial or boundary conditions. Then this solution is used to have a F¨ollmer Schweizer decomposition of option price. Thus we obtain the locally risk minimizing prices of different options. Furthermore we obtain an integral equation satisfied by the unique solution of this system. This enable us to compute the price of a contingent claim and find the risk minimizing hedging strategy numerically. Further we develop an efficient and stable numerical method to compute the prices. Beside this work on derivative pricing, the portfolio optimization problem in semi-Markov modulated market is also studied in the thesis. We find the optimal portfolio selections by optimizing expected utility of terminal wealth. We also obtain the optimal portfolio selections under risk sensitive criterion for both finite and infinite time horizon.

Cette thèse s'articule autour de trois propositions de représentation de la structure incitationnelle qui sous-tend les contextes de régulation environnementale dans lesquels les agents producteurs de l'externalité adoptent des comportements proactifs pour devancer et prévenir la mise en place d'une éventuelle mesure contraignante par l'autorité régulatrice. Ces trois propositions sont faites dans une perspective normative, i.e. en considérant que l'autorité régulatrice peut jouer sur les modalités et résultats de l'autorégulation des agents par le moyen de menaces, d'effets d'annonce, pour d'induire les comportements souhaités, et atteindre l'efficacité environnementale et/ou de coût. Les mécanismes étudiés sont regroupés sous une dénomination commune d' 'approche volontaire collective préventive' (AVCP). La menace, sous la forme d'une taxe unitaire en cas de non-atteinte volontaire d'un objectif environnemental, est au centre de résultats de la thèse. D'abord dans un jeu statique d'émission (premier essai), ensuite dans un jeu différentiel d'extraction (second essai), et enfin, dans un jeu général de participation à l'AVCP (troisième essai). Dans chacun des contextes de régulation environnementale décrits, cette taxe est formalisée comme endogène, ce qui permet de considérer les AVCP comme de réels instruments de régulation, rejoignant la famille des outils dits basés sur les incitations. / This dissertation consists of three essays on the specific incentive structure that underlies regulation contexts in which the agents generating an environmental externality self-regulate in order to preempt the enforcement of a mandatory policy by a regulatory agency. The three essays take a normative perspective, i.e. investigate the way the regulatory agency may induce efficient proactive behavior by the mean of purposely designed threat and announcement effects. Such mechanisms fall under the common denomination of 'collective voluntary-threat policies' (CVTP). The three essays' results focus on the threat, formalized as a unit tax that is said to be implemented by the regulator if the environmental target is not reached voluntarily : first in a two-stage and static emission game (first essay) ; then in a differential extraction game (second essay) ; finally in a general participation game to the CVTP (third essay). In each framework, the tax is considered as endogenous, and thereby, the CVTP being studied as part of the Incentive-Based Regulatory Approaches.

Cette thèse est constituée de trois articles. Le premier étudie le problème de pollution globale dans un contexte environnemental incertain. Le deuxième article traite des accords internationaux sur l'environnement. Le troisième article montre comment la libéralisation du commerce peut affecter le bien-être et les taxes sur la pollution dans un monde où les pays sont hétérogènes et la pollution transfrontalière. Dans le premier article, je considère un monde dans lequel les pays souffrent uniformément de la pollution globale. Ils font face à une menace continuelle de voir les dommages causés par cette pollution globale s'accroître subitement de façon irréversible. Je caractérise le niveau des émissions, le stock de pollution, et le niveau de bien-être actualisé en équilibres coopératif et non-coopératif. L'objectif visé est d'analyser l'impact de ce type d'incertitude sur les équilibres issus des comportements stratégiques des pays. Je trouve que cette incertitude peut avoir un effet significatif sur ces équilibres. Les pays réduisent leurs émissions pour atténuer leur exposition à cette menace. Plus la menace est grande, plus les pays ajustent leurs émissions afin de réduire le stock de pollution globale. Cependant, en dépit du fait que cette incertitude diminue le bien-être net initial, elle peut à long terme avoir un effet net positif sur le bien-être. Le deuxième article étend la classe des modèles dynamiques standards traitant des accords internationaux sur l'environnement au cas où la durée de la période d'engagement à de tels accords est un paramètre que l'on peut varier de façon exogène. Nous y étudions les évolutions dans le temps de la taille des coalitions stables, du stock de pollution et du taux d'émissions en fonction de la durée d'engagement. Nous montrons que la longueur de la période d'engagement a un effet très significatif sur l'équilibre. Trois intervalles de durée d'engagement sont identifiés pour lesquels l'équilibre et sa dynamique diffèrent considérablement. Alors que pour des durées de la période d'engagement très longues on observe des coalitions stables constituées d'un petit nombre de pays, si ces durées sont suffisamment courtes on peut observer un niveau de coopération élevé. Les durées d'engagement entre ces deux extrêmes sont caractérisées par une relation inverse entre la durée de la période d'engagement et la taille des coalitions stables. Ces faits portent à croire qu'il faudrait accorder une attention toute particulière au choix de la durée d'engagement lors de l'élaboration de tels accords internationaux. Le troisième article s'inscrit dans un contexte où les activités de production des pays potentiellement hétérogènes génèrent de la pollution qui peut traverser les frontières et nuire au bien-être des pays impliqués. Dans chacun de ces pays, l'état impose des taxes sur la pollution aux firmes polluantes et des tarifs à l'importation afin de corriger cette distorsion. Ce papier a pour but d'évaluer les effets que pourrait avoir une diminution des tarifs douaniers sur la production, les taxes sur la pollution et le bien-être de ces pays. La littérature existante a étudié ce problème, mais seulement dans le cadre d'un commerce bilatéral entre pays identiques. Cet article fournit un cadre d'analyse plus réaliste dans lequel les pays ne seront pas nécessairement identiques et où le commerce pourra être multilatéral. Il devient alors possible de mettre en évidence le biais introduit en négligeant ces deux facteurs. Dans ce nouveau contexte, je montre qu'une réduction des tarifs d'importation n'augmente pas nécessairement la production; elle peut aussi nuire au bien-être, même si la pollution est purement locale. / This thesis is composed of three papers. The first paper studies the problem of global pollution in the context of environmental uncertainty. The second paper has to do with international environmental agreements. The third paper shows how trade liberalization can affect welfare and pollution taxes in a world of heterogeneous countries and transboundary pollution. In the first paper, I consider a world where countries suffer uniformly from global pollution while facing a continuous threat that the damages from this global pollution will suddenly jump to an irreversible high-damage state. I characterize the equilibrium level of emissions, the equilibrium stock of global pollution and the discounted net social welfare for both the cooperative and non-cooperative equilibria. The purpose is to analyze the impact of this type of uncertainty on the equilibrium behavior of the countries. I find that this uncertainty can have a significant effect on those equilibria. Countries reduce their emissions to mitigate their exposure to that threat. As the level of threat rises, countries adjust their emissions to lower the stock of pollutant. However, although initially this type of uncertainty has the effect of lowering the discounted net welfare, it can in the long run have a net positive effect on welfare. The second paper extends the standard model of self-enforcing dynamic international environmental agreements by allowing the length of the period of commitment of such agreements to vary as a parameter. It analyzes the pattern of behavior of the size of stable coalitions, the stock of pollutant and the emission rate as a function of the length of the period of commitment. It is shown that the length of the period of commitment can have very significant effects on the equilibrium. Three distinct intervals for the length of the period of commitment are identified, across which the equilibrium and its dynamic behavior differ considerably. Whereas for sufficiently high values of the period of commitment only self-enforcing agreements by a small number of countries are possible, for sufficiently low such values cooperation on the part of a very high number of countries can be occur. Lengths of periods of commitment between those two thresholds are characterized by an inverse relationship between the length of commitment and the membership size of the agreement. This suggests that considerable attention should be given to the determination of the length of such international agreements. The third paper considers a trade situation where the production activities of potentially heterogeneous countries generate pollution which can cross borders and harm the well-being of all the countries involved. In each of those countries the policy maker levies pollution taxes on the polluting firms and a tariff on imports in order to correct that distortion. The purpose of the paper is to investigate the effect of a reduction in the tariff on equilibrium pollution taxes and welfare. The existing literature has investigated this problem for trade between two identical countries. This paper analyzes the problem in the more realistic context where countries are not necessarily identical and trade can be multilateral. It becomes possible to show what bias is introduced when those two realities are neglected. I find that a tariff reduction can actually lower output; it can also lower welfare even if pollution is purely local.

Cette thèse est constituée de trois articles. Le premier étudie le problème de pollution globale dans un contexte environnemental incertain. Le deuxième article traite des accords internationaux sur l'environnement. Le troisième article montre comment la libéralisation du commerce peut affecter le bien-être et les taxes sur la pollution dans un monde où les pays sont hétérogènes et la pollution transfrontalière. Dans le premier article, je considère un monde dans lequel les pays souffrent uniformément de la pollution globale. Ils font face à une menace continuelle de voir les dommages causés par cette pollution globale s'accroître subitement de façon irréversible. Je caractérise le niveau des émissions, le stock de pollution, et le niveau de bien-être actualisé en équilibres coopératif et non-coopératif. L'objectif visé est d'analyser l'impact de ce type d'incertitude sur les équilibres issus des comportements stratégiques des pays. Je trouve que cette incertitude peut avoir un effet significatif sur ces équilibres. Les pays réduisent leurs émissions pour atténuer leur exposition à cette menace. Plus la menace est grande, plus les pays ajustent leurs émissions afin de réduire le stock de pollution globale. Cependant, en dépit du fait que cette incertitude diminue le bien-être net initial, elle peut à long terme avoir un effet net positif sur le bien-être. Le deuxième article étend la classe des modèles dynamiques standards traitant des accords internationaux sur l'environnement au cas où la durée de la période d'engagement à de tels accords est un paramètre que l'on peut varier de façon exogène. Nous y étudions les évolutions dans le temps de la taille des coalitions stables, du stock de pollution et du taux d'émissions en fonction de la durée d'engagement. Nous montrons que la longueur de la période d'engagement a un effet très significatif sur l'équilibre. Trois intervalles de durée d'engagement sont identifiés pour lesquels l'équilibre et sa dynamique diffèrent considérablement. Alors que pour des durées de la période d'engagement très longues on observe des coalitions stables constituées d'un petit nombre de pays, si ces durées sont suffisamment courtes on peut observer un niveau de coopération élevé. Les durées d'engagement entre ces deux extrêmes sont caractérisées par une relation inverse entre la durée de la période d'engagement et la taille des coalitions stables. Ces faits portent à croire qu'il faudrait accorder une attention toute particulière au choix de la durée d'engagement lors de l'élaboration de tels accords internationaux. Le troisième article s'inscrit dans un contexte où les activités de production des pays potentiellement hétérogènes génèrent de la pollution qui peut traverser les frontières et nuire au bien-être des pays impliqués. Dans chacun de ces pays, l'état impose des taxes sur la pollution aux firmes polluantes et des tarifs à l'importation afin de corriger cette distorsion. Ce papier a pour but d'évaluer les effets que pourrait avoir une diminution des tarifs douaniers sur la production, les taxes sur la pollution et le bien-être de ces pays. La littérature existante a étudié ce problème, mais seulement dans le cadre d'un commerce bilatéral entre pays identiques. Cet article fournit un cadre d'analyse plus réaliste dans lequel les pays ne seront pas nécessairement identiques et où le commerce pourra être multilatéral. Il devient alors possible de mettre en évidence le biais introduit en négligeant ces deux facteurs. Dans ce nouveau contexte, je montre qu'une réduction des tarifs d'importation n'augmente pas nécessairement la production; elle peut aussi nuire au bien-être, même si la pollution est purement locale. / This thesis is composed of three papers. The first paper studies the problem of global pollution in the context of environmental uncertainty. The second paper has to do with international environmental agreements. The third paper shows how trade liberalization can affect welfare and pollution taxes in a world of heterogeneous countries and transboundary pollution. In the first paper, I consider a world where countries suffer uniformly from global pollution while facing a continuous threat that the damages from this global pollution will suddenly jump to an irreversible high-damage state. I characterize the equilibrium level of emissions, the equilibrium stock of global pollution and the discounted net social welfare for both the cooperative and non-cooperative equilibria. The purpose is to analyze the impact of this type of uncertainty on the equilibrium behavior of the countries. I find that this uncertainty can have a significant effect on those equilibria. Countries reduce their emissions to mitigate their exposure to that threat. As the level of threat rises, countries adjust their emissions to lower the stock of pollutant. However, although initially this type of uncertainty has the effect of lowering the discounted net welfare, it can in the long run have a net positive effect on welfare. The second paper extends the standard model of self-enforcing dynamic international environmental agreements by allowing the length of the period of commitment of such agreements to vary as a parameter. It analyzes the pattern of behavior of the size of stable coalitions, the stock of pollutant and the emission rate as a function of the length of the period of commitment. It is shown that the length of the period of commitment can have very significant effects on the equilibrium. Three distinct intervals for the length of the period of commitment are identified, across which the equilibrium and its dynamic behavior differ considerably. Whereas for sufficiently high values of the period of commitment only self-enforcing agreements by a small number of countries are possible, for sufficiently low such values cooperation on the part of a very high number of countries can be occur. Lengths of periods of commitment between those two thresholds are characterized by an inverse relationship between the length of commitment and the membership size of the agreement. This suggests that considerable attention should be given to the determination of the length of such international agreements. The third paper considers a trade situation where the production activities of potentially heterogeneous countries generate pollution which can cross borders and harm the well-being of all the countries involved. In each of those countries the policy maker levies pollution taxes on the polluting firms and a tariff on imports in order to correct that distortion. The purpose of the paper is to investigate the effect of a reduction in the tariff on equilibrium pollution taxes and welfare. The existing literature has investigated this problem for trade between two identical countries. This paper analyzes the problem in the more realistic context where countries are not necessarily identical and trade can be multilateral. It becomes possible to show what bias is introduced when those two realities are neglected. I find that a tariff reduction can actually lower output; it can also lower welfare even if pollution is purely local.

This work concentrates on the study of mathematical models of human behaviour in dynamic games; in particular games with aspects of cooperation, implementation of a model and experimentation with the model. The game DarkElf was chosen for this project. It is a strategic, turn based game with economic and military features, where the decisions made by players are simultaneously implemented at a predetermined time.